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指数函数 江苏省高淳高级中学 刘恒
某细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果细胞分裂x次，相应的细胞个数为y，如何描述这两个变量的关系？
某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的84%．如果经过x年，该物质剩余的质量为y，如何描述这两个变量的关系
类似这样的函数，你能再举几个例子吗？
共同特点
一般形式
自变量在指数位置
一般地，函数 (a＞0且a≠1)
称为指数函数．它的定义域是R．
指数函数的定义
你打算如何研究指数函数的性质？
一般研究哪些性质？
怎样研究这些性质？
选取数据
画出图象
观察特点
归纳性质
用描点法来作出函数
和
的图象.
x
… -3 -2 -1 0 1 2 3 …
…
1
2
4
8
…
…
8
4
2
1
…
描点作图
指数函数的性质
同底数幂比较大小，构造一个指数函数，运用其单调性，转化为比较指数的大小.
不同底数幂比较大小,与中间值1进行比较,构造两个指数函数，转化为同底.
知识的
逆用
转化为同底
本节课我们学习了什么知识？
回顾我们的研究过程，我们是怎样研究指数函数的？
