华师大科学九年级上 第5章简单机械 培优练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大科学九年级上 第5章简单机械 培优练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-04 09:10:06 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
简单机械 培优
一．选择题（共23小题）
1．小衢在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是（ ）
A．皮球在b点时的机械能最大
B．皮球在a、c两点时动能相等
C．皮球由a到b时，动能逐渐增大
D．皮球由c到d时，机械能一直减小
2．如图所示，绳子的一端固定，另一端绕过一个重为G的油桶，在绳子的自由端用大小不变的水平拉力F，使油桶沿水平地面匀速滚动了一段距离s，在此过程中拉力F做的功为（ ）
A．Fs B．Gs C．2Fs D．（G+F）s
3．如图所示，一个重力为10N的物块，以20m/s的速度冲上了高为5m、长为10m的光滑斜面，到达斜面顶端时，物块的速度恰好减小为0。对此过程，以下分析正确的是（ ）
A．物块将静止在斜面顶端
B．物块上升过程中机械能不断减小
C．物块克服重力做功50J
D．物块克服重力做功的功率为200W
4．小乐用如图所示的两种方式竖直匀速提升某物体，且都使物体上升了2m。已知物体重200N，滑轮重40N，提升时的拉力分别为F甲和F乙。若不计绳重和摩擦，则在提升过程中（ ）
A．F甲＝240N
B．F甲做的功为240J
C．F乙向上移动距离为4m
D．F乙所做的功为440J
5．如图，木块以某初速度从A滑过B点，到C点滑出下落至D点，A和B、C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析正确的是（ ）
A．D点与A点相比，动能一定增加，势能一定减少，机械能不变
B．A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能
C．B点的动能可能等于A点的动能，但一定大于D点的动能
D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能
6．跳水运动中蕴含着许多物理知识，如图所示，运动员站立在跳台上的A点，然后保持直立姿势从跳台上竖直向上弹跳后腾空，至最高点后自由下落，至C点落入水中。若不计空气阻力，运动员从离开跳台到落水前的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①④ D．③④
7．如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，小球从左端由静止释放，在左右摆动过程中，不计空气阻力，则（ ）
A．左侧最高点的高度大于右侧最高点的高度
B．左侧最高点的高度等于右侧最高点的高度
C．从最高点运动到最低点的过程，一部分重力势能转化为动能
D．从最低点运动到最高点的过程，一部分动能转化为重力势能
9．如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab＝2m，bc＝3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙所示，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（ ）
A．拉力F做的功为840J
B．绳子自由端移动的距离为15m
C．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变小
D．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功
10．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（ ）
A．到达B点时，弹性绳处于原长位置
B．最低点A和最高点C弹性绳的弹性势能一样大
C．人上升和下降时最大速度相同，所处位置也相同
D．人从A点到B点的过程中，人的重力势能和动能都增加
11．如图，甲、乙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成一定角度、大小也是v的速度斜向右上抛出。上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（ ）
A．动能：E甲＞E乙 B．动能：E甲＝E乙
C．重力势能：E甲＞E乙 D．重力势能：E甲＝E乙
12．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（ ）
A．t1～t2时刻小球所受合力方向一直竖直向下
B．在t1～t2间的某个时刻小球动能最大
C．在t3时刻，弹簧的弹性势能最大
D．t1～t2这段时间内，小球速度一直变大
13．如图所示为道闸。若道闸平时上扬，当转动到水平位置，示意车辆停车等候，称为常开型道闸；若道闸平时水平放置，当道闸上扬，车辆可以通过，称为常闭型道闸。为了加强管理，车库门口设有的道闸应是（ ）
A．常闭型道闸，重心应在O点左侧
B．常开型道闸，重心应在O点右侧
C．常闭型道闸，重心应在O点右侧
D．常开型道闸，重心应在O点左侧
14．如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，空盘时秤砣的位置在c点（如图）．经测试发现杆秤原有刻度测量精确度偏小，为了能使杆秤原有刻度的测量精确度提高一倍，下列解决方案的说法中，正确的是（ ）
A．秤砣的质量增大为原来的两倍
B．秤砣的质量减小为原来的一半
C．将a点向右靠近b点至原来距离的一半
D．将b点向左远离c点至原来距离的两倍
15．如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及摩擦。用图甲绕法匀速提升重900N的物体时，机械效率为90%，下列判断正确的是（ ）
A．拉力F1的大小为450N
B．用图乙绕法匀速提升300N重物时，机械效率为75%
C．滑轮组中的动滑轮相当于一个省距离的杠杆
D．分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F2做功少
16．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做的功分别为WA、WB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（ ）
A．FA＜FB WA＝WB PA＜PB
B．FA＞FB WA＞WB PA＞PB
C．FA＜FB WA＜WB PA＜PB
D．FA＜FB WA＝WB PA＞PB
17．一颗番茄由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时增加的动能（ ）
A．小于番茄减少的重力势能
B．大于番茄减少的重力势能
C．等于番茄减少的重力势能
D．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
18．如图，同一小球在同一高度以相同速度向三个不同方向抛出（不计空气阻力和摩擦），设小球刚落地时的速度分别为v1、v2、v3，则（ ）
A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3 C．v1＝v2＝v3 D．v1＜v3＜v2
19．如图所示在水平台面上，一根弹簧左端固定，右端连接一金属滑块，O点是弹簧保持原长时滑块的位置．开始时用力推滑块压缩弹簧到A位置，释放滑块，B是滑块能到达的最右端，AO＞OB，滑块从A位置滑到B位置的过程中（滑块到达某一位置是指滑块中心到达该位置上方，不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A．滑块速度最快的位置在O点
B．弹簧对滑块的弹力在位置A、B两点处大小相等方向相反
C．滑块在从A位置滑到B位置的过程中机械能不变
D．滑块最终可能停在O点的右侧
20．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上。分别将A、B球拉到与悬点等高处，使轻绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球第一次到达各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则两球第一次到达各自悬点正下方时（不计空气阻力）（ ）
A．两球的动能相等 B．B球的机械能较大
C．A球的速度较大 D．两球的机械能相等
21．如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止。则小球在上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球在离开弹簧时动能最大
B．小球动能最大时弹性势能为零
C．小球动能减为零时，重力势能不一定最大
D．小球的动能先增大后减小
22．如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在阻力，故（ ）
A．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员的质量必须要大于女演员的质量
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
23．质量分布均匀、重为G的直杆AB置于水平面上（忽略杆的直径大小）。小科同学现在A端施加外力F，匀速缓慢抬起直杆至如图位置（杆与水平面成60°角），此时杆A端距地面高度为h，杆的B端始终和地面之间保持相对静止，F的方向始终和直杆垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．抬起过程中，此杠杆先省力后费力
B．抬起过程中，力F所做的功为Fh
C．抬起过程中，杆克服重力做功为
D．抬起过程中，若不计摩擦损失能量，则杆的机械能守恒
二．填空题（共5小题）
24．如图所示，A点的高度H大于B点的高度h，让小球从A点由静止开始自由落下，沿光滑轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力），小球在B点的机械能 在A点的机械能（填“大于”“等于”或“小于”）；小球离开B后的运动轨迹应该是图中的 曲线。
25．如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等地，杆AB的重力不计，柱形物体较重。
（1）制作舂米工具时，为了使作用在A点的力F更小，在其它条件相同时，只改变支点O点的位置，应将O点更靠近 端。
（2）若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是 。
26．杠杆是一种简单机械，生活中经常应用杠杆解释和解决问题。
（1）2024元旦文艺汇演精彩纷呈，其中某个舞蹈动作如图所示，若将舞者身体视为杠杆，A点为身体重心，O点为支点，地面对右脚的支持力F为动力，人所受重力G为阻力，该杠杆为 （选填“省力”或“费力”）杠杆。假设动力F方向及腿部形态保持不变，随着上身缓缓直立，舞者会觉得右脚受力逐渐 （选填“增大”或“减小”）。
（2）如图所示可以估测一支蜡烛的密度。用手提着蜡烛的引线，使蜡烛稳定在水中，测出蜡烛在水中的长度L1，蜡烛全长L，可计算出蜡烛的密度为 。（用L1、L、ρ水表示）
27．如图所示，AB为光滑弧形槽，滑槽底部与水平面平滑连接，BC段是粗糙程度相同的平面，CD段是光滑平面，一个质量为m的小球从滑槽A处由静止开始下滑，运动到C处挤压弹簧，D处为弹簧被挤压到最短长度（弹簧能恢复到原来位置，不计碰撞时的能量损失）。第1次反弹后能沿着弧形槽上升到处（不计空气阻力）。
（1）小球由A到B的过程中，机械能 （填“守恒”“不守恒”）。
（2）整个过程中，小球速度最大值Vmax位于第一次经过 点（填“A、B、C、D”）。
（3）小球第一次由B到C的过程中，克服摩擦力做功 （用相应的字母表示）。
28．如图为过山车以及轨道简化模型，重为G的过山车从高为h的轨道A点静止释放，通过半径为R的圆形轨道后最后停留在0.5h高的D点。
（1）判断题：（选填“√”或“×”）
①过山车从A点运动到圆形轨道最低处B点的过程中，减小的重力势能等于Gh 。
②过山车从A点运动到圆形轨道最高处C点的过程中，损失的机械能等于G（h﹣2R） 。
（2）若过山车的平均比热容为c，则过山车从A点达动到D点的过程中，其上升的温度为 （不考虑热损失）。
三．解答题（共5小题）
29．如图所示，轻质木板OB可绕O点转动，OB长1.2m，细线AB能承受的最大拉力为60N，在C点放一重为36N的物体M，OC长10cm，此时木板在水平位置处于静止状态，现在物体M上再加一水平向右的拉力F，大小为10N，恰好使物体M在木板上匀速移动。
（1）物体受到的摩擦力为多少？
（2）当物体静止在C点时，绳子的拉力是多少？
（3）以绳子拉力作为动力，当物体离O点的距离为 范围内时，此杠杆为费力杠杆。（写出计算过程）
30．我国古代著作《墨经》中最早记述了杆秤的杠杆原理。
（1）如图甲所示，当秤盘上放置质量更大的被测物体称量时，秤砣应向 侧移动；如果秤砣生锈，称量结果将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（2）小宁想自制一个杆秤，设计图为图乙。
器材：总长18cm的轻质木条，轻质纸盘，细绳，50g、80g、400g的钩码各一个。
要求：①测量范围为0～300g。
②分度值为20g。
③在木条上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些。
小宁通过计算得出，若纸盘上放300g的物体，当杆秤水平静止时，钩码质量m与图中l1的关系如下表所示。请你帮小宁选一个最合适的钩码作为秤砣，并说明不选择其他钩码的理由。
m/g 50 80 400
l1/cm 18.00 11.25 2.25
（3）为了提高自制杆秤的测量范围，下列改进措施可行的是 。（可多选）
A.增加纸盘的质量 B.换用更长的木条作为秤杆 C.减小秤砣的质量 D.在原提纽左侧增加新提纽
E.换用更细的秤杆 F.增加相邻两刻度的距离
31．桥式起重机在工业生产上有广泛应用。如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动。横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计。
（1）电动机通过滑轮组，将质量为600千克的零件，以0.4米/秒的速度匀速吊高4米。求：电动机对零件做的功为多少焦？电动机的功率至少为多少瓦？（g取10牛/千克）
（2）已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：F＝ 。
32．如图是同学们利用实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。
已知OC：OD＝1：2，A的高度为50cm，底面积400cm2，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。求：
（1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；
（2）在台秤的刻度盘上刻上反映水位的刻度，当水位下降时，台秤示数会 ，请说明理由 ；
（3）当柱体A有五分之二高度露出水面时，台秤处显示的压力为多大？
33．如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：MN＝1：3．物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m2，高1m。当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2，已知：每个滑轮的重力为20N，F1：F2＝27：7．滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）物体A的底部距水面深为0.75m时，A受到的浮力F浮。
（2）物体A的密度ρA。
（3）如果把细绳由N端向左移动到N′处，电子秤的示数恰好为零，NN′：MN＝17：60，此时物体A露出水面的体积V露。
四．计算题（共1小题）
34．如图甲是一种抽水马桶。冲水原理如图乙，出水阀打开，水箱中的水减少，空心铜球就在重力作用下，随着水位下降而向下运动，通过金属杆AB绕O点转动，向上拉动进水管阀门，使水能通过进水管进入水箱；当出水阀关闭，随着不断进水，水箱中的水位不断上升，空心铜球随着向上运动，当金属杆处于水平位置时，空心铜球恰好浸没，把进水管阀门堵严，不再进水。已知进水管阀门的受力面积是24mm2，能承担的最大压强是5×105Pa，金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变可忽略不计。重力和浮力认为作用在铜球的重心C，空心铜球体积为220cm3，AB长216mm，AO长24mm。水箱不再进水时，水箱中水的深度为20cm，水箱的底部面积为200cm2（g＝10N/kg）。试求：
（1）空心铜球浸没时所受的浮力是多大？
（2）空心铜球的最大质量是多少？
（3）水箱不再进水时，水箱底部受到水的压力是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共23小题）
1．小衢在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是（ ）
A．皮球在b点时的机械能最大
B．皮球在a、c两点时动能相等
C．皮球由a到b时，动能逐渐增大
D．皮球由c到d时，机械能一直减小
【解答】解：A、由图可知，篮球弹起的高度逐渐减小，这说明篮球在空中运动时受到了空气阻力，与地面碰撞时受到摩擦力，使得一部分机械能损失了，所以，篮球在a点（出手时的位置）的机械能最大，故A错误；
B、篮球在a、c两点时，高度相同，重力势能相同；由于运动过程中存在机械能损失，所以，篮球在a处的机械能大于在c处的机械能，则篮球在a处的动能大于在c处的动能，故B错误；
C、篮球由a到b时，其质量不变，速度减小，则动能逐渐减小，故C错误；
D、篮球在c到d的过程中，会克服空气阻力做功，机械能减小，故D正确。
故选：D。
2．如图所示，绳子的一端固定，另一端绕过一个重为G的油桶，在绳子的自由端用大小不变的水平拉力F，使油桶沿水平地面匀速滚动了一段距离s，在此过程中拉力F做的功为（ ）
A．Fs B．Gs C．2Fs D．（G+F）s
【解答】解：由题知：
拉力为F；绳子自由端移动距离是2s；
由功的公式得：W＝2Fs。
故选：C。
3．如图所示，一个重力为10N的物块，以20m/s的速度冲上了高为5m、长为10m的光滑斜面，到达斜面顶端时，物块的速度恰好减小为0。对此过程，以下分析正确的是（ ）
A．物块将静止在斜面顶端
B．物块上升过程中机械能不断减小
C．物块克服重力做功50J
D．物块克服重力做功的功率为200W
【解答】解：A、由题知，斜面光滑，物块不受摩擦力，物块到达斜面顶端后在重力作用下又下滑，不会静止在斜面顶端，故A错；
B、斜面光滑，物块不受摩擦力，机械能守恒，故B错；
C、物块克服重力做功：W＝Gh＝10N×5m＝50J，故C正确；
D、假设物块匀速运动，所用时间t＝＝＝0.5s，物块克服重力做功的功率P＝＝＝100W；由题意可知，物块实际做减速运动，所用时间更长，其功率更小，小于100W，故D错。
故选：C。
4．小乐用如图所示的两种方式竖直匀速提升某物体，且都使物体上升了2m。已知物体重200N，滑轮重40N，提升时的拉力分别为F甲和F乙。若不计绳重和摩擦，则在提升过程中（ ）
A．F甲＝240N
B．F甲做的功为240J
C．F乙向上移动距离为4m
D．F乙所做的功为440J
【解答】解：A、甲图n＝2，F甲＝（G+G动）＝×（200N+40N）＝120N，故A错误；
B、根据不计绳重及摩擦，拉力做功W＝（G+G动）h＝（200N+40N）×2m＝480J，故B错误；
C、乙动力作用在轴心，属于费力杠杆，可以省距离，拉力移动的距离是物体高度的一半，即1m，故C错误；
D、根据不计绳重及摩擦，拉力做功W＝Gh+G动h动＝200N×2m+40N×1m＝440J，故D正确。
故选：D。
5．如图，木块以某初速度从A滑过B点，到C点滑出下落至D点，A和B、C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析正确的是（ ）
A．D点与A点相比，动能一定增加，势能一定减少，机械能不变
B．A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能
C．B点的动能可能等于A点的动能，但一定大于D点的动能
D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能
【解答】解：A、D点与A点相比，高度减小，则重力势能减少，由于接触面可能存在摩擦，则部分机械能可能会转化为内能，机械能可能减小，忽略空气阻力，D点的动能大于A点的动能，故A错误；
B、A和B、C和D之间的垂直距离均为h，则A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能，故B正确；
C、木块以一定的速度滑过AB点，若AB是粗糙的，木块可能进行匀速直线运动，若BC之间是光滑的，则木块的速度不变，所以B点、C点的动能可能等于A点的动能，忽略空气阻力，D点的动能大于A点的动能，故C错误；
D、木块从B到C，木块与地面有摩擦，则C处的动能小于B处的动能，从C到D，由于忽略空气阻力，木块的重力势能减小，动能增加，故D点动能大于C点动能，但与A点的动能不确定，故D错误。
故选：B。
6．跳水运动中蕴含着许多物理知识，如图所示，运动员站立在跳台上的A点，然后保持直立姿势从跳台上竖直向上弹跳后腾空，至最高点后自由下落，至C点落入水中。若不计空气阻力，运动员从离开跳台到落水前的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①④ D．③④
【解答】解：①②运动员上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，当上升到最高点时，速度最小，动能最小，下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大。所以动能是先减小，上升到最高点速度最小，动能最小，后又增大，当上升到最高点时，速度最小，但不为零，动能不为零，故图①错误，图②正确；
③小球上升的过程中，高度越来越大，重力势能越来越大，当上升到最高点时，高度最高，重力势能最大，下落的过程中，高度越来越小，最后落地，重力势能越来越小，直到为零。所以重力势能是先增大，上升到最高点重力势能最大，后又减小，最后为零。故图③正确；
④由于此时不计空气阻力，所以机械能是守恒的，故机械能不变，图④正确。
故选B。
7．如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：物块的密度是水的一半，根据漂浮的条件知，物体一半深度浸入；
按下水面时，假设物体下降的高度为h，则液面上升的高度为﹣h；
物体下降的体积等于液面升高的体积，则Sh＝（﹣h）×（2S﹣S）；
解得h＝；
增大的最大浮力为F浮＝ρ液gV排＝ρSg；
做功W＝F＝F浮×＝。
故选：D。
8．如图所示，小球从左端由静止释放，在左右摆动过程中，不计空气阻力，则（ ）
A．左侧最高点的高度大于右侧最高点的高度
B．左侧最高点的高度等于右侧最高点的高度
C．从最高点运动到最低点的过程，一部分重力势能转化为动能
D．从最低点运动到最高点的过程，一部分动能转化为重力势能
【解答】解：AB、小球在摆动过程中，不计空气阻力，所以机械能守恒；左右两侧最高点的速度都为0，即动能为0，则重力势能相同，所以两侧最高点的高度相等，故A错误，B正确。
C、图中小球的重力势能是指小球相对最低点有相对高度差产生的，小球从最高点运动到最低点的过程，质量不变，高度降到最低，相对最低点来说，高度为0，重力势能为0，速度达到最大，动能最大，所以不计空气阻力时，减小的重力势能全部转化成了动能，即小球到达最低点时重力势能全部转化为动能，故C错误。
D、小球从最低点运动到最高点的过程，质量不变，高度升高到最高，速度变为0，所以重力势能最大，动能最小为0，所以不计空气阻力时，是动能全部转化为重力势能；故D错误。
故选：B。
9．如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab＝2m，bc＝3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙所示，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（ ）
A．拉力F做的功为840J
B．绳子自由端移动的距离为15m
C．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变小
D．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功
【解答】解：AB、物体M从a点到c点过程中，通过的距离为2m+3m＝5m，绳子的有效段数为2，故绳子自由端移动的距离：s＝2h＝2×5m＝10m；
ab＝2m，bc＝3m，绳子自由端移动的距离分别为：s1＝2×2m＝4m，s2＝2×3m＝6m，由图乙知绳子的拉力分别为60N和100N，拉力做的总功为：W＝W1+W2＝F1s1+F2s2＝60N×4m+100N×6m＝840J，故A正确、B错误；
C、使物体M在水平地面匀速移动，根据二力平衡，物体受到的滑动摩擦力等于水平面上绳子的拉力的大小，因绳端拉力100N大于60N，由f＝F水平＝nF绳﹣G动可知bc段物体受到的滑动摩擦力大，滑轮组的机效率为：η＝＝＝＝＝，动滑轮的重力不变，物体从ab段到bc段，滑动摩擦力变大，故滑轮组的机械效率变大，故C错误；
D、本题中，克服摩擦力做的功为有用功，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，故克服动滑轮的重力做的功为额外功，ab段和在bc段动滑轮提升的高度不同，根据W＝Gh可知，拉力F在ab段做的额外功小于在bc段做的额外功，故D错误。
故选：A。
10．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（ ）
A．到达B点时，弹性绳处于原长位置
B．最低点A和最高点C弹性绳的弹性势能一样大
C．人上升和下降时最大速度相同，所处位置也相同
D．人从A点到B点的过程中，人的重力势能和动能都增加
【解答】解：A、人在B点时速度最快，此时弹力与人的重力相等，此时弹性绳对人还有弹力，则不是绳的原长位置，故A错误；
B、扣环打开前，弹性绳的弹性形变程度最大，弹性势能最大，最高点C弹性绳没有形变，没有弹性势能，故B错误；
C、上下震荡后静止在空中，说明受到了空气阻力，因而整个过程机械能逐渐减小，因而人上升和下降时最大速度不同，故C错误；
D、从A到B的过程中，人的质量不变、高度增大，重力势能增加；质量不变、速度逐渐变大，动能变大，所以机械能增大，故D正确。
故选：D。
11．如图，甲、乙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成一定角度、大小也是v的速度斜向右上抛出。上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（ ）
A．动能：E甲＞E乙 B．动能：E甲＝E乙
C．重力势能：E甲＞E乙 D．重力势能：E甲＝E乙
【解答】解：开始时，甲、乙是完全相同的小球，质量相同，速度相同，则动能大小相同；高度为0，所以两个个小球的重力势能都为0；
甲、乙小球都到达最高点时，小球的质量不变，甲小球在最高点时的速度为0，小球的动能全部转化为重力势能；乙小球在最高点时在水平方向上具有一定的速度，具有一定的动能，所以此时乙小球的重力势能小于甲小球的重力势能，乙小球的动能大于甲小球的动能，故C正确。
故选：C。
12．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（ ）
A．t1～t2时刻小球所受合力方向一直竖直向下
B．在t1～t2间的某个时刻小球动能最大
C．在t3时刻，弹簧的弹性势能最大
D．t1～t2这段时间内，小球速度一直变大
【解答】解：ABD、由题意和图示可知，t1时刻小球刚接触弹簧，此时弹力为0；小球继续向下运动，弹力逐渐变大，但开始一段时间内弹力小于重力（合力方向向下），所以小球先做加速运动，动能变大；当弹力等于重力，此时的速度最大，动能最大；继续向下运动，弹力大于重力（合力方向向上），则小球做减速运动；在t2时刻弹力最大，弹簧的形变程度最大（小球在最低点），此时小球的速度为0，所以小球动能最大处在t1时刻到t2时刻之间，故AD错误，B正确；
C、弹性势能的大小与物体弹性形变程度的大小有关；t2时刻弹簧的形变程度最大，弹性势能最大，故C错误。
故选：B。
13．如图所示为道闸。若道闸平时上扬，当转动到水平位置，示意车辆停车等候，称为常开型道闸；若道闸平时水平放置，当道闸上扬，车辆可以通过，称为常闭型道闸。为了加强管理，车库门口设有的道闸应是（ ）
A．常闭型道闸，重心应在O点左侧
B．常开型道闸，重心应在O点右侧
C．常闭型道闸，重心应在O点右侧
D．常开型道闸，重心应在O点左侧
【解答】解：当重心在O点左侧时，由于重力的作用，杠杆左端下降，右端上扬，这是常开型的；当重心在O点右侧时，由于重力的作用，杠杆右端下降，左端上扬，这是常闭型的。
故选：C。
14．如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，空盘时秤砣的位置在c点（如图）．经测试发现杆秤原有刻度测量精确度偏小，为了能使杆秤原有刻度的测量精确度提高一倍，下列解决方案的说法中，正确的是（ ）
A．秤砣的质量增大为原来的两倍
B．秤砣的质量减小为原来的一半
C．将a点向右靠近b点至原来距离的一半
D．将b点向左远离c点至原来距离的两倍
【解答】解：设秤砣对杠杆的力为动力，物体对杠杆的力为阻力，则ab间的距离为阻力臂，秤砣到支点b的距离为动力臂，
A、测试发现原有刻度测量精确度偏小，说明杆秤相同长度表示的质量偏大，因而在物体质量一定时，秤砣的质量增大为原来的两倍，根据杠杆的平衡条件可知阻力和阻力臂一定时，增大动力，可以使得秤砣的动力臂变为原来的二分之一，使得精确度变小，故A错误；
B、测试发现原有刻度测量精确度偏小，说明杆秤相同长度表示的质量偏大，因而在物体质量一定时，减小秤砣的质量减小为原来的一半，根据杠杆的平衡条件可知阻力和阻力臂一定时，减小动力，可以使得秤砣的动力臂变大为原来的2倍，使得精确度变大为2倍，故B正确；
C、在物体质量和秤砣质量一定时，阻力和动力大小不变，减小阻力臂，则动力臂减小，将a点向右靠近b点至原来距离的一半，阻力臂变为原来的二分之一，根据杠杆平衡条件知动力臂为原来的二分之一，精确度变小，故C错误；
D、在物体质量和秤砣质量一定时，阻力和动力大小不变，将b点向左远离c点至原来距离的两倍，阻力臂变小，动力臂变小，精确度变小，故D错误。
故选：B。
15．如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及摩擦。用图甲绕法匀速提升重900N的物体时，机械效率为90%，下列判断正确的是（ ）
A．拉力F1的大小为450N
B．用图乙绕法匀速提升300N重物时，机械效率为75%
C．滑轮组中的动滑轮相当于一个省距离的杠杆
D．分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F2做功少
【解答】解：
A、忽略绳重及摩擦，用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%，
图甲中n＝2，由η＝＝＝可知，
F1＝＝＝500N，故A错误；
B、图甲中，根据F1＝（G+G动）可得动滑轮的重力：
G动＝2F1﹣G＝2×500N﹣900N＝100N；
忽略绳重及摩擦，根据η＝＝＝可知，
用图乙绕法匀速提升400N重物时，其机械效率为：η′＝＝×100%＝75%，故B正确；
C、动滑轮实质是动力臂等于阻力臂二倍的杠杆，属于省力杠杆，但费距离，故C错误；
D、分别用两种绕法匀速把相同的重物提升相同的高度时，有用功相同，忽略绳重及摩擦，克服动滑轮做的功是额外功，因同一滑轮组中动滑轮的重不变、提升高度相同，额外功相同，总功相同（即F1和F2做功相同），故D错误。
故选：B。
16．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做的功分别为WA、WB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（ ）
A．FA＜FB WA＝WB PA＜PB
B．FA＞FB WA＞WB PA＞PB
C．FA＜FB WA＜WB PA＜PB
D．FA＜FB WA＝WB PA＞PB
【解答】解：（1）斜面AB倾斜角度小于斜面AC，所以物体沿AB运动时拉力较小，即：FA＜FB；
（2）斜面光滑说明摩擦力为0，不需要做额外功，由使用任何机械都不省功可知，拉力在两斜面上做功相同，即：WA＝WB；
（3）因为从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，
所以根据v＝得出的t＝可知：在速度相同时，物体沿AC运动时用时较少，
则根据公式P＝可知，拉力沿AC运动时拉力做功的功率较大，即PA＜PB。
故选：A。
17．一颗番茄由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时增加的动能（ ）
A．小于番茄减少的重力势能
B．大于番茄减少的重力势能
C．等于番茄减少的重力势能
D．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
【解答】解：番茄从开始下落至刚好浸没时，此时番茄仍有较大速度，末状态与初状态相比，番茄的速度增大，其动能增大；番茄的高度减小，重力势能减小；同时溅起许多水珠，则这些水珠的动能和重力势能都增大（即所有溅起的水珠的机械能增大）；
不计一切机械能损耗，根据机械能守恒定律可知，此过程中番茄减少的势能＝番茄增加的动能+所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和，所以番茄增加的动能小于番茄减少的重力势能，不一定等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和；
综上分析可知，A正确，BCD错误。
故选：A。
18．如图，同一小球在同一高度以相同速度向三个不同方向抛出（不计空气阻力和摩擦），设小球刚落地时的速度分别为v1、v2、v3，则（ ）
A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3 C．v1＝v2＝v3 D．v1＜v3＜v2
【解答】解：小球从抛出到落地，发生了重力势能和动能的转化；在不计空气阻力和摩擦的条件下，转化过程中，机械能守恒，即机械能的总和不变。小球抛出时的机械能与小球落地时的机械能相等；而小球落地时的势能为零，故机械能大小等于动能大小，即动能相等，所以速度相同，v1＝v2＝v3。
故选：C。
19．如图所示在水平台面上，一根弹簧左端固定，右端连接一金属滑块，O点是弹簧保持原长时滑块的位置．开始时用力推滑块压缩弹簧到A位置，释放滑块，B是滑块能到达的最右端，AO＞OB，滑块从A位置滑到B位置的过程中（滑块到达某一位置是指滑块中心到达该位置上方，不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A．滑块速度最快的位置在O点
B．弹簧对滑块的弹力在位置A、B两点处大小相等方向相反
C．滑块在从A位置滑到B位置的过程中机械能不变
D．滑块最终可能停在O点的右侧
【解答】解：从A到B，AO＞OB，说明此过程存在摩擦力；
AC、金属滑块从A运动到O的过程中，因弹簧处于压缩状态而对滑块有水平向右的弹力；开始时，弹力大于摩擦力，滑块做加速运动；当弹力等于摩擦力时，滑块的速度最大；继续运动到O的过程中，弹力小于摩擦力，滑块做减速运动；滑块从O运动到B的过程中，因弹簧处于伸长状态而对滑块有水平向左的弹力，则滑块的速度不断减小，所以速度最大点在AO之间，而由于摩擦力的存在，滑块和弹簧整个过程机械能逐渐减小，因而滑块的机械能不守恒，故AC错误；
B、O点是弹簧保持原长时滑块的位置，已知AO＞OB，所以弹簧在A点的形变量最大，即弹力最大的位置在A点，A处弹力大于B处，由于A处弹力方向向右，B处方向向左，故B错误；
D、金属滑块运动到B点，速度为零，停止运动，但是由于弹簧要恢复原来的形状，受到水平向左的弹力作用，所以金属滑块可能不会保持静止，有可能向左运动，直到在水平方向上受到的弹力和摩擦力相等，故物体最终可能停在O的右侧，故D正确。
故选：D。
20．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上。分别将A、B球拉到与悬点等高处，使轻绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球第一次到达各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则两球第一次到达各自悬点正下方时（不计空气阻力）（ ）
A．两球的动能相等 B．B球的机械能较大
C．A球的速度较大 D．两球的机械能相等
【解答】解：A、B两球质量相等，O与O′点在同一水平面上，重力势能相等，动能为0，机械能相等。当两球第一次达到各自悬点的正下方时，A球的重力势能转化为动能，B球的重力势能转化为动能和弹性势能，两球仍处在同一水平面上，则小球的重力势能相等，A球的动能大于B球的动能，A球的速度大于B球的速度，所以A的机械能大于B的机械能，故ABD错误，C正确。
故选：C。
21．如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止。则小球在上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球在离开弹簧时动能最大
B．小球动能最大时弹性势能为零
C．小球动能减为零时，重力势能不一定最大
D．小球的动能先增大后减小
【解答】解：
D、将力F撤去小球将向上弹起的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球所受的合力先向上后向下，所以小球先做加速运动，后做减速运动，小球的动能先增大后减小；当弹簧的弹力与重力大小相等时，速度最大，动能最大，故D正确；
A、小球在离开弹簧时，弹力为0，结合前面解答可知，此时小球的动能不是最大，故A错误。
B、弹力与重力大小相等时，速度最大，由于此时弹簧的弹力不等于零，所以弹性势能不等于零，故B错误。
C、小球离开弹簧后只受重力做减速直线运动，动能不断减小，同时高度增大，重力势能增大；当小球动能减为零时，重力势能最大，故C错误。
故选：D。
22．如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在阻力，故（ ）
A．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员的质量必须要大于女演员的质量
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
【解答】解：A、由于存在阻力，克服阻力做功，机械能转化为内能，机械能不断减小，所以男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能。符合题意。
B、男演员向上跳起，同时具有动能和重力势能，女演员到达乙处静止不动，只具有重力势能，男演员的重力势能不一定大于女演员的重力势能。如果男演员自由下落时，男演员的重力势能一定大于女演员重力势能。不符合题意。
C、甲处的男演员要想把女演员弹起到乙处，由于乙处高于甲处，男演员的机械能一定大于女演员的机械能，男演员向上跳起，同时具有动能和重力势能，女演员到达乙处静止不动，只具有重力势能，所以男演员的质量不一定大于女演员质量。如果男演员自由下落时，男演员的质量一定大于女演员质量。不符合题意。
D、女演员弹起时动能转化为重力势能，由于存在阻力，克服阻力做功，动能没有完全转化为重力势能，所以女演员弹起时的动能大于她站在乙处时的机械能。不符合题意。
故选：A。
23．质量分布均匀、重为G的直杆AB置于水平面上（忽略杆的直径大小）。小科同学现在A端施加外力F，匀速缓慢抬起直杆至如图位置（杆与水平面成60°角），此时杆A端距地面高度为h，杆的B端始终和地面之间保持相对静止，F的方向始终和直杆垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．抬起过程中，此杠杆先省力后费力
B．抬起过程中，力F所做的功为Fh
C．抬起过程中，杆克服重力做功为
D．抬起过程中，若不计摩擦损失能量，则杆的机械能守恒
【解答】解：
A、在A端施加外力F，匀速缓慢抬起直杆至如图位置，则杠杆AB的支点为B点；
由题意可知，F的方向始终和直杆垂直，则动力臂等于杆的长度；如图所示：
；
在抬起的过程中，因动力臂始终大于阻力臂，所以杠杆为省力杠杆，一直省力，故A错误；
BC、质量分布均匀的直杆AB的重心在其中点处，如图所示，此时杆A端距地面高度为h，
抬起过程中，力F使杠杆的高度发生了变化，由几何知识可知杠杆的重心上升的高度为，则杆克服重力做功为W＝；
不计摩擦损失的能量时，力F所做的功等于克服杆的重力做的功，为，故B错误、C正确；
D、匀速抬起过程中，若不计摩擦损失的能量，杆的质量不变、速度不变，所以杆的动能不变，同时杆的高度变大，其重力势能变大，所以杆的机械能增大，则杆的机械能不守恒，故D错误。
故选：C。
二．填空题（共5小题）
24．如图所示，A点的高度H大于B点的高度h，让小球从A点由静止开始自由落下，沿光滑轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力），小球在B点的机械能 等于 在A点的机械能（填“大于”“等于”或“小于”）；小球离开B后的运动轨迹应该是图中的 c 曲线。
【解答】解：因轨道光滑没有摩擦，且不计空气阻力，因此不用克服摩擦做功和克服空气阻力做功，没有能量损失，因此小球在B点的机械能等于在A点的机械能；因小球机械能守恒，到达最高点时仍有水平方向的速度，动能不为0，所以重力势能比A点小，运动轨迹应该是图中的c曲线。
故答案为：等于；c。
25．如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等地，杆AB的重力不计，柱形物体较重。
（1）制作舂米工具时，为了使作用在A点的力F更小，在其它条件相同时，只改变支点O点的位置，应将O点更靠近 B（或右） 端。
（2）若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是 先增大后变小 。
【解答】解：（1）根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，动力臂越长、阻力臂越短则越省力，所以O点向B点移动时，动力臂增大，阻力臂减小，使用起来越省力。
（2）在杆从水平位置缓慢转动45°角过程中，动力F的方向始终与杆垂直，故动力臂不变。阻力臂先增大后变小，由杠杆平衡可知，动力F先增大后变小。
故答案为：（1）B（或右）；（2）先增大后变小。
26．杠杆是一种简单机械，生活中经常应用杠杆解释和解决问题。
（1）2024元旦文艺汇演精彩纷呈，其中某个舞蹈动作如图所示，若将舞者身体视为杠杆，A点为身体重心，O点为支点，地面对右脚的支持力F为动力，人所受重力G为阻力，该杠杆为 省力 （选填“省力”或“费力”）杠杆。假设动力F方向及腿部形态保持不变，随着上身缓缓直立，舞者会觉得右脚受力逐渐 减小 （选填“增大”或“减小”）。
（2）如图所示可以估测一支蜡烛的密度。用手提着蜡烛的引线，使蜡烛稳定在水中，测出蜡烛在水中的长度L1，蜡烛全长L，可计算出蜡烛的密度为 （2﹣）ρ水 。（用L1、L、ρ水表示）
【解答】解：（1）若将此时舞者身体视为杠杆，O点为支点，A点为重心，右腿对身体的支持力F为动力，人所受重力为阻力，该杠杆动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；假设动力F方向不变，则动力臂长度不变，随着人缓缓站起，阻力臂长度慢慢变小，因此舞者会觉得右脚受力逐渐减小。
（2）设蜡烛横截面积为S，蜡烛与水平面的夹角为θ，如图：
则由题意知，蜡烛稳定在水中受重力、浮力和拉力作用。
以蜡烛的引线点为支点，设重力的力臂为Lcosθ，则浮力的力臂为（L﹣L1）cosθ，
根据杠杆的平衡条件：
F浮 （L﹣L1）cosθ＝G Lcosθ，
即：ρ水gSL1 （L﹣L1）cosθ＝ρ蜡gSL Lcosθ，
所以：ρ水L1 （L﹣L1）＝ρ蜡 L L，
解得：ρ蜡＝（2﹣）ρ水。
故答案为：（1）省力；减小；（2）（2﹣）ρ水。
27．如图所示，AB为光滑弧形槽，滑槽底部与水平面平滑连接，BC段是粗糙程度相同的平面，CD段是光滑平面，一个质量为m的小球从滑槽A处由静止开始下滑，运动到C处挤压弹簧，D处为弹簧被挤压到最短长度（弹簧能恢复到原来位置，不计碰撞时的能量损失）。第1次反弹后能沿着弧形槽上升到处（不计空气阻力）。
（1）小球由A到B的过程中，机械能 守恒 （填“守恒”“不守恒”）。
（2）整个过程中，小球速度最大值Vmax位于第一次经过 B 点（填“A、B、C、D”）。
（3）小球第一次由B到C的过程中，克服摩擦力做功 mgh （用相应的字母表示）。
【解答】解：（1）AB为光滑弧形槽，不计空气阻力，小球由A到B的过程中，不受摩擦力阻力，机械能守恒，因而重力势能转化为动能，机械能的总量守恒。
（2）BC段是粗糙程度相同的平面，此过程由摩擦阻力，机械能减小，CD段是光滑平面，一个质量为m的小球从滑槽A处由静止开始下滑，运动到C处挤压弹簧，D处为弹簧被挤压到最短长度，弹簧能恢复到原来位置，不计碰撞时的能量损失，从C到D到返回C，机械能的总量不变，然后C到B机械能减小，故第一次经过B点时机械能最大，重力势能没有改变，则B点的动能最大，速度最大。
（3）根据以上分析，只有在BC和CB上克服摩擦力做功，减小了机械能，两次的摩擦力和距离相同，克服摩擦力做功相同，因而小球第一次由B到C的过程中，克服摩擦力做功是减小的机械能的一半为（mgh﹣mh）＝mgh。
故答案为：（1）守恒；（2）B；（3）mgh。
28．如图为过山车以及轨道简化模型，重为G的过山车从高为h的轨道A点静止释放，通过半径为R的圆形轨道后最后停留在0.5h高的D点。
（1）判断题：（选填“√”或“×”）
①过山车从A点运动到圆形轨道最低处B点的过程中，减小的重力势能等于Gh √ 。
②过山车从A点运动到圆形轨道最高处C点的过程中，损失的机械能等于G（h﹣2R） × 。
（2）若过山车的平均比热容为c，则过山车从A点达动到D点的过程中，其上升的温度为 （不考虑热损失）。
【解答】解：（1）重力势能与重力大小和高度有关，过山车从A点运动到圆形轨道最低处B点的过程中，下降的高度为h，减小的重力势能等于Gh，故正确。
（2）过山车从A点运动到圆形轨道最高处C点的过程中，C点仍有速度，具有动能，因而减小重力势能不全部是损失的机械能，故损失的机械能不等于G（h﹣2R），故说法错误；
（3）过山车从A点达动到D点的过程中，动能都是0，减小的重力势能转化为内能，Q＝E＝G（h﹣0.5h）＝0.5Gh；
根据Q＝cmΔt有：0.5Gh＝cmΔt；解得Δt＝＝。
故答案为：（1）√；（2）×；（3）。
三．解答题（共5小题）
29．如图所示，轻质木板OB可绕O点转动，OB长1.2m，细线AB能承受的最大拉力为60N，在C点放一重为36N的物体M，OC长10cm，此时木板在水平位置处于静止状态，现在物体M上再加一水平向右的拉力F，大小为10N，恰好使物体M在木板上匀速移动。
（1）物体受到的摩擦力为多少？
（2）当物体静止在C点时，绳子的拉力是多少？
（3）以绳子拉力作为动力，当物体离O点的距离为 0.6m＜d≤1m 范围内时，此杠杆为费力杠杆。（写出计算过程）
【解答】解：（1）因物体M在木板上匀速移动，故物体M受到的滑动摩擦力：f＝F＝10N；
（2）由数学知识可知，绳子拉力的力臂：L'＝OB＝×1.2m＝0.6m＝60cm，
由杠杆平衡条件可得：F'×L'＝G×OC，
代入数据有：F'×60cm＝36N×10cm，
解得：F'＝6N；
（3）由杠杆平衡条件可知，动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，此时杠杆为费力杠杆，
因此阻力臂L2＞L'＝0.6m，
当细线AB承受的拉力最大为60N时，由杠杆平衡条件可得：Fmax×L'＝G×L2max，
代入数据有：60N×60cm＝36N×L2max，则L2max＝100cm＝1m，
所以物体离O点的距离范围为0.6m＜d≤1m时，此杠杆为费力杠杆。
答：（1）物体受到的摩擦力10N；
（2）当物体静止在C点时，绳子的拉力是6N；
（3）0.6m＜d≤1m。
30．我国古代著作《墨经》中最早记述了杆秤的杠杆原理。
（1）如图甲所示，当秤盘上放置质量更大的被测物体称量时，秤砣应向 右 侧移动；如果秤砣生锈，称量结果将 偏小 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（2）小宁想自制一个杆秤，设计图为图乙。
器材：总长18cm的轻质木条，轻质纸盘，细绳，50g、80g、400g的钩码各一个。
要求：①测量范围为0～300g。
②分度值为20g。
③在木条上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些。
小宁通过计算得出，若纸盘上放300g的物体，当杆秤水平静止时，钩码质量m与图中l1的关系如下表所示。请你帮小宁选一个最合适的钩码作为秤砣，并说明不选择其他钩码的理由。
m/g 50 80 400
l1/cm 18.00 11.25 2.25
（3）为了提高自制杆秤的测量范围，下列改进措施可行的是 BD 。（可多选）
A.增加纸盘的质量
B.换用更长的木条作为秤杆
C.减小秤砣的质量
D.在原提纽左侧增加新提纽
E.换用更细的秤杆
F.增加相邻两刻度的距离
【解答】解：（1）杆秤相当于一个杠杆，由图知，提纽处为杠杆的支点，挂秤盘处到提纽处距离为l2，挂秤砣处到提纽处距离为l1，根据杠杆的平衡条件有：
G物×l2＝G称砣×l1，则：m物×l2＝m秤砣×l1，
l2和m称砣一定，当秤盘上放置质量更大的被测物体称量时，为使杠杆平衡，应增大l1的值，即秤砣应向右侧移动；
如果秤砣生锈，秤砣质量增大，根据杠杆的平衡条件知，测量同一物体的质量时，为使杠杆平衡，应减小l1的值，所以称量结果将偏小；
（2）由图乙知，l1最长＝BC＝18cm﹣3cm＝15cm，相邻两刻度之间的距离相等，即刻度均匀。
若选50g的钩码作为秤砣时，由表中数据知，l1＝18cm＞15cm，故不能满足300g的最大测量值；
若选80g的钩码作为秤砣时，由表中数据知，l1＝11.25cm＜15cm，能满足300g的最大测量值，且相邻两刻度之间的距离为＝0.75cm，
若选400g的钩码作为秤砣时，由表中数据知，l1＝2.25cm＜15cm，能满足300g的最大测量值，且相邻两刻度之间的距离为＝0.15cm＜0.75cm，
所以要满足制作杆秤的要求，应选择质量为80g的钩码作为秤砣最合适；
（3）由图乙知，l2＝AB＝3cm，l1最大＝18cm﹣AB＝18cm﹣3cm＝15cm，秤砣的质量一定，
A.增加纸盘的质量时，由杠杆的平衡条件（m纸盘+m物）×l2＝m秤砣×l1最大知，m物减小，不能增大杆秤最大测量值，故A不可行；
B.换用更长的木条作为秤杆，可增大力臂l1，由m物×l2＝m秤砣×l1最大知，m物增大，能增大杆秤最大测量值，故B可行；
C.减小秤砣的质量，由m物×l2＝m秤砣×l1最大知，m物减小，不能增大杆秤最大测量值，故C不可行；
D.在原提纽左侧增加新提纽，l2减小，l1最大增大，由m物×l2＝m秤砣×l1最大知，m物增大，能增大杆秤最大测量值，故D可行；
E.换用更细的秤杆，由m物×l2＝m秤砣×l1最大知，m物不变，不能增大杆秤最大测量值，故E不可行；
F.由m物×l2＝m秤砣×l1最大知，增加相邻两刻度的距离，m物不变，只是增大了分度值，故F不可行。
故选：BD。
故答案为：（1）右；偏小；
（2）选80g的钩码作为秤砣最合适；
若选50g的钩码作为秤砣时，不能满足300g的最大测量值；
若选400g的钩码作为秤砣时，不能满足相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些的要求；
（3）BD。
31．桥式起重机在工业生产上有广泛应用。如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动。横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计。
（1）电动机通过滑轮组，将质量为600千克的零件，以0.4米/秒的速度匀速吊高4米。求：电动机对零件做的功为多少焦？电动机的功率至少为多少瓦？（g取10牛/千克）
（2）已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：F＝ mg﹣t 。
【解答】解：（1）电动机对零件做的功：
W＝Gh＝mgh＝600kg×10N/kg×4m＝2.4×104J，
因横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计，
所以，拉力做的功即为克服零件重力所做的功，
则电动机对零件做功的功率：
P＝＝＝＝mgv＝600kg×10N/kg×0.4m/s＝2.4×103W，
则电动机的最小功率为2.4×103W；
（2）横梁对轨道A的压力F和轨道对横梁的支持力是一对相互作用力，
把MN看作一根杠杆，B为支点，A端对横梁的支持力为动力，零件的重力为阻力（其它重力和摩擦力不计）；
由v＝可得，t时间内AD段的长度：LAD＝vt，
则零件重力的力臂：LG＝L﹣LAD＝L﹣vt，
轨道A对横梁支持力的力臂为L，
由杠杆的平衡条件可得：F支持 L＝G （L﹣vt），
则F支持＝＝G﹣＝mg﹣t，
由相互作用力的特点可知，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式：
F＝F支持＝mg﹣t。
答：（1）电动机对零件做的功为2.4×104J，电动机的功率至少为2.4×103W；
（2）mg﹣t。
32．如图是同学们利用实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。
已知OC：OD＝1：2，A的高度为50cm，底面积400cm2，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。求：
（1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；
（2）在台秤的刻度盘上刻上反映水位的刻度，当水位下降时，台秤示数会 变小 ，请说明理由 物体受到的浮力减小，C端绳子的拉力增大，根据杠杆的平衡条件可知当动力臂和阻力臂不变时；杠杆右侧对B的拉力增大，台秤示数减小 ；
（3）当柱体A有五分之二高度露出水面时，台秤处显示的压力为多大？
【解答】解：（1）A的高度为50cm，底面积400cm2，
当水位上涨到A的上表面时，A浸没在水中，所以V排＝VA＝Sh＝50cm×400cm2＝20000cm3＝0.02m3，
所以A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3＝200N；
（2）当A物体露出水面时，V排′＝VA＝VA＝×0.02m3＝0.012m3，
物体A此时受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.012m3＝120N，
物体A受到浮力和滑轮组的拉力与A的重力平衡，
所以物体A对滑轮组拉力F＝GA﹣F浮′＝550N﹣120N＝430N，
根据力的作用的相互性可知，滑轮组绳子自由端对杠杆C端拉力与杠杆C端受到拉力大小相等，
不计绳重与摩擦，所以绳子对C端拉力FC＝（F+G动）＝×（430N+50N）＝160N，
杠杆始终在水平位置平衡，O为支点，由杠杆平衡条件有：Fc OC＝FD OD，
即：160N×OC＝FD×OD，且OC：OD＝1：2，
解得绳子对D端拉力：FD＝80N，
所以B物体受到拉力为80N，
B物体受到的拉力、电子秤的支持力与B的重力平衡，
所以B受到的支持力F支＝GB﹣F拉＝300N﹣80N＝220N，
所以电子秤受到B物体对它的压力大小等于220N。
答：（1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力为200N；
（2）变小，物体受到的浮力减小，C端绳子的拉力增大，根据杠杆的平衡条件可知当动力臂和阻力臂不变时；杠杆右侧对B的拉力增大，台秤示数减小；
（3）当A物体五分之二露出水面时，电子秤所受的压力220N。
33．如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：MN＝1：3．物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m2，高1m。当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2，已知：每个滑轮的重力为20N，F1：F2＝27：7．滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）物体A的底部距水面深为0.75m时，A受到的浮力F浮。
（2）物体A的密度ρA。
（3）如果把细绳由N端向左移动到N′处，电子秤的示数恰好为零，NN′：MN＝17：60，此时物体A露出水面的体积V露。
【解答】解：
（1）由阿基米德原理可知：F浮＝ρ水gSh0＝1000kg/m3×10N/kg×0.04m2×0.75m＝300N；
答：A受到的浮力为300N；
（2）当A恰好完全浸没在水中时，其受到的浮力：
F浮1＝ρ水gShA＝1000kg/m3×10N/kg×0.04m2×1m＝400N，
当A恰好完全浸没在水中时：受力分析图；
对A和动滑轮C受力分析如图1（a）：2TC1+F浮1＝GA+G动…（1）；
对动滑轮D受力分析如图1（b）：2TD1＝TC1′+G动…（2）；
对杠杆MN受力分析如图1（c）所示：TD1′×OM＝T1′×ON…（3）；
对B受力分析如图1（d）：F1+T1＝GB…（4）；
当A恰好完全露出水面时：
对A和动滑轮C受力分析如图2（a）：2TC2＝GA+G动…（5）；
对动滑轮D受力分析如图2（b）：2TD2＝TC2′+G动…（6）；
对杠杆MN受力分析如图2（c）所示：TD2′×OM＝T2′×ON…（7）；
对B受力分析如图2（d）：F2+T2＝GB…（8）；
又因为：F1：F2＝27：7…（9）；
解（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）得：GA＝600N；
∴；ρA＝＝＝1.5×103kg/m3；
答：物体A的密度为1.5×103kg/m3；
（3）当把N移到N′处时：
对A和动滑轮C受力分析如图3（a）：2TC3+F浮3＝GA+G动…（11）；
对动滑轮D受力分析如图3（b）：2TD3＝TC3′+G动…（12）；
对杠杆MN受力分析如图3（c）所示：TD3′×OM＝T3′×ON′…（13）；
对B受力分析如图3（d）：T3＝GB＝100N…（14）；
解（10）（11）（12）（13）（14）得：F浮3＝200N；
∴V排＝＝＝0.02m3；
物体A露出水面的体积：V露＝V总﹣V排＝0.04m3﹣0.02m3＝0.02m3。
答：A露出水面的体积为0.02m3。
四．计算题（共1小题）
34．如图甲是一种抽水马桶。冲水原理如图乙，出水阀打开，水箱中的水减少，空心铜球就在重力作用下，随着水位下降而向下运动，通过金属杆AB绕O点转动，向上拉动进水管阀门，使水能通过进水管进入水箱；当出水阀关闭，随着不断进水，水箱中的水位不断上升，空心铜球随着向上运动，当金属杆处于水平位置时，空心铜球恰好浸没，把进水管阀门堵严，不再进水。已知进水管阀门的受力面积是24mm2，能承担的最大压强是5×105Pa，金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变可忽略不计。重力和浮力认为作用在铜球的重心C，空心铜球体积为220cm3，AB长216mm，AO长24mm。水箱不再进水时，水箱中水的深度为20cm，水箱的底部面积为200cm2（g＝10N/kg）。试求：
（1）空心铜球浸没时所受的浮力是多大？
（2）空心铜球的最大质量是多少？
（3）水箱不再进水时，水箱底部受到水的压力是多少？
【解答】解：（1）铜球完全浸没时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV球＝1.0×103kg/m3×10N/kg×220×10﹣6m3＝2.2N；
（2）受力如图：
A处受到水向上的压力：F1＝p水S＝5×105Pa×24×10﹣6m2＝12N；
由杠杆平衡条件可得：F1×OA＝FB×OB，
则 FB＝＝＝1.5N；
浮球受重力、浮力以及弹力三个力作用平衡，即F浮＝FB+G，
则铜球的重力：G＝F浮﹣FB＝2.2N﹣1.5N＝0.7N，
空心铜球的质量：m＝＝＝0.07kg＝70g；
（3）水箱不再进水时水箱底部受到水的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，
此时水箱底部受到水的压力为：
F＝pS＝2000Pa×200×10﹣4m2＝40N。
答：（1）空心铜球浸没时所受的浮力是2.2N；
（2）空心铜球的最大质量是70g；
（3）水箱不再进水时，水箱底部受到水的压力是40N。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网（www.21cnjy.com）
简单机械 培优
一．选择题（共23小题）
1．小衢在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是（ ）
A．皮球在b点时的机械能最大
B．皮球在a、c两点时动能相等
C．皮球由a到b时，动能逐渐增大
D．皮球由c到d时，机械能一直减小
2．如图所示，绳子的一端固定，另一端绕过一个重为G的油桶，在绳子的自由端用大小不变的水平拉力F，使油桶沿水平地面匀速滚动了一段距离s，在此过程中拉力F做的功为（ ）
A．Fs B．Gs C．2Fs D．（G+F）s
3．如图所示，一个重力为10N的物块，以20m/s的速度冲上了高为5m、长为10m的光滑斜面，到达斜面顶端时，物块的速度恰好减小为0。对此过程，以下分析正确的是（ ）
A．物块将静止在斜面顶端
B．物块上升过程中机械能不断减小
C．物块克服重力做功50J
D．物块克服重力做功的功率为200W
4．小乐用如图所示的两种方式竖直匀速提升某物体，且都使物体上升了2m。已知物体重200N，滑轮重40N，提升时的拉力分别为F甲和F乙。若不计绳重和摩擦，则在提升过程中（ ）
A．F甲＝240N
B．F甲做的功为240J
C．F乙向上移动距离为4m
D．F乙所做的功为440J
5．如图，木块以某初速度从A滑过B点，到C点滑出下落至D点，A和B、C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析正确的是（ ）
A．D点与A点相比，动能一定增加，势能一定减少，机械能不变
B．A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能
C．B点的动能可能等于A点的动能，但一定大于D点的动能
D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能
6．跳水运动中蕴含着许多物理知识，如图所示，运动员站立在跳台上的A点，然后保持直立姿势从跳台上竖直向上弹跳后腾空，至最高点后自由下落，至C点落入水中。若不计空气阻力，运动员从离开跳台到落水前的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①④ D．③④
7．如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，小球从左端由静止释放，在左右摆动过程中，不计空气阻力，则（ ）
A．左侧最高点的高度大于右侧最高点的高度
B．左侧最高点的高度等于右侧最高点的高度
C．从最高点运动到最低点的过程，一部分重力势能转化为动能
D．从最低点运动到最高点的过程，一部分动能转化为重力势能
9．如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab＝2m，bc＝3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙所示，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（ ）
A．拉力F做的功为840J
B．绳子自由端移动的距离为15m
C．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变小
D．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功
10．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（ ）
A．到达B点时，弹性绳处于原长位置
B．最低点A和最高点C弹性绳的弹性势能一样大
C．人上升和下降时最大速度相同，所处位置也相同
D．人从A点到B点的过程中，人的重力势能和动能都增加
11．如图，甲、乙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成一定角度、大小也是v的速度斜向右上抛出。上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（ ）
A．动能：E甲＞E乙 B．动能：E甲＝E乙
C．重力势能：E甲＞E乙 D．重力势能：E甲＝E乙
12．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（ ）
A．t1～t2时刻小球所受合力方向一直竖直向下
B．在t1～t2间的某个时刻小球动能最大
C．在t3时刻，弹簧的弹性势能最大
D．t1～t2这段时间内，小球速度一直变大
13．如图所示为道闸。若道闸平时上扬，当转动到水平位置，示意车辆停车等候，称为常开型道闸；若道闸平时水平放置，当道闸上扬，车辆可以通过，称为常闭型道闸。为了加强管理，车库门口设有的道闸应是（ ）
A．常闭型道闸，重心应在O点左侧
B．常开型道闸，重心应在O点右侧
C．常闭型道闸，重心应在O点右侧
D．常开型道闸，重心应在O点左侧
14．如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，空盘时秤砣的位置在c点（如图）．经测试发现杆秤原有刻度测量精确度偏小，为了能使杆秤原有刻度的测量精确度提高一倍，下列解决方案的说法中，正确的是（ ）
A．秤砣的质量增大为原来的两倍
B．秤砣的质量减小为原来的一半
C．将a点向右靠近b点至原来距离的一半
D．将b点向左远离c点至原来距离的两倍
15．如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及摩擦。用图甲绕法匀速提升重900N的物体时，机械效率为90%，下列判断正确的是（ ）
A．拉力F1的大小为450N
B．用图乙绕法匀速提升300N重物时，机械效率为75%
C．滑轮组中的动滑轮相当于一个省距离的杠杆
D．分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F2做功少
16．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做的功分别为WA、WB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（ ）
A．FA＜FB WA＝WB PA＜PB
B．FA＞FB WA＞WB PA＞PB
C．FA＜FB WA＜WB PA＜PB
D．FA＜FB WA＝WB PA＞PB
17．一颗番茄由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时增加的动能（ ）
A．小于番茄减少的重力势能
B．大于番茄减少的重力势能
C．等于番茄减少的重力势能
D．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
18．如图，同一小球在同一高度以相同速度向三个不同方向抛出（不计空气阻力和摩擦），设小球刚落地时的速度分别为v1、v2、v3，则（ ）
A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3 C．v1＝v2＝v3 D．v1＜v3＜v2
19．如图所示在水平台面上，一根弹簧左端固定，右端连接一金属滑块，O点是弹簧保持原长时滑块的位置．开始时用力推滑块压缩弹簧到A位置，释放滑块，B是滑块能到达的最右端，AO＞OB，滑块从A位置滑到B位置的过程中（滑块到达某一位置是指滑块中心到达该位置上方，不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A．滑块速度最快的位置在O点
B．弹簧对滑块的弹力在位置A、B两点处大小相等方向相反
C．滑块在从A位置滑到B位置的过程中机械能不变
D．滑块最终可能停在O点的右侧
20．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上。分别将A、B球拉到与悬点等高处，使轻绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球第一次到达各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则两球第一次到达各自悬点正下方时（不计空气阻力）（ ）
A．两球的动能相等 B．B球的机械能较大
C．A球的速度较大 D．两球的机械能相等
21．如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止。则小球在上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球在离开弹簧时动能最大
B．小球动能最大时弹性势能为零
C．小球动能减为零时，重力势能不一定最大
D．小球的动能先增大后减小
22．如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在阻力，故（ ）
A．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员的质量必须要大于女演员的质量
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
23．质量分布均匀、重为G的直杆AB置于水平面上（忽略杆的直径大小）。小科同学现在A端施加外力F，匀速缓慢抬起直杆至如图位置（杆与水平面成60°角），此时杆A端距地面高度为h，杆的B端始终和地面之间保持相对静止，F的方向始终和直杆垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．抬起过程中，此杠杆先省力后费力
B．抬起过程中，力F所做的功为Fh
C．抬起过程中，杆克服重力做功为
D．抬起过程中，若不计摩擦损失能量，则杆的机械能守恒
二．填空题（共5小题）
24．如图所示，A点的高度H大于B点的高度h，让小球从A点由静止开始自由落下，沿光滑轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力），小球在B点的机械能 在A点的机械能（填“大于”“等于”或“小于”）；小球离开B后的运动轨迹应该是图中的 曲线。
25．如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等地，杆AB的重力不计，柱形物体较重。
（1）制作舂米工具时，为了使作用在A点的力F更小，在其它条件相同时，只改变支点O点的位置，应将O点更靠近 端。
（2）若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是 。
26．杠杆是一种简单机械，生活中经常应用杠杆解释和解决问题。
（1）2024元旦文艺汇演精彩纷呈，其中某个舞蹈动作如图所示，若将舞者身体视为杠杆，A点为身体重心，O点为支点，地面对右脚的支持力F为动力，人所受重力G为阻力，该杠杆为 （选填“省力”或“费力”）杠杆。假设动力F方向及腿部形态保持不变，随着上身缓缓直立，舞者会觉得右脚受力逐渐 （选填“增大”或“减小”）。
（2）如图所示可以估测一支蜡烛的密度。用手提着蜡烛的引线，使蜡烛稳定在水中，测出蜡烛在水中的长度L1，蜡烛全长L，可计算出蜡烛的密度为 。（用L1、L、ρ水表示）
27．如图所示，AB为光滑弧形槽，滑槽底部与水平面平滑连接，BC段是粗糙程度相同的平面，CD段是光滑平面，一个质量为m的小球从滑槽A处由静止开始下滑，运动到C处挤压弹簧，D处为弹簧被挤压到最短长度（弹簧能恢复到原来位置，不计碰撞时的能量损失）。第1次反弹后能沿着弧形槽上升到处（不计空气阻力）。
（1）小球由A到B的过程中，机械能 （填“守恒”“不守恒”）。
（2）整个过程中，小球速度最大值Vmax位于第一次经过 点（填“A、B、C、D”）。
（3）小球第一次由B到C的过程中，克服摩擦力做功 （用相应的字母表示）。
28．如图为过山车以及轨道简化模型，重为G的过山车从高为h的轨道A点静止释放，通过半径为R的圆形轨道后最后停留在0.5h高的D点。
（1）判断题：（选填“√”或“×”）
①过山车从A点运动到圆形轨道最低处B点的过程中，减小的重力势能等于Gh 。
②过山车从A点运动到圆形轨道最高处C点的过程中，损失的机械能等于G（h﹣2R） 。
（2）若过山车的平均比热容为c，则过山车从A点达动到D点的过程中，其上升的温度为 （不考虑热损失）。
三．解答题（共5小题）
29．如图所示，轻质木板OB可绕O点转动，OB长1.2m，细线AB能承受的最大拉力为60N，在C点放一重为36N的物体M，OC长10cm，此时木板在水平位置处于静止状态，现在物体M上再加一水平向右的拉力F，大小为10N，恰好使物体M在木板上匀速移动。
（1）物体受到的摩擦力为多少？
（2）当物体静止在C点时，绳子的拉力是多少？
（3）以绳子拉力作为动力，当物体离O点的距离为 范围内时，此杠杆为费力杠杆。（写出计算过程）
30．我国古代著作《墨经》中最早记述了杆秤的杠杆原理。
（1）如图甲所示，当秤盘上放置质量更大的被测物体称量时，秤砣应向 侧移动；如果秤砣生锈，称量结果将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（2）小宁想自制一个杆秤，设计图为图乙。
器材：总长18cm的轻质木条，轻质纸盘，细绳，50g、80g、400g的钩码各一个。
要求：①测量范围为0～300g。
②分度值为20g。
③在木条上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些。
小宁通过计算得出，若纸盘上放300g的物体，当杆秤水平静止时，钩码质量m与图中l1的关系如下表所示。请你帮小宁选一个最合适的钩码作为秤砣，并说明不选择其他钩码的理由。
m/g 50 80 400
l1/cm 18.00 11.25 2.25
（3）为了提高自制杆秤的测量范围，下列改进措施可行的是 。（可多选）
A.增加纸盘的质量 B.换用更长的木条作为秤杆 C.减小秤砣的质量 D.在原提纽左侧增加新提纽
E.换用更细的秤杆 F.增加相邻两刻度的距离
31．桥式起重机在工业生产上有广泛应用。如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动。横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计。
（1）电动机通过滑轮组，将质量为600千克的零件，以0.4米/秒的速度匀速吊高4米。求：电动机对零件做的功为多少焦？电动机的功率至少为多少瓦？（g取10牛/千克）
（2）已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：F＝ 。
32．如图是同学们利用实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。
已知OC：OD＝1：2，A的高度为50cm，底面积400cm2，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。求：
（1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；
（2）在台秤的刻度盘上刻上反映水位的刻度，当水位下降时，台秤示数会 ，请说明理由 ；
（3）当柱体A有五分之二高度露出水面时，台秤处显示的压力为多大？
33．如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：MN＝1：3．物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m2，高1m。当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2，已知：每个滑轮的重力为20N，F1：F2＝27：7．滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）物体A的底部距水面深为0.75m时，A受到的浮力F浮。
（2）物体A的密度ρA。
（3）如果把细绳由N端向左移动到N′处，电子秤的示数恰好为零，NN′：MN＝17：60，此时物体A露出水面的体积V露。
四．计算题（共1小题）
34．如图甲是一种抽水马桶。冲水原理如图乙，出水阀打开，水箱中的水减少，空心铜球就在重力作用下，随着水位下降而向下运动，通过金属杆AB绕O点转动，向上拉动进水管阀门，使水能通过进水管进入水箱；当出水阀关闭，随着不断进水，水箱中的水位不断上升，空心铜球随着向上运动，当金属杆处于水平位置时，空心铜球恰好浸没，把进水管阀门堵严，不再进水。已知进水管阀门的受力面积是24mm2，能承担的最大压强是5×105Pa，金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变可忽略不计。重力和浮力认为作用在铜球的重心C，空心铜球体积为220cm3，AB长216mm，AO长24mm。水箱不再进水时，水箱中水的深度为20cm，水箱的底部面积为200cm2（g＝10N/kg）。试求：
（1）空心铜球浸没时所受的浮力是多大？
（2）空心铜球的最大质量是多少？
（3）水箱不再进水时，水箱底部受到水的压力是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共23小题）
1．小衢在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是（ ）
A．皮球在b点时的机械能最大
B．皮球在a、c两点时动能相等
C．皮球由a到b时，动能逐渐增大
D．皮球由c到d时，机械能一直减小
【解答】解：A、由图可知，篮球弹起的高度逐渐减小，这说明篮球在空中运动时受到了空气阻力，与地面碰撞时受到摩擦力，使得一部分机械能损失了，所以，篮球在a点（出手时的位置）的机械能最大，故A错误；
B、篮球在a、c两点时，高度相同，重力势能相同；由于运动过程中存在机械能损失，所以，篮球在a处的机械能大于在c处的机械能，则篮球在a处的动能大于在c处的动能，故B错误；
C、篮球由a到b时，其质量不变，速度减小，则动能逐渐减小，故C错误；
D、篮球在c到d的过程中，会克服空气阻力做功，机械能减小，故D正确。
故选：D。
2．如图所示，绳子的一端固定，另一端绕过一个重为G的油桶，在绳子的自由端用大小不变的水平拉力F，使油桶沿水平地面匀速滚动了一段距离s，在此过程中拉力F做的功为（ ）
A．Fs B．Gs C．2Fs D．（G+F）s
【解答】解：由题知：
拉力为F；绳子自由端移动距离是2s；
由功的公式得：W＝2Fs。
故选：C。
3．如图所示，一个重力为10N的物块，以20m/s的速度冲上了高为5m、长为10m的光滑斜面，到达斜面顶端时，物块的速度恰好减小为0。对此过程，以下分析正确的是（ ）
A．物块将静止在斜面顶端
B．物块上升过程中机械能不断减小
C．物块克服重力做功50J
D．物块克服重力做功的功率为200W
【解答】解：A、由题知，斜面光滑，物块不受摩擦力，物块到达斜面顶端后在重力作用下又下滑，不会静止在斜面顶端，故A错；
B、斜面光滑，物块不受摩擦力，机械能守恒，故B错；
C、物块克服重力做功：W＝Gh＝10N×5m＝50J，故C正确；
D、假设物块匀速运动，所用时间t＝＝＝0.5s，物块克服重力做功的功率P＝＝＝100W；由题意可知，物块实际做减速运动，所用时间更长，其功率更小，小于100W，故D错。
故选：C。
4．小乐用如图所示的两种方式竖直匀速提升某物体，且都使物体上升了2m。已知物体重200N，滑轮重40N，提升时的拉力分别为F甲和F乙。若不计绳重和摩擦，则在提升过程中（ ）
A．F甲＝240N
B．F甲做的功为240J
C．F乙向上移动距离为4m
D．F乙所做的功为440J
【解答】解：A、甲图n＝2，F甲＝（G+G动）＝×（200N+40N）＝120N，故A错误；
B、根据不计绳重及摩擦，拉力做功W＝（G+G动）h＝（200N+40N）×2m＝480J，故B错误；
C、乙动力作用在轴心，属于费力杠杆，可以省距离，拉力移动的距离是物体高度的一半，即1m，故C错误；
D、根据不计绳重及摩擦，拉力做功W＝Gh+G动h动＝200N×2m+40N×1m＝440J，故D正确。
故选：D。
5．如图，木块以某初速度从A滑过B点，到C点滑出下落至D点，A和B、C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析正确的是（ ）
A．D点与A点相比，动能一定增加，势能一定减少，机械能不变
B．A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能
C．B点的动能可能等于A点的动能，但一定大于D点的动能
D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能
【解答】解：A、D点与A点相比，高度减小，则重力势能减少，由于接触面可能存在摩擦，则部分机械能可能会转化为内能，机械能可能减小，忽略空气阻力，D点的动能大于A点的动能，故A错误；
B、A和B、C和D之间的垂直距离均为h，则A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能，故B正确；
C、木块以一定的速度滑过AB点，若AB是粗糙的，木块可能进行匀速直线运动，若BC之间是光滑的，则木块的速度不变，所以B点、C点的动能可能等于A点的动能，忽略空气阻力，D点的动能大于A点的动能，故C错误；
D、木块从B到C，木块与地面有摩擦，则C处的动能小于B处的动能，从C到D，由于忽略空气阻力，木块的重力势能减小，动能增加，故D点动能大于C点动能，但与A点的动能不确定，故D错误。
故选：B。
6．跳水运动中蕴含着许多物理知识，如图所示，运动员站立在跳台上的A点，然后保持直立姿势从跳台上竖直向上弹跳后腾空，至最高点后自由下落，至C点落入水中。若不计空气阻力，运动员从离开跳台到落水前的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①④ D．③④
【解答】解：①②运动员上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，当上升到最高点时，速度最小，动能最小，下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大。所以动能是先减小，上升到最高点速度最小，动能最小，后又增大，当上升到最高点时，速度最小，但不为零，动能不为零，故图①错误，图②正确；
③小球上升的过程中，高度越来越大，重力势能越来越大，当上升到最高点时，高度最高，重力势能最大，下落的过程中，高度越来越小，最后落地，重力势能越来越小，直到为零。所以重力势能是先增大，上升到最高点重力势能最大，后又减小，最后为零。故图③正确；
④由于此时不计空气阻力，所以机械能是守恒的，故机械能不变，图④正确。
故选B。
7．如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：物块的密度是水的一半，根据漂浮的条件知，物体一半深度浸入；
按下水面时，假设物体下降的高度为h，则液面上升的高度为﹣h；
物体下降的体积等于液面升高的体积，则Sh＝（﹣h）×（2S﹣S）；
解得h＝；
增大的最大浮力为F浮＝ρ液gV排＝ρSg；
做功W＝F＝F浮×＝。
故选：D。
8．如图所示，小球从左端由静止释放，在左右摆动过程中，不计空气阻力，则（ ）
A．左侧最高点的高度大于右侧最高点的高度
B．左侧最高点的高度等于右侧最高点的高度
C．从最高点运动到最低点的过程，一部分重力势能转化为动能
D．从最低点运动到最高点的过程，一部分动能转化为重力势能
【解答】解：AB、小球在摆动过程中，不计空气阻力，所以机械能守恒；左右两侧最高点的速度都为0，即动能为0，则重力势能相同，所以两侧最高点的高度相等，故A错误，B正确。
C、图中小球的重力势能是指小球相对最低点有相对高度差产生的，小球从最高点运动到最低点的过程，质量不变，高度降到最低，相对最低点来说，高度为0，重力势能为0，速度达到最大，动能最大，所以不计空气阻力时，减小的重力势能全部转化成了动能，即小球到达最低点时重力势能全部转化为动能，故C错误。
D、小球从最低点运动到最高点的过程，质量不变，高度升高到最高，速度变为0，所以重力势能最大，动能最小为0，所以不计空气阻力时，是动能全部转化为重力势能；故D错误。
故选：B。
9．如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab＝2m，bc＝3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙所示，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（ ）
A．拉力F做的功为840J
B．绳子自由端移动的距离为15m
C．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变小
D．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功
【解答】解：AB、物体M从a点到c点过程中，通过的距离为2m+3m＝5m，绳子的有效段数为2，故绳子自由端移动的距离：s＝2h＝2×5m＝10m；
ab＝2m，bc＝3m，绳子自由端移动的距离分别为：s1＝2×2m＝4m，s2＝2×3m＝6m，由图乙知绳子的拉力分别为60N和100N，拉力做的总功为：W＝W1+W2＝F1s1+F2s2＝60N×4m+100N×6m＝840J，故A正确、B错误；
C、使物体M在水平地面匀速移动，根据二力平衡，物体受到的滑动摩擦力等于水平面上绳子的拉力的大小，因绳端拉力100N大于60N，由f＝F水平＝nF绳﹣G动可知bc段物体受到的滑动摩擦力大，滑轮组的机效率为：η＝＝＝＝＝，动滑轮的重力不变，物体从ab段到bc段，滑动摩擦力变大，故滑轮组的机械效率变大，故C错误；
D、本题中，克服摩擦力做的功为有用功，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，故克服动滑轮的重力做的功为额外功，ab段和在bc段动滑轮提升的高度不同，根据W＝Gh可知，拉力F在ab段做的额外功小于在bc段做的额外功，故D错误。
故选：A。
10．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（ ）
A．到达B点时，弹性绳处于原长位置
B．最低点A和最高点C弹性绳的弹性势能一样大
C．人上升和下降时最大速度相同，所处位置也相同
D．人从A点到B点的过程中，人的重力势能和动能都增加
【解答】解：A、人在B点时速度最快，此时弹力与人的重力相等，此时弹性绳对人还有弹力，则不是绳的原长位置，故A错误；
B、扣环打开前，弹性绳的弹性形变程度最大，弹性势能最大，最高点C弹性绳没有形变，没有弹性势能，故B错误；
C、上下震荡后静止在空中，说明受到了空气阻力，因而整个过程机械能逐渐减小，因而人上升和下降时最大速度不同，故C错误；
D、从A到B的过程中，人的质量不变、高度增大，重力势能增加；质量不变、速度逐渐变大，动能变大，所以机械能增大，故D正确。
故选：D。
11．如图，甲、乙是完全相同的小球，处于同一水平面上。甲以速度v竖直上抛，乙以与水平面成一定角度、大小也是v的速度斜向右上抛出。上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，比较达到最高点时小球具有的动能和重力势能，正确的是（ ）
A．动能：E甲＞E乙 B．动能：E甲＝E乙
C．重力势能：E甲＞E乙 D．重力势能：E甲＝E乙
【解答】解：开始时，甲、乙是完全相同的小球，质量相同，速度相同，则动能大小相同；高度为0，所以两个个小球的重力势能都为0；
甲、乙小球都到达最高点时，小球的质量不变，甲小球在最高点时的速度为0，小球的动能全部转化为重力势能；乙小球在最高点时在水平方向上具有一定的速度，具有一定的动能，所以此时乙小球的重力势能小于甲小球的重力势能，乙小球的动能大于甲小球的动能，故C正确。
故选：C。
12．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（ ）
A．t1～t2时刻小球所受合力方向一直竖直向下
B．在t1～t2间的某个时刻小球动能最大
C．在t3时刻，弹簧的弹性势能最大
D．t1～t2这段时间内，小球速度一直变大
【解答】解：ABD、由题意和图示可知，t1时刻小球刚接触弹簧，此时弹力为0；小球继续向下运动，弹力逐渐变大，但开始一段时间内弹力小于重力（合力方向向下），所以小球先做加速运动，动能变大；当弹力等于重力，此时的速度最大，动能最大；继续向下运动，弹力大于重力（合力方向向上），则小球做减速运动；在t2时刻弹力最大，弹簧的形变程度最大（小球在最低点），此时小球的速度为0，所以小球动能最大处在t1时刻到t2时刻之间，故AD错误，B正确；
C、弹性势能的大小与物体弹性形变程度的大小有关；t2时刻弹簧的形变程度最大，弹性势能最大，故C错误。
故选：B。
13．如图所示为道闸。若道闸平时上扬，当转动到水平位置，示意车辆停车等候，称为常开型道闸；若道闸平时水平放置，当道闸上扬，车辆可以通过，称为常闭型道闸。为了加强管理，车库门口设有的道闸应是（ ）
A．常闭型道闸，重心应在O点左侧
B．常开型道闸，重心应在O点右侧
C．常闭型道闸，重心应在O点右侧
D．常开型道闸，重心应在O点左侧
【解答】解：当重心在O点左侧时，由于重力的作用，杠杆左端下降，右端上扬，这是常开型的；当重心在O点右侧时，由于重力的作用，杠杆右端下降，左端上扬，这是常闭型的。
故选：C。
14．如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，空盘时秤砣的位置在c点（如图）．经测试发现杆秤原有刻度测量精确度偏小，为了能使杆秤原有刻度的测量精确度提高一倍，下列解决方案的说法中，正确的是（ ）
A．秤砣的质量增大为原来的两倍
B．秤砣的质量减小为原来的一半
C．将a点向右靠近b点至原来距离的一半
D．将b点向左远离c点至原来距离的两倍
【解答】解：设秤砣对杠杆的力为动力，物体对杠杆的力为阻力，则ab间的距离为阻力臂，秤砣到支点b的距离为动力臂，
A、测试发现原有刻度测量精确度偏小，说明杆秤相同长度表示的质量偏大，因而在物体质量一定时，秤砣的质量增大为原来的两倍，根据杠杆的平衡条件可知阻力和阻力臂一定时，增大动力，可以使得秤砣的动力臂变为原来的二分之一，使得精确度变小，故A错误；
B、测试发现原有刻度测量精确度偏小，说明杆秤相同长度表示的质量偏大，因而在物体质量一定时，减小秤砣的质量减小为原来的一半，根据杠杆的平衡条件可知阻力和阻力臂一定时，减小动力，可以使得秤砣的动力臂变大为原来的2倍，使得精确度变大为2倍，故B正确；
C、在物体质量和秤砣质量一定时，阻力和动力大小不变，减小阻力臂，则动力臂减小，将a点向右靠近b点至原来距离的一半，阻力臂变为原来的二分之一，根据杠杆平衡条件知动力臂为原来的二分之一，精确度变小，故C错误；
D、在物体质量和秤砣质量一定时，阻力和动力大小不变，将b点向左远离c点至原来距离的两倍，阻力臂变小，动力臂变小，精确度变小，故D错误。
故选：B。
15．如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及摩擦。用图甲绕法匀速提升重900N的物体时，机械效率为90%，下列判断正确的是（ ）
A．拉力F1的大小为450N
B．用图乙绕法匀速提升300N重物时，机械效率为75%
C．滑轮组中的动滑轮相当于一个省距离的杠杆
D．分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F2做功少
【解答】解：
A、忽略绳重及摩擦，用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%，
图甲中n＝2，由η＝＝＝可知，
F1＝＝＝500N，故A错误；
B、图甲中，根据F1＝（G+G动）可得动滑轮的重力：
G动＝2F1﹣G＝2×500N﹣900N＝100N；
忽略绳重及摩擦，根据η＝＝＝可知，
用图乙绕法匀速提升400N重物时，其机械效率为：η′＝＝×100%＝75%，故B正确；
C、动滑轮实质是动力臂等于阻力臂二倍的杠杆，属于省力杠杆，但费距离，故C错误；
D、分别用两种绕法匀速把相同的重物提升相同的高度时，有用功相同，忽略绳重及摩擦，克服动滑轮做的功是额外功，因同一滑轮组中动滑轮的重不变、提升高度相同，额外功相同，总功相同（即F1和F2做功相同），故D错误。
故选：B。
16．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做的功分别为WA、WB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（ ）
A．FA＜FB WA＝WB PA＜PB
B．FA＞FB WA＞WB PA＞PB
C．FA＜FB WA＜WB PA＜PB
D．FA＜FB WA＝WB PA＞PB
【解答】解：（1）斜面AB倾斜角度小于斜面AC，所以物体沿AB运动时拉力较小，即：FA＜FB；
（2）斜面光滑说明摩擦力为0，不需要做额外功，由使用任何机械都不省功可知，拉力在两斜面上做功相同，即：WA＝WB；
（3）因为从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，
所以根据v＝得出的t＝可知：在速度相同时，物体沿AC运动时用时较少，
则根据公式P＝可知，拉力沿AC运动时拉力做功的功率较大，即PA＜PB。
故选：A。
17．一颗番茄由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时增加的动能（ ）
A．小于番茄减少的重力势能
B．大于番茄减少的重力势能
C．等于番茄减少的重力势能
D．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
【解答】解：番茄从开始下落至刚好浸没时，此时番茄仍有较大速度，末状态与初状态相比，番茄的速度增大，其动能增大；番茄的高度减小，重力势能减小；同时溅起许多水珠，则这些水珠的动能和重力势能都增大（即所有溅起的水珠的机械能增大）；
不计一切机械能损耗，根据机械能守恒定律可知，此过程中番茄减少的势能＝番茄增加的动能+所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和，所以番茄增加的动能小于番茄减少的重力势能，不一定等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和；
综上分析可知，A正确，BCD错误。
故选：A。
18．如图，同一小球在同一高度以相同速度向三个不同方向抛出（不计空气阻力和摩擦），设小球刚落地时的速度分别为v1、v2、v3，则（ ）
A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3 C．v1＝v2＝v3 D．v1＜v3＜v2
【解答】解：小球从抛出到落地，发生了重力势能和动能的转化；在不计空气阻力和摩擦的条件下，转化过程中，机械能守恒，即机械能的总和不变。小球抛出时的机械能与小球落地时的机械能相等；而小球落地时的势能为零，故机械能大小等于动能大小，即动能相等，所以速度相同，v1＝v2＝v3。
故选：C。
19．如图所示在水平台面上，一根弹簧左端固定，右端连接一金属滑块，O点是弹簧保持原长时滑块的位置．开始时用力推滑块压缩弹簧到A位置，释放滑块，B是滑块能到达的最右端，AO＞OB，滑块从A位置滑到B位置的过程中（滑块到达某一位置是指滑块中心到达该位置上方，不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A．滑块速度最快的位置在O点
B．弹簧对滑块的弹力在位置A、B两点处大小相等方向相反
C．滑块在从A位置滑到B位置的过程中机械能不变
D．滑块最终可能停在O点的右侧
【解答】解：从A到B，AO＞OB，说明此过程存在摩擦力；
AC、金属滑块从A运动到O的过程中，因弹簧处于压缩状态而对滑块有水平向右的弹力；开始时，弹力大于摩擦力，滑块做加速运动；当弹力等于摩擦力时，滑块的速度最大；继续运动到O的过程中，弹力小于摩擦力，滑块做减速运动；滑块从O运动到B的过程中，因弹簧处于伸长状态而对滑块有水平向左的弹力，则滑块的速度不断减小，所以速度最大点在AO之间，而由于摩擦力的存在，滑块和弹簧整个过程机械能逐渐减小，因而滑块的机械能不守恒，故AC错误；
B、O点是弹簧保持原长时滑块的位置，已知AO＞OB，所以弹簧在A点的形变量最大，即弹力最大的位置在A点，A处弹力大于B处，由于A处弹力方向向右，B处方向向左，故B错误；
D、金属滑块运动到B点，速度为零，停止运动，但是由于弹簧要恢复原来的形状，受到水平向左的弹力作用，所以金属滑块可能不会保持静止，有可能向左运动，直到在水平方向上受到的弹力和摩擦力相等，故物体最终可能停在O的右侧，故D正确。
故选：D。
20．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上。分别将A、B球拉到与悬点等高处，使轻绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球第一次到达各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则两球第一次到达各自悬点正下方时（不计空气阻力）（ ）
A．两球的动能相等 B．B球的机械能较大
C．A球的速度较大 D．两球的机械能相等
【解答】解：A、B两球质量相等，O与O′点在同一水平面上，重力势能相等，动能为0，机械能相等。当两球第一次达到各自悬点的正下方时，A球的重力势能转化为动能，B球的重力势能转化为动能和弹性势能，两球仍处在同一水平面上，则小球的重力势能相等，A球的动能大于B球的动能，A球的速度大于B球的速度，所以A的机械能大于B的机械能，故ABD错误，C正确。
故选：C。
21．如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止。则小球在上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球在离开弹簧时动能最大
B．小球动能最大时弹性势能为零
C．小球动能减为零时，重力势能不一定最大
D．小球的动能先增大后减小
【解答】解：
D、将力F撤去小球将向上弹起的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球所受的合力先向上后向下，所以小球先做加速运动，后做减速运动，小球的动能先增大后减小；当弹簧的弹力与重力大小相等时，速度最大，动能最大，故D正确；
A、小球在离开弹簧时，弹力为0，结合前面解答可知，此时小球的动能不是最大，故A错误。
B、弹力与重力大小相等时，速度最大，由于此时弹簧的弹力不等于零，所以弹性势能不等于零，故B错误。
C、小球离开弹簧后只受重力做减速直线运动，动能不断减小，同时高度增大，重力势能增大；当小球动能减为零时，重力势能最大，故C错误。
故选：D。
22．如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在阻力，故（ ）
A．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员的质量必须要大于女演员的质量
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
【解答】解：A、由于存在阻力，克服阻力做功，机械能转化为内能，机械能不断减小，所以男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能。符合题意。
B、男演员向上跳起，同时具有动能和重力势能，女演员到达乙处静止不动，只具有重力势能，男演员的重力势能不一定大于女演员的重力势能。如果男演员自由下落时，男演员的重力势能一定大于女演员重力势能。不符合题意。
C、甲处的男演员要想把女演员弹起到乙处，由于乙处高于甲处，男演员的机械能一定大于女演员的机械能，男演员向上跳起，同时具有动能和重力势能，女演员到达乙处静止不动，只具有重力势能，所以男演员的质量不一定大于女演员质量。如果男演员自由下落时，男演员的质量一定大于女演员质量。不符合题意。
D、女演员弹起时动能转化为重力势能，由于存在阻力，克服阻力做功，动能没有完全转化为重力势能，所以女演员弹起时的动能大于她站在乙处时的机械能。不符合题意。
故选：A。
23．质量分布均匀、重为G的直杆AB置于水平面上（忽略杆的直径大小）。小科同学现在A端施加外力F，匀速缓慢抬起直杆至如图位置（杆与水平面成60°角），此时杆A端距地面高度为h，杆的B端始终和地面之间保持相对静止，F的方向始终和直杆垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．抬起过程中，此杠杆先省力后费力
B．抬起过程中，力F所做的功为Fh
C．抬起过程中，杆克服重力做功为
D．抬起过程中，若不计摩擦损失能量，则杆的机械能守恒
【解答】解：
A、在A端施加外力F，匀速缓慢抬起直杆至如图位置，则杠杆AB的支点为B点；
由题意可知，F的方向始终和直杆垂直，则动力臂等于杆的长度；如图所示：
；
在抬起的过程中，因动力臂始终大于阻力臂，所以杠杆为省力杠杆，一直省力，故A错误；
BC、质量分布均匀的直杆AB的重心在其中点处，如图所示，此时杆A端距地面高度为h，
抬起过程中，力F使杠杆的高度发生了变化，由几何知识可知杠杆的重心上升的高度为，则杆克服重力做功为W＝；
不计摩擦损失的能量时，力F所做的功等于克服杆的重力做的功，为，故B错误、C正确；
D、匀速抬起过程中，若不计摩擦损失的能量，杆的质量不变、速度不变，所以杆的动能不变，同时杆的高度变大，其重力势能变大，所以杆的机械能增大，则杆的机械能不守恒，故D错误。
故选：C。
二．填空题（共5小题）
24．如图所示，A点的高度H大于B点的高度h，让小球从A点由静止开始自由落下，沿光滑轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力），小球在B点的机械能 等于 在A点的机械能（填“大于”“等于”或“小于”）；小球离开B后的运动轨迹应该是图中的 c 曲线。
【解答】解：因轨道光滑没有摩擦，且不计空气阻力，因此不用克服摩擦做功和克服空气阻力做功，没有能量损失，因此小球在B点的机械能等于在A点的机械能；因小球机械能守恒，到达最高点时仍有水平方向的速度，动能不为0，所以重力势能比A点小，运动轨迹应该是图中的c曲线。
故答案为：等于；c。
25．如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等地，杆AB的重力不计，柱形物体较重。
（1）制作舂米工具时，为了使作用在A点的力F更小，在其它条件相同时，只改变支点O点的位置，应将O点更靠近 B（或右） 端。
（2）若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是 先增大后变小 。
【解答】解：（1）根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，动力臂越长、阻力臂越短则越省力，所以O点向B点移动时，动力臂增大，阻力臂减小，使用起来越省力。
（2）在杆从水平位置缓慢转动45°角过程中，动力F的方向始终与杆垂直，故动力臂不变。阻力臂先增大后变小，由杠杆平衡可知，动力F先增大后变小。
故答案为：（1）B（或右）；（2）先增大后变小。
26．杠杆是一种简单机械，生活中经常应用杠杆解释和解决问题。
（1）2024元旦文艺汇演精彩纷呈，其中某个舞蹈动作如图所示，若将舞者身体视为杠杆，A点为身体重心，O点为支点，地面对右脚的支持力F为动力，人所受重力G为阻力，该杠杆为 省力 （选填“省力”或“费力”）杠杆。假设动力F方向及腿部形态保持不变，随着上身缓缓直立，舞者会觉得右脚受力逐渐 减小 （选填“增大”或“减小”）。
（2）如图所示可以估测一支蜡烛的密度。用手提着蜡烛的引线，使蜡烛稳定在水中，测出蜡烛在水中的长度L1，蜡烛全长L，可计算出蜡烛的密度为 （2﹣）ρ水 。（用L1、L、ρ水表示）
【解答】解：（1）若将此时舞者身体视为杠杆，O点为支点，A点为重心，右腿对身体的支持力F为动力，人所受重力为阻力，该杠杆动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；假设动力F方向不变，则动力臂长度不变，随着人缓缓站起，阻力臂长度慢慢变小，因此舞者会觉得右脚受力逐渐减小。
（2）设蜡烛横截面积为S，蜡烛与水平面的夹角为θ，如图：
则由题意知，蜡烛稳定在水中受重力、浮力和拉力作用。
以蜡烛的引线点为支点，设重力的力臂为Lcosθ，则浮力的力臂为（L﹣L1）cosθ，
根据杠杆的平衡条件：
F浮 （L﹣L1）cosθ＝G Lcosθ，
即：ρ水gSL1 （L﹣L1）cosθ＝ρ蜡gSL Lcosθ，
所以：ρ水L1 （L﹣L1）＝ρ蜡 L L，
解得：ρ蜡＝（2﹣）ρ水。
故答案为：（1）省力；减小；（2）（2﹣）ρ水。
27．如图所示，AB为光滑弧形槽，滑槽底部与水平面平滑连接，BC段是粗糙程度相同的平面，CD段是光滑平面，一个质量为m的小球从滑槽A处由静止开始下滑，运动到C处挤压弹簧，D处为弹簧被挤压到最短长度（弹簧能恢复到原来位置，不计碰撞时的能量损失）。第1次反弹后能沿着弧形槽上升到处（不计空气阻力）。
（1）小球由A到B的过程中，机械能 守恒 （填“守恒”“不守恒”）。
（2）整个过程中，小球速度最大值Vmax位于第一次经过 B 点（填“A、B、C、D”）。
（3）小球第一次由B到C的过程中，克服摩擦力做功 mgh （用相应的字母表示）。
【解答】解：（1）AB为光滑弧形槽，不计空气阻力，小球由A到B的过程中，不受摩擦力阻力，机械能守恒，因而重力势能转化为动能，机械能的总量守恒。
（2）BC段是粗糙程度相同的平面，此过程由摩擦阻力，机械能减小，CD段是光滑平面，一个质量为m的小球从滑槽A处由静止开始下滑，运动到C处挤压弹簧，D处为弹簧被挤压到最短长度，弹簧能恢复到原来位置，不计碰撞时的能量损失，从C到D到返回C，机械能的总量不变，然后C到B机械能减小，故第一次经过B点时机械能最大，重力势能没有改变，则B点的动能最大，速度最大。
（3）根据以上分析，只有在BC和CB上克服摩擦力做功，减小了机械能，两次的摩擦力和距离相同，克服摩擦力做功相同，因而小球第一次由B到C的过程中，克服摩擦力做功是减小的机械能的一半为（mgh﹣mh）＝mgh。
故答案为：（1）守恒；（2）B；（3）mgh。
28．如图为过山车以及轨道简化模型，重为G的过山车从高为h的轨道A点静止释放，通过半径为R的圆形轨道后最后停留在0.5h高的D点。
（1）判断题：（选填“√”或“×”）
①过山车从A点运动到圆形轨道最低处B点的过程中，减小的重力势能等于Gh √ 。
②过山车从A点运动到圆形轨道最高处C点的过程中，损失的机械能等于G（h﹣2R） × 。
（2）若过山车的平均比热容为c，则过山车从A点达动到D点的过程中，其上升的温度为 （不考虑热损失）。
【解答】解：（1）重力势能与重力大小和高度有关，过山车从A点运动到圆形轨道最低处B点的过程中，下降的高度为h，减小的重力势能等于Gh，故正确。
（2）过山车从A点运动到圆形轨道最高处C点的过程中，C点仍有速度，具有动能，因而减小重力势能不全部是损失的机械能，故损失的机械能不等于G（h﹣2R），故说法错误；
（3）过山车从A点达动到D点的过程中，动能都是0，减小的重力势能转化为内能，Q＝E＝G（h﹣0.5h）＝0.5Gh；
根据Q＝cmΔt有：0.5Gh＝cmΔt；解得Δt＝＝。
故答案为：（1）√；（2）×；（3）。
三．解答题（共5小题）
29．如图所示，轻质木板OB可绕O点转动，OB长1.2m，细线AB能承受的最大拉力为60N，在C点放一重为36N的物体M，OC长10cm，此时木板在水平位置处于静止状态，现在物体M上再加一水平向右的拉力F，大小为10N，恰好使物体M在木板上匀速移动。
（1）物体受到的摩擦力为多少？
（2）当物体静止在C点时，绳子的拉力是多少？
（3）以绳子拉力作为动力，当物体离O点的距离为 0.6m＜d≤1m 范围内时，此杠杆为费力杠杆。（写出计算过程）
【解答】解：（1）因物体M在木板上匀速移动，故物体M受到的滑动摩擦力：f＝F＝10N；
（2）由数学知识可知，绳子拉力的力臂：L'＝OB＝×1.2m＝0.6m＝60cm，
由杠杆平衡条件可得：F'×L'＝G×OC，
代入数据有：F'×60cm＝36N×10cm，
解得：F'＝6N；
（3）由杠杆平衡条件可知，动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，此时杠杆为费力杠杆，
因此阻力臂L2＞L'＝0.6m，
当细线AB承受的拉力最大为60N时，由杠杆平衡条件可得：Fmax×L'＝G×L2max，
代入数据有：60N×60cm＝36N×L2max，则L2max＝100cm＝1m，
所以物体离O点的距离范围为0.6m＜d≤1m时，此杠杆为费力杠杆。
答：（1）物体受到的摩擦力10N；
（2）当物体静止在C点时，绳子的拉力是6N；
（3）0.6m＜d≤1m。
30．我国古代著作《墨经》中最早记述了杆秤的杠杆原理。
（1）如图甲所示，当秤盘上放置质量更大的被测物体称量时，秤砣应向 右 侧移动；如果秤砣生锈，称量结果将 偏小 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（2）小宁想自制一个杆秤，设计图为图乙。
器材：总长18cm的轻质木条，轻质纸盘，细绳，50g、80g、400g的钩码各一个。
要求：①测量范围为0～300g。
②分度值为20g。
③在木条上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些。
小宁通过计算得出，若纸盘上放300g的物体，当杆秤水平静止时，钩码质量m与图中l1的关系如下表所示。请你帮小宁选一个最合适的钩码作为秤砣，并说明不选择其他钩码的理由。
m/g 50 80 400
l1/cm 18.00 11.25 2.25
（3）为了提高自制杆秤的测量范围，下列改进措施可行的是 BD 。（可多选）
A.增加纸盘的质量
B.换用更长的木条作为秤杆
C.减小秤砣的质量
D.在原提纽左侧增加新提纽
E.换用更细的秤杆
F.增加相邻两刻度的距离
【解答】解：（1）杆秤相当于一个杠杆，由图知，提纽处为杠杆的支点，挂秤盘处到提纽处距离为l2，挂秤砣处到提纽处距离为l1，根据杠杆的平衡条件有：
G物×l2＝G称砣×l1，则：m物×l2＝m秤砣×l1，
l2和m称砣一定，当秤盘上放置质量更大的被测物体称量时，为使杠杆平衡，应增大l1的值，即秤砣应向右侧移动；
如果秤砣生锈，秤砣质量增大，根据杠杆的平衡条件知，测量同一物体的质量时，为使杠杆平衡，应减小l1的值，所以称量结果将偏小；
（2）由图乙知，l1最长＝BC＝18cm﹣3cm＝15cm，相邻两刻度之间的距离相等，即刻度均匀。
若选50g的钩码作为秤砣时，由表中数据知，l1＝18cm＞15cm，故不能满足300g的最大测量值；
若选80g的钩码作为秤砣时，由表中数据知，l1＝11.25cm＜15cm，能满足300g的最大测量值，且相邻两刻度之间的距离为＝0.75cm，
若选400g的钩码作为秤砣时，由表中数据知，l1＝2.25cm＜15cm，能满足300g的最大测量值，且相邻两刻度之间的距离为＝0.15cm＜0.75cm，
所以要满足制作杆秤的要求，应选择质量为80g的钩码作为秤砣最合适；
（3）由图乙知，l2＝AB＝3cm，l1最大＝18cm﹣AB＝18cm﹣3cm＝15cm，秤砣的质量一定，
A.增加纸盘的质量时，由杠杆的平衡条件（m纸盘+m物）×l2＝m秤砣×l1最大知，m物减小，不能增大杆秤最大测量值，故A不可行；
B.换用更长的木条作为秤杆，可增大力臂l1，由m物×l2＝m秤砣×l1最大知，m物增大，能增大杆秤最大测量值，故B可行；
C.减小秤砣的质量，由m物×l2＝m秤砣×l1最大知，m物减小，不能增大杆秤最大测量值，故C不可行；
D.在原提纽左侧增加新提纽，l2减小，l1最大增大，由m物×l2＝m秤砣×l1最大知，m物增大，能增大杆秤最大测量值，故D可行；
E.换用更细的秤杆，由m物×l2＝m秤砣×l1最大知，m物不变，不能增大杆秤最大测量值，故E不可行；
F.由m物×l2＝m秤砣×l1最大知，增加相邻两刻度的距离，m物不变，只是增大了分度值，故F不可行。
故选：BD。
故答案为：（1）右；偏小；
（2）选80g的钩码作为秤砣最合适；
若选50g的钩码作为秤砣时，不能满足300g的最大测量值；
若选400g的钩码作为秤砣时，不能满足相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些的要求；
（3）BD。
31．桥式起重机在工业生产上有广泛应用。如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动。横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计。
（1）电动机通过滑轮组，将质量为600千克的零件，以0.4米/秒的速度匀速吊高4米。求：电动机对零件做的功为多少焦？电动机的功率至少为多少瓦？（g取10牛/千克）
（2）已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：F＝ mg﹣t 。
【解答】解：（1）电动机对零件做的功：
W＝Gh＝mgh＝600kg×10N/kg×4m＝2.4×104J，
因横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计，
所以，拉力做的功即为克服零件重力所做的功，
则电动机对零件做功的功率：
P＝＝＝＝mgv＝600kg×10N/kg×0.4m/s＝2.4×103W，
则电动机的最小功率为2.4×103W；
（2）横梁对轨道A的压力F和轨道对横梁的支持力是一对相互作用力，
把MN看作一根杠杆，B为支点，A端对横梁的支持力为动力，零件的重力为阻力（其它重力和摩擦力不计）；
由v＝可得，t时间内AD段的长度：LAD＝vt，
则零件重力的力臂：LG＝L﹣LAD＝L﹣vt，
轨道A对横梁支持力的力臂为L，
由杠杆的平衡条件可得：F支持 L＝G （L﹣vt），
则F支持＝＝G﹣＝mg﹣t，
由相互作用力的特点可知，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式：
F＝F支持＝mg﹣t。
答：（1）电动机对零件做的功为2.4×104J，电动机的功率至少为2.4×103W；
（2）mg﹣t。
32．如图是同学们利用实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。
已知OC：OD＝1：2，A的高度为50cm，底面积400cm2，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。求：
（1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；
（2）在台秤的刻度盘上刻上反映水位的刻度，当水位下降时，台秤示数会 变小 ，请说明理由 物体受到的浮力减小，C端绳子的拉力增大，根据杠杆的平衡条件可知当动力臂和阻力臂不变时；杠杆右侧对B的拉力增大，台秤示数减小 ；
（3）当柱体A有五分之二高度露出水面时，台秤处显示的压力为多大？
【解答】解：（1）A的高度为50cm，底面积400cm2，
当水位上涨到A的上表面时，A浸没在水中，所以V排＝VA＝Sh＝50cm×400cm2＝20000cm3＝0.02m3，
所以A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3＝200N；
（2）当A物体露出水面时，V排′＝VA＝VA＝×0.02m3＝0.012m3，
物体A此时受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.012m3＝120N，
物体A受到浮力和滑轮组的拉力与A的重力平衡，
所以物体A对滑轮组拉力F＝GA﹣F浮′＝550N﹣120N＝430N，
根据力的作用的相互性可知，滑轮组绳子自由端对杠杆C端拉力与杠杆C端受到拉力大小相等，
不计绳重与摩擦，所以绳子对C端拉力FC＝（F+G动）＝×（430N+50N）＝160N，
杠杆始终在水平位置平衡，O为支点，由杠杆平衡条件有：Fc OC＝FD OD，
即：160N×OC＝FD×OD，且OC：OD＝1：2，
解得绳子对D端拉力：FD＝80N，
所以B物体受到拉力为80N，
B物体受到的拉力、电子秤的支持力与B的重力平衡，
所以B受到的支持力F支＝GB﹣F拉＝300N﹣80N＝220N，
所以电子秤受到B物体对它的压力大小等于220N。
答：（1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力为200N；
（2）变小，物体受到的浮力减小，C端绳子的拉力增大，根据杠杆的平衡条件可知当动力臂和阻力臂不变时；杠杆右侧对B的拉力增大，台秤示数减小；
（3）当A物体五分之二露出水面时，电子秤所受的压力220N。
33．如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体A、B以及轻质杠杆MN组成。物体A通过细绳与滑轮C相连，物体B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：MN＝1：3．物体B受到的重力为100N，A的底面积为0.04m2，高1m。当物体A恰好浸没在水中时，物体B对电子秤的压力为F1；若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为F2，已知：每个滑轮的重力为20N，F1：F2＝27：7．滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）物体A的底部距水面深为0.75m时，A受到的浮力F浮。
（2）物体A的密度ρA。
（3）如果把细绳由N端向左移动到N′处，电子秤的示数恰好为零，NN′：MN＝17：60，此时物体A露出水面的体积V露。
【解答】解：
（1）由阿基米德原理可知：F浮＝ρ水gSh0＝1000kg/m3×10N/kg×0.04m2×0.75m＝300N；
答：A受到的浮力为300N；
（2）当A恰好完全浸没在水中时，其受到的浮力：
F浮1＝ρ水gShA＝1000kg/m3×10N/kg×0.04m2×1m＝400N，
当A恰好完全浸没在水中时：受力分析图；
对A和动滑轮C受力分析如图1（a）：2TC1+F浮1＝GA+G动…（1）；
对动滑轮D受力分析如图1（b）：2TD1＝TC1′+G动…（2）；
对杠杆MN受力分析如图1（c）所示：TD1′×OM＝T1′×ON…（3）；
对B受力分析如图1（d）：F1+T1＝GB…（4）；
当A恰好完全露出水面时：
对A和动滑轮C受力分析如图2（a）：2TC2＝GA+G动…（5）；
对动滑轮D受力分析如图2（b）：2TD2＝TC2′+G动…（6）；
对杠杆MN受力分析如图2（c）所示：TD2′×OM＝T2′×ON…（7）；
对B受力分析如图2（d）：F2+T2＝GB…（8）；
又因为：F1：F2＝27：7…（9）；
解（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）得：GA＝600N；
∴；ρA＝＝＝1.5×103kg/m3；
答：物体A的密度为1.5×103kg/m3；
（3）当把N移到N′处时：
对A和动滑轮C受力分析如图3（a）：2TC3+F浮3＝GA+G动…（11）；
对动滑轮D受力分析如图3（b）：2TD3＝TC3′+G动…（12）；
对杠杆MN受力分析如图3（c）所示：TD3′×OM＝T3′×ON′…（13）；
对B受力分析如图3（d）：T3＝GB＝100N…（14）；
解（10）（11）（12）（13）（14）得：F浮3＝200N；
∴V排＝＝＝0.02m3；
物体A露出水面的体积：V露＝V总﹣V排＝0.04m3﹣0.02m3＝0.02m3。
答：A露出水面的体积为0.02m3。
四．计算题（共1小题）
34．如图甲是一种抽水马桶。冲水原理如图乙，出水阀打开，水箱中的水减少，空心铜球就在重力作用下，随着水位下降而向下运动，通过金属杆AB绕O点转动，向上拉动进水管阀门，使水能通过进水管进入水箱；当出水阀关闭，随着不断进水，水箱中的水位不断上升，空心铜球随着向上运动，当金属杆处于水平位置时，空心铜球恰好浸没，把进水管阀门堵严，不再进水。已知进水管阀门的受力面积是24mm2，能承担的最大压强是5×105Pa，金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变可忽略不计。重力和浮力认为作用在铜球的重心C，空心铜球体积为220cm3，AB长216mm，AO长24mm。水箱不再进水时，水箱中水的深度为20cm，水箱的底部面积为200cm2（g＝10N/kg）。试求：
（1）空心铜球浸没时所受的浮力是多大？
（2）空心铜球的最大质量是多少？
（3）水箱不再进水时，水箱底部受到水的压力是多少？
【解答】解：（1）铜球完全浸没时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV球＝1.0×103kg/m3×10N/kg×220×10﹣6m3＝2.2N；
（2）受力如图：
A处受到水向上的压力：F1＝p水S＝5×105Pa×24×10﹣6m2＝12N；
由杠杆平衡条件可得：F1×OA＝FB×OB，
则 FB＝＝＝1.5N；
浮球受重力、浮力以及弹力三个力作用平衡，即F浮＝FB+G，
则铜球的重力：G＝F浮﹣FB＝2.2N﹣1.5N＝0.7N，
空心铜球的质量：m＝＝＝0.07kg＝70g；
（3）水箱不再进水时水箱底部受到水的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，
此时水箱底部受到水的压力为：
F＝pS＝2000Pa×200×10﹣4m2＝40N。
答：（1）空心铜球浸没时所受的浮力是2.2N；
（2）空心铜球的最大质量是70g；
（3）水箱不再进水时，水箱底部受到水的压力是40N。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网（www.21cnjy.com）