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1.2小数乘小数
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.下列算式中,与算式2.8×6.5结果不相等的是( )。
A.28×0.65 B.280×0.065 C.0.28×65 D.0.028×65
2.某市出租车的计费标准如下图(不足按计算):
一天,张叔叔“打的”去上班,支付了25元。行程的里程数可能是( )。
A.5.8 B.7 C.8.5 D.10
3.下面与0.82×1.7的结果相同的算式是( )。
A.8.2×17 B.8.2×1.7 C.0.17×8.2 D.0.17×0.82
4.与0.75×3.2的积相等的是( )。
A.7.5×32 B.0.075×0.32 C.75×32 D.7.5×0.32
5.如果甲乙(甲、乙均不为那么甲( )乙。
A. B. C.
6.与81.8×2.4的积相等的算式是( )。
A.8.18×2.4 B.8.18×0.24 C.0.818×240
7.计算“7.6×0.□8”,下面只有一个结果是正确的,正确的积是( )。
A.0.526 B.6.28 C.5.928 D.9.528
二、填空题
8.先找出规律,再按规律填空。
25.6,5.12,1.024,( )。
9.计算0.25×4.798×□,如果要在□里填入一个数使计算简便,□里可以填( ),计算时运用的运算定律是( )。2·1·c·n·j·y
10.4.58×2.5的积有( )位小数。
11.计算2.5×0.5时,可以把小数乘法转化成整数乘法,即先把2.5扩大到原来的( )倍,再把0.5扩大到原来的( )倍,最后把这两个整数相乘的积缩小到原来的( )。【来源:21cnj*y.co*m】
12.一个不为0的数乘0.8,它的积比这个数( )。一个自然数乘0.01,就是把这个自然数( )。【出处:21教育名师】
13.藏羚羊的时速约为1.33千米,非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍,非洲猎豹的时速约为( )千米;此题的等量关系式为:( )的速度×1.33=( )的速度。
三、判断题
14.一个数(0除外)与1.0001相乘,积一定大于这个数。( )
15.一个数的9.8倍一定比这个数大。( )
16.任何数与0.1相乘,结果都小于原数。( )
17.5.999×0.6的积小数位数是四位。( )
四、计算题
18.直接写出得数。
1.5×0.9= 0.6×100= 12.5×0.8= 140×0.6=21教育名师原创作品
0.05×1000= 1.1×0.4= 46.7-3.8= 12.5×5=
1.64×41= 0.45×2.5=
19.列竖式计算.
0.9×3.06 8.43×0.7 26.3×1.5
6.3×28 4.8×0.67 8.04×0.6
20.用简便方法计算.
(1)89-9.92-9.08 (2)7.8×3.2+2.2×3.2
(3)1.25×92.3×0.8 (4)4.78×101-4.78
五、解答题
21.一头狮子高1.35米,一只长颈鹿的高度是狮子的4.2倍。这只长颈鹿高多少米?这只长颈鹿比狮子高多少米?21cnjy.com
22.一种毛线每千克是56.5元,妈妈买了1.5千克应付多少元?
23.李叔叔把每月车辆保养、使用的相关信息记录如下:
(1)李叔叔想计算出每月加油大约需要多少钱,他需要用到记录单上的哪些信息?请你在这些信息前面的字母上画“√”。2-1-c-n-j-y
(2)根据你选出的信息,计算出李叔叔每月加油大约需要多少钱。
24.如果电费每千瓦时0.6元,那么变频空调一晚的电费比普通空调便宜多少?
25.一个长方形果园的宽是0.48千米,宽是长的一半,李磊早锻炼时绕果园跑了1周半,李磊一共跑了多少千米?
参考答案:
1.D
【分析】一个因数扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一(0除外),另一个因数就缩小到原来的几分之一或扩大到原来的多少倍,积不变。
【详解】根据积不变性质可知:
2.8×6.5=28×0.65=0.28×65=280×0.065
而0.028×65与它们的积不相同。
故答案为:D。
【点睛】此题考查了积不变性质的灵活运用。
2.C
【分析】根据“不足1km按1km计算”和出租车的计费标准,将各个选项的车费计算出来,之后选择车费是25元的选项即可。21·cn·jy·com
【详解】A、10+(6-3)×2=10+6=16元
B、16+(7-6)×3=16+3=19元
C、16+(9-6)×3=16+9=25元
D、16+(10-6)×3=16+12=28元
故答案为:C
【点睛】本题考查了出租车的阶梯定价,解题时要根据计费标准分段求出各段的价格,再将各段价格相加求出车费总价。
3.C
【分析】0.82×1.7的积是三位小数,据此解答即可。
【详解】A.8.2×17,积是一位小数;
B.8.2×1.7,积是两位小数;
C.0.17×8.2,积是三位小数;
D.0.17×0.82,积是四位小数;
故答案为:C
【点睛】乘数中一共有几位小数,积就有几位小数。
4.D
【分析】小数乘法:先按照整数乘法求出积,再点小数点。乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。据此求出各个算式的积,再解题。
【详解】0.75×3.2=2.4
A.7.5×32=240;
B.0.075×0.32=0.024;
C.75×32=2400;
D.7.5×0.32=2.4;
所以,与0.75×3.2的积相等的是7.5×0.32。
故答案为:D
5.A
【分析】在积非0的乘法算式中,当积一定时,一个因数越大,另一个因数则越小;据此即可判断。
【详解】因为甲乙(甲、乙都不等于),同时,所以甲乙。
故答案为:A
【点睛】此题考查了小数乘法大小比较的方法,根据算式中数的特点及运算符号的特点,不用计算即可判断。
6.C
【分析】根据积不变的性质可知,如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数相应的缩小到原来的几分之一,那么积不变。据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】A.一个因数81.8缩小到原来的,变为8.18,要使积相等,则另一个因数2.4应扩大到原来的10倍,变为24,即81.8×2.4=8.18×24≠8.18×2.4;21教育网
B.一个因数81.8缩小到原来的,变为8.18,要使积相等,则另一个因数2.4应扩大到原来的10倍,变为24,即81.8×2.4=8.18×24≠8.18×0.24;
C.一个因数81.8缩小到原来的,变为0.818,要使积相等,则另一个因数2.4应扩大到原来的100倍,变为240,即81.8×2.4=0.818×240;【版权所有:21教育】
故答案为:C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。
7.C
【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”,以及因数与积的大小关系“一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小”进行判断。
【详解】A.7.6×0.□8中,两个因数末尾的数相乘6×8=48,积的末尾应是8,所以正确的积不可能是0.526;
B.7.6×0.□8中,因数7.6是一位小数,因数0.□8是两位小数,则它们的积是三位小数,所以正确的积不可能是6.28;
C.5.928是三位小数,且末尾是8;因为0.□8<1,则7.6×0.□8<7.6,5.928<7.6,所以正确的积可能是5.928;
D.因为0.□8<1,则7.6×0.□8<7.6,9.528>7.6,所以正确的积不可能是9.528。
故答案为:C
8.0.2048
【分析】观察数列,5.12=25.6×0.2,1.024=5.12×0.2,所以每个数都是上一个数乘0.2的结果,所以用1.024×0.2,即可填出未知的数。
【详解】1.024×0.2=0.2048
所以,按规律填空为:25.6,5.12,1.024,0.2048。
【点睛】本题考查了找规律,有一定观察和归纳总结能力是解题的关键。
9. 4 乘法交换律
【分析】已知要计算0.25×4.798×□,如果要在□里填入一个数使计算简便,则看到由0.25想到与4相乘可使计算简便,据此解答即可。www.21-cn-jy.com
【详解】由分析可知:
因为0.25×4=1,所以□里可以填4,计算时运用的运算定律是乘法交换律。
【点睛】本题考查简便运算,明确常见的乘法搭配是25和4,125和8相乘可以得到整十数。
10.两
【分析】根据小数乘法的计算法则可知,积的小数位数等于两个因数的小数位数之和,4.58与2.5末尾数8与5的乘积是40,末尾有0,那么要先求出它们的乘积,然后再进一步解答即可判断积是几位小数。
【详解】4.58是两位小数,2.5是一位小数,即4.58×2.5的积有三位小数。
但由于4.58×2.5=11.450,得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉,即积为11.45,所以积有两位小数。
【点睛】两个小数相乘,当这两个小数的末尾数相乘的积末尾没有0,这两个小数的位数和就是它们乘积的小数位数;当这两个小数的末尾数相乘的积末尾有0,要先求出它们的乘积,然后再进一步解答即可。
11. 10 10
【分析】计算小数乘小数时,先将每个因数转化成整数,按照整数乘法的计算方法计算,最后将积缩小相应的倍数(因数扩大倍数之积),由此解答即可。
【详解】计算2.5×0.5时,可以把小数乘法转化成整数乘法,即先把2.5扩大到原来的 10倍,再把0.5扩大到原来的10倍,最后把这两个整数相乘的积缩小到原来的。
【点睛】熟练掌握小数乘小数的计算方法。
12. 小 除以100
【分析】一个数(0除外),乘小于1的数,积比原数小;乘0.01等于这个数除以100,据此分析。
【详解】0.8<1,一个不为0的数乘0.8,它的积比这个数小。一个自然数乘0.01,就是把这个自然数除以100。21*cnjy*com
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
13. 1.7689 藏羚羊 非洲猎豹
【分析】小数乘法的意义,可以表示一个数的几倍是多少,据此列式并计算。
【详解】因为非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.33倍,所以藏羚羊时速的1.33倍就是非洲猎豹的时速。
【点睛】小数乘法的意义和整数乘法是相同的;计算小数乘法,积的小数位数等于因数中小数位数之和。
14.√
【分析】根据一个数(0除外),乘大于1的数,积比原数大,进行分析。
【详解】1.0001>1,一个数(0除外)与1.0001相乘,积一定大于这个数,说法正确。
故答案为:√
【点睛】关键是掌握小数乘法计算法则。
15.×
【分析】判断一个数乘9.8和这个数的大小关系,需要思考这个数是否为0,据此解答。
【详解】当这个数不为0时,这个数×9.8>这个数;如2.3×9.8>2.3;
当这个数为0时,这个数×9.8=这个数,即0×9.8=0;
故答案为:×
【点睛】解答本题关键是思考这个数为0的特殊情况。
16.×
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数,据此解答。【来源:21·世纪·教育·网】
【详解】任何数与0.1相乘,积都小于原来的数,说法错误,如0×0.1=0。
故答案为:×
【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
17.√
【分析】根据小数乘法的法则,先按整数乘法的法则求出积,再看两个因数一共有几位小数,就从积的末尾数出几位点上小数点;由此可知,若小数的末尾数字相乘,积的末尾没有0,则积的小数位数就是两个因数的小数位数之和。www-2-1-cnjy-com
【详解】5.999×0.6的末尾数字9与6相乘,积的末尾没有0,两个因数一共有四位小数,所以5.999×0.6的积小数位数是四位,原题目说法正确;
故答案为:√
18.1.35;60;10;84
50;0.44;42.9;62.5
67.24;1.125
【详解】略。
19.(1)2.754
(2)5.901
(3)39.45
(4)176.4
(5)3.216
(6)4.824
【详解】(1)0.9×3.06=2.754
(2)8.43×0.7=5.901
(3)26.3×1.5=39.45
(4)6.3×28=176.4
(5)4.8×0.67=3.216
(6)8.04×0.6=4.824
20.(1)70(2)32(3)92.3(4)478
【分析】乘法分配律:a×b+a×c=a(b+c);连续减去两个数等于减去这两个数的和.
【详解】(1)89-9.92-9.08
=89-(9.92+9.08)
=89-19
=70
(2)7.8×3.2+2.2×3.2
=(7.8+2.2)×3.2
=10×3.2
=32
(3)1.25×92.3×0.8
=(1.25×0.8)×92.3
=1×92.3
=92.3
(4)4.78×101-4.78
=4.78×(100+1)-4.78
=4.78×100+4.78-4.78
=478
21.5.67米;4.32米
【分析】根据求一个数的几倍是多少,用乘法计算,即用1.35乘4.2即可求出这只长颈鹿高多少米;然后用长颈鹿的高度减去狮子的高度即可求解。21·世纪*教育网
【详解】1.35×4.2=5.67(米)
5.67-1.35=4.32(米)
答:这只长颈鹿高5.67米,这只长颈鹿比狮子高4.32米。
【点睛】本题考查小数乘法,结合倍的认识是解题的关键。
22.84.75元
【分析】根据总价=单价×数量解答.
【详解】56.5×1.5=84.75(元)
答:妈妈买了1.5千克应付84.75元.
23.(1)见详解;
(2)512.8元
【分析】(1)加油费用与行驶里程、汽车油耗、汽油价格有关,选出相关信息即可;
(2)根据行驶里程×每千米耗油量×每升汽油价格=费用,列式解答即可。
【详解】(1)
(2)1000×0.08×6.41=512.8(元)
答:李叔叔每月加油大约需要512.8元钱。
【点睛】关键是理解数量关系,掌握小数乘法的计算方法。
24.2.34元
【分析】根据单价×数量=总价,分别计算变频空调和普通空调一晚的电费,用普通空调一晚的电费减去变频空调一晚的电费,据此解答。21*cnjy*com
【详解】0.6×6.3-0.6×2.4
=0.6×(6.3-2.4)
=0.6×3.9
=2.34(元)
答:变频空调一晚的电费比普通空调便宜2.34元。
25.4.32千米
【详解】略
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