9.10单项式乘以单项式
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9.10(1)单项式与单项式相乘
教学目标
1．使学生理解并掌握单项式与单项式相乘法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；
2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力；
3．渗透 “将未知转化为已知”的数学思想和 “从特殊到一般”的认识规律；
教学重点、难点
重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．
难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．
教学流程设计：
教学过程设计：
一、复习旧知，作好铺垫
回忆：1：什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？
2：同底数幂乘法法则
二、设计情境，问题导入
我们已经学习了单项式和幂的运算性质，在这个基础上我们学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式与单项式相乘 (给出课题)
想一想：
如何求图中长方形的面积。学生尝试回答。
S=2a·3a
你能求出答案吗？
2a·3b= S大=6S小 S小=ab 则2a·3b=6ab
为什么呢？
三、合作探究、归纳法则
在上述算式中 ①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？
2a·3b =(2·a)·(3·b)
②根据乘法交换律
2a·3b =2·3·a·b
③根据乘法结合律
2a·3b =（2·3）·（a·b）
④根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论
2a·3b =6ab
按以上的分析，写出2x2y·3xy2的计算步骤
2x2y·3xy2
=2·3·x2·x·y·y2
=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
=6x3y3
通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。
运算步骤是：
①系数相乘为积的系数；
②同底数幂相乘，作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
单项式与单项式相乘的法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．
看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．
四、尝试练习，逐步掌握
例1 计算以下各题：
(1)4n2·5n3； (2) 4a2x2·(-3a3bx)；(3) (-5a2b3)·(-3a)； (4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．
(1) 4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
（教师规范板书）
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3．
(3) (-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015（问这样的答案行吗？）
=6·1016．
（学生板书，并请同学讲解）
例2 计算以下各题：
(3)(-5amb)·(-2b2)；(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．
(学生独立完成，教师面批，及时反馈，关注学困生)
例3计算以下各题：
（1）
（2）
五、反馈小结、深化理解
师生共同小结：
单项式与单项式相乘的法则；
单项式与单项式相乘的实质是乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．
六、巩固提高 、熟练掌握
课本P27练习9.10(1)，练习册P16 习题9.10/1,2
复习单项式的有关概念、幂运算法则，为新课做铺垫
设计问题情境“求边长为单项式的长方形面积”，引入新课
通过学生探究归纳单项式乘以单项式的法则
通过例题的教学，理解单项式的乘以单项式法则，掌握单项式的乘法计算
3b
2a
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9.10(1)单项式与单项式相乘
教学目标
1．使学生理解并掌握单项式与单项式相乘法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；
2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力；
3．渗透 “将未知转化为已知”的数学思想和 “从特殊到一般”的认识规律；
教学重点、难点
重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．
难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．
教学流程设计：
教学过程设计：
一、复习旧知，作好铺垫
回忆：1：什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？
2：同底数幂乘法法则
二、设计情境，问题导入
我们已经学习了单项式和幂的运算性质，在这个基础上我们学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式与单项式相乘 (给出课题)
想一想：
如何求图中长方形的面积。学生尝试回答。
S=2a·3a
你能求出答案吗？
2a·3b= S大=6S小 S小=ab 则2a·3b=6ab
为什么呢？
三、合作探究、归纳法则
在上述算式中 ①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？
2a·3b =(2·a)·(3·b)
②根据乘法交换律
2a·3b =2·3·a·b
③根据乘法结合律
2a·3b =（2·3）·（a·b）
④根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论
2a·3b =6ab
按以上的分析，写出2x2y·3xy2的计算步骤
2x2y·3xy2
=2·3·x2·x·y·y2
=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
=6x3y3
通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。
运算步骤是：
①系数相乘为积的系数；
②同底数幂相乘，作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
单项式与单项式相乘的法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．
看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．
四、尝试练习，逐步掌握
例1 计算以下各题：
(1)4n2·5n3； (2) 4a2x2·(-3a3bx)；(3) (-5a2b3)·(-3a)； (4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．
(1) 4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
（教师规范板书）
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3．
(3) (-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015（问这样的答案行吗？）
=6·1016．
（学生板书，并请同学讲解）
例2 计算以下各题：
(3)(-5amb)·(-2b2)；(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．
(学生独立完成，教师面批，及时反馈，关注学困生)
例3计算以下各题：
（1）
（2）
五、反馈小结、深化理解
师生共同小结：
单项式与单项式相乘的法则；
单项式与单项式相乘的实质是乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．
六、巩固提高 、熟练掌握
课本P27练习9.10(1)，练习册P16 习题9.10/1,2
复习单项式的有关概念、幂运算法则，为新课做铺垫
设计问题情境“求边长为单项式的长方形面积”，引入新课
通过学生探究归纳单项式乘以单项式的法则
通过例题的教学，理解单项式的乘以单项式法则，掌握单项式的乘法计算
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