1.4整数乘法运算定律推广到小数巩固练（含答案）人教版数学五年级上册

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1.4整数乘法运算定律推广到小数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．与9×1.25﹣1.25计算结果相等的式子是（　　）
A．（9﹣1）×1.25 B．（9﹣2）×1.25 C．9×（1.25﹣1.25）
2．下面的运算错误的是（ ）。
A．
B．
C．
3．12.5×0.76×8＝0.76×（12.5×8），这是根据（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法交换律和乘法结合律
4．简算1.28×2.5×4时，要用到的运算定律是（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
5．6.1×3.6＋3.6×3.9可以运用（ ）运算定律．
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．加法结合律
二、填空题
6．计算3.45＋2.84－2.56时，要先算( )法，再算( )法；如果要先算减法，再算加法，这道算式应改为( )。【版权所有：21教育】
7．（1.5×1.2）×□＝1.2×（□×6）（根据运算定律在□里填上合适的数）
8．1.4×2.5＋0.6×2.5＝○×（○＋○）这是运用了乘法的( )律。
9．在右边的算式中填入一个数，使它能用简便方法计算：( )。
10．6.15×7＋6.15×3可以用( )律进行简算，4.8×1.25×8可以用( )律进行简算。
11．用简便方法计算0.88×12.5时，小旭把算式改写为0.11×8×12.5是想运用乘法( )律；小辉把算式改写为（0.8＋0.08）×12.5是想运用乘法( )律。
三、判断题
12．计算6.4×99＋6.4时，利用加法的分配律计算时比较简便。( )
13．计算0.125×6.4×80的简便算法是0.125×80×6.4＝6.4。( )
14．一桶汽油连桶重19.5千克，用去油的一半后，连桶重10千克，桶内原有汽油19千克。( )
15．75.6×1.9－1.8＝75.6×0.1＝7.56。( )
四、计算题
16．口算。


17．列竖式计算，并验算。
6.7×3.25＝ 2.56×8.32＝ 0.07×0.86＝ 0.372×1.2＝
18．计算下面各题，能简算的要简算。


五、解答题
19．某市水费收费标准如下图，小飞家12月用水量为4.8吨，要付水费多少钱？
水费收费标准①3吨以内每吨收费1.1元（包括3吨）②超过3吨的部分，每吨1.3元（不足1吨，按1吨计算）
20．普通卡纸每片3.85元，自粘卡纸每片4.6元。如果两种卡纸都各买5片，一共要付多少元？
21．狮子每小时跑84千米，是斑马的1.2倍少18千米，猎豹的速度是狮子的1.4倍少6千米。猎豹每小时跑多少千米？21教育名师原创作品
22．某停车场规定：停车一次收费5元（1小时以内），超过1小时的部分，每小时加收1.5元（不足1小时按1小时计算），小玲的爸爸在此停车5.4小时，应交停车费多少元？
23．某停车场规定：停车一次收费5元（2小时以内），超过2小时，超过部分每小时收1.5元（不足1小时按1小时计算）。小明的爸爸在这个停车场停车8小时，应交停车费多少元？
参考答案：
1．A
【详解】因为9×1.25﹣1.25运用乘法分配律可写成（9﹣1）×1.25，故选A．
2．B
【分析】A．根据乘法交换律和结合律进行判断；
B．根据乘法分配律进行判断；
C．根据乘法分配律进行判断；
据此解答即可。
【详解】A．
＝
＝2.49×10
＝24.9
原题解法正确。
B．
＝0.25×（10－0.1）
＝0.25×10－0.25×0.1
＝2.5－0.025
＝2.475
原题解法错误。
C．
＝2.4×（4.3＋5.7）
＝2.4×10
＝24
原题解法正确。
故答案为：B
【点睛】掌握乘法交换律、结合律、分配的运用是解答本题的关键。
3．C
【分析】观察算式12.5×0.76×8，可以根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。21教育网
【详解】12.5×0.76×8
＝0.76×（12.5×8）
＝0.76×100
＝76
这是根据乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：C
【点睛】本题考查整数乘法的运算定律推广到小数乘法，掌握乘法运算定律是解题的关键。
4．B
【分析】在简便计算“1.28×2.5×4”时，根据数字特点，2.5和4相乘能凑成整数，可以运用乘法结合律．21cnjy.com
【详解】1.28×2.5×4，
=1.28×（2.5×4），
=1.28×10，
=12.8；
故选B．
5．B
【详解】6.1×3.6＋3.6×3.9＝3.6×（6.1＋3.9）（运用乘法分配律）
＝3.6×10
＝36
运用乘法分配律进行简便计算，要仔细观察算式的特点，灵活运用乘法分配律进行简便计算．
6． 加 减 3.45＋（2.84－2.56）
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；据此即可解答。21·cn·jy·com
【详解】计算3.45＋2.84－2.56时，要先算加法，再算减法；如果要先算减法，再算加法，这道算式应改为3.45＋（2.84－2.56）。21·世纪*教育网
7．6；1.5
【分析】根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；乘法交换律，交换两个乘数的位置，结果不变；据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】由分析可得：（1.5×1.2）×6＝1.2×（1.5×6）
【点睛】此考查了对于乘法结合律、乘法交换律的掌握与运用。
8．分配
【分析】1.4×2.5＋0.6×2.5＝2.5×（1.4＋0.6），提取两个因式的相同的数2.5，不同的数相加，即为乘法的分配律。2-1-c-n-j-y
【详解】1.4×2.5＋0.6×2.5＝○×（○＋○）中提取相同的因数，不同的因数相加，这样的运算法则为乘法的分配律。21*cnjy*com
【点睛】本题主要考查的是小数乘法、加法混合运算中的乘法分配律，解题的关键是熟练运用小数乘法分配律，进而得出答案。21*cnjy*com
9．5.2
【分析】观察算式发现此算式含有两种运算，要使它能简便计算，只能用乘法分配律简算，两部分中必须有相同的数，把相同的数提取出来后，其它两数相加和是整数，括号里应填5.2。
【详解】由分析得，
5.2×2.85＋7.15×5.2
＝5.2×（2.85＋7.15）
＝5.2×10
＝52
所以，在右边的算式中填入一个数，使它能简便计算：5.2×2.85＋7.15×5.2。
【点睛】此题考查的是运算定律的应用，灵活运用定律是解答本题的关键。
10． 乘法分配 乘法结合
【分析】根据乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别于这两个数相乘再相加；根据数的特点利用乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘或先把后两个数相乘再与第一个数相乘，积不变，据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】根据题意，可以看出两项乘法中都有6.15，所以根据乘法分配律的意义可知6.15×7＋6.15×3可以用乘法分配律进行简算；根据题意，可以先算1.25×8，所以根据乘法结合律可知4.8×1.25×8可以用乘法结合律进行简算。
11． 结合 分配
【分析】在计算0.88×12.5时，把0.88拆成0.11×8，因为8×12.5＝100，再运用乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变，依次解答即可；在计算（0.8＋0.08）×12.5时，应运用乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】由分析可知：
用简便方法计算0.88×12.5时，小旭把算式改写为0.11×8×12.5是想运用乘法结合律；小辉把算式改写为（0.8＋0.08）×12.5是想运用乘法分配律。
12．×
【分析】乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变；乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。据此计算并判断即可。
【详解】6.4×99＋6.4
＝6.4×（99＋1）
＝6.4×100
＝640
则该式运用了乘法分配律，则原题干说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】计算0.125×6.4×80，要想简便计算，使用乘法交换律，据此解答。
【详解】0.125×6.4×80
＝0.125×80×6.4
＝10×6.4
＝64
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】计算本题要注意分析式中数据，运用合适的简便计算方法。
14．√
【分析】一桶汽油连桶重量－用去油的一半后连桶重量＝一半油的重量，一半油的重量×2＝桶内原有汽油重量，据此列式计算。
【详解】（19.5－10）×2
＝9.5×2
＝19（千克）
一桶汽油连桶重19.5千克，用去油的一半后，连桶重10千克，桶内原有汽油19千克。
原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】四则运算顺序：没有括号时，如果含有两级，先算二级运算：乘除；后算一级运算：加减。
【详解】应该先算乘法，后算减法，不能因为看上去“1.9 1.8”简单好算就先算这一步。
故答案为×。
【点睛】主要考查四则运算的顺序，原题看起来并不难，往往因为数据干扰，容易计算错误，因此先要确定正确的运算顺序。
16．54；48；1000；16；4.02
362；80；19；12.6；0.97
【详解】略
17．21.775；21.2992
0.0602；0.4464
【分析】小数乘法法则：
（1）按整数乘法的法则先求出积；
（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
根据乘法交换律，交换因数的位置，进行验算。
【详解】6.7×3.25＝21.775
验算：
2.56×8.32＝21.2992
验算：
0.07×0.86＝0.0602
验算：
0.372×1.2＝0.4464
验算：
【点睛】本题考查了小数乘法，计算时要认真，对照验算前后的结果，可以发现计算中的问题。
18．11.21；1.6；270.27
3.81；38.2
【分析】根据数据特点和符号特点选择合适的运算进行简便运算。
【详解】18.21 2.63 4.37
＝18.21－（2.63＋4.37）
＝18.21－7
＝11.21
7.6 3.5 2.5
＝7.6－（3.5＋2.5）
＝7.6－6
＝1.6
2.73×99
＝2.73×（100－1）
＝2.73×100－2.73×1
＝273－2.73
＝270.27
1.27×1.5×2
＝1.27×（1.5×2）
＝1.27×3
＝3.81
18.2＋10×（0.94＋1.06）
＝18.2＋10×2
＝38.2
19．5.9元
【分析】小飞家12月用水量为4.8吨，按5吨计算，3吨按每吨1.1元收费，超过的（5－3）吨按每吨1.3元收费，最后求出两种费用之和，据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】4.8吨≈5吨
3×1.1＋（5－3）×1.3
＝3×1.1＋2×1.3
＝3.3＋2.6
＝5.9（元）
答：要付水费5.9元。
【点睛】根据“总价＝单价×数量”求出不同阶段的费用是解答题目的关键。
20．42.25元
【分析】根据单价×数量＝总价，已知普通卡纸每片3.85元，自粘卡纸每片4.6元，两种卡片的数量都是5片，代入数据分别求出两种卡片的价钱，再相加即可求出一共要付的钱。
【详解】
＝19.25＋23
＝42.25（元）
答：一共要付42.25元。
【点睛】此题的解题关键是根据单价、数量、总价三者之间的关系，利用小数乘法的计算法则，求出结果。
21．111.6千米
【分析】由题意，猎豹的速度是狮子的1.4倍少6千米，因为狮子每小时跑84千米，所以要计算猎豹的速度可列式：84×1.4－6＝111.6（千米）。2·1·c·n·j·y
【详解】84×1.4－6
＝117.6－6
＝111.6（千米）
答：猎豹每小时跑111.6千米。
【点睛】本题主要应用小数四则运算的意义来解答。有一个多余条件，就是“是斑马的1.2倍少18千米”，它没有实际意义，计算时可忽略。【来源：21·世纪·教育·网】
22．12.5元
【分析】5.4小时按6小时计费，先求出超出1小时的时间，乘对应收费标准，再加上1小时以内的收费即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】5.4小时按6小时计费。
（6－1）×1.5＋5
＝5×1.5＋5
＝7.5＋5
＝12.5（元）
答：应交停车费12.5元。
23．14元
【分析】停车场分两个时间区间收费：2小时以内收费5元，超过部分每小时1.5元；小明的爸爸在这个停车场停车8小时，比2小时多出6小时，收费按6小时计算。即用超出时间×对应收费标准，再加上2小时内的费用即可，据此列式解答。【出处：21教育名师】
【详解】8－2＝6（小时）
1.5×6＋5
＝9＋5
＝14（元）
答：应交停车费14元。
【点睛】本题主要考查的是小数乘法的应用，解题的关键是理解收费的区间，进而运用小数乘法得出答案。
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