第一章第一节正数和负数
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第一章 有理数
1．1 正数和负数
[学习目标]
1. 正数与负数的概念；2. 正数与负数的产生和意义。
[阅读要求及检测]
（一）阅读教材P2—4
（二）解答下列问题：
1、(正数与负数的概念)我们小学学习的零除外的所有数，有时根据需要在这些数前面加“＋”号，如2，0.5，，＋3，＋0.25，…都是______数，正数都比0____；在正数的前面加上“－”的数，像－3，－2，－0.5，…叫做_____数，负数都比0_____；______既不是正数，也不是负数.
（1）指出下列各数中哪些数是正数，哪些数是负数.
－2，0，1，，－0.5，＋2.5，－1.45，＋120，π
（2）下列判断正确的是（ ）
①加正号的数是正数，加负号的数是负数；
②任一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数；
③0是最小的正数；
④大于零的数是正数；
⑤字母a既是正数，又是负数；
A．0 B．1 C．2 D．3
2、（正数与负数的产生和意义）正、负数是为了区分_______意义的量而产生的，在处理实际问题时，通常把有“上升”，“增加”规定为_______，相反有“下降”，“减少”规定为________。
（3）（2005年宜昌）如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作 元.
（4）（2005年福州）吐鲁番盆地低于海平面155m，记作－155m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作___________m.
[典型例题] 1、（教材变型题）一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸_______毫米，最小不低于标准尺寸_______毫米.
2、（创新题）夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚的温度是6℃，山顶的温度是－4.5℃，那么山的高度是多少？
3、（阅读理解题）七年级举行篮球循环赛，规则是：胜一场得2分，平一场得0分，负一场得－2分，比赛结果是七（3）班3胜1平2负，七（3）班得多少分？
4、（教材变形题）测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255m，270m，265m，267m，258m.
（1）求这5次测量的平均值；
（2）以求出的平均值为基准数，用正数、负数表示出 ( http: / / www.1230.org )各次测量的数值与平均值的差.
5、（易错题）带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法正确吗？
[自主练习题]
一、选择题
1、下列语句：①不带“－”号的数都是正数 ( http: / / www.1230.org )；②正数前面加上“－”号表示的数就是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、在下面四组数：①－3，2.3，；②，0，；③，0.3，7；④，，2中，三个数都不是负数的一组是（ ）
A．①② B．②④ C．③④ D．②③④
3、最小的数是 （ ）
A．－1 B．0 C．1 D．不存在
4、下列说法正确的是（ ）
A．0既是正数也是负数 B．0是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数也不 ( http: / / www.1230.org / Index.html )是负数
5、向北行进－60m表示的意义是 （ ）
A．向东行进60m B．向南行进60m C．向西行进－60m D．向西行进60m
二、填空题
6、任意写出3个正数：________________；任意写出3个负数：________________.
7、小明的姐姐在银行工作，她把存入4万元记做＋4万元，那么 ( http: / / www.1230.org )支取2.5万元应记作_______，－3万元表示：_____________________.
8、海拔高度是＋1878m，表示________________，海拔高度是－203m，表示______________；海拔高度为0m表示：__________________.
9、某商场本月销售额增长10％记作＋10％，那么上月销售额减少5％应记作__________.
10、已知下列各数：，－，π，＋3005，0，－239，36，，则正数有______________；负数有______________________.
三、解答题
11、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在水下30米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数表示潜水艇和鲨鱼的高度？
12、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走100m记作＋100m，则乙向北走70m记为什么？这时甲、乙两人相距多少米？
[点评及总结]
1.正、负数的概念 2.0的意义 3.表示具有相反意义的量
[作业]
一、掌握命题动态
（2005年玉林市）1、冷库A的温度是－5℃，冷库B的温度是－15℃，则温度高的是冷库__________．
（2005年河北省）2、已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高 m．
二、把握命题趋势
1、（信息处理题）邻居张大爷上星期五买进某公司股票，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +2 +2.5 -1 -1.5 -0.5
由上表知，星期三收盘时，每股是 元.
2、（趣味题）树上有一只蜗牛，白天向上挪动＋5cm，则晚间向下掉2cm，可记作_______，一周七昼夜共挪动了多少？
3、（阅读理解题）在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为－30元，请问－30元的利润是什么意义？
4、（实际应用题）甲城海拔高度为－30米，乙城海拔高度为40米，丙城海拔高度为－10米，哪个城的地势最高？哪个城的地势最低？最高与最低两城相差多少？
5、（科学探究题）若向西走10米，记作－10米，现一人从A地出发，先走12米，再走－15米，又走＋18米，最后走－20米，你能判断此人此时身在何处吗？
1．1 正数和负数
[学习目标]
1. 正数与负数的概念；2. 正数与负数的产生和意义。
[阅读要求及检测]
（一）阅读教材P2—4
（二）解答下列问题：
1、(正数与负数的概念)我们小学学习的零除外的所有数，有时根据需要在这些数前面加“＋”号，如2，0.5，，＋3，＋0.25，…都是______数，正数都比0____；在正数的前面加上“－”的数，像－3，－2，－0.5，…叫做_____数，负数都比0_____；______既不是正数，也不是负数.
（1）指出下列各数中哪些数是正数，哪些数是负数.
－2，0，1，，－0.5，＋2.5，－1.45，＋120，π
（2）下列判断正确的是（ ）
①加正号的数是正数，加负号的数是负数；
②任一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数；
③0是最小的正数；
④大于零的数是正数；
⑤字母a既是正数，又是负数；
A．0 B．1 C．2 D．3
2、（正数与负数的产生和意义）正、负数是为了区分_______意义的量而产生的，在处理实际问题时，通常把有“上升”，“增加”规定为_______，相反有“下降”，“减少”规定为________。
（3）（2005年宜昌）如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作 元.
（4）（2005年福州）吐鲁番盆地低于海平面155m，记作－155m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作___________m.
[典型例题] 1、（教材变型题）一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸_______毫米，最小不低于标准尺寸_______毫米.
2、（创新题）夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚的温度是6℃，山顶的温度是－4.5℃，那么山的高度是多少？
3、（阅读理解题）七年级举行篮球循环赛，规则是：胜一场得2分，平一场得0分，负一场得－2分，比赛结果是七（3）班3胜1平2负，七（3）班得多少分？
4、（教材变形题）测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255m，270m，265m，267m，258m.
（1）求这5次测量的平均值；
（2）以求出的平均值为基准数，用正数、负数表示出 ( http: / / www.1230.org )各次测量的数值与平均值的差.
5、（易错题）带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法正确吗？
[自主练习题]
一、选择题
1、下列语句：①不带“－”号的数都是正数 ( http: / / www.1230.org )；②正数前面加上“－”号表示的数就是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、在下面四组数：①－3，2.3，；②，0，；③，0.3，7；④，，2中，三个数都不是负数的一组是（ ）
A．①② B．②④ C．③④ D．②③④
3、最小的数是 （ ）
A．－1 B．0 C．1 D．不存在
4、下列说法正确的是（ ）
A．0既是正数也是负数 B．0是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数也不 ( http: / / www.1230.org / Index.html )是负数
5、向北行进－60m表示的意义是 （ ）
A．向东行进60m B．向南行进60m C．向西行进－60m D．向西行进60m
二、填空题
6、任意写出3个正数：________________；任意写出3个负数：________________.
7、小明的姐姐在银行工作，她把存入4万元记做＋4万元，那么 ( http: / / www.1230.org )支取2.5万元应记作_______，－3万元表示：_____________________.
8、海拔高度是＋1878m，表示________________，海拔高度是－203m，表示______________；海拔高度为0m表示：__________________.
9、某商场本月销售额增长10％记作＋10％，那么上月销售额减少5％应记作__________.
10、已知下列各数：，－，π，＋3005，0，－239，36，，则正数有______________；负数有______________________.
三、解答题
11、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在水下30米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数表示潜水艇和鲨鱼的高度？
12、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走100m记作＋100m，则乙向北走70m记为什么？这时甲、乙两人相距多少米？
[点评及总结]
1.正、负数的概念 2.0的意义 3.表示具有相反意义的量
[作业]
一、掌握命题动态
（2005年玉林市）1、冷库A的温度是－5℃，冷库B的温度是－15℃，则温度高的是冷库__________．
（2005年河北省）2、已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高 m．
二、把握命题趋势
1、（信息处理题）邻居张大爷上星期五买进某公司股票，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +2 +2.5 -1 -1.5 -0.5
由上表知，星期三收盘时，每股是 元.
2、（趣味题）树上有一只蜗牛，白天向上挪动＋5cm，则晚间向下掉2cm，可记作_______，一周七昼夜共挪动了多少？
3、（阅读理解题）在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为－30元，请问－30元的利润是什么意义？
4、（实际应用题）甲城海拔高度为－30米，乙城海拔高度为40米，丙城海拔高度为－10米，哪个城的地势最高？哪个城的地势最低？最高与最低两城相差多少？
5、（科学探究题）若向西走10米，记作－10米，现一人从A地出发，先走12米，再走－15米，又走＋18米，最后走－20米，你能判断此人此时身在何处吗？