考点70 实验十七 用油膜法估测油酸分子的大小
强基固本对点练
1. 在“用油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量．
(1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成______(选填“单层”或“多层”)分子油膜的特性．若将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，这滴溶液中含有纯油酸体积为V，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为________．
(2)某同学实验中先取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，测量并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，接着又进行了下列操作：
A．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜
B．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积
C．将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上
D．向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上
以上操作的合理顺序是________(填字母代号).
(3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大．出现这种情况的原因可能是________．
A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
D．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理
(4) 将1cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜面积是0.16 m2.由此估算出油酸分子的直径为________________ m．(结果保留一位有效数字).
2．某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径．
(1)该实验的科学依据是________．
A．将油膜看成单分子油膜
B．不考虑各个油酸分子间的间隙
C．考虑各个油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
(2)实验主要步骤如下：
①向体积V油＝6 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝104 mL；
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝75滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为________ m3；
③先往浅盘里倒入2 cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长为L＝1 cm.
(3)由图可知油膜面积为________ m2；计算出油酸分子直径为________ m．(以上结果均保留一位有效数字)
(4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则最终的测量结果将________(填“偏大”“偏小”或“无影响”).
3．油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.5 mL，用滴管向量筒内滴100滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL.若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示．((1)(2)问计算结果均保留两位有效数字)
(1)若每一小方格的边长为10 mm，则油酸薄膜的面积为______ m2.
(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为____ m3.
(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为______ m．(保留一位有效数字)
(4)为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列哪些措施是可行的______．
A．油酸浓度适当大一些
B．油酸浓度适当小一些
C．油酸扩散后立即绘出轮廓图
D．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图
培优提能模拟练
4.[2024·浙江省宁波市模拟]某实验小组为完成“用油膜法估算油酸分子的大小”的实验，操作如下：
①取1.0 mL油酸配成500 mL油酸酒精溶液；
②用注射器吸取1.0 mL油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，全部滴完共滴了50滴；
③在浅盘内注入适量的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，用注射器滴入一滴溶液；
④待油膜形状稳定后，将绘有方格的玻璃板放在浅盘上，绘出油酸的轮廓(如图所示，每个方格的边长为1.0 cm).
(1)“将油酸分子看成球形”所采用的方法是______．
A．理想模型法
B．控制变量法
C．等效替代法
D．极限思维法
(2)该实验中一滴油酸酒精溶液含________ mL油酸；由上述数据估算得到油酸分子的直径约为________ m(保留一位有效数字).
(3)若实验中最终测得的油酸分子直径偏大，可能原因是______．
A．爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开
B．配置好的油酸酒精溶液放置时间过长
C．计算油酸膜的面积时，将所有不完整方格作为完整方格处理
D．用注射器测得50滴油酸酒精溶液为1 mL时，不小心错记为40滴
5．[2024·黑龙江省鸡西市模拟]某合作探究小组的同学进行了“用油膜法估测油酸分子的大小”实验．
(1)该实验小组的同学用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．则接下来的正确实验操作步骤是______．(填写步骤前面的数字)
①往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小；
④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
(2)该小组做实验时，每1 000 mL油酸酒精溶液中有纯油酸0.2 mL，用注射器测得80滴这样的溶液为1 mL，则一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为________ mL，等油膜形状稳定后在玻璃板描画出油膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1 cm.油膜的面积是________ m2.根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________ m．(结果均保留两位有效数字)
(3)在实验操作及数据处理过程中，下列说法正确的是________．
A．为了防止酒精的挥发，配制的油酸酒精溶液不能长时间放置
B．在水面上滴入油酸酒精溶液后，应该马上数方格
C．若实验中撒的痱子粉过多，则计算得到的油酸分子的直径将偏小
D．数方格时，不足半个的舍去，超过半个的算一个验收检测卷十三 热学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．[2024·江苏南通期末考试]小华为了检验一块薄片是否为晶体，他以薄片中央O点为圆心，画出一个圆，A、B为圆上两点，将一个针状热源放在O点，如图所示( )
A．若A、B两点的温度变化不同，则薄片一定为晶体
B．若A、B两点的温度变化不同，则薄片一定为非晶体
C．若A、B两点的温度变化相同，则薄片一定为晶体
D．若A、B两点的温度变化相同，则薄片一定为非晶体
2．[2024·广西南宁市开学考试]如图所示，二氧化氮气体的密度大于空气的密度，当抽掉玻璃板一段时间后，两个瓶子内颜色逐渐变得均匀．针对上述现象，下列说法正确的是( )
A．此现象能说明分子间存在相互作用的引力
B．此现象与“扫地时灰尘飞扬”的成因相同
C．颜色变得相同后，瓶中气体分子停止运动
D．颜色变得相同后，上方瓶中气体密度比空气大
3．雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示球体 直径小于或等于10 μm、25 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)，某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．在显微镜下观察到，PM10、PM2.5和大于PM10的大悬浮颗粒物漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，人吸入后进入血液对人体形成危害．据此材料，以下叙述正确的是( )
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6 m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力
C．PM2.5颗粒物在做布朗运动
D．PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大
4．两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近，若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )
A．在r＞r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
B.在r＜r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r＝r0时，分子势能为零
5．日常生活中使用的燃油汽车，其动力来源于发动机内部的汽缸，在汽缸内，通过气体燃烧将气体的内能转化为机械能，下列说法正确的是( )
A．现代汽车技术已经非常先进，能够使气体燃烧释放的热量全部转化成机械能
B．气体燃烧过程符合热力学第二定律，内能无法全部用来做功以转化成机械能
C．气体燃烧释放的热量没有全部转化为机械能，故该过程不符合热力学第一定律
D．发动机工作时，若没有漏气和摩擦，也没有发动机的热量损失，则燃料产生的热量能够完全转化成机械能
6．[2024·广东省江门市月考]如图所示为模拟气体压强产生机理的演示实验．操作步骤如下：①把一颗豆粒从距秤盘20 cm处松手让它落到秤盘上，观察指针摆动的情况；②再把100颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上，观察指针摆动的情况；③使100颗左右的豆粒从40 cm的位置均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动的情况．下列说法正确的是( )
A．步骤①和②模拟的是气体压强与气体分子平均动能的关系
B．步骤②和③模拟的是气体压强与分子密集程度的关系
C.步骤②和③模拟的是大量气体分子速率分布所服从的统计规律
D．步骤①和②反映了气体压强产生的原因
7．[2024·河北省邢台一中月考]潜水员在水中呼出的CO2气泡，从水下几米深处快速上升到水面，这一过程中气体与外界未实现热交换．将气泡内的CO2气体视为理想气体，则在这一过程中，下列说法不正确的是( )
A．CO2分子的平均动能保持不变
B．单位时间内与气泡壁碰撞的CO2分子数减少
C．气泡内CO2分子的密度减小
D．CO2气体对外做功，压强减小
8．[2024·安徽省卓越县中联盟联考]如图所示为一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A的p V图像．BC线与纵轴平行，DA线与横轴平行，AB为直线，气体在A、B两状态的内能相等，CD为双曲线的一支，则下列说法正确的是( )
A．从A到B过程，气体分子平均动能增大
B．从B到C过程，气体分子平均动能减小
C．从C到D过程，外界对气体做的功大于气体放出的热量
D．从D到A过程，气体分子速率分布曲线峰值向速率小的一方移动
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
9. 有关气体压强，下列说法不正确的是( )
A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大
B．气体分子的平均速率增大，则气体的压强有可能减小
C．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大
D．气体分子的密集程度增大，则气体的压强有可能减小
10．[2024·湖北省教学改革联盟联考]把一个用细线系好的金属球放在点燃的蜡烛上，金属球表面会覆盖一层黑色物质而变黑．把熏黑的金属球放入水中时，在小球周围形成一层薄薄的空气膜，此时金属球就呈现出明亮的颜色，好像是用晶莹剔透的玻璃包裹着一样．根据上述现象，判断下列说法正确的是( )
A．金属球表面附着的黑色物质和水是不浸润的
B．金属球表面附着的黑色物质和水是浸润的
C．金属球在水中呈现出明亮颜色是因为光发生了全反射，光密介质是水，光疏介质是黑色物质
D．金属球在水中呈现出明亮颜色是因为光发生了全反射，光密介质是水，光疏介质是空气膜
11.
[2024·福建省宁德一中一模]有一种测量气温的简易装置，其结构如图所示，大玻璃泡A内封闭有一定量的空气，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映玻璃泡内空气的温度(即环境温度)，已知该温度计是按照标准大气压p0＝75 cmHg进行温度刻度的．当温度为27 ℃时，B管内水银面的高度为16 cm.B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，下列说法正确的是( )
A．该测温装置利用了气体的等容变化的规律
B．当温度为27 ℃时，封闭气体的压强相当于91 cm高的水银柱产生的压强
C．若把该温度计置于高山顶进行测温，已知高山顶的大气压低于标准大气压，则温度的测量值偏大
D．若该温度计因某种原因漏掉一部分气体，则温度的测量值偏大
12．[2024·江西省鹰潭市第二次模拟]一定质量的理想气体，经过一个压缩过程后，体积减小为原来的一半，这个过程可以是等温的、绝热的或等压的过程，如图所示，关于这三个过程，下列说法正确的是( )
A．绝热过程不做功
B．a、b、c、d中d的温度最高
C．等压过程内能减小
D．等温过程要吸热
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11 12
答案
三、非选择题：本题共4小题，共60分．
13．[2024·福建省三明市模拟]如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，将注射器活塞移动到适当的位置，逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器和计算机．推、拉活塞，改变注射器内气体体积，根据注射器针筒上的刻度读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机，实验完成后，实验模拟系统即可按要求显示出各种图线．
(1)关于该实验下列说法正确的是________．
A．为方便推拉活塞，可以用手握住注射器
B．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得
C．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
D．实验过程中要以较快的速度推拉活塞，以免操作动作慢使空气柱的质量发生改变
(2)根据玻意耳定律，p V图线理论上是一条________(选填“抛物线”“双曲线”或“倾斜直线”)，所以无法从输出的p V图线中直观地反映出p与V的关系，但是我们可以输出p 或 V 图线，下面能正确反映它们之间关系的是________.(注射器与压强传感器连接处软管的体积不能忽略)
(3)某同学想利用该装置测量出一个不规则形状小石块的体积，在连接器材时，他将小石块放进注射器针筒内，然后按规范的操作完成实验，输出的V 图线如图所示，已知注射器与压强传感器连接软管的体积为Va，则小石块的体积为________．
14.
[2024·江西省南昌市外国语学校]如图所示，圆柱形汽缸竖直放置．质量m＝1 kg、横截面积S＝1.0×10－3m2的活塞封闭某理想气体，缓慢加热气体使活塞从A位置上升到B位置．已知A、B距汽缸底面高度hA＝0.5 m，hB＝0.6 m，活塞在A位置时气体温度TA＝300 K，活塞从A到B过程中气体内能增量ΔU＝100 J，此时外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，不计摩擦，g取10 m/s2.求：
(1)活塞在B位置时密闭气体的温度TB；
(2)上述过程中缸内气体吸收的热量Q.
15．如图所示，竖直放置在水平桌面的汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积为S，汽缸中有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭．初始时，环境温度为t1＝27 ℃，汽缸内封闭气柱高度为H，现缓慢往活塞上表面加入一定质量的沙子，直至活塞下降H.已知大气压强为p0，重力加速度为g，汽缸导热性能好．求：
(1)稳定时汽缸内气体的压强和添加的沙子质量；
(2)将环境温度升高至多少摄氏度，活塞能再次回到高H处．
16．[2024·湖北省十一校第一次联考]如图所示，总体积为V的圆柱形汽缸中，有一个厚度不计的轻质活塞，活塞横截面积为S，与汽缸壁之间可以无摩擦滑动．在温度为T0，大气压强为p0的环境中，用活塞密封一定质量的空气，并在活塞上放一个质量为m的重物(mg＝p0S)，系统达到平衡状态后，系统的体积为，并与环境温度相同．为使活塞升至汽缸顶部，现用一个打气筒对汽缸充气，打气筒一次可以把一个标准大气压下体积为的空气充入汽缸．(空气看作理想气体，＝1.414)
(1)在缓慢充气的情况下，缸内气体温度不变，求至少充气多少次才能使活塞升至汽缸顶部？
(2)在快速充气的情况下，缸内气体来不及散热，且每次充气可以使缸内气体温度升高，求至少充气多少次才能使活塞升至汽缸顶部？考点54 带电粒子在组合场中的运动
强基固本对点练
知识点1 带电粒子在组合场中的运动
1．如图所示，M和N为平行金属板，质量为m，电荷量为q的带电粒子从M由静止开始被两板间的电场加速后，从N上的小孔穿出，以速度v由C点射入圆形匀强磁场区域，经D点穿出磁场，CD为圆形区域的直径．已知磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，粒子速度方向与磁场方向垂直，重力略不计．
(1)判断粒子的电性，并求M、N间的电压U；
(2)求粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r；
(3)若粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等，求粒子在磁场中运动的时间t.
2．如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于平面ADEC向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF为上、下磁场的水平分界线，质量为m、带电荷量为＋q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点第一次进入下方磁场区域，Q与O点的距离为3a，不考虑粒子重力．
(1)求粒子射入时的速度大小；
(2)要使粒子不从AC边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度B1应满足的条件；
(3)若下方区域的磁感应强度B＝3B0，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间距离的可能值．
3.
如图所示，在xOy坐标系中有圆柱形匀强磁场区域，其圆心在O′(R，0)，半径为R，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直纸面向里．在y≥R范围内，有方向向左的匀强电场，电场强度为E.有一带正电的微粒以平行于x轴射入磁场，微粒在磁场中的偏转半径刚好也是R.已知带电微粒的电量为q，质量为m，整个装置处于真空中，不计重力．
(1)求微粒进入磁场的速度大小；
(2)若微粒从坐标原点射入磁场，求微粒从射入磁场到再次经过y轴所用时间；
(3)若微粒从y轴上y＝处射向磁场，求微粒以后运动过程中距y轴的最大距离．
知识点2 组合场的应用实例一——回旋加速器
4.
[2024·福建省厦门一中月考](多选)如图所示为回旋加速器的示意图．两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速．已知D型盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U，频率为f，质子质量为m，电荷量为q，不计粒子在电场中运动时间．下列说法正确的是( )
A．质子的最大速度不超过2πRf
B．质子的最大动能为
C．高频交变电源的频率f＝
D．质子的最大动能与高频交变电源的电压U有关，且随电压U增大而增加
知识点3 组合场的应用实例二——质谱仪
5．如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22从容器A下方的狭缝S1飘入(初速度为零)电场区，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片D上．不考虑离子间的相互作用，则( )
A.电场力对每个氖20和氖22做的功不等
B．氖22进入磁场时的速度较大
C．氖22在磁场中运动的半径较小
D．若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠
培优提能模拟练
6.[2024·河北省邢台市五校质检联盟联考]回旋加速器使人类对高能粒子的获得取得了跨越性的进步，图为一种改进后的回旋加速器示意图，A、C板间有电场，虚线(含A、C板)之外的D形盒区域有匀强磁场，粒子的运动轨迹如图所示．下列说法正确的是( )
A．A、C间电场为交变电场
B．带电粒子每一次加速前后，速度增加量相同
C．粒子从离开A板到再次回到A板，其间被加速两次
D．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
7．[2024·山东省潍坊市模拟]如图所示，在x轴下方宽度为d＝0.2 m的区域中，x>0的区域有沿y轴正方向的匀强电场，场强E＝4×103 V/m，x<0的区域无电场．在y>0和y<－0.2 m的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.4 T．一比荷＝1×106 C/kg的带正电粒子从M(0.1 m，－0.2 m)点由静止释放，不计粒子重力，以下判断正确的是( )
A．粒子第一次经过x轴时速度大小为2×104 m/s
B．粒子第三次经过y轴时速度方向与y轴垂直
C．粒子第三次经过y轴时的位置坐标为(0，0.2 m)
D．粒子从开始释放到第五次经过x轴所用的时间为(＋＋π)×10－5 s
8．[2024·山东省日照市模拟]如图所示，三个同心圆a、b、c的半径分别为r、2r、2r，在圆a区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场B1.在圆a和圆b间的环形区域存在背向圆心的辐向电场，在圆b和圆c间的环形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B2.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，从圆a边界上的A点沿半径方向以速度v0射入圆a内，第一次从圆a边界射出时速度方向偏转60°，经过辐向电场加速后，从圆b边界上进入外环区域，粒子恰好不会从圆c飞离磁场．已知磁感应强度B2＝，不计粒子的重力．则( )
A．圆a区域内匀强磁场的磁感应强度B1大小为
B．圆a与圆b两边界间辐向电场的电势差为
C．粒子从电场回到入射点A，在磁场中运动的最短时间为
D．粒子从电场回到入射点A，在磁场中运动的最短时间为
9．[2024·江苏省六校联考]图示是一种质谱仪的原理图，离子源(在狭缝S1上方，图中未画出)产生的带电粒子(不计重力)经狭缝S1与S2之间的电场加速后，进入P1和P2两板间相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域．沿直线通过狭缝S3后垂直进入另一匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下带电粒子打到底片上形成一细条纹．若从离子源产生的粒子初速度为零、比荷＝109 C/kg，S1与S2之间的加速电压U1＝5×104 V，P1和P2两金属板间距离d＝0.02 m，两板间匀强磁场的磁感应强度B1＝0.1 T，测出照相底片上的条纹到狭缝S3的距离L＝0.1 m．求：
(1)粒子经加速电场加速后的速度v1；
(2)P1和P2两金属板间匀强电场的电压U2；
(3)经S3垂直进入的匀强磁场的磁感应强度B2.
10．[2024·浙江浙东北联盟联考]如图甲，半径为R的圆内有垂直xOy平面向外的匀强磁场，其左侧x轴上方的离子源沿x轴正方向射出宽为2R，沿y轴方向均匀分布的离子流．离子的质量为m(重力不计)，电量为q，速度均为v0，x轴下方的区域足够大的匀强磁场，其磁感应强度大小与上方磁场相同，方向垂直纸面向里．已知从y＝R处进入x轴上方磁场的离子恰好能从O点进入x轴下方的磁场，则：
(1)磁场的磁感应强度的大小．
(2)若y＝0.5R处进入x轴上方磁场的离子也能从O点进入x轴下方的磁场，求该离子离开x轴下方磁场时位置坐标．
(3)如图乙所示若在x＝1.6R处放置一个上端与x轴相齐，下端足够长的感光板用于探测和收集离子．感光板有且仅有一个区域，该区域中的同一位置会先后接收到两个离子，这一区域称为二次发光区．
①感光板接收到离子的区域的长度；
②二次发光区的长度；
11．[2024·河南省部分名校联考]如图所示，第一象限内存在沿x轴负方向、场强大小为E的匀强电场，第二、三、四象限存在垂直xOy平面向里的匀强磁场．把一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子由A点静止释放，A点到x轴和y轴的距离均为d，粒子从y轴上的P点第一次进入磁场偏转后，垂直x轴再次进入电场，在电场的作用下又从y轴上的Q点(图中未标出)第二次进入磁场，粒子重力不计．求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(2)O、Q两点间的距离；
(3)粒子第2023次进入磁场时的位置到坐标原点的距离．考点51 实验十三 测定电源的
电动势和内阻
强基固本对点练
1.某实验小组利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，实验器材如下：
干电池一节(电动势约为1.5 V，内阻约为0.5 Ω)；
电压表V(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)；
电流表A(量程为0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω)；
滑动变阻器(最大阻值为20 Ω)；
开关、导线若干．
(1)实验电路图选择________(选填“A”或“B”).
(2)用笔画线代替导线，将图中的器材连成实验电路．
(3)完成实验后，某同学利用图像分析由电表内阻引起的实验误差．在下图中，实线是根据实验数据描点作图得到的U I图像；虚线是该电源真实的路端电压U随真实的干路电流I变化的U I图像．本次实验分析误差的U I图像是________．
(4)为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是________．
A．换用内阻更小的电压表
B．换用内阻更大的电压表
C．换用内阻更小的电流表
D．换用内阻更大的电流表
2．“用DIS测定电源的电动势和内阻”的实验电路如图A.所示，其中定值电阻阻值R1＝1 Ω.
(1)图A中A为________传感器，定值电阻R1在实验中起________的作用；
(2)实验测得的路端电压U相应电流I的拟合曲线如图B所示，由此得到电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω；
(3)实验测得的数据如表所示，则实验中选用的滑动变阻器最合理的阻值范围为( )
A．0～5 Ω B．0～20 Ω
C．0～50 Ω D．0～200 Ω
3．某课外研究小组用如图甲所示的电路测定电源的电动势与内阻．电流表的量程符合实验要求，其内阻很小(可忽略).
(1)按如图甲所示的电路在图乙中连接实物图．
(2)定值电阻R1的作用是________．
(3)闭合开关S，读出电阻箱的示数R以及相应的电流表示数I，调节电阻箱的电阻R，得到多组R值与相应的I值，作出 R图像如图丙所示．若定值电阻R0＝6.6 Ω，定值电阻R1＝1 Ω，则该电源的电动势E＝________ V、内阻r＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字)
培优提能模拟练
4.[2024·广东省广州市执信中学期中考试]某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图(a).
(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请把余下电路连接完整．
(2)请完成下列主要实验步骤：
①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是________；
②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；
③将开关S2闭合，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1.
(3)使用测得的数据，计算出干电池的电动势是________，内阻是________(计算结果保留小数点后两位).
5．[2024·贵州省黔东南期中检测]某同学用伏安法测量标称值为1.5 V的干电池的电动势和内电阻，所用电压表量程为3 V、内阻约为3 kΩ，电流表量程为0.6 A、内阻约为0.5 Ω.实验中有图(a)和(b)两个电路图供选择，该同学选用合适的电路图得到的电压U和电流I的关系图线如图(c)所示．
(1)该同学选择的电路图是图________(填“a”或“b”)；
(2)由图(c)可知，干电池的电动势E为________ V，内电阻r为________ Ω(结果保留到小数点后两位)；
(3)若选择另一个电路图进行实验，在图(c)上用实线画出实验中应得到的图线的示意图．验收检测卷十 磁场
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．[2024·河南省周口市月考]我国北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中描述：“方家以磁石磨针锋，则能指南；然常微偏东，不全南也．水浮多荡摇．指爪及碗唇上皆可为之，运转尤速，但坚滑易坠，不若缕悬为最善．”沈括不仅记载地磁场的特征，还比较了磁针的放置方法．结合已学知识，下列说法正确的是( )
A．地理南、北极与地磁场的南、北极重合
B．磁针可以仅具有一个磁极
C．地球表面所有位置的地磁场方向都与当地水平面平行
D．使用指南针时应远离输电导线
2.
[2023·福建省泉州市期中考试]如图，a、b、c为三根相互平行，与纸面垂直的固定长直导线，两两等距，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示．O点与a、b、c的距离相等，已知每根导线在O点的磁感应强度大小均为B0.一电子以速度v从O点沿垂直于纸面方向向外运动，它所受洛伦兹力的大小和方向正确的是( )
A．0
B．eB0v，方向平行于纸面沿Oa
C．2eB0v，方向平行于纸面并垂直于bc
D．2eB0 v，方向平行于纸面沿Ob
3.
[2024·河北省邯郸市多校联考]如图所示为某磁场中部分磁感线的分布图，P、Q为磁场中的两点，下列说法正确的是( )
A．P点的磁感应强度小于Q点的磁感应强度
B．同一电流元在P点受到的磁场力可能小于在Q点受到的磁场力
C．同一线圈在P点的磁通量一定大于在Q点的磁通量
D．同一线圈在P点的磁通量一定小于在Q点的磁通量
4.
[2024·云南师大附中期中考试]电场强度为E的匀强电场方向斜向右上与水平方向成30°角，匀强磁场与匀强电场垂直，磁感应强度大小为B，方向如图所示．一带电小球M竖直向上做直线运动，该小球运动的速度大小为( )
A. B．
C． D．
5．[2024·陕西省西安市阶段检测]利用如图所示的电流天平，可以测量匀强磁场中的磁感应强度B.它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，b段导线水平且长为l，磁感应强度方向与线圈平面垂直．当线圈没有通电时，天平处于平衡状态．当从外界向线圈中通入图示电流I时，通过在右盘加质量为m的小砝码使天平重新平衡，重力加速度为g.下列说法中正确的是( )
A．若仅将电流反向，可以再往右盘内加入质量为m的小砝码使天平平衡
B．磁场的磁感应强度越强，通以图示电流后，为使天平平衡往右盘加入的小砝码质量越小
C．线圈受到的安培力大小为mg，方向竖直向下
D．由以上测量数据可以求出磁感应强度B＝
6.
[2024·宁夏银川市期中考试]回旋加速器是将半径为R的两个D形盒置于磁感应强度为B的匀强磁场中，两盒间的狭缝很小，两盒间接电压为U的高频交流电源．电荷量为q的带电粒子从粒子源A处进入加速电场(初速度为零)，若不考虑粒子在电场中加速的时间、相对论效应及粒子所受重力，下列说法正确的是( )
A．增大狭缝间的电压U，粒子在D形盒内获得的最大速度会增大
B．粒子第一次在D2中的运动时间大于第二次在D2中的运动时间
C．粒子从磁场中获得能量
D．若仅将粒子的电荷量变为，则交流电源频率应变为原来的倍
7.
[2024·辽宁省鞍山市一中期中考试]如图所示，在等腰直角三角形abc区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，O为ab边的中点，在O处有一粒子源沿纸面内不同方向、以相同的速率v＝不断向磁场中释放相同的带正电的粒子，已知粒子的质量为m，电荷量为q，直角边ab长为2L，不计重力和粒子间的相互作用力．则( )
A．从ac边射出的粒子中在磁场中运动的最短时间为
B．从ac边射出的粒子中在磁场中运动的最短时间为
C．粒子能从bc边射出的区域长度为L
D．粒子能从bc边射出的区域长度为2L
8.
[2024·内蒙古呼和浩特市质量检测]如图所示，圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，两带电粒子(不计重力)沿直线AB方向从A点射入磁场中，分别从圆弧上的P、Q两点射出，则下列说法正确的是( )
A．若两粒子比荷相同，则从A 分别到P、Q 经历时间之比为1∶2
B．若两粒子比荷相同，则从A 分别到P、Q经历时间之比为2∶1
C．若两粒子比荷相同，则两粒子在磁场中速率之比为2∶1
D．若两粒子速率相同，则两粒子的比荷之比为3∶1
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
9．[2023·广东省揭阳市期末考试]如图所示，将一由绝缘材料制成的带一定正电荷的滑块放在装有光电门的固定木板上，空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.测得带遮光条滑块的质量为m，木板的倾角为θ，木板与滑块之间的动摩擦因数为μ，遮光条的宽度为d，滑块由静止释放，遮光条通过两光电门所用的时间均为t，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．到达光电门2之前滑块先加速后减速
B．到达光电门2之前滑块所受的摩擦力先增大后不变
C．滑块所带的电荷量为－
D．滑块所带的电荷量为＋
10．[2024·广东省茂名市月考]如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力，下列说法正确的是( )
A．加速电场的电压U＝ER
B．极板M比极板N电势高
C．直径PQ＝2B
D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子有相同的质量
11．[2024·宁夏银川二中期中考试]如图所示，宽度为L的有界匀强磁场，磁感应强度为B，AC和DE是它的两条边界．现有质量为m，电荷量的绝对值为q的带电粒子以θ＝45°方向射入磁场．要使粒子不能从边界DE射出，则粒子入射速度v的最大值可能是( )
A． B．
C． D．
12.
空间内存在电场强度大小E＝100 V/m、方向水平向左的匀强电场和磁感应强度大小B1＝100 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场(图中均未画出).一质量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋0.01 C的小球从O点由静止释放，小球在竖直面内的运动轨迹如图中实线所示，轨迹上的A点离OB最远且与OB的距离为l，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．在运动过程中，小球的机械能守恒
B．小球经过A点时的速度最大
C．小球经过B点时的速度为0
D．l＝ m
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11 12
答案
三、非选择题：本题共4小题，共60分．
13．[2024·浙江省温州十校联合体联考]导轨式电磁炮是未来战争中的大杀器．如图是电磁炮的示意图，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块(即弹丸).滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源．滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．假设在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，磁感应强度为B＝2 T．已知两导轨内侧间距l＝1.5 cm，滑块的质量m＝30 g，滑块沿导轨滑行x＝5 m后获得的发射速度为v＝3.0 km/s(此过程视为匀加速运动).求：
(1)导轨中磁场的方向
(2)发射过程中滑块所受的安培力大小
(3)流经滑块的电流大小
14．[2024·广西来宾市月考]一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B.
(2)射出点的坐标．
15．[2024·广东省湛江市第七中学月考]如图所示，距离为L的竖直虚线P与Q之间分布着竖直向下的匀强电场，A为虚线P上一点，C为虚线Q上一点，水平虚线CD与CF之间分布着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，虚线CF与虚线Q之间的夹角θ＝30°，质量为m、电荷量为q的粒子从A点以水平初速度v0射出，恰好从C点射入磁场，速度与水平方向的夹角也为θ，粒子重力可忽略不计．求：
(1)粒子带何种电荷？电场强度大小；
(2)粒子在磁场中运动的轨迹半径；
(3)粒子在磁场中运动的时间．
16．[2024·广西梧州市期中联考]如图所示，倾角θ＝30°的固定光滑绝缘斜面上长度为L的直导体棒MN(图中只画出了M端)中通有从M到N(即水平向里)的电流，电流的大小为I，MN的质量为m，MN紧靠垂直于斜面的绝缘挡板放置．在MN的中点系一轻质绝缘细线，细线的另一端系一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)，斜面的右侧空间存在磁感应强度大小B＝ (g为重力加速度的大小)、方向水平向里的匀强磁场．MN处在另一匀强磁场中(图中未画出).将小球拉到图中P点，细线OP段与水平方向的夹角也为θ，且OP段的长度为L，将小球由静止释放，小球运动的过程中通电直导体棒MN始终处于静止状态．重力加速度大小为g.空气阻力和所有摩擦阻力均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)小球运动到O点正下方时对细线拉力的大小；
(2)小球运动到O点正下方时与绝缘斜面竖直边发生碰撞，不考虑碰撞过程中机械能损失，求碰后瞬间小球对细线拉力的大小；
(3)MN所处位置的磁场的磁感应强度最小值.Bmin及磁感应强度的方向．考点64 电磁振荡与电磁波 传感器
强基固本对点练
知识点1 电磁场和电磁波
1．[2024·浙江宁波市同济中学期中]某电路中电场随时间变化的图像如下图所示，能发射电磁波的电场是哪一种( )
2．(多选)下列关于电磁波的叙述中，正确的是( )
A．电磁波是以波动的形式由发生区域向远处传播的电磁场
B．电磁波在任何介质中的传播速度均为3.0×108 m/s
C．电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短
D．电磁波也能产生干涉、衍射现象
3．如图甲所示，在变化的磁场中放置一个闭合电路，电路里产生了感应电流；如图乙所示，空间存在变化的磁场，其周围产生感应电场，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两图一定能持续产生电磁波
B．对甲图，从上向下看，电子在回路中沿顺时针方向运动
C.闭合电路只是检验变化的磁场产生电场，即使没有闭合电路空间仍能产生电场
D．变化的电场周围产生磁场，与闭合电路是否存在有关
4.
如图所示，表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是( )
A．电容器正在充电
B．电感线圈中的磁场能正在减小
C．电感线圈中的电流正在减小
D．此时自感电动势正在阻碍电流的增加
知识点2 传感器及其工作原理
5．(多选)教学楼过道灯是由声传感器和光传感器同时来控制的，在夜晚天黑时，用力拍掌灯就亮了；而白天怎样用力拍掌，灯都不能亮．其原理图如图所示，下列关于声传感器和光传感器的说法正确的是( )
A．白天有光照时，光传感器自动闭合
B．夜晚无光照时，光传感器自动闭合
C．有人走动或发出声音时，声传感器自动闭合
D．无人走动或没有声音时，声传感器自动闭合
6．如图所示，酒精检测仪是用来检测人体是否摄入酒精及摄入酒精多少程度的仪器．酒精检测器的核心传感器是( )
A．声音传感器
B．温度传感器
C．压力传感器
D．电化学传感器
7．(多选)如图所示的电路中，当半导体材料做成的热敏电阻浸泡到热水中时，电流表示数增大，则说明( )
A．热敏电阻在温度越高时，电阻越大
B.热敏电阻在温度越高时，电阻越小
C．半导体材料温度升高时，导电性能变差
D．半导体材料温度升高时，导电性能变好
8．(多选)某同学利用特殊材料制作的热敏电阻设计孵化箱控温系统．如图所示，电路中的R1为热敏电阻，R2为电阻箱．保持R2不变，温度高于T1，MN两点间电压大于定值U1时，控制开关自动断开加热系统；温度低于T2，M、N两端的电压小于定值U2，控制开关自动开启加热系统．下列说法正确的是( )
A．热敏电阻R1阻值随温度升高而减小
B．热敏电阻R1阻值随温度升高而增大
C．若孵化箱温度比预期温度高，为降低孵化箱温度可以调大电阻箱R2
D．若孵化箱温度比预期温度高，为降低孵化箱温度可以调小电阻箱R2
培优提能模拟练
9.[2024·江苏省连云港市期中考试]图甲为LC振荡电路，通过P点的电流如图乙，P点电流向左为正，下列说法正确的是( )
A．0～t1电容器上极板带正电
B．t1～t2电容器中的电场能增大
C．在t3时刻，线圈中的磁场能最大
D．增大电容器两板间距，振荡电流的周期将减小
10．(多选)传感器的功能与人的视觉、听觉、触觉、嗅觉等功能相似．不只在科研领域，在人们的日常生活中，也会用到传感器以实现某种功能．关于图中应用传感器的实际情景，下列说法正确的是( )
A.甲图传感器用来测量位移的微小变化，是电容式位移传感器
B．乙图光电计数器用到了光敏电阻这个传感元件，是光传感器
C．丙图利用霍尔元件可以测量微小位移，是利用电磁驱动原理
D．丁图干簧管是利用电磁感应的原理控制电路的通断
11．[2024·河北省邯郸市九校联考]现在人们的生活越来越与电磁波密不可分．例如，我国自主建立的北斗卫星导航系统，所使用的电磁波频率约为1 561 MHz，家用wifi所使用的电磁波频率约为5 725 MHz.下列说法错误的是( )
A．可见光也是电磁波
B．紫外线比无线电波的波长短
C．微波炉加热食物，利用了电流通过电阻产生热量的原理
D．γ射线是频率很高的电磁波
12．[2024·江苏省南京市期末考试]太赫兹(THz)波是指频率在0.1～10 THz(波长为3 000 μm～30μm)范围内的电磁波，利用该频段可以加深和拓展人类对物理学、化学、天文学、信息学和生命科学中一些基本科学问题的认识，通过和电磁波谱对比，下列说法正确的是( )
A．太赫兹波比红光更容易发生明显衍射
B．太赫兹波比紫外线的能量更大
C．太赫兹波比短波频率更小
D．太赫兹波可以用于工业探伤验收检测卷十四 光学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1.
如图所示是用游标卡尺两测量爪间的狭缝观察光源时所得到的三种图像．当游标卡尺两测量爪间的狭缝宽度从0.8 mm逐渐变小时，所得到的图像的顺序是( )
A．abc B．cba C．bac D．cab
2．[2024·湖南省长沙市长郡中学期中考试]下列有关光学现象说法正确的是( )
A．甲中荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由于光的全反射
B．乙中看到的全息照片利用的是光的全反射原理而制成的
C．丙中用涂有增透膜的相机拍照，可以拍摄清楚汽车内部的情景
D．丁中肥皂在阳光下呈现彩色条纹是光的衍射现象
3.
空气中两条光线a和b从图所示的方框左侧平行入射，又从方框的上方平行射出，如图所示，方框内放置了一个折射率为n＝1.5的等腰直角玻璃三棱镜，下列四幅图中给出了等腰直角玻璃三棱镜的放置方式，其中正确的是( )
4.
用激光笔沿着半圆形玻璃砖的半径射到它平直的边上，在该边与空气的界面处会发生反射和折射．观察到的现象如图所示，以下说法正确的是( )
A．光线b 是入射光
B．玻璃砖的折射率n＝
C．顺时针转动玻璃砖时，光线b 也顺时针转
D．逆时针转动玻璃砖时，光线a 逐渐减弱最后消失
5．[2024·江苏省南通市教学质量调研]某同学利用如图所示的装置研究一些光学现象．已知激光源发出的激光是偏振光，下列关于该装置和相关现象的说法正确的是( )
A．激光源发出的激光相位差不恒定
B．若在缝屏上先、后安装透振方向水平和竖直的偏振片，照射到光屏上的光强度一定不变
C．若在缝屏上安装的是双缝，光屏上得到的是明暗相间等距的条纹，且增大双缝间距条纹变宽
D．若在缝屏上安装的是单缝，光屏上得到的是中间宽、两侧窄的明暗相间的条纹，且单缝变窄中央亮条纹变宽
6．[2024·广东省百师联盟联考]某透明均匀介质的横截面由四分之一圆CBD和一个直角三角形ABC构成，如图所示，其折射率n＝，四分之一圆的半径为R，CD面为黑色吸光板，∠BAC＝60°.一束单色平行光从AC界面中点处射入透明介质，入射角θ＝45°，已知光在真空中的传播速度为c.下列说法正确的是( )
A.光线在AC界面折射后折射角为60°
B．光射入透明介质后能从BD界面射出
C．光射入透明介质后，传播速度变为nc
D．光射入透明介质后，波长变长
7．[2024·云南省部分名校联考]如图所示．半径为R、折射率为n的半球体透明介质的底面存在一个发光圆面．PQ为发光圆面的直径，发光圆面的圆心与半球体介质的球心O重合，为使从发光圆面射向半球面的所
有光线都能直接从球面射出，则发光圆面的最大面积为( )
A． B．
C． D．
8．[2024·湖南省天一大联考]某卡片由内外两层胶合而成，内层为黑色塑料，外层为透明、硬质塑料．由于两层间左下角张开进入空气，在激光照射下仔细观察会看到明暗相间的条纹(如图1所示).已知任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现对卡片左下角
施加压力F，如图2所示．下列选项正确的是( )
A．条纹变疏，且向右上方移动
B．条纹变疏，且向左下方移动
C．条纹变密，且向左下方移动
D．条纹变密，且向右上方移动
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
9.
可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，角度α为锐角，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标度值相比较，就能确定被测样品的含糖量了．如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，最后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法正确的是( )
A．到达O处光的强度会明显减弱
B．到达O处光的强度不会明显减弱
C．将偏振片B转动一个角度，转动角度为锐角，使得O处光强度最大，偏振片B转过的角度等于α
D．将偏振片A转动一个角度，转动角度为锐角，使得O处光强度最大，偏振片A转过的角度等于α
10．如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ.下列有关这三束光的判断正确的是( )
A.光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．光束Ⅱ在玻璃中的传播速度比光束Ⅲ小
C．增大α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ
D．改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行
11．如图所示，两束颜色不同的单色光a、b平行于三棱镜底边BC从AB边射入，经三棱镜折射后相交于点P，下列说法中正确的是( )
A.三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率
B．a光在三棱镜中传播的速度较大
C．让a光和b光通过同一双缝干涉实验装置，a光的条纹间距小于b光的条纹间距
D．在利用a光和b光做衍射实验时，b光的实验现象更明显
12．如图所示，内径为R、外径为R的环状透明体的圆心为O，一平行于水平轴OO′的光线从外圆周上的A点射入透明体，光线到达内圆周表面上的B点(图中未画出)时恰好发生全反射．已知透明体对该光线的折射率n＝，真空中的光速为c，下列说法正确的是( )
A.入射点A到水平轴OO′的距离为R
B．入射点A到水平轴OO′的距离为R
C．光线从A点传播到B点的时间为
D．光线从A点传播到B点的时间为
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
三、非选择题：本题共4小题，共60分．
13．[2024·江苏省徐州市学情调研]某同学用图甲所示装置测定光的波长．
(1)已知单缝到双缝的距离为100 mm，双缝到光屏的距离为500 mm，双缝之间的距离为0.50 mm.该同学在实验中，移动分划板，第1条明条纹对应的游标卡尺读数如图乙所示，第5条明条纹对应的游标卡尺读数如图丙所示，则入射光的波长为________ m(结果保留两位有效数字).
(2)在撰写实验报告时，需将目镜中所观察到的现象描绘出来．小张和小李分别画了转动手轮时所观察到的初、末两个视场区的示意图如图丁、戊所示．由图可判断，________(选填“丁”或“戊”)图存在造假现象．
14．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，如图所示，则：
(1)P点是亮条纹还是暗条纹？
(2)设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P两处的条纹)
15．公园的湖面上有一伸向水面的混凝土观景平台，如图所示为其竖直截面图，观景台下表面恰好与水面相平，P点为观景台右侧面在湖底的投影，湖底水平，水深H＝4 m，在距观景平台右侧面d＝4 m处有垂直湖面足够大的幕布，幕布下边缘刚好和水面接触．在P点左侧l＝3 m处的Q点装有一单色点光源，该光源发出的光最高能照射到幕布上距水面h＝3 m的高处，求：
(1)水对该单色光的折射率n；
(2)若将该光源从Q点沿湖底向左移动，则移动多大距离时刚好没有光照到幕布上？
16．[2024·四川省绵阳市第一次诊断考试]如图所示，等腰梯形 ABCD为某透明棱镜的横截面，已知该棱镜材料的折射率为， ∠A＝∠B＝75° ，且边AB＝L.一单色光从AD边上的E点沿某方向射入棱镜，其折射光照射到AB界面时，恰好发生全反射，并最终从BC界面射出．光在真空中的传播速度为c，不考虑光在每个面上的多次反射，求：
(1)该单色光从AD面入射时的入射角；
(2)该单色光在棱镜中的传播时间．第九章 电路 电能
考点46 电路及其应用
考点47 闭合电路的欧姆定律
考点48 电学实验基础
考点49 实验十一 测量金属的电阻率(含长度的测量及其测量工具的选用)
考点50 实验十二 用多用电表测量电学中的物理量
考点51 实验十三 测定电源的电动势和内阻
验收检测卷九 电路 电能
第十章 磁场
考点52 磁场及磁场对电流的作用
考点53 磁场对运动电荷的作用
考点54 带电粒子在组合场中的运动
考点55 带电粒子在叠加场中的运动
验收检测卷十 磁场
第十一章 电磁感应
考点56 电磁感应现象 楞次定律
考点57 法拉第电磁感应定律 自感 涡流
考点58 电磁感应中的电路和图像问题
考点59 电磁感应中的动力学、能量和动量问题
考点60 实验十四 探究影响感应电流方向的因素
验收检测卷十一 电磁感应
第十二章 交变电流 传感器
考点61 交变电流的产生和描述
考点62 变压器 远距离输电
考点63 实验十五 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
考点64 电磁振荡与电磁波 传感器
考点65 实验十六 利用传感器制作简单的自动控制装置
验收检测卷十二 交变电流 传感器
第十三章 热学
考点66 分子动理论 内能
考点67 固体、液体和气体
考点68 气体状态变化的三类典型模型
考点69 热力学定律与能量守恒
考点70 实验十七 用油膜法估测油酸分子的大小
考点71 实验十八 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
验收检测卷十三 热学
第十四章 光学
考点72 光的折射 全反射
考点73 光的波动性
考点74 实验十九 测量玻璃的折射率
考点75 实验二十 用双缝干涉实验测量光的波长
验收检测卷十四 光学
第十五章 原子结构 波粒二象性 原子核
考点76 光电效应 波粒二象性
考点77 原子和原子核
验收检测卷十五 原子结构 波粒二象性 原子核考点73 光的波动性
强基固本对点练
知识点1 光的干涉
1．将铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，竖直放置能观察到彩色条纹，如图所示，则( )
A．这是光的衍射现象
B．这是光的偏振现象
C．这层肥皂膜上薄下厚，侧截面为梯形
D．若用黄光照射将看到上疏下密的黄色横条纹
2．[2023·江苏卷]用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置．则双缝间的距离变为原来的( )
A．倍 B．倍
C．2倍 D．3倍
3．某实验小组利用如图所示的实验装置探究光的干涉现象．S为单色光源，发出波长为λ的单色光，M为一平面镜．光源S发出的光和由光源S发出经过平面镜反射的光均照在竖直放置的光屏上，形成明暗相间的条纹．光源S到平面镜的距离为a、到平面镜左端点的水平距离为b，平面镜左端点到光屏的水平距离为c，则相邻两条亮纹之间的距离为( )
A．λ B．λ
C．λ D．λ
知识点2 光的衍射
4．光刻机是制造芯片的核心装备，如图甲所示，它采用类似照片冲印的技术，通过曝光去除晶圆表面保护膜的方式，先将掩膜版上的精细图形印制到硅片上，然后将晶圆浸泡在腐化剂中，失去保护膜的部分被腐蚀掉后便形成电路．某光刻机使用的是真空中波长为13.5 nm的极紫外线光源(EUV)，如图乙所示，在光刻胶和投影物镜之间填充了折射率为1.8的液体用于提高光刻机投影精细图的能力，则该紫外线由真空进入液体后( )
A．光子能量减小 B．传播速度不变
C．波长变为7.5 nm D．更容易发生明显衍射
5．利用图1所示的装置(示意图)，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样．下列关于P处放置的光学元件说法正确的是( )
A．甲对应单缝，乙对应双缝
B．甲对应双缝，乙对应单缝
C．都是单缝，甲对应的缝宽较大
D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大
知识点3 光的偏振
6.
如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，却看不到光亮，则( )
A．电灯S发出的光是偏振光
B．偏振片A起检偏器的作用
C．以SP为轴将A转过45°，在P处看到光亮
D．将B沿SP向A平移至某位置时，在P处看到光亮
7．图示为通过3D眼镜看电脑显示屏的照片，下列说法正确的是( )
A.左侧镜片上涂有增反膜
B．右侧镜片上涂有增透膜
C．两侧镜片为透振方向不同的偏振片
D．电脑显示屏发出的光为自然光
培优提能模拟练
8.[2024·上海黄浦区期中考试]如图为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P是附有肥皂膜的竖直放置的铁丝环，由于重力作用，形成上薄下厚的楔形，S是一点燃的酒精灯，往火焰上洒些盐后，在肥皂膜上观察到干涉现象，若实验中将金属线圈在其所在的平面内缓慢旋转，观察到的现象是( )
A．干涉条纹保持不变
B．当金属线圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°
C．当金属线圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°
D．当金属线圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°
9．[2024·河南省摸底考试]在判断工件表面的几何形状与设计需求是否存有微小差异时，检测人员可用一个精度很高的平面玻璃板(样板)，放在被检查工件上面，在样板的一端垫一个薄片，使样板的平面与工件平面之间形成一个楔形空气薄膜，如图甲所示．现用两种颜色不同的平行单色光a、b分别从上向下正面照射，结果看到如图乙所示的两种明、暗相间的条纹，下列说法正确的是( )
A．该测量原理是光的衍射现象，出现了等单色光间距且平行的明、暗相间的条纹，则证明工件的表面是平整的
B．通过对图乙条纹进行分析可知单色光a、b在空气薄膜中的波长之比约为3∶4
C．若用单色光a照射某金属不发生光电效应，换用单色光b照射该金属可能会发生光电效应
D．单色光a、b分别通过同一装置进行双缝干涉实验时，单色光a形成的相邻明条纹间距比单色光b小
10．[2024·山西省运城市月考](多选)在抽制很细的金属丝的过程中，可以用激光随时监测抽丝的粗细情况．其装置如图甲所示，在抽丝机的细丝出口附近，用一束激光沿与细丝垂直的方向照射细丝，在细丝的另一侧用光屏接收激光．工作人员通过观察光屏上明暗相间亮斑的情况(如图乙所示为沿激光传播方向看到的光屏情况)，便可知道抽制出的细丝是否合格．对于这种监控抽丝机的装置，下列说法中正确的是( )
A．这是利用光的干涉现象
B．这是利用光的衍射现象
C．如果屏上条纹变宽，表明细丝粗了
D．如果屏上条纹变宽，表明细丝细了
11．[2024·陕西省宝鸡教育联盟质量检测](多选)用双缝测量某种单色光的波长的实验装置如图甲所示，光屏上某点P到双缝S1、S2的路程差如图乙所示为7.5×10－7 m，如果用频率为6.0×1014 Hz的绿光照射双缝，已知真空中的光速为3×108 m/s，下列说法正确的是( )
A．该绿光的波长是5×10－7 nm
B．P点出现暗条纹
C．仅将绿光换成红光，则光屏上相邻两亮条纹的中心间距变小
D．仅将单缝靠近双缝，则光屏上相邻两亮条纹的中心间距不变第十三章 热学
考点66 分子动理论 内能
强基固本对点练
知识点1 阿伏加德罗常数及微观量的计算
1．若阿伏加德罗常数为NA，某液体的摩尔质量为M，密度为ρ.则下列说法正确的是( )
A．1 kg该液体所含有分子数为ρNA
B．1 m3该液体所含分子数为
C．1个液体分子的质量为
D．液体分子的直径约为
2．某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为( )
A．3×1021 B．3×1022
C．3×1023 D．3×1024
知识点2 布朗运动与分子热运动
3．(多选)如图描绘了一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情景，以下关于布朗运动的说法正确的是( )
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．液体温度越高，布朗运动越剧烈
C．悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显
D．悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的
4．[2024·安徽省安庆市一模]我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象．以下有关分析错误的是( )
A．扩散现象只发生在气体、液体之间
B．扩散现象说明分子在不停息地运动
C．温度越高时扩散现象越剧烈
D．扩散现象说明分子间存在着间隙
5．2023年3月底受冷空气以及大风天气影响，全国各地均出现不同程度的沙尘天气，内蒙古、北京等中北部地区局部有强沙尘暴，甚至局部地区出现下“泥点”的恶劣天气，山东、河南、安徽、江苏等华东地区也都出现AQI(空气质量指数)爆表达到500的现象，AQI指数中一项重要指标就是大家熟知的PM2.5指数，PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5 μm的悬浮颗粒物，漂浮在空中，很难自然沉降到地面．对于上述天气现象的解释中正确的是( )
A．中北部地区出现的沙尘暴中的沙尘颗粒所做的无规则运动是布朗运动
B．一团质量不变的沙尘暴从温度较低的地区吹到温度较高的地区，温度逐渐升高、风速逐渐减小，其内能逐渐减小
C．PM2.5颗粒的尺寸与空气中氧气分子的尺寸数量级相当
D．PM2.5在空气中的无规则运动是由于大量空气分子无规则运动对其撞击的不平衡性引起的
知识点3 分子与分子势能 内能
6．(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图．现把乙分子从r3处由静止释放，则( )
A．乙分子从r3到r1一直加速
B．乙分子从r3到r2过程中呈现引力，从r2到r1过程中呈现斥力
C．乙分子从r3到r1过程中，两分子间分子力先增大后减小
D．乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间分子力先减小后增大
7．关于热学中的一些基本概念，下列说法正确的是( )
A．0 ℃的水变成0 ℃的冰时，体积增大，分子势能减小
B．悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显
C．在使两个分子间的距离由很远(r＞10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大
D．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
培优提能模拟练
8.[2024·甘肃省临洮中学阶段考试]“绿氢”是指利用可再生能源分解水得到的氢气，其碳排放可以达到净零，是纯正的绿色新能源．已知标准状况下任何气体的摩尔体积为22.4 L·mol－1，氢气摩尔质量为2 g·mol－1，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1.合理选择以上所给数据，可求得1 kg氢气所含的分子数量为( )
A．3.01×1025个 B．3.01×1026个
C．2.24×1025个 D．2.24×1026个
9．[2024·天津市武清区模拟]福建南平茶文化久负盛名，“风过武夷茶香远”“最是茶香沁人心”．人们在泡大红袍茶时茶香四溢，下列说法正确的是( )
A．茶香四溢是扩散现象，说明分子间存在着相互作用力
B．茶香四溢是扩散现象，泡茶的水温度越高，分子热运动越剧烈，茶香越浓
C．茶香四溢是布朗运动现象，说明分子间存在着相互作用力
D．茶香四溢是布朗运动现象，说明分子在永不停息地做无规则运动
10．[2024·河南省洛阳联盟阶段考试]铂是贵金属之一，较软，有良好的延展性、导热性和导电性．已知铂的摩尔质量为0.195 kg·mol－1，密度为21.4×103 kg·m－3，阿伏加德罗常数为6×1023 mol－1，把铂原子看成球体，球体的体积公式V＝πr3其中r为球的半径，则铂原子的直径是( )
A．3×10－10 m B．4×10－10 m
C．5×10－11 m D．3×10－11 m
11．[2024·河南省创新发展联盟期中]王同学在显微镜下观察悬浮在水中的花粉颗粒的运动，他每隔30 s将花粉的位置记录在坐标纸上，依次得到A、B、C、D、E…J等点，把这些点连线形成如图所示的折线图．关于花粉颗粒的运动，下列说法正确的是( )
A．该折线图是花粉颗粒的运动轨迹
B．经过F点后20 s，花粉颗粒可能在H点
C．该折线图反映了花粉颗粒分子的无规则运动
D．花粉颗粒由A点到B点的平均速度可能大于由C点到D点的平均速度
12．[2024·江苏扬州市期中考试]如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0，若两分子所具有的总能量为0，下列说法正确的是( )
A．乙分子的运动范围为x≥x1
B．乙分子在Q点(x＝x1)时，其动能最大
C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态
D．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大考点53 磁场对运动电荷的作用
强基固本对点练
知识点1 对洛伦兹力的理解和应用
1.
导线中带电粒子的定向运动形成了电流．带电粒子定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力．如图所示，设导线ab中每个带正电粒子定向运动的速度都是v，单位体积的粒子数为n，粒子的电荷量为q，导线的横截面积为S，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是( )
A．由题目已知条件可以算得通过导线的电流为I＝nqvS
B．题中导线受到的安培力的方向可用安培定则判断
C．每个粒子所受的洛伦兹力为F洛＝qvB，通电导线所受的安培力为F安＝nqvB
D．改变适当的条件，有可能使图中带电粒子受到的洛伦兹力方向反向而导线受到的安培力方向保持不变
2．带电荷量为＋q的不同粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
知识点2 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动
3.
(多选)如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r1>r2并相切于P点，设T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2，分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，下列说话正确的是( )
A．T1＝T2 B．v1＝v2
C．a1>a2 D．t14.
如图所示，空间存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，粒子源O可沿纸面向各个方向以相同的速率发射质量为m、带电荷量为q的正粒子，一薄光屏与纸面的交线为PQ，OQ＝L，PQ＝2L，OQ⊥PQ.要使PQ左、右两侧所有点均能被粒子打中，则粒子的速率至少为( )
A． B．
C． D．
5.
如图，一个边长为l的正方形MNPQ区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.现有一质量为m、带电量为q(q>0)的粒子以某一速度从M点垂直于磁场射入，粒子恰好从PQ的中点射出磁场．已知粒子射入磁场时的速度方向与MQ的夹角为60°，不计粒子重力，粒子射入磁场的速度大小为( )
A． B．
C． D．
6．如图所示，在直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，边界与x、y轴分别相切于a、b两点，ac为直径．一质量为m，电荷量为q的带电粒子从b点以某一初速度v0(v0大小未知)沿平行于x轴正方向进入磁场区域，从a点垂直于x轴离开磁场，不计粒子重力．下列判断不正确的是( )
A．该粒子的速度为v0＝
B．该粒子从b点运动到a点的时间为
C．以v0从b点沿各个方向垂直进入磁场的该种粒子从边界出射的最远点恰为a点
D．以v0从b点沿各个方向垂直进入磁场的该种粒子在磁场中运动的最长时间是
7．[2023·全国乙卷]如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面(xOy平面)向里，磁场右边界与x轴垂直．一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP＝l，S与屏的距离为，与x轴的距离为a.如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏．该粒子的比荷为( )
A． B．
C． D．
知识点3 带电粒子在匀强磁场中的多解问题
8.
(多选)长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，极板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )
A．使粒子的速度v＜
B．使粒子的速度v＞
C．使粒子的速度v＞
D．使粒子的速度v满足＜v＜
9．如图所示，边长为a＝0.4 m正方形区域ABCD内无磁场，正方形中线PQ将区域外左右两侧分成两个磁感应强度均为B＝0.2 T的匀强磁场区域，PQ右侧磁场方向垂直于纸面向外，PQ左侧磁场方向垂直于纸面向里．现将一质量为m＝1×10－8 kg，电荷量为q＝2×10－6 C的正粒子从AB中点以某一速率垂直于AB射入磁场，不计粒子的重力，则关于粒子的运动，下列说法正确的是( )
A．若粒子能垂直于BC射入正方形区域内，则粒子的最大速度为12 m/s
B．若粒子能垂直于BC射入正方形区域内，则粒子的速度可能为10 m/s
C．若粒子能垂直于BC射入正方形区域内，则粒子的速度可能为 m/s
D．若粒子能垂直于BC射入正方形区域内，则粒子的速度可能为2 m/s
知识点4 动态圆问题
10.
(多选)如图，一粒子发射源P位于足够长绝缘板AB的上方d处，能够在纸面内向各个方向发射速率为v、比荷为k的带正电的粒子，空间存在垂直纸面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力．已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d，则( )
A．磁感应强度的大小为
B．磁感应强度的大小为
C．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为
D．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为
11.
如图所示，正方形区域abcd内(含边界)有垂直纸面向里的匀强磁场，ab＝l，Oa＝0.4l，大量带正电的粒子从O点沿与ab边成37°的方向以不同的初速度v0射入磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，磁场的磁感应强度大小为B，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求带电粒子在磁场中运动的最长时间；
(2)若带电粒子从ad边离开磁场，求v0的取值范围．
培优提能模拟练
12.
[2024·陕西省西安市月考](多选)如图所示，足够大的空间内，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根绝缘细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动．在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列情况有可能发生的是( )
A．速率变小，半径变小，周期不变
B．速率不变，半径不变，周期不变
C．速率变小，半径变大，周期变大
D．速率不变，半径变小，周期变小
13.
[2024·江西省南昌市外国语学校保送考试](多选)如图所示，虚线MN将平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两个区域分别存在着与纸面垂直的匀强磁场．一带电粒子仅在磁场力作用下由Ⅰ区运动到Ⅱ区，曲线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP、弧Pb的弧长之比为2∶1，且粒子经过a、b点时的速度方向均水平向右，下列判断正确的是( )
A．Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为1∶2
B．粒子在Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场中的运动半径之比为2∶1
C．粒子通过aP、Pb两段弧的时间之比为1∶1
D．弧aP与弧Pb对应的角速度之比为1∶1
14.
[2023·甘肃省兰州市月考]中国环流器二号M装置(HL 2M)在成都建成并实现首次放电，该装置通过磁场将粒子约束在小范围内实现核聚变．其简化模型如图所示，半径为R和R的两个同心圆之间的环形区域存在与环面垂直的匀强磁场，核聚变原料氕核(H)和氘核(H)均以相同的速率从圆心O沿半径方向射出，全部被约束在大圆形区域内．则氕核在磁场中运动的半径最大为( )
A．R B．R
C．R D．(－1)R
15．[2024·贵州省遵义市第一次质量监测]如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆形区域，其圆心为O，最高点为P，该区域内存在垂直圆面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在圆形区域右侧竖直放置一粒子收集器， M、N为收集器上、下边缘的两点，MN与圆形区域在同一平面内，O与N在同一水平线上，MN＝R，ON＝R.从P点沿PO方向射入大量速率不等的同种粒子，粒子所带电荷量为q、质量为m.忽略粒子间的相互作用力和粒子重力，关于打在收集器MN上的粒子，下列说法正确的是( )
A．粒子带负电
B．粒子在磁场中运动的最短时间为
C．打在收集器上的粒子的最小速率为
D．从P点到 N点的粒子比从P点到 M点的粒子运动时间短
16.
[2024·湖北省襄阳宜城市月考]如图所示，一电荷量为q的带电粒子，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，射出磁场时的速度方向与原来粒子的入射方向的夹角θ＝60°，求：
(1)画出轨迹图，并求出带电粒子在磁场中运动的轨道半径r；
(2)带电粒子的电性和质量m；
(3)带电粒子穿过磁场的时间t.
17．[2024·浙江省台州市月考]如图所示，在圆心为O、半径为R的半圆形区域内有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一系列带正电的粒子以不同的速率以O点沿垂直于磁场方向且与 ON成30°角方向射入磁场．已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，重力不计，不考虑带电粒子间的相互作用力．
(1)求带电粒子能从半圆形磁场边界的圆弧部分射出，粒子速率应满足的条件；
(2)若带电粒子恰好从P点射出磁场，求带电粒子的速率及其在磁场中的运动时间；
(3)若带电粒子通过磁场区域后速度方向偏转了30°，求带电粒子的速率．考点59 电磁感应中的动力学、
能量和动量问题
强基固本对点练
知识点1 电磁感应中的动力学问题
1．[2024·陕西省西安市期末考试]如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2g，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)( )
A．2.5 m/s 1 W B．5 m/s 1 W
C．7.5 m/s 9 W D．15 m/s 9 W
2．(多选)如图所示，U形光滑金属导轨与水平面成37°角倾斜放置，现将一金属杆垂直放置在导轨上且与两导轨接触良好，在与金属杆垂直且沿着导轨向上的拉力F的作用下，金属杆从静止开始做匀加速直线运动．整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，拉力F的最小值为8 N，经过2 s金属杆运动到导轨最上端并离开导轨．已知U形金属导轨两轨道之间的距离为1 m，导轨电阻可忽略不计，金属杆的质量为1 kg、电阻为1 Ω，磁感应强度大小为1T，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是( )
A．拉力F是恒力
B．拉力F随时间t均匀增加
C．金属杆运动到导轨最上端时拉力F为12 N
D．金属杆运动的加速度大小为2 m/s2
3．如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L.导轨上端接有一平行板电容器，电容为C.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g.忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系．
知识点2 电磁感应中的能量问题
4．(多选)如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1 T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 Ω，将其从静止释放，速度随时间的变化关系如图乙所示，t＝0时刻cd边与L1重合，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．(重力加速度g取10 m/s2)则( )
A．线圈的长度ad＝1 m
B．线圈匀速运动的速度大小为8 m/s
C．在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C
D．0～t3时间内，线圈产生的热量为1.8 J
5．(多选)如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中( )
A．流过金属棒的最大电流为
B．通过金属棒的电荷量为
C．克服安培力所做的功为mgh
D．金属棒内产生的焦耳热为mg(h－μd)
6．如图所示，粗细均匀的正方形导线框abcd放在倾角为θ＝30°的绝缘光滑斜面上，通过非弹性轻质细线绕过光滑的定滑轮与木块相连，细线和线框共面、与斜面平行．距线框cd边为L0的MNQP区域存在着垂直于斜面、大小相等、方向相反的两个匀强磁场，EF为两个磁场的分界线，ME＝EP＝L2.现将木块由静止释放后，木块下降，线框沿斜面上滑，恰好匀速进入和离开匀强磁场．已知线框边长为L1、质量为m、电阻大小为R，木块质量也为m，重力加速度为g，试求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B；
(2)导线框通过匀强磁场过程中线框中产生的焦耳热Q.
知识点3 电磁感应中的动量问题
7．如图，水平面上固定有间距为L 的两根平行光滑金属导轨P、Q.矩形区域EFGH内有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B的匀强磁场．在t＝t1时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界EF、GH以相同速率v0进入磁场，一段时间后，t＝t2时，流经a棒的电流为0，此时a、b棒仍位于磁场区域内．已知a、b由相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和2R(其他电阻不计)，a棒的质量为m.在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则 ( )
A．t1时刻a棒加速度大小为
B．t2时刻b棒的速度为0
C．t1～ t2时间内，a棒产生的焦耳热为mv
D．要使a、b不相碰，边界EF与GH的距离至少为
8．如图所示，在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B.两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直，它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间的摩擦不计．杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，求最初摆放两杆时的最小距离之比．
培优提能模拟练
9.[2024·广西南宁市三中、柳州中学联考](多选)如图所示，电阻不计且间距L＝1 m的光滑平行金属导轨所在平面与水平面成53°角，上端接一阻值R＝2 Ω的电阻，过虚线OO′的竖直面的左侧方有磁感应强度B＝1 T、方向竖直向上的匀强磁场，现将质量m＝0.2 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab从斜面上由静止释放，释放位置与虚线OO′之间的距离为x＝1 m．金属杆在下落的过程中与导轨一直垂直，且保持良好接触，导轨足够长，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8.则( )
A.金属杆ab在整个运动过程机械能守恒
B．金属杆ab刚进入有界磁场时的速度大小为4 m/s
C．金属杆ab刚进入有界磁场时的加速度大小为3.2 m/s2
D.金属杆ab在磁场中运动的最大速度的大小为 m/s
10．[2024·河北省邢台市五岳联盟联考]游乐园中的过山车因能够给游客带来刺激的体验而大受欢迎．为了保证过山车的进站安全，过山车安装了磁力刹车装置，将磁性很强的钕磁铁安装在轨道上，正方形导体框安装在过山车底部．磁力刹车装置的工作原理可简化为如图所示的模型：质量m＝5 kg、边长L＝2 m、电阻R＝1.8 Ω的单匝导体框abcd沿着倾角为θ的光滑斜面由静止开始下滑x0＝4.5 m后，下边框bc进入匀强磁场区域时导体框开始减速，当上边框ad进入磁场时，导体框刚好开始做匀速直线运动．已知磁场的上、下边界与导体框的上、下边框平行，磁场的宽度也为L＝2 m，磁场方向垂直斜面向下、磁感应强度大小B＝3 T，sin θ＝0.4，取重力加速度大小g＝10 m/s2，求：
(1)上边框ad进入磁场时，导体框的速度大小v；
(2)下边框bc进入磁场时，导体框的加速度大小a0.
11．[2024·江苏省六校联考]如图所示，两根等高的四分之一光滑圆弧轨道半径为r、间距为L，Oa水平、Oc竖直，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻也为R的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg.全程中金属棒与导轨接触良好，轨道电阻不计，求：
(1)金属棒到达轨道底端cd时通过电阻R的电流；
(2)金属棒从ab下滑到cd过程中电阻R中产生的焦耳热；
(3)若金属棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？
12．[2023·新课标卷]一边长为L、质量为m的正方形金属细框，每边电阻为R0，置于光滑的绝缘水平桌面(纸面)上．宽度为2L的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两虚线为磁场边界，如图(a)所示．
(1)使金属框以一定的初速度向右运动，进入磁场．运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行，金属框完全穿过磁场区域后，速度大小降为它初速度的一半，求金属框的初速度大小．
(2)在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻R1＝2R0，导轨电阻可忽略，金属框置于导轨上，如图(b)所示．让金属框以与(1)中相同的初速度向右运动，进入磁场．运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好．求在金属框整个运动过程中，电阻R1产生的热量．
13．[2023·全国甲卷]如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计．导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上．导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短．碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点．P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行．不计空气阻力．求
(1)金属棒P滑出导轨时的速度大小；
(2)金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量；
(3)与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间．考点47 闭合电路的欧姆定律
强基固本对点练
知识点1 电功、电功率、电热和热功率
1.
如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是( )
A．L1
B．L2
C．L3
D．L4
2．在如图甲、乙所示的电路中，电源电动势为E＝8 V、内电阻为r＝3 Ω，R是定值电阻，开关S闭合，规格为“4 V 0.8 W”的小灯泡L均正常发光，电动机M正常工作．下列说法正确的是( )
A.甲图中电源效率约为90%
B．甲图中定值电阻为7 Ω
C．乙图中电动机的内阻为17 Ω
D．乙图中电动机正常工作电压为3.4 V
知识点2 闭合电路欧姆定律
3.
某电路如图所示，已知电池组的总内阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝5 Ω，理想电压表的示数U＝3.0 V，则电池组的电动势E等于( )
A．3.0 V B．3.6 V
C．4.0 V D．4.2 V
4．其兴建小组利用压敏电阻制作一台电子秤，其内部电路如图所示，R1是保护电阻，R2是调零电阻，压敏电阻值R随压力F变化规律为R＝kF＋C(k、C为常量，k>0).现对电流表的刻度盘进行改装，使得电流表满偏
时对应的物体质量为零，则( )
A．刻度盘标注的质量刻度均匀
B．若使用前质量示数大于零，应将R2的滑片向右滑动
C．电子秤的示数越大，电源的总功率越大
D．若电池的内阻增大，但仍能调零，则称量值仍准确
5.
在如图所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝8 Ω，定值电阻R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，滑动变阻器R4的取值范围为0～30 Ω，所有电表均为理想电表．闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表V1、电压表V2、电流表A示数的变化量分別为ΔU1、ΔU2、ΔI.下列说法正确的是( )
A．|ΔU1|大于|ΔU2|
B．||不变，||增大
C．R4的功率先增大后减小，最大值为0.36 W
D．电源的输出功率先增大后减小，最大值为4.5 W
6.
[2023·海南卷]如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上的电荷量为( )
A．CE B．CE
C．CE D．CE
知识点3 闭合电路的功率和效率问题
7．(多选)在纯电阻电路中，当用一个固定的电源(设E、r是定值)向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率P随外电阻R变化的规律如图所示．下列判断中正确的是( )
A．当R＝r时，电源有最大的输出功率
B．电源内阻消耗的功率随外电阻R的增大而增大
C．电源的功率P总随外电阻R的增大而增大
D．电源的效率η随外电阻R的增大而增大
8.
如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2的值分别为( )
A．2 Ω，2 Ω B．2 Ω，1.5 Ω
C．1.5 Ω，1.5 Ω D．1.5 Ω，2 Ω
9．如图所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2的阻值未知，R3是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的．求：
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器R3的最大值；
(4)上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率．
知识点4 电源的U I图像
10．[2023·江苏镇江统考三模]如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电源电流的关系图像，将一定值电阻R0分别接到a、b两电源上，R0功率相等．则( )
A.电源a、b效率相同
B．电源a的内阻更大
C．若将定值电阻换为大于R0的电阻，电源b的输出功率大于电源a的输出功率
D．若将定值电阻换为小于R0的电阻，电源b的功率大于电源a的功率
11．[2023·江苏统考二模]硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，图线b是某电阻R的U I图像．在同等光照强度下，当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是( )
A.电源的输出功率P＝U2I2
B．电池的内阻r＝
C．电池的效率为η＝×100%
D．硅光电池的内阻消耗的热功率Pr＝U2I1－U1I2
培优提能模拟练
12.[2024·辽宁省辽东教学共同体联考](多选)纯电动汽车使用的能源是高能电池(一般为锂离子电池).锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极．在充电的过程中，通过化学反应，电池的正极有锂离子生成，锂离子通过电解液运动到电池的负极．负极的碳材料有很多微孔，到达负极的锂离子就嵌在这些微孔中，嵌入的锂离子越多，电池中充入的电荷量也就越多．当汽车开动时，在负极的锂离子又会通过电解液返回正极，回到正极的锂离子越多，则放出的电荷量也就越大．电池放电时能输出的总电荷量叫作电池的容量．单体锂离子电池的容量极为有限，为了满足需要，常用由若干单体锂离子电池构成的电池组．下列说法中正确的是( )
A．“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)是电量的单位
B．“千瓦时”(kW·h)是能量的单位
C．图中锂离子的移动情况表明电池处于充电状态
D．图中锂离子是在电场力的作用下从负极返回正极的
13．[2024·河北省张家口市张垣联盟联考]某同学设计如图所示的电路图，闭合开关，L1、L2均正常发光，调节滑动变阻器的滑片，以下说法正确的是( )
A.滑片P自C向D滑动时，L1变亮，L2变亮
B．滑片P自C向D滑动时，L1变暗，L2变暗
C．滑片P自D向C滑动时，L1变暗，L2变亮
D．滑片P自D向C滑动时，L1变亮，L2变暗
14.
[2024·浙江省嘉兴教学调研]如图所示，直线a为某电源的路端电压随电流强度的变化图线，直线b为电阻R两端的电压随电流强度的变化图线．用该电源和该电阻组成闭合电路，则电源的输出功率和热功率分别是( )
A．4 W，2 W B．3 W，2 W
C．6 W，2 W D．6 W，4 W
15.
[2024·江苏省扬州市联考]在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．电源电动势为20 V，内阻为1.5 Ω，当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和14.0 V．则当这台电动机正常运转时( )
A．电动机的内阻为7 Ω B．滑动变阻器R的电阻为3 Ω
C．电动机的输出功率为24 W D．电源的输出功率为32 W
16．[2024·辽宁省辽东教学共同体联考]如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6 V ，内阻r＝2 Ω，定值电阻R＝4 Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值Rr的关系如图乙所示．则下列说法中正确的是( )
A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝4.5 W
B．滑动变阻器消耗功率最大时，定值电阻R也消耗功率最大
C．图乙中R1＝6 Ω，R2＝12 Ω
D．调整滑动变阻器Rr的阻值，可以使电源的输出电流达到2 A
17．[2024·湖南省名校联合体联考]在如图所示的竖直方向的电路中，电压表和电流表均为理想电表，R1、R2、R3为定值电阻，电源电动势为E、内阻为r，开关S1闭合，S2断开，水平放置的平行板电容器中间有一带电油滴处于静止状态，当S2从断开到闭合后，下列说法正确的是( )
A.两表读数均变大
B．电源内阻消耗的功率变小
C．油滴将向上运动
D．电容器带的电荷量减少
18．[2024·安徽省合肥市期中考试](多选)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R0、R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电压表V及电流表A1，A2均为理想电表．电压表的示数为U，电流表A1的示数为I1、电流表A2的示数为I2，将滑动变阻器的滑片向上移动一些，电压表的示数变化量的大小为ΔU，电流表A1的示数变化量大小为ΔI1，电流表A2的示数变化量大小为ΔI2，则当滑动变阻器的滑片向上移动时( )
A.U变大
B．I1变小，I2变大
C．变大
D．>第十五章 原子结构 波粒二象性 原子核
考点76 光电效应 波粒二象性
强基固本对点练
知识点1 黑体辐射及其实验规律
1．[2024·山西省忻州市期中联考]对宇宙微波背景辐射的黑体谱形状的研究被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点．关于黑体辐射，下列说法正确的是( )
A．黑体不会辐射电磁波
B．温度低于0 ℃的物体不会辐射电磁波
C．黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍
D．爱因斯坦提出的能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律
知识点2 光电效应规律
2．(多选)一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中正确的是( )
A．无论增大入射光的频率还是增大入射光的强度，金属的逸出功都不变
B．只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将增大
C．只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大
D．只增大入射光的频率，光电子逸出所经历的时间将缩短
3.
研究光电效应的电路图如图所示，关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．任何一种频率的光，只要照射时间足够长，电流表就会有示数
B．若电源电动势足够大，滑动变阻器滑片向右滑，电流表的示数能一直增大
C．调换电源的正负极，调节滑动变阻器的滑片，电流表的示数可能为零
D．光电效应反映了光具有波动性
4．(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量．下列说法正确的是( )
A.若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub
B．若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb
C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb
D．若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb
知识点3 光电效应的图像
5．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek ν图像．已知钨的逸出功是4.54 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图像画在同一个Ek ν坐标系中，如图所示用实线表示钨，虚线表示锌，则能正确反映这一过程的是( )
6．(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四个图像，以下说法正确的是( )
A．由图甲可求得普朗克常量h＝
B．由图乙可知虚线对应金属的逸出功比实线对应金属的逸出功小
C．由图丙可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
D．由图丁可知电压越高，则光电流越大
知识点4 光的波粒二象性与物质波
7．上海光源通过电子－光子散射使光子能量增加，光子能量增加后( )
A．频率减小 B．波长减小
C．动量减小 D．速度减小
8．(多选)如图甲所示为实验小组利用100多个电子通过双缝后的干涉图样，可以看出每一个电子都是一个点；如图乙所示为该小组利用70 000多个电子通过双缝后的干涉图样，为明暗相间的条纹．则对本实验的理解正确的是( )
A．图甲体现了电子的粒子性
B．图乙体现了电子的粒子性
C．单个电子运动轨道是确定的
D．图乙中明条纹是电子到达概率大的地方
培优提能模拟练
9.
[2024·江西南昌开学考试]现在市场上常用来激光打标的是355 nm紫外纳秒固体激光器，该激光器单光子能量高，能直接打断某种材料的分子键，使之从材料表面脱离．据此判断，打断该材料分子键需要的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s)( )
A．10－22 J B．10－19 J C．10－16 J D．10－13 J
10．[2024·浙江省百校调研](多选)如图1所示是一款光电烟雾探测器的原理图．当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流．如果产生的光电流大于10－8 A，便会触发报警系统．金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图2所示，则( )
A．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于5.0×10－7 m
B．图2中图像斜率的物理意义为普朗克常量h
C．触发报警系统时钠表面每秒释放出的光电子数最少是N＝6.25×1010个
D．通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度是可行的
11．[2024·中学生标准学术能力诊断性测试]地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器．如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警．如图乙所示，光线发射器内大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线．测得飞出阴极的光电子最大初动能为9.54 eV，下列说法正确的是( )
A．光线发射器中发出的光有1种为可见光
B．光电管阴极材料的逸出功为0.66 eV
C．题述a光为氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光
D．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能变小
12.
[2024·山西省晋城市月考](多选)某同学采用如图所示的实验装置研究光电效应现象．当用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象．闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表的电压值U称为遏止电压．现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到遏止电压分别为U1和U2，设电子质量为m、电荷量为e，则下列说法中正确的是( )
A．用频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度v＝
B．阴极K金属的逸出功W0＝hν1－eU1
C．阴极K金属的极限频率ν＝
D．普朗克常量h＝考点65 实验十六 利用传感器制作简单的自动控制装置
强基固本对点练
1．传感器担负着信息采集的任务，在自动控制中发挥着重要作用，传感器能够将感受到的物理量(如温度、光、声等)转换成便于测量的量(电学量)，例如热敏传感器．某热敏电阻RT阻值随温度变化的图线如图甲所示，图乙是由该热敏电阻RT作为传感器制作的简单自动报警器线路图．问：
(1)为了使温度过高时报警器响铃，c应接在________(选填“a”或“b”)处．
(2)若要使启动报警的温度降低些，应将滑动变阻器的滑片P向________(选填“左”或“右”)移动．
(3)如果在调试报警器报警温度时，发现将报警器放在预定的报警温度的环境时，报警器一直报警，无论如何调节滑动变阻器的滑片P，报警器都一直报警，可能的原因和解决的办法是________________________________________________________________________．
2．为了节能环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强，照度越大，照度单位为lx).
(1)某光敏电阻R在不同照度下的阻值如下表，根据表中已知数据，在如图甲的坐标系中描绘出了阻值随照度变化的曲线．由图像可求出照度为0.6 lx时的电阻约为______ kΩ.
照度/lx 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
电阻/kΩ 5.8 3.7 2.3 2.0 1.8
(2)如图乙，是街道路灯自动控制设计电路，利用直流电源为电磁铁供电，利用照明电源为路灯供电．为达到天亮灯熄、天暗灯亮的效果，路灯应接在________(填“AB”或“BC”)之间．
(3)用多用电表“×10 Ω”挡，按正确步骤测量图乙中电磁铁线圈电阻时，指针示数如图丙，则线圈的电阻为________ Ω；已知当线圈中的电流大于或等于2 mA时，继电器的衔铁将被吸合，图乙中直流电源的电动势E＝6V，内阻忽略不计，滑动变阻器有两种规格可供选择：
R1(0～200 Ω，1 A)、R2(0～2 000 Ω，0.1 A).要求天色渐暗照度降低至1.0 lx时点亮路灯，滑动变阻器应选择________(填“R1”或“R2”).为使天色更暗时才点亮路灯，应适当将滑动变阻器的滑片向________(填“左”或“右”)端移动．
3．[2023·湖南卷]某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图(a)所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
(1)测出钩码和小磁铁的总质量m；
(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
(3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图(b)所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝________(用“t0”表示)；
(4)改变钩码质量，重复上述步骤；
(5)实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是________(填“线性的”或“非线性的”)；
m/kg 10T/s T/s T2/s2
0.015 2.43 0.243 0.059
0.025 3.14 0.314 0.099
0.035 3.72 0.372 0.138
0.045 4.22 0.422 0.178
0.055 4.66 0.466 0.217
(6)设弹簧的劲度系数为k，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是________(填正确答案标号)；
A．2π B．2π
C．2π D．2πk
(7)除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：______________________．
培优提能模拟练
4. 高速路入口都安装有称量汽车重量的地磅．如图甲所示是某工厂生产的小型地磅结构图和电路图，其中R是压敏电阻，质量m0＝500 kg的秤台平放在压敏电阻上，被称汽车停放在秤台上．已知电路中电源电动势为26 V、内电阻r＝10 Ω，电流表量程为0.3 A、内阻RA＝10 Ω，滑动变阻器R′的总电阻为500 Ω.如图乙是压敏电阻的阻值R随压力F变化曲线．某设计人员对电流表上刻度重新赋值，使之能够从表盘上直接读出秤台上汽车的质量，他先后进行了以下操作．g＝10 m/s2.
(1)断开开关S，撤去秤台上的汽车，把万用表的旋钮旋到欧姆“×10挡”，通过正确调零后，用红、黑表笔接在压敏电阻两端，万用表的表针指到如图丙所示，则压敏电阻R此时的电阻值为________ Ω.
(2)闭合开关S，设计人员通过调节滑动变阻器，使电流表读数为0.10 A，并在此处标注为0 kg，则此时滑动变阻器R′接入电路的电阻值为________ Ω；2 500 kg处应标注在________ A处．
(3)设计人员按上述操作逐个刻度赋值后，经长时间使用，发现电池的电动势略有减小、内电阻有所增大．他重新调节滑动变阻器，使秤台空载时电流表读数仍为0.10 A，然后再去测量汽车的重量．您认为现在的测量相比汽车真实重量______(填“偏大”“偏小”或“不变”)
5．力传感器是高中物理实验中常见的一种传感器，它通过敏感元件把待测力这一物理量转化为相应的电信号来进行测量．
(1)如图(a)所示，R1、R2、R3、R4为四个完全相同的应变片，弹性梁在外力的作用下产生形变时，应变片随之被拉伸或压缩，拉伸时电阻值变大，压缩时电阻值变小．现将R2、R3两个应变片粘贴在弹性梁的上表面，R1、R4两个应变片粘贴在弹性梁的下表面．当弹性梁右端受力向下弯曲时，R2、R3的电阻值________，R1、R4的电阻值________(均选填“变大”“变小”或“不变”).
采用如图(b)所示的测量电路，已知电源电动势为E，内阻不计．每片应变片的初始电阻为R0.当弹性梁右端受到外力作用，四个应变片的电阻变化量的绝对值均为Δx，则A、B两端的电压UAB＝________________．
(2)如图(c)所示为半导体薄膜压力传感器的电阻值R随压力F变化的图线．读图可知，压力为1 N时该图像的斜率为________________ kΩ/N，压力为5 N时该图像的斜率为__________ kΩ/N.要使传感器对力的变化测量较为灵敏，应选择在区间____________附近(选填“1 N”或“5 N”).第九章 电路 电能
考点46 电路及其应用
1．答案：D
解析：由题意可知，流过容器截面上的电量q＝(n1＋n2)e，电流为I＝，方向与正电荷的定向移动方向相同，故由A到B，D正确．
2．答案：D
解析：经加速电压为U的加速器加速后，有eU＝mv2，根据电流的定义，有I＝，这束质子流内单位体积的质子数为n，则有q＝Svtne，联立解得n＝ ，D正确．
3．答案：D
解析：由欧姆定律可知电阻为R＝＝Ω＝4 Ω，A、B错误；根据电阻定律R＝ρ，将金属导线拉长为2L，则截面积变为原来的，电阻变为16 Ω，C错误；将金属导线拉长，使半径变为原来的一半，截面积变为原来的，长度为4L，根据电阻定律可知电阻变为64 Ω，D正确．
4．答案：A
解析：电压表并入a、b两点间后，导致a、b两点间并联后的电阻小于R，使a、b间分得的电压小于原来的电压，则a、b两点间的实际电压大于12.8 V，可能为13.0 V，A正确，B错误；用电压表V1测量时，a、b间的电压大，说明a、b间并联后的电阻比用电压表V2测量时的大，则电压表V1的内阻大于电压表V2的内阻，C、D错误．
5．答案：D
解析：因为电源电动势为3 V，且电源内阻不计，灯泡规格相同，根据电路图可知灯泡L2、L3串联，根据串联电路的分压特点可知灯泡L2、L3两端的电压为U2＝U3＝1.5 V，由题图乙读出其电流为I2＝I3＝0.20 A，根据电路图可知灯泡L1的电压为U1＝3.0 V，由题图乙读出其电流为I1＝0.25 A，灯泡L1的电流为灯泡L2电流的1.25倍，A错误，D正确；根据部分电路欧姆定律，可知灯泡L1的电阻为R1＝＝12 Ω，B错误；同理，根据部分电路欧姆定律，可知灯泡L2的电阻为R2＝＝7.5 Ω，C错误．
6．答案：D
解析：MN两端电压U＝IgRg＝200×10－6×495 V＝0.099 V＝99 mV，A、B错误；流过M、N的电流I＝Ig＋＝200×10－6 A＋0.019 8 A＝0.02 A＝20 mA，C错误，D正确．
7．答案：C
解析：表头的G的满偏电压Ug＝IgRg＝1×10－3×500 V＝0.5 V，A错误；使用a、b两个端点时，量程为满偏时Rg与R1两端的电压之和，而接a、c时，其量程为满偏时Rg与R1和R2两端的电压之和，因此使用a、b两个端点时量程较小，B错误；使用a、b两个端点时，若量程为0～10 V，则R1的阻值R1＝ Ω－500 Ω＝9.5 kΩ，C正确；使用a、c两个端点时，若量程为0～100 V，则R1＋R2＝ Ω－500 Ω＝99.5 kΩ，D错误．
8．答案：B
解析：根据电阻定律R＝ρ可知R1＝ρ＝，R2＝ρ＝5，则有R1∶R2＝1∶5，B正确．
9．答案：A
解析：根据电流的微观表达式，通过棒的电流为I＝nevS，B正确；根据电阻定律，棒的电阻为R＝ρ，C正确；根据欧姆定律，棒两端电压为U＝IR＝nevlρ，A错误；棒的内部场强E＝＝nevρ，D正确．
10．答案：A
解析：U I图像中图线上的点与原点连线的斜率表示电阻，可知电压为U1时，电阻为R＝，A正确，B错误；同理，电压为U2时，电阻为R＝，随着电流的增加，电阻的温度将升高，图线上各点与原点连线的斜率逐渐增大，则电阻增大，根据R＝ρ可知，金属铂的电阻率随温度升高而增大，C、D错误．
11．答案：B
解析：若灯泡L1断路，电路中没有电流，则Uad＝U，Uab＝U，Ubc＝0，Ucd＝0，与题不符，A错误；若灯泡L2断路，电路中没有电流，则Uad＝U，Uab＝0，Ubc＝0，Ucd＝U，B正确；若滑动变阻器断路，电路中没有电流，则Uad＝U，Uab＝0，Ubc＝U，Ucd＝0，，与题不符，C错误；若电源断路，电路中没有电流，则Uab＝0，Ubc＝0，Ucd＝0，与题不符，D错误．
考点47 闭合电路的欧姆定律
1．答案：A
解析：四个完全相同的灯泡，L2、L3串联电流相同，L2、L3亮度相同；L4与L2、L3并联，并联两支路两端电压相同，故L4两端电压等于L2、L3各自两端电压之和，故L4比L2、L3都亮；L1在干路上，电流大小等于两支路电流之和，故流过L1电流最大，亮度最高，A正确．
2．答案：D
解析：甲图中小灯泡的电流为I＝＝0.2 A，电源的路端电压为U＝E－Ir＝7.4 V，电源效率约为η＝×100%＝92.5% ，A错误；甲图中定值电阻为R＝ Ω＝17 Ω ，B错误；电动机的输出功率未知，无法计算电动机的内阻，C错误；乙图中灯泡的电流也是0.2 A，路端电压也是7.4 V，乙图中电动机正常工作电压为UM＝7.4 V－4 V＝3.4 V，D正确．
3．答案：B
解析：由于电压表的示数为路端电压，而U＝IR，则I＝＝0.6 A，由闭合电路欧姆定律可得E＝I(R＋r)＝0.6×(5＋1) V＝3.6 V，B正确．
4．答案：D
解析：由闭合电路欧姆定律
I＝＝电路中的电流与压力F没有线性关系，刻度盘标注的质量刻度不均匀，A错误；若使用前质量示数大于零，电流偏小，应减小电阻，将R2的滑片向左滑动，B错误；电子秤的示数越大，电路中电流越小，电源的总功率P＝EI越小，C错误；电池的内阻增大，电动势不变，若能调零，电流表仍可以满偏，称量值仍准确，D正确．
5．答案：C
解析：将R1和R2等效为电源内阻，则等效电源的电动势E′＝＝6 V等效内阻r′＝＝5 Ω，等效电路如图
则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，R4变大，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，R3阻值不变，V1读数变小，则V2读数变大，因U路端＝U1＋U2可知|ΔU1|小于|ΔU2|，A错误；因为||＝R3不变，而U2＝E′－I(R3＋r′)可知||＝R3＋r′不变，B错误；将R3等效为新电源的内阻，内阻为r″＝r′＋R3＝5 Ω＋20 Ω＝25 Ω当外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大，则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电阻从0增加到30 Ω，可知R4的功率先增大后减小，当R4＝25 Ω时功率最大，最大值为P＝＝ W＝0.36 W，C正确；当滑动变阻器的滑片在a端时，电源E的外电阻为 Ω，当滑动变阻器的滑片在b端时，电源E的外电阻为 Ω，电源E的内阻r＝8 Ω，则滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电源的输出功率一直减小，D错误．
6．答案：C
解析：由电路的串并联规律可知，电阻3R两端的电压为，电阻R两端的电压为，则电容器两极板间电势差ΔU＝，则Q＝CΔU＝，C对．
7．答案：AD
解析：根据电路的输出功率P＝I2R＝，结合P R图像可知当R＝r时，电源有最大的输出功率为Pmax＝，A正确；电源内阻的功率P内＝I2r＝()2r，外电阻R的增大会使内阻的功率不断变小，B错误；电源的总功率P总＝EI＝，则随着外电阻R的增大而减小，C错误；电源的效率η＝×100%＝×100%＝×100%，随着R增大时，电源的效率增大，D正确．
8．答案：B
解析：因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1＝2 Ω；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU＝I(E－Ir)，当I＝＝2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为P0＝2 W，发热功率为P热＝I2R0′＝4 W，所以电动机的输入功率为P入＝P0＋P热＝6 W，电动机两端的电压为UM＝＝3 V，电阻R2两端的电压为UR2＝E－UM－Ir＝3 V，所以R2＝＝1.5 Ω，B正确．
9．答案：(1)20 V 20 Ω
(2)5 Ω (3)300 Ω
(4)2.25 W 5 W
解析：(1)由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，
代入数据得E＝16＋0.2r，E＝4＋0.8r
联立解得E＝20 V，r＝20 Ω
(2)当R3的滑键自左向右滑时，R3阻值变小，使电路总电阻变小，而总电流变大．由此可知，图线上的A、B两点是滑片分别位于最左端和最右端时所得到的．当滑片位于最右端时，R3＝0，R1被短路，外电路总电阻即为R2，故由B点的U、I值可求出R2.R2＝＝＝5 Ω
(3)当滑片在最左端时，其阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路总电阻，再根据串、并联电路的规律可求出R3的最大值．
R总＝＝＝80 Ω，R总＝＋R2代入数值得滑动变阻器的最大阻值为R3＝300 Ω
(4)当R1消耗的功率最大时，它两端电压最大，由UR1＝E－I(R2＋r)知，这时电路的总电流I应为最小，故应把滑动变阻器的阻值调到最大，再结合上面求出的有关数据，便可求出R1消耗的最大功率．当R3＝300 Ω时，
I＝＝0.2 A
此时R1两端的电压为：
U1＝I＝0.2×75 V＝15 V.
则R1消耗的最大功率为P1m＝＝2.25 W
又当R外＝r时，电源输出功率最大，即有Pm＝＝5 W．
10．答案：C
解析：由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir可知，图像与U轴的交点表示电动势，则a的电动势较小，图像的斜率的绝对值表示电源内阻r＝||则a电源的内阻r较小，B错误；由于定值电阻R0分别接到a、b两电源上，R0功率相等，所以定值电阻两端的电压相等，即交点的纵坐标表示路端电压，由电源的效率η＝×100%可知电源a效率高，A错误；电源的输出功率即定值电阻的功率，若将定值电阻换为大于R0的电阻，如图
图中的n图线与A、B图线的交点的乘积为电源的输出功率，由于图线n与图线B交点的电压与电流值均大于图线n与图线A交点的电压与电流值，即电源b的输出功率大于电源a的输出功率，C正确；电源的功率为P＝EI，若将定值电阻换为小于R0的电阻，如图
图线l与图线A、B交点的电流值表示电路中的电流，可知定值电阻与电源a组成的闭合电路中的电流大，又电源a的电动势小，所以电源b的功率与电源a的功率大小无法比较，D错误．
11．答案：B
解析：根据题意，由图可知，电源的路端电压为U1，电流为I1，则输出功率P＝U1I1，A错误；由欧姆定律得U＝E－Ir当I＝0时E＝U由a与纵轴的交点读出电动势为E＝U2.根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为U1，则内阻r＝＝，B正确；根据题意可知，电池的效率η＝＝×100%，C错误；根据题意可知，内阻消耗的功率Pr＝EI－UI＝U2I1－U1I1，D错误．
12．答案：AB
解析：根据电流的定义式有I＝，解得q＝It，通过单位运算，可知“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)是电量的单位，A正确；根据功率的定义式有P＝，解得W＝Pt，通过单位运算，可知“千瓦时”(kW·h)是能量的单位，B正确；图中锂离子正在由负极返回正极，可知，电池处于放电状态，C错误；锂离子带正电，图中锂离子正在由负极返回正极，锂离子需要克服电场力做功，可知锂离子是在非静电力的作用下从负极返回正极的，D错误．
13．答案：B
解析：当滑动变阻器的滑片P自C向D滑动时，滑动变阻器电阻减小，则电路中总电阻减小，根据I＝可知电路中总电流增大，则电源内部电压增大，外电路电压减小，根据并联电路电压特点，可知L1两端电压减小，通过的电流减小，故L1变暗，因干路的总电流变大，可知通过R的电流增大，则R两端电压增大，L2和滑动变阻器并联部分的电压减小， L2两端电压减小，电流减小，L2变暗；反之同理可得，当滑动变阻器的滑片P自D向C滑动时，L1、L2均变亮，B正确．
14．答案：A
解析：由题图可知，电源U I图像的纵轴截距表示电源电动势为3 V，图像斜率大小表示电源的内阻，则有r＝＝ Ω＝0.5 Ω，由交点坐标可知，电源输出电压为U＝2 V，工作电流I＝2 A，则电源的输出功率P＝UI＝2×2 W＝4 W，由焦耳定律可得电源的热功率Pr＝I2r＝22×0.5 W＝2 W，A正确，B、C、D错误．
15．答案：C
解析：电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V．则电动机的电阻r′＝＝1 Ω，A错误；电动机恢复正常运转时，滑动变阻器R的电阻R＝－r＝ Ω－1.5 Ω＝1.5 Ω，B错误；电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和14.0 V，电动机的总功率为P＝U2I2＝14.0×2.0 W＝28 W，电动机内电阻消耗的热功率为P热＝Ir′＝2.02×1 W＝4 W，电动机正常运转时的输出功率是P输出＝P－P热＝24 W，C正确；电源的输出功率P′输出＝EI2－Ir＝20×2 W－22×1.5 W＝34 W，D错误．
16．答案：C
解析：由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电源外电阻R等于内阻r时，输出功率最大，最大值为Pm＝，把定值电阻看成电源内阻，由图乙可知，当Rr＝R1＝R＋r＝6 Ω，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2＝＝1.5 W，由图乙可知P1＝＝，解得R2＝12 Ω，A错误，C正确；当回路中电流最大时，即Rr＝0时，定值电阻R消耗的功率最大，B错误；当滑动变阻器Rr的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为Im＝＝1 A，调整滑动变阻器Rr的阻值，不可能使电源的输出电流达到2 A，D错误．
17．答案：D
解析：当S2闭合后，电路总电阻减小，干路电流增大，电源内阻r、电阻R3两端的电压增大，根据闭合电路欧姆定律可知，电阻R2、R1两端的电压减小，通过电阻R2、R1的电流减小，则电流表读数减小，电压表读数减小，A错误；电源内阻消耗的功率P＝I2r，干路电流增大，电源内阻消耗的功率变大，B错误；电容器两极板间电压减小，电场强度减小，油滴所受电场力小于重力，故油滴向下运动，C错误；电容器两极板间电压减小，电容器电容不变，故电容器带的电荷量减少，D正确．
18．答案：AD
解析：当滑动变阻器的滑片向上移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电路中总电阻增大，总电流I1变小，内电压变小，R1两端电压变小，则U增大，A正确；总电流I1变小，U增大，则流过R0电流增大，I2变小，B错误；根据U＝E－I1(R1＋r)，＝R＋r为定值，不变，C错误；根据I2＝I1－＝－＝－(＋)U得＝＋＝，所以＝，则>，D正确．
考点48 电学实验基础
1．答案：1.225 cm 6.861 mm
解析：根据游标卡尺读数规则，工件的直径为d＝12 mm＋5×0.05 mm＝12.25 mm＝1.225 cm.
根据螺旋测微器读数规则，工件的高度为h＝6.5 mm＋36.1×0.01 mm＝6.861 mm.
2．答案：(1)0.02 0.44 0.1 2.20
(2)0.1 1.70 0.5 8.5
(3)1 987 将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0 0～19 998 Ω
解析：(1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，指针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，指针示数为2.20 A.
(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，指针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，指针示数为8.5 V.
(3)电阻为1 987 Ω.最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω.故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω.
3．答案：(1)外接 分压式 (2)见解析图
解析：(1)因小灯泡正常工作时的电阻约为Rx＝＝15 Ω，而电流表、电压表的内阻分别为1 Ω和10 kΩ，满足RV Rx，电流表应外接；实验中因小灯泡两端电压只需3 V，而电源电动势为12 V，所以滑动变阻器应采用分压式接法．
(2)如图所示．
4．答案：(1)O、P (2)Ⅰ 50.5 (3)50.0
解析：(1)将电压表跨接在O、P之间测量电阻的电路，称为电流表外接法，实际上测量的是待测电阻和电压表内阻并联的等效电阻，其值小于真实值；将电压表跨接在O、Q之间测量电阻的电路，称为电流表内接法，实际上测量的是待测电阻和电流表内阻串联的等效电阻，其值大于真实值；所以图(b)中标记Ⅱ的图线是采用电压表跨接在O、P之间的方案测量得到的．
(2)由测量得到的U I图像可知，待测电阻约为50 Ω，大于＝ Ω＝10 Ω，待测电阻较大，采用电流表内接，结果更接近真实值，即由图线Ⅰ得到的结果更接近真实值，结果为50.5 Ω.
(3)考虑到电表内阻的影响，由Rx＋RA＝50.5 Ω，可得RA＝50.0 Ω.
5．答案：(1)A2 9 000 (2)图见解析 (3)8.0 150 191
解析：(1)电流表A2内阻已知，可将其与电阻箱串联组成电压表，改装后电压表量程是3 V，则电阻箱的阻值R2＝＝9 000 Ω.
(2)滑动变阻器最大阻值较小，应采用分压接法，改装的电压表内阻可求，RV＝9 000 Ω＋1 000 Ω＝10 000 Ω，电流表A1应采用外接法，电路图如图所示．
(3)由题图可知，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150 μA；根据欧姆定律可得Rx＝＝191 Ω.
6．答案：(1)图见解析 (2)10 Ω 60 Ω (3)2.30 5.04 456
解析：(1)要使电流连续可调则应选择分压式接法，而电流表的内阻与待测电阻相差不大，因此电流表需要外接，另外，电流表的量程不够，需要并联定值电阻改装成较大量程的电流表，电路图如下所示
(2)滑动变阻器采用分压式接法，因此应选择最大可调电阻小的滑动变阻器，故选10 Ω的滑动变阻器；电流表的改装应用的是并联分流的原理，而并联之后两支路电压相等，根据并联电路的特点，电流值比等于电阻的反比，即＝，且IA＋I0＝6 mA，IA＝1 mA，解得R0＝60 Ω
(3)由图(b)可知，电压表的精度为0.1 V，因此在读数时需要估读到下一位，读得电压表的读数为2.30 V，而电压表测得时电阻Rx两端得电压，因此可知Rx两端得电压为Ux＝2.30 V．由图(c)可知，电流表的精度为0.02 mA，采用二分之一读法，不需要估读到下一位，读得电流表的读数为0.84 mA，则可知改装后的电流表此时所表示的电流为5.04 mA，因此流过Rx的电流为Ix＝0.84×6 mA＝5.04 mA，根据部分电路的欧姆定律可得Rx＝＝ Ω≈456 Ω.
7．答案：(1)17.8 23.25 3.20 (2)D H G 6.700
解析：(1)图甲读数：整毫米是17 mm，不足1毫米数是8×0.1 mm＝0.8 mm，最后结果是17 mm＋0.8 mm＝17.8 mm.
图乙读数：整毫米是23 mm，不足1毫米数是5×0.05 mm＝0.25 mm，最后结果是23 mm＋0.25 mm＝23.25 mm.
图丙读数：整毫米是3，不足1毫米数是10×0.02 mm＝0.20 mm，最后结果是3 mm＋0.20 mm＝3.20 mm.
(2)用螺旋测微器测小球直径时，先转动粗调旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数，读数为6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm.
8．答案：(1)0～3 V (2)D (3)1.50 (4) (5)不同意，理由见解析
解析：(1)所用电源为两节干电池，电动势为3 V，则所用电表量程为0～3 V.
(2)闭合电键之前，滑动变阻器阻值应该调到最大，则由图可知，电池盒上的接线柱A应该与滑动变阻器的接线柱D连接．
(3)电压表最小刻度为0.1 V，则读数为1.50 V.
(4)由闭合电路欧姆定律可得I＝，当被测电阻阻值为R时电压表读数U＝IR＝.
(5)不同意；当R较大时，则电压表内阻不能忽略，则电路中的电流I＝，则电压表读数为
U＝·
＝，
当R较大时，R＝R2时R最大，此时
U＝＝，
因RV R1，则电压表读数接近于
U＝＝.
9．答案：(1)乙 (2)0.50 2.60 5.2 (3)增大
解析：(1)要求灯泡两端的电压能从零开始逐渐增加到3 V，则滑动变阻器应采用分压接法，小灯泡正常工作时的电阻为R＝＝ Ω＝5 Ω，小灯泡的电阻较小，远小于电压表内阻，则电流表应采用外接法；故实验电路图应选图乙．
(2)实验中电流表选择0～0.6 A量程，可知电流表的分度值为0.02 A，由图可知电流表示数为0.50 A；电压表选择0～3 V量程，可知电压表的分度值为0.1 V，由图可知电压表示数为2.60 V；此时小灯泡的电阻为R＝＝ Ω＝5.2 Ω.
(3)根据欧姆定律R＝可得＝，I U图像中点与原点连线的斜率等于电阻的倒数，由图可知，当小灯泡两端的电压增加时，小灯泡的电阻将增大．
10．答案：(1)D E (2)实物图见解析
(3)M (4)1 (5)增大
解析：(1)由题可知，灯泡的额定电流为0.5 A，则电流表选D；为方便实验操作，滑动变阻器应选E.
(2)对照电路图，实物连接如图所示
(3)闭合开关前，应将滑片移到M端，使输出电压为零，保护电路元件．
(4)根据小灯泡的U I图像和欧姆定律得电压为0.4 V时灯泡电阻为R1＝ Ω＝2 Ω，电压为1.2 V时灯泡电阻为R2＝ Ω＝3 Ω，所以电压从0.4 V增至1.2 V的过程中小灯泡的阻值增加了1 Ω.
(5)图像的图线的斜率表示电阻，由此可知，图线的斜率逐渐增大，则小灯泡的电阻随温度升高而增大．
11．答案：(1)R3 R2 (2)图见解析 (3)2∶3
解析：(1)为了得到小灯泡完整的伏安特性曲线，小灯泡两端的电压应从0开始，因此滑动变阻器应采用分压接法，而为了方便调节应选阻值较小的滑动变阻器“R3”；所给仪器中缺少电压表，因此需要用已知内阻的小量程电流表串联定值电阻进行电压表的改装，而电源电压为4.5 V，因此所改装的电压表的量程要与电源电压相近，则电流表A2应与定值电阻“R2”串联改装成电压表，改装后的量程为U＝0.1×(40＋2) V＝4.2 V，能保证测量的精度．
(2)滑动变阻器为分压式接法，电流表A1应选择外接，用电流表A1的示数与电流表A2的示数做差可得到通过小灯泡的电流，且这样所测通过小灯泡的电流无误差，电路连接图如图所示
(3)当灯泡两端电压值为U1＝I2×(40＋2) V＝0.84 V，解得I2＝0.02 A，由图乙可知，通过灯泡的电流为0.2 A，当灯泡两端电压值为U2＝I2×(40＋2) V＝2.52 V，解得I2＝0.06 A，由图乙可知，通过灯泡的电流为0.4 A，根据R＝可得灯泡电阻阻值之比为2∶3.
考点49 实验十一 测量金属的电阻率
(含长度的测量及其测量工具的选用)
1．答案：(1)1.400 (2)图见解析 (3)2.40 1.8×10－8 (4)实验过程铜芯线温度大于20 ℃导致电阻率偏大；测量直径读数偏大；铜芯线长度测量值偏大，等等．
解析：(1)用螺旋测微器测得铜芯的直径为d＝1 mm＋40.0×0.01 mm＝1.400 mm.
(2)铜芯线的电阻较小，所以采用电流表外接法；为了使电压表示数能从零开始连续调节，滑动变阻器要用分压式，实物电路图如图
(3)电源适用的是2节干电池，所以电压表示数为2.40 V；根据欧姆定律R＝，电阻定律R＝ρ，且S＝πd2，解得ρ＝，代入数据解得ρ测＝1.8×10－8 Ω·m.
(4)在t0＝20 ℃时铜的电阻率为ρ0＝1.7×10－8 Ω·m.显然测得值ρ测与查阅值ρ0不相等，你认为造成这种偏差的可能原因是实验过程铜芯线温度大于20 ℃导致电阻率偏大；测量直径读数偏大；铜芯线长度测量值偏大，等等．
2．答案：(2) (5)0.150 (6)5.0
解析：(2)根据题意可知，R0两端的电压为U＝U2－U1
则流过R0即流过待测金属丝的电流I＝＝
金属丝的电阻r＝
联立可得r＝
(5)螺旋测微器的读数为d＝15.0×0.01 mm＝0.150 mm
(6)根据电阻定律r＝ρ
又S＝π·
代入数据联立解得ρ＝5.0×10－7 Ω·m
3．答案：(1)6.0 2.085 35.2
(2)①D A E ②图见解析 (3)D
解析：(1)用多用电表×10 Ω挡粗测其电阻发现多用表指针偏角偏大，说明电阻值较小，应换用×1 Ω挡，图示电阻为6.0×1 Ω＝6.0 Ω，螺旋测微器示数2 mm＋8.5×0.01 mm＝2.085 mm，游标卡尺示数为35 mm＋2×0.1 mm＝35.2 mm.
(2)①电路中最大电流约为I＝＝ A≈0.42 A，电流表应选量程为0.6 A的A2，电流表应选用D.直流稳压电源输出电压为2.5 V，电压表应选用量程为3 V的V1，电压表应选用A.为了便于调节电路，滑动变阻器选用阻值较小的R1，滑动变阻器应选用E.
②由＝Ω＝10Ω>6 Ω，所以电流表应选用外接法，为了便于调节滑动变阻器采用分压式接法，电路图如图
(3)用螺旋测微器、游标卡尺测量时，由于读数引起的误差属于偶然误差，A错误；需要将得到的几组电表示数代入，分别求出待测电阻的阻值，再求电阻阻值平均值以减小误差，B错误；电表读数时估读位数由最小分度决定，C错误；利用U I图像处理数据求出金属丝电阻可以减小偶然误差，D正确．
4．答案：(1)1.845(1.844～1.846均可) 42.40
(2)A (3)①图见解析 ② ③等于
解析：(1)由图所示可知，螺旋测微器固定刻度示数为1.5 mm，旋转刻度为34.5×0.01 mm＝0.345 mm，螺旋测微器示数为1.5 mm＋0.345 mm＝1.845 mm；由图所示可知，游标卡尺主尺示数为42 mm，游标尺示数为8×0.05 mm＝0.40 mm，游标卡尺示数为42 mm＋0.40 mm＝42.40 mm.
(2)选择开关置于“×10”时指针的偏转角度较大，说明电阻较小，所以应该换小倍率挡，换挡后需要短接调零，再次测量，故选A.
(3)①题中电压表量程太大，测量不精确．可用已知内阻的电流表A2与电阻箱串联充当电压表；因改装后的电压表内阻已知，可接成电流表外接；滑动变阻器用分压电路，则电路图如图
②由电路可知Rx＝＝
③电压和电流均为真实值，所以无系统误差．
5．答案：(1)1.780(1.779～1.781均可) (2)A 0.40 (3)55.9(55.7～56.1均可)
解析：(1)该铜导线直径为1.5 mm＋0.01 mm×28.0＝1.780 mm.
(2)①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于A端；
②当电流计指针稳定指向中央零刻度线时，电阻箱的阻值为R3＝150 Ω，则＝，解得Rx＝0.40 Ω .
(3)根据Rx＝ρ＝，解得L＝
＝ m＝55.9 m．
考点50 实验十二
用多用电表测量电学中的物理量
1．答案：B
解析：多用电表在测量通过小灯泡的电流时，电流应从红表笔进黑表笔出，同时将电表与被测元件串联，B正确．
2．答案：(1)A 左 (3)＋ B 右
解析：(1)机械调零，要调节部件A，使多用电表的指针指在表盘最左端的零刻度线位置．(3)将红表笔插到＋孔，将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮B，使多用电表的指针指在表盘最右端的零刻度线位置．
3．答案：(3)右 (5)×1 k 22 000
解析：将红黑表笔分别插入正负插孔中，笔尖相互接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向右端零位置，即零欧姆的位置. 换成测另一阻值为20～25 kΩ的电阻时，应调节选择开关，使它的尖端指向 “×1 k”的位置. 该待测电阻的阻值为R＝22×1 kΩ＝22 kΩ.
4．答案：(1)×1 k 欧姆调零 (2)15 000 15 000 (3)黑 (4)AC
解析：(1)用多用电表欧姆挡“×100”挡估测某一电压表内阻时，发现指针位置如图中虚线所示，可知待测电阻阻值较大，应将挡位换为×1 k，然后将红、黑表笔短接，进行欧姆调零后再测量．
(2)重新正确测量后，刻度盘上的指针位置如图中实线(实线为刻度盘的中线)所示，则电压表的内阻为RV＝15×1 000 Ω＝15 000 Ω.因为此时指针指在中间位置，电流为满偏电流的一半，则有Im＝，欧姆调零时，有Im＝，联立解得该欧姆表在此挡位时的内阻为r欧＝RV＝15 000 Ω.
(3)多用电表电流从红表笔流入，黑表笔流出，图中a表笔接电压表正接线柱，故a表笔是黑表笔．
(4)根据闭合电路欧姆定律可得I＝，变形可得＝＋，其中r欧为该挡位欧姆调零后欧姆表的内阻，可知I Rx图像是双曲线的一条； Rx图像为一条纵轴截距为正的倾斜直线，A、C正确．
5．答案：(1)黑 (2)B (3)160
解析：(1)根据欧姆表原理可知，内部电源的正极应接黑表笔，这样才能保证在测电阻时电流表中电流“红进黑出”；即图(a)中的A端与黑色表笔相连接．
(2) 由电路图可知，R6只在测量电阻时才接入电路，故其作用只能进行欧姆调零，不能进行机械调零，同时在使用电流挡时也不需要实行调节，B正确．
(3)直流电流挡分为1 mA和2.5 mA，由图可知，当接2时并联大电阻，应为1 mA；根据串并联电路规律可知R1＋R2＝＝ Ω＝160 Ω.
6．答案：(2)×10 k 欧姆调零 1.20×105 (3)黑 (5)灵敏电流计G
解析：(2)由欧姆表表盘刻度的特点知，指针的偏转角度过小，说明电阻的阻值较大，因此应换更高倍率的挡位，即选“×10 k”挡，每次换挡后，都需要进行欧姆调零．题图2中，指针指示的刻度值为“12”，又倍率为“×10 k”，则电阻R0的测量结果为1.20×105 Ω.
(3)欧姆表的黑表笔接内部电源的正极，因此黑表笔应与电解电容器的“＋”引脚相连．
(5)结合上述步骤中的实验操作和实验现象可知，定值电阻R0、电容器C和电源均正常，则电路中出现故障的仪器可能是灵敏电流计G.
考点51 实验十三 测定电源的电动势和内阻
1．答案：(1)A (2)图见解析 (3)A (4)B
解析：(1)因为电源内阻较小，接近电流表内阻，为了减小误差所以电流表采用相对电源外接，A图正确．
(2)根据电路图得实物连接图如图所示
(3)由于电压表的分流作用，相同的路端电压下，电流表测量的电流值小于流过电源的电流，内电阻的测量值为电源和电压表并联后的总电阻，比实际电源的内阻小，对应实线斜率的绝对值比虚线的小，但当电压为零时，电压表的内阻对测量没有影响，实线和虚线重合，A正确．
(4)因为电压表的分流作用产生的误差，为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，电压表内阻越大，电压表的分流越小，可以采取的措施是换用内阻更大的电压表，B正确．
2．答案：(1)电流 保护电路 (2)1.50 0.28 (3)B
解析：(1)图A中A为电流传感器，定值电阻R1在实验中起保护电路的作用；
(2)由U I图线得到电源电动势E＝1.50 V，内阻r＝＝ Ω＝0.28 Ω；
(3)根据图线的数据，例如当I＝0.15 A时，U＝1.46 V，此时滑动变阻器取值为R＝－R1＝－1≈9 Ω，故实验中选用的滑动变阻器最合理的阻值范围为0～20 Ω，B正确．
3．答案：(1)见解析 (2)保护实验电路 (3)3.0 2.3
解析：(1)电路图采用安培表和电阻箱测电源的电动势与内阻，定值电阻R0充当电压表，实物连线如图所示
(2)定值电阻R1连接在干路上，具有保护实验电路的作用．
(3)根据闭合电路的欧姆定律有E＝IR＋(I＋)(r＋R1)，整理可得＝·R＋，结合题图丙有＝ V－1，＝1.1 A－1，解得E＝3.0 V，r＝2.3 Ω.
4．答案：(1)图见解析 (2)20 Ω (3)1.49 V 0.69 Ω
解析：(1)根据电路图连接实物图如图所示
(2)①电阻箱的阻值为0×1 000 Ω＋0×100 Ω＋2×10 Ω＋0×1 Ω＝20 Ω.
(3)将电压表视为理想电表，根据上述分析可知电源电动势E＝1.49 V，则干路电流I＝＝ A＝0.058 A，又I＝，所以r＝－R0－R≈0.69 Ω.
5．答案：(1)a (2)1.48(1.47或1.49也可) 0.96(0.94～0.98均可) (3)图见解析
解析：(1)因电源内阻与电流表内阻很接近，故应采用相对电源来说的电流表外接法，应选图(a)所示电路图．
(2)由E＝U＋Ir，可知U＝E－Ir.则U I图像的纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示内阻，即E＝1.48 V，r＝ Ω＝0.96 Ω.
(3)若选择(b)电路图进行实验，则E＝U＋I(RA＋r)，可得I＝＝ A≈0.33 A，在图(c)上用实线画出实验中应得到的图线的示意图，如图
验收检测卷九 电路 电能
1．答案：A
解析：mA为电流单位，h为时间单位，根据q＝It可知mA·h为电荷量单位．选项A正确，B、C、D错误．
2．答案：C
解析：由公式R＝可知图像上的点与原点连线的斜率表示电阻，则RB>RC>RA，C正确．
3．答案：C
解析：电阻率由金属本身决定，则两个导体R1与R2电阻率之比为1∶1，A错误；设正方形的边长为L，厚度为d，根据电阻定律可知R＝ρ＝ρ＝，两个导体的电阻之比为R1∶R2＝1∶1，B错误；两导体串联在电路中，通过的电流相等，根据欧姆定律可知，两电阻两端的电压之比为1∶1，C正确；因两段导体串联，通过的电流相等，根据电流的微观表达式I＝neSv可知自由电子在R1与R2中的定向移动速率之比为v1∶v2＝S2∶S1＝1∶2，D错误．
4．答案：B
解析：设灯泡正常发光时通过灯泡的电流为I，图甲中灯泡正常发光时，电路的总电流I1＝3I，电路甲消耗的电功率为P1＝U0×3I＝3U0I，图乙中灯泡正常发光时，电路的总电流I2＝I，电路乙消耗的电功率为P2＝U0×I＝U0I，所以＝3，B正确．
5．答案：D
解析：设电源的电动势为E，内阻为r，则在图甲中，当环境变暗时，Rt阻值增大，电路的总电阻增大，干路电流I减小，根据欧姆定律可知R0两端电压为UR0＝IR0，可知R0两端的电压将减小；当环境变亮时，Rt阻值减小，电路的总电阻减小，干路电流I增大，根据闭合电路的欧姆定律可知灯泡两端电压为UL＝E－I(R0＋r)，即灯泡两端电压将减小，流过灯泡的电流也减小，由于干路电流I增大了，所以流过R1的电流I1增大，根据P1＝IR1可知R1的电功率增大，A、C错误；图乙中，环境变暗时，Rt阻值增大，电路的总电阻增大，干路电流I减小，由于RL和R1的阻值均不变，所以流过灯泡的电流减小，灯泡变暗；环境变亮时，Rt阻值减小，电路的总电阻减小，干路电流I增大，流过R1的电流I1增大，电功率也增大，B错误，D正确．
6．答案：C
解析：电路中灯泡不发光，则可能是某处断路，电压表测断路位置为电源电压，测不断的位置电压为零，Uad＝6 V，测量的是电源电压，测得Uac＝6 V，说明电流表没有断路，Uab＝0，Ucd＝0，整个电路中只有一个故障，说明灯泡L2断路，C正确．
7．答案：D
解析：握住盐水柱两端将它竖直均匀拉伸的过程中，盐水柱变长，横截面积变小，根据电阻定律R3＝可知电阻R3的阻值增大，总电阻增大，电流减小，电压表示数增大，A错误；由闭合电路欧姆定律和电阻特点知＝R1＋r，B错误；R3增大，则电路总电阻增大，总电流减小，所以R1功率减小，电源内电压减小，路端电压增大，根据串联电路分压规律可知R2两端电压增大，即电压表示数增大，且电容器两端电压增大，两极板间电场强度增大，油滴所受电场力增大，将向上运动，C错误；根据Q＝CU，电容器两端电压增大，可知电容器所带电荷量增大，因为电容器上极板带正电，所以G表中有从c到a的电流，D正确．
8．答案：C
解析：当滑动变阻器的滑片P由最左a端向最右b端滑动过程中，滑动变阻器接入电路中电阻增大，电路中总电阻增大，总电流减小，电流表的示数变小，A错误；把定值电阻R视为电源内电阻，当滑动变阻器的阻值R滑＝R＋r＝6 Ω，滑动变阻器消耗的功率最大，所以滑动变阻器消耗的功率先变大后变小，B错误；总电流减小，内阻r不变，根据P内＝I2r，电源内部消耗的功率变小，C正确；电源的效率η＝＝＝1－，当R滑＝10 Ω时，有最大效率ηm＝93.75%，D错误．
9．答案：BC
解析：由题可知当使用a、b两个端点时，R1为一支路，量程较大；a、c两个端点时R1、R2为一支路，量程较小，C正确，D错误；当使用a、b两个端点时，量程是10 mA，故有R1＝，使用a、c两个端点，量程是1 mA，故有R1＋R2＝，联立解得R1＝10 Ω，R2＝90 Ω，A错误，B正确．
10．答案：AD
解析：红表笔接在a点，黑表笔如果接在b点或者c点时电表示数为9 V，说明cd、ef段导线无断路，断路必定在ab段；如果接在b点或者c点时，电表示数为0 V，说明cd或者ef段导线有断路，黑表笔如果接在e点或者d点时，若电表示数为9 V，说明ef段导线无断路，断路必定在cd段，如果接在e点或者d点时，电表示数为0 V，说明ef段导线或者cd段导线断路，其他段完好，A、D正确．
11．答案：AB
解析：光敏电阻光照减弱，光敏电阻的阻值增大，电路中的总电阻增大；由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流减小，所以R1两端的电压减小，电压表示数减小，A正确；因电路中电流减小，所以内压减小，路端电压增大，同时R1两端的电压减小，故并联电路部分电压增大，则流过R2的电流增大；由并联电路的电流规律可知，流过灯泡的电流一定减小，由P＝I2R可知，小灯泡消耗的功率变小，B正确，C错误；电源两端的电压为路端电压，因电路中电流减小，所以内压减小，路端电压增大，所以电源两端的电压变大，D错误．
12．答案：AD
解析：根据R＝ρ，电阻随x变化较快时，电阻率较大，所以导线的右边部分为金属线1，A正确；根据ΔR＝ΔL，所以对左边是金属线2，＝×10－3，解得S＝8.9×10－7 m2，B错误；根据图像可知，x＞0.3 m时R＝－0.055x＋0.055；当x＝0.7 m时R＝0.016 5 Ω，电池消耗的功率P＝＝0.60 W，C错误；当x＞0.3 m时电流表读数I随x变化的关系式近似为I＝＝ A，D正确．
13．答案：(1)图见解析 (2)E 左 (3)R0 (4)20
解析：(1)根据题意可知，电动势3 V，所以电压表量程太大，用定值电阻和电流表测电压，电路图如下
(2)采用分压电路，所以滑动变阻器选择小的，在开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应滑到最左边，使待测支路电流为零．
(3)若I1、I2分别为某次实验时电流表A1、A2的示数，则待测电流表的内阻r＝R0.
(4)实验中测得电流表A1的内阻r＝10 Ω，若想把它改装成量程为9 V的电压表，应串联电阻阻值R＝－r＝20 Ω.
14．答案：(1)0～3 (2)12.6 1.6
解析：(1)定值电阻R0比电流表A的内阻略小，则流过R0的电流比流过电流表A的电流大，则干路中的电流表A1应选用的量程为0～3 A；根据并联电路的特点有I0RA＝(I1－I0)R0，解得电流表A的内阻为RA＝.
(2)根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋I(RA＋r)，解得U＝－I(RA＋r)＋E，图丙中U I图像的纵轴截距等于电动势，则有E＝12.6 V，U I图像的斜率绝对值为|k|＝RA＋r＝ Ω＝4.6 Ω，解得内阻为r＝1.6 Ω.
15．答案：(1)①左 ②I1 (2)①A1 60 ②100 (3)无
解析：(1)①本实验滑动变阻器用的分压式接法，操作前应将其滑动触头置于输出电压最小的最左端，即让支路电流为零，保护电表达到安全的作用；
②根据实验原理可知，变阻器的输出电压U应保持不变，根据欧姆定律，断开S2闭合S1时应有U＝I1Rx，断开S1闭合S2时应有U＝I2R0，比较可知，当I1＝I2时Rx＝R0，即调节R0阻值使得电流表读数为I1时，R0的读数即为待测电阻的阻值．
(2)①若不考虑电源内阻，且在电源两端只接R0时，电路中的电流约为I＝＝ A＝10 mA，由题知，闭合开关，调节滑片位置，要使电流表指针指在满刻度的处，则该同学选到的电流表应为A1.当不考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有E＝(R＋R0＋RA1)，计算出R＝60 Ω.
②断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后，有E＝(R＋Rx＋RA1)，代入数据有Rx＝100 Ω.
(3)若考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有E＝[(R＋r)＋R0＋RA1]，E＝[(R＋r)＋Rx＋RA1]，联立计算出的Rx不受电源内阻r的影响．
16．答案：(1)C E (2)图见解析 (3)8 031.3 偏小
解析：(1)本实验采用的半偏法测量电流表G的内阻，实验中在开关S闭合前后，始终认为电路中的电流不变，即实验中为了减小系统误差，滑动变阻器接入电路的阻值需要远远大于电流表G的内阻，选用的滑动变阻器为E.本实验要求滑动变阻器的分压尽量大于电流计的电压，则要选电动势大一点的电源，故选C.
(2)实物图连接如图
(3)保持R1的滑片不动，再闭合S2，调节R2，使电流表G的示数为IG＝100 μA，则电阻箱的电流为IR2＝2 mA－0.1 mA ＝1.9 mA，电阻箱的阻值为R2＝422.7 Ω，根据并联电路的规律可知电流表G的电阻为rg＝＝8 031.3 Ω.当S2接通时，R2有电流流过，R2和G并联，并联后的电阻减小，总电流增加，当电流表示数从满偏电流调到半偏时，R2中电流大于半偏电流，则测量值小于真实值．
第十章 磁场
考点52 磁场及磁场对电流的作用
1．答案：C
解析：由对称性可知，f、a点磁感应强度大小相等，但是方向不相同，A错误；设每根直导线的电流为I，则B＝，若正方体棱长为L, 则c点磁感应强度大小Bc＝，e点磁感应强度大小Be＝，大小之比为∶1，B错误；a、b、c、e、f五个点中c点距离两通电导线距离都是最近的位置，且两根通电导线在c点的磁场方向相同，都沿着b→c方向，则合成后磁感应强度最大，C正确，D错误．
2．答案：B
解析：对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在中轴线上的磁场方向均是向左，故M点的磁场方向也是向左的，设A环形电流在M点的磁感应强度为BAM，B环形电流在M点的磁感应强度为BBM，测量可得M点的磁感应强度大小为B1，则有B1＝BAM＋BBM，而N点的磁感应强度大小为B2，则有BAM＝B2，将右侧的金属环B取走，P点的磁感应强度大小应为BP＝B1－B2，B正确．
3．答案：D
解析：根据几何关系，可知通电圆环在磁场中的有效长度为L＝r；根据安培力公式可得，圆环ab受到的安培力大小为F＝BIr，又圆环ac和圆环cb所受安培力大小相等，方向相同，所以圆环ac受到的安培力大小为F′＝＝BIr，D正确．
4．答案：C
解析：根据平衡条件得mg＝BIL＋BIL，解得mg＝，C正确．
5．答案：D
解析：设a、b两棒的长度分别为La和Lb，c的直径为d.由于导体棒都与匀强磁场垂直，则a、b、c三棒所受安培力的大小分别为：Fa＝BILa；Fb＝BILb＝BId；c棒所受安培力与长度为d的直导体棒所受安培力的大小相等，则Fc＝BId；因为La＞d，则Fa＞Fb＝Fc，D正确．
6．答案：D
解析：对整体受力分析，重力大小和方向不变，绳1、2弹力方向不变，根据左手定则，安培力水平向右逐渐增大，由平衡条件得，水平方向F1＝F2cos 60°＋BIl，竖直方向F2sin 60°＝mg，电流逐渐变大，则F1增大、F2不变，A、B错误；当电流增大到I0时，安培力与重力的合力最大，即绳3的拉力最大，即sin 30°＝，最大值为F3＝2mg，C错误；对导体棒受力分析得tan 30°＝，得I0＝，D正确．
7．答案：BC
解析：当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，则需要线圈P需要受到竖直向下的安培力，若P处磁场方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P中通入负向电流，故A错误，B正确；若P处磁场方向沿半径向内，由左手定则可知，可在P中通入正向电流，C正确，D错误．
8．答案：B
解析：磁矿所产生的磁场水平分量与图中虚线垂直时，磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小，为B′min＝B sin 60°＝B，B正确．
9．答案：D
解析：由左手定则可知，a、b导线受到的安培力大小相等、方向相反，A错误；由左手定则可知，a导线受到的安培力向上，b导线受到的安培力向下，线圈按顺时针方向(正视)转动，B错误；换磁性更强的磁铁或增加线圈匝数，会使得在相同电流情况下线圈所受安培力增大，电流表的量程减小，C错误，D正确．
10．答案：B
解析：
由安培定则可知，三根导线中的电流在D点产生的磁感应强度如图所示，由几何关系可知，A、B、C三点到D点的距离相等，三根导线中电流大小相等，因此导线中的电流在D点产生的磁感应强度大小相等，则有BA＝BB＝BC，因BB、BC大小相等，方向相反，合磁感应强度是零，因此则有BA＝B0，则有BA＝BB＝BC＝B0，将B点处的导线中的电流反向，可知B点处的导线中的电流在D点产生的磁感应强度大小不变，方向与磁感应强度BC相同，即B′B＝BC，由磁感应强度的叠加原理，可得此时D点处的磁感应强度大小为BD＝＝B0，A、C、D错误，B正确．
11．答案：A
解析：图甲中，线框受到的安培力向上，有效长度为l，绝缘细线的拉力F＝mg－BIl，A正确，B错误；将匀强磁场上移到图乙中所示位置，有效长度不变，线框所受安培力不变，悬线的拉力不变，C、D错误．
考点53 磁场对运动电荷的作用
1．答案：A
解析：电流I＝＝＝nqvs，A正确；导线受到的安培力的方向由左手定则判断，B错误；粒子所受的洛伦兹力为F洛＝qvB，导线长度为L，则其受的安培力为F＝nqLSvB＝BIL，C错误；洛伦兹力方向反向决定了所受到的安培力方向也反向，D错误．
2．答案：B
解析：粒子速度大小相同，由f＝qvB sin θ可知，如果速度v与磁场B的夹角不同，洛伦兹力大小不同，即使洛伦兹力大小相同，速度方向不同，洛伦兹力方向不同，洛伦兹力不同，A错误；如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变，B正确；洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向与电荷运动方向不一定垂直，C错误；洛伦兹力对粒子不做功，粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变，速度大小不变，但速度方向会发生变化，速度变化，D错误．
3．答案：ACD
解析：对两个质子，其比荷相同，由洛伦兹力提供向心力，可得qvB＝m，且T＝，解得质子在磁场中做圆周运动的周期为T＝，在同一磁场中，则有T1＝T2，A正确；由qvB＝m得质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r＝，因r1>r2，则有v1>v2，B错误；由qvB＝ma可得质子在磁场中做匀速圆周运动的加速度为a＝，因为v1>v2，可知a1>a2，C正确；两质子的运动周期相同，由题图可知质子1从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所转过的圆心角比质子2小，由t＝T可知t14．答案：D
解析：要使粒子能打中PQ左侧的所有位置，则粒子最小速度对应轨迹的直径为OP，有2r1＝OP＝L，Bqv1＝m，对应的最小速度为v1＝，要使粒子能打中PQ右侧的所有位置，则粒子最小速度对应轨迹如图所示：
则有(r2－L)2＋4L2＝r，Bqv2＝m，对应的最小速度为v2＝，综上所述，要使PQ左、右两侧所有点均能被粒子打中，则粒子的速率至少为，D正确．
5．答案：B
解析：根据题意作出粒子运动轨迹如图
由题可知α＝30°，根据几何关系有tan θ＝＝，则MK2＝l2＋()2，粒子运动的轨迹半径为R＝，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，联立解得v＝，B正确．
6．答案：D
解析：粒子从b点以某一初速度v0沿平行于x轴正方向进入磁场区域，从a点垂直于x轴离开磁场，如图所示由洛伦兹力提供向心力可得qv0B＝m，由几何关系可得r＝R，联立解得v0＝，该粒子从b点运动到a点的时间为t＝T＝·＝，A、B正确；
以v0从b点沿各个方向垂直进入磁场，粒子在磁场中的半径为r1＝＝R.该种粒子从边界出射的最远点与入射点的距离为粒子轨迹圆的直径，由几何关系可知Lab＝R＝2r1，该种粒子从边界出射的最远点恰为a点，C正确；
以v0从b点沿各个方向垂直进入磁场，粒子在磁场中的半径为r2＝＝R，当该粒子在磁场中运动轨迹对应的弦长最大时，轨迹对应的圆心角最大，粒子在磁场中运动的时间最长，如图所示
由几何关系可知，最大圆心角为90°，则最长时间为tmax＝T＝·＝，D错误．
7．答案：A
解析：由题知，一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，则根据几何关系可知粒子做匀速圆周运动的半径r＝2a，则有qvB＝m
则有＝
如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏，则有Eq＝qvB
联立有＝
故选A.
8．答案：AB
解析：
由题意知，带正电的粒子从左边射出磁场，其在磁场中圆周运动的半径R<，
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力即qvB＝m
可得粒子做圆周运动的半径R＝
粒子从左边射出，则<，即v<
带正电的粒子不从右边射出，如图所示，此时粒子的最大半径为R，由图可知：
R2＝L2＋(R－)2
可得粒子圆周运动的最大半径R＝
又因为粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子从右边射出，则>即：此时v>
所以粒子不打在极板上，射出速度满足v<或v>.
9．答案：C
解析：根据题意可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，解得v＝，若粒子能垂直于BC射入正方形区域内，则粒子可能的运动轨迹如图所示
由几何关系可得(2n＋1)r＝(n＝0，1，2，…)，解得v＝(n＝0，1，2…)，当n＝0时，速度最大为vmax＝8 m/s；当n＝1时v＝ m/s；当n＝2时v＝ m/s，则粒子的速度不可能为2 m/s，C正确．
10．答案：BC
解析：根据牛顿第二定律，qvB＝m，根据题意k＝，解得B＝，A错误，B正确；同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最长时间和最短时间如图所示，tmin＝T，tmax＝T，粒子运动的周期为T＝，最大时间差为Δt＝tmax－tmin，解得，Δt＝，C正确，D错误．
11．答案：(1) (2)解析：(1)粒子从ab边离开磁场时，在磁场中运动的时间最长，如图1所示，
有qBv0＝
又T＝
解得T＝
又由几何关系得θ＝74°
则粒子在磁场中运动的最长时间t＝T＝.
(2)当粒子轨迹与ad边相切时，如图2所示，设此时初速度为v01，轨道半径为R1，由几何关系可得R1＋R1sin 37°＝0.4l
又qBv01＝
解得v01＝
当粒子运动轨迹与cd边相切时，如图3所示，设此时初速度为v02，轨道半径为R2，由几何关系可得R2＋R2 cos 37°＝l
又qBv02＝
解得v02＝
综上可得12．答案：BD
解析：因为洛伦兹力永不做功，所以速度大小肯定不变，A、C错误；开始时由细线拉力与洛伦兹力(方向未知)的合力提供向心力，线断后，由洛伦兹力提供向心力，向心力大小变化情况不确定，所以B、D正确．
13．答案：AB
解析：根据粒子偏转方向相反可得Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场的磁感应强度方向相反；据粒子偏转方向相反，由粒子经过a、b点时的速度方向均水平向右可得：两粒子转过的角度相等，所以弧aP与弧Pb对应的圆心角相等，又有弧aP、弧Pb的弧长之比为2∶1，那么半径为＝R，粒子在Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场中的运动半径之比为2∶1；粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，洛伦兹力提供向心力，故有根据Bqv＝，磁感应强度为B＝，磁场的磁感应强度大小之比为1∶2，A、B正确；根据粒子做圆周运动的周期T＝，由粒子运动半径之比为2∶1，则通过aP、Pb两段弧的时间之比为2∶1；由角速度公式ω＝，由圆心角相等可得角速度之比为1∶2，C、D错误．
14．答案：A
解析：依题意，氕核、氘核全部被约束在大圆形区域内，根据qvB＝m得r＝，由于二者速度相同，根据半径与比荷的关系，可知氕核、氘核在磁场中的轨迹半径之比为1∶2.当氘核在磁场中运动轨迹刚好与磁场外边界相切时，氘核运动轨迹半径最大，由几何知识得(R－rmax)2＝r＋R2，求得氘核的最大半径为rmax＝R，氕核在磁场中运动的最大半径为r′max＝rmax＝R，A正确．
15．答案：D
解析：根据题意可知，粒子在磁场中向右偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，A错误；打到M、N两点的粒子轨迹如图所示
由图可知，粒子打到N点时，在磁场中的轨迹对应的圆心角最小，在磁场中的运动时间最小，则有tmin＝T＝×＝，B错误；粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，解得r＝，由图可知粒子打到M点时，在磁场中的轨道半径最小，粒子的速度最小，根据几何关系可得tan θ＝＝，解得θ＝60°，则最小半径为r1＝R tan ＝R，联立解得打在收集器上的粒子的最小速率为v1＝，C错误；由图可知，从P点到N点的粒子在磁场中的运动时间小于从P点到M点的粒子在磁场中的运动时间；离开磁场到打到收集器，从P点到N点的粒子通过的位移小于从P点到M点的粒子通过的位移，从P点到N点的粒子的速度大于从P点到M点的粒子的速度，则从P点到N点的粒子从离开磁场到打到收集器所用时间小于从P点到M点的粒子从离开磁场到打到收集器所用时间，故从P点到N点的粒子比从P点到M点的粒子运动时间短，D正确．
16．答案：(1)轨迹图见解析d (2)带电粒子带正电
(3)
解析：(1)电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，如图所示
由几何知识得到，轨迹的半径为r＝＝d
(2)由左手定则，可知，带电粒子带正电，由牛顿第二定律得qvB＝m
解得m＝
(3)由几何知识得到，轨迹的圆心角为α＝，故穿越磁场的时间为
t＝＝＝
17．答案：(1)v> (2) (3)
解析：(1)如图所示，带电粒子做圆周运动的轨迹与半圆形磁场边界相切时恰不从磁场圆弧部分边界射出，设此时粒子速度大小为v1，轨道半径为r1 ，根据几何知识，有r1＝
根据洛伦兹力提供向心力，有qv1B＝m
解得v1＝
所以带电粒子速率应满足的条件是v>
(2)如图所示，带电粒子恰好从P点离开磁场时，设粒子速度大小为v2，轨道半径为r2，根据几何知识，有r2·＝
根据洛伦兹力提供向心力，有qv2B＝m
解得v2＝
带电粒子做圆周运动转过的圆心角为，带电粒子做圆周运动的周期
T＝＝
带电粒子在磁场中的运动时间t＝T＝
(3)带电粒子通过磁场区域后速度方向偏转了30°，设此带电粒子的速度大小为v3，轨道半径为r3，根据数学知识，有＝
根据洛伦兹力提供向心力，有qv3B＝m
解得v3＝.
考点54 带电粒子在组合场中的运动
1．答案：(1)正电 (2) (3)
解析：(1)带电粒子在磁场中运动，根据左手定则可知粒子带正电．粒子在电场中运动由动能定理可知
qU＝mv2
解得U＝
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m
解得r＝
(3)设粒子运动轨道圆弧对应的圆心角为θ，如图
依题意粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等，由几何关系，得θ＝
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，有T＝
带电粒子在磁场中运动的时间t＝T
联立各式解得t＝.
2．答案：(1) (2)B1> (3)4na(n＝1，2，3……)
解析：(1)设粒子在OF上方做圆周运动半径为R，如图所示
由几何关系可知
R2－(R－a)2＝(3a)2
解得R＝5a
根据洛伦兹力提供向心力，有
qvB0＝m
解得v＝
(2)当粒子恰好不从AC边界飞出时，设粒子在OF下方做圆周运动的半径为r1，如图所示
由几何关系得
r1＋r1cos θ＝3a
cos θ＝
解得r1＝
根据洛伦兹力提供向心力，有
qvB1＝m
解得B1＝
当磁感应强度大于时，粒子运动的轨迹半径减小，粒子将不会从AC边界飞出；
(3)当磁感应强度为3B0大于时，粒子的运动轨迹如图所示
根据洛伦兹力提供向心力，有
qv·3B0＝m
所以粒子在OF下方的运动半径为r＝a
设粒子的速度方向再次与射入磁场时的速度方向一致时的位置为P1，则P与P1的连线一定与OF平行，根据几何关系知
＝2(3a－r cos θ)＝4a
所以若粒子最终垂直DE边界飞出，边界DE与AC间的距离为
l＝n＝4na(n＝1，2，3……).
3．答案：(1) (2)t1＋t2＝＋ (3)R＋
解析：(1)微粒射入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：qvB＝m，解得v＝
(2)
微粒从原点射入磁场，因在磁场中轨迹半径也为R，所以微粒经圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，轨迹如图甲所示
在磁场中运动时间为t1＝＝
进入电场后做类平抛运动，沿电场方向R＝t
解得t2＝
故所求时间为：t＝t1＋t2＝＋
(3)微粒从y轴上y＝处射向磁场，入射点为P，轨迹圆心为O2，如图乙所示
在△APO中∠AO′P＝30°，∠APO′＝60°，连接O2O′，因O2P＝O′P＝R，∠O2PO′＝120°，则∠PO′O2＝30°，两圆相交，关于圆心连线对称，设出射点为Q，由对称知∠O2O′Q＝30°，出射点Q必位于O′点正上方．
由于∠PO2Q＝60°，所以微粒从磁场中出射方向与x轴成θ＝60°.
在电场中微粒沿x轴正方向做初速度为vOx＝v cos θ的匀减速运动，加速度大小为a＝，
在电场中向右运动的最远距离xm＝
由以上三个方程及v＝可解得xm＝
运动过程中距y轴的最远距离为d＝R＋xm，即d＝R＋.
4．答案：ABC
解析：质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，当质子的轨道半径为R时，质子达到最大速度，根据线速度定义式，质子的最大速度为vm＝＝2πRf，A正确；根据洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，当r＝R时，有最大速度为vm＝，质子的最大动能为Ekm＝，与高频交变电源的电压U无关，B正确，D错误；高频交变电源的频率与质子在磁场中运动的频率相等，根据qvB＝m，v＝＝2πrf，解得f＝，C正确．
5．答案：D
解析：根据电场力做功公式W＝qU，氖20和氖22的电荷量相同，加速电场电压相同，所以做的功相同，A错误；在加速电场中，根据动能定理有qU＝mv2，由于氖20的质量小于氖22的质量，所以氖20的速度大于氖22的速度，B错误；在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，可得qvB＝m，解得R＝，根据动能和动量的关系有mv＝，综上可判断，q、B和Ek相同，由于氖22的质量大，所以氖22的半径也大，C错误；在加速电场中，根据动能定理有qU＝mv2，在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，可得qvB＝m，联立可得R＝ ，对于同位素，加速电压相同时，质量越大做圆周运动的半径越大；对同种离子，加速电压越大，其做圆周运动的半径越大；若电压发生波动，则氖20和氖22做圆周运动的半径在一定的范围内变化，所以氖20在电压较高时的半径可能和氖22在电压较低时的半径相等，两种离子打在照相底片上的位置就重叠，D正确．
6．答案：D
解析：带电粒子只有经过AC板间时被加速，即粒子从离开A板到再次回到A板，其间被加速一次，且板间电场方向保持不变，所以A、C间电场不是交变电场，A、C错误；设带电粒子在AC板间被加速的加速度大小为a，则有Δv＝aΔt，由于AC板间距离保持不变，随着带电粒子被加速后每次经过AC板间的速度逐渐变大，带电粒子被加速的时间逐渐减小，则带电粒子每一次加速前后，速度增加量逐渐减小，B错误；当粒子从D形盒中出来时，速度最大，设D形盒半径为R，则有R＝，可得vm＝，加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，D正确．
7．答案：D
解析：粒子从M点由静止释放经过电场加速到第一次经过x轴过程中有qEd＝mv
得v1＝ ＝ m/s＝4×104 m/s，A错误；根据题意画出粒子的运动轨迹如图所示
设粒子经过电场加速一次后在磁场中的运动半径r1，由洛伦兹力提供向心力得qv1B＝，得r1＝＝ m＝0.1 m，同理，粒子经过电场加速两次后在磁场中的运动半径r2＝＝ m＝0.1 m，由图可知，粒子第三次经过y轴时速度方向与y轴不垂直，粒子第三次经过y轴时的位置坐标不为(0，0.2 m)，B、C错误；粒子在磁场中运动的周期为T＝＝s＝5π×10－6 s，粒子在电场中第一次加速的时间为t1＝＝＝s＝1×10－5 s，粒子在电场中第二次加速的时间为t2＝＝＝ s，粒子在无电场和磁场区域做匀速直线运动时间分别为t′1＝、t′2＝，则粒子从开始释放到第五次经过x轴所用的时间为t＝2T＋t1＋t2＋t′1＋t′2＝(＋＋π)×10－5 s，D正确．
8．答案：B
解析：如图
根据qv0B1＝m得R＝，由几何关系得半径R＝r，联立解得B1＝，A错误；如图
根据几何关系，在圆b和圆c间的环形区域的匀强磁场偏转半径R1＝2r，又R1＝，qU＝mv－mv，联立解得U＝，B正确；粒子运动轨迹如上图，粒子圆a区域内匀强磁场运动的周期T＝＝，粒子从电场回到入射点A，在磁场中运动的最短时间为ta＝，粒子圆c区域内匀强磁场运动的周期T＝＝，在磁场中运动的最短时间为tc＝，粒子从电场回到入射点A，在磁场中运动的最短时间为t＝ta＋tc＝，C、D错误．
9．答案：(1)107 m/s (2)2×104 V (3)0.2 T
解析：(1)在S1和S2两极板间加速，由动能定理得
qU1＝mv－0
解得v1＝107 m/s
(2)带电粒子在P1和P2两金属板间运动时，电场力与洛伦兹力平衡
q＝qv1B1
解得U2＝2×104 V
(3)由题意可知，根据几何关系，粒子轨道半径R＝
洛伦兹力提供向心力qv1B2＝m
解得B2＝ ＝0.2 T．
10．答案：(1) (2)R (3)①1.2R ②0.4R
解析：(1)根据qv0B＝
可得B＝
(2)粒子运动轨迹如图
根据几何关系可知离子进入x轴下方时速度与水平夹角为60°，出磁场位置时于O点的距离为d，则d＝2R sin 60°＝R
(3)①离子从O点出射速度方向在与y轴负方向成β角偏左时，圆周运动轨迹与感光板交点最低，如图
根据几何关系有2R cos β＝1.6R
解得β＝37°
交点纵坐标y＝－2R sin β＝－1.2R
②由几何关系得，离子在磁场中的运动半径为R，根据分析，离子从O点出射速度方向在与y轴负方向成θ角偏左时，圆周运动轨迹恰好与感光板相切，如图
此为二次发光区的最高点，根据几何关系有R cos θ＋R＝1.6R
解得θ＝53°
切点纵坐标y＝－R sin θ＝－0.8R
由①得最低点坐标为y＝－1.2R
所以二次发光区的长度为0.4R.
11．答案：(1) (2)2d (3)4 044d
解析：由题意可知，粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理可得
qEd＝mv－0
粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图
由洛伦兹力提供向心力qv0B＝m
由几何关系可知R1＝d
联立可得，匀强磁场的磁感应强度B的大小为B＝
(2)粒子再次进入匀强电场中做类平抛运动，x轴方向有
d＝at2
其中a＝，v0＝at
在y轴方向有y＝v0t
联立可得，O、Q两点间的距离为y＝2d
(3)粒子第一次进入磁场时y1＝d
粒子第二次进入磁场时y2＝2d
第二次进入磁场时有vx＝at，v＝，tan θ＝
联立可得，粒子第二次进入磁场时的速度及速度方向与y轴正方向的夹角为
v＝v0，θ＝45°
粒子在磁场中的半径为R2＝d
根据几何关系OQ＝2d可知，粒子第二次从坐标原点进入电场后做类斜抛运动，沿y轴正方向的位移为4d，所以第三次进入磁场时到原点的距离为
y3＝2d＋2d
同理可得，第四次进入磁场时到原点的距离为y4＝2d＋4d
以此类推可知，粒子第2 023次进入磁场时的位置到坐标原点的距离为y2 023＝2d＋2 021×2d＝4 044d.
考点55 带电粒子在叠加场中的运动
1．答案：C
解析：若微粒带正电q，它受竖直向下的重力mg、向左的电场力qE和右斜向下的洛伦兹力qvB，知微粒不能做直线运动．据此可知微粒一定带负电q，它受竖直向下的重力mg、向右的电场力qE和左斜向上的洛伦兹力qvB，又知微粒恰好沿着直线运动，可知微粒一定做匀速直线运动，A、B错误；由平衡条件有关系cos θ＝，sin θ＝，解得磁场的磁感应强度B＝，电场的场强E＝Bv sin θ，C正确，D错误．
2．答案：C
解析：小球受到重力、电场力和洛伦兹力的作用，小球做圆周运动，则电场力与重力平衡，可知，电场力竖直向上，电场力方向与电场强度方向相反，则小球带负电，A错误；根据上述有qE＝mg，解得m＝，B错误；小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则有qvB＝m，T＝，结合上述解得T＝，C正确；若把电场的方向改成竖直向上，小球正好做匀速直线运动，根据平衡条件有mg＋qE＝qv0B，结合上述解得v0＝，D错误．
3．答案：(1) (2)
解析：(1)微粒在区域Ⅰ沿水平虚线做直线运动，说明微粒在竖直方向上受力平衡，根据平衡条件有E1q sin 30°＝mg
解得E1＝
(2)微粒进入区域Ⅱ后，根据题意有E2q＝mg
由此可知微粒在区域Ⅱ中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m
根据几何关系有R sin 60°＝d
联立解得v＝
4．答案：B
解析：质子(H)以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，将受到向上的洛伦兹力和电场力，满足qv0B＝qE，解得v0＝，即质子的速度满足速度选择器的条件；以速度的射入的正电子(e)，所受的洛伦兹力小于电场力，正电子将向下偏转，A错误；以速度v0射入的电子(e)，依然满足电场力等于洛伦兹力，而做匀速直线运动，即速度选择器不选择电性而只选择速度，B正确；以速度2v0射入的核(H)，以速度4v0射入的α粒子(He)，其速度都不满足速度选择器的条件v0＝，故都不能做匀速直线运动，C、D错误．
5．答案：C
解析：最终定向移动的自由电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态，设霍尔元件的长、宽、高分别为a、b、c，设定向移动的自由电荷在x方向的速度为v.有q＝qvB，电流的微观表达式为I＝nqvS＝nqvbc，所以U＝，B越大，上、下表面的电势差U越大，B错误；霍尔元件在y轴方向上、下表面的电势差U为U＝＝(B0＋kz)·，则＝，所以传感器灵敏度与上、下表面的距离无关，k越大，传感器灵敏度越高，A错误，C正确；若该霍尔元件中移动的是自由电子，根据左手定则，电子向下表面偏转，所以上表面电势高，D错误．
6．答案：B
解析：带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用，根据左手定则可知，正粒子受到的洛伦兹力向下，负粒子受到洛伦兹力向上，A错误；当达到平衡时有q＝qvB，解得v＝，B正确；不带电的液体在磁场中不受力，M、N两点没有电势差，无法计算流速，C错误；污水流量为Q＝vS＝πd2·＝，D错误．
7．答案：D
解析：粒子在磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB＝m，解得r＝，粒子运动的周期T＝＝，要求在T0时，粒子距x轴最远．如图作出粒子运动轨迹
设两段圆弧的圆心O1O2的连线与y轴夹角为θ，P点的纵坐标为y，圆心O2到y轴之间的距离为x，则由几何关系，得：y＝2r＋2r cos θ，sin θ＝，因为粒子在第一象限内运动，x≥r，由题意根据数学关系知，当θ＝30°时，y取最大值，故此时粒子在磁场中t＝时间内对圆心转过的角度为α＝150°＝π，根据粒子在磁场中做圆周运动的时间t＝T，解得T＝t＝·，又粒子在磁场中做圆周运动的周期公式知：T＝ ，知磁感应强度B0＝，D正确，A、C错误．
8．答案：CD
解析：在第一个粒子射出后，只有磁场没有电场，粒子运动时间为周期的四分之一，为＝，R＝，B0＝，运动时间为t1＝，第二个粒子飞出后只有电场L＝vt2，L＝×t，E0＝，由此可知电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为2v0∶1，A错误；第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为＝＝，B错误；在电场中的运动时间为L/v0，第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π∶2，C正确；第一个粒子经过C点时的动能为mv，对第二个粒子应用动能定理qE0L＝Ek－mv，Ek＝mv，D正确．
9．答案：BC
解析：
小球受竖直向下的重力与水平向左的电场力作用，小球进入电磁场区域做直线运动，小球受力如图所示，小球做直线运动，则由平衡条件得qvB cos θ＝mg，小球的速度v cos θ＝v0，代入数据解得v0＝2 m/s，A错误，B正确；小球从A点抛出到进入复合场过程，由动能定理得mgh＝mv2－mv，根据在复合场中的受力情况可知(mg)2＋(qE)2＝(qvB)2，解得h＝，代入数据解得h＝1.25 m，C正确，D错误．
10．答案：CD
解析：根据左手定则，正电荷受到的洛伦兹力方向向下，负电荷受到的洛伦兹力向上，因此图中a板是电源的负极，b板是电源的正极，A、B错误；根据平衡条件，有qvB＝q，解得电源的电动势E＝Bdv，所以只减小等离子体的入射速度v，电源的电动势也减小，C正确；根据闭合电路欧姆定律，用电器中电流为I＝＝，D正确．
11．答案：C
解析：若要使微粒以速度v沿两板中心轴线S1S2向右匀速运动，则应使微粒在竖直方向受力平衡．只施加竖直向下的电场，微粒所受电场力竖直向下，在竖直方向上不可能受力平衡，A错误；只施加竖直向上的磁场，微粒所受洛伦兹力垂直纸面向外，在竖直方向上不可能受力平衡，B错误；同时施加竖直向上的电场和垂直纸面向外的磁场，微粒所受电场力竖直向上，所受洛伦兹力竖直向下，若要使微粒在竖直方向受力平衡，则应有mg＋qvB＝qE，解得E＝＋Bv，C正确；同时施加竖直向下的电场和垂直纸面向里的磁场，微粒所受电场力竖直向下，所受洛伦兹力竖直向上，若要使微粒在竖直方向受力平衡，则应有qvB＝qE＋mg，解得E＝Bv－，D错误．
12．答案：BCD
解析：根据题意，假如没有磁场，小球受重力、支持力，由平衡条件及牛顿第三定律可知，小环对杆的压力大小为mg cos 37°＝0.8mg，然而此时小环对杆的压力大小为0.4mg，说明小环受到垂直杆向上的洛伦兹力作用，根据左手定则可知，小环带负电，A错误；设小环滑到P处时的速度大小为vP，在P处，小环的受力如图所示，
根据平衡条件得qvPB＋FN＝mg cos 37°，由牛顿第三定律得，杆对小环的支持力大小FN＝0.4mg，联立解得vP＝，B正确；在小环由P处下滑到P′处的过程中，对杆没有压力，此时小环的速度大小为v′，则在P′处，小环的受力如图所示
由平衡条件得qv′B＝mg cos 37°，变形解得v′＝，在小环由P处滑到P′处的过程中，由动能定理得mgL sin 37°＝mv′2－mv，代入解得L＝，C、D正确．
13．答案：AC
解析：从A到B过程中，电场力对小球一直做正功，则小球机械能一直增大，电势能一直减小，A正确；根据动能定理－mgL(1－cos θ)＋FL sin θ＝0，解得F＝mg，B错误；小球所受重力和电场力的合力为F合＝mg，方向与竖直方向夹角37°，所以当绝缘细线运动到此位置时，小球速度最大，根据动能定理－mgL(1－cos 37°)＋FL sin 37°＝mv2，解得v＝，C正确；根据T－f洛－F合＝m，从A到B过程中，绳子的最大拉力T＝F合＋m＋f洛＝，D错误．
14．答案：(1) (2)，竖直向上
解析：(1)微粒恰能做直线运动，则对微粒受力分析如下图所示
根据受力分析可得，微粒只能带正电荷，微粒做匀速直线运动，即微粒受力平衡，则有
F电＝mg tan θ＝qE
F洛＝＝Bqv
则电场强度大小为E＝
磁感应强度大小为B＝
(2)要使微粒做匀速圆周运动，则合力为洛伦兹力提供向心力，此时的重力和电场力为一对平衡力，则有qE′＝mg
则改变后的电场强度大小为E′＝
15．答案：(1) (2)2mgl－ (3)－l－
解析：(1)在第一象限的运动过程中，小球沿x轴方向做匀减速直线运动，末速度为0.由逆向思维可得l＝at2
y轴方向做自由落体l＝gt2
可得a＝＝g，q＝
(2)由自由落体公式可得，小球从Q点进入细管时，速度
v0＝
小球离开细管时已匀速，由受力分析可得μqvB＝mg
解得v＝＝
由动能定理可得mv2－mv＝mgl－Wf
小球在竖直细管中克服摩擦力所做的功Wf＝2mgl－
(3)离开细管进入叠加场区域后mg＝Eq
小球将在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，圆周半径r＝＝
小球第一次在叠加场区域中到达的最低点纵坐标为y＝－l－
之后由于能量守恒，小球每次进入叠加场区域的速度方向未知，但速度大小不变，圆周运动半径不变．小球在之后运动过程中，纵坐标的最小值仍为y＝－l－
验收检测卷十 磁场
1．答案：D
解析：地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，有一定的夹角，即为磁偏角，A错误；不存在单独的磁单极子，指南针也不例外，B错误；磁感线是闭合的曲线，地球磁感线从南极附近发出，从北极附近进入地球，组成闭合曲线，而磁场方向在磁感线上任意一点的切线方向，因此不是地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，C错误；指南针的指向会受到附近除地磁场以外其他磁场的干扰，使用时应远离其他磁源，而输电电流可产生磁场，因此使用指南针时应远离输电导线，D正确．
2．答案：C
解析：导线a与导线b在O点产生的磁场方向竖直向上，大小为B0，导线c在O点产生的磁场方向水平向左，大小为B0，则三根导线在O点产生的磁感应强度大小为B＝＝2B0，一电子以速度v从O点沿垂直于纸面方向向外运动．它所受洛伦兹力的大小F洛＝2eB0v，由左手定则得，洛伦兹力的方向平行于纸面并垂直于bc，C正确．
3．答案：B
解析：磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，由图可知，P点的磁感应强度大于Q点的磁感应强度，A错误；电流元在磁场中的受力与放置方式有关，同一电流元在P点受到的磁场力可能小于在Q点受到的磁场力，B正确；磁通量大小不只与磁感应强度大小有关，还与线圈的放置方式有关，故同一线圈在P、Q两点的磁通量无法比较，C、D错误．
4．答案：B
解析：根据题意可得，带电小球竖直向上做匀速直线运动，小球带正电，根据左手定则可知洛伦兹力水平向左，根据力的平衡有qE cos 30°＝qvB，解得v＝，B正确．
5．答案：D
解析：线圈通电后，根据左手定则可知b段导线受到的安培力向上：当线圈没有通电时，天平处于平衡状态，设左盘质量为m1，右盘质量为m2，有m1＝m2；当线圈中通入电流I时，向上的安培力大小为F＝nBIl，在右盘加质量为m的砝码(或移动游码)使天平重新平衡，则有m1g＝(m2g＋mg－nBIl)，解得mg＝nBIl，则磁感应强度大小为B＝，由表达式可知，磁场的磁感应强度越强，通以图示电流后，为使天平平衡往右盘加入的小砝码质量越大，B错误，D正确；若仅将电流反向，则安培力方向向下，其他条件不变，由以上分析可知，线圈不能保持平衡状态，需要往左盘内加入质量为m的小砝码，可使天平平衡，A错误；由以上分析可知，线圈受到的安培力大小为mg，方向竖直向上，C错误．
6．答案：D
解析：粒子从D形盒中出来时速度最大，根据洛伦兹力提供向心力qvmB＝m得vm＝，增大狭缝间的电压U，粒子在D形盒内获得的最大速度不变，A错误；粒子在磁场中的运动周期为T＝，粒子每次在D2中的运动时间为周期的一半，故粒子第一次在D2中的运动时间等于第二次在D2中的运动时间，B错误；粒子在电场中加速，获得能量，在磁场中，洛伦兹力方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，C错误；交流电源频率为f＝＝，若仅将粒子的电荷量变为，则交流电源频率应变为原来的倍，D正确．
7．答案：B
解析：根据qvB＝m，将速度v＝代入上式解得r＝L，如图
Od与ac垂直，有几何关系可知，Od长为L，即最短弦长，对应最短时间，圆心角为60°，则最短时间为t＝T，又T＝，解得t＝，A错误，B正确；粒子轨迹与ac相切时，交与bc边最远的e点，由几何关系可知，Oe长度为直径，则粒子能从bc边射出的区域eb的长度为L，C、D错误．
8．答案：A
解析：两粒子运动轨迹如图
粒子运动时间为t＝×，若两粒子比荷相同，则从A分别到P、Q 经历时间之比为t1∶t2＝60∶120＝1∶2，A正确；设圆形区域半径为R，由题意可知，两粒子运动半径之比为r1∶r2＝R∶＝3∶1，根据qvB＝m，若两粒子比荷相同，则两粒子在磁场中速率之比为v1∶v2＝3∶1，C错误；同理C选项，若两粒子速率相同，则两粒子的比荷之比为1∶3，D错误．
9．答案：BC
解析：以滑块为对象，根据左手定则可知，滑块运动过程受到的洛伦兹力垂直斜面向下，滑块由静止释放，根据牛顿第二定律可得mg sin θ－μ(mg cos θ＋qvB)＝ma，随着滑块速度的增大，滑块的加速度减小，所以滑块先做加速度减小的加速运动，由于遮光条通过两光电门所用的时间均为t，可知滑块到达光电门前已经做匀速运动，到达光电门2之前滑块先加速后匀速，到达光电门2之前滑块所受的摩擦力先增大后不变，A错误，B正确；遮光条通过两光电门所用的时间均为t，可知滑块到达光电门前已经做匀速运动，速度大小为v＝，根据受力平衡可得mg sin θ－μ(mg cos θ＋qvB)＝0，联立解得滑块所带的电荷量为q＝－，C正确，D错误．
10．答案：AB
解析：在加速电场中根据动能定理有Uq＝mv2，在静电分析器中电场力提供向心力Eq＝m，加速电场的电压U＝ER，A正确；在静电分析器中粒子所受电场力方向与电场方向相同，故粒子带正电，粒子在加速电场中加速，加速电场方向水平向右，故极板M比极板N电势高，B正确；磁分析器中洛伦兹力提供向心力qvB＝m，直径为PQ＝2r＝ ，C错误；若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子有相同的比荷，D错误．
11．答案：BD
解析：题目中只给出粒子“电荷量的绝对值为q”，未说明是带哪种电荷．如图所示
若q为正电荷，轨迹是如图所示的左方与DE相切的圆弧，轨道半径R1＝，又L＝R1－R1cos 45°，得v1＝；若q为负电荷，轨迹如图所示的右方与DE相切的圆弧，则有R2＝，L＝R2＋R2cos 45°，解得v2＝，则粒子入射速度v的最大值可能是(q为正电荷)或(q为负电荷)，B、D正确．
12．答案：BC
解析：由于电场力做功，故小球的机械能不守恒，A错误；重力和电场力的合力大小为 N，方向与竖直方向的夹角为45°斜向左下方，小球由O点到A点，重力和电场力的合力做的功最多，在A点时的动能最大，速度最大，B正确；小球做周期性运动，在B点时的速度为0，C正确；对小球由O点到A点的过程，由动能定理得mgl＝mv2，沿OB方向建立x轴，垂直OB方向建立y轴，在x方向上由动量定理得qvyB1Δt＝mΔv，累计求和，则有qB1l＝mv，解得l＝ m，D错误．
13．答案：(1)垂直纸面向里 (2)2.7×104 N (3)9×105 A
解析：(1)由左手定则可得磁场垂直纸面向里．
(2)由匀加速直线运动公式2ax＝v2，可得
a＝9×105 m/s2
由牛顿第二定律F＝ma，可得F＝2.7×104 N.
(3)由安培力公式F＝IBL，可得I＝9×105 A．
14．答案：(1) (2)(0，a)
解析：(1)由几何关系得粒子做匀速圆周运动的半径为
r＝＝
由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m
解得B＝
(2)射出点的纵坐标为y＝r＋r cos 60°＝a
射出点的坐标为(0，a).
15．答案：(1)正电， (2) (3)
解析：
(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，电场力向下，与电场方向相同，则粒子带正电；设带电粒子在匀强电场中运动时间为t1，则有
L＝v0t1
tan 30°＝
由牛顿第二定律得qE＝ma
联立解得电场强度大小为E＝
(2)带电粒子进入磁场的速度大小为v＝＝v0
带电粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m
联立解得r＝＝
(3)根据几何关系可得，带电粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角为α＝2θ＝60°
则粒子在磁场中运动的时间为t＝T＝×
联立解得t＝.
16．答案：(1)3mg (2)mg (3)，垂直斜面向下
解析：(1)设小球运动到O点时的速度大小为v，由动能定理有mgL(1－sin θ)＝mv2
小球运动到O点正下方时，受到的洛伦兹力大小为F洛＝qvB
设小球运动到O点正下方时，所受细线的拉力大小为F，有F－mg－F洛＝m
解得F＝3mg
由牛顿第三定律可得T＝F＝3mg
(2)小球运动到O点正下方时与绝缘斜面竖直边发生碰撞，不考虑碰撞过程中机械能损失，即碰后小球速度大小不变，方向相反．这时小球受的洛伦兹力方向向上，设所受细线的拉力大小为F1，有F1－mg＋F洛＝m
得F1＝mg
(3)经分析可知，当MN所处位置的磁场的磁感应强度方向垂直斜面向下时，MN所受安培力方向沿斜面向下，此时所处位置的磁场的磁感应强度最小．由力的平衡条件有mg sin θ＋F安＝F
上式中F安＝BminIL
解得Bmin＝.
第十一章 电磁感应
考点56 电磁感应现象 楞次定律
1．答案：A
解析：导体ab顺时针转动，运用右手定则，磁感线穿过手心，拇指指向顺时针方向，则导体ab上的感应电流方向为a→b，A正确；导体ab向纸外运动，运用右手定则时，磁感线穿过手心，拇指指向纸外，则知导体ab上的感应电流方向为b→a，B错误；导体框向右运动，ad边切割磁感线，由右手定则可知，导体ab上的感应电流方向为b→a，C错误；导体ab沿导轨向下运动，由右手定则判断知导体ab上的感应电流方向为b→a，D错误．
2．答案：B
解析：正电粒子从直径上方掠过金属圆环表面时，等效电流方向从左往右，环中净磁通量为垂直直面向里，且净磁通量先增后减，环中产生感应电流，金属环先有收缩后有扩张趋势，A、C错误，B正确，环中产生感应电流后周围会有磁场，且在环内磁场方向垂直于环所在的平面，正电荷从左往右运动时会受到洛伦兹力，所以粒子与金属环有相互作用，D错误．
3．答案：ABC
解析：当螺线管中电流增大时，其形成的磁场不断增强，因此线圈P中的磁通量增大，根据楞次定律可知线圈P的感应电流的磁场将阻碍其磁通量的增大，故线圈有远离和面积收缩的趋势，故在t1时刻有FN>G，P有收缩的趋势，A正确；当螺线管中电流不变时，其形成磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈中无感应电流产生，故在t2时刻有FN＝G，B正确；在t3时刻螺线管中电流为零，但是线圈P中磁通量是变化的，因此此时线圈P中有感应电流，但此时刻Q中无电流，故二者之间没有相互作用力，故有FN＝G，C正确；当螺线管中电流不变时，其形成磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈中无感应电流产生，故在t4时刻有FN＝G，P没有收缩的趋势，D错误．
4．答案：B
解析：从B到C的过程中，圆环中的磁场向上且磁通量增大，据“增反减同”可判断产生顺时针方向的电流(从上往下看)，A错误；摆到D处时，圆环中产生的感应电流有使圆环远离阻碍磁通量增大的趋势，故给桌面的压力大于圆环受到的重力，B正确；由楞次定律的推论“来拒去留”可知，从A到D和从D到E的过程中，圆环受到摩擦力方向均向右，C错误；由于有部分机械能转化为电能，磁铁不可能到达A点等高处，故在A、E两处的重力势能不相等，D错误．
5．答案：AC
解析：由题图可知，在磁铁下落过程中，穿过铝环的磁场方向向下，在磁铁靠近铝环时，穿过铝环的磁通量变大，在磁铁远离铝环时穿过铝环的磁通量减小，由楞次定律可知，从上向下看，铝环中的感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，A正确；根据楞次定律的推论“来拒去留”原则，可判断磁铁在下落过程中，受铝环对它的作用力始终竖直向上，但当条形磁铁的中心与环在同一个平面内时，穿过环的磁通量最大，磁通量的变化率为0，此时环内没有感应电流，所以在该点条形磁铁的加速度等于g，B错误；在磁铁下落过程中，铝环中产生感应电流，铝环中有电能产生，磁铁在整个下落过程中，磁铁的机械能转化为电能，由能量守恒定律可知，磁铁的机械能减少，C正确；磁铁自由下落时，落地速度v＝，由于磁铁下落穿过铝环时能量有损失，磁铁落地速度应小于v＝，D错误．
6．答案：D
解析：PQ突然向右运动，导体切割磁感线，根据右手定则，可知电流由Q流向P，PQRS中电流沿逆时针方向，PQRS中的电流产生的磁场向外增强，则T中的合磁场向里减弱，根据楞次定律可知T的感应电流产生的磁场应指向纸面内，则T中感应电流方向为顺时针．A、C错误，D正确．
7．答案：ACD
解析：闭合开关瞬间，右侧线圈中电流增大，电流产生的磁场方向向左，由楞次定律可知，通过灯泡电流方向由右向左，A正确；闭合开关并保持一段时间后，右侧线圈中的电流恒定，此电流产生的磁场不变，穿过左侧线圈的磁通量不变，则左侧线圈中不产生电流，灯泡不亮，B错误；闭合开关并保持一段时间后，滑动变阻器P端向右滑动过程中，右侧线圈中的电流减小，电流产生的磁场方向向左，由楞次定律可知，通过灯泡电流方向由左向右，C正确；闭合开关一段时间后，再断开开关的瞬间，右侧线圈中的电流减小，电流产生的磁场方向向左，由楞次定律可知，通过灯泡电流方向由左向右，D正确．
8．答案：D
解析：根据题意，由右手定则可知，导体MN中的电流由N→M，则电路MNDC中感应电流为顺时针方向，电路MNEF中感应电流为逆时针方向，D正确．
9．答案：A
解析：由图可知，圆环由A位置水平向右移到B位置的过程中，穿过圆环向右的磁感线条数变少，故说明磁通量变小，根据楞次定律可知，圆环中感应电流产生的磁场方向向右，再根据安培定则知圆环中感应电流方向是逆时针绕向(从右向左看)，根据楞次定律推论“增缩减扩”可知圆环有扩张趋势，A正确．
10．答案：A
解析：ab棒运动过程中，ab棒与劣弧围成的面积不变，故回路磁通量不变，没有感应电流，ab棒两端的电势差为零保持不变，A正确．
11．答案：D
解析：ab杆向左匀速运动，在ab杆中产生恒定的电流，该电流在线圈L1中产生恒定的磁场，在L2中不产生感应电流，所以cd杆不动，A错误；ab杆向左减速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生减小的b到a的电流，根据安培定则，在L1中产生向下减弱的磁场，该磁场向上通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生c到d的电流，根据左手定则，受到向右的安培力，向右运动，B错误；ab杆向右加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的a到b的电流，根据安培定则，在L1中产生向上增强的磁场，该磁场向下通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生c到d的电流，根据左手定则，受到向右的安培力，向右运动，C错误；ab杆向右减速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生减小的a到b的电流，根据安培定则，在L1中产生向上减弱的磁场，该磁场向下通过L2，根据楞次定律，在cd杆上产生d到c的电流，根据左手定则，受到向左的安培力，向左运动，D正确．
考点57 法拉第电磁感应定律 自感 涡流
1．答案：B
解析：根据法拉第电磁感应定律可知E＝＝＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4 V＝0.44 V，B正确．
2．答案：C
解析：根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势E＝n＝n，由楞次定律和右手螺旋定则可判断b点电势高于a点电势，因磁场均匀变化，所以感应电动势恒定，因此a、b两点电势差恒为φa－φb＝－，C正确．
3．答案：A
解析：某一时刻穿过A、B两导线环的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，设磁场区域的面积为S，则Φ＝BS，由E＝＝S(S为磁场区域面积)，对A、B两导线环，有＝1，所以A正确，B错误；I＝，R＝ρ(S1为导线的横截面积)，l＝2πr，所以＝＝，C、D错误．
4．答案：BD
解析：由题图乙可知磁感应强度随着时间逐渐增大，根据楞次定律的增反减同，可判断出线圈中感应电流方向为逆时针，则流过电阻R1的电流方向自上向下，A错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝，S＝πr，＝＝，解得E＝，根据闭合电路欧姆定律，当稳定后电阻R1两端的电压U1＝E＝，B正确；根据闭合电路欧姆定律，稳定后电路的电流I＝＝，根据电流的定义式，在0～t0时间内，流过电阻R2的电荷量q＝It0＝，C错误；根据焦耳定律，在0～t0时间内，电阻R2上产生的焦耳热Q2＝I2R2t0＝，D正确．
5．答案：D
解析：导体棒运动方向与磁场方向平行，所以直导线ab中的电动势0，D正确．
6．答案：C
解析：当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，穿过金属框abc的磁通量始终为零，所以金属框abc中无感应电流产生，B、D错误；对于边ac来说，其在切割磁感线，故边ac会产生感应电动势，根据右手定则可知，其c点的电势大于a点的电势，即Ua7．答案：AC
解析：根据右手定则可知，金属棒运动过程中，电流的方向为逆时针，则电容器的上极板带正电，A正确；金属棒到达x0时，此时金属棒的有效长度为l＝2x0tan θ产生的感应电动势为U＝Blv＝2Bx0v tan θ，流过导体棒的电荷量为Q＝CU则为Q＝2CBvx0tan θ，B错误；则金属棒的电流为I＝＝＝2CBv2tan θ，C正确；金属棒做匀速直线运动，受力平衡，有F＝F安＝BIl其中B恒定，由I＝2CBv2tan θ可知，I恒定，而l＝2x0tan θ不断变大，则F逐渐增大，由P＝Fv可知，F的功率增大，D错误．
8．答案：D
解析：由题知，开始时，开关S闭合时，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭，D正确．
9．答案：AB
解析：因为相同的电灯A1、A2，电路稳定由图像可知通过电感线圈L支路的电流小于通过电灯A2支路的电流，所考点55 带电粒子在叠加场中的运动
强基固本对点练
知识点1 带电粒子在叠加场中的运动
1.
如图所示，某竖直平面内存在着相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点射入该区域，微粒恰好沿速度方向做直线运动，下列说法中正确的是( )
A．微粒从O到A的运动可能是匀减速直线运动
B．该微粒一定带正电荷
C．该磁场的磁感应强度大小为
D．该电场的场强为Bv cos θ
2.
如图所示，场强为E的匀强电场方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场垂直电场向外，带电量为q的小球(视为质点)获得某一垂直磁场水平向右的初速度，正好做匀速圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．小球必须带正电
B．小球的质量为
C．小球做匀速圆周运动的周期为
D．若仅把电场的方向改成竖直向上，小球正好做匀速直线运动，则其速度为
3．如图所示，在区域Ⅰ有与水平方向成30°的匀强电场，电场方向斜向左下方；在区域Ⅱ有竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小E2＝，磁感应强度大小为B.区域Ⅰ、Ⅱ的边界均沿竖直方向．一质量为m、电荷量为－q的微粒从区域Ⅰ的左边界P点由静止释放．微粒沿水平虚线向右运动，进入区域Ⅱ，区域Ⅱ的宽度为d.微粒从区域Ⅱ右边界的Q点(图中未画出)离开复合场区域，速度方向偏转了60°，重力加速度为g.求：
(1)区域Ⅰ的电场强度大小E1.
(2)微粒进入区域Ⅱ时的速度大小v.
知识点2 带电粒子在叠加场中的应用实例
4．一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示．一质子(H)以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动．下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是(所有粒子均不考虑重力的影响)( )
A．以速度的射入的正电子(e)
B．以速度v0射入的电子(e)
C．以速度2v0射入的核(H)
D．以速度4v0射入的α粒子(He)
5.
霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向的磁场，磁感应强度B＝B0＋kz(B0、k均为常数).将传感器固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变，方向如图所示，当物体沿z轴方向移动时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向上、下表面的电势差U也不同．则( )
A．传感器灵敏度与上、下表面的距离有关
B．磁感应强度B越大，上、下表面的电势差U越小
C．k越大，传感器灵敏度越高
D．若图中霍尔元件是电子导电，则下表面电势高
6．在实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出．流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积．空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，并测出M、N间的电压U，则下列说法正确的是( )
A．正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的
B．容器内液体的流速为v＝
C．河水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D．污水流量为Q＝
知识点3 带电粒子在交变电磁场中的运动
7．在第一象限(含坐标轴)内有垂直xOy平面周期性变化的均匀磁场，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正．磁场变化规律如图，磁感应强度的大小为B0，变化周期为T0.某一正粒子质量为m、电量为q在t＝0时从0点沿x轴正向射入磁场中．若要求粒子在t＝T0时距x轴最远，则B0的值为( )
A． B．
C． D．
8．(多选)如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右(图甲中由B到C)，场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示．在t＝1 s时，从A点沿AB方向(垂直于BC)以初速度v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2 s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能击中C点，若AB＝BC＝L，且粒子由A运动到C的运动时间小于1 s．不计空气阻力，对于各粒子由A运动到C的过程中，以下说法正确的是( )
A．电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为3v0∶1
B．第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为1∶3
C．第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π∶2
D．第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1∶5
培优提能模拟练
9.
[2023·吉林省长春外国语学校开学考试](多选)如图所示，在竖直平面内的虚线下方分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的电场强度大小为10 N/C，方向水平向左；磁场的磁感应强度大小为2 T，方向垂直纸面向里．现将一质量为0.2 kg、电荷量为＋0.5 C的小球，从该区域上方的某点A以某一初速度水平抛出，小球进入虚线下方后恰好做直线运动．已知重力加速度为g＝10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．小球平抛的初速度大小为5 m/s
B．小球平抛的初速度大小为2 m/s
C．A点距该区域上边界的高度为1.25 m
D．A点距该区域上边界的高度为2.5 m
10．[2024·广东省佛山市联考](多选)下图为磁流体发电机的示意图．平行金属板a、b之间存在匀强磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量等量正、负离子)垂直于磁场的方向喷入磁场a、b两板间便会产生电压．如果把a、b板与用电器R相连接，a、b板就是等效直流电源的两个电极．若磁场的磁感应强度为B，离子入射速度为v，a、b两板间距为d，两板间等离子体的等效电阻为r.稳定时，下列判断正确的是( )
A．图中a板是电源的正极，b板是电源的负极
B．带负电的粒子在两板间受到的洛伦兹力方向向下
C．只减小等离子体的入射速度v，电源的电动势减小
D．用电器中电流为I＝
11．[2024·河北省邢台市五岳联盟联考]如图所示，两个平行金属板水平放置，要使一个质量为m、电荷量为＋q(q>0)的带正电微粒以速度v沿两板中心轴线S1S2向右匀速运动，可在两板间施加匀强电场或匀强磁场．已知重力加速度大小为g，设施加的匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B，不计空气阻力，下列方案可行的是( )
A．只施加竖直向下的电场，且满足E＝
B．只施加竖直向上的磁场，且满足B＝
C．同时施加竖直向上的电场和垂直纸面向外的磁场，且满足E＝＋Bv
D．同时施加竖直向下的电场和垂直纸面向里的磁场，且满足E＝－Bv
12.
[2024·宁夏银川市育才中学期中考试](多选)如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面的夹角为37°，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直．质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg.已知小环的电荷量为q，重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6，下列说法正确的是( )
A．小环带正电
B．小环滑到P处时的速度大小vP＝
C．当小环的速度大小为v′＝时，小环对杆没有压力
D．当小环与杆之间没有正压力时，小环到P的距离L＝
13．[2024·湖北省荆州中学月考](多选)如图所示，一根不可伸长的绝缘细线一端固定于O点，另一端系一带负电的小球，置于水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中．已知绳长L，小球质量为m，电荷量为q，磁感应强度大小为，现把小球从A点静止释放，刚好沿着圆弧AB到达最高点B处，其中cos θ＝，sin θ＝，重力加速度为g，已知cos 37°＝，sin 37°＝，则小球( )
A．从A到B的过程中，小球的机械能一直增大
B．小球所受的电场力是重力的倍
C．从A到B过程中，小球的最大速度为
D．从A到B过程中，绳子的最大拉力为重力的倍
14．[2023·北京市101中学月考]如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里．一质量为m、带电量为q的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成θ角射入复合场中，恰能做直线运动．
(1)求电场强度E和磁感应强度B的大小；
(2)通过只改变电场的方向和场强的大小，使微粒做匀速圆周运动，求改变后的电场强度E′的大小和方向．
15．[2024·浙江省温州十校联合体联考]如图所示，在竖直面Oxy内，第一象限中存在水平向左的匀强电场，第三、四象限中存在垂直纸面向里的匀强磁场，在直线y＝－l的下方存在竖直向上的匀强电场．现将一个质量为m带正电的小球，从坐标为(0，l)的P点沿x轴正方向水平抛出，恰好从坐标为(l，0)的Q点竖直落入一固定的竖直粗糙细管中．已知小球与细管的动摩擦因数为μ，细管长为l，小球离开细管前已做匀速运动，匀强磁场磁感应强度大小为B，匀强电场强度大小均为E，小球初速度未知，重力加速度为g.求：
(1)小球所带电荷量；
(2)小球在竖直细管中克服摩擦力所做的功；
(3)小球离开细管后，撤去细管与第一象限的电场，求之后小球运动过程中纵坐标的最小值．考点57 法拉第电磁感应定律 自感 涡流
强基固本对点练
知识点1 法拉第电磁感应定律的理解和应用
1．[2023·湖北卷]近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大．如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘．若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近( )
A．0.30 V B．0.44 V C．0.59 V D．4.3 V
2．图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb( )
A．恒为 B．从0均匀变化到
C．恒为－ D．从0均匀变化到－
3．A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面，如图所示．在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，下列说法正确的是( )
A．两导线环内所产生的感应电动势相等
B．A环内所产生的感应电动势大于B环内所产生的感应电动势
C．流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为1∶4
D．流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为1∶1
4．(多选)在如图甲所示的电路中，电阻2R1＝R2＝2R，单匝、圆形金属线圈的半径为r1，电阻为R，半径为r2(r2A．流过电阻R1的电流方向自下向上
B．稳定后电阻R1两端的电压为
C．0～t0时间内，流过电阻R2电荷量为
D．0～t0时间内，电阻R2上产生的焦耳热为
知识点2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算
5．如图，长度为l的直导线ab在匀强磁场B中以速度v移动，直导线ab中的电动势为( )
A．Blv B．Blvsin α
C．Blvcos θ D．0
6．如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l，下列判断正确的是( )
A．Ua>Uc，金属框中无电流
B．Ub>Uc，金属框中电流方向沿abca
C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流
D．Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba
7．(多选)如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，导轨和金属棒电阻忽略不计，下列说法正确的是( )
A．金属棒运动过程中，电容器的上极板带正电
B．金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为BCvx0tan θ
C．通过金属棒的电流为2BCv2tan θ
D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定
知识点3 自感现象
8．[2023·北京卷]如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关( )
A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭
C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭
9．(多选)相同的电灯A1、A2和自感系数较大的电感线圈L接入如图甲的电路中，电源电动势为E，内阻不计．闭合开关S待电路稳定后开始计时，t1时刻断开开关S，t2时刻整个电路的电流均为零．t1前后通过电灯A2的电流－时间(iA2 t)图像如图乙，用I1和I2分别表示开关S断开瞬间通过电灯A2的电流大小．下列说法正确的是( )
A．电感线圈的直流电阻不可忽略
B．断开开关S后，电灯A1、A2电流大小始终相等
C．断开开关S后，流过电灯A2的电流方向向左
D．线圈的自感系数是由线圈本身决定，与是否有铁芯无关
知识点4 涡流 电磁阻尼和电磁驱动
10．当线圈中的电流随时间变化时，由于电磁感应，线圈附近的导体中都会产生感应电流．如图所示，将绝缘导线绕在圆柱形铁块上，导线内通以交变电流，铁块内就会产生虚线所示的感应电流，即涡流．当线圈中的电流方向如图所示且正在减小时，下列判断正确的是( )
A．线圈内部空间的磁感线方向竖直向下
B．从上往下看，铁块内沿虚线圆的涡流方向为顺时针方向
C．为减小涡流，可以把铁块沿横向切成很薄的铁片，涂上绝缘层后叠放起来
D．为减小涡流，可以把铁块沿纵向切成很薄的铁片，涂上绝缘层后叠放起来
11．扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒定磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( )
培优提能模拟练
12．如图1和图2分别是教材中演示断电自感和通电自感的两个电路图，L1和L2为电感线圈．图1实验中，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐熄灭；图2实验中，闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个与A2相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( )
A.图1中，断开S1瞬间，流过L1的电流大于断开S1前流过L1的电流
B．图1中，A1与L1的直流电阻值相同
C．图2中，闭合S2瞬间，流过L2的电流与流过变阻器R的电流相等
D．图2中，变阻器R接入电路中的阻值与L2的直流电阻值相同
13．[2024·广东省粤光联考第一次调研]如图所示，一个铝制易拉罐和强磁铁．易拉罐静置于光滑水平面上，下列说法正确的是( )
A．当磁铁静置于易拉罐附近时，易拉罐会被磁铁吸引
B．当磁铁静置于易拉罐附近时，易拉罐会发生静电感应
C．当磁铁快速向易拉罐靠近时，易拉罐仍保持静止
D．当磁铁快速向易拉罐靠近时，易拉罐会受到安培力的作用
14．[2024·云南师大附中期中考试]如图所示，导体棒ab跨接在金属框架MNPQ上与框架围成一个边长为L的正方形回路，空间有垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度为B0，方向如图．电路中除ab棒以外其余电阻均不计．若磁感应强度保持B0不变，让ab棒以恒定速度v向右运动时，导体棒中的电流大小为I；若保持ab棒在初始位置不动，让磁感应强度B随时间t均匀变化，要使通过导体棒的电流仍为I，磁感应强度的变化率应为( )
A． B． C． D．
15．[2023·北京卷]如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出．线框的边长小于磁场宽度．下列说法正确的是( )
A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向
B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动
C．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等
D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等
16．[2024·安徽省滁州市教学质量监测]如图所示，水平面内有一长为l的导体棒ab，处于水平向右、磁感应强度为B的匀强磁场中，ab与磁场方向垂直．若让ab在水平面内以大小为v、方向与水平向左成α角的速度做匀速直线运动，则导体棒ab两端的电势差为( )
A．Blv B．0 C．Blv cos α D．Blv sin α
17．[2024·全国分科调研](多选)如图所示的甲、乙电路中，A1、A2为两盏完全相同的灯泡，L1、L2是自感系数很大、直流电阻值大于灯泡阻值的自感线圈，E为电源，S1、S2为开关，在演示自感现象的过程中，下列说法正确的是( )
A．闭合开关S1时，通过A1电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
B．闭合开关S2时，通过A2电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
C．断开开关S1时，通过A1电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变
D.断开开关S2时，通过A2电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变
18．[2024·湖北省高中名校联盟联考]如图甲所示，金属导轨abc和deO水平放置，bc段是以O为圆心的圆弧．ad之间连接电阻为R的灯泡，abed构成边长为l的正方形，∠bOe＝45°.t＝0时刻，导体棒绕O沿圆弧由b向c匀速转动，角速度为ω，转动时间为2t0.已知在扇形Obc区域内分布着方向垂直纸面向外、大小恒为B0的匀强磁场；abed区域内匀强磁场B随时间变化如图乙所示，其方向垂直纸面向里．不计其它的电阻．下列说法正确的是( )
A．在0～t0时间内灯泡中电流方向由a→d
B．在0～t0时间内灯泡两端电压为
C．在t0～2t0时间内abed区域中的磁通量均匀减小
D．若t0～2t0时间内灯泡中无电流，则图乙中B的变化率为B0ω
19．[2024·浙江省浙东北陈道明联考]如图所示，匝数N＝2 000、面积S＝60 cm2、电阻r＝1.0 Ω的线圈处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B1，通过软导线分别与边长为L＝10 cm、每
个边的阻值均为4 Ω、质量分布均匀的正方形线框的d、c相连接，正方形线框用两个劲度系数为k＝150 N/m的轻质绝缘弹簧悬吊在天花板上，整个线框处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，已知B1随时间的变化规律为B1＝5t(T)，开关闭合前线框静止，开关闭合，稳定后，两弹簧的长度均变化了Δx＝0.5 cm.忽略软导线对线框的作用力．则下列说法正确的是( )
A．线框中的电流方向为由c到d
B．ab边与cd边所受的安培力相等
C．流过线圈的电流为20 A
D．磁感应强度B2的大小为1 T考点58 电磁感应中的电路和图像问题
强基固本对点练
知识点1 电磁感应中的电路问题
1．如图所示是两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为( )
A．E B．E C．E D．E
2．如图甲所示，一长为L的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O匀速顺时针转动的俯视图，角速度为ω，电阻为r，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B.半径小于的区域内磁场竖直向上，半径大于的区域磁场竖直向下，俯视如图乙所示，导线一端Q与圆心O相连，另一端P与圆轨道连接给电阻R供电，其余电阻不计，则( )
A．电阻R两端的电压为
B．电阻R中的电流方向向上
C．电阻R中的电流大小为
D．导体棒的安培力做功的功率为0
3．(多选)如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1(0≤R1≤2R).框内存在着竖直向下的匀强磁场．一长为L，电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动，金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是( )
A.ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针
B．左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BLv
C．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝R时，导体棒两端的电压为BLv
D．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝时，滑动变阻器有最大电功率且为
知识点2 电磁感应中的电荷量的计算
4．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω.规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，以下说法正确的是( )
A．在0～2 s时间内，I的最大值为0.02 A
B．在3～5 s时间内，I的大小越来越小
C．前2 s内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01 C
D．第3 s内，线圈的发热功率最大
5．(多选)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器．金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．导轨电阻不计．下列说法正确的是( )
A．金属棒中电流从B流向A
B．金属棒两端电压为Bωr2
C．电容器的M板带负电
D．电容器所带电荷量为CBωr2
6．如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2 m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(0.8－0.2t) T．开始时开关S未闭合，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω， C＝20 μF，线圈及导线电阻不计．闭合开关S，待电路中的电流稳定后．求：
(1)回路中感应电动势的大小；
(2)电容器所带的电荷量．
知识点3 电磁感应中的图像问题
7．如图甲所示，在线圈l1中通入电流i1后，在l2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l1、l2中电流的正方向如图甲中的箭头所示．则通入线圈l1中的电流i1随时间变化的图线是下图中的( )
8．在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形导线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道自由滑动．bc边右侧有一等腰直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向．则感应电流i t图像正确的是(时间单位为)( )
9．(多选)如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n＝10，边长ab＝1 m，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示．设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e，感应电流i，焦耳热Q以及ab边的安培力F(取向下为正方向)随时间t的变化图像正确的是( )
10．[2023·全国甲卷](多选)一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离．如图(a)所示．现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图(b)所示．则( )
A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次
C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
11．如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，圆弧MN的圆心为O点，将O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.t＝0时刻，让导线框从图示位置开始以O点为圆心沿逆时针方向做匀速圆周运动，规定电流方向ONM为正，在下面四幅图中能够正确表示电流i与时间t关系的是( )
培优提能模拟练
12．[2024·东北三省三校一模]如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差Uab为( )
A．BRv B．BRv
C．－BRv D．－BRv
13．[2024·江西省宜春市月考]如图所示，半径为R的圆形导线圈两端A、C接入一个平行板电容器，线圈放在随时间均匀变化的匀强磁场中，线圈所在平面与磁感线的方向垂直，下列措施不能使电容器所带的电量增大的是( )
A．增大线圈的面积
B．增大磁感应强度的变化率
C．电容器的两极板靠近些
D．使线圈平面与磁场方向成60°角
14．[2024·河南省名校开学考试](多选)某同学探究金属物品在变化磁场中的热效应．如图所示，用粗细均匀横截面积为S、电阻率为ρ的金属丝制成半径为R的金属圆环，在金属圆环内有半径为r的圆形区域，区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0＋kt，其中B0、k为正的常量，在金属圆环中，下列说法正确的是( )
A．感应电流的方向为逆时针
B．感应电动势的大小为πkR2
C．感应电流的大小为
D．感应电流的热功率为
15．[2024·宁夏吴忠市期中考试]矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示．若规定逆时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是( )
16．[2024·辽宁省十校联合体调研]如图所示，xOy平面的第一、三象限内充满垂直纸面向外的匀强磁场．边长为L的正方形金属框始终在O点的顶点环绕，在xOy平面内以角速度ω顺时针匀速转动，t＝0时刻，金属框开始进入第一象限，规定顺时针方向为电流的正方向，不考虑自感影响，关于金属框中感应电流i随时间t变化的图像正确的是( )
17．[2024·湖北省荆州市月考]如图所示，在一垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一轻质圆形铝环，电阻为R，面积为S.现将其拧成两个面积相等的小圆环，CD段在AB段上方，两段交点不接触．则铝环( )
A．有感应电流产生，方向为A→B→C→D→A
B．此过程中，磁通量的变化量为BS
C．此过程中，通过铝环横截面的电荷量为0
D．此时磁通量大小为BS
18．[2024·江苏省南京市六校联合调研]如图所示，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l＝0.40 m的正方形金属框的D点上．金属框的一条对角线AC水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场．已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10－3 Ω/m.在t＝0到t＝3.0 s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)＝0.3－0.1t(SI制).则下列说法正确的是( )
A.t＝0到t＝3.0 s时间内，金属框中产生的感应电动势为0.016 V
B．t＝0到t＝3.0 s时间内，金属框中的电流方向为A→D→C→B→A
C．t＝2.0 s时金属框所受安培力的大小为0.04N
D．在t＝0到t＝2.0 s时间内金属框产生的焦耳热为0.032 J
19．[2024·湖北鄂东南联盟联考]如图甲所示，驱动线圈通过开关S与电源连接，发射线圈放在绝缘且内壁光滑的水平发射导管内．闭合开关S后，在0～t0内驱动线圈的电流iab随时间t的变化如图乙所示．在这段时间内，下列说法正确的是( )
A．驱动线圈内部的磁场方向水平向左
B．发射线圈内部的感应磁场方向水平向右
C．t＝0时发射线圈的感应电流最大
D．t＝t0时发射线圈所受的安培力最大
20．[2024·陕西省西安市期中考试](多选)如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为a.一直角三角形导线框ABC(BC边的长度为a)从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流i、BC两端的电压UBC与线框移动的距离x的关系图像正确的是( )考点62 变压器 远距离输电
强基固本对点练
知识点1 理想变压器的原理及应用
1．(多选)如图，L1和L2是输电线，甲、乙是两个互感器(可视为理想变压器)，其中的线圈匝数关系为：n1∶n2＝200∶1，n3∶n4＝1∶100，电流表和电压表均为理想交流电表．下列说法正确的是( )
A．甲是电流互感器，乙是电压互感器
B．甲是电压互感器，乙是电流互感器
C．若V表示数为30 V，则输电线两端的电压最大值为6 000 V
D．若A表示数为5 A，则通过输电线的电流有效值为500 A
2．[2023·北京卷]自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12 V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8 V的小灯泡．实际测得小灯泡两端电压为2.5 V．下列措施有可能使小灯泡正常发光的是( )
A．仅增加原线圈匝数
B．仅增加副线圈匝数
C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍
D．将两个3.8 V小灯泡并联起来接入副线圈
3．自耦变压器在高铁技术中被广泛应用．如图所示，一理想自耦变压器接在u＝Umsin 100πt的正弦交流电压上，P为滑动触头，初始位置位于线圈CD的中点G, A1和A2为理想交流电表，R为定值电阻，下列说法正确的是( )
A．将P向下滑动，A1的示数将变小
B．将P向上滑动，A2的示数将增大
C．将P下滑到GD的中点，电阻R的功率将变为原来的4倍
D．将P上滑到CG的中点，电阻R的功率将变为原来的倍
4．(多选)近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示．发射线圈的输入电压为220 V、匝数为1 100匝，接收线圈的匝数为50匝．若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其他损耗，下列说法正确的是( )
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22∶1
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
知识点2 理想变压器的动态分析
5．如图(a)所示，线圈的匝数比为3∶1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表．原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图(b)所示．下列说法正确的是( )
A．变压器输入输出功率之比为3∶1
B．变压器副线圈输出的交变电压的频率为150 Hz
C．若热敏电阻RT的温度升高，R1消耗的功率变大
D．若热敏电阻RT的温度升高，电压表和电流表示数均变大
6．如图所示，N匝矩形线圈以转速n绕轴OO′匀速转动，轴与线圈平面共面且与磁场方向垂直，磁场的磁感应强度为B，线圈面积为S，线圈电阻为r，线圈两个末端分别通过电刷与理想自耦变压器相连，P1为变压器上的滑动触头，P2为滑动变阻器上的滑片，电压表和电流表均为理想电表，则下列说法正确的是( )
A．从图示位置开始计时，线圈中的感应电压瞬时值表达式为e＝2πBSn sin 2πnt
B．若保持P2不动，P1从M位置逆时针转到N位置，则电压表V1示数增大
C．只增大线圈的转速，定值电阻R0消耗的电功率减小
D．若P1不动，P2向左滑动，则电流表示数增大，减小
7．(多选)如图所示，理想变压器原线圈接在电压有效值恒定的交流电源上，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝10 Ω，滑动变阻器最大阻值R＝6 Ω，三只电表均为理想交流电表．滑动变阻器滑片从中间向上滑动到端点的过程中，电流表A2、电压表的读数变化量分别为ΔI2、ΔU，则下列判断正确的是( )
A．电流表A1的示数减小
B．电压表的示数不变
C．＝13 Ω
D．R和R2消耗的总功率先增大后减小
8．如图，一理想变压器的原线圈匝数固定，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节．在原线圈一侧接有一只交流电流表，副线圈一侧由定值电阻R0和滑动变阻器R构成如图所示的电路．若在原线圈上加一电压为U的交流电，则下列说法正确的是( )
A．保持Q位置不动，将P向下滑动时，电流表的读数变大
B．保持Q位置不动，将P向下滑动时，电流表的读数不变
C．保持P位置不动，将Q向下滑动时，电流表的读数变大
D．保持P位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数不变
知识点3 远距离输电
9．[2024·广西河池市一模]远距离输电时，为了降低输电线路中的损耗，通常要提高输电电压．如果保持输送的电功率不变，将输电电压变为原来的两倍，不考虑其他因素的影响，下列说法正确的是( )
A．输电线上的电流变为原来的2倍
B．输电线上的电流变为原来的
C．输电线上的电压损耗变为原来的
D．输电线上的功率损耗变为原来的
10．[2023·天津卷](多选)如图是输电线为用户输电的示意图，电路中升压变压器T1和降压变压器T2都认为是理想变压器，中间输电线上的总电阻为R，下列说法正确的是( )
A．T1的输出电压与T2的输入电压相等
B．T1的输出功率大于T2的输入功率
C．若用户接入的用电器增多，则R消耗的电功率减小
D．若用户接入的用电器减少，则T2的输出功率减小
11．一个小型水力发电站发电机的输出交流电压为500 V，输出电功率为50 kW，用总电阻为3.0 Ω的输电线向远处居民区供电．
(1)若直接采用500 V电压输电，求这时居民获得的电功率；
(2)若采用高压输电，先用升压变压器将电压升至5 000 V，到达用户端再用降压变压器将电压变为220 V供居民使用，不考虑变压器的能量损失，求居民获得的电功率以及降压变压器原、副线圈的匝数比．
培优提能模拟练
12.[2024·吉林省通化市最后一模]如图所示的是家庭漏电触电保护器的原理简图，A、B线圈双线并行，用火线和零线绕制．电器正常工作时，A、B线圈中电流等大反向，铁芯中磁感应强度为零，保护器两端电压为零．当发生漏电或触电事故时，相当于负载电阻接地，B线圈(零线)中的电流小于A线圈中的电流或为零，此时通过铁芯的磁感应强度不为零，C线圈产生感应电动势，使保护器启动保护模式—断开火线开关S.已知人体安全电流I0≤10 mA，保护器启动电流为25 mA，变压器可看作理想变压器，则( )
A.C线圈的匝数应多于A线圈的匝数
B．保护器启动必须设置在A、B线圈电流差值远大于10 mA时
C．A、C线圈的匝数比应该大于或等于5∶2
D．当发生漏电或触电事故时，负载电阻两端的电压是保护器两端电压的2.5倍
13．[2024·河南省漯河市质量检测]如图所示，为探究理想变压器的电压和电流关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接灯泡、滑动变阻器，电路中分别接入理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，不计导线电阻，当滑动变阻器的滑动端向上滑动时，下列说法正确的是( )
A.V1示数变大、V2示数变大
B．A1示数不变、A2示数变小
C．变压器输出功率变大，但灯泡变暗
D．变压器输出功率变小，但A1与A2示数的比值不变
14．[2024·河北省秦皇岛市二模]如图所示电路，交流电源能够输出稳定电压，理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1，滑动变阻器R1、R2的最大阻值均为R.开始时两滑动变阻器均处于最大阻值处，在移动滑片的过程中，下列说法正确的是( )
A.只将R2滑片由上向下移动，R2的功率先增大后减小
B．只将R2滑片由上向下移动，R2的功率一直减小
C．只将R1滑片由左向右移动，R1的功率先增大后减小
D．只将R1滑片由左向右移动，R1的功率一直增大
15．[2024·湖北省名校联盟联合测评]某单相变压器(可视为理想变压器)铭牌上标明：额定容量为10 kV·A，电压比为.原线圈接高压电网，现在副线圈上接入若干规格为“40 W 220 V”白炽灯，副线圈电路中定值电阻的阻值为R＝0.75 Ω.下列说法正确的是( )
A.该变压器原副线圈的匝数比为5∶66
B．变压器在额定状态下运行时，为使白炽灯正常工作，副线圈上应接入250盏白炽灯
C．减少接入副线圈的白炽灯盏数，白炽灯两端的电压会降低
D．由于电网电压波动，输入电压降低，为使白炽灯正常工作，应减小定值电阻的阻值
16．[2024·浙江省台州市质量评估]如图所示，一理想变压器可通过移动触头P的位置改变原线圈接入电路的匝数，b为原线圈的中点，当P接端点a时，原、副线圈匝数之比为10∶1，原线圈接u＝110cos ωt V的交流电源，则下列说法正确的是( )
A．增大电源的频率，灯泡L变暗
B．当P接a时，通过原、副线圈的磁通量之比为10∶1
C.当P接b时，滑动变阻器R两端的电压为22 V
D．当滑动变阻器的滑片向下滑动时，变压器的输入功率变小
17．[2024·内蒙古鄂尔多斯西部四校联考]如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝200 kW，发电机的电压U1＝500 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝4 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V．已知输电线上损失的功率为发电机输出功率的5%，假设两个变压器均是理想变压器．下列说法错误的是( )
A.发电机输出的电流I1＝400 A
B．输电线上的电流I线＝50 A
C．升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶8
D．用户得到的电流I4＝466 A
18．[2024·江西省智学联盟体联考](多选)如图所示为某小型发电站远距离输电示意图，其中升压变压器输入电压U1保持不变，降压变压器原副线圈的匝数比为200∶1，输电线路总电阻r＝20 Ω.为了安全测量输电线路中的电压和电流，现在输电线路的起始端接入甲、乙两个特殊的变压器，甲、乙两个变压器中原副线圈匝数比一个是200∶1，另一个为1∶20，其中电压表的示数为220 V，电流表的示数为5 A，以上变压器均为理想变压器．下列判断正确的是( )
A．图中a为电压表，b为电流表
B．用户端的电压U4为220 V
C．输电线路上损耗的功率约占输电总功率的4.5%
D．若用户端接入的用电设备变多，电流表示数变小
19．[2024·江苏省扬州中学期中考试]如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝N＝100匝，面S＝0.03 m2，线圈匀速转动的角速度ω＝100π rad/s，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，输电导线的总电阻为R＝10 Ω，降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4＝10∶1，若用户区标有“220 V，8.8 kW”的电动机恰能正常工作．发电机线圈电阻r不可忽略．求：
(1)输电线路上损耗的电功率ΔP；
(2)升压变压器副线圈两端电压U2；
(3)若升压变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶8，交流发电机线圈电阻r上消耗的热功率P.考点50 实验十二 用多用电表
测量电学中的物理量
强基固本对点练
1.[2024·宁夏银川市期中考试]多用电表在测量通过小灯泡的电流时，应选择下图中的哪种连接方式( )
2．[2024·陕西省西安市期中考试]某中学实验小组成员在应用多用电表测电阻实验．如图为一多用电表的表盘，其中表盘上的三个重要部件分别用三个字母A、B、C标记了出来然后在测量电阻时操作过程如下：
(1)在测量电阻以前，首先进行的操作应是机械调零，要调节部件________，使多用电表的指针指在表盘最________(填“左”或“右”)端的零刻度线位置；
(2)然后同学将旋钮C调节到“×100”的挡位；
(3)将红表笔插到________(“＋”或“－”)孔，将两表笔短接，调节部件________，使多用电表的指针指在表盘最________(填“左”或“右”)端的零刻度线位置．
3．[2024·福建省厦门市期中考试]如图所示为J0411多用电表示意图，其中A、B、C为三个可调节的部件，某同学在实验室中用它测量一阻值约为1～3 kΩ的电阻，他测量的操作步骤如下：
(1)调节可动部件A，使电表指针指向左边零刻度处；
(2)调节可调部件B，使它的尖端指向欧姆挡的×100位置；
(3)将红黑表笔分别插入正负插孔中，笔尖相互接触，调节可动部件C，使电表指针指向________(填“左”或“右”)端零位置；
(4)将两只表笔分别与待测电阻两端相接，进行测量读数；
(5)换成测另一阻值为20～25 kΩ的电阻时，应调节B，使它的尖端指向________(填“×10”或“×100”或“×1 k”)的位置，此时还必须重复步骤3，才能进行测量，若电表读数如图所示，则该待测电阻的阻值是________ Ω.
4．[2024·辽宁省大连市滨城高中联盟联考]某同学用多用电表欧姆挡“×100”挡估测某一电压表内阻时，发现指针位置如图中虚线所示．
(1)应将挡位换为________挡(选填“×10”或“×1 k”)，然后将红、黑表笔短接，进行________(选填“机械调零”或“欧姆调零”)后再测量；
(2)重新正确测量后，刻度盘上的指针位置如图中实线(实线为刻度盘的中线)所示，则电压表的内阻为________ Ω，该欧姆表在此挡位时的内阻为________ Ω；
(3)如图所示为用多用电表测量电压表内阻的电路图，其中a表笔是________表笔(选填“红”或“黑”).
(4)某小组同学们发现欧姆表的表盘刻度线不均匀，分析在同一个挡位下通过待测电阻的电流I和它的阻值Rx关系，他们分别画出了如图所示的几种图像，其中可能正确的是________．(选填选项下面的字母)
培优提能模拟练
5.[2024·福建省永安市九中期中考试]图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图．图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头G的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω.虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连．该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA挡，欧姆×100 Ω挡．
(1)图(a)中的A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接．
(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________．
A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1＋R2＝________ Ω.
6．[2024·辽宁省期中大联考]小华在实验过程中，将不带电的电解电容器C、灵敏电流计G、定值电阻R0、电源、单刀双掷开关S按照图1所示连接，检查无误之后，把开关拨到a位置，发现灵敏电流计G没有偏转．因此，小华使用多用电表检测电路故障，先对开关和导线以及各实验仪器的接线柱进行检查，均没有发现故障．接下来小华完成以下步骤：
(1)把开关拨到b位置，发现灵敏电流计G仍没有偏转；
(2)把电阻R0从电路中拆下，使用多用电表的欧姆挡测量其电阻，当欧姆挡选用“×1 k”的倍率进行测量时，发现指针的偏转角度过小，则需要换选________(选填“×100”或“×10 k”)倍率的电阻挡，并进行________(选填“机械调零”或“欧姆调零”)后，再次进行测量．此时多用电表的指针如图2所示，测量结果为________ Ω；
(3)把电解电容器C从电路中拆下，充分放电后，将多用电表欧姆挡的两只表笔分别与电解电容器的两个引脚相连，由于电解电容器引脚有“＋”“－”之分，因此需要将多用电表________(选填“红”或“黑”)表笔与电解电容器的“＋”引脚相连．观察到表针从最左侧“∞”刻度处向右摆，然后从右摆向左，最后停在最左侧“∞”刻度处不动；
(4)将电源从电路中拆下，用多用电表电压挡进行测量，测得电压为3.0 V；
(5)基于以上现象，小华推测电路中出现故障的仪器是____________．(选填“定值电阻R0”“电容器C”“电源”或“灵敏电流计G”)第十章 磁场
考点52 磁场及磁场对电流的作用
强基固本对点练
知识点1 安培定则的应用和磁场的叠加
1.
已知通电长直导线在周围空间某位置产生的磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比．如图所示，现有通有电流大小相同的两根长直导线分别固定在正方体的两条边dh和hg上，彼此绝缘，电流方向分别由d流向h、由h流向g，则关于a、b、c、e、f五点，下列说法正确的是( )
A．f、a点磁感应强度相同
B．c、e两点磁感应强度大小之比为2∶1
C．c点磁感应强度最大
D．c点磁感应强度方向与ac平行
2．如图为两形状完全相同的金属环A、B平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心O1、O2的连线为一条水平线，其中M、N、P为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足MO1＝O1N＝NO2＝O2P.当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得M点的磁感应强度大小为B1、N点的磁感应强度大小为B2，如果将右侧的金属环B取走，P点的磁感应强度大小应为( )
A．B2－B1 B．B1－
C．B1＋ D．
知识点2 安培力的分析和计算
3.
如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向斜向右上方，与水平方向的夹角为45°.一个四分之三金属圆环ab置于匀强磁场中，圆环的半径为r，圆心为O，两条半径Oa和Ob相互垂直，Oa沿水平方向，Ob沿竖直方向．c点将圆环等分为两部分，当圆环中通以电流I时，则圆环ac受到的安培力大小为( )
A．BIr B．πBIr
C．BIr D．BIr
4.
边长L的硬轻质正三角形导线框abc置于竖直平面内，ab边水平，绝缘细线下端c点悬挂重物，匀强磁场大小为B垂直纸面向里．现将a、b接在恒定电流的正负极上，当ab边的电流强度为I，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为( )
A．BIL B．2BIL
C． D．
5.
如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长，b最短，将装置置于竖直向下的匀强磁场中，在接通电源后，三根导体棒中有等大的电流通过，则三根导体棒受到的安培力大小关系为( )
A．Fa＞Fb＞Fc B．Fa＝Fb＝Fc
C．Fb＜Fa＜Fc D．Fa＞Fb＝Fc
知识点3 安培力作用下的平衡和加速问题
6.
如图所示，竖直平面内有三根轻质细绳，绳1水平，绳2与水平方向成60°角，O为结点，绳3的下端拴接一质量为m、长度为l的导体棒，棒垂直于纸面静止，整个空间存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现向导体棒通入方向垂直纸面向里、大小由零缓慢增大到I0的电流，可观察到导体棒缓慢上升到与绳1所处的水平面成30°角时保持静止．已知重力加速度为g.在此过程中，下列说法正确的是( )
A．绳1受到的拉力先增大后减小
B．绳2受到的拉力先增大后减小
C．绳3受到的拉力最大值为mg
D．导体棒中电流I0的值为
7.
(多选)某同学设计了一种天平，其装置如图所示．两相同的同轴圆线圈M、N水平固定，圆线圈P与M、N共轴且平行等距．初始时，线圈M、N通以等大反向的电流后，在线圈P处产生沿半径方向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡．设从上往下看顺时针方向为正向．当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的办法是( )
A．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流
B．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流
C．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流
D．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流
培优提能模拟练
8.
[2024·江苏省无锡市、江阴市等四校联考]科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针静止时，N极指向为北偏东60°，如图虚线所示．设该位置地磁场磁感应强度的水平分量为B，磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小值为( )
A． B．
C．B D．B
9．[2024·陕西省延安市一模]甲是磁电式电流表的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处相等，如图乙．当线圈通以如图乙所示方向电流时，下列说法正确的是( )
A.a、b导线所受安培力相同
B．线圈将按逆时针方向(正视)转动
C．换磁性更强的磁铁会增大电流表的量程
D．增加线圈匝数会减小电流表的量程
10.
[2024·云南省昆明市三中期中考试]如图所示为一等腰直角三角形ABC，D为BC边的中点，A、B、C三点处分别有一根垂直于ABC所在平面的长直导线．当三根导线中通有大小相等，方向如图所示的电流时，D点处的磁感应强度大小为B0.仅将B点处的导线中的电流反向，D点处的磁感应强度大小为( )
A．B0 B．B0
C．2B0 D．B0
11．[2023·河北省保定市部分高中模拟]如图甲所示，边长为l、质量为m的等边三角形导线框abc用绝缘细线悬挂于天花板上，bc边水平，导线框中通有沿逆时针方向、大小为I的恒定电流，线框部分处在水平虚线MN、PQ间的垂直于线框平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，MN与PQ间的距离为正三角形abc高的一半，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．图甲中，绝缘细线的拉力大小为mg－BIl
B．图甲中，绝缘细线的拉力大小为mg－BIl
C．将匀强磁场上移到图乙中所示位置，绝缘细线的拉力会变小
D．将匀强磁场上移到图乙中所示位置，绝缘细线的拉力会变大验收检测卷九 电路 电能
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．[2024·湖南省岳阳市湘阴县多校联考]人们购买智能手机时手机的续航能力是重点考量的一个方面，所以消费者时常会留意手机电池的相关参数．某款手机的电池铭牌上标有5 000 mA·h字样，这意味着如果这款手机工作时的电流始终为1 000 mA，则充满电的电池理论上可以工作5 h．mA·h对应的物理量为( )
A．电荷量 B．电势差
C．电容 D．能量
2．[2024·广东省深圳市名校联考]有三个同学分别对各自手中的电阻进行了一次测量，三个同学把测量各自电阻时电阻两端的电压和通过电阻的电流描点到同一U I坐标系中，得到的结果如图所示，图中A点、B点和C点对应的电阻分别RA、RB和RC，则( )
A．RA>RB>RC B．RC>RB>RA
C．RB>RC>RA D．RB>RA>RC
3．[2024·辽宁省县级重点高中协作校联考]如图，R1、R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的金属导体，正方形的边长之比为2∶1，通过这两个导体的电流方向如图所示，不考虑温度对电阻率的影响，则两个导体R1与R2( )
A．电阻率之比为2∶1
B．电阻之比为4∶1
C．串联在电路中，两端的电压之比为1∶1
D．串联在电路中，自由电子定向移动的速率之比为2∶1
4．[2024·宁夏银川市期中考试]如图甲所示的电路，三个小灯泡并联后与电阻箱串联，如图乙所示的电路，三个小灯泡与电阻箱串联，两个电路中的小灯泡均完全相同．现将两个电路接在相同的电压两端，调节电阻箱的旋钮使所有的灯泡正常发光．电路甲消耗的电功率为P1，电路乙消耗的电功率为P2.则下列关系式正确的是( )
A．<3 B．＝3
C．>3 D．＝
5．[2024·浙江省钱塘联盟联考]安装了感光系统的新型路灯，能根据环境明暗程度自动调节灯光亮度．某兴趣小组设计了甲、乙两个电路，如图所示．Rt为光敏电阻(光照越强，电阻越小)，R0与R1为定值电阻，下列说法正确的是( )
A．环境变暗时，甲电路R0两端电压变大
B．环境变暗时，乙电路的灯泡亮度变亮
C．环境变亮时，甲电路的R1电功率减小
D．环境变亮时，乙电路的R1电功率增大
6．[2024·云南省昆明市期中考试]如图所示，电路中的电源E＝6 V，内阻不计，a、b、c、d为电路中的四个接触点，闭合开关S后，左右滑动滑动变阻器滑片，电路中的电流表没有示数，电路中两个灯泡L1和L2都不亮，用多用电表的电压挡检查电路时，测得Uab＝0，Ucd＝0，Uac＝6 V，Uad＝6 V，整个电路中只有一个故障，则故障原因可能是( )
A.灯泡L1短路 B．滑动变阻器R断路
C．灯泡L2断路 D．电流表短路
7．[2024·湖北省宜荆荆随联考]如图，G表为灵敏电流计，V表为理想电压表，R1、R2为定值电阻，R3是一根盐水柱(封于橡皮管内，与电路导通)，平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，电容器两板间的带电油滴恰好静止．则握住盐水柱两端将它竖直均匀拉伸的过程中(忽略温度对电阻的影响)( )
A．V表示数减小 B．＝R2
C．油滴向下运动 D．G表中有从c到a的电流
8．[2024·安徽省合肥市一中期中考试]如图所示的电路中，电压表和电流表均为理想电表，电源的电动势为10 V，内阻为1 Ω，定值电阻R的阻值为5 Ω，滑动变阻器的最大阻值是10 Ω.闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P由最左a端向最右b端滑动过程中，下列说法正确的是( )
A．电流表的示数变大
B．滑动变阻器消耗的功率一直变大
C．电源内部消耗的功率变小
D．电源的最大效率约为91.7%
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
9．[2024·福建省福州市福清市联合体联考]已知小量程电流计内阻Rg＝900 Ω，满偏电流Ig＝100μA.把该电流计接成如图所示电路，有三个端点a、b、c，使之成为双量程电流表，两个量程是0～1 mA和0～10 mA.一次使用a、b两个端点，一次使用a、c两个端点，下列判断正确的是( )
A．R1＝9.0 Ω，R2＝1.0 Ω
B．R1＝10 Ω，R2＝90 Ω
C．使用a、b两个端点，量程是10 mA；使用a、c两个端点，量程是1 mA
D．使用a、b两个端点，量程是1 mA；使用a、c两个端点，量程是10 mA
10．[2024·广东省佛山市月考]如图，电路中有ab、cd、ef三根导线．其中一根导线的铜丝是断的，另外两根导线和电源、电阻R1、R2都是完好的．电源电动势为9 V．某同学想利用多用电表的直流10 V挡检查出断导线，下列说法正确的是( )
A．若测得ab间电压接近9 V，断导线一定是ab
B．若测得ad间电压接近9 V，断导线一定是e
C．若测得ac间电压为0，断导线一定是cd
D．若测得ae间电压为0，断导线一定是ef
11．[2024·福建省厦门六中期中考试]如图所示，电源电动势为E，内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻(阻值随光强增大而减小).闭合开关S后，若照射R3的光强度减弱，则( )
A．电压表的示数变小
B．小灯泡消耗的功率变小
C．通过R2的电流变小
D．电源两极间的电压变小
12．[2024·浙江省绍兴市二模]如图甲所示，电动势为0.10 V的电池连接一只电流表，两者的内阻忽略不计．电池的一端连接长度为1.0 m导线的右端，电流表的另一端接上导线的某一点，x为接点与导线左端的距离，导线由一段金属线1(电阻率为5.6×10－8 Ω·m)和一段金属线2(电阻率为2.8×10－8 Ω·m)串接而成，它们的横截面积相同．由电流表测得的电流I，所推得的电路总电阻R和x的图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．导线的右边部分为金属线1
B．导线的横截面积约为1.0×10－8 m2
C．当x＝0.7 m时电池消耗的功率约为0.36 W
D．当x＞0.3 m时电流表读数I随x变化的关系式近似为I＝ A
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11 12
答案
三、非选择题：本题共4小题，共60分．
13．[2024·云南省昆明市模拟]一兴趣小组要精确测量一电流表的内阻，有下列器材：
A．待测电流表A1(量程0.3 A，内阻约10 Ω)
B．电压表V(量程15 V，内阻约5 kΩ)
C．电流表A2(量程0.6 A，内阻约2 Ω)
D．定值电阻R0(10 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～5 Ω，额定电流为1 A)
F．滑动变阻器R2(0～50 Ω，额定电流为0.01 A)
G．电源E(电动势3 V，内阻可忽略不计)
H．导线若干、一个开关
(1)采用的电路图如图所示．请结合实验要求选择合适的器材将电路图补充完整．
(2)结合电路图，滑动变阻器应选________(填器材前面的序号)，在开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应滑到最________(填“左”或“右”)边．
(3)若I1、I2分别为某次实验时电流表A1、A2的示数，则待测电流表的内阻r＝________(用I1、I2和R0表示).
(4)实验中测得电流表A1的内阻r＝10 Ω，若想把它改装成量程为9 V的电压表，应串联一个________ Ω的分压电阻．
14．[2024·河北省沧州市沧衡八校联考]实验小组的同学正在测定某石墨烯电池的电动势E和内阻r，已知该电池的电动势在11～13 V之间，内阻小于2 Ω.为了尽量减小实验误差，同学们经过讨论设计的实验电路如图甲所示．
(1)实验用的电流表的量程为0～0.6 A，为了精确测量该电流表A的内阻，实验小组的同学又向实验室申领了定值电阻R0和另一个电流表A1，实验电路如图乙所示．已知定值电阻R0比电流表A的内阻略小，则电流表A1应选用的量程为________ A(填“0～0.6”或“0～3”)，正确连接电路后闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片使两表均有适当的示数，记录下此时电流表A1的示数I1和电流表A的示数I0，则电流表A的内阻为________(用I1、I0和R0表示).
(2)若实验小组在上述实验中测得电流表A的内阻为3.0 Ω，他们接着连接图甲电路并正确操作，多次改变滑动变阻器的阻值，读出电流表和电压表的示数，得到多组数据，根据实验数据绘制的U I图线如图丙所示．由此可知该石墨烯电池的电动势E＝________ V、内阻r＝________ Ω.(计算结果均保留一位小数)
15．[2024·吉林省长春外国语学校期中考试]某同学设计了两种电路测电阻Rx.
(1)利用图甲测电阻时：
①先将滑动变阻器R3的滑动触头移动到最________(填“左”或“右”)端，再接通开关S；保持S2断开，闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流表示数I1.
②断开S1，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R0阻值在100 Ω左右，再闭合S2，调节R0阻值，使得电流表读数为________时，R0的读数即为电阻的阻值．
(2)利用图乙测电阻时：
实验器材如下：
干电池E(电动势1.5 V，内阻未知)；
电流表A1(量程10 mA，内阻为90 Ω)；
电流表A2(量程30 mA，内阻为30 Ω)；
定值电阻R0(阻值为150 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干．
①断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端．将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置．使电流表指针指在满刻度的处．该同学选用的电流表为________(填“A1”或“A2”)；若不考虑电池内阻．此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为________ Ω.
②断开开关，保持滑片的位置不变．用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的处，若不考虑电池内阻，则Rx的测量值为________ Ω.
(3)本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值______(填“有”或“无”)影响．
16．用半偏法测量电流表G的内阻，某同学设计了如图甲所示电路，器材如下：
A．待测电流表G(量程2 mA)；
B．电动势E＝3 V；
C．电动势E＝15 V；
D．电阻箱：0～999.99 Ω；
E．滑动变阻器：0～10 kΩ；
F．滑动变阻器：0～500 Ω；
G．开关两个，导线若干；
(1)连接电路时，图甲中的电源应选择________(选填“B”或“C”)，滑动变阻器R1应选择________(选填“E”或“F”).
(2)用画线代替导线，按图甲电路在图乙中把实物图连接完整．
(3)操作步骤如下：
①断开S1、S2，将R1调到最大，连接好电路；
②闭合S1，调节R1，使电流表G满偏；
③保持R1的滑片不动，再闭合S2，调节R2，使电流表G的示数为100 μA，此时，电阻箱示数如图丙，由此可得出电流表G的内阻rg＝________ Ω；测量结果和真实值相比________(填“偏大”或“偏小”).考点77 原子和原子核
强基固本对点练
知识点1 电子的发现 原子核式结构模型
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．天然放射性现象说明原子核内部具有复杂的结构
B．α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构
C．原子核发生β衰变生成的新核原子序数增加
D．氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长
2.
如图所示是α粒子散射实验装置的示意图．从α粒子源发射的α粒子射向金箔，利用观测装置观测发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子(约占八千分之一)发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°.下列说法正确的是( )
A．α粒子束是快速运动的质子流
B．实验结果说明原子中的正电荷弥漫性地均匀分布在原子内
C．α粒子发生大角度偏转是金箔中的电子对α粒子的作用引起的
D．α粒子散射实验装置的内部需要抽成真空
知识点2 玻尔理论 能级跃迁
3.
氢原子的能级图如图，氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级时辐射出一种光子，这种光子照射到逸出功为10.75 eV的金属上，逸出的光电子最大初动能为( )
A．12.75 eV
B．2.00 eV
C．23.50 eV
D．10.75 eV
4.
(多选)由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，则( )
A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
B．氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出红外线
C．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
D．大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光
5．用如图甲所示的装置做氢气放电管实验观测到四种频率的可见光．已知可见光的光子能量在1.6 eV～3.1 eV之间，氢原子能级图如图乙所示．下列说法正确的是( )
A.观测到的可见光可能是氢原子由高能级向n＝3的能级跃迁时放出的
B．n＝2能级的氢原子吸收上述某可见光后可能会电离
C．大量氢原子从高能级向基态跃迁时会辐射出紫外线
D．大量n＝4能级的氢原子最多能辐射出4种频率的光
知识点3 原子核的衰变及半衰期
6．(多选)秦山核电站生产C的核反应方程为N＋n―→C＋X，其产物C的衰变方程为C―→N＋e.下列说法正确的是( )
A．X是H B． C可以用作示踪原子
C．e来自原子核外 D．经过一个半衰期，10个C将剩下5个
7．(多选)放射性元素在衰变过程中，有些放出α射线，有些放出β射线，有些在放出α射线或β射线的同时，还以射线的形式释放能量．例如Th核的衰变过程可表示为Th―→Pa＋e＋γ，关于此衰变，下列说法正确的是( )
A．Th核的质量等于Pa核的质量
B．Th核的质量大于Pa核的质量
C．一个Th核衰变成一个Pa核后，中子数减少了1
D．γ射线是由Th原子的外层电子从高能级向低能级跃迁时释放出的
8．[2023·浙江1月]宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：N＋n―→C＋H，产生的C能自发进行β衰变，其半衰期为5 730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是( )
A．C发生β衰变的产物是N
B．β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起C的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的C含量为活体植物的，则该古木距今约为11 460年
知识点4 核反应及核反应类型
9．在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)
A．C―→N＋e B．P―→S＋e
C．U―→Th＋He D．N＋He―→O＋H
E．U＋n―→Xe＋Sr＋2n F．H＋H―→He＋n
知识点5 质量亏损和核能计算
10．2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果．表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列．实验中所用核反应方程为X＋Mg―→Al，已知X、Mg、Al的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E.下列说法正确的是( )
A．X为氘核H
B．X为氚核H
C．E＝(m1＋m2＋m3)c2
D．E＝(m1＋m2－m3)c2
11．(多选)铀核裂变的一种方程为U＋X―→Sr＋Xe＋3n，原子核的比结合能与质量数的关系如图所示，下列说法中正确的有( )
A．X是中子
B．X是质子
C．U、Sr、Xe中，Sr的比结合能最大，最稳定
D．U、Sr、Xe中，U的质量数最大，结合能最大，最稳定
培优提能模拟练
12.[2024·河南省南阳市期末考试]α粒子散射可以用来估算核半径．对于一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为10－15 m，而整个原子半径的数量级是10－10 m，两者相差十万倍之多．可见原子内部是十分“空旷”的．如果把原子放大为直径是100 m的球，原子核的大小相当于下列哪个物体( )
A．一粒小米 B．一粒葡萄
C．一个乒乓球 D．一个篮球
13.
[2024·天津市北辰区第一次联考](多选)如图是氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝4能级，下列说法中正确的是( )
A．这群氢原子跃迁时能够发出4种不同频率的光子
B．这群氢原子发出的光子中，能量最大为12.75 eV
C．这群氢原子发出的光子中，从n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出的光波长最长
D．这群氢原子跃迁时发出的光子频率连续
14．[2024·河南省周口市月考]2023年7月我国自主研发的核磁共振设备开始量产，这标志着我国在高端医疗设备领域迈向了新的里程碑．核磁共振成像是可进行人体多部位检查的医疗影像技术，基本原理为：当电磁波满足一定条件时，可使处于强磁场中的人体内含量最多的氢原子吸收电磁波的能量，其后吸收了能量的氢原子又把这部分能量以电磁波的形式释放出来，形成核磁共振信号．关于人体内氢原子吸收的电磁波能量，正确的是( )
A．频率足够高的电磁波氢原子才会吸收
B．能量大于13.6 eV的电磁波氢原子才能被吸收
C．氢原子只能吸收某些特定频率的电磁波
D．吸收了电磁波的氢原子处于的状态叫基态
15．[2024·广东省学业水平测试模拟]铋是一种金属元素，元素符号为Bi，原子序数为83，位于元素周期表第六周期VA族，在现代消防、电气、工业、医疗等领域有广泛的用途．一个铋210核(Bi)放出一个β粒子后衰变成一个钋核(Po)，并伴随产生了γ射线．已知t＝0时刻有m克铋210核，t1时刻测得剩余m克没有衰变，t2时刻测得剩余m克没有衰变，则铋210核的半衰期为( )
A． B． C．t2－t1 D．
16．[2024·江苏省扬州市开学考试]理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应C＋Y―→O的影响．下列说法正确的是( )
A．Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B．Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C．Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D．Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
17．[2024·河北省沧州市联考]2023年6月7日，国家核安全局给予中国科学院上海应用物理研究所一张核反应堆运行许可证甘肃省钍基反应堆正式开始运行，再生层钍232(Th)吸收一个中子后会变成钍233.钍233不稳定，会变成易裂变铀233(U)，成为新增殖铀燃料，下列说法正确的是( )
A．钍基反应堆是通过衰变把核能转化为电能
B．钍233的比结合能大于铀233的比结合能
C．钍232变成铀233的核反应方程式是Th＋n―→U＋2e
D．铀233的裂变方程可能为U＋n―→Ba＋Kr＋3n
18．[2024·广东省梅州市开学考试]2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是( )
A．核聚变的核反应燃料主要是铀235
B．氘氚核聚变的核反应方程为H＋H―→He＋e
C．核聚变反应过程中没有质量亏损
D．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
19．[2024·云南师大附中模拟]下列判断正确的是( )
A．U＋n―→Ba＋Kr＋3n是重核裂变
B．H＋H―→He＋n是β衰变
C．Cs―→Ba＋e是轻核聚变
D．He＋Be―→C＋n是α衰变
20．[2024·福建省莆田市第一次阶段考试]山东海阳核电站一期工程建设了两台125万千瓦的AP1000三代核电机组．如果铀235在中子的轰击下裂变为Sr和Xe，质量mU＝235.043 9 u，mn＝1.008 7 u，mSr＝89.907 7 u，mXe＝135.907 2 u.
(1)写出裂变方程；
(2)求出一个铀核裂变放出的能量；
(3)若铀矿石的浓度为3%，一期工程投产发电后，一年将消耗多少吨铀矿石？(阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1)考点67 固体、液体和气体
强基固本对点练
知识点1 固体和液体的性质
1．(多选)2010年诺贝尔物理学奖授予安德烈·盖姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究．他们通过透明胶带对石墨进行反复地粘贴与撕开使得石墨片的厚度逐渐减小，最终寻找到了厚度只有0.34 nm的石墨烯，是碳的二维结构．如图所示为石墨、石墨烯的微观结构，根据以上信息和已学知识判断，下列说法中正确的是( )
A．石墨是晶体，石墨烯是非晶体
B．石墨是单质，石墨烯是化合物
C．石墨、石墨烯与金刚石都是晶体
D．他们是通过物理变化的方法获得石墨烯的
2．(多选)固体甲和固体乙在一定压强下的熔化曲线如图所示，横轴表示时间t，纵轴表示温度T.下列判断正确的有( )
A．固体甲一定是晶体，固体乙一定是非晶体
B．固体甲不一定有确定的几何外形，固体乙一定没有确定的几何外形
C．在热传导方面固体甲一定表现出各向异性，固体乙一定表现出各向同性
D．固体甲和固体乙的化学成分有可能相同
3．中国最早的农学论文《吕氏春秋·任地》论述到：“人耨必以旱，使地肥而土缓”．农谚“锄板底下有水”“锄头自有三寸泽”．这都是对松土保墒功能的生动总结．关于农业生产中的松土保墒环节蕴含的科学原理，下列说法正确的是( )
A.松土是把地面的土壤锄松，目的是破坏这些土壤里的毛细管，保存水分
B．松土是为了让土壤里的毛细管变得更细，保护土壤里的水分
C．松土保墒利用了浸润液体在细管中下降，不浸润液体在细管中上升的科学原理
D．松土除了保墒、刈草外，还可促进蒸发、降低地温；“多锄地发暖”这句农谚没有科学道理
知识点2 气体压强的计算及微观解释
4.
(多选)如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是( )
A．B管内水银面比槽内水银面高h
B．B管内水银面比槽内水银面高h cos θ
C．B管内水银面比槽内水银面低h cos θ
D．管内封闭气体的压强比大气压强小h cos θ高水银柱产生的压强
5．(多选)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是( )
A．气体的压强由温度和单位体积内的分子个数共同决定
B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
C．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加
D．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变
知识点3 气体实验定律及应用
6.
如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同，现使A、B降低相同温度达到稳定后，体积变化量为ΔVA、ΔVB，压强变化量为ΔpA、ΔpB，对液面压力的变化量为ΔFA、ΔFB，则( )
A．水银柱向上移动了一段距离
B．ΔVA＜ΔVB
C．ΔpA＞ΔpB
D．ΔFA＝ΔFB
7．[2024·山西省怀仁市模拟]一竖直放置的粗细均匀的U形玻璃管中，两边分别灌有等高的水银，右管中封闭有一定质量的理想气体，如图所示．h1＝15 cm，h2＝25 cm，现从左管口缓慢倒入水银，恰好使右管中水银面上升6 cm.已知大气压强p0＝76 cmHg，环境温度不变，左管足够长．求：
(1)此时右管封闭气体的压强；
(2)左管中需要倒入水银柱的长度．
8．[2024·云南大理期中考试]如图所示，在温度为17 ℃的环境下，一根竖直的轻质弹簧支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为h＝49 cm，已知弹簧原长l＝50 cm，劲度系数k＝100 N/m，汽缸的质量M＝2 kg，活塞的质量m＝1 kg，活塞的横截面积S＝20 cm2，若大气压强p0＝1×105 Pa，且不随温度变化．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同．(弹簧始终在弹性限度内，且不计汽缸壁及活塞的厚度)
(1)求弹簧的压缩量；
(2)若环境温度缓慢上升到37 ℃，求此时倒立汽缸的顶部离地面的高度．
知识点4 气体状态变化的图像问题
9.
一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在( )
A．ab过程中不断减小 B．bc过程中保持不变
C．cd过程中不断增加 D．da过程中保持不变
10.
密封于气缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d.若该气体的体积V随热力学温度T变化的V T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p T图像正确的是( )
培优提能模拟练
11.[2024·湖南省岳阳市开学考试]如图所示是加热－30 ℃的冰时温度随时间变化的图像，根据图像下列判断正确的是( )
A．BC段是冰的熔化过程，温度不变，说明熔化不需要吸热
B.水的沸点是98 ℃，说明当地的大气压等于一个标准大气
C．冰熔化时温度保持0 ℃不变，说明冰是晶体
D．加热相同时间时，冰升温比水快，说明冰的比热容比水大
12.
[2024·黑龙江省哈尔滨九中模拟]喷雾型防水剂是现在市场广泛销售的特殊防水剂．其原理是喷剂在玻璃上形成一层薄薄的保护膜，形成类似于荷叶外表的效果，水滴以椭球形分布在表面，故无法停留在玻璃上，从而在遇到雨水的时候，雨水会自然流走，保持视野清晰，如图所示．下列说法正确的是( )
A．水滴与玻璃表面接触的那层水分子间距比水滴内部的水分子间距大
B．水滴呈椭球形是液体表面张力作用的结果，与重力无关
C．照片中水滴表面分子比水滴的内部密集
D．照片中的玻璃和水滴发生了浸润现象
13．[2024·吉林省长春外国语学校期中考试]如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装满水，乙中充满空气，则下列说法正确的是(容器容积恒定)( )
A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC>pD
D．当温度升高时，pA、pB不变，pC、pD都变大
14．[2024·江苏省盐城市月考]开口向上，导热性能良好的气缸，用活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示．气缸与活塞间的摩擦忽略不计．现缓缓向活塞上倒上细沙，则下列关于密封气体的图像中可能正确的是( )
15.
[2024·吉林省白城市期中考试](多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是( )
A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C．一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越小
D．由图可知T1>T2
16.
[2024·浙江省衢州、丽水、湖州三市教学质量检测]某同学设计一装置来探究容器内气体状态受外界环境变化的影响．如图所示，在容器上插入一根两端开口足够长的玻璃管，接口用蜡密封．玻璃管内部横截面积S＝0.5 cm2，管内一长h＝11 cm的静止水银柱封闭着长度l1＝20 cm的空气柱，此时外界的温度t1＝27 ℃.现把容器浸没在水中，水银柱静止时下方的空气柱长度变l2＝2 cm，已知容器的容积V＝290 cm3.
(1)求水的温度T；
(2)若容器未浸入水，向玻璃管加注水银，使水银柱的长度增加Δh＝2.7 cm，仍使水银柱静止时下方的空气柱长度为2 cm，求外界大气压p0；
(3)该同学在玻璃管外表面标注温度值，请问刻度是否均匀，并简要说明理由．
17．[2024·湖北省宜昌市协作体联考]导热性能良好的汽缸内壁顶部有一固定卡环，卡环到汽缸底部高度为20 cm，一个质量为1 kg的活塞将汽缸内气体封闭，汽缸内壁光滑，活塞与汽缸内壁气密性良好，静止时，活塞与卡环接触，已知大气压强为1×105 Pa，环境温度为300 K，当环境温度降为280 K时，卡环对活塞的压力刚好为零，重力加速度取10 m/s2，活塞的截面积为5 cm2，不计活塞的厚度，求：
(1)开始时，卡环对活塞的压力；
(2)当环境温度为280 K时，在活塞上放一个质量为2 kg的重物，当活塞重新稳定时，活塞离缸底的距离．验收检测卷十二 交变电流 传感器
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．医生用来诊断病情的胸透胶片如图所示，拍摄该胶片利用电磁波中( )
A．紫外线 B．红外线
C．X射线 D．无线电波
2．[2023·广东卷]用一台理想变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，输出功率为8.8 kW，原线圈的输入电压u＝220sin (100πt) V．关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是( )
A．20 A，50 Hz B．20A，50 Hz
C．20 A，100 Hz D．20A，100 Hz
3.
[2024·浙江省名校协作体联考]把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关按照图示连成电路．把示波器的两端连在电容器的两个极板上．先把开关置于电源一侧为电容器充电；稍后再把开关置于线圈一侧，从此刻开始计时，电容器通过线圈放电(规定逆时针方向为电流的正方向).电路工作过程中，同时会向外辐射电磁波，则电压Uab随时间t变化的波形正确的是( )
4. 一只低压教学电源输出的交变电压为u＝10sin314t (V)，以下说法正确的是( )
A．这只电源可以使“10 V 2 W”的灯泡正常发光
B．这只电源的交变电压的周期是314 s
C．这只电源在t＝0.01 s时电压达到最大值
D．“10 V 2 μF”电容器可以接在这只电源上
5.
已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化，其中0～时间内为正弦交变电流的一部分，将一个理想多用电表(已调至交变电流挡)与这个电阻元件串联，则多用电表的读数为( )
A．4 A B．4.12 A
C．4.36 A D．7.07 A
6．钳形电流表是电机运行和维修工作中最常用的测量仪表之一，其工作部分主要由电流表和电流互感器组成．电流互感器铁芯制成活动开口，且呈钳形，用手柄来控制开合，图甲、乙为钳形电流表的实物图和内部结构图，已知次级线圈匝数n＝200匝，某次测量时电流表示数为5 mA，电流互感器可看成理想变压器，电流表为理想电流表．则下列说法正确的是( )
A．钳形电流表既可以测量交变电流，又可以测量直流电流
B．通电导线中的被测电流为1 A
C．若只改变被测通电导线中交变电流的频率，电流表的示数也将改变
D．若被测通电导线在钳形口绕2圈，电流表示数变为2.5 mA
7．[2024·云南大理统一检测]如图所示，有一原副线圈匝数比为n1∶n2＝1∶2的理想变压器，原线圈连接有一光滑且足够长的水平导轨，两轨道之间距离为d＝1m，轨道内有磁感应强度为B＝10T的磁场，磁场方向垂直轨道所在平面向下．一长为l＝2 m，电阻为R＝10 Ω的金属棒垂直导轨在水平方向上运 动，且金属棒始终与导轨接触良好，金属棒的运动速度v＝20sin (10πt) m/s.变压器副线圈并联有两相同电阻，R1＝R2＝40 Ω.不计导轨和连接导线的电阻，下列说法正确的是( )
A．金属棒感应电动势的最大值为200 V
B．原线圈的电流10 A
C．金属棒上产生的热功率2 000 W
D．R1上产生的热功率2 000 W
8．[2023·山东卷]某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率500 kW.降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω.其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率88 kW，所有变压器均为理想变压器．下列说法正确的是( )
A．发电机的输出电流为368 A
B．输电线上损失的功率为4.8 kW
C．输送给储能站的功率为408 kW
D．升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶44
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
9．[2024·四川省成都市三诊]如图甲所示，KLMN是一个电阻R＝0.4 Ω的单匝竖直矩形闭合导线框，全部处于水平方向的匀强磁场中，MN边水平，线框绕某一竖直固定轴按俯视的逆时针方向匀速转动，产生的感应电流如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．1 s时间内电流方向改变5次
B．若从图示时刻开始计时，并且规定MLKN的方向为电流的正方向，则电流表达式为i＝10sin (10πt＋π)A
C．图示时刻感应电动势的瞬时值e＝2V
D．磁通量的最大值Φm＝Wb
10．[2024·福建省五校联考]图甲为某感温式火灾报警器，其简化电路如图乙所示．理想变压器原线圈接入电压有效值不变的正弦交流电源，副线圈连接报警系统，RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，R1为定值电阻，滑动变阻器R0用于设定报警温度．当流过R1的电流大于设定临界值时就会触发报警．那么出现火情时( )
A．副线圈两端电压不变
B．通过R1的电流减小
C．原线圈输入功率变大
D．R0滑片下移一点可以提高报警温度
11．20年来福建电网实现电网结构、电压等级、电力技术“三大跨越”．如图所示是远距离输电示意图，现将输送电压U2由220 kV升级为1 000 kV高压，输送的总电功率变为原来的2倍，保持发电机输出电压U1及用户得到的电压U4均不变，输电线的电阻不变，则( )
A．n2∶n1变为原来的倍
B．输电线上电流I2变为原来的
C．输电线损失的功率变为原来的()2
D．降压变压器原、副线圈匝数比值变小
12．[2023·湖南卷]某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示．大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4：1，小轮与线圈固定在同一转轴上．线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R.磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场．大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直．线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡．假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是( )
A．线圈转动的角速度为4ω
B．灯泡两端电压有效值为3nBL2ω
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11 12
答案
三、非选择题：本题共4小题，共60分．
13．[2024·河北省邢台四校质检联盟联考]某同学根据所学知识制作了一台简易电子秤，原理图如图甲所示，图中电压表可视为理想电压表(量程为3 V)，滑动变阻器的最大阻值R＝12 Ω，ab部分的长度L＝20 cm.
(1)该同学先利用如图乙所示的电路测定电子秤里两节纽扣电池(如图丙所示)的电动势和内阻，根据多次测量得到的数据作出的U′ I图像如图丁所示，可知这两节纽扣电池串联后的电动势E＝______ V，内阻r＝______Ω；
(2)该同学想得到电压表的示数U与被测物体质量m之间的关系，设计了如下实验：
①调节图甲中滑动变阻器的滑片P的位置，使电压表的示数恰好为零；
②在托盘里缓慢加入细砂，直到滑动变阻器的滑片P恰好滑到b端，然后调节电阻箱R0，直到电压表达到满偏，实验过程中弹簧一直处于弹性限度内，则此时电阻箱的读数R0＝______Ω；
③已知所用的弹簧的劲度系数k＝2.0×102 N/m，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则该电子秤所能称量物体的最大质量m＝______kg(结果保留两位有效数字).
14．如图所示，一台理想变压器原、副线圈匝数之比n2∶n2＝10∶1.原线圈接在电压u＝220sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈接R＝5.5 Ω的电阻．若电流表和电压表均可视为理想电表，求：
(1)电压表的示数；
(2)电流表的示数．
15．贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4 000亿千瓦时．某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为0.2 T，线圈的匝数为100、面积为0.5 m2，电阻为0.6 Ω，若磁体转动的角速度为90 rad/s，线圈中产生的感应电流为50A.求：
(1)线圈中感应电动势的有效值E；
(2)线圈的输出功率P.
16．某村庄较远处修建了一座小型水电站．河水的流量Q＝1.0 m3/s，落差h＝3.2 m．河水减少的重力势能有62.5%供给发电机、发电机的效率为90%.该水电站到用户之间需要远距离输电，如图所示．已知发电机的输出电压U1＝300 V，用户需要的电压U4＝220 V，两地间输电线的总电阻R＝5 Ω，输电线上损耗的功率为发电机输出功率的4%，水的密度ρ＝1×103 kg/m3.升压、降压变压器均可视为理想变压器．重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)发电机的输出功率P；
(2)输电线上通过的电流I线及降压变压器的输入电压U3；
(3)升压、降压变压器上原副线圈匝数比及.考点63 实验十五 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
强基固本对点练
1.在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，某同学采用了如图所示的可拆式变压器进行研究，图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100”的匝数．
(1)对于实验过程，下列说法正确的有____________；
A.本探究实验采用了控制变量法
B．测量副线圈电压时应当用多用电表的“直流电压挡”
C．使用多用电表测电压时，先用最大量程挡试测，再选用适当的挡位进行测量
D．因为实验所用电压较低，通电情况下可用手接触裸露的导线、接线柱
(2)若变压器是理想变压器，电源接变压器原线圈“0”“8”接线柱，副线圈接“0”“4”接线柱，当副线圈所接电表的示数为6.0 V，则原线圈的输入电压应为________；
A．18.0 V B．12.0 V
C．5.0 V D．3.0 V
(3)该同学组装变压器时忘记将铁芯闭合进行实验，当原副线圈匝数比为8∶1，原线圈接12.0 V交流电压，则测量副线圈的交流电压表的实际读数可能是________；
A．0 B．9.60 V
C．1.50 V D．0.65 V
2．在探究“变压器的电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示．
(1)为了确保实验的安全，下列说法正确的是________．
A.为了人身安全，只能使用低压直流电源，所用电压不要超过16 V
B．为使接触良好，通电时应用手直接捏紧裸露的接线柱
C．确保多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测
(2)变压器铁芯是利用由相互绝缘的薄硅钢片平行叠压而成的，而不是采用一整块硅钢．
①铁芯Q安放在铁芯P上时，硅钢片应平行于________.
A．平面abcd B．平面abfe
C．平面abgh D．平面aehd
②这样设计的原因是_______________________________________________________．
(3)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数__________(选填“多”或“少”).
(4)用匝数na＝400匝和nb＝800匝的变压器，实验测量数据如表：
Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
根据测量数据可判断出变压器的原线圈为______(选填“a”或“b”).
3．某物理小组欲探究变压器线圈两端电压与匝数关系，提供的实验器材有：学生电源、可拆变压器、交流电压表、若干导线．
图甲为实验原理图，在原线圈A、B两端加上电压，用电压表分别测量原、副线圈两端的电压，测量数据如表：
实验 序号 原线圈匝数 n1＝400原线圈 两端电压U1(V) 副线圈匝数 n2＝200原线圈 两端电压U2(V) 副线圈匝数 n2＝1 400原线圈 两端电压U2(V)
1 5.8 2.9 20.3
2 8.0 4.0 28.1
3 12.6 6.2 44.0
请回答下列问题：
(1)在图乙中，应将A、B分别与________(填“a、b”或“c、d”)连接．
(2)根据上表数据得出的实验结论是：在实验误差允许范围内，变压器原、副线圈的电压之比等于________.
(3)在实验序号为2的测量中，若把图丙中的可动铁芯取走，副线圈匝数n2＝200，则副线圈两端电压________(填正确答案标号).
A.一定小于4.0 V
B．一定等于4.0 V
C.一定大于4.0 V
培优提能模拟练
4．[2024·上海市实验学校期中考试]在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示．
(1)观察变压器的铁芯，它的结构和材料是________；(填字母)
A．整块硅钢铁芯
B．整块不锈钢铁芯
C．绝缘的铜片叠成
D．绝缘的硅钢片叠成
(2)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数________；(填“多”或“少”)
(3)以下给出的器材中，本实验需要用到的是________；(填字母)
(4)为了人身安全，低压交流电源的电压不要超过________；(填字母)
A．2 V
B．12 V
C．50 V
(5)实验中将电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间，用电表测得副线圈的“0”和“4”两个接线柱之间的电压为3.0 V，则原线圈的输入电压可能为________；(填字母)
A．1.5 V
B．6.0 V
C．9.0 V
(6)本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，实验中需要运用的科学方法是________．(填字母)
A．控制变量法
B．等效替代法
C．整体隔离
5．[2024·云南昆明市期中考试]物理实验课上，同学们用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”．可拆变压器如图甲、乙所示．
(1)为了确保实验的安全，下列做法正确的是________．
A.为了人身安全，只能使用低压直流电源，所用电压不要超过12 V
B．即使副线圈不接用电器，原线圈也不能长时间通电
C.为使接触良好，通电时应用手直接捏紧裸露的接线柱
D．为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测
(2)观察变压器的铁芯，它的结构和材料是________．
A.整块硅钢铁芯 B．整块不锈钢铁芯
C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成
(3)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数________(填“多”或“少”).
(4)实验中原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比有微小差别，原因不可能为________．(填字母代号)
A.原、副线圈上通过电流发热
B．铁芯在交变磁场作用下发热
C．变压器铁芯漏磁
D．原线圈输入电压发生变化考点75 实验二十 用双缝干涉实验测量光的波长
强基固本对点练
1.如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d＝0.20 mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700 mm.然后，接通电源使光源正常工作．
(1)已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺游标尺为20分度，某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和副尺的示数如图丙所示，此示数为__________ mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A、B条纹间的距离x＝8.40 mm.则经滤光片射向双缝的色光的波长λ＝__________(用题目中所给字母写出表达式)，利用上述测量结果，经计算可得波长λ＝__________m(保留两位有效数字).
(2)另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好，若他对实验装置进行了调整后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加，则该调整可能是__________．
A．仅增加光源与滤光片间的距离
B．仅增加单缝与双缝间的距离
C．仅将单缝与双缝的位置互换
D．仅将红色滤光片换成绿色滤光片
2．某实验小组使用如下图甲的装置测量某激光的波长．用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度d＝0.36 mm.激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示．
(1)由刻度尺读出A、B两亮纹中心间的距离x＝______ mm.
(2)通过激光测距仪测量出双缝到光屏间的距离L＝3.6 m，已知＝(Δx为相邻两亮条纹间的距离)，则该激光的波长λ＝________ m．(结果保留三位有效数字)
(3)如果在同样装置和参数下用绿色激光重新实验，相邻亮纹中心间距会______(填“变大”“变小”或“不变”).
3．[2024·辽宁省县级重点高中协作体模拟]在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示．
(1)“用双缝干涉测量光的波长”实验装置如图所示，光具座上a、b、c处放置的光学元件依次为________________；
A．滤光片 双缝 单缝
B．滤光片 单缝 双缝
C．单缝 滤光片 双缝
D．双缝 滤光片 单缝
(2)某同学用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻度线对准亮条纹A的中心，记录手轮上的示数x1，然后他转动测量头，使分划板中心刻度线对准亮条纹B的中心，这时手轮上的示数是x2，如图乙所示．若测得双缝与屏之间的距离为l，双缝间距为d，则对应光波的波长λ＝________________；
(3)图丙为上述实验装置的简化示意图．S为单缝，S1、S2为双缝，屏上会出现明暗相间的干涉条纹．若实验时单缝向下微微移动到S′处，则可以观察到________________．
A．干涉条纹消失
B．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向上平移
C．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向下平移`
培优提能模拟练
4.[2024·湖北省黄冈市十一校联考]某同学利用图示装置测量某单色光的波长．实验时，将实验仪器按要求安装在光具座上，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：
(1)该同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时测量头上螺旋测微器的读数为1.120 mm；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时测量头上螺旋测微器的示数如图所示，读数为______ mm，求得条纹间距Δx为______ mm.
(2)已知双缝间距d＝2.00×10－4 m，测得双缝到毛玻璃屏的距离L＝0.700 m，所测光的波长λ＝______ m．(保留两位有效数字)
5．[2024·江苏省盐城市模拟]在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图1)，并选用缝间距为d的双缝屏．毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L.接通电源使光源正常工作，发出白光．
(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则______；
A．看不到干涉现象
B．可观察到水平方向的干涉条纹
C．可观察到竖直方向的干涉条纹
(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中______；
A．可观察到明暗相间的白条纹
B．可观察到彩色条纹
C．观察不到干涉条纹
(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝____．分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为____ cm.
(4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图4所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，真实值______测量值．(填“大于”“小于”或“等于”)考点68 气体状态变化的三类典型模型
强基固本对点练
知识点1 液柱(或活塞)封闭气体的状态变化
1．如图所示，一端封闭，一端开口截面积相同的U形管AB，管内灌有水银，两管内水银面高度相等，管A内封有一定质量的理想气体，气体压强为72 cmHg.今将开口端B接到抽气机上，抽尽B管上面的空气，结果两水银柱产生18 cm的高度差，则A管内原来空气柱长度为( )
A.18 cm B．12 cm
C．6 cm D．3 cm
2．一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．(已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg.环境温度不变)
3.
如图所示，上端开口的内壁光滑圆柱形汽缸固定在倾角为30°的斜面上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为40 cm2的活塞相连接，汽缸内封闭一定质量的理想气体．在汽缸内距缸底60 cm处有卡环，活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在卡环上，且弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强p0＝1.0×105 Pa，温度为300 K．现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度增加30 K时，活塞恰好离开卡环，当温度增加到480 K时，活塞移动了20 cm.已知g＝10 m/s2，求：
(1)活塞的质量；
(2)弹簧的劲度系数k.
知识点2 关联气体的状态变化问题
4.
如图所示，两个内壁光滑的导热汽缸通过一个质量不能忽略的“工”字形活塞封闭了A、B两部分气体．下面汽缸的横截面积大于上面汽缸的横截面积，现使环境温度降低10 ℃，外界大气压保持不变，下列说法正确的是( )
A．活塞下降
B．活塞上升
C．活塞静止不动
D．不能确定
5．如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p.现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
(1)抽气前氢气的压强；
(2)抽气后氢气的压强和体积．
知识点3 变质量气体的状态变化
6．一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，容器内的空气压强为p0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(大气压强为p0)( )
A．np0 p0 B．p0 p0
C．(1＋)np0 (1＋)np0 D．(1＋)p0 ()np0
7．某容积为40 L的氧气瓶装有30 atm的氧气，现把氧气分装到容积为5 L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm，能分装的瓶数是(设分装过程中无漏气，且温度不变)( )
A．40瓶 B．48瓶 C．50瓶 D．60瓶
培优提能模拟练
8.
[2024·广东省梅州市模拟]如图，一导热性良好且足够长的薄壁汽缸的活塞与竖直弹簧的上端拴接，弹簧另一端连接地面．汽缸内封闭着一定质量的理想气体，汽缸内气柱长度L＝0.1 m，整个系统处于静止状态，汽缸未与地面接触．已知汽缸的质量M＝8 kg，活塞的质量m＝2 kg，活塞的面积S＝2×10－3 m2，汽缸与活塞之间光滑，弹簧的劲度系数k＝1×103 N/m，重力加速度g＝10 m/s2，大气压强p0＝1×105 Pa，环境温度保持不变．现用一竖直向上的外力将汽缸缓慢向上拉，到某一位置处使系统再度平衡时外力F＝180 N．求：
(1)初始时汽缸内气体的压强；
(2)再次平衡时，汽缸上端相对原来平衡位置向上移动的距离．
9．[2024·广西南宁市、玉林市摸底考试]如图所示，竖直放置的导热薄玻璃管下端封闭、上端开口，管内用长为h＝14 cm的水银柱密封一段长为l＝30 cm的理想气体，此时环境温度T0＝300 K，缓慢加热密封气体，水银柱上升了Δl＝10 cm，已知大气压强恒为p0＝76 cmHg，玻璃管足够长．求：
(1)加热前密封气体的压强；
(2)加热后气体的温度T1；
(3)保持温度T1不变，在玻璃管上端缓慢注入水银，使得气体长度恢复到30 cm，则所加水银柱长度Δh.
10．[2024·江西省南昌市模拟]自行车是一种绿色出行工具．某自行车轮胎正常骑行时其气压p范围为2p0≤p≤3p0，p0为标准大气压．一同学测得车胎气压为1.5p0，随后用如图所示的打气筒给车胎打气，每打一次都把体积为V0、压强为p0的气体打入轮胎内．已知车胎体积为10V0，忽略打气过程车胎体积和其内气体温度的变化，求：
(1)为使自行车能正常骑行，给自行车打气的次数范围；
(2)若车胎气体初始温度为T0，骑行一段时间后车胎气体温度升高 0.2T0，则骑行前允许给自行车最多打气几次．
11．[2024·湖北省荆州市月考]如图所示， “凸”形汽缸上、下部分高度均为 h，上、下底面导热性良好，其余部分绝热．上部分横截面积为S，下部分横截面积为2S.汽缸被总重力 G＝2p0S，中间用轻杆相连的a、b两绝热活塞(密封性良好)分成A、B、C三部分，活塞稳定时 A、B、C三个部分内的气体温度均为T, A、C部分气体压强为p0，A、B部分高均为 ，C部分高为h .现保持A、B温度不变，使 C 中的气体温度缓慢变化至某温度， 最终稳定后两活塞缓慢下降了 ，不计所有摩擦．求：
(1) C温度变化前，B中气体的压强；
(2)C温度变化后，A、B中气体的压强；
(3)C中气体最终的温度．第十一章 电磁感应
考点56 电磁感应现象 楞次定律
强基固本对点练
知识点1 电磁感应现象 楞次定律
1．下列图中表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情境，导体ab上的感应电流方向为a→b的是( )
2.
如图所示，一正电粒子从直径上方掠过金属圆环表面，粒子与圆环不接触，该过程中( )
A．线圈内磁通量一定不变
B．环中一定有感应电流
C．金属环有扩张趋势
D．粒子与金属环无相互作用
知识点2 楞次定律的拓展应用
3．(多选)如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示，取图甲中电流方向为正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则( )
A．在t1时刻，FN>G，P有收缩的趋势 B．在t2时刻，FN＝G，穿过P的磁通量不变
C．在t3时刻，FN＝G，P中有感应电流 D．在t4时刻，FN>G，P有收缩的趋势
4.
如图所示，用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环．现将磁铁从A处由静止释放，经过B、C到达最低处D，再摆到左侧最高处E，不计空气阻力，圆环始终保持静止，下列说法正确的是( )
A．磁铁从B到C的过程中，圆环中产生逆时针方向的电流(从上往下看)
B．磁铁从A摆到D的过程中，圆环给桌面的压力大于圆环受到的重力
C．磁铁从A到D和从D到E的过程中，圆环受到摩擦力方向相反
D．磁铁在A、E两处的重力势能相等
5.
(多选)如图所示，在一固定水平放置的铝环上方，有一条形磁铁，从离地面高h处，由静止开始下落，最后落在地面上．磁铁下落过程中从铝环中心穿过铝环，而不与铝环接触．若不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．磁铁下落过程中，铝环中的电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看铝环)
B．不考虑起始位置，磁铁下落过程中，磁铁的加速度始终小于g
C．磁铁下落过程中，磁铁的机械能不断减少
D．磁铁落地时的速率等于
知识点3 “三定则、一定律”的综合应用
6.
如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
7.
(多选)如图所示，两个线圈绕在同一根铁芯上，右侧线圈与一电源、滑动变阻器、开关连成电路，左侧线圈与一小灯泡连成回路．整个过程中灯泡不烧坏，下列说法正确的是( )
A．闭合开关瞬间，灯泡亮，通过灯泡电流方向由右向左
B．闭合开关并保持一段时间后，灯泡亮，通过灯泡电流方向由左向右
C．闭合开关并保持一段时间后，滑动变阻器P端向右滑动过程中，灯泡亮，通过灯泡电流方向由左向右
D．闭合开关一段时间后，再断开开关的瞬间，灯泡亮，通过灯泡电流方向由左向右
培优提能模拟练
8.
[2024·重庆市质量检测]如图所示，CDEF是金属框，框内存在着如图所示的匀强磁场．当导体MN向右移动时，下列说法正确的是( )
A．电路CDEF中感应电流为顺时针方向
B．电路MNDC中感应电流为逆时针方向
C．电路MNEF中感应电流为顺时针方向
D．电路MNEF中感应电流为逆时针方向
9.
[2024·四川省遂宁市期中考试]如图所示的磁场中有一个垂直于磁场中心磁感线放置的闭合圆环，现在将圆环从图示A位置水平向右移到B位置，从右向左看，感应电流方向和圆环变形趋势正确的是( )
A．逆时针，扩张趋势 B．逆时针，收缩趋势
C．顺时针，扩张趋势 D．顺时针，收缩趋势
10.
[2024·吉林省长春市十一高中月考]如图所示，光滑导电圆环轨道竖直固定在匀强磁场中，磁场方向与轨道所在平面垂直，导体棒ab的两端可始终不离开轨道无摩擦地滑动，在ab由图示位置释放，直到滑到右侧虚线对称位置的过程中，关于ab棒两端的电势差，正确的说法是( )
A．始终不变 B．先变大后变小
C．始终变大 D．先变小后变大
11．[2024·宁夏银川市期中考试]如图所示装置中，平行金属导轨光滑、水平放置，导轨电阻不计，导体棒cd杆原来静止．当导体棒ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向左移动( )
A．向左匀速运动 B．向左减速运动 C．向右加速运动 D．向右减速运动考点60 实验十四 探究影响感应
电流方向的因素
强基固本对点练
1.在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中：
(1)为明确灵敏电流计指针的偏转方向与通过电流计的电流方向的关系，除灵敏电流计、导线、定值电阻和开关这些器材之外，还需要__________(选填“A”“B”或“C”)；
(2)实验得出，电流由“＋”接线柱流入时灵敏电流计指针向右偏转，电流由“－”接线柱流入时指针向左偏转；如图甲所示，该同学将条形磁铁的N极从螺线管拔出的过程中，发现指针__________(选填“向左”“向右”或“不”)偏转；
(3)如图乙所示，将第(2)问中的螺线管置于电子秤上，在条形磁铁的N极从螺线管拔出的过程中，电子秤的示数会__________(选填“变大”“变小”或“不变”).
2．如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置，部分导线已连接．
(1)用笔线代替导线将图中未完成的电路连接好；
(2)将线圈A插入线圈B中，合上开关S，能使线圈B中感应电流的磁场方向与线圈A中原磁场方向相反的实验操作是________；
A．插入铁芯F
B．拔出线圈A
C．使变阻器阻值R变小
D．断开开关S
(3)某同学第一次将滑动变阻器的触头从变阻器的左端快速滑到右端，第二次将滑动变阻器的触头从变阻器的左端慢慢滑到右端，发现电流计的指针摆动的幅度大小不同，第一次比第二次的幅度______(填“大”或“小”)，原因是线圈中的________(填“磁通量”“磁通量的变化”或“磁通量变化率”)第一次比第二次的大．
3．[2024·黑龙江省齐齐哈尔市模拟]如图为“研究电磁感应现象”的实验装置．
(1)用笔画线代替导线将图中所缺的导线补接完整．
(2)如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后可能出现的情况有：
a．将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将______(填“向左偏转一下”或“向右偏转一下”).
b.原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针将______(填“向左偏转一下”或“向右偏转一下”).
c．如图所示，把原线圈从同样高度插到副线圈中同样的位置处，第一次快插，第二次慢插，两情况下线圈中产生的感应电动势的大小关系是E1______E2；通过线圈截面电量的大小关系是q1______q2.(均填“大于”“小于”或“等于”)
培优提能模拟练
4.[2024·江苏省无锡市综合测试]某同学在做探究电磁感应现象规律的实验中，她选择了一个灵敏电流计G，在没有电流通过灵敏电流计的情况下，电流计的指针恰好指在刻度盘中央．她先将灵敏电流计G连接在图甲所示的电路中，电流计的指针如图甲所示．
(1)为了探究电磁感应规律，该同学将灵敏电流计G与一螺线管串联，如图乙所示．通过分析可知图乙中的条形磁铁的运动情况是____________(填“向上拔出”或“向下插入”).
(2)该同学按图丙连接好仪器后开始实验探究．下列说法正确的是__________．
A．开关闭合后，线圈A插入线圈B中或从线圈B中拔出，都会引起电表的指针偏转
B．线圈A插入线圈B中后，在开关闭合和断开的瞬间，电表的指针均不会偏转
C．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电表的指针静止在中央零刻度
D．开关闭合后，只要移动滑动变阻器的滑片P，电表的指针一定会偏转
(3)该同学又把一铜线圈水平固定在铁架台上，其两端连接在电流传感器上，能得到该铜线圈中的电流随时间变化的图线．两次实验中分别得到了如图丁、戊所示的电流随时间变化的图线(两次用同一条形磁铁，在距离铜线圈上端不同高度处，由静止沿铜线圈轴线竖直下落，始终保持直立姿态，且所受空气阻力可忽略不计).根据此实验的操作，下列说法正确的是__________．
A．在磁铁穿过线圈的过程中，两次线圈内磁通量的变化量相同
B．条形磁铁距离铜线圈上端的高度越大，产生的感应电流峰值越大
C．两次实验中，线圈内产生的焦耳热相同
D．磁体所受的磁场力都是先向上后向下
5．[2024·河北省邢台市五岳联盟联考]刘同学应用楞次定律判断线圈中导线的缠绕方向．器材有：一个绕向未知的线圈，一个条形磁铁，一只多用电表，导线若干．
(1)该同学设计的实验电路如图甲所示，将多用电表接入实验电路前，为避免指针反向偏转损坏电表，该同学应调整旋钮________(填“a”“b”或“c”)，使指针指在刻度盘中央；
(2)该同学将选择开关旋转到10 mA挡，并将多用电表和线圈按图甲连接．实验中发现条形磁铁插入得越快，多用电表的指针偏角______(填“越大”或“越小”)；为了使条形磁铁N极向下插入线圈时，多用电表的指针向右偏转，导线的缠绕方向应和图乙中的________(填“A”或“B”)相同．
6．[2024·江苏省南京市模拟]某学习小组在“研究回路中感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系”的实验中采用了如图甲所示的实验装置．
(1)实验需用螺旋测微器测量挡光片的宽度Δd，如图乙所示，则Δd＝__________ mm；若实验中没有现成的遮光条，某同学用金属片替代，用20分度的游标卡尺测量金属片的宽度如图丙所示，其读数为__________ mm，这种做法是否合理？__________(填“合理”或“不合理”).
(2)在实验中，让小车以不同速度靠近螺线管，记录下光电门挡光时间Δt内感应电动势的平均值E，改变速度多次实验，得到多组数据．
(3)得到多组Δt与E数据之后，若以E为纵坐标、以Δt为横坐标作出E Δt图像，发现图像是一条曲线，不容易得出清晰的实验结论，为了使画出的图像为一条直线，最简单的改进办法是以__________为横坐标．
(4)其他条件都不变，若换用匝数加倍的线圈做实验，根据实验数据所作出的那条直线图像斜率________(填“减半”“不变”或“加倍”).验收检测卷十五 原子结构 波粒二象性 原子核
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
2．[2024·青海省西宁市期末考试]在α粒子散射实验中，下列图景正确的是( )
3．[2024·山东省青岛市调研考试]透射电子显微镜(TEM)使用高能电子作为光源，简称透射电镜．透射电镜工作时电子经过高压加速和强磁场聚焦后得到观察样品的像．已知显微镜的分辨率与使用光源(光子或电子)的波长成正比，普通光学显微镜分辨率为0.2μm，电透镜能清晰地观察到直径2 nm的金原子．若光学显微镜使用的可见光平均波长为600 nm，动量大小为1.1×10－27 N·s.关于高能电子，下列说法正确的是( )
A．波长约为2 nm B．波长约为6×10－6 nm
C．动量大小约为1.1×10－29 N·s D．动量大小约为1.1×10－25 N·s
4.
[2024·河北省秦皇岛市期中考试]我国造出世界首个人造迷你心脏，使用有人体细胞的人造心脏试药，可以有效测试药物毒性，从而改善药效，提高新药研发效率和减少研发成本．人造心脏的放射性同位素动力源用的燃料是钚238，钚238衰变快慢有一定的规律．如图所示，横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻钚238的质量m与t＝0时的质量m0的比值．则经过43.2年剩余钚238的质量与初始值的比值约为( )
A．0.250 B．0.875 C．0.500 D．0.707
5．[2024·陕西省汉中市联考]铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10－5 eV，跃迁发射的光子的频率量级为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.60×10－19 C)( )
A．1012 Hz B．109 Hz C．105 Hz D．103 Hz
6．[2024·湖北省名校联考]食盐被灼烧时会发出黄光，主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁造成的．在钠原子光谱的四个线系中，只有主线系的下级是基态，在光谱学中，称主线系的第一组线(双线)为共振线，钠原子的共振线就是有名的黄双线(波长为589.0 nm、589.6 nm)，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.6×10－19 C，光速c＝3×108 m/s.下列说法正确的是( )
A．玻尔理论能解释钠原子的光谱现象
B．灼烧时钠原子处于高能级是因为从火中吸收了能量
C．黄双线能使逸出功为2.25 eV的金属发生光电效应
D．太阳光谱中有题述两种波长的光，说明太阳中有钠元素
7．[2024·吉林省长春市质量监测]自然界中的碳主要是碳12，也有少量的碳14.碳14具有放射性，能够自发地进行β衰变而变成氮，碳14的半衰期为5 730年．在考古和经济建设中可用碳14测定年代．以下说法正确的是( )
A．β射线是一种穿透能力极强的高频电磁波
B．碳14的衰变方程为C―→N＋e
C．当环境温度变化时，碳14的半衰期会发生改变，从而影响年代测定的结果
D．100个碳14原子核经过11 460年一定还剩下25个
8．[2024·湖南省先知高考第二次联考]在核反应中B具有较强的防辐射和吸收中子的功能，其原理为硼核(B)吸收一个慢中子后释放出一个α粒子，转变成新核，并释放出一定的能量．已知硼核(B)的比结合能为E1，生成新核的比结合能为E2，α粒子的比结合能为E3，真空中光速为c.下列判断正确的是( )
A．核反应方程为B＋n―→Li＋He
B．该反应类型为α衰变
C．硼核的比结合能E1大于新核的比结合能E2
D．该核反应质量亏损为Δm＝
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
9．实物粒子的波动性不容易被观察到，可以利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样从而研究其波动性，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子的质量为m、电荷量为e.初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是( )
A．该实验中加速电压U形成的电场一定要是匀强电场
B．实验中电子束的德布罗意波长λ＝
C．加速电压U越大，电子束的衍射现象越不明显
D．若用速度相同的质子代替电子，衍射现象将更加明显
10.
[2024·福建省龙岩市阶段测试]如图所示，托卡马克(tokamak)是研究受控核聚变的一种装置，这个词是toroidal(环形的)、kamera(真空室)、magnet(磁)的头两个字母以及kotushka(线圈)的第一个字母组成的缩写词．根据以上信息，下列判断中可能正确的是( )
A．这种装置的核反应原理是轻核的聚变，同时释放出大量的能量，和太阳发光的原理类似
B．线圈的作用是通电产生磁场使带电粒子在磁场中旋转而不溢出
C．这种装置同我国秦山、大亚湾核电站所使用核装置的核反应原理相同
D．这种装置是科学家设想的其中一种方案
11．[2024·浙江省杭州市期中考试]某同学设计了一种利用光电效应原理工作的电池，如图所示．K、A电极分别加工成球形和透明导电的球壳．现用波长为λ的单色光照射K电极，K电极发射光电子的最大动能为Ek，电子电荷量为e.忽略光电子重力及之间的相互作用，已知光速为c，普朗克常量为h.下列说法正确的是( )
A.入射光子的动量p＝hλ
B．K电极的逸出功W0＝－Ek
C．A、K之间的最大电压U＝
D．若仅增大入射光强度，A、K之间电压将增大
12.
[2024·浙江省宁波十校联盟一模]氢原子能级示意如图，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间．现有大量氢原子处于n＝5 能级上，氢原子从n＝5 能级跃迁到n＝2 能级可产生a光，从n＝4能级跃迁到n＝2能级可产生b光， a光和b光的波长分别为λa和λb，照射到逸出功为2.29 eV的金属钠表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub，下列说法正确的是( )
A．a光和b光都是可见光，且 λa＜λb
B．Ua>Ub
C．a光产生的光电子最大初动能 Ekm＝0.57 eV
D．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
三、非选择题：本题共4小题，共60分．
13．[2024·北京市丰台区期中联考]某种金属板M受到一束紫外线照射时会不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，速度大小也不相同．在M旁放置一个金属网N.如果用导线将M、N连起来，从M射出的电子落到N上后便会沿导线返回M，从而形成电流．已知电子质量为m，电子电荷量为e.
(1)若已知金属网N在时间t内接收的电子数为n，则电流表示数I为多少？
(2)现在不把M、N直接相连，而按图那样在M、N之间加电压，发现当M、N间的电压为U0时电流表中就没有电流．则被这束紫外线照射出电子的最大速度vm是多少？
(3)若已知U0 ＝12.5 V，M、N间的距离d＝1 cm，电子质量m＝ 9.1×10－31 kg，电荷量e＝1.6×10－19 C，重力加速度g＝10 m/s2 .利用上述数据通过计算说明：分析电子在电场中的运动时，可以不考虑电子所受重力的影响．
14．激光器发光功率为P，所发射的一束水平平行光束在空气中的波长为入光束的横截面积为S，垂直射到放在光滑水平面上的理想黑色物体的竖直表面上，光被完全吸收．光束的照射时间为t，物体的质量为m，光子的动量p＝，空气中光速为c，求
(1)物体在光照射时产生的光压(光子作用力产生的压强)；
(2)物体获得的速率和增加的内能．
15．[2024·上海市普陀区模拟]氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，则：
(1)当处于n＝3的激发态时，能量为多少？
(2)当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？
(3)若有大量的氢原子处于n＝4的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子？并在能级图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线．
16．镭(Ra)是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知Ra能自发放出α粒子而变成新核Rn，已知Ra的质量m1＝226.020 7 u，Rn的质量m2＝222.010 1 u，α粒子的质量mα＝4.002 6 u．如图所示，一个静止的镭核在匀强磁场中发生衰变，衰变后两粒子运动平面与磁场垂直(涉及比值时，质量可取整数)求：
(1)α粒子与Rn核在磁场中运动的半径之比和周期之比；
(2)衰变过程中放出的能量(1 u＝931.5 MeV).考点71 实验十八 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
强基固本对点练
1.某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律：
(1)在实验中，下列哪些操作是必要的______；
A．用橡胶塞密封注射器的下端
B．用游标卡尺测量柱塞的直径
C．读取压力表上显示的气压值
D．读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是______；
(3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是______．
2．某同学通过图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的石子的体积．
实验步骤：
①将石块装进注射器，插入活塞，再将注射器通过软管与传感器A连接；
②移动活塞，通过活塞所在的刻度读取了多组气体体积V，同时记录对应的传感器数据；
③建立直角坐标系．
(1)在实验操作中，下列说法正确的是________；
A．图甲中，传感器A为压强传感器
B．在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应把注射器活塞移至注射器最右端位置
C．操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变
D．若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，应立即将活塞插入注射器继续实验
(2)为了在坐标系中获得直线图像，若取y轴为V，则x轴为________________(选填“”或“p”)；
(3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到图像如图乙所示，若不考虑传感器和注射器连接处的软管容积带来的误差，则石块的体积为________；若考虑该误差影响，测得软管容积为V0，则石块的体积为________．
3．运用玻意耳定律可以测量小晶体的密度，实验步骤如下：
Ⅰ.取适量小晶体，用天平测出质量，然后将小晶体装入注射器内；
Ⅱ.缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的容积刻度V1，通过压强传感器、数据采集器从计算机上读取此时气体的压强p1；
Ⅲ.重复步骤 Ⅱ，记录活塞在另一位置的容积刻度V2和读取相应的气体的压强p2；
Ⅳ.处理记录的数据，算出小晶体的密度．
测量次数物理量 1 2 3 4
p/105 Pa 0.77 1.00 1.25 1.69
V/10－5 m3 1.20 1.00 0.85 0.69
(1)为了减小实验误差，现采用作直线图像的方法来处理表格中的实验数据．按此要求，方格图的纵坐标应标明的物理量是________，横坐标则应标明________，根据表格数据在方格图中画出相应图线；
(2)如果图线的斜率用k表示，则注射器内小晶体的体积V0与容积刻度V、气体的压强p的关系表达式为：V0＝________；
(3)实验测得这些小晶体的质量为6.48×10－3 kg，则小晶体的密度为________ kg/m3.
培优提能模拟练
4.[2024·上海浦东新区进才中学模拟]在“用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某组同学先后两次使用如图(a)所示实验装置获得多组注射器内封闭气体的体积V和压强p的测量值，并通过计算机拟合得到如图(b)所示两组p V图线．
(1)实验过程中应避免手握注射器含空气柱的部分，这是为了______________，为检验气体的压强p与体积V是否成反比例关系，可将图线转化为________图线；
(2)两组图线经检验均符合反比例关系，由图判断导致①、②两组数据差异的原因可能是________．
A．两组实验环境温度不同
B．两组封闭气体的质量不同
C．某组器材的气密性不佳
D．某组实验中活塞移动太快
(3)某小组缓慢推活塞进行实验得到了数据图像①，验证了“玻意耳定律”，请从分子动理论的角度解释这个过程：________________．在这个过程中，理想气体________(选填“吸热”“放热”或 “无热交换”).
5．[2024·云南省三校联考]如图甲为“探究一定质量的气体在温度保持不变的条件下压强与体积的关系”的装置，导热性能良好的注射器中用橡胶塞和柱塞封闭一段空气柱，空气柱的体积V可以通过刻度读取，空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的气压计读取．把柱塞向下压或向上拉，读取几组空气柱的体积与对应的压强数据．
(1)关于该实验操作，下列说法正确的是______．
A．推拉柱塞时应尽量缓慢
B．推拉柱塞时不可手握注射器筒上空气柱部分
C．若实验中橡胶塞脱落，可立即装上并继续本次实验
(2)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为了直观看出一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系，若以p为纵坐标，则应以______(用字母表示)为横坐标建立坐标系并描点作图；在不断压缩气体过程中，将测得的数据在刚才建立的坐标系中描点后用平滑曲线连接，得到的图像如图乙中实线所示，则出现这种情况的可能原因是______________(写出一种即可).考点48 电学实验基础
强基固本对点练
知识点1 常用仪器的使用和读数
1．某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图(a)和(b)所示．该工件的直径为________ cm，高度为________ mm.
2．(1)图甲使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，图中指针示数是________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，图中指针示数为________ A.
(2)图乙使用较小量程时，每小格表示________ V，图中指针的示数为________ V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中指针示数为________ V.
(3)
旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________ Ω.今欲将接入电路的电阻改为2087 Ω，最简单的操作方法是________________．若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为________．
知识点2 测量电路与控制电路的选择
3．一只小灯泡，标有“3 V 0.6 W”字样，现用下面给出的器材测量该小灯泡正常发光时的电阻：电源(电动势为12 V，内阻为1 Ω)、最大阻值为5 Ω的滑动变阻器、电流表(内阻为1 Ω)、电压表(内阻为10 kΩ)、开关一个、导线若干．
(1)在设计电路的过程中，为了尽量减小实验误差，电流表应采用________(选填“内接”或“外接”)法．滑动变阻器应采用________(选填“分压式”或“限流式”)接法．
(2)在下面的虚线框内画出你所设计的实验电路图(尽量减小实验误差).
4．某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω.该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间．测量得到如图(b)所示的两条U－I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数．
回答下列问题：
(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在______(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的．
(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线______(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________ Ω(保留1位小数).
(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________ Ω(保留1位小数).
知识点3 实验器材的选取与实物图连接
5．用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：
电池组E：电动势为3 V，内阻不计；
电流表A1：量程为0～15 mA，内阻约为100 Ω；
电流表A2：量程为0～300 μA，内阻为1 000 Ω；
滑动变阻器R1：阻值范围为0～20 Ω，额定电流为2 A；
电阻箱R2：阻值范围为0～9999 Ω，额定电流为1 A；
开关S、导线若干．
要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：
(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________ Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表．
(2)在图中画出测量Rx阻值的完整电路图，并在图中标明器材代号．
(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________ mA，电流表A2的示数是________ μA，测得待测电阻Rx的阻值是________ Ω.
6．一同学探究阻值约为450 Ω的待测电阻Rx在0～6 mA范围内的伏安特性．可用器材有电压表V(量程为3 V，内阻很大)、电流表A(量程为1 mA，内阻为300 Ω)、电源E(电动势约为4 V，内阻不计)、滑动变阻器R(最大阻值可选10 Ω或1.5 kΩ)、定值电阻R0(阻值可选60 Ω或120 kΩ)、开关S、导线若干．
(1)要求通过Rx的电流可在0～6 mA范围内连续可调，将图(a)所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图；
(2)实验时，图(a)中的R应选最大阻值为________(填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑动变阻器，R0应选阻值为________(填“60 Ω”或“120 Ω”)的定值电阻；
(3)测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线．若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图(b)和图(c)所示，则此时Rx两端的电压为________ V，流过Rx的电流为________ mA，此组数据得到的Rx的阻值为________ Ω(保留3位有效数字).
培优提能模拟练
7.(1)如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺自左向右分别为10分度、20分度、50分度，它们的读数依次为________ mm、________ mm、________ mm.
(2)某同学用如图丁所示的螺旋测微器测量小球的直径时，他应先转动________使F靠近小球，再转动________使F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数(填仪器部件字母符号).正确操作后，螺旋测微器的示数如图戊所示，则小球的直径是________ mm.
8．小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响．所用器材有：干电池(电动势约1.5 V，内阻不计)2节；两量程电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ；量程0～15 V，内阻约15 kΩ)1个；滑动变阻器(最大阻值50 Ω)1个；定值电阻(阻值50 Ω)21个；开关1个及导线若干．实验电路如图1所示．
(1)电压表量程应选用________(选填“0～3 V”或“0～15 V”).
(2)图2为该实验的实物电路(右侧未拍全).先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱________(选填“B”“C”或“D”)连接，再闭合开关，开始实验．
(3)将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O与1，2，…，21之间的电压．某次测量时，电压表指针位置如图3所示，其示数为________ V．根据测量数据作出电压U与被测电阻值R的关系图线，如图4中实线所示．
(4)在图1所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为R1，定值电阻的总阻值为R2，当被测电阻为R时，其两端的电压U＝________(用E、R1、R2、R表示)，据此作出U R理论图线如图4中虚线所示．小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相差较小．
(5)分析可知，当R较小时，U的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测量结果影响较小．小明认为，当R较大时，U的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因．你是否同意他的观点？请简要说明理由______________________．
9．[2024·广东省广州二中期中考试]在描绘一个标有“3 V，1.8 W”的小灯泡的伏安特性曲线实验中，要求灯泡两端的电压能从零开始逐渐增加到3 V.
(1)实验电路图应选择下图中的________．
(2)接通开关，改变滑动变阻器滑片的位置，并记录对应的电流表示数I和电压表示数U.实验中电流表选择0～0.6 A量程，电压表选择0～3 V量程．某次电表示数如图所示，电流表示数为________A，电压表示数为________ V，此时小灯泡的电阻R＝__________ Ω(保留两位有效数字).
(3)根据实验数据，画出小灯泡的I U图像如图所示．由图可知，当小灯泡两端的电压增加时，小灯泡的电阻将________(选填“增大”或“减小”).
10．[2024·河南省部分学校摸底]某实验小组为描绘一只标有“2.2 V 1.1 W”字样小灯泡的U I图像，设计了如图甲所示的电路．实验室提供了以下器材：
A．电源E：电动势为3 V，内阻不计
B．电压表V：量程为3 V，内阻约为1 kΩ
C．电流表A1：量程为3 A，内阻约为0.1 Ω
D．电流表A2：量程为0.6 A，内阻约为0.6 Ω
E．滑动变阻器R1：最大阻值为10 Ω，额定电流为0.6 A
F．滑动变阻器R2：最大阻值为15 kΩ，额定电流为1 A
G．开关S，导线若干
(1)实验中电流表应选________(填“C”或“D”)，滑动变阻器应选________(填“E”或“F”).
(2)请根据图甲的电路图将图乙的实物图连接完整．
(3)连接好电路后，在闭合开关前，应将图乙中滑动变阻器的滑片移到________(填“M”或“N”)端．
(4)根据实验数据得到了如图丙所示的小灯泡的U I图像．电压从0.4 V增至1.2 V的过程中小灯泡的阻值增加了________ Ω.
(5)根据作出的图像判断：小灯泡的电阻随温度升高而________(填“增大”或“减小”).
11．[2024·山西省朔州市怀仁市联考]某实验小组为描绘小灯泡L的伏安特性曲线，准备了以下器材：
A．小灯泡L：额定电压3.8 V，额定电流0.5 A
B．电流表A1：量程0.6 A，内阻r1约为10 Ω
C．电流表A2：量程100 mA，内阻为r2＝2 Ω
D．定值电阻R1＝10 Ω
E．定值电阻R2＝40 Ω
F．滑动变阻器R3：最大阻值10 Ω，最大电流1.5 A
G．滑动变阻器R4：最大阻值100 Ω，最大电流1 A
H．电源E(电动势4.5 V，内阻约1 Ω)
I．开关S，导线若干
(1)实验中滑动变阻器应选用________(填“R3”或“R4”)；定值电阻应选用________(填“R1”或“R2”).
(2)实验为了得到小灯泡完整的伏安特性曲线，该小组同学设计好实验电路图后已经连好了部分导线，如图甲，请用笔画线代替导线将实物图连线补充完整．
(3)多次测量，描绘出I2 (I1－I2)图像如图乙所示，其中I1为电流表A1的读数，I2为电流表A2的读数．由图线可知，灯泡两端电压为0.84 V和2.52 V时灯泡电阻阻值之比为________．第九章 电路 电能
考点46 电路及其应用
强基固本对点练
知识点1 电流的理解和计算
1．如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是( )
A.当n1＝n2时，电流为零
B．当n1>n2时，电流方向从A→B，电流为I＝
C．当n1D．无论n1、n2大小如何，电流方向都从A→B，电流都为I＝
2．如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流．已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e.那么这束质子流内单位体积的质子数n是( )
A． B．
C． D．
知识点2 欧姆定律及电阻定律
3．如图甲，某圆柱形金属导线，长为L，横截面积为S，它的I U图像如图乙所示，则下面说法正确的是( )
A．它的电阻为R＝Ω
B．它的电阻为R＝0.25 Ω
C．将它拉长为2L，则截面积变为原来的，电阻变为1 Ω
D．将它拉长，使半径变为原来的一半，则截面积变为原来的，长度为4L，电阻变为64 Ω
4．如图，用校准的两个电压表V1和V2分别测量串联电路中电阻R两端a、b的电压，两表的示数分别为12.8 V和12.4 V，由此可知，下列判断中正确的是( )
A．a、b两点间的实际电压可能为13.0 V
B．a、b两点间的实际电压可能为12.0 V
C．电压表V1的内阻小于电压表V2的内阻
D．电压表V1和电压表V2的内阻大小无法比较
5．在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是( )
A.灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍 B．灯泡L1的电阻为7.5 Ω
C．灯泡L2的电阻为12 Ω D．灯泡L3两端的电压为1.5 V
知识点3 串、并联电路的规律及应用
6.
如图，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，已测得它的内阻为495.0 Ω.图中电阻箱读数为5.0 Ω.现将MN接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知( )
A．M、N两端的电压为1 mV
B．M、N两端的电压为100 mV
C．流过M、N的电流为2 μA
D．流过M、N的电流为20 mA
7.
如图所示，双量程电压表由表头G和两个电阻串联而成．已知该表头的内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，下列说法正确的是( )
A．表头G的满偏电压为500 V
B．使用a、b两个端点时，其量程比使用a、c两个端点时大
C．使用a、b两个端点时，若量程为0～10 V，则R1为9.5 kΩ
D．使用a、c两个端点时，若量程为0～100 V，则R1＋R2为95 kΩ
培优提能模拟练
8.
[2024·辽宁省部分学校联考]某科研所研制出了一种新型金属材料，具有特殊的物理和化学性质，具有广阔的市场前景．如图所示，由该材料制成的一个立方体的边长为c，其前后两表面之间的电阻值为R1.现用该材料制成一边长为的立方体，其前后两表面之间的电阻值为R2，则R1∶R2为( )
A．1∶125 B．1∶5 C．5∶1 D．25∶1
9.
[2024·湖北省武汉市六校联考]一根长为l、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，下列说法错误的是( )
A．棒两端电压U＝nevρ B．通过棒的电流I＝nevS
C．棒的电阻为R＝ρ D．棒的内部场强E＝nevρ
10．[2024·河北省张家口市张垣联盟联考]金属铂的电阻率随温度的变化而变化，可用于制作电阻温度计．如图所示为金属铂的U I图像，下列判断正确的是( )
A．电压为U1时，电阻为
B．电压为U1时，电阻为
C．电压为U2时，电阻为
D．金属铂的电阻率随温度升高而减小
11.
[2024·陕西省西安市月考]如图所示的电路中，a、d间电压恒为U，现灯泡L1和L2都不亮(无电流通过).用理想电压表测得a、b、c、d各点间的电压分别为Uad＝U、Uab＝0、Ubc＝0、Ucd＝U，若电路中只有一处断路．则故障原因可能是( )
A．灯泡L1断路 B．灯泡L2断路
C．滑动变阻器断路 D．电源断路第十四章 光学
考点72 光的折射 全反射
强基固本对点练
知识点1 折射定律 折射率
1．(多选)若某一介质的折射率较大，那么( )
A．光由空气射入该介质时折射角较大
B．光由空气射入该介质时折射角较小
C．光在该介质中的速度较大
D．光在该介质中的速度较小
2．[2023·江苏卷]地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲．下列光路图中能描述该现象的是( )
3.
如图所示为圆柱形透明介质的截面，圆的半径为R，S为过圆心O的水平线上的一个光源，S到O的距离为R.从S点射出一束单色光，照射到圆面上的A点，折射光线从圆面上的B点射出，出射光线恰好与SO平行，光束SA与SO的夹角θ＝30°，则透明介质对该单色光的折射率为( )
A． B． C． D．
4.
如图所示为某容器的截面，容器的高度和底边的长度都为L，截面右上方某处固定一能发射单色光的点光源S.开始时容器内为真空，容器底部形成阴影，阴影的左边缘恰好在容器内左下角M点．现将容器内装满某种液体，容器底部阴影长度变为L，不考虑光的反射．
(1)求液体对该单色光的折射率；
(2)已知光在真空中的传播速度为c，求装满液体后容器内最右侧的光线在液体中传播到容器底部所用的时间．
知识点2 全反射
5．(多选)如图所示，一束光从空气中射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，θ1表示入射角，则下列说法中正确的是( )
A．当θ1＞45°时会发生全反射现象
B．只有当θ1＝90°时才会发生全反射
C．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°
D．欲使折射角θ2＝30°，应以θ1＝45°的角度入射
6.
如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ，MN＝2NP，其折射率为.一束单色光在纸面内以α＝45°的入射角从空气射向MQ边的中点O，则该束单色光( )
A．在MQ边的折射角为60° B．在MN边的入射角为45°
C．不能从MN边射出 D．不能从NP边射出
7．(多选)如图所示，清澈的湖面下S处有一条小鱼，S到水面的距离h＝3 m，已知水的折射率为(当θ很小时，sin θ≈tan θ)，则( )
A.在鱼正上方的水面上看到鱼的位置距水面的距离为2.25 m
B．在鱼正上方的水面上看到鱼的位置距水面的距离为2.50 m
C．在湖面上能看到鱼的水域圆的半径为 m
D．在湖面上能看到鱼的水域圆的半径为 m
8．如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求：
(1)水的折射率n；
(2)两条折射光线之间的距离d.
知识点3 光的折射和全反射的综合应用
9．如图所示，一截面为边长6 cm的正方形薄玻璃砖ABCD静置在水平桌面上(俯视图)，一束单色光从BD边中点平行于桌面入射，入射角为53°，折射后打在A点右侧2 cm处的E点，已知光在真空中传播速度为c，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则( )
A.从E点出射光线与BD边的入射光线平行
B．此玻璃砖对该单色光的折射率为
C．图中单色光在玻璃砖中传播速度为c
D．最终射出玻璃砖的光线折射角为37°
10．如图所示，在真空中有一折射率n＝的直角棱镜ABC，∠A＝60°，AC的长度为d，真空中的光速为c.平行于BC的单色光从AB介面射入棱镜，求：
(1)光经AB界面折射后折射光线与AB界面的夹角；
(2)光通过棱镜的最长时间．(不讨论光在棱镜中多次反射的情况)
培优提能模拟练
11．[2024·广西北海市一模]
如图所示，一束复色光从空气射到一块长方体玻璃砖上表面后分成两束单色光a、b，光束a与玻璃砖上表面的夹角为α，光束b与玻璃砖上表面的夹角为β.光束a与光束b在玻璃砖中传播速度的比值为( )
A．
B．
C．
D．
12.
[2024·江苏省南通市如皋市教学质量调研]如图所示，半圆形玻璃砖的圆心为O，半径为R，O、P两点间的距离为R.一束单色光从P点以45°角射入玻璃砖，出射光线和入射光线平行，则玻璃砖的折射率为( )
A． B．2 C． D．3
13．[2024·浙江省嘉兴市期末考试]如图所示，ABCD是底角为45°的等腰梯形的棱镜截面图，与底边BC平行的两束单色光a、b(间距可调)从AB边射入后经BC边反射直接从CD边射出．已知棱镜对a、b两束光的折射率满足na＞nb＞，下列说法正确的是( )
A．调整a、b光的入射位置，可能从BC边射出
B．a、b两束光不可能从CD边同一位置射出
C．a光从CD边射出位置一定离底边BC更近
D．a光从AB边射入到CD边射出时间一定更长
14.
[2024·河北省邯郸市九校联考]如图所示，水面上漂浮一半径为R＝0.25 m的圆形荷叶，O点为荷叶的圆心，一只小蝌蚪从距水面h＝m的 A 点以速度 v＝0.05m/s向下运动，A点在O点的正下方，已知水的折射率为，则在小蝌蚪向下运动过程中，在水面之上看不到小蝌蚪的时间为( )
A．s B．s C．s D．s
15.
[2024·广西南宁市、玉林市摸底考试]如图所示，一透明材料制成的圆柱形棒，长度为6 m .一束光线从圆柱形棒的一个底面中心垂直射入，经2.5×10－8 s由另一底面圆心射出．保持入射点不变，调整光线的入射方向，使其在材料内部恰好发生全反射，(光在真空中的速度为3×108 m/s)则光通过透明材料的时间为( )
A．2.5×10－8 s B．3.3×10－8 s C．3.125×10－8 s D．4.95×10－8 s
16．[2024·河北省邯郸市九校联考]宇航员王亚平在太空实验授课中，进行了水球光学实验．某同学在观看太空水球光学实验后，找到一块横截面为环形、折射率为 n＝的玻璃砖模拟光的传播，如图所示，玻璃砖的内径为R、外径为2R.一束单色光在截面上的A 点以入射角i 射入玻璃砖，恰好在玻璃砖内壁的 B 点发生全反射(图中 B 点未画出)，光在真空中传播的速度为c，求：
(1)入射角i的正弦sin i；
(2)该单色光从A点传播到B点所用时间(结果可以带根号).
17．[2024·辽宁省沈阳市实验中学适应性测试]如图所示，一玻璃砖的截面由半圆和等腰直角三角形ABC组成，O点为圆心，半圆的直径BC长为2R，半圆上的D点到BC的距离为R.一束光射到D点，入射角为60°，折射光线与AC平行．已知光在真空中的传播速度为c.求：
(1)玻璃砖的折射率n；
(2)光在玻璃砖中的传播时间t.考点69 热力学定律与能量守恒
强基固本对点练
知识点1 热力学第一定律
1．一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式中正确的是( )
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝2×105 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
2．如图所示，内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时汽缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将汽缸缓慢转动90°过程中，缸内气体( )
A．内能增加，外界对气体做正功
B．内能减小，所有分子热运动速率都减小
C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加
知识点2 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
3．2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇创造了海拔9 032米的大气科学观测世界纪录．若在浮空艇某段上升过程中，艇内气体温度降低，体积和质量视为不变，则艇内气体(视为理想气体)( )
A．吸收热量 B．压强增大
C．内能减小 D．对外做负功
4．(多选)一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p T图上从a到b的线段所示．在此过程中( )
A．气体一直对外做功
B．气体的内能一直增加
C．气体一直从外界吸热
D．气体吸收的热量等于其内能的增加量
5．某兴趣小组设计了一温度报警装置，原理图如图．一定质量的理想气体被一上表面涂有导电物质的轻活塞密封在导热汽缸内，活塞厚度不计，横截面积S＝100 cm2，开始时活塞距汽缸底部的高度为h＝0.3 m，周围环境温度为t0＝27°，当环境温度上升，活塞上移Δh＝0.01 m时，活塞上表面与a、b两触点接触，报警器报警．不计一切摩擦，大气压强恒为p0＝1.0×105 Pa，求：
(1)该报警装置的报警温度为多少摄氏度；
(2)若上述过程气体吸收的热量为30 J，则此过程气体的内能增加多少．
知识点3 热力学第二定律
6．(多选)下列关于热力学第二定律的说法正确的是( )
A．所有符合能量守恒定律的宏观过程都能发生
B．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的
C．机械能可以全部转化为内能，在不产生其他影响的情况下，内能无法全部用来做功而转化成机械能
D．气体向真空的自由膨胀是可逆的
7．(多选)如图所示，为电冰箱的工作原理示意图．压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环，在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外．下列说法正确的是( )
A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能
C．电冰箱的工作原理违背热力学第一定律
D．电冰箱除了将热量从低温热库传到高温热库外，工作过程中所产生的其他一切影响，无论用任何办法都不可能加以消除
培优提能模拟练
8.[2024·浙江省金华十校模拟](多选)下列说法正确的是( )
A．晶体熔化时吸收热量，其分子热运动的平均动能在增加
B．空调的工作说明了热量可以从低温物体传到高温物体
C．第二类永动机违反了能量守恒定律
D．0 ℃和100 ℃氧气分子的速率都呈现“中间多，两头少”的分布特点
9．[2024·湖南省第三次联考](多选)如图所示，有甲、乙两个完全相同、带轻质活塞、内壁光滑的导热汽缸．内部封闭相同质量的同种理想气体，初始状态下气体的温度均为27 ℃，然后把汽缸甲的活塞固定．现分别对汽缸加热，使得甲、乙汽缸中气体的温度都上升到127 ℃，发现汽缸甲内气体吸收了800 J热量，汽缸乙内气体吸收了1 000 J热量．已知大气压p0＝1×105 Pa，下面说法正确的是( )
A．温度升高到127 ℃过程中，甲、乙中气体内能都增加800J
B．温度升高到127 ℃过程中，乙中气体对外做功600J
C.温度升高到127 ℃过程中，乙中气体体积增量为2×10－3 m3
D．温度为27 ℃时，甲、乙中气体的体积均为8×10－3m3
10.[2024·浙江省稽阳联谊学校联考]如图所示为导热性能良好的喷雾器，喷雾器内部容量12 L，清晨，关闭喷雾阀门，向里面加入8 L水后将上部封闭，到中午测得内部气体压强为1.1 atm，已知清晨环境温度为280 K，环境大气压始终为1 atm.(1 atm等于一个大气压)
(1)求中午的气体温度；
(2)若清晨装入8 L水后，用打气筒向喷雾器内再充入1 atm的空气6 L，充好气后水面上方气体温度与外界温度相等，求此时桶内气体压强；
(3)在(2)问的基础上，打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由．考点49 实验十一 测量金属的电阻率
(含长度的测量及其测量工具的选用)
强基固本对点练
1.某实验小组测量一捆长度为L＝100 m铜芯线的电阻率，实验如下：
(1)如图1所示，用螺旋测微器测得铜芯的直径为________ mm；
(2)如图2所示，取整捆铜芯线、2节干电池和相关器材，为了使电压表示数能从零开始连续调节，请补充连接好实物电路；
(3)正确连接实物电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，测得电流表示数为2.00 A，此时电压表示数如图3所示，则其示数为__________ V．计算得到铜芯线的电阻率为ρ测＝________Ω·m(计算结果保留两位有效数字)；
(4)实验小组查阅教材得知：在t0＝20 ℃时铜的电阻率为ρ0＝1.7×10－8 Ω·m.显然测得值ρ测与查阅值ρ0不相等，你认为造成这种偏差的可能原因是________．
2．[2023·全国乙卷]一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率．现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干．图(a)是学生设计的实验电路原理图．完成下列填空：
(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S.
(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2.由此得到流过待测金属丝的电流I＝________，金属丝的电阻r＝________．(结果均用R0、U1、U2表示)
(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
U1(mV) 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2(mV) 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω.
(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm.用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________ mm．多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等．
(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝________×10－7 Ω·m.(保留2位有效数字)
培优提能模拟练
3.[2024·山东省适应性联考]在实验室中测量一金属丝的电阻率：
(1)先用多用电表×10 Ω挡粗测其电阻发现多用表指针偏角偏大，为进一步较精确测量选用合适的倍率重新欧姆调零后，测量时指针位置如图1所示，其电阻为________ Ω，然后用螺旋测微器测其直径如图2所示，示数为________ mm，游标卡尺测其长度如图3所示，示数为________ mm.
(2)为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电压表V1(量程3 V，内阻约为1.5 kΩ)
B．电压表V2(量程15 V，内阻约为75 kΩ)
C．电流表A1(量程3 A，内阻约为0.2 Ω)
D．电流表A2(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～5 Ω，允许通过的最大电流1.0 A)
F．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，允许通过的最大电流1.0 A)
G．输出电压为2.5 V的直流稳压电源E
H．开关S，导线若干
①为了测多组实验数据，则上述器材中电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器前面的字母序号).
②根据所选仪器设计好电路，画在虚线框中．
Ｋ
(3)关于本实验的误差，下列说法正确的是________．
A．用螺旋测微器、游标卡尺测量时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．将读出的几组电表示数取平均值代入公式计算电阻可以减小误差
C．为了减小读数误差，电表读数时应多估读几位
D．利用U I图像处理数据求出金属丝电阻可以减小偶然误差
4．[2024·湖南省名校联合体联考]现有一合金制成的圆柱体，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲、乙所示．
(1)由甲、乙两图读得圆柱体的直径为________ mm，长度为________ mm.
(2)用多用电表电阻挡“×10”挡粗测圆柱体的阻值R，发现指针偏角较大，为了更准确的测出圆柱体的阻值，下列操作正确的是________．
A．将选择开关旋转到电阻挡“×1”的位置，两表笔短接调零，再次测量电阻
B．将选择开关旋转到电阻挡“×100”的位置，两表笔短接调零，再次测量电阻
C．将两表笔短接调零，再将选择开关旋转到电阻挡“×1”的位置，再次测量电阻
D．将两表笔短接调零，再将选择开关旋转到电阻挡“×100”的位置，再次测量电阻
(3)为进一步精确测量圆柱体的阻值Rx(阻值约为20 Ω)，实验室提供了以下器材：
A．电源E(电动势3 V，内阻不计)
B．电流表A1(量程150 mA、内阻r1约10 Ω)
C．电流表A2(量程1 mA，内阻r2＝100 Ω)
D．电压表V(量程为10 V，内阻约为1 000 Ω)
E．定值电阻R0(电阻为2 900 Ω)
F．滑动变阻器R(最大阻值5 Ω)
G．开关S及导线若干
①请在如图所示的虚线框内画出电路原理图(需标出器材符号).
②用I1表示电流表A1的示数、I2表示电流表A2的示数，则Rx＝________(用I1、I2，R0和r2表示).
③仅从实验原理来看，测量结果________真实值．(填“等于”“大于”或“小于”)
5．[2024·浙江省宁波市模拟]某同学买了一卷铜导线，想在不拆散导线卷情况下，测定带卷铜导线的长度．
(1)该同学剥去导线末端的少许绝缘皮，用螺旋测微器测铜导线直径，如图(a)所示，该铜导线直径为________ mm.
(2)该同学找来实验器材来测量该卷铜导线的总电阻Rx，电路图如图(b)，其中R1＝0.6 Ω，R2＝100 Ω，G为灵敏电流计，R3为电阻箱，电路其余部分电阻均不计．
①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于________端(填“A”或“B”)；
②闭合开关并移动变阻器滑片，发现电流计有示数．调节电阻箱，使电流计指针稳定指向中央零刻度线，此时电阻箱阻值如图(c)，则该卷铜导线的电阻为________ Ω；
(3)已知铜导线的电阻率为1.78×10－8 Ω·m，该同学测得导线的实际长度为______ m(π取3.14，保留一位小数).考点74 实验十九 测量玻璃的折射率
强基固本对点练
1.同学们用“插针法”测玻璃的折射率，如图甲所示．
(1)下列说法正确的是______．
A．实验中，可以将玻璃砖界面当尺子画界线
B．为了减小作图误差，大头针P1、P2和P3、P4之间的距离应适当大些
C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”
D．若光线的入射角θ1较大，有可能在bb′面发生全反射，所以在bb′一侧就看不到P1、P2的像
(2)一位同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的bb′比实际向外侧平移了一些(如图乙所示)，其他操作均正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率将______(填“偏大”“偏小”或“不变”).
(3)一位同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图丙所示．用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率n＝________________________(用测量的字母表示).
2．在“测玻璃的折射率”实验中：
(1)如图1，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是______．
A.若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
D．bb′界面一定要与aa′平行，否则会有误差
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度______(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．
(3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图2所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于__________．
(4)如图3所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
3．如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB 和AC 界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从镜的右侧观察P1和P2的像．
(1)此后正确的操作步骤是________．
A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D．插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3
(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出).为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示．能够仅通过测量ED、FG 的长度便可正确计算出折射率的是图____选填(“乙”或“丙”)，所测玻璃折射率的表达式n＝____(用代表线段长度的字母ED、FG 表示).
培优提能模拟练
4.[2024·湖北省武汉市六校联考]如图所示的阴影部分ABC为一透明光学元件的横截面，AC为圆心在O的圆弧面，ABCO构成正方形．现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸．
Ⅰ.某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整．
(1)将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光学元件放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐；
(2)在O点竖直插大头针P1.
(3)选择合适的点竖直插大头针P2，在BC外侧调整视线观察到大头针P1和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住__________，P4挡住__________；
(4)移去大头针和光学元件，记录好P2、P3和P4的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，Ox轴与OC重合，Oy轴与OA重合，用刻度尺测出P2、P3和P4在直角坐标系xOy中的坐标P2(2，1.5)，P3(7，7)，P4(10，11).则此光学元件折射率测量值为n＝__________(结果保留3位有效数字)；
Ⅱ.根据小组的实验过程，下列哪些措施能够提高实验精确度__________．
A．应选用较粗的大头针完成实验
B．应选用较细的大头针完成实验
C．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些
D．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些
5．[2023·广东卷]某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出．用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2.PM的示数如图(b)所示，则d1为________ cm．测得d2为3.40 cm
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________ ；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%.为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角________．验收检测卷十一 电磁感应
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．[2024·广西桂林市期中考试]下列四幅图中，A图中条形磁铁以恒定的速度沿水平方向穿过导体环；B图中两导体棒以相同的速度沿水平导轨向左运动；C图中的导体框沿竖直轴线以恒定的角速度转动；D图中两导体棒以相同的速度沿水平导轨向左运动．在电路中有感应电流产生的是( )
2．[2024·江苏省南通市第一次调研]有金属外壳的人造卫星绕地球运行时，由于轨道各处的地磁场不同，使人造卫星的速度发生变化，则人造卫星( )
A．轨道半径变小
B．受地球的引力逐渐减小
C．加速度大小不变
D．机械能逐渐增大
3．[2024·云南师大附中期中考试]如图所示，正方形金属线框abcd放置在光滑水平面上，水平面上有xOy平面直角坐标系，该空间有竖直向下的磁场，沿y轴正方向磁感应强度均匀增大，线框保持ad边与x轴平行向y轴正方向做匀速运动．关于线框中感应电流及线框所受安培力的合力方向，下列说法正确的是( )
A．感应电流沿顺时针方向，安培力合力沿y轴正方向
B.感应电流沿逆时针方向，安培力合力向y轴正方向
C.感应电流沿顺时针方向，安培力合力向y轴负方向
D.感应电流沿逆时针方向，安培力合力向y轴负方向
4．[2024·四川省成都市蓉城高中联盟联考]水平放置的光滑平行导轨固定，导轨左侧接有定值电阻R，导轨间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，足够长的金属棒ab置于导轨上且接触良好．如图甲，当金属棒ab垂直于导轨以速度v向右匀速运动时，金属棒ab产生的感应电动势为E1.如图乙，保持磁感应强度不变，当金属棒ab倾斜放置，与导轨成θ＝30°，仍以速度v向右匀速运动时，金属棒ab产生的感应电动势为E2.不计导轨和金属棒ab的电阻，则通过金属棒ab的电流方向及E1和E2之比分别为( )
A．a→b，1∶1 B．a→b，1∶2
C．b→a，1∶1 D．b→a，2∶1
5．[2024·江苏省南京市摸底考试]如图所示，圆心为O、半径为r＝0.5 m的金属圆形轨道固定在水平面内，长度为r＝0.5 m的直导体棒OA置于圆导轨上面，金属圆形轨道内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小B＝1.6 T，直导体棒O端和圆轨道引出导线分别与电阻R1、R2和电容器相连．导体棒在外力作用下绕O点以角速度ω＝20 rad/s顺时针匀速转动．已知导体棒的电阻R0＝0.5 Ω，R1＝1.5 Ω，R2＝2 Ω，电容器的电容C＝2×103 μF，不计金属圆形导轨电阻，下列说法中正确的是( )
A．通过导体棒的电流为2.0 A
B．M板带负电
C．外力做功的功率为3.5 W
D．电容器极板的带电荷量q＝4.0×10－3 C
6．如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L.距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定i电流沿逆时针方向时为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正值，外力F向右为正，则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电流i、外力F和电功率P随时间变化的图像正确的是( )
7．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(如图中的虚线所示).一个小金属块从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设曲面足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( )
A.mgb B．mv2
C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2
8．如图1、2中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，图1中的电容器C原来不带电．设导体棒、导轨电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直于水平面(即纸面)向里的匀强磁场中，导轨足够长．现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在图1、2两种情形下，关于导体棒ab的运动状态，下列说法正确的是( )
A．图1中，ab棒先做匀减速运动，最终做匀速运动
B．图2中，ab棒先做加速度越来越小的减速运动，最终静止
C．两种情况下通过电阻的电荷量一样大
D．两种情形下导体棒ab最终都保持匀速运动
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
9．如图所示，A、B两灯、电阻器R的电阻均相等，线圈L直流电阻为零，整个过程电路元件均未烧坏，以下关于开关接通和断开时的描述，正确的是( )
A.开关接通瞬时A、B两灯同时亮，但A比B亮度大
B.开关接通瞬时A、B两灯同时亮，A、B亮度相同
C．开关接通较长时间后，A灯不亮，B灯仍亮
D．开关接通较长时间后，再断开开关时，A灯闪亮后熄灭，B灯立即熄灭
10．[2024·浙江省舟山市月考]为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图1所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出).当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车的速度和加速度．如图2所示为铁轨和列车的俯视图，假设磁体端部磁感应强度B＝4.4×10－2T，且全部集中在端面范围内，与端面垂直，磁体沿铁轨方向的宽度与线圈宽度相同，线圈的匝数n＝5，垂直于铁轨方向长l＝0.20 m，电阻r＝0.40 Ω(包括引出线的电阻)，测量记录仪自身电阻R＝4.0 Ω，其记录下来的电流—位置关系图，即i s图如图3所示．则下列说法正确的是( )
A．当磁场区域的右边界刚离开线圈Ⅰ时，线圈Ⅰ的电流沿逆时针方向(俯视图)
B．列车通过线圈Ⅰ的速度v1＝15 m/s
C．列车通过线圈Ⅱ时的速度v2＝75 m/s
D．假设列车做的是匀加速直线运动，则列车在两个线圈之间的加速度a＝0.41 m/s2
11．[2024·广东省佛山市南海区摸底]科学家设计了一种电磁阻尼缓冲装置用于月球探测器在月面实现软着陆，其原理如图所示．该装置的主要部件有两部分：①由高强绝缘材料制成的缓冲滑块K，其边缘绕有闭合的矩形线圈abcd；②包括绝缘光滑缓冲轨道等部件的探测器主体．探测器主体能产生方向垂直于整个缓冲轨道平面的匀强磁场．当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，探测器主体继续下降，磁场下移，致使探测器主体减速缓冲，则在缓冲过程中( )
A.磁场对线圈ab段的作用力向上
B．线圈ab段中电流方向由b到a
C．探测器主体的机械能减少量等于线圈中产生的焦耳热
D．探测器主体的重力势能减少量等于线圈中产生的焦耳热
12．如图所示，水平虚线L1、L2之间存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场区域的高度为h.竖直平面内有一质量为m的直角梯形金属线框，其底边水平，上、下边长之比为1∶4，高为2h，线框ABCD在磁场边界L2的下方h处，受到竖直向上的拉力F＝2mg作用，从静止开始运动(上升过程中底边始终水平，线框平面始终与磁场方向垂直)，当AB边刚进入磁场时，线框的加速度恰好为零，且在DC边进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动．重力加速度为g，下列正确的是( )
A．AB边刚进入磁场时，线框的速度为
B．AB边刚进入磁场时，线框中感应电流的瞬时电功率为mg
C．DC边刚进入磁场时，线框加速度的大小为g
D．从线框开始运动到DC边刚进入磁场的过程中，线框产生的焦耳热为mgh
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6
答案
题号 7 8 9 10 11 12
答案
三、非选择题：本题共4小题，共60分．
13．[2024·陕西省西安市模拟]某实验小组设计了如图(a)的实验电路，通过调节电源可在原线圈中产生变化的电流，用磁传感器可记录原线圈中产生的磁场B的变化情况，用电压传感器可记录副线圈中感应电动势E的变化情况．二者的变化情况可同时显示在计算机显示屏上，某次实验中得到的B t、E t图像如图(b)所示．
(1)试观察比较这两组图像，可得出的定性结论是(请写出两个结论)：①______；②______；
(2)该实验小组利用两组图像求出六组磁感应强度变化率()和对应的感应电动势E的数据，并建立坐标系，描出的六个点如图(c)所示．请在图(c)中绘出E 的图线；
(3)在该实验中，若使用的副线圈的匝数为100匝，则由图线可求得该副线圈的横截面积为______cm2.(要求小数点后面保留两位)
14．如图所示，绝缘轻杆悬挂着用电阻率为ρ、横截面积为S的硬金属导线制成的边长为l的单匝正方形线框，线框质量为m，线框下半部分处于方向垂直于水平面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间的关系式为B＝kt，k为常量且k＞0，重力加速度为g.
(1)求线框中感应电流的大小；
(2)当轻杆中拉力恰好为零时，求t的表达式．
15．[2024·江苏省无锡综合测试]如图甲所示，一电阻不计且足够长的固定光滑平行金属导轨MN、PQ间距L＝0.8 m，其下端接有阻值R＝2 Ω的电阻，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．一质量m＝0.2 kg、阻值r＝1 Ω的金属棒垂直导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M＝0.8 kg的重物相连，左端细线连接金属棒中点且沿NM方向．棒由静止释放后，沿NM方向位移x与时间t之间的关系如图乙所示，其中ab为直线．已知棒在0～0.3 s内通过的电荷量是0.3～0.4 s内通过电荷量的2倍，取g＝10 m/s2，求：
(1)刚释放时导体棒的加速度a；
(2)0～0.3 s内棒通过的位移x1的大小；
(3)磁感应强度的大小B和整个回路在0～0.4 s内产生的热量Q.
16．[2023·湖南卷]如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R.运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g.
(1)先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小v0；
(2)在(1)问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静止释放，求释放瞬间棒b的加速度大小a0；
(3)在(2)问中，从棒b释放瞬间开始计时，经过时间t0，两棒恰好达到相同的速度v，求速度v的大小，以及时间t0内棒a相对于棒b运动的距离Δx.第十二章 交变电流 传感器
考点61 交变电流的产生和描述
强基固本对点练
知识点1 正弦交变电流的产生和描述
1．[2024·四川成都市月考]一个面积为S的N匝矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω匀速转动，转轴与线圈在同一平面内．下列说法正确的是( )
A．线圈转动到与磁场方向垂直时，磁通量最大等于NBS
B．线圈转动到与磁场方向垂直时，感应电动势最大等于NBSω
C．线圈转动到与磁场方向平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大
D．线圈转动到与磁场方向平行时，磁通量为零，感应电动势为零
2．[2024·宁夏银川市月考](多选)如图1所示，一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化如图2所示，下列说法正确的是( )
A．t1时刻线圈平面垂直于中性面
B．t2时刻ad边的速度方向跟磁感线垂直
C．t3时刻线圈平面与中性面重合
D．线圈在如图1所示位置时，电流方向改变一次
3．在匀强磁场中，匝数N＝100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是( )
A．t＝0.5×10－2 s时，线圈平面与中性面重合
B．t＝1×10－2 s时，线圈中磁通量变化率最大
C．穿过每一匝线圈的最大磁通量为1×10－3 Wb
D．线圈转动的角速度为50π rad/s
知识点2 交变电流的有效值
4．如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像(前半个周期为正弦波形的)，则一个周期内该电流的有效值为( )
A．I0 B．I0
C．I0 D．I0
5．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是( )
A．第一次，灯泡两端的电压有效值是U0
B．第一次，灯泡两端的电压有效值是
C．第二次，灯泡两端的电压有效值是
D．第二次，灯泡两端的电压有效值是U0
6．图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是( )
A．两线圈产生的电动势的有效值相等
B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值
D．两电阻消耗的电功率相等
7．(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示．下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是( )
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．交变电流a的电动势瞬时值表达式为e＝10sin (5πt) V
D.交变电流b的电动势最大值为V
8．如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻．一电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律v＝vmsin ωt，不计导轨电阻．求：
(1)从t＝0到t＝时间内电阻R产生的热量；
(2)从t＝0到t＝时间内外力F所做的功．
知识点3 交变电流的“四值”
9．如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场，EF是其左边界，一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线圈的圆心O在EF上，线圈电阻为R，若线框以角速度ω绕EF匀速转动，并从图示位置开始计时，则( )
A.t＝时，线框中的感应电流最大
B．0到时间内，通过线框的电量为
C．线框中产生的交变电动势的最大值为nBsω
D．线框中产生的交变电动势的有效值为nBSω
10．手摇式发电机是我们教学中常用的演示工具，如图甲所示，可以简化为图乙．一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴、以角速度ω匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，如图乙所示，外电路电灯电阻为R，电压表为理想交流电表．在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下面说法正确的是( )
A．电压表V的示数为
B．通过灯泡的电荷量为
C．电灯中产生的焦耳热为
D．从线圈平行于磁场方向位置开始计时，通过线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝sin ωt A
培优提能模拟练
11.[2024·上海市新中高级中学期中考试]发电机与电动机的结构非常相似．图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示，发电机线圈内阻为10 Ω，外接一只电阻为90 Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则( )
A．t＝0.02 s时线圈平面与中性面垂直
B．每秒内电流方向改变100次
C．产生交变电流的周期为2 s
D．线圈的转速为100 r/s
12．[2024·广东省湛江市调研测试]某发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，两磁极形成水平向右的匀强磁场，线圈绕过与磁场垂直的转轴做顺时针匀速转动，两弧形换向器与线圈保持连接，并随线圈转动，换向器与电刷连接后与外电路形成闭合回路．若从线圈处于图示位置开始计时，设图示箭头方向为电流正值，图中能正确反映线圈中感应电流随时间t变化规律的是( )
13．[2024·浙江省温州市第一次适应性考试]风力发电是一种绿色清洁能源．根据电磁感应的基本原理，风力发电可建立如下模型，叶片长度为l的风轮机在风的驱动下，带动内部匝数为N的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动．设通过矩形线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化，周期为 T，磁通量最大值为Φm ，空气密度为ρ，风速为 v，风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积，发电机将风的动能转化为电能的效率为η，下列说法正确的是( )
A．发电机线圈在0.5T时刻输出的瞬时电压为0
B．发电机线圈输出电压的有效值为U＝
C．发电机的发电功率 P＝ηρl2v3
D．若风速加倍，则发电机的发电功率将变为4倍
14．[2024·浙江省江浙联考]图甲是一种振动发电装置的示意图，半径为r＝0.1 m、匝数n＝10的线圈位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)，线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B＝T，线圈电阻为R1＝1 Ω，它的引出线接有R2＝3 Ω的小灯泡L，外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示，不计一切摩擦，则( )
A．小灯泡中在10 s内消耗电能20 J
B．小灯泡中电流的有效值为1 A
C．t＝0.1 s时电压表的示数为3.0 V
D．t＝0.1 s时外力的大小为2 N
15．[2024·宁夏银川六盘山中学期中考试]如图所示为一交流电压随时间变化的图像．每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得此交流电压的有效值为( )
A．2V B．7.5 V
C．8 V D．2V
16．[2024·宁夏银川六盘山中学期中考试]如图所示，一个U形金属框abcd在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴ad以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，通过导线与一阻值R＝7 Ω的电阻相连，U形金属框的面积S＝0.5 m2，U形金属框的电阻为r＝3 Ω，图中电压表为理想交流电压表．t＝0时刻，线框平面与磁场方向平行(如图所示)，导线电阻不计．求：
(1)U形框中产生交变电流电动势的瞬时值表达式；
(2)电压表的示数；
(3)U形框从t＝0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．
17．[2024·浙江省杭州市等四地四校联考]为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置．如图所示，自行车后轮由半径r1＝0.1 m的金属内圈、半径r2＝0.4 m的金属外圈和绝缘辐条构成，后轮的内、外圈之间等间隔地接有6根金属条，每根金属条的中间均串联有一阻值R＝2 Ω的小灯泡(可视为定值电阻).在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度大小B＝T、方向垂直纸面向外，张角θ＝的“扇形”匀强磁场，后轮以角速度ω＝4π rad/s相对于转轴转动．若不计其他电阻，忽略磁场的边缘效应．
(1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；
(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图并求出内外圈的电压Uab；
(3)连续骑行过程中，求金属条ab中感应电流的有效值．
