14.2等边三角形

课件14张PPT。 14.3 等边三角形(二）知识回顾:(1).等边三角形的性质
1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 °
2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.
1.三边相等的三角形是等边三角形.
2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.
3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.(2) 等边三角形的判定:一、回顾与反思
1、等边三角形三边 ,三个角都等于 度.
2、等边三角开形是轴对称图形,有 条对称轴.
3、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,
求证:AE=CD证明:∵ △ABC和△BDE都是等边三角形
∴AB=AC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=60°
在△ABE和△CBD中,
AB=AC ∠ABC=∠DBE,BE=BD
∴ △ABE≌△CBD
∴AE=CD
相等60°三　问题：
　　　在一个直角三角形中，如果一个角是30 °，那么30 °的角所对的直角边与斜边又有什么关系呢？
　
如图右：　
△ABC 中，∠A＝ 30 °，∠BＣＡ＝９0°,
问ＢＣ与ＡＢ有怎样的关系？
　由上述的探究便知：
　　ＢＣ＝１／２ＡＢ
　
∵△ABC与△ADC关于AC轴对称
∴AB＝AD
△ABD是等边三角形
又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2AB二、探究如图，将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC与斜边AB之间的数量关系吗？
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°
那么它所对的直角边等于斜边的一半.
A∵在Rt△ABC中,∠A＝30°
∴AC＝2BC4.8=比一比：看 谁 算 的 快3.如图：在Rt△ABC中，A=300,AB+BC=12cm
则AB=_____cm８4.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,　BD=＿＿＿，　BE=____４ｃｍ　２ｃｍ例５，下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于
横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°,求立柱
BC 、 DE要多长?ABABCD如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC于D。求证：BC=4CD要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.请你分一分DE小结我们这节课学习了哪些知识?
谈谈你的体会.作业：课本150页11、12题作业：课本１５０页第１１、１２题