(共10张PPT)
高中数学 必修1
江苏省灌南县第二中学 涂立云
问题：如果变量位置互换，底数为变量，指数为常数，会怎样？
（1）有没有这样的函数？
形如y＝ ( >0， )的函数为指数函数，其中底数是常数，指数为变量．
（2）统一结构是什么？
——举例
复习引入：
练习：下列函数是幂函数的是（ ）
A． B．
C． D．
定义：形如 （ 是常数）的函数称为幂函数．变量在底，系数为1 ．
数学建构：
数学探究：
问题1：干什么？——研究函数性质．
问题2：如何研究函数的性质，以往的经验、方法、工具是什么
②特殊到一般——无限到有限．
①数形结合——画图．
0
具体研究（一）——画图
1．画 的图像．
2．画 的图像．
具体研究（二）——看图说性质
研究什么？
定义域，值域，单调性，奇偶性
简单应用
比较下列各组数的大小：
课堂小结：
1 ．概念：形如 （ 是常数）的函数称为幂函数．
定义域
值域
奇偶性
共同
特征
2 ．常见幂函数的性质：
函数
内容
奇函数
偶函数
奇函数
非奇非偶
奇函数
定点：（０，０）；（１，１）
在 上单调递减，
在 上单调递减，
3 ．研究问题：是什么，怎么样，怎么办．
4 ．数学思想方法：
（1）归纳推理：特殊到一般；
（2）类比推理：类比指数函数结构，知道幂函数是什么，类比指数函数研究方法，知道研究什么，怎么办；
（3）数形结合思想：以形助数 直观明了，依数导形、精确入微．
