1.5 圆的面积（一）（同步测试）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版（含答案）

1.5 圆的面积（一）（同步测试）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版
一、单选题
1．一张长方形铁皮，长12分米，宽8分米，如果要在这张长方形铁皮中剪一个最大的圆，这个圆的面积是(　　)平方分米。
A．113.04 B．50.24 C．45.76 D．12.56
2．一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么这个圆的面积扩大到原来的（　　）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．9.42倍
3．周长都是314厘米的圆、正方形和长方形，它们的面积（　　）。
A．长方形最大 B．圆最大 C．正方形最大 D．一样大
4．一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积相比，（　　）。
A．相等 B．圆大 C．正方形大 D．无法比较
5．太极图（如下图）在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。以下对于阴鱼（黑色部分）和阳鱼（白色部分）的说法正确的是（　　） 。
A．面积和周长都不相等 B．面积相等，周长不相等
C．面积不相等，周长相等 D．面积和周长都相等
二、判断题
6．圆的周长是它的直径的3.14倍。（　　）
7．一个圆的周长是这个圆的直径的π倍。 （　　）
8．半径为4cm的圆的周长是面积的一半。（　　）
9．如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。（　　）
10．一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么圆的面积大些。（　　）
三、填空题
11．一个圆的半径扩大3倍，直径扩大　 　倍，周长扩大　 　倍，面积扩大　 　倍。
12．画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是　 　cm，这个圆的面积是　 　cm2。
13．在一个长10m、宽8m的长方形空地里建一个最大的圆形水池，水池口的周长是　 　米，面积是　 　平方米。
14．有一个半圆形的水池，量得它的周长是10.28米，这个水池的半径是　 　米，面积是　 　平方米，
15．已知大圆的半径相当于小圆的直径，大圆的面积比小圆的面积多9.42平方分米，大圆的面积是　 　平方分米。
16．把一个圆形纸片分成若干个扇形剪开后，拼成一个面积相等的长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，圆形纸片的面积是　 　平方厘米。（π取3.14）
17．一个半圆的直径是6cm，这个半圆的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。
四、解决问题
18．一个圆形菜地的周长为50.24米，其中的面积种南瓜，剩下部分种茄子，种茄子的面积是多少平方米？
19．儿童乐园里有一个圆形池塘，量得它的周长是94.2 m，现工程队要将这个池塘进行扩建，扩建后仍然是圆形，半径比原来增加了。扩建后的池塘的面积是多少平方米？
20．如图所示，圆与长方形的面积相等，长方形的长为12.56 m。
（1）长方形的宽是多少米？
（2）阴影部分的面积是多少平方米？
21．一块长方形草地的一个角上有一根木桩，木桩上拴着一只羊，如果拴羊的绳子长4 m，这只羊无法吃到的草地面积是多少平方米？
22．上海浦东新区南汇新城的滴水湖呈圆形，它的周长是8164米，它的水域面积是482.66万平方米，湖中其余部分是小岛，小岛的面积是多少万平方米？
23．礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形。已知长方形的长是1.6米，宽是1.2米。这扇窗户的面积大约是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】3；3；9
12．【答案】4；50.24
13．【答案】25.12；50.24
14．【答案】2；6.28
15．【答案】12.56
16．【答案】28.26
17．【答案】15.42；14.13
18．【答案】解：50.24÷3.14÷2
=16÷2
=8 (米)
82 ×π×(1- )
=64×π×
=200.96×
=125.6 (米2 )
答：种茄子的面积是125.6平方米。
19．【答案】解：94.2÷3.14÷2＝15（米）
15×（1+）
=15×
＝20（米）
3.14×20×20＝1256（平方米）
答：扩建后的池塘的面积是1256平方米。
20．【答案】（1）解：长方形的宽就是圆的半径，
圆的面积：3.14×r×r，
长方形的面积：12.56×r，
3.14×r×r=12.56×r
3.14×r=12.56
r=12.56÷3.14
r=4
答：长方形的宽是4米。
（2）解：12.56×4-3.14 ×4×4 ÷4
=50.24-12.56
=37.68（平方米）
答：阴影部分的面积是37.68平方米。
21．【答案】解：10×6-4×4×3.14×
=60-12.56
=47.44(平方米)
答：这只羊无法吃到的草地面积是47.44平方米。
22．【答案】解：8164÷3.14÷2=1300（米）
3.14×1300×1300=5306600（平方米）
5306600平方米=530.66万平方米
530.66-482.66=48（万平方米）
答：小岛的面积是48万平方米。
23．【答案】解：3.14×（1.2÷2）2÷2+1.2×1.6
＝3.14×0.36÷2+1.92
＝0.5652+1.92
＝2.4852（平方米）
答：这扇窗户的面积大约是2.4852平方米。