比例的性质

课件17张PPT。比例的性质对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即那么这四条线段叫做成比例线段，简称
比例线段。 1.比例线段知识回顾：线段d叫作a,b,c的第四比例项
（注意a,b,c,d是有序的）
如果a:b=b:c,那么线段b叫作比例中项。2.比例的基本性质如果a:b=c:d 那么 bc=ad即：比例的内项积
等于外项积。bc=ad → →
→ （b,c作为内项）
，，，（b,c作为外项）对上一组同时交换
比的前项和后项→3.合比性质分比性质ab?bdC+da+bcd==ab?bdC-da-bd==c1.下列各线线段中，能成比例的是（ ）
（A）3，6，7，9（B）2，5，6，8
（C）3，6，9，18（D）1，2，3，4
2.若a=8cm，b=6cm，c=4cm，则a，b，c
的第四比例项d=___ a，c的比例中项x= __3.若（2-x）：x=x：（1-x），则x=
4.在比例尺为1：10000的地图上，距离为3cm的
两地实际距离为___ 公里 巩固练习一1.若x∶（x+1）=5∶7，则x= ； 2.若 ，则 = . 3.若2a=5b，则 = ， 巩固练习二a+bb=974.已知 a：b：c=2：3：5，
求 的值. a+3b–c
3a–5b+2c5.若a:b:c=2:3:7,又a+b+c=36,
求a、b 、c的值。6.如图，已知 那么 AF
AC理由：ABCEF进入新知等比定理：
=………= (b+d+…n ≠0)
= 即：若干个相等的比，其分子的和与分母的
和的比等于其中任一个比。
那么如果例1.已知： ,求 （注：另一种形式 x:y:z=3:4:5
或 x:3=y:4=z:5）解法1：设=k , ∴x=3k, y=4k, z=5k
（比例的基本性质）
= = 4∴解法2：∵ ∴ ∴= = 4
（等比定理）解法3：=∵ ∴ ∵ ∴ ∴原式 = 1+ = 4例2 已知x:y:z=2:3:4 且x+y-z=6 求 x,y,z

解：设x:y:z=2:3:4=k, ∴ x=2k , y=3k, z=4k
（碰到比例设比值）

∵x+y-z=6 ∴2k+3k-4k=6
（构造关于k的方程）
∴k=6 ∴ x=12, y=8, z=24 1.如果ab=cd 写出以a为第四比例项的比例式。
求出 ，3.若x：y：z=2：7：5 且 x-2y+3z=6 求 x，y，z的值
4.若：x：y：z=2：3：4 求 ， 的值 2.若 的值巩固提高