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1教学目标
1.正确理解函数的概念，会用集合与对应语言刻画函数；
2.理解函数的三要素，会求简单函数的定义域；通过例题教学与练习，培养归纳概括能力；
3.理解符号y=f(x)的含义，明确f(x)与f(a)的区别与联系，体会函数思想，代换思想，提高思维品质。
2学情分析3重点难点
重点：正确理解函数的概念， 理解函数三要素，会求简单函数的定义域。
难点：通过实例分析，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。
4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
活动1【导入】知识梳理
知识梳理
1．函数的基本概念
(1)函数的定义
设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.
(2)函数的定义域、值域
在函数y＝f(x)，x∈A中，其中所有的输入值x组成的集合A称为函数y＝f(x)的定义域；将所有输出值y组成的集合叫做函数的值域．
(3)函数的三要素：定义域、对应法则和值域．
(4)函数的表示法
表示函数的常用方法有解析法、图像法和列表法．
(5)分段函数
在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这种函数称为分段函数．
分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
2．映射的概念
设A，B是两个非空集合，如果按某种对应法则f，对于A中的每一个元素，在B中都有唯一的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从集合A到集合B的一个映射．
3．函数定义域的求法
活动2【导入】函数的概念及表示
二、实例探究、归纳共性
1．分析课本上三个实例，启发学生用集合与对应语言描述两个变量间的对应关系。（留足给学生探究的空间）
实例1多媒体动画演示炮弹发射。引导学生观察运动过程中高度h随时间t的变化而变化的运动规律。师生共同讨论完成如何用集合与对应的语言描述h、t之间的对应关系，并板书：
实例2 学生分组讨论，选代表发言，生生间进行补充、完善。教师板书：
实例3让学生进行独立探究，并模仿教师板书。
2．归纳以上三个实例，你能说说它们有什么共同点吗？(学生合作交流)
共同点：①都有两个非空数集；②两个数集间都有一种确定的对应关系。
从实际问题引出概念，激发学生兴趣，给学生思考、探索的空间，让学生体验数学发现和创造的历程，提高观察、分析问题的能力。
学生在合作交流中与同学分享；探讨氛围中倾听、质疑、表述学会合作，并在合作中懂得欣赏他人。
三、建立模型，形成概念（在师生、生生的互动交流中形成以下共识）。
1．定义设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x)，x∈R
2．函数的本质是从一个非空数集到另一个非空数集的特殊对应，是由定义域、对应关系、值域{f(x)|x∈R}三要素构成的一个整体。函数的三要素是定义域、对应关系、值域{f(x)|x∈R}
活动3【讲授】函数的概念及表示
(一)点击函数概念的关键词：
例1．下图能表示函数图象的是：
想一想：已知A={x︱0≤x≤2},B={y︱0≤y≤2},下面的图象能否表示从A到B的函数
练一练：判断下列各式中y是不是x的函数？
⑴ 变：
⑵ 变：
⑶
小结：判定两个变量间是否存在函数关系的依据是函数的定义。要抓住定义中的关键词：“A是非空数集”、“任意”、“都有”、“唯一”
（二）掌握求定义域的方法
例2求下列函数的定义域。
⑴
⑵
⑶
反思：已知函数解析式求定义域的方法是什么？
（三）领悟函数的三要素。
想一想： 与 这两个函数相等吗？
判断两个函数是否相等应看函数的三要素是否相同。由于定义域、对应关系确定时，值域也随之确定，所以若两个函数的定义域、对应关系相同，则这两个函数就一定相等。
例3下列函数中哪个与 相等？
⑴ ⑵
⑶ ⑷
练一练：书本P21，练习3
（四）理解符号y=f(x)的含义
例4已知函数
（1）求
（2）当a>0时，求
小结：①y=f（x）表示y是x的函数，其中x是自变量。联系x、y的纽带是法则f，所以这个符号本身也说明函数是三要素构成的整体。
②f(a)表示x取a时对应的函数值，而不是f乘a。
活动4【活动】函数的概念及表示
五、知识回顾，方法总结：
1．谈谈这节课你学到了哪些知识？学会了哪些方法？
2．与初中定义对比，你对函数有什么新的认识？
引导学生从数学知识、数学方法等方面进行自我总结并发言，教师适当加以评价，以鼓励和肯定为主。最后通过屏幕展示出来，使学生对所学内容有一个整体认识。
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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