2024年小升初数学新课标视角下的教材教学课件(共51张PPT)

(共51张PPT)
2024年小升初数学新课标视角下的教材教学
一、数与运算的一致性
数与运算的一致性揭示了数与运算的本质，是形成结构化认知的重要抓手。
要处理好一致性（实质）与多样性（表面）、一致性的结果与过程的关系。
认数教学强调计数单位的产生和关系，计数单位的累加。
自然数：突出10、100、1000、10000的教学，单列课时
分数：经历单位产生的过程
小数：小数单位产生的过程
运算教学体现各种运算本身的特点，逐步抽象概括一致性。
具体分两步完成：
整数加减法：相同数位对齐
小数加减法：小数点对齐
分数加减法：异分母分数转化为同分母分数相加减
六上《数与运算的再认识》
乘法运算：
乘法运算再认识
除法运算：
除法运算：
除法运算
再认识
将小数乘、除法分成两段教学。
①小数加、减法之后，教学小数乘、除以整数；分数乘、除法之后，教学一个数乘、除以小数。
②过去的教学：借助数量关系类推一个数乘小数的意义；利用整数乘法中积的变化规律解释小数乘法的算理。
没有讲清楚一个数乘小数的意义；
一个乘小数和倍的意义一致，
表示求一个数的十分之几是多少。
积的变化规律虽适用于小数乘法，
但是一个运算规律。
算理决定算法，算法推出算律。
算理：数与运算的意义。
二、数量关系的整体结构
册 次 单 元 内 容
三年级 （上册） 混合运算与数量关系（一） 两步混合运算实际问题与运算顺序：乘加（减）；除加（减）；减除
数量关系的分析（一） 从条件或问题想起：连减，连续比多(少），求和比多（少），几倍比多（少）；总量不变，每份数或份数变化
四年级 （上册） 混合运算与数量关系（二） 三步混合运算实际问题与运算顺序：一般的三步运算（从条件想）；剩余再分配（从问题想）
四年级 （下册） 数量关系的分析（二） 画线段图：逆序的和倍；相遇问题
五年级 （下册） 数量关系的分析（三） 等量代换：分量倍数（相差）关系；
试验调整：鸡兔同笼
六年级 （上册） 混合运算与数量关系（三） 分数、小数四则混合运算实际问题与运算顺序：分数的乘加问题；小数四则混合运算的估算；稍复杂的分数乘法；工程问题
二、数量关系的整体结构
1.解决实际问题
·将实际问题的数量关系与混合运算结合，理解混合运算顺序规定的合理性，落实用混合运算解决实际问题的要求（三步混合运算解决实际问题）。
·淡化一般的解决问题策略，突出从条件想起或从问题想起、画线段图整理条件与问题的基本分析数量关系的方法；在三步混合运算的实际问题教学中，强化上述两种基本方法；第三学段突出数量关系的简化与具体化。
·整体教学从条件想起或从问题想起，不再人为分步教学。
·增加工程问题的教学，感悟抽象地表示数量关系，渗透假设思想。
二、数量关系的整体结构
册 次 单 元 内 容
三年级 （上册） 混合运算与数量关系（一） 两步混合运算实际问题与运算顺序：乘加（减）；除加（减）；减除
三年级 （下册） 加法数量关系 加减法的意义与应用，总量=分量+分量，比多（少）求和
数量关系的分析（一） 从条件或问题想起：连减，连续比多(少），求和比多（少），几倍比多（少）；总量不变，每份数或份数变化
四年级 （上册） 乘法数量关系 乘除法的意义与应用，总价=单价×数量，路程=速度×时间，归一归总问题
四年级 （上册） 混合运算与数量关系（二） 三步混合运算实际问题与运算顺序：一般的三步运算（从条件想）；剩余再分配（从问题想）
四年级 （下册） 数量关系的分析（二） 画线段图：逆序的和倍；相遇问题
五年级 （下册） 数量关系的分析（三） 等量代换：分量倍数（相差）关系；
试验调整：鸡兔同笼
六年级 （上册） 混合运算与数量关系（三） 分数、小数四则混合运算实际问题与运算顺序：分数的乘加问题；小数四则混合运算的估算；稍复杂的分数乘法；工程问题
二、数量关系的整体结构
2.常见的数量关系
将比多（少）求和、归一归总问题作为数量关系应用的问题，增强模型意识。
运用常见数量关系解决问题，感悟模型的普遍应用价值。
二、数量关系的整体结构
3.用字母表示数量关系
册 次 单 元 内 容
五年级（上册） 用字母表示数量关系（一） 简单数量关系（一步运算）；周长、面积公式，常见数量关系；等量的等量相等；等式的性质
六年级（下册） 用字母表示数量关系（二） 简单的规律（形如ax±b）；简单的规律（形如ax±bx）；字母式的运算；字母式的推理
二、数量关系的整体结构
3.用字母表示数量关系
三、尺规作图
内涵
直尺画直线，圆规度量长度（古希腊哲学家对几何图形的设想）
舍弃具体长度，结果具有一般性；
化静为动，利于几何直观。
深入理解特征
复制线段：线段有两个端点；
有限长；一点无数条线段，
两点确定一条直线；
弧与线确定交点。
展开三角形：周长是线段的长，
线段可加性。
体会图形特征
给定线段作三角形：稳定性。
探索图形特征
探索三边关系：三点共线不能围成三角形。
四、跨学科主题学习
内涵：以真实情境与结构化的问题为载体，运用不同学科知识与方法，指向知识整体或问题全景的学习。
跨学科主题学习：
·鲜明的学科属性（学科本位）
·包含跨学科的要素（“主动跨出”）
·体现超越学科的一般素养（人文底蕴，科学精神，
学会学习，健康生活，
责任担当，实践创新）
内容结构
年级 主题活动（课时约数） 年级 主题活动（课时约数）
一（上） 数学游戏分享（6） 一（下） 图形的拼组（3）
生活中的位置（2） 50有多大（2）
好玩的“抢10”（2） 数学连环画（3）
二（上） 奇妙的七巧板（3） 二（下） 我们的“身体尺”（2）
生活中的方向（2） 时间有多长（4）
欢乐购物街（5） 1200有多大（2）
第一学段：幼小衔接，知识学习，积累经验
年级 主题活动（课时约数） 年级 主题活动（课时约数）
三（上） 一天的时间（4） 三（下） 年、月、日的秘密（4）
曹冲称象的故事（3） 垃圾分类中的数学问题（3）
了解你的好朋友（2） 寻找“宝藏”（2）
四（上） 制订旅游计划（2） 四（下） 运动与身体变化（2）
度量衡的故事（3） 图形的密铺（2）
生活中的大数（2） 盒子的展开与折叠（3）
第二学段：知识学习，在活动中综合运用知识和其他学科知识解决问题
年级 主题活动（课时约数） 年级 主题活动（课时约数）
五（上） 图案的还原（2） 五（下） 包装的学问（3）
绿色出行（3） 我们的身高和体重（3）
农田收入调查（3） 生活中的正数和负数（3）
六（上） 生活中的分段计费（2） 六（下） 储蓄与纳税（2）
神奇的黄金比（2） 珍贵的水资源（4）
体育中的数学（2） 校园平面图（2）
营养午餐（3）
第三学段：知识学习，在活动中综合运用数学及其他学科知识解决问题，提高应用能力
三、教材表达
1.融入数学知识学习的主题活动
在主题活动中学习和理解数学知识，感悟知识的意义。
知识的内容属性（是什么）
知识的过程属性（怎么来）
知识的意义属性（有什么用）
三、教材表达
（1）呈现真实情境和真实问题。
真实情境：客观存在，现实或历史的真实
真实问题：问题确实存在且有实际意义
数据可信且具有实际含义
视角一：体现知识发生的过程
三、教材表达
视角二：建立自己与问题的关联
三、教材表达
视角三：向历史与古人学智慧
三、教材表达
（2）强化直接经验的学习。
库伯“四阶段体验式学习圈”
三、教材表达
等量的等量相等
总量等于分量之和
三、教材表达
（3）在探索与交流中建构。
交流已有经验
↓
发现提出问题
↓
合作探索研究
↓
分享收获体验
三、教材表达
2.运用数学知识及其他学科知识的主题活动
重在培养解决实际问题的能力。
三、教材表达
（1）主题内容的整体性。
“50有多大”“1200有多大”“生活中的大数”
“垃圾分类中的数学问题”“制订旅游计划”“农田收入调查”“生活中的分段计费”“储蓄与纳税”
“图形的拼组”“奇妙的七巧板”“图形的密铺”“盒子的展开与折叠”
“了解你的好朋友”“运动与身体变化”“我们的身高和体重”
三、教材表达
（2）活动任务的连贯性。
三、教材表达
（3）学段要求的递进性。
第一学段：重视通过操作活动积累数学活动经验
任务明确→人人操作→交流体会
第二学段：经历简单问题的探索过程
问题引领→ 实际操作→ 深入思考→获得结论
（鼓励学生发现和提出问题）
第三学段：经历数学应用的一般性过程
数学问题的提出→ 解决问题策略和方法的探究→ 数学结论现实意义的合理解释
（并列式问题与衍生性问题）
三、教材表达
三、跨学科主题学习的内容
4.项目学习
问题：与“项目”相关且是结构化的
解决问题的方法：较复杂，有时需构建简单的数学模型。
过程：需课内外结合，学生分工协作完成。