第一章 运动的描述章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．2008年9月25日晚21点10分，在九泉卫星发射中心将我国自行研制的“神舟”七号载人航天飞船成功地送上太空，飞船绕地球飞行一圈时间为90分钟，则( )
A．“21点10分”和“90分钟”前者表示“时刻”后者表示“时间”
B．飞船绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0
C．飞船绕地球飞行一圈平均速度不为0，且它在每一时刻的瞬时速度都不为0
D．地面卫星控制中心在对飞船进行飞行姿态调整时可以将飞船看成质点
2．明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流．”其“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是( )
A．水 B．桥 C．人 D．地面
3．物体沿一直线运动，下列说法中正确的是( )
A．物体在第一秒末的速度是5 m/s，则物体在第一秒内的位移一定是5 m
B．物体在第一秒内的平均速度是5 m/s，则物体在第一秒内的位移一定是5 m
C．物体在某段时间内的平均速度是5 m/s，则物体在每一秒内的位移都是5 m
D．物体在某段位移内的平均速度是5 m/s，则物体在经过这段位移一半时的速度一定是5 m/s
4．甲、乙两个物体在同一直线上运动(始终没有相遇)，当规定向东为正方向时，它们的加速度分别为a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2.下列对甲、乙两物体运动情况的判断中，正确的是( )
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲、乙两物体的运动方向一定相反
C．甲的加速度方向和速度方向一致，乙的加速度方向和速度方向相反
D．甲、乙两物体的速度都有可能越来越大
5．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动．接着做匀减速运动，到达乙地刚好停止，其速度图象如图1所示，那么在0～t0和t0～3t0两段时间内( )
图1
A．加速度大小之比为2∶1，且方向相反
B．位移大小之比为1∶2，且方向相反
C．平均速度大小之比为2∶1
D．平均速度大小之比为1∶2
6．物体由静止开始运动，加速度恒定，在第7 s内的初速度是2.6 m/s，则物体的加速度是( )
A．0.46 m/s2 B．0.37 m/s2
C．2.6 m/s2 D．0.43 m/s2
7. 现代战争是科技之战、信息之战，某集团军进行的一次实战演习过程，在基地导演部的大型显示屏上一览无余，如图2所示是蓝军由基地A分三路大军进攻红军基地B的显示，若用x1、x2和x3分别表示三路大军的位移，则由大屏幕的显示图可知( )
图2
A．x1>x2>x3 B．x1C．x1＝x2＝x3 D．三者关系无法确定
8．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标，在描述两车运动的v－t图中(如图3所示)，直线a，b分别描述了甲乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )
图3
A．在0～10 s内两车都做匀减速直线运动
B．在10～20 s内乙车加速度为0.5 m/s2
C．在5～15 s内甲车的平均速度大小为5 m/s
D．在t＝10 s时乙车速度比甲车大
9．做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图象如图4所示，则不正确的是( )
图4
A．乙开始运动时，两物体相距20 m
B．在0～10 s这段时间内，物体间的距离逐渐变大
C．在10 s～25 s这段时间内，物体间的距离逐渐变小
D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
10．一质点在时间t内速度由v增大到2v，其加速度大小为a1；另一质点在时间t内速度由v增大到3v，其加速度大小为a2.则( )
A．a2＝2a1 B．a2＝3a1
C．a2＝4a1 D．a2＝6a1
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空与实验(本题共2小题，每小题8分，共16分)
11．用接在50 Hz交流电源上的打点计时器测定小车的运动情况．某次实验中得到一条纸带如图5所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个计数点，分别标明0、1、2、3、…，量得0与1两点间距离x1＝30 mm，2与3两点间距离x3＝48 mm，则小车在0与1两点间平均速度为v1＝________ m/s，在2与3两点间平均速度为v2＝________ m/s.据此可判定小车做________运动．
图5
12．如图6甲所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图．测速仪发出并接收超声波脉冲信号．根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图乙中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是________m，汽车的速度是________m/s.
甲
乙
图6
三、计算题(本题共4小题，每小题11分，共44分)
13. 升降机提升重物时重物运动的v－t图象如图7所示，利用该图象分析并求解以下问题：
图7
(1)物体在0～8 s的时间内是怎样运动的？
(2)0～2 s与5～8 s内的加速度大小之比是多少？
14．某运动物体做直线运动，第1 s内的平均速度是3 m/s，第2 s内和第3 s内的平均速度是6 m/s，第4 s内的平均速度是5 m/s，则4 s内运动物体的平均速度是多少？
15.汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志，汽车从一定的初速度加速到一定的末速度，用的时间越少，表明它的加速性能越好．下表中是三种型号汽车的加速性能的实验数据，求它们的加速度．
汽车型号 初速度v0(km·h－1) 末速度v(km·h－1) 时间t/s 加速度a(m·s－2)
某型号高级轿车 20 50 6
某型号4 t载重汽车 20 50 30
某型号10 t载重汽车 20 50 60
16. 如图8所示，滑雪运动员不借助雪杖，先由静止起从山坡上匀加速滑下，测得20 s时速度为20 m/s,50 s到达坡底，又在水平面上匀减速滑行20 s停止．设运动员在山坡上滑行的加速度大小一直为a1，在水平面滑行的加速度大小为a2，求a1和a2大小的比值．
图8
匀变速直线运动的研究章末检测
90分钟 总分：100分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．汽车从静止出发做匀加速直线运动，加速度为a，经过时间t后，又以同样数值的加速度做匀减速直线运动，最后静止．则汽车在这两个过程中( )
A．位移不同 B．平均速度不同
C．经历时间不同 D．加速度不同
2．如图1所示，用闪光照相的方法记录了某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是( )
图1
3．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为零的匀加速运动去追赶甲车．根据上述的已知条件( )
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程
C．可求出乙车从开始启动到追上甲车所用的时间
D．不能求出上述三者中任何一个
4．汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是( )
A．(＋1)∶1 B．2∶1 C．1∶(＋1) D．1∶
5．一物体从高x处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距地面高度分别是( )
A. B. C. x D. x
6．在足够长的平直的公路上，一辆汽车以加速度a起动时，有一辆匀速行驶的自行车以速度v0从旁驶过，则
①汽车追不上自行车，因为汽车起动时速度小
②以汽车为参考系，自行车是向前做匀减速运动
③汽车与自行车之间的距离开始是不断增加的，直到两者速度相等，然后两者距离逐渐减小，直到两车相遇
④汽车追上自行车的时间是
上述说法中正确的是( )
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
7．火车沿平直轨道以20 m/s的速度向前运动，司机发现正前方50 m处有一列火车正以8 m/s的速度沿同一方向开行，为避免相撞，司机立即刹车，刹车的加速度大小至少应是( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．0.5 m/s2 D．1.44 m/s2
8．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内的位移是3 m,3T末的速度是3 m/s，则( )
A．物体的加速度是1 m/s2 B．1T末的瞬时速度为1 m/s
C．该时间间隔T＝1 s D．物体在第一个T内位移是1 m
9．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1＝4 m/s,1 s后的速度大小变为v2＝10 m/s，在这1 s内物体的加速度大小( )
A．可能小于4 m/s2 B．可能等于6 m/s2
C．一定等于6 m/s2 D．一定大于10 m/s2
10．跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)( )
A．2 s B. s C．1 s D．(2－) s
二、填空题(每小题5分，共20分)
11．一个做匀变速直线运动的物体，第1个3 s内的位移是9 m，第2个3 s内的位移为0，则物体运动的加速度为__________，初速度为__________．
12．打点计时器交流电源频率是50 Hz，实验得到的纸带上A、B两点与B、C两点之间各有三个记录点，如图3所示，测得x1＝15 cm，x2＝19 cm，则测得的加速度是__________m/s2，B点的即时速度是__________m/s.
13．如图4所示为直升飞机由地面垂直起飞过程的速度—时间图象，飞机能到达的最大高度为__________m.
14．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图5所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度(m/s) 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
(1)设电火花计时器的周期为T，计算vF的公式为vF＝________；
(2)根据图5中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图6所示坐标系中合理选择好标度，作出v－t图象，利用该图象求物体的加速度a＝________ m/s2；
(3)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实验值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
三、计算题(共40分)
15．(8分)一列火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则：
(1)火车在第3 s末的速度是多少？
(2)在前4 s的平均速度是多少？
(3)在第5 s内的位移是多少？
(4)在第2个4 s内的位移是多少？
16．(10分)一列火车由车站开出做匀加速直线运动时，值班员站在第一节车厢前端的旁边，第一节车厢经过他历时4 s，整个列车经过他历时20 s．设各节车厢等长，车厢连接处的长度不计，则：
(1)这列火车共有多少节车厢？
(2)最后九节车厢经过他身旁历时多少？
17．(10分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的世界新纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)
18．(12分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224 m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离打开降落伞，运动员以12.5 m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5 m/s.(g＝10 m/s2)．求：
(1)运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少？
(2)运动员在空中的最短时间为多少？
第三章 相互作用 单元训练 （A卷）
一、单项选择题
1．下列说法正确的是( )
A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B．质量均匀分布，形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外
C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
D．由磁铁间有相互作用可知：力可以离开物体而单独存在
2．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，则有F1＝5 N，方向沿x轴正向；F2＝6 N，沿y轴正向；F3＝4 N，沿x轴负向；F4＝8 N，沿y轴负向，以上四个力的合力方向指向 ( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．如图所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体，连接在一劲度系数为k的轻弹簧上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉弹簧，使物体做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为(重力加速度为g) ( )
A． B． C． D．
4．如图所示，A、B两物体重力都等于10 N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3，同时有F＝1 N的两个水平力分别作用在A和B上，A和B均静止，则地面对B和B对A的摩擦力分别为 ( )
A．6 N,3N B．1 N,1 N
C．0,1 N D．0,2 N
5．A和B表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧，k1>k2；a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物体，ma>mb.将弹簧与物体按图所示的方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使 ( )
A．A在上，a在上 B．A在上，b在上
C．B在上，a在上 D．B在上，b在上
6．如图所示，质量为m的木块在置于水平桌面上的木板上滑行，木板静止，它的质
量为M＝3m，木板与木块间的动摩擦因数为μ，则木板受桌面的摩擦力大小为( )
A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg
7．木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，A、B和弹簧组成的系统置于水平地面上静止不动，现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，则力F作用后( )
A．木块A受摩擦力的大小是12.5 N
B．木块A受摩擦力的大小是11.5 N
C．木块B受摩擦力的大小是9 N
D．木块B受摩擦力的大小是7 N
8．如图所示，OA为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的Ｏ点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块Ａ相连。当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现有一水平力F作用于A，使A向右缓慢地沿直线运动，则在运动过程中
①水平拉力F保持不变 ②地面对A的摩擦力保持不变
③地面对A的摩擦力变小 ④地面对A的支持力保持不变。
A．①④ B．②④ C．①③ D．③④
9．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2，当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则两小球质量m1与m2的比值是 ( )
A．1∶2 B.∶1 C．2∶1 D.∶2
10．如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R和r，球A左侧有一垂直于斜面的挡板P，两球沿斜面排列并处于静止，以下说法正确的是( )
A．斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，B对斜面的压力越小
B．斜面倾角θ一定，R＝r时，两球之间的弹力最大
C．斜面倾角θ一定时，无论两球半径如何，A对挡板的压力一定
D．半径一定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板的作用力先增大后减小
二、实验题(本题共2小题)
11．一个实验小组在做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实
验时，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象，
如图7所示，下列正确的是( )
A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
12．某同学在做“探究求合力的方法”的实验中，主要实验步骤如下：
A．在桌面上放一块木板，在木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在木板上
B．用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细
绳的另一端打成绳套
C．用两个弹簧测力计分别勾住绳套，平行于木板且互成角度地拉橡皮条，把橡皮条的
结点拉到某一位置O，记录下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧测力计
的示数
D．按选好的比例，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用
平行四边形定则求出合力F
E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记
下细绳的方向，按同一比例作出这个力F′的图示
F．比较力F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论
上述步骤中：
(1)有重要遗漏的步骤序号是__________．
(2)遗漏的内容是__________________________________________________________．
三、计算题(本题共3小题)
13．风筝(图甲)借助于均匀的风对其作用力和牵线对其拉力的作用，才得以在空中处于平衡状态．如图乙所示，风筝平面AB与地面夹角为30°，风筝质量为300 g，牵线绷紧时与风筝平面成53°，求风对风筝的作用力的大小．(风对风筝的作用力与风筝平面相垂直，g取10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)
14．在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示．不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力FN的大小．
某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．
沿斜面方向：Fcosβ＝mgsin α ①
沿垂直于斜面方向：Fsin β＋FN＝mgcos α ②
问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及FN的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果．
15．如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA＝10 kg，mB＝20 kg，A、B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平拉力F的大小 (取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
16．在医院里，常用如图所示的装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗，其中a
为轻质动滑轮，其他滑轮为定滑轮．不计滑轮和绳子之间的摩擦，已知绳子下端所挂重物的质量是5 kg，则：
(1)病人的脚所受水平方向的牵引力是多大？
(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力是多大？(g取10 m/s2)
第三章 相互作用 单元训练 （B卷）
一、选择题
1．关于力的描述，下面说法正确的是（ ）
A．作某力的图示时，若选定的标度不同，那么表示这个力的线段的长度就不同，但箭头的指向是相同的
B．描述力只要用一根带箭头的线段表示出力的大小和方向就可以了
C．两力相同指两力大小相等即可
D．两力相同指两力的大小、方向、施力物体、受力物体都相同，实质上指的同一个力
2.如右图所示，倾角为30°，重为80 N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是( )
A．斜面有向左运动的趋势
B．地面对斜面的支持力为80 N
C．球对弹性轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下
D．弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上
3．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中
A.N1始终减小，N2始终增大
B.N1始终减小，N2始终减小
C.N1先增大后减小，N2始终减小
D.N1先增大后减小，N2先减小后增大
4.如右图所示，轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10 N的物体A，B是固定的表面光滑的圆柱体．当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，B受到绳的压力是( )
A．5 N B．10 N
C．5 N D．10 N
5．如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于 ( )
A．cosθ∶1 B．1∶cosθ C．tanθ∶1 D．1∶sinθ
6．物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面的动摩擦因数为μ＝0.2.从t＝0开始物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，则能反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是(取向右为正方向，g＝10 m/s2)( )
7.如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力
A.等于零
B.不为零，方向向右
C.不为零，方向向左
D.不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
8. 两个相同的可视为质点的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两个小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根线均处于伸直状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图1所示．如果两小球均处于静止状态，则力F的大小为( )
A．0 B．mg C. D.mg
9．如图3所示，斜面固定在水平地面上，先让物体A沿斜面下滑，恰能匀速．后给A一个沿斜面向下的力F，让其加速下滑．设前后两次A与斜面间的摩擦力分别为Ff1、Ff2，地面对斜面的支持力分别为FN1、FN2，则 ( )
A．Ff1＝Ff2，FN1＝FN2 B．Ff1＝Ff2，FN1＞FN2
C．Ff1＜Ff2，FN1＜FN2 D．Ff1＞Ff2，FN1＞FN2
10．如下图所示，物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体( )
A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力
C．支持力为(M＋m)g D．支持力小于(M＋m)g
二．实验题
11．在一次课外探究活动中，某同学用图所示的装置测量放在水平光滑桌面上铁块A与
长金属板B间的动摩擦因数．已知铁块A的质量m＝1 kg，金属板B的质量m′＝0.5 kg，
用水平力F向左拉金属板B，使其向左运动，放大的弹簧测力计示数如图所示．则A、B
间的摩擦力Ff＝______N，A、B间的动摩擦 因数μ＝________.(取g＝10 m/s2)
12．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
①线和刻度尺都应在______方向（填“水平”或“竖直”）
②弹簧自然悬挂，待弹簧______时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表表：
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值（cm） 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35[] 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为_______。由表可知所用刻度尺的最小长度为______。
③图16是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_________的差值（填“L0或L1”）。
④由图可知弹簧的劲度系数为_________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_________g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）。
三、计算题
13．重100N的物体，用轻质细绳a和b悬挂，绳
a水平、绳b与水平方向成600角（如图所示），试回答下列问题：
⑴、试画出结点O及重物整体的受力示意图。
⑵、求绳a、b对重物的拉力、大小。
14. 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比为多少？
15、.如图所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量m的物体，用k=100 N/m的轻弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ间任何位置都处于静止状态，测得AP=22 cm，AQ=8 cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？?
16.一半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，环上套两个中央有孔的小球A和B，A、B间由质量不计的原长为R的细弹簧连接着，它们处于如图中的位置时恰好都能保持静止状态，此时B球与环中心O处于同一水平面上，AB与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m，求A球的质量和弹簧的劲度系数。
第四章 牛顿运动定律单元测试题
1、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.关于物体的惯性,下列说法中正确的是( )
A.把手中的球由静止释放后,球能加速下落,说明力是改变物体惯性的原因
B.我国优秀田径运动员刘翔在进行110m栏比赛中做最后冲刺时,速度很大,很难停下来, 说明速度越大,物体的惯性也越大
C.战斗机在空中作战时,甩掉副油箱是为了减小惯性,提高飞行的灵活性
D.公交汽车在启动时,乘客都要向前倾,这是乘客具有惯性的缘故
2.关于力和运动的关系,下列说法正确的是( )[]
A.物体的速度不断增大,则物体必受力的作用
B.物体的位移不断增大,则物体必受力的作用
C.若物体的位移与运动时间的成正比,则物体必受力的作用
D.物体的速率不变,则其所受合外力必为零
3.物体放在水平桌面上静止不动,下列说法中正确的是( )
A.桌面对物体支持力的大小等于物体的重力,它们是一对平衡力
B.物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力
C.物体对桌面的压力就是物体的重力,这两个力是同种性质的力
D.物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力是一对平衡力
4．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由
下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人
静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点下落到最低点c点的过程中,下列说法错误的是( )
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
D．在c点，人的速度为零，处于平衡状态
5．质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块时，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度大小为a/，则( )
A．a> a/ B．a< a/ C．a= a/ D．无法确定
6．如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为（ ）
A、g B、 C、0 D、
7.如图所示，AC、BC是位于竖直平面内的两根光滑的细杆，A、B、C三点恰位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两个小环，当两环同时从A、B点自静止开始下滑，则（ ）
A环a将先到达点C
B环b将先到达点C
C环a、b将同时到达点C，
D由于两杆的倾角不知道，无法判断
8.雨滴从高空由静止落下，若雨滴下落时空气对它的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，下列图象中能正确反映雨滴下落运动情况的是（ ）
9.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L,现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L,斜面倾角为30 ,如图所示,则物体所受摩擦力( )
A.等于零
B.大小为mg,方向沿斜面向下
C.大小为mg,方向沿斜面向上
D.大小为mg,方向沿斜面向上
10．如图所示，质量分别为m1和m2的两个同种材料制成的物体用轻杆相连置于固定斜面上，则（ ）
A．若斜面光滑，当m1>m2时，m1拉m2
B．当m1、m2静止在斜面上时，m1与m2一定无相互作用力
C．当它们共同下滑时，若m1D．以上说法都不对
二、实验题(本大题共2小题,共16分)
11.(4分)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,研究作用力一定,加速度与质量成反比的结论时,下列说法中正确的是
A.平衡摩擦力时,应将放有重物的小盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B.每次改变小车质量时,不需要重新平衡摩擦力
C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器的电源
D.在小车中增减砝码,应使小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量
12．（12分）某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：
图(a) 图(b)
(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(选填“线性”或“非线性”)关系．
(2)由图(b)可知，a m图线不经过原点，可能的原因是________．
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________，钩码的质量应满足的条件是________．
三、计算题(本大题共4小题,共44分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
13．(10分）将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为多少？
14．（10分）如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg．（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况．
（2）求悬线对球的拉力．
[.Co
15 .（10分）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．
16．（14分）某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙。已知人的质量为50 kg，降落伞质量也为50 kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即Ff＝kv(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。求：
(1)打开降落伞前人下落的距离为多大？
(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？
(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？
第五章 曲线运动单元测试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)
1．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）[]
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其速度大小可能不变
D．速度大小和加速度大小均不变的运动不可能是曲线运动
2．关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．匀速圆周运动是速度不变的运动
C．圆周运动是匀变速曲线运动
D．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的
3．如图所示，平面直角坐标系xOy与水平面平行，在光滑水平面上，一做匀速直线运动的质点以速度v通过坐标原点O，速度方向与x轴正方向的夹角为α，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则此后( )
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果FyC．如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动
D．如果Fx>Fycot α，质点相对原来的方向向y轴一侧做曲线运动
4．乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是( )
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等
D．人在最低点时对座位的压力大于mg
5.一辆卡车匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( )
A．a处 B．b处
C．c处 D．d处[来
6．用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示,已知拉绳的速度v不变，则船速（ ）
A. 逐渐增大
B. 逐渐减小
C. 不变
D.先增大后减小
7．甲乙两同学在一幢楼的三楼窗口沿水平方向比赛掷垒球，甲掷垒球的水平距离正好是乙的两倍，若乙要想水平掷出相当于甲在三楼窗口掷出的距离，则乙应 （ ）
A．在12楼窗口水平掷出 B．在9楼窗口水平掷出
C．在6楼窗口水平掷出 D．在5楼窗口水平掷出
8.如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍，A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点，则( )
A．两轮转动的角速度相等 B．小轮转动的角速度是大轮的2倍
C．质点加速度aA＝2aB D．质点加速度aB＝2aC
9.如图右图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以向右匀速运动的小车的顶部，两球恰与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为（ ）（ ）
A.1∶4. B.1∶3 C.1∶2 D. 1∶1
10．质量m的物体随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮．皮带轮半径为r，要使物体通过终端时能做平抛运动，皮带轮的转速n至少为( )[来源:Z
.xA. B.
C. D.
11．如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则下列说法错误的是( )
A．物体立即离开球面做平抛运动
B．物体落地时水平位移为R
C．物体的初速度v0＝
D．物体着地时速度方向与地面成45°角
12．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是( )
A. rad/s B. rad/s
C．1.0 rad/s D．0.5 rad/s
二、实验题(本大题共2小题,共16分)
13．小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．
14．（1）在探究平抛运动的规律时，可以选用图甲所示的各种装置图，以下操作合理的是（ ）
甲 乙
A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置2时，要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧至几十帧的照片，获得平抛轨迹
（2）如图乙所示为一小球做平抛运动闪光照片的一部分，图中背景格的边长均为5 cm，如果g取10 m/s2，求：
①闪光频率是________Hz；
②小球运动的水平分速度的大小是____m/s；
③小球经过B点时速度的大小是______m/s。
三、计算题(本大题共4小题,共36分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
15．（8分）河宽，水流速度，船在静水中的速度是,求：
（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？
（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？
16．（8分）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；[][]
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ。
17.（10分）如图所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为多少？
18.(10分）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。
a
b
O
600
P
a
b
c
A
O
B
a
b
v
t
O
D
v
t
O
A
v
t
O
B
v
t
O
C
m1
m2
第 2 页 共 24 页高一上期物理学案：答案
第一章 运动的描述答案
1.1节 反馈训练：1.答案 D 2.答案 D 3.答案 ABC
考点训练：1.答案D 2.答案B 3.答案D 4.答案CD 5.答案C 6.答案D 7.答案CD 8.答案B
1.2节 反馈训练：1.答案BD 2.答案C 3.答案B 4.答案：路程7m、位移5m.
考点巩固：1.答案1s 同一时刻 4s 2.答案3m 竖直向下 3.答案B 4.答案AC
5.答案AD 6.答案CD 7.答案：时间ACEF 时刻BDG 8.答案BCD 9.答案AD
10.答案AD 11.答案B 12.答案B 13.答案A 14.答案D 15.答案D 16.答案200m 400m
1.3节 反馈训练：1.答案 C 2.答案 A 3.答案 C 4.答案 AC 5.答案 AD
考点巩固：1.C 2.D 3.C 4.答案 AD 5.答案 BD 6.答案 C 7.答案 CD 8.答案 瞬时 平均 不对，在接下来的1 s内，只有物体做匀速直线运动，走过的路程才是2 m. 9.答案 路程为9 km，位移是7. 5 km. 10.答案 10 m/s 14 m/s 2.5 m/s 12.5 m/s 11.答案 B 12.答案10m/s
1.4节 反馈训练：1.答案AD 2.答案D 3.答案ABD 4.答案：2.31m/s；2.13m/s；不能
考点巩固：1.答案：CD 2.答案：A 3答案：A 4答案：甲 乙 丙5.答案：2.10 速度增大 6.答案：(1)0.1 (2)2.5 7.答案：0.10 m/s 0.27 m/s
1.5节 反馈训练：1.答案B 2.答案BC 3.答案-4m/s，与初速度方向相反。4.答案（1）AC加速运动，CD减速运动，AD匀速运动（2）0、1m/s(3)2s和8s.
考点巩固：1.答案：C 2答案：C 3.答案：A 4.答案：AC 5.答案：B 6.答案：C 7.答案：1 m/s2 方向与运动方向相反 8.加速度a1＝＝4 m/s2，方向与速度方向相同．加速度a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，方向与速度方向相反．加速度a3＝＝ m/s2＝－2 m/s2，方向与速度方向相同．9.答案：0.067 m/s2 答案：0.6 m
章末检测：
1．A
2．A [“桥流水不流”，说明人站在桥上感觉到桥在流动而水静止，这说明是把水选为参考系，故A正确，B、C、D均错误．]
3．B 4.D 5.A 6.D
7．C [本题考查对位移图象与物体运动轨迹的区别，屏幕显示应该是军队运动的轨迹曲线，它的作用相当于活的地图，而不是位移—时间变化关系，三路部队的位移均为由A指向B的有向线段，即三者相等，故选项C正确．]
8．C 9.A 10.C
11．0.3 0.48 加速
解析 由平均速度的定义式v＝可得v1＝＝ m/s＝0.3 m/s，v2＝＝ m/s＝0.48 m/s，可见，小车的速度变大，故判定小车做加速运动．
12．17 17.9
解析 测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔为1.0 s，由图乙可知p1、p2之间有30小格，故每一小格对应的时间间隔t0＝ s＝ s，p1、n1间有12个小格，说明p1、n1之间的时间间隔t1＝12t0＝12× s＝0.4 s．同理p2、n2之间的时间间隔t2＝0.3 s.
因而汽车接收到p1、p2两个信号时离测速仪的距离分别为x1＝v·，x2＝v·.
汽车这段时间内前 进的距离为
x＝x1－x2＝v()＝17 m.
汽车在接收到p1、p2两个信号的时刻应分别对应于图乙中p1、n1之间的中点和p2、n2之间的中点，其间共有28.5小格，故接收到p1、p2两个信号的时间间隔t＝28.5t0＝0.95 s，所以汽车速度为v车＝≈17.9 m/s.
13．见解析
解析 (1)物体在0～2 s内的速度方向不变，大小越来越大，向上做匀加速直线运动；2～5 s内速度大小和方向均不变，向上做匀速直线运动；5～8 s内，速度方向仍不变，但大小在减小，向上做匀减速直线运动直至停止．
(2)重物在0～2 s内的加速度a1＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，重物在5～8 s内的加速度a2＝＝ m/s2＝－ m/s2，所以两段时间内的加速度大小之比为a1∶a2＝3∶2.
14．5 m/s
解析 x1＝1·t1＝3×1 m＝3 m，x2＝x3＝2·t2＝6×1 m＝6 m，x4＝4·t4＝5×1 m＝5 m，所以＝＝ m/s＝5 m/s.
15．1.4 0.28 0.14
16．2∶5
解析 在坡上滑行加速度a1＝＝ m/s2＝1 m/s2，50 s到坡底速度v2＝a1t2＝1×50 m/s＝50 m/s，水平面上滑行加速度a2＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2，故a1和a2大小的比值为2∶5.
第二章 匀变速直线运动的研究答案
2.1节：考点巩固：1，AC 2，BC 3，C 4，C 5，答案：②③⑧ 低压交流电源、刻度尺 6，答案：0.12 0.24 v－t图象见解析图
7，答案：1.20 5.40 12.00 0.21 0.33 0.60
8，答案：7.19～7.21 0.89～0.91 4.9～5.1
2.2节 考点巩固：1，答案：D 2，答案：A 3.答案：B 4.答案：A
5.答案：BC 6.答案：B 7.答案：259km/h 0 8.（1）答案：1 m/s2 2.5 m/s2（2）答案：35 m/s
2.3节 反馈训练：1.答案：C 2.答案：B 3.答案：（1）答案：0.8 m/s（2）答案：1.2 m
考点巩固：1.答案：C 2.答案：C 3.答案：B 4答案：AC 5.答案：ACD 6.答案：AB 7.答案：AC 8.答案：(1) 0 (2)12.5m 9.答案：10s 10.答案：1m/s2 6.5m/s 11.答案：(1)10m (2)50m (3)不安全
2.4节 反馈训练：1.答案 (1)0.475 m/s2 (2)200 s 2.答案 AC 3.答案 BD 4.答案 A 5.答案 ABC 6.答案：A
考点巩固：1.答案 A 2.答案：C 3.答案：C 4.答案：A 5.答案：D
6.答案 A 7.答案：A 8.答案：B 9.答案：违章 43.2 10.答案：(1)0.02 m/s2 (2)100 s 11.答案：t＝20 s 12.答案：(1)－0.309 m/s2 (2)5000 m (3)180 s
s-t图象和v-t图象 反馈训练：1.答案 (1)3.3 m/s (2)－1 m/s (3)－15 m/s 2.答案 A B 3.答案 BD 4.答案 ABD
考点突破：1.答案：C 2.答案：C 3.答案 ACD 4.答案：BCD 5.答案 AD
6.答案：BD 7.答案：C 8自己作图 9.答案 (1)6 m/s 4 m/s (2)－1.5 m/s2 －0.5 m/s2 (3)2 s
2.6节 反馈训练：1.答案：D 2.答案：1 s 3.答案：AC
考点巩固：1.答案：BCD 2.答案：C 3.答案：D 4.答案：A 5.答案：AD 6.答案：D 7.答案：100 8.答案：h h 9.答案：125 m 10.答案：2.28 m 11.答案：2.75 m
2.7节 考点巩固：1.答案：C 2.答案：CD 3.答案：CD 4.答案：(1)猜想与假设 (2)分析与论证 5.答案:C 6.答案:D 7.答案:B 8.答案:AC
章末检测：答案：一、选择题：1.答案：D 2.答案：A 3.答案：A 4.答案：A 5.答案：C
6.答案：B 7.答案：D 8.答案：B 9.答案：B 10答案：C
二、填空题：11.答案：－1 m/s2 4.5 m/s 12.答案：6.25 2.125 13.答案：300
14.答案：(1) (2)如图1所示 0.40 m/s2 (3)不变
三、计算题：15.答案：(1)3.5 m/s (2)3 m/s (3)4.25 m (4)20 m
16.答案：(1)25节 (2)4 s
17.答案：（1）v＝11.24 m/s④ (2) a＝＝8.71 m/s2
18.答案：(1)99 (m) (2)t＝8.6 s.
第三章 相互作用 参考答案
3.1 重力 基本相互作用
【反馈训练】
1、答案：ABD
2、答案：ACD
解析：A、C、D三种情况木块在地面附近，它受到的重力G＝mg。因为m、g未变化，故这三种情况，木块的重力仍为8N；将木块放在月球上，木块质量不变，但是月球表面的重力加速度比地面上小，故此种情况重力将小于8N。本题答案选ACD。
3、答案：改变运动状态 发生形变
4、答案：d
解析：砖平放在地面上时，其重心距地面的高度为，叠起后，其重心距地面，所以重心升高了d。
5、答案：3.0 m
解析：人在地球和月球上的质量相等，由G＝mg得，
地球表面的自由落体加速度
g＝＝ m/s2＝9.8 m/s2
月球表面的自由落体加速度
g′＝＝ m/s2＝1.63 m/s2
设人在地球上触摸高度为h，在月球上触摸高度为h′，
由v－v＝2ax得，＝
解得h′＝h＝×0.5 m＝3.0 m。
6、答案：如图所示
解析：重力是由地球的吸引而产生的，大小为G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N，方向竖直向下，重力的作用点在物体的重心上，重力与是否受其他力及运动状态无关。掌握画力的图示的正确方法，特别注意同一个力的图示中要使用同一个标度。
【考点巩固】
1、B 2、D
3、答案：D
解析：重心的位置跟物体的形状和质量分布有关，当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心。随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降；后一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心都升高；最后，水流完时，重心又回到球心。故球壳和水的共同重心将先降低后升高，D选项正确。
4、答案：B
解析：足球在向斜上方飞行的过程中，脚对球已经没有作用力，球只受到重力和空气阻力，重力的方向竖直向下，空气阻力的方向与球的运动方向相反，B正确。
5、C 6、ADFGH
7、答案：跳高运动员在越过相同高度的横杆时，“背越式”运动员的重心比“跨越式”运动员的重心升高的高度小，因此运动员越过相同高度的横杆，“背越式”跳法要比“跨越式”容易些，所以采用“背越式”的运动员要比采用“跨越式”的运动员成绩好。
8、⑴ ⑵
9、重心位于B、C两点中点与A点连线的中点E处。
10、45°
悬线的延长线必定过板的重心，然后就可通过几何关系求解
三角形OBE是等腰直角三角形,所以倾角是45°
3.2 弹力 （第1课时）
【反馈训练】
【考点巩固】
1．C 2. A 3.A 4.B 5.ABC 6A
7. 其余略
8．如图所示杆的左端顶在光滑墙上，并没有固定，它产生的弹力方向沿杆所在直线，这种杆也叫二力杆即杆只受墙的水平向右的弹力和球的水平向左的反弹力作用，要二力平衡，必然是F沿杆向外。
3.2 弹力 （第2课时）
【反馈训练】
1．b a
2.
【考点巩固】
1．C． 2．A．3.C 4．A
5．15cm，3000N/m．提示：f=0时的长度即原长．k的数值也等
6. C 由于弹簧自身重力的影响，不挂砝码时，弹簧就有一定的伸长量，图象C可能正确。
7. 答案：(1)2000N/m (2)500N
解析：k＝＝2000N/m
F3＝(m＋m0)g＋F
F＝kΔL
将数值代入得F3＝500N
8.（1）小于；（2）乙；（3）由所给数据的该变量如下表所示：
挂在橡皮绳下端的钩码个数 改变量（Xn-X1）/mm
甲 乙
1
2 30．2 15．5
3 67．5 30．0
4 118．5 47．7
5 178．0 64．8
6 245．5 84．5
由上表作图得：
由图可得 k乙=57-70（N/m）或对于甲同学的数据，因为只有前几个数据可认为在弹性范围内，由图中切线的斜率得，k甲=25-34（N/m）。
（4）尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差。
【点评】该题继承了09年实验题的特色，突出考查学生实验操作的体验、注重对实验结果的分析与解释能力的考查、注重对学生数据处理能力和探究能力的考查。这一命题导向对于今后教学重视实验操作体验和学生实验基本素养的培养有很好的导向作用。
3.3 摩擦力 （第1课时）
【反馈训练】
1. BD 2.B 3.AD
【考点巩固】
1.AC 2.B 3. BD
4. N弹力，f摩擦力，G重力
5．答案：（1）由于木块受重力和弹簧测力计的拉力，木块相对于木板有向右运动的趋势，所以木板对木块有向上的支持力和向左的静摩擦力。支持力的大小等于木块的重力，由于木板缓慢运动，静摩擦力的大小等于弹簧测力计的弹力。即随着弹簧测力计对木块弹力的增大而增大。
（2）当木块相对木板将要滑动时，测力计的示数达到最大，此时说明木块与木板之间的静摩擦力达到最大静摩擦力Ffmax。即静摩擦力大小的取值范围是0＜Ff≤Ffmax。[]
6．答案：这种观点不正确。静摩擦力可以是阻力，也可以是动力。如图所示，传送带将物体运送到高处，物体与传送带之间是相对静止的，它们之间的摩擦力就是静摩擦力，在这里，物体所受的静摩擦力的方向与其运动方向相同，所以静摩擦力就是物体运动的动力。
7．答案：最大静摩擦力与压力有关，并且压力越大，最大静摩擦力就越大。
架设电力线路时，用柔软的钢丝网套套在粗硬的电线上，当网套径向收缩时，网套与被套住的电线之间的正压力增加，从而增加了它们之间的最大静摩擦力，拉力越大，网套径向收缩得就越厉害，从而增大了正压力，其间的最大静摩擦力就越大，所以，被套住的电线就越不容易滑脱。这正是摩擦力与正压力之间的关系的实际运用。
8．答案：A给B的静摩擦力向左，B给A的静摩擦力向右。[]
解析：假设A、B间没有静摩擦力的作用，则A物体将会由于水平方向无力而保持静止或匀速直线运动，而B物体将会由于受水平向右的拉力作用加速向右运动，由此可知，B物体相对于A物体有向右运动的趋势。所以可以判断：A给B的静摩擦力向左，而B给A的静摩擦力向右。
3.3 摩擦力 （第2课时）
【反馈训练】
1. 答案：C
解析：根据F＝μFN，F＝1.2N，因为纸的上下两面都要受到书对它的滑动摩擦力，所以要把纸从书中拉出，拉力至少应为2.4N，C正确。
2. 答案：B
解析：因物块向左运动，所以受到的滑动摩擦力向右，大小为Ff＝μFN＝0.1×20N＝2N。
3. 答案：C
解析：此题考查对摩擦力大小的理解，摩擦力的大小只和压力及动摩擦因数有关，和接触面积没有关系，把两本书一页一页地交叉对插后，每页间的摩擦因数没有改变，但每页间都有压力作用，拉开两本书的力等于一本书的每页受的摩擦力的和，相当于增加了摩擦力的个数，因此选C。
【考点巩固】
1. D 2.B 3.ABC 4.BD 5.C 6.A
7. 答案：如图所示
解析：水平推力F≤2.5N之前，物体未动，物体受静摩擦力FA＝F。当F>2.5N后，FA变成滑动摩擦力，其大小为FA＝μFN＝μG＝0.2×10N＝2N。
8. 图略 (1)不能,向下运动 (2)有, 向下 (3)还受静摩擦力的作用, 向上.
3.3 摩擦力 （第3课时）
【反馈训练】
1.答案：(1)50 (2)80 (3)76 (4)76 (5)76 (6)76
解析：(1)因为50 N小于最大静摩擦力80 N，物体静止，故摩擦力为50 N。(2)至少用80 N的力，才能将物体推动。因为只有推力大于最大静摩擦力，物体才可以从静止开始运动。(3)物体运动起来以后，受滑动摩擦力作用，根据F＝μFN，FN＝200 N，得F＝0.38×200 N＝76 N，故应加76 N。(5)推力减小后，物体减速运动，但物体仍受滑动摩擦力作用，故F＝ μFN＝0.38×200 N＝76 N。(6)撤去外力后，物体仍向前运动，还是受滑动摩擦力作用，F＝μFN＝0.38×200 N＝76 N。
2. 答案：AC
解析：杂技演员无论是匀速上攀还是匀速下滑，受到的摩擦力总是与重力相平衡，即与重力大小相等，方向相反，f1、f2的方向都向上，且f1＝f2＝G，A、C正确。
3. 答案：(1)6N (2)5N (3)0.25
解析：(1)当物体刚开始被拉动时，弹簧的伸长量为Δx1＝11cm－8cm＝3cm，根据胡克定律可得：弹簧的弹力为：F1＝kΔx＝200N/m×0.03m＝6N，此时物体所受的最大静摩擦力等于弹簧的弹力，即Ffmax＝6N。
(2)当物体匀速滑动时，弹簧的伸长量为Δx2＝10.5cm－8cm＝2.5cm，根据胡克定律可得：弹簧的弹力为：F2＝kΔx2＝200N/m×0.025m＝5N，此时物体所受的滑动摩擦力等于弹簧的弹力，即Ff＝5N。
(3)由滑动摩擦力公式可得：Ff＝μFN＝μmg，求得μ＝0.25。
【考点巩固】
1. C D 2. C
3.答案：ABCD
解析：由于物体处于静止状态，沿斜面方向所受的合力为零，而静摩擦力的大小随物体受力情况变化而变化，静摩擦力的方向可能沿斜面向下，也可能沿斜面向上，也可能恰好为零．
4. 答案：B
解析：以ABC整体为研究对象，分析整体在水平方向的受力易知，地面对C的摩擦力为零，以A为研究对象，A处于平衡状态，故C与A之间无摩擦力，以B为研究对象，易知C与B之间的摩擦力为F。
5. A
6. 答案:A
解析:首先判断，不管物块通过的是静止的传送带还是逆时针转动的传送带，在传
送带上物块受到的都是滑动摩擦力，而滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数和正压力有关，所以物块在这两种情况下所受的滑动摩擦力的大小完全相同，故也应落在原落地点．
7.
8.答案：35.28N
解析：由于滑雪板做匀速直线运动，可知鹿的拉力F与滑动摩擦力的大小相等，即F＝f。同时，滑雪板与冰面间的压力N与滑雪板和人所受的重力相等，即N＝G。
由滑动摩擦力公式，可求出鹿的拉力大小为
F＝f＝μN＝μG＝μmg＝0.02×180×9.8N＝35.28N
3.4 力的合成
【反馈训练】
1.答案：D
解析：由图象可得：θ＝π时，|F1－F2|＝1N；θ＝0.5π时，＝5N，
解得F1＝3N，F2＝4N，故合力F的范围是1N≤F≤7N。故D正确。
2. 答案：A
解析：由图中几何关系，F3＝Fcos60°＋F＋Fcos60°＝2F，而F1与F2的夹角为120°，其大小均为F，故F1、F2合力大小为F，且沿F3方向，因此F1、F2、F3的合力大小为3F。故选项A正确。
3. 答案：BC
解析：设两共点力Fa、Fb之间的夹角θ为钝角，由下图所示的平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的F1变为F2、F3、F4，它们可能小于F1、可能等于F1，也可能大于F1，所以A项错，B、C两项正确。
同理知，当0°<θ<90°时，则随着其中的一个力增大，合力一定也增大，D项错。
【考点巩固】
1. 答案：BD 解析：求其中某个力介于另两个力合力范围里，而且合力范围里两力大小的和与差之间，只有B、D正确。
2. C
3. 答案：C
解析：对于同一平面内的三个共点力F1、F2、F3合力F的取值范围，最大值为Fmax=F1+F2+F3，求最小值时，首先找到其中的最大力F3，再求另外两个力F1、F2的合力的变化范围|F1－F2|≤F12≤F1+F2，若F3在此取值范围内，则F1、F2、F3的最小合力Fmin=0，故0≤F≤F1+F2+F3。若F3不在此取值范围内，则F1、F2、F3的最小合力Fmin=| F1+F2－F3|，故|F1+F2－F3|≤F≤F1+F2+F3，故只有选项C正确。
4.答案：C
解析：在本实验中细绳只记录作用力的方向，两绳不必等长；二力合成时，其合力方向不一定在两分力的角平分线上，因此，不必使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上，实验时弹簧测力计应与木板平面平行，使其读数与绳的作用力相等。则C项正确。
5. 答案：10 N 8 N
解析：设两个分力分别为F1和F2，由图象可知：当θ＝0°时F1＋F2＝18 N，当θ＝180°时，F1－F2＝2 N联立两式解得F1＝10 N F2＝8 N。
6. 答案：（1）①C E ②记下两条细绳的方向 使结点到达同样的位置O
（2）F＇ F
解析：（1）步骤C中只有记下两条细绳的方向，才能确定两个分力的方向，进一步才能根据平行四边形定则求和力；步骤E中只有使结点到达同样的位置O，才能表示两种情况下力的作用效果相同。（2）F1与F2合成的理论值是由平行四边形定则作图得到的，由于误差可能不与OA共线；而F1与F2合成的实际值一定与OA共线（二力平衡）。故F＇为F1与F2合成的理论值，F为F1与F2合成的实际值。
7. 答案：(1)未记录细线的方向。
(2)应根据F1和F2的大小和方向求合力F
(3)应把结点O拉至同一位置
8. 答案：(1)BCD (2)A (3)甲
解析：(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：
|F1－F2|(2)A (3)甲 实验中F3是竖直向下的。
3.5 力的分解
【反馈训练】
1.C 解析：因，所以以F为圆心，以30N为半径画圆将与F1交于两点，如图示，所以F2有两组解，C正确。
2.B 解析：弹簧秤的读数等于绳上的弹力大小，根据图甲和图乙中物体的平衡条件和图丙中节点的平衡条件可得，F1=G，F2=Gsin60°=，2F3sin30°=G，可得F1=F3=G＞F2=，选项B正确。
【考点巩固】
1.BC 解析：已知合力大小、方向其分力可能有无数多组，A错；若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定值，B对；若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总的合力，C对；合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有无数组解，D错。
2.A 解析：对斜面上的物体进行受力分析，并把重力分解可得：物体对斜面的压力
N＝mgcos θ，重力沿斜面方向的分力F1=mgsin θ，当斜面倾角缓慢增大，即θ增大时，
则N减小，F1增大，故A项正确。
3.ABC 解析：一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2
可以与F在同一直线上，但是不可能同时大小也都与F相同，因为两力合力的最大值为两
力之和。
4.BD 解析：将力F根据作用效果分解如图所示，对地的压力为N＝F2＋G=Fsin 30°＋G=24 N，又因F1=Fcos 30°<μN，故受到的静摩擦力为f=Fcos 30°=4 N，故物体合力为零，所以B、D项正确。
5.B 解析：根据力的作用效果，将两小球的重力分别沿绳的方向和垂直于斜面方向（m1）或指向O点方向分解，可得，轻绳对两小球的拉力大小分别为m1gsin60°和m2g/2sin60°，绳上的弹力大小应该相等，所以m1gsin60°=m2g/2cos60°，可得，B正确。
6.C 解析：设每块石块的重力为G，第1、3块石块间的作用力为T31，第1、2块石块间的作用力为T21，以第1块石块为研究对象，受力分析如上图右图所示。由平衡条件可得T31cos37°=T21，解得T21∶T31=cos37°=。本题答案为C。
7.解析：将F沿垂直劈两侧面分解，如图所示，则
tan α=，sin α=， 所以F1=，F2=。
8．解析：不正确。 平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用。
（1）式应改为：Fcosβ+F=mgsinα ②，
由②得30N=10N ③，
将③代入②得FN=mgcosα－Fsinβ=（30×0.8－10×0.6）N=18N ④。
专题1、正交分解 平行四边形定则
【反馈训练】
1.（1）50N 30N （2）80N
2.（1）16N （2）0.56kg≤mB≤1.84kg
【考点巩固】
1． TOA＝73.2N TOB＝51.95N
2． N＝327N f＝100N
3． F＝61.2N
4． （1）N =Mg－Fsinα (2)
5． F1=25N F2=15N
6． (1) TAB=20 (2) TAB=30
7． 15 5 10 30o
8． F合＝10N 方向与F2夹角90o，与F3夹角为30o。
专题2、共点力的动态平衡问题
【考点巩固】
1.答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大
2. 答案：D
HYPERLINK "http://photo./showpic.html" \l "blogid=4958fdd20100l0ne&url=http://s12./orignal/4958fdd2g8f060dabb80b" \t "_blank" INCLUDEPICTURE "http://s12./bmiddle/4958fdd2g8f060dabb80b&690" \* MERGEFORMATINET
3.解析：取球为研究对象，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三个力构成封闭的三角形。挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，F1的方向不变，作出如图2所示的动态矢量三角形。由图可知，F2先减小后增大，F1随增大而始终减小。
点评：三角形法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可以是其它力），另一个力的大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题，对变化过程进行定性的分析。
4. 解析：小船共受四个力作用：重力G、浮力、水的阻力、绳子拉力F。引入绳与水平方向的夹角为参量（图3）。由于小船是匀速靠岸，故有平衡方程
由题意可知：重力G和水对小船的阻力不变，在靠岸过程中不断增大，所以F不断增大，不断减小。A、C选项正确。
点评：解析法适用于在物体所受力中，有一个力大小方向都变，有一力大小变（或大小方向都变），在变化过程中，且有两个的方向始终保持垂直，其中一个力的大小方向均不变的问题，此时，利用正交分解的方法求出所要找的答案。
5.
HYPERLINK "http://photo./showpic.html" \l "blogid=4958fdd20100l0ne&url=http://s3./orignal/4958fdd2g8f05e335a272" \t "_blank" INCLUDEPICTURE "http://s3./middle/4958fdd2g8f05e335a272&690" \* MERGEFORMATINET
6.
HYPERLINK "http://photo./showpic.html" \l "blogid=4958fdd20100l0ne&url=http://s16./orignal/4958fdd2g8f05ecb46d1f" \t "_blank" INCLUDEPICTURE "http://s16./middle/4958fdd2g8f05ecb46d1f&690" \* MERGEFORMATINET
7. 答案：A
HYPERLINK "http://photo./showpic.html" \l "blogid=4958fdd20100l0ne&url=http://s6./orignal/4958fdd2g8f05fd0415f5" \t "_blank" INCLUDEPICTURE "http://s6./bmiddle/4958fdd2g8f05fd0415f5&690" \* MERGEFORMATINET
8.答案 D
第三章 相互作用 单元训练 （A卷）
1．B 2．D 3．D 4．C 5.D 6．A 7．C 8．B 9．B 10．C
11．B
12．(1)E (2)E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了O点
13．4.6 N
14．不同意
正确分析：将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．
沿斜面方向：F+Fcosβ＝mgsin α ①
沿垂直于斜面方向：Fsin β＋FN＝mgcos α ②
15．160N
16．(1)93.3 N (2)75 N
第三章 相互作用 单元训练 （B卷）
1：A 解析：力的图示是用作图的方法表示力的三要素，若选定的标度不同，那么表示这个力的线段的长度就不同，但力的大小、箭头的指向均不受影响。两力相同指两力的大小、方向、作用点均相同。
2： C解析： 把小球、杆和斜面作为整体受力分析可知，仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故A、B错；对小球受力分析知，只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，故C对，D错．
3.B 解析：本题考查物体的动态平衡，对球受力分析可知，N1
与N2的合力为定值，与重力反向等大。作图。由图形可
知，当板缓慢转动中，N1与N2的方向便发生如图示变
化，但合力不变，可得答案B。
4： B解析： 对物体A，根据平衡条件可知，绳子拉力FT＝10 N，B受到两个方向夹角为120°的等大的两个拉力FT的作用，合力沿着角平分线，故合力的大小应等于FT＝10 N，B对．
5：B解析：设绳的拉力为F，由物体A平衡可得：F＝mAg，物体B平衡，竖直方向合力为零，得：Fcosθ＝mBg，故有：mA∶mB＝1∶cosθ，B项正确．
6： A
解析： 物体开始运动，受到滑动摩擦力为2 N，方向向左，后来Ff＜μmg物体静止，受到静摩擦力为1 N，方向向右，故A正确；本题要对运动过程清楚，分析受力从而确定过程，过程不清楚容易误选．
7.A解析：斜劈和物块都平衡对斜劈和物块整体受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零，选A
8.D解析：分析B球受力，由平衡条件得，AB段细线的拉力为零，再分析A球的受力情况，如图所示，则有：
FTcosθ＝mg，FTsinθ＝F，所以：F＝mgtanθ＝mg，故D项正确．
9：A解析：对物体进行受力分析，可知物体受重力、支持力和摩擦力．再给一个沿斜面的力后，垂直斜面方向力不变，沿斜面方向向下的力增大．滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力有关，而与物体的运动状态和接触面积无关，所以A正确．
10：D解析： 设斜面夹角为θ，对M、m整体分析受力可得平衡方程：FTcos θ＝Fμ静，
FTsin θ＋FN＝(M＋m)g，故D正确．
11：2.50 0.25
解析：A、B间的摩擦力等于弹簧测力计的读数，由图知该弹簧测力计的最小分度为0.1 N，估读到其最小分度的十分之一，应读为2.50 N．再由Ff＝μFN＝μmg可得μ＝＝0.25.
12： ①竖直 ②稳定 L3 1mm ③ L0 ④ 4.9 10
13． 解：由题设条件，结点O及重物整体受如下图，
则由平衡条件，有：
X： ……①
Y： ……②
∴由①②式，解得：
14. 解：对m1进行受力分析如答图
N＝T＝m2g① []
Ncos30°=m1g②
∴＝eq \f(,1)
15、14. 7 N
解析: 物体位于Q点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力FQ沿斜面向下；物体位于P点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力FP沿斜面向上，P、Q两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值Fm，其方向分别沿斜面向下和向上.
根据胡克定律和物体的平衡条件得：
k(l0-l1)+mgsinα=Fm
k(l2-l0)=mgsinα+Fm
解得Fm=k(l2-l1)= ×100×0.14 N=7 N
16.解析：A、B球受力如图示，因为A、B平衡
对B 有： ① 对A建立如图示坐标系
则有： ②而 ③
由①②③解得：
第4章 牛顿运动定律答案
第一节 牛顿第一定律
反馈训练一B 反馈训练二A
考点巩固 1.D2.A3.C4.D5.C6.A7.A8.B9.D10.B11.B12.A
第二节 实验：探究加速度与力、质量的关系
反馈训练一:反比 反馈训练二：未完全平衡的摩擦力、平衡摩擦力时，长木板倾角过大
1.B 2.（1)BCD (2)平衡摩擦力过度 (3)B (4)0.26 0.50
第三节 牛顿第二定律（一）
反馈训练一: B 解析反馈训练二：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm。
由F＝kv＝G，得vm＝＝＝6m/s。
(2)当v＝4m/s考点巩固：1.D2.B3.B4.A5.B6.D
7.解析：由图可知，运动员的重力为mg＝500N
弹簧床对运动员的最大弹力为Fm＝2500N
由牛顿第二定律得Fm－mg＝mam
则运动员的最大加速度为am＝40m/s2
8.解析：直升机取水前，水箱受力平衡T1sinθ1－f＝0①
T1cosθ1－mg＝0②
由①②得f＝mgtanθ1③
直升机返回，由牛顿第二定律
T2sinθ2－f＝(m＋M)a④
T2cosθ2－(m＋M)g＝0⑤
由④⑤得，水箱中水的质量M＝4.5×103kg.
第三节 牛顿第二定律（二）
反馈训练一C反馈训练二C反馈训练三A
反馈训练四D反馈训练五B反馈训练六C
第四节 力学单位制
反馈训练一B
反馈训练二： 解析：此题描述的物理过程是停在粗糙水平面上的物体在恒定外力作用下的运动，是一个已知物体受力而求解物体运动情况的问题.确定研究对象，对物体进行受力分析，其受力分析如图6-2-1.物体受4个力作用，其中竖直方向的重力G与弹力N大小相等、方向相反，互相平衡，在水平方向受到拉力F和摩擦力f.
由牛顿第二定律F-μmg＝ma，a＝-μg=（-0.2×10） m/s2=1 m/s2
根据运动学公式求解速度与位移v2＝v0＋at＝0＋1×2 m/s＝2 m/s
s＝v0t＋at2=0+×1×22 m＝2 m.
1.C2.B3.D4.D5.D6.C7.D
8.答案：(1)s 时间 (2)m/s2 加速度 (3)N 力
解析：将各物理量的单位都取国际单位制的单位，再由公式中导出，如：中代入单位得：＝＝s，为时间单位，同理可导出(2)(3)分别是加速度和力的单位。
9.解析：由单位制的知识可知，物理公式在确定了物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。已知，V：单位m3；而物理量πR3h的运算单位为m4，显然V≠πR3h，该公式是错误的。
10.解析：在地球同一地点，重力加速度相同，在地球不同地点，重力加速度不一定相同。重力加速度与纬度和高度有关。弹簧秤称的是重力，而不是质量，由于这两地纬度不同，导致所称的重力不同。
由于G＝mg，所以＝＝，则＝
ΔG＝＝×5000t＝18.3t
计算结果与19t非常接近。
第五节 牛顿第三定律
反馈训练一 D 反馈训练二B
考点巩固1.D2.B3.C4.D5.B6.D7.B8.A
9.解析：先对猫进行分析，由于猫相对地面高度不变，即猫处于平衡状态，而猫受重力G1＝mg和木杆对猫向上的摩擦力Ff的作用，如图所示，故G1与Ff二力平衡，即Ff＝G1＝mg
再对木杆进行受力分析：木杆受重力G2＝Mg作用，由于木杆对猫有向上的摩擦力Ff，由牛顿第三定律可知，猫对杆有向下的摩擦力Ff'，且Ff'＝Ff
由牛顿第二定律，杆的加速度为a＝
由①②③式可得a＝g
即杆下降的加速度为g，方向向下．
10.解析：环在竖直方向上受力情况如图甲所示，受重力及箱内的杆给它的竖直向上的摩擦力Ff，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力Ff'，故箱子竖直方向上受力如图乙所示，受重力Mg、地面对它的支持力FN及环给它的摩擦力Ff′，由于箱子处于平衡状态，可得FN＝Ff'＋Mg＝Ff＋Mg.
根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力，即
FN′＝FN＝Ff＋Mg.
第六节 用牛顿运动定律解决问题（一）
反馈训练一:C反馈训练二:
解析 (1) 0～25s内探测器一直处于上升阶段，上升的最大高度在数值上等于△OAB的面积，即 H=×25×64 m=800 m。
(2) 9 s末发动机关闭，此后探测器只受重力作用，故在这一阶段的加速度即为该行星表面的重力加速度，由图象得 g==m/s2=4 m/s2，
(3) 由图象知探测器加速上升阶段探测器的加速度为
a=m/s2，[]
根据牛顿运动定律，得 F－mg=ma，
所以发动机正常工作时的推力 F=m(g+a)=1.67×104 N。
考点巩固：1.D2.A3.C4.A5.C6.B
7.解析：对飞机下落过程分析，由运动规律：h＝at2
代入数据可得，飞机下落过程中的加速度为 a＝34 m/s2
对人受力分析，由牛顿第二定律可得 mg＋T＝ma
代入数据可得，飞机下降过程中人受到的安全带的拉力为T＝1440 N
8.解析 (1) 设小球所受风力为F，则 F=0.5mg。
当杆水平固定时，小球做匀速运动，则所受摩擦力Ff与风力F等大反向，即
Ff=F。
又因 Ff=μFN=μmg，
以上三式联立解得小球与杆间的动摩擦因数μ=0.5。
(2) 当杆与水平方向成θ=370角时，小球从静止开始沿杆加速下滑。设下滑距离s所用时间为t，小球受重力mg、风力F、杆的支持力FN’和摩擦力Ff’作用，由牛顿第二定律可得，
沿杆的方向 Fcosθ+mgsinθ－Ff’=ma，
垂直杆的方向 FN’+F sinθ－mgcosθ=0，[]
又 Ff’= μFN’， F=0.5mg，
解得小球的加速度
。
因 ，[]
故小球的下滑时间为
第六节 用牛顿运动定律解决问题（二）
反馈训练一A
反馈训练二：
解析:恰好脱离时，A、B间的弹力为零，且两者加速度相同，分别对A、B研究，由牛顿第二定律得：
FA=9-2t=mAa ①
FB=3+2t=mBa ②
联立①②式求解得
代入数据，解得t=2.5 s.
在脱离之前，A、B两物体受到的合外力为F合=FA+FB=（9-2t）+(3+2t)=12 N,是恒力.
A、B的加速度a= m/s2= m/s2
位移s=at2=××2.52 m=4.16 m.
反馈训练三：物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：
＜16m
以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsinθ＞μmgcosθ）。
。
设物体完成剩余的位移所用的时间为，则， 11m=
解得：
所以：。
反馈训练四
解：小车B从开始运动到物体A刚进入小车B的粗糙部分过程中，因物体A在小车B的光滑部分不受摩擦力作用，故物体A处于静止状态，设小车B此过程中的加速度为a1，运动时间为t1，通过的位移为x1，运动的速度为v1。则有
a1＝，v1＝a1t1，x1＝a1t12
当物体A进入到小车B的粗糙部分后，设小车B的加速度为a2，物体A的加速度为a3，两者达到相同的速度经历的时间为t2，且共同速度v2＝a3t2，则有
a2＝，a3＝μg，v1＋a2t2＝a3t2，v1t2＋a2t22－a3t22＝L－x1
综合以上各式并代入数据可得A和B间光滑部分的长度x1＝0.8 m
第七节 用牛顿运动定律解决问题
反馈训练一 D 反馈训练二C
考点巩固：1.D 2.C 3.C 4.C 5.C 6.B
7.解析:
由共点力的平衡条件,沿水平方向FN-Fsinθ=0,沿竖直方向Fcosθ=mg+Ff,又Ff=μFN,解得F=。
第四章 牛顿运动定律单元测试题
1.C 2.A 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.C
11.BD12.(1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量
13.解析： 以第1块石块为研究对象，受力分析如图所示，石块静止，则F1＝F2cos 30°，＝cos 30°＝
14.解析：（1）球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象．球受两个力作用：重力mg和线的拉力FT，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出平行四边形如图所示．球所受的合外力为
F合＝mgtan37°
由牛顿第二定律F合＝ma可求得球的加速度为：
加速度方向水平向右．
车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动．
（2）由图可得，线对球的拉力大小为
15.解析:设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得
μ0mg＝ma0①
s＝v ot0＋vc2/2a0②
式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．
设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有
μ＝μ0③
设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得
μmg＝ma④
s＝vt0＋⑤
联立①②③④⑤式并代入题给数据得
v＝20 m/s (72 km/h)．⑥
16.解析：(1)设打开降落伞时的速度为v0，下落高度为h0
h0＝＝20 m
(2)设匀速下落时速度为v，则v＝5 m/s，由kv＝2mg，得k＝200 N·s/m。
对整体：kv0－2mg＝2ma，a＝＝30 m/s2
方向竖直向上
(3)设每根绳拉力为FT，以运动员为研究对象有：
8FTcos α－mg＝ma，FT＝＝312.5 N。
由牛顿第二定律得，悬绳能承受的拉力至少为312.5 N。
第五章 曲线运动答案
第一节 曲线运动（一）答案
反馈训练一:C 反馈训练二:A 考点巩固1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8..B 9.C 10.C
第一节 曲线运动（二）答案
反馈训练一 A 反馈训练二A 反馈训练三D
考点巩固
解析：(1)设正方形的边长为s0。
竖直方向做竖直上抛运动，v0＝gt1,2s0＝t1
水平方向做匀加速直线运动，3s0＝t1。解得v1＝6 m/s。
(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x＝12处，位置N的坐标为(12,0)。
(3)到N点时竖直分速度大小为v0＝4 m/s，
水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12 m/s，
故v2＝＝4 m/s。
第二节 平抛运动答案
反馈训练一D 反馈训练二C考点巩固1.B2.D3.C4.B5.A
6.解析：小球做平抛运动，水平位移x＝R＋R，竖直位移y＝R，根据
平抛运动特点知小球在水平方向做匀速直线运动，有x＝v0t，即R＋R＝v0t①
小球在竖直方向做自由落体运动，有y＝gt2，即
R＝gt2②
联立①②得圆的半径R＝。
第三节 实验：研究平抛运动答案
反馈训练一：(1) (1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同． (2)x (3)1.00
反馈训练二：物体竖直方向做自由落体运动，无论A是不是抛出点，Δs⊥=aT2均成立（式中Δs⊥为相邻两闪光点竖直距离之差，T为相邻两闪光点的时间间隔），水平方向有s∥=v0T（s∥即相邻两点的水平间隔）
由和可得，代人数值得．
，故闪光频率[]
在B点时的竖直分速度为：，
过B点时水平分速度为：，
故小球经过B点时的速度大小为：
考点巩固：
1.CD2.BC3．(1)如图所示
(2)安装时要注意弹射器应固定，且弹射器发射方向应保持水平．
(3)实验中需测量弹丸射出的水平距离x和弹射器与水平地面高度
差h.
(4)在弹射器高度不变的情况下多次实验，取x1、x2、…、xn平均值作为实验数据．
(5)v弹丸＝＝
第四节 圆周运动答案
反馈训练一A反馈训练二D反馈训练三D 考点巩固1.C2.D3.B4.C5.C
6.解析 (1)依据线速度的定义式可得：
v＝＝ m/s＝10 m/s
(2)依据v＝ωr解得：ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s
(3)依据ω＝解得：T＝＝ s＝4π s.
7.解析：(1)转动转速n＝30 r/min＝0.5 r/s，角速度ω＝2π·n＝2π×0.5 rad/s＝π rad/s.
(2)张丹的脚做圆周运动的半径r＝1.6 m，所以她的脚的运动.速度v＝ωr＝π×1.6 m/s＝5.0 m/s.
8.解析 设球在空中运动时间为t，此圆盘转过θ角．则R＝v·t，h＝gt2，故初速度v＝R.
θ＝n·2π(n＝1，2，3…)
又因为θ＝ωt
则圆盘角速度ω＝＝2nπ(n＝1，2，3，…)．
第五节 向心加速度
反馈训练一C反馈训练二A反馈训练三：.解析（1）n=30 r/min=0.5 r/s，
角速度ω=2πn=π rad/s.
（2）触地冰鞋做圆周运动的半径为r，
v=ωr，r== m=1.5 m.
（3）他们各自做如图所示的圆周运动，他们的角速度相同，赵宏博做圆周运动的半径为r1，申雪做圆周运动的半径为r2，
====3∶4.
他们之间的相互拉力使他们的运动状态——速度方向时刻变化.
考点巩固1．A.2．C3.A4.D5.C6.C7.C8.C9.A
10.解析：由题知，A、B、C三轮边缘上的点的线速度相等，∴v=rAωA=rBωB故
==，
又a=vω∝ω
所以=.
11.解析：由题意知：在Δt=0.1 s内转过的角度
Δθ=30°=弧度，故角速度ω== rad/s
a向=ω2r=×0.5 m/s2=1.37×10-3 m/s2.
12.解析：由题意知，滑轮边缘上的点的线速度与物体的速度相等，由推论公式2ax＝v2，得v＝2 m/s.又因v＝rω，所以ω＝100 rad/s，an＝vω＝200 m/s2.
第六节 向心力答案
反馈训练一A反馈训练二：剪断的瞬间，OA绳子的拉力瞬间消失，小球将开始由静止做圆周运动，由于开始速度为0，所以向心力为0，即绳子拉力等于,合加速度为切向加速度
考点巩固1. B2.C3.C4.B5.A6.B
7.解析：物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，放物体做匀速圆周运动的角速度 就等于碗转动的角速度 。因为物体A在碗口附近，所以可以认为物体在水平面内做圆周运动，则物体A做匀速圆周运动所需的向心力是由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡。
解：物体A做匀速圆周运动，向心力：
而摩擦力与重力平衡，则有：
即：
由以上两式可得： 即碗匀速转动的角速度为：
8.解析：若要A在圆盘上随盘做匀速圆周运动，所以它所受的合外力必然指向圆心，而其中重力、支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以A所受的摩擦力的方向一定沿着半径或指向圆心，或背离圆心.
当A将要沿盘向外滑时，A所受的最大静摩擦力指向圆心，A的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力.即
F＋Fm ′＝mω12r ①
由于B静止，故
F＝mg ②
由于最大静摩擦力是压力的μ倍，即
Fm ′＝μFN＝μmg ③
由①、②、③解得
ω1＝；
当A将要沿盘向圆心滑时，A所受的最大静摩擦力沿半径向外，这时向心力为：
F－Fm ′＝mω22r ④
由②、③、④得ω2＝.
要使A随盘一起转动，其角速度ω应满足
≤ω≤
第七节 生活中的圆周运动（一）答案
反馈训练一：B
反馈训练二：解析：（1）汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得：
FN－mg=m，代入数据解得v=10 m/s.
（2）汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得：
mg－FN′=.
代入数据解得FN′=105 N
由牛顿第三定律知压力等于105 N.
反馈训练三B
考点巩固：1．C2．C．3．A4．C5．B
6.解析：以小铁块为研究对象，圆盘静止时：设铁块受到的最大静摩擦力为Ffmax，有Ffmax=kL/4
圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力Ffmax与弹簧的拉力kx提供向心力，由牛顿第二定律得kx+Ffmax=m（6L/5）ω2
又x=L/5，解以上三式得角速度的最大值ω=.
7.解析：当平台旋转时人做匀速圆周运动，人受重力mg和软梯的拉力F，两力的合力提供向心力.
由牛顿第二定律得：mgtan θ=（r+Lsin θ）
解得：T=2π.
8解析：取两球为研究对象，受力分析如图所示.两球所受的重力、弹力提供向心力.
设两球所受弹力分别为FA、FB，由牛顿第二定律知：
对A球：FA-m1g=m1v02/R ①
对B球：FB+m2g=m2v2/R ②
由题意知：FA=FB ③
由①②③式得：B球在最高点的速度
v=
第七节 生活中的圆周运动（二）答案
反馈训练一
解析：当转速达到某一值，其重力刚好提供向心力时恰好感觉不到失重状态
即mg=m（2πn）2r
n== r/s≈0.05 r/s
当n＞0.05 r/s时a＞g即感到超重.
反馈训练二：B
考点巩固：1．C2．D3．C4．C5．C6．C7．B8．C
第五章 曲线运动单元测试题答案
1.C 2.A 3. C 4.D 5. D6. A7. B8.B 9. B10. A11.D 12.C
13.b c 不在
14.解析：（1）A选项中，应通过听小球落地时发出的声音来判定两球是否同时落地，A错误；当竖直管的上端A低于水面时，水内A端同一高度处的压强在水面下降至A端之前一直保持为大气压强，从而保证从弯管内流出的水所受压力恒定，流速稳定，B正确；选用装置3时，应保证每次钢球做平抛运动时，沿同一轨迹运动，这就要求每次做平抛运动的初速度相同，也就要求每次一定从斜槽上同一位置由静止释放，C错误；用数码相机每秒十几帧至几十帧照相，原理与研究平抛运动实验类似，也可以获得平抛运动的轨迹，D正确。
（2）①设A、B间及B、C间的时间间隔为T，则在竖直方向上有yBC－yAB＝gT2，
T＝＝0.1 s，所以f＝＝10 Hz；
②vx＝＝1.5 m/s；[]
③vBy＝＝2 m/s，
所以vB＝＝2.5 m/s。
15.解析：（1）设船与岸成角向对岸行驶，
如图答1-1所示，则当船行至对岸时，
，.
当时,t最小,即船应沿垂直与河
岸的方向渡河.
，
船经过的位移大小：，
.
（2）欲使船航行距离最短，需使船的实际位移（合位移）与河岸垂直，设此时船的开行速度与岸成角，如图答所示。
则， ，
16.解析：（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有
①
在水平方向上有
s＝v0t②
由①②式解得③
v0＝1 m/s
（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有
④
fm＝μN＝μmg⑤
由③④⑤式解得 μ＝＝0.2
17.解析：当小球到达最高点时速率为v，有mg＝m，当小球到达最高点速率为2v时，应有F＋mg＝m＝4mg，所以F＝3mg，此时最高点各力如图所示，所以FT＝mg
18.解析：以a球为对象，设其到达最高点时的速度为va，根据向心力公式有：
即 www.所以：
以b球为对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有：
即 所以：
a、b两球脱离轨道的最高点后均做一平抛运动，所以a、b两球的水平位移分别为：
故a、b两球落地点间的距离△s=sa－sb=3R。
A
(3))
A
(4))
F1
F1
F2
F2
A
(1))
A
(2)
F1
F1
F2
F2
A
(7)
F
A
B
(8)
F
F
G
37°
T21
T31
37°
G
Ta
Tb
600
x
y
O
N
TN
m1g
^
α
α
（
v
v1
v2
θ
第 2 页 共 30 页第一章 运动的描述
1.1质点、参考系和坐标系
【学习目标】
1. 理解质点的定义，知道质点是一个理想化的模型。初步体会物理模型在探索自然规律中的作用
2. 理解参考系的概念和如何选择参考系
3. 理解坐标系的概念
【自主学习】
问题一：机械运动的定义：
问题二：理解质点
1， 质点的定义：
2，物理可以看作质点的条件：
问题三：理解参考系
1， 参考系的定义：
2， 参考系选取的原则：
问题四：理解坐标系
1， 数学中同学们认识了哪些坐标系？
2，坐标系有哪些要素？
【考点突破】
考点一：关于机械运动的认识
［例1］ 下列哪些现象是机械运动
A．神舟5号飞船绕着地球运转
B．西昌卫星中心发射的运载火箭在上升过程中
C．钟表各指针的运动
D．煤燃烧的过程
解析：A、B、C三种现象中物体都有机械位置的变化，所以是机械运动；D煤的机械位置没有变化，所以不是机械运动。故ABC正确
考点二：关于质点的应用（重点、难点）
［例2］在研究下列哪些运动时，指定的物体可以看作质点 （ ）
A．从广州到北京运行中的火车 B．研究车轮自转情况时的车轮．
C．研究地球绕太阳运动时的地球 D．研究地球自转运动时的地球
解析：物体可简化为质点的条件是：物体的大小和形状在所研究的问题中应属于无关或次要的因素。一般说来，物体平动时或所研究的距离远大于物体自身的某些几何尺寸时，便可简化为质点。答案：AC
［例3］下列关于质点的说法中正确的是 （ ）
A．体积很小的物体都可看成质点
B．质量很小的物体都可看成质点
C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点
D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点
解析：一个实际物体能否看成质点，跟它体积的绝对大小、质量的多少以及运动速度的快慢无关，主要决定于这个物体的尺寸和它与周围物体间距离相比是否能忽略，同时还跟所要研究的问题的性质有关。例如，地球可称得上是个庞然大物，其直径约1.28×107m，质量达6×1024kg，，在太空中绕太阳运动的速度达几百米每秒。但由于其直径与地球离太阳的距离（约 1.5×1011m）相比甚小，因此在研究地球公转运动时，完全可忽略地球的形状、大小及地球自身的运动，把它看成一个质点。而同样的这个地球，在研究其昼夜交替及一年四季的成因时，就不能把它看成质点，本题的答案选C。答案：C
反馈训练：
1．关于质点的概念,下面叙述正确的是 （ ）
A、任何细小的物体都可以看作质点。
B、任何静止的物体都可以看作质点。
C、在研究某一问题是，一个物体可以视为质点，那么在研究另一个问题时，该物体也一定可视为质点。
D、一个物体可否视为质点，要看所研究问题的具体情况而定。
2．关于质点，下列说法中正确的是（ ）
A、只有体积很小的物体才能看作质点
B、研究旋转效应的足球，可把足球看作质点
C、在太空中进行飞船对接的宇航员观察该飞船，可把飞船看作质点
D、从地球上的控制中心跟踪观察在太空中飞行的宇宙飞船，可把飞船看作质点
考点三：关于参考系选择的应用（重点、难点）
［例4］ 第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000 m高空飞行时，发现脸旁有一个 小东西，他以为是一只小昆虫，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹。飞行员能抓到子弹，是因为（ ）
A．飞行员的反应快 B．子弹相对于飞行员是静止的
C．子弹已经飞得没有劲了，快要落在地上了 D．飞行员的手有劲
解析：在日常生活中，我们经常去拾起掉在地上的物品，或者去拿放在桌子上的物品，其实，地面上静止的物体（包括人）都在永不停息地随地球自转而运动，在地球赤道处，其速度大约为465m/s。正因为相对地面静止的物体都具有相同的速度，相互间保持相对静止状态，才使人们没有觉察到这一速度的存在。当飞行员的飞行速度与子弹飞行的速度相同时，子弹相对于飞行员是静止的，因此飞行员去抓子弹，就和我们去拿放在桌上的物品的感觉和道理一样。
答案 B
点评：从题中可体会出静止的相对性，其实地面上静止的物体（包括人）都在永不停地随地球自转而运动。
反馈训练：
3．关于参考系的选取,以下说法正确的是（ ）
A、研究物体的运动，必须选定参考系
B、描述一个物体的运动情况时，参考系是可以任意选取的
C、实际选取参考系时，应本着便于观测和使对运动的描述尽可能简单的原则来进行，如在研究地面上的运动时，常取地面或相对于地面静止的其他物体做参考系
D、参考系必须选取地面或相对于地面不动的其它物体
4．两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动．如果以大地为参考系．上述事实说明（ ）
A、甲车向西运动，乙车不动 B、乙车向西运动，甲车不动
C、甲车向西运动，乙车向东运动 D、甲，乙两车以相同的速度都向西运动
考点四：用坐标描述质点位置及位置变化
［例5］ 质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点静止。如图，若AC=100m，BC=30m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐标，则：出发点的位置为 m，B点位置是 m，C点位置为 m，A到B位置变化是 m，方向 。C到B位置变化为 m，方向 .
解析：以B为原点、建立坐标系，如图
A（-70m）B（0m）C（+30m）A到B的变化＋70向东；C到B变化为 - 30向西
【考点巩固】
1. 在下列各种情况中，能把地球看成质点的是 （ ）
A、 生活在地球上的人研究地球 B、 杨利伟在太空中研究地球
C、 从火星探测器“勇气号”上向地球发送信号时 D、 从航天飞机上研究绕行地球的轨道时
2. 下列运动的各物体中，能看成质点的是 （ ）
A、 研究跳水运动员入水时减小水花的方法 B、 研究10000米长跑时运动员的速度
C、 研究火车进站时的速度和停靠位置 D、 研究体操运动员的优美舞姿
3. 下列关于质点的说法中正确的是 （ ）
A 、质量很大的物体不能看成质点 B、 体积很大的物体不能看成质点
C、相距较远的物体都能看成质点 D、任何物体在一定条件下都能看成质点
4. 下述情况中的物体，可视为质点的是（ ）
A．研究小孩沿滑梯下滑。 B．研究地球自转运动的规律。
C．研究手榴弹被抛出后的运动轨迹 D．研究人造地球卫星绕地球做圆周运动。
5. 下列各种情况中，可以所研究对象（加点者）看作质点的是（ ）
A.研究小木块的翻倒过程 B．研究从桥上通过的一列队伍。
C．研究在水平推力作用下沿水平面运动的木箱。 D．汽车后轮，在研究牵引力来源的时。【来.关于参考系的说法中正确的是 （ ）
A、 参考系必须是静止不动的物体 B、 参考系必须是正在做匀速直线运动的物体
C 、参考系必须是固定在地面上的物体D 、参考系必须是为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体
6. 关于运动和静止的说法中正确的是 （ ）
A 我们看到的物体的位置没有变化，物体一定处于静止状态
B 两物体间的距离没有变化，两物体就一定都静止
C 自然界中找不到不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的
D 为了研究物体的运动，必须先选参考系，平时说的运动和静止是相对地球而言的
7. 甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系是运动的，那么，以乙物体为参考系，丙物体是（ ）
A、一定是静止的 B．一定是运动的。 C．有可能是静止的或运动的 D．无法
1.2时间和位移
【学习目标】
1，知道时间与时刻含义及区别。
2，理解位移的概念，知道位移与路程的区别和联系。
3，知道矢量与标量，能区分矢量与标量。
【自主学习】
问题一：时刻和时间理解
.时刻和时间间隔有什么不同？我们通常所说的时间是指时刻还是时间间隔？
问题二：路程和位移理解
1， 路程的定义：
2， 位移的物理意义？定义？大小及方向？
3， 位移与路程的区别和联系？
问题三：矢量和标量理解
1， 矢量定义：
2， 标量定义：
3， 矢量和标量的运算法则：
4， 物体做直线运动时，t1时刻位于x1,t2时刻位于x2，则物体的位移为多少？时间为多少？
【考点突破】
考点一：关于时间与时刻的认识
【例1】下列说法正确的是（ ）
A. 物体在5秒时指的是物体在5秒末时，指的是时刻
B. 物体在5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间
C. 物体在第5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间
D. 第4秒末就是第5秒初，指的是时刻
解析：5秒内指0秒到5秒时间间隔；第一个秒指4秒到5秒时间间隔；所以5秒时为5秒末这一时刻。则应选AC。
反馈训练
1、下列关于时刻和时间说法正确的是（ ）
A. 时刻对应位置、时间对应位移
B. 第3秒内指的是第2秒末到第3秒末这1秒的时间内
C. 第3秒指的是3秒的时间。
D. 2秒末就是3秒初，指的是时刻
2、关于时间与时刻，下列说法正确的是（ ）
A.作息时间表上标出上午8:00开始上课，这里的8:00指的是时间
B.上午第一节课从8:00到8:45，这里指的是时间
C.电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻
D.在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间
考点二：位移与路程的理解
【例2】正确的是（ ）
A. 物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B. 物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小
C. 物体通过一段路程，其位移可能为零
D. 物体通过的路程不等，但其位移可能相同
解析：路程为标题，只有大小，而位移是矢量，包括大小和方向，因此路程不是位移，但当物体沿单一方向直线运动时位移大小等于路程。路程为轨迹长度，而位移为初位置到末位置的有向线段，所以路程不会为零，而位移可为零，它们也不一定大小等。选BCD
【例3】一质点绕半径为R的圆周运动了一圈，则其位移大小为 ，路程是 。若质点运动了周，则其位移大小为 ，路程是 ，运动过程中最大位移是 最大路程是 。
解析：0，2πR。，3.5πR，2R，3.5πR。
反馈训练
3、下列说法正确的是（ ）
A. 质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程。
B. 两个质点位移相同，则它们所通过的路程一定相等。
C. 质点做直线运动时，位移的大小一定等于路程。
D. 质点做单向直线运动时，位移等于路程
4、物体先向正西方向沿直线走了3m，然后向正北方向沿直线走了4m，则整个过程中物体的总路程是多少？总位移大小是多少？
考点三：矢量与标题的认识
【例4】指出下列物理量中哪些是标量，哪些是矢量？
时间、质量、速度、温度、压强、密度、电压、重力
标量有：__________________________________________
矢量有：__________________________________________
解析：标量只有大小的量，而矢量包括大小和方向并且运算遵守平行四边形定则。所以标量为时间、质量、温度、压强、密度、电压。矢量为速度、重力。
【考点巩固】
1. 第1s内表示 S的时间，第3秒末和第4秒初表示 时刻，4s内表示 s时间。
2. 小球从5m高处落下，被地板弹回，在2m高处被接住，则小球通过的路程是 m，位移大小是 m，方向为
3. 以下数据中记录时刻的是 ( )
A. 航班晚点20min B. 午休从12:30开始
C. 一般人的反应时间约0.8s D. 火车离站后的第3min内做匀速运动
4. 下列关于位移和路程的说法中，正确的是 （ ）
A.位移大小和路程不一定相等，所以位移一定不是路程
B.位移的大小等于路程，方向由起点指向终点
C.位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短
D.位移描述直线运动，路程描述曲线运动
5. 关于矢量和标量，下列说法正确的是（ ）
A.矢量是既有大小又有方向的物理量 B. 标量是既有大小又有方向的物理量
C.位移-10米比5米小 D. -10℃比5℃的温度低
6. 关于时刻和时间下列说法中错误的是( )
A. 物体在5s时指的是物体5s末这个时刻
B. 物体在4s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间
C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间
D. 第4s末就是第5s初，指的是时刻
7. 下列说法中指的是时间的有___________________,指的是时刻的有________________。
A．第5秒内 B. 第6秒初 C.前2秒内 D.3秒末 E.最后一秒内
F. 第三个2秒 G. 第五个1秒的时间中点。
8. 关于质点运动的位移和路程，下列说法中正确的是( )．【来.源：全,品…中&高*考*网】
A．在某段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的
B．在某段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的
C．在曲线运动中，质点运动的路程大于位移的大小【来.源：全,品…中&高*考*网】
D．在直线运动中，质点运动的路程也可能大于位移的大小
9. 关于位移和路程, 下列叙述正确的是： （ ）
A．某段时间内的位移, 即这段时间内由起始位置引出指向终止位置的有向线段
B．两段位移都是10m这两段位移一定相等
C．如果质点做方向不变的直线运动, 则它们的位移和路程相同
D．位移的大小可能等于路程
10. 如图所示，某物体沿两个半径为R的半圆弧由A经B到C，下列结论正确的是（ ）
西 东
A B C
A．物体的位移等于4R，方向向东
B．物体的位移等于2πR
C．物体的路程等于4R，方向向东
D．物体的路程等于2πR
11. 氢气球升到离地面80m高空时从上掉落下一物体，物体又上升了10m高后开始下落。若取向上为正，则物体从掉落开始到落到地面时的位移和经过的路程分别为（ ）
A、80m、100m B、－80m、100m C、90m、180m D、－90m、180m
12. 如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2～t3表示时间，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1) s内
13. 以下说法中的“时间”指时刻的是( )
A．在第15届亚洲杯中国对阵科威特的比赛中，凭借张琳芃和邓卓翔分别在第58分钟和第67分钟的进球，国足以2∶0击败对手
B．刘翔在广州亚运会男子110米栏决赛中以13秒09的成绩勇夺金牌
C．我国实行每周工作40小时的劳动制度
D．我国发射的“神舟七号”载人飞船环绕地球运行68.5小时后，在内蒙古主着陆场成功着陆
14. 我国海军第一批护航编队从海南三亚起航赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务。此次航行用时10天，途经南海、马六甲海峡、穿越印度洋，总航程4 500海里。关于此次护航，下列说法中正确的是
A．当研究护航舰艇的航行轨迹时，不可以将其看做质点【来.源：全,品…中&高*考*网】B．当研究护航舰艇甲板上的舰载飞机起飞时，可以将舰艇看做质点
C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移
D．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程
15. 地面上的观察者以地面作为参考系，观察从水平匀速航行的飞机上被投下的物体的运动，如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．物体是竖直下落的，其位移的大小等于飞机的高度
B．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于飞机的高度
C．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于路程
D．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小小于路程
16. 一支长150 m的队伍匀速前进，通信员从队尾前进300 m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信员回到队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中，通信员的位移大小和路程分别是多少？
1.3运动的快慢描述 速度
【学习要求】
1．理解速度的概念。知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量。
2. 理解平均速度，知道瞬时速度的概念及区别。
3. 知道速度和速率以及它们的区别。
【自主学习】
问题一：坐标与坐标的变化量
【阅读】P15 “坐标与坐标的变化量”一部分，回答下列问题:
汽车在沿x轴上运动，如图1—3—l表示汽车从坐标x1＝10 m，在经过一段时间之后，到达坐标x2＝30 m处，请问：题中X反映什么量，位移Δx 为多少，Δx是正值还是负值？汽车沿哪个方向运动？如果汽车沿x轴负方向运动，Δx是正值还是负值？
问题二：速度的理解
1， 生活中判断物体运动快慢的方法有哪些？
2， 速度的物理意义、定义、单位是什么？是标量还是矢量？我们今天学习的“速度”跟初中学习的“速度”一样吗？如果不一样，有什么不同？
3， 什么是平均速度和瞬时速度，它们的区别时什么，什么时候它们相等？在日常生活中我们也常常用到“速度”这个词，那我们平时所讲的“速度”在物理学中的哪个速度呢？平均速度还是瞬时速度？
问题三：匀速直线运动
什么叫做匀速直线运动？什么叫做变速运动？
【考点突破】
考点一、对速度的理解
【例1】 甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
解析 因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，故D正确．所以选ACD
反馈训练：
1.下列关于速度的说法中，正确的是( )
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
2．对于各种速度或速率，下列说法中正确的是( )
A．速率是速度的大小
B．平均速率是平均速度的大小
C．速度是矢量，平均速度是标量
D．平均速度的方向就是物体运动的方向
考点二、平均速度与瞬时速度的区别
【例2】下列说法正确的是( )
A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等
C．物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
答案 A
解析 当时间非常小时，物体的运动可以看成是在这段很小时间内的匀速直线运动，此时平均速度等于瞬时速度，故A正确；平均速度是位移跟发生这段位移所用时间比值，而不是各时刻瞬时速度大小的平均值，故B错误；根据定义，平均速度的大小不是平均速率，故C错误；平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程跟时间的比值，故D错误．
拓展探究 下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
解析 每个时刻瞬时速度都等于零．平均速度一定等于零．但是某段时间内平均速度等于零时，任一时刻的瞬时速度不一定等于零．例如质点的往复运动，A项对，B项错；匀速直线运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移的大小和路程相等，所以C项对；变速直线运动一段时间内的平均速度有可能等于某时刻瞬时速度，所以D项错．答案 AC
【例3】 做直线运动的物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1＝10 m/s，v2＝15 m/s，则物体在整个过程的平均速度多大？
解析 设每段位移为x.
则＝＝＝＝ m/s＝12 m/s.
答案 12 m/s
反馈训练：
图1－3－3
3．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图1－3－3所示，则小球运动0.3 s内的平均速度是( )
A．0.25 m/s B．0.2 m/s C．0.17 m/s D．无法确定
4．下面描述的几个速度中属于瞬时速度的是( )
A．子弹以790 m/s的速度击中目标
B．信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/s
C．汽车上速度计的示数为80 km/h
D．台风以360 m/s的速度向东北方向移动
5．关于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法中正确的是( )
A．瞬时速度一直为零，平均速度一定为零
B．瞬时速度一直为零，平均速度可以不为零
C．瞬时速度一直不为零，平均速度一定不为零
D．瞬时速度一直不为零，平均速度可以为零
考点三：匀速直线运动理解
【例4】关于匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．只要每秒位移相同，一定是匀速直线运动
B．匀速直线运动的速度大小和方向都不变
C．匀速直线运动的任何一段时间内的平均速度等于瞬时速度
D．匀速直线运动的任何时间内的位移大小与路程相等
答案 BCD
解析 匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，每秒位移相同，但反过来每秒位移相同，却不一定速度始终不变，不一定是匀速直线运动，所以A项错误；因为匀速直线运动是单向的直线运动，且速度恒定，所以B、C、D正确．
【考点巩固】
1. 一个做匀速直线运动的物体，在4s内通过的路程是20m，则它在前2s的速度一定是（ ）
A、80m/s B、10 m/s C、5 m/s D、无法判断
2. 对于匀速直线运动的速度公式v＝，下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的速度v越大，通过的路程s越长
B．物体运动的速度v越大，所用的时间t越少
C．物体运动的速度与路程成正比，与时间成反比
D．物体v由决定，但与s、t的大小无关
3. 下列速度，按大小排列的顺序是（ ）
①运行中的火车的速度是72km/h；②高速公路上飞驰的轿车的速度是1.8km/min；③草原上狂奔的猎豹的速度是28m/s
A、①②③ B、③ ②① C、②③① D、①③②
4. 下列说法中，正确的是( )
A．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速度为零
B．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速率为零
C．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度也为v
D．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度不一定为v
5. 在下列各种速度中表示平均速度的是( )
A．赛车飞跃某栏杆时的速度为80 m/s
B．火车由北京到天津以36 km/h的速度行驶时为慢车，快车的速度可达100 km/h
C．远程炮弹射出炮口时的速度为2 000 m/s
D．某同学从家里到学校步行速度为1.5 m/s
6. 关于平均速度的下列说法中，含义正确的是( )
A．汽车出发后10 s末的平均速度是5 m/s
B．汽车在某段时间内的平均速度是5 m/s，表示汽车在这段时间内每1 s内的位移都是5 m
C．汽车经过两路标间的平均速度是5 m/s
D．汽车在某段时间内的平均速度一定等于它在这段时间内最小速度与最大速度之和的一半
7. 一个做直线运动的物体，某时刻的速度是10 m/s，那么这个物体( )
A．在这一时刻之后的0.1 s内的位移一定是1 m
B．在这一时刻之前的0.1 s内的位移一定是1 m
C．在这一时刻之前的1 s内的位移可能是10 m
D．从这一时刻起以后的10 s内的位移可能是80 m
8. 飞机起飞离地时的速度为150 m/s，这是指________速度；火车从上海到南京运行速度为70 km/h，这里指________速度；瞬时速度为2 m/s就是指物体在接下来的1 s内可走过2 m，此话对不对？
9. 相距12 km的公路两端，甲、乙两人同时出发相向而行，甲的速度是5 km/h，乙的速度是3 km/h，有一小狗以6 km/h的速率，在甲、乙出发的同时，从甲处跑向乙，在途中与乙相遇，即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙，如此在甲、乙之间往返跑动，直到甲、乙相遇，求在此过程中，小狗跑过的路程和位移．
10. 有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内通过15 m的距离，第5 s内反向通过10 m的距离，求这5 s内的平均速度和平均速率及后2 s内的平均速度和平均速率．
11. 一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2(m/s)，该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为( )
A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/s
C．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,13 m/s
12. 小明跟爸爸坐火车去旅游，为了测定火车行驶中的平均速度采用了如下方法：从听到车轮与钢轨连接处发生第一次碰撞起计数，结果在1min内听到了25次碰击声，爸爸告诉小明钢轨每一根长25 m ,则这段时间内火车行驶的速度是多大？
1.4 用打点计时器测速度
【学习目标】
1、了解打点计时器的结构及工作原理，并会安装及使用
2、理解用纸带测速度的原理，并会粗略测速度。
3、理解速度—时间图象的意义，掌握描点法画图象的方法。
【自主学习】
问题一：打点计时器：电磁打点计时器与电火花计时器比较：
【来.源： 电磁打点计时器 电火花计时器
电源电压
打点方式
电源频率及打点周期
记录信息
问题二：练习使用打点计时器
1， 实验器材：
2， 实验步骤：
3， 实验注意事项：
问题三：用打点计时器测量速度及瞬时速度
用打点计时器如何测速度及瞬时速度？
【来.源：全,品…中&高*考*网】
问题四：用图像表示速度（直线运动）
为了更直观地反映物体的运动情况，我们可以用v-t图象来表示速度随时间的变化规律。怎样画出速度—时间图象？为什么要用平滑的曲线“拟合”？
【考点突破】
考点一：打点计时器的认识及使用
【例1】.电磁打点计时器的打点周期取决于 （ ）
A.交流电压的高低 B. 交流电的频率
C.永久磁铁的磁性强弱 D.振针与复写纸间的距离
解析：由打点计时器原理可知选B
【例2】在练习使用电火花打点计时器的实验中，某同学操作中有以下实验步骤，步骤顺序排列正确的是 ( )
①把计时器上的电源插头插在交流220 V电源插座上，按下脉冲输出开关，用手水平的拉动两条纸带，纸带上就打下一列小点
②把电火花计时器固定在桌子上
③将纸带穿过打点计时器的限位孔，检查墨粉纸盘是否已经正确的套在纸盘轴上，检查两条白纸带是否已经正确的穿好，墨粉纸盘是否已经夹在两条白纸带之间
④用刻度尺测量纸带通过的距离Δx
⑤取下纸带数一下纸带上共有多少个点，记为N，则点子的间隔数为（N -1），纸带的运动时间为（N -1）0.02 s
⑥计算纸带运动的平均速度： v=Δx/Δt, 把结果填入下表：
点子数N 点子间隔数N -1【来.源：全,品…中&高*考*网】 运动时间t/s 位移x/m 平均速度v/(m·s-1)
【来.源：全,品…中&高*考*网】
A．①②③④⑤⑥ B. ②③①④⑤⑥ C. ②③①⑤④⑥ D. ②①③⑤④⑥
解析：实验分为准备、操作、处理数据三大步：则准备过程为②③，操作过程为①，处理过程为⑤④⑥，所以选C。
反馈训练：
1．关于电磁打点计时器和电火花计时器，以下说法正确的是………………………（ ）
A．它们都是一种计时仪器 B．它们都使用10V以下交流电压
C．它们都使用220V交流电压 D．它们分别使用10V以下和220V交流电压
2．电磁打点计时器所用的电源是50Hz的交流电，振针每隔时间T打一个点，若纸带上共打出N个点，该纸带上记录的时间为t，则下列选项正确的是…………………（ ）
A．T=0.1s，t=NT B．T=0.1s，t=（N-1）T
C．T=0.02s，t=NT D．T=0.02s，t=（N-1）T
3．在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作正确的是………………………( )
A．打点前，小车应靠近打点计时器，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车
B．要舍去纸带上密集点，然后选取计数点
C．打点频率为50Hz，每四个点取一个计数点，则计数点之间的时间间隔为0.01s
D．实验中应使小车速度尽量小些
考点二：用打点计时器打出的纸带测速度
【例3】如图1－4－5所示，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离为：AC=14.0 mm，AD=25.0 mm.那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为__________m/s，纸带在AD间的平均速度为_____________m/s；B点的瞬时速度更接近于____________m/s.
图1－4－5
解析：由v=Δx/Δt可求得：AC间平均速度为0.7m/s，AD间平均速度为1.25m/s，B点瞬时速度更接近于0.7m/s。
反馈训练：
4．如图为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02s打一个点，图中O点为第一个点，A、B、C、D为每隔两个间隔选定的计数点。根据图中标出的数据，打A、D点时间内纸带的平均速度有多大？打B点时纸带的瞬时速度有多大？计算的依据是什么？你能算出打O、D点时间内纸带的平均速度吗？为什么？
考点三：用图象表示速度
【例3】如图所示是利用打点计时器得到的一条纸带，下列哪一幅v-t图象能大致反映该纸带的运动情况（ ）
解析：通过相邻两点间的距离发现：相等时间内位移由小变大再变小，说明速度由小变大再变小。所以选C。
【考点巩固】
1．一学生在练习使用电磁打点计时器时，纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，这可能因为( )
A．打点计时器错接在直流电源上 B．电源电压不稳定
C．打点计时器使用的电压过高 D．振针到复写纸片的距离太小
2．下列关于电火花计时器和电磁打点计时器的说法中，正确的是( )
①电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源 ②两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样 ③电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸 ④电磁打点计时器打点的是电火花和墨粉
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
3．下列为同一打点计时器打出的4条纸带，其中平均速度最大的是哪一条(打点时间间隔均相同)？( )
4．如图所示是某位同学练习使用打点计时器得到的纸带，纸带向左通过打点计时器，从点迹的分布情况可以看出：纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带________是越走越快的，纸带________先是越走越快后来是越走越慢．
5．用打点计时器测速度，得到如图所示一段纸带，测得AB＝7.65 cm，BC＝9.17 cm，已知交流电的频率为50 Hz，则打B点时物体的瞬时速度为________m/s，物体运动速度变化的特点是________________________________
6．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率为50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：xA＝16.6 mm，xB＝126.5 mm，xD＝624.5 mm.
若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为________s.(2)打C点时物体的速度大小为________m/s.(取2位有效数字)
7．用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，试分别求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小．(计算结果均保留两位小数)
1.5速度变化快慢的描述 加速度
【学习目标】
1，理解加速度概念。
2，理解匀变速运动的意义，并能从匀变速运动的V-t图理解加速度
3，知道加速度与速度的区别与联系，并能通过它们的方向判断物理的运动状态
【自主学习】
问题一：理解加速度
1，实例：某普通小型轿车启动时，20s内速度达到100km／h；某旅客列车启动时，500s内速度达到100km／h；自行车4s内速度达到6 m／s；而100 m跑运动员起跑时，0.2s内速度达到12m／s推算出这些物体启动时，速度的增加量和1 s内速度的增加量，并填入下列表格：
启动物体 速度增加量(m／s) 经历的时间（s） 1 s内速度的增加量(m／s) 速度增加的快慢程度(最快、较快、较慢、最慢)
A小型轿车
B旅客列车
C自行车
D运动员 【来.源：全,品…中&高*考*网】
2， 速度大,速度变化量(Δv)一定大吗 速度变化一定快吗
3， 速度变化量大，速度变化一定快吗
4， 加速度的物理意义、定义、公式及单位是什么？
5， 加速度的大小反映什么？
问题二：理解加速度的方向
1， 直线运动中根据下图自我归纳：
a与V1同向物体做什么运动？ a与v1反向物体做什么运动？因此知a的反映什么？a的正负又反映了什么？
2， 速度大，加速度小，有可能吗？速度变化量小，而加速度大，有可能吗？加速度大，而速度小，有可能吗？加速度为零，而速度不为零，有可能吗？速度为零，而加速度不为零，有可能吗？
3．从图象看加速度
3， 速度—时间图象描述了什么问题？怎样建立速度时间图象？
4， 右图两条直线分别是两个物体运动的速度时间图象，通过图象比较两物体运动的异同点？
5， 在图象中如何表示出物体运动加速度的大小？
6， 怎样的图象表示出物体运动加速度为负值？
【考点突破】
考点一：加速度的理解
【例1】关于加速度，下列说法中正确的是( )
A．速度变化很大，加速可能度很小 B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小 D．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大
解析：加速度反映速度变化的快慢，则A错C正确。加速度方向与速度变化方向相同，则B错误。速度变化所用时间短，因速度变化大小未知，则加速度大小无法判断，则D错误。
【例2】足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是( )
A．－20 m/s2 B．20 m/s2 C．－100 m/s2 D．100 m/s2
解析：由 算得C正确。注意速度和加速度是矢量，要考虑方向的正负。
反馈训练：
1，下列所描述的运动中，可能的有( )
A．速度为正，加速度一定为正 B．速度越来越大，加速度可以越来越小
C．速度越大，速度变化一定越大 D．速度为零，加速度一定为零
2．物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2,那么任意一秒内（ ）
A,物体的末速度一定等于初速度的2倍
B,物体的末速度一定比初速度大2m/s【来.源：全,品…中&高*考*网】
C,物体在这一秒的初速度比前一秒的末速度大2m/s【来.源：全,品…中&高*考*网】
D,物体在这一秒的末速度比前一秒的初速度大2m/s
3、一辆汽车在公路上以72 m/h的速度行驶，驾驶员在看到前方亮起红灯时，立刻采取制动措施，经过5 s汽车停止，这辆汽车刹车时的加速度是多大？方向如何？
考点二：认识V-t图象
【例3】如图所示是某质点的v－t图象，则( )
A．在1 s到3 s时间内质点静止
B．前1 s质点做加速运动，后1 s质点做减速运动
C．前1 s质点的加速度为3 m/s2
D．3 s末质点的速度为3 m/s
解析：0到1s物体作匀加速运动，1到3s物体作匀速直线运动运动，3到4秒物体作匀减速运动，则A错误、B正确。由 算得C正确。由图象直接得D也正确。
反馈训练：
4，甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度—时间图象如图所示，试问：
(1)图中AC、CD、AD段图线各表示什么运动？
(2)t＝2 s，甲、乙的加速度各是多少？
(3)在什么时刻两物体的速度相同？
【考点巩固】
1．关于加速度的概念，下列说法正确的是( )
A．加速度就是加出来的速度
B．加速度反映了速度变化的大小
C．加速度反映了速度变化的快慢
D．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大
2．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．两物体都做加速直线运动，甲的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
3．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图象如下图所示，由图象可知( )
A．0～ta段火箭的加速度大小小于ta～tb段火箭的加速度大小
B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭回到地面
4．(双选)一质点做直线运动的vt图象如图所示，下列说法中正确的是( )
A．在0～t1时间内质点做加速度逐渐减小的加速运动
B．在t2～t3时间内，质点做加速度减小的减速运动
C．在t3～t4时间内，质点做反向加速运动
D．在0～t4时间内，质点运动的位移最大
5．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，那么在任意1 s内( )
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2 m/s
C．物体的初速度一定比前1 s内的末速度大2 m/s
D．物体的末速度一定比前1 s内的初速度大2 m/s
6．下图是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过5 s后指针指示在如图乙所示的位置．若汽车做匀加速直线运动，那么它在这段时间内的加速度大小约为( )
A．8.0 m/s2 B．5.1 m/s2
C．2.2 m/s2 D．1.6 m/s2
7．火车紧急刹车时，在30 s内速度从108 km/h均匀减小到零，求此过程中火车的加速度．
8．如右图为某物体做直线运动的vt图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．
9．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s．试估算：
(1)滑块的加速度多大？
(2)两个光电门之间的距离是多少？
第一章 运动的描述 章末总结
章末总结
第二章 匀变速直线运动的研究
2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
【学习目标】
１．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度
２．会用表格法处理数据，并合理猜想【来.源：全,品…中&高*考*网】
３．巧用v-t图象处理数据，观察规律
【自主学习】
1， 打点计时器结构如何？
2， 用打点计时器测小车的速度所需哪些实验器材、实验步骤？
3， 本实验特别要注意哪些事项？
4， 怎样分析和选取纸带上的点？
5， 如何计算出所取点的速度？【来.源：全,品…中&高*考*网
6， 由处理出来的数据判断物体作什么运动？
7， 如何根据速度—时间图象（ v—t图象）求小车的加速度？
【考点突破】
[例1]关于用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验操作，下列说法中正确的是（ ）
Ａ．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
Ｂ．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处
Ｃ．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
Ｄ．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，再断开电源
解析：实验中研究小车在重物牵引下的运动，则要板是否倾斜没有影响，所以A错误。BCD正确。
【考点巩固】
1在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是( )
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度不相同的长木板做实验
2．(双选)关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中正确的是( )
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
3．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出来，下列表述正确的是( )
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．实验时，打点完毕后先取下纸带，再关闭电源
C．从纸带可求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
4．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度见下表.
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻/s 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
通过计数点的速度/cm·s －1 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了计算加速度，合理的方法是( )
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝算出加速度
B．根据实验数据画出vt图象，量出其倾角，由公式a＝tan a求出加速度
C．根据实验数据画出vt图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
(1)下列哪些器材是多余的：
________________________________________________________________________.
①电磁打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端有滑轮的长木板
(2)为达到实验目的，还需要的器材是：
________________________________________________________________________.
6．一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s.在图中作出小球的速度－时间图象(保留描点痕迹)．
7．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图所示，在纸带上选取0、1、2、3、4、5六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出．纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟计数点“0”对齐．由图可以读出1、3、5三个计数点跟“0”点的距离x1、x3、x5，请将测量值填入下表中.
距离 x1 x3 x5
测量值/cm
小车通过计数点2的瞬时速度为________ m/s；通过计数点4的瞬时速度为________m/s；小车的加速度是________ m/s2.
8．图为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s.
从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为________cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为________m/s；小车在布面上运动的加速度大小为________m/s2.
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的规律
【学习目标】
1． 学生知道什么是匀变速直线运动。
2. 学生知道匀变速直线运动的v-t图像的特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。
3.学生能理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会用解简单的匀变速直线运动问题。
【自主学习】
问题一：认识匀变速直线运动
1. 匀变速直线运动的定义及特点是什么？
2. 匀加速直线运动的定义：
3. 匀减速直线运动的定义：
4. 在v-t图象中，怎样的图象是匀变速直线运动，是匀加速直线运动，是匀减速直线运动？
5. 在v-t图象中，加速度a用什么来反映？
问题二：速度与时间的关系：
1， 推导速度与时间的关系：
2， 速度与加速度都是矢量，在公式中用什么来反映它们的方向？
【考点突破】
【例1】汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0．6m/s2的加速度加速运动，问10s
后汽车的速度能达到多少？
解析：汽车的初速度v0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t=10s。则由
=17m/s
【例2】如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V0=5m/s 沿斜面向上运动，经2s到达最高点，然后又沿斜面下滑，经3s到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度恒定，试求：(1)小球运动的加速度。(2)小球到达斜面底端的速度。
解析：
小球向上作匀减速运动，向上运动过程中初速度v0=5m/s，经历时间t=2s，末速度v1=0。
由v1=v0+a1t得a1=-2.5m/s2，方向与初速度方向相反。
小球向下作匀加速运动，初速度v1=0，时间为t=3s，加速度a2=2.5m/s2，
由v2=v1+at得末速度v2=7.5m/s
思考：上题求3s时的速度为多少？7s时的速度为多少？
【考点巩固】
1. 做直线运动的某物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末…的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s…则此物体的运动性质是( )
A．匀变速直线运动
B．非匀变速直线运动
C．加速度不断增大的运动
D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动
2. 在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是( )
①必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号
②在任何情况下a>0表示加速运动，a<0表示做减速运动
③习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动
④v的方向总是与v0的方向相同
A.①③ B.②④ C.①② D.③④
3. 物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，在任意1s内( )
A.物体的末速度一定等于初速度的2倍
B.物体的末速度一定比初速度大2m/s
C.物体的初速度一定比前1秒的末速度大2m/s
D.物体的末速度一定比前1秒的初速度大2m/s
4. 如图所示是几个质点的运动图象，其中是匀变速直线运动的是( )
A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁 C.甲、丙、丁 D.乙
5. 甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的vt图象如图所示，下列判断正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
6. 一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比是( )
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3
C．12∶22∶32 D．1∶3∶5
7. 磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6m/s2,2min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432km/h，如果以0.8m/s2的加速度减速进站，求减速160s时速度为多大？
8. 滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20 s后的速度为20 m/s,50 s后到达坡底，又以加速度a2沿水平面减速20 s后停止．求：
(1)a1和a2的大小；
(2) 滑雪运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小．
.
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
【学习目标】
1、了解位移公式的推导方法，理解位移公式x＝v0t＋at2/2
2、会灵活应用x＝v0t＋at2/2解决问题
3、知道v— t图象中图线与t轴所围的面积表示物体在这段时间内运动的位移
【自主学习】
1， 当物体以速度v做匀速直线运动，求时间t内的位移为为多少？作出此运动物体在v-t图中的图象，请观察匀速直线运动的位移与它的图像有什么关系？
【来.源：全,品…中&高*考*网】
2， 教材第37页的“思考与讨论”中学生A估算实验中小车从位置0到位置5的位移比实际值小。仿照图2.3-1的方法画出了图像且指出各矩形面积之和即为小车从位置0到位置5的位移，这样的计算结果还是比实际值小，你能找出比实际值小的部分是图像中的那一部分吗？你认为怎样选取时间间隔才能减小误差？【来.源：全,品…中&高*考*网】
3， 匀变速直线运动的位移与它的图像有什么关系？
4， 物体以初速度做匀加速运动直线运动的 F
图像如下，从图像上怎样求物体在时间内的位移？写出关系式。并指出在位移公式中，是位置还是位移？若是位移则起点在何处？起点对应哪个时刻？是时刻还是时间？若是时间则是指哪一段时间？
【考点突破】
【例1】如图所示是汽车与自行车在同一直线上、从同一地点同向运动、同时计时而作的vt图象，由图象可知( )
A．在2 s末二者速度相同
B．在4 s末二者速度相同
C．在2 s末二者相遇
D．在4 s末二者相遇
解析：由图象可知，自行车做匀速直线运动，速度为v1＝6 m/s，汽车做初速度等于零的匀加速直线运动，a＝3 m/s2，交点表示t＝2 s时，二者速度都是6 m/s，A对；位移可由图线与坐标轴所围的面积求得，t＝4 s末面积相同，D项对．答案：AD
【例2】汽车紧急刹车时，加速度大小为6 m/s2，且必须在2 s内停下来．
(1)汽车允许的最大行驶速度是多少？
(2)刹车过程汽车的位移是多少？
解析：方法1：以汽车的行驶方向为正方向，由题意知：a＝－6 m/s2，v＝0，t＝2 s.
(1)由公式v＝v0＋at可得
v0＝v－at＝0－(－6)×2 m/s＝12 m/s.
(2)由公式x＝v0t＋at2得
x＝12×2 m＋×(－6)×22 m＝12 m.
方法2：将汽车的匀减速运动看作反向的匀加速过程，则a＝6 m/s2，
(1)v0＝at＝6×2 m/s＝12 m/s.
(2)x＝at2＝×6×22 m＝12 m.
答案：(1)12 m/s (2)12 m
反馈训练：
1，某物体做直线运动，物体的速度时间图象如图所示．若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度 ( )
A．等于(v0＋v1)
B．小于(v0＋v1)
C．大于(v0＋v1)
D．条件不足，无法比较
2，汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )
A.vt B.vt C.vt D.vt
3，由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过0.4 m位移，问：
(1)汽车在第1 s末的速度为多大？
(2)汽车在第2 s内通过的位移为多大？
【考点巩固】
1. 一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A.物体的末速度一定与时间成正比
B.物体的位移一定与时间的平方成正比
C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D.若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；
若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
2. 汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为( )
A.1：1 B.3：1 C.3：4 D.4：3
3. 竖直升空的火箭，其速度—时间图象如图所示，由图可知以下说法正确的是( )
A.火箭在40s时速度方向发生变化
B.火箭上升的最大高度为48000m
C.火箭经过120s落回地面
D.火箭经过40s到达最高点
4. 一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为x＝t＋0.5t2(m)，从t＝0时开始计时，t1时它的速度大小为3m/s，则( )
A.物体的加速度a＝1m/s2
B.物体的加速度a＝0.5m/s2
C.t1＝2s
D.t1＝4s
5. 下列所给的图象中能反映作直线运动物体能回到初始位置的是( )
6. 利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的v－t图象如图所示，由此可以知道( )
A.小车先做加速运动，后做减速运动
B.小车运动的最大速度约为0.8m/s
C.小车的最大位移是0.8m
D.小车做曲线运动
7. 如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s。下列说法中正确的有( )
A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D.如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
8. 一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示)，速度为36km/h，刹车后获得加速度的大小是4m/s2，求：
(1)刹车后3s末的速度；
(2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离。
9. 骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡(如图所示)，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
10. 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？
11. 一辆长途客车正在以v＝20m/s的速度匀速行驶， 突然，司机看见车的正前方x＝45m处有一只小狗(图甲)，司机立即采取制动措施。从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔Δt＝0.5s。若从司机看见小狗开始计时(t＝0)，该长途客车的速度—时间图象如图乙所示。求：
(1)长途客车在Δt时间内前进的距离；
(2)长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
(3)根据你的计算结果，判断小狗是否安全。如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全。
2.4 匀变速直线运动中位移与速度的关系
【学习目标】
1、会推导并掌握速度与位移的关系式v2－v02＝2ax，并能运用其进行计算
2、能运用匀变速直线运动的基本公式推导匀变速直线运动的其他规律
3、能运用匀变速直线运动的规律求解实际问题，学会具体问题具体分析
【自主学习】
问题一：推导及理解匀变速直线运动的位移与速度关系
1， 已知匀变速直线运动速度与时间、位移与时间的关系，请推导的速度与位移的关系式。
2， 公式的适用于什么运动？有什么注意事项？
问题二：能区分及熟练运用几个运动学公式
匀变速直线运动常用公式的比较
一般公式 V0=0时的形式 涉及的物理量 未涉及的物理量
速度时间关系式
位移时间关系式
速度位移关系式
平均速度求位移关系式
问题三：推导及熟练运用几个匀变速直线运动的推导公式
1， 物体作匀变速直线运动，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。即
2， 物体作匀变速直线运动，在连续相等的时间T内位移x，相邻位移之差为一恒定值班，即
3， 物体作匀变速直线运动，某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度的关系为
【考点突破】
考点一：匀变速直线运动的位移与速度关系应用
【例1】神舟八号飞船完成与天宫一号的两次对接任务后返回，返回舱距地面10 km时开始启动降落伞装置，速度减至10 m/s，并以这个速度在大气中降落．在距地面1.2 m时，返回舱的4台发动机开始向下喷气，舱体再次减速，设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，且到达地面时的速度恰好为0，求(结果均保留两位有效数字)：
(1)最后减速阶段的加速度；
(2)最后减速阶段所用的时间．
【解析】 (1)由v2－v＝2ax得
a＝＝ m/s2＝－42 m/s2
(2)由v＝v0＋at(或由加速度的定义)得
t＝＝ s＝0.24 s
【答案】 (1)－42 m/s2 (2)0.24 s
反馈训练：
1，我国的高速铁路技术不断创出新的纪录，同时旅客的安全工作更引起了人们的广泛关注．假设某次列车在离车站9.5 km处开始制动刹车，此时列车的速度为342 km/h，列车匀减速到站并刚好停住．求：
(1)该列车进站时的加速度多大？
(2)列车减速运动的时间为多少？
2，物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2，下列各式成立的是( )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
考点二，对于匀变速直线运动，运动学公式的运用
【例2】一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动．已知它前2 s内的位移为3 m，则它在第四个2 s内的位移是( )
A．14 m B．21 m
C．24 m D．48 m
【解析】 前2 s内的位移x1与第四个2 s内的位移x2之比x1∶x2＝1∶(2×4－1)＝1∶7，因为x1＝3 m，所以x2＝21 m，B对．
【答案】 B
【例3】一自行车以6 m/s的速度沿平直的公路匀速运动，一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动，加速度大小为3 m/s2；汽车开始运动时，自行车恰好与汽车车头相齐．求：
(1)汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？
(2)汽车经过多长时间追上自行车？此时汽车的速度是多少？
【解析】 (1)因汽车做匀加速运动，速度从0开始增加，但只要汽车的速度小于自行车的速度，两者的距离便不断增大，当两者速度相等时，距离最大．
设相距最远的时间为t，有
t＝＝ s＝2 s
由x＝at2得x＝×3×22 m＝6 m
自行车的位移x′＝vt＝6×2＝12 m 两者的最大距离xm＝x′－x＝6 m.
(2)设汽车经过t s追上自行车，由位移相等，得
at2＝vt 即×3×t2＝6t
t＝4 s
汽车速度v＝at＝3×4 m/s＝12 m/s.
【答案】 (1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s
反馈训练：
3，物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( )
A．第3 s内平均速度是1 m/s
B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m
D．3 s末的速度是3.6 m/s
4，一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2.则物体运动的加速度为( )
A. B.
C. D.
5，汽车甲沿着平直的公路以速度v做匀速直线运动，当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动去追赶甲车，根据已知条件，下列判断中正确的是( )
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B．可求出乙车追上甲车时乙车的路程
C．可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间
D．不能求出上述三者中的任何一个
考点三：匀变速直线运动中的推导公式应用
【例4】一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有( )
A．物体经过AB位移中点的速度大小为
B．物体经过AB位移中点的速度大小为
C．物体通过AB这段位移的平均速度为
D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为
【解析】 设经过位移中点时的速度为v，则对前半段的位移有2a·＝
v2－v，对后半段的位移有2a·＝v－v2，由这两式得v＝，选项A错误，选项B正确；对匀变速直线运动而言，总有＝v＝，选项C、D正确．
【答案】 BCD
反馈训练：
6，从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为( )
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9
C．1∶2∶3 D．1∶∶
【考点巩固】
1. 物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是( )
A.(n2－1) B.(n－1)
C. n2 D.(n－1)2
2. 一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是v1，通过B点的瞬时速度为v2，那么它通过AB中点的瞬时速度是( )
A. B.
C. D.
3. 一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若达到B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
4. 物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是( )
A. B.
C. D.
5. 一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为( )
A．3 m/s B．4 m/s
C．6 m/s D．2 m/s
6. 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2.则物体运动的加速度为( )
A. B.
C. D.
7. 在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30米，该车辆最大刹车加速度是15 m/s，该路段限速为60 km/h.则该车是否超速( )
A．超速 B．不超速
C．无法判断 D．刚好是60 km/h
8. 美国“肯尼迪号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F—A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( )
A．30 m/s B．40 m/s
C．20 m/s D．10 m/s
9. 某市规定，卡车在市区内行驶的速度不得超过40 km/h，一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5 s停止，量得刹车痕迹长x＝9 m，问这辆卡车是否违章__________，假设卡车刹车后做匀减速直线运动，可知其行驶速度达__________km/h.
10. 长100 m的列车匀加速通过长1000 m的隧道，列车刚进隧道时速度是10 m/s，完全出隧道时速度是12 m/s，求：
(1)列车过隧道时的加速度是多大？
(2)通过隧道所用的时间是多少？
11. A、B两车在同一直线上同方向做匀速直线运动，B车在前A车在后，速度分别为vB＝10 m/s，vA＝20 m/s，当相距100 m时A车做匀减速直线运动，为不使A、B相撞，A车减速的时间不应超过多少？
12. 我国铁路列车先后经过六次提速，其中第六次提速最大的亮点是时速200公里及以上的动车组投入使用．到年底，全国铁路将有480列时速200公里及以上的国产动车组上线运行，这次提速无疑是给交通道口安全提出了更高要求．当铁路机车司机驾驶机车发现前方有险情或障碍物时，从采取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止，这段距离称之为制动距离，制动距离与列车的行驶速度密切相关．一般地，普通列车行驶的速度约为v01＝80 km/h，其制动距离为x0＝800 m左右，提速后的D字头快速列车，行驶时的速度达到200 km/h.试求(假设列车的制动加速度不变)：
(1)一般的普通列车的制动加速度为多少？
(2)提速后的D字头列车的制动距离至少为多少？
(3)当火车时速达到v02＝200 km/h时，在铁路与公路的平交道口处，为保证行人和车辆的安全，道口处的报警装置或栅栏至少应提前多少时间报警或放下？
s-t图象和v-t图象
【学习要求】
1. 掌握位移速度图象的物理意义与应用。
2. 重点掌握s-t图象和v-t图象两种图象的联系的区别。
3. 把握与两种图象相联系的题型的解题思路和方法。
【自主学习】
1， s-t图象及v-t图象的物理意义？
图象 图象
坐标
点表示
线表示
斜率表示
面积表示
2， 对于s-t图象和v-t图象的比较每条图线表示什么？
图象 图象
①【来.源：全,品…中&高*考*网】
②
③
④
⑤
⑥
⑦
3， s-t图象和v-t图象是物体的实际运动轨迹吗？图象中的交点表示什么？
【考点突破】
【例1】质点沿直线运动，位移－时间图象如图1－3－4所示，关于质点的运动下列说法中错误的是( )
A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向
B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零
C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相同
D．质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同 图1－3－4
答案 AB
解析 由所给图象可知：质点从距原点“负”方向0.2 m处，沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到“正”方向0.2 m处，在x－t图象中，“＋”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变，由图线的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s，综上所述，选项A、B是错误的．
【例2】甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则（ ）
A. 甲先通过下一个路标
B. 乙先通过下一个路标
C. 丙先通过下一个路标
D. 三车同时通过下一个路标
解析：在v-t图象中，图象与t轴所夹的面积反映物体所移动的位移。因它们经过同一路标，则位移相等，由图可得B正确。
【例3】一质点的s-t图象如图a所示，那么此质点的v-t图象可能是如图b所示中的（ ）
【来.源：全,品…中&高*考*网】
图a
图b
解析：由s-t图象得物体正向作速度先变小为零后反向作速度变大的运动，所以选择A。
反馈训练：
1，如图1－3－5所示是做直线运动的物体M在0～5 s的x－t图象，求：
(1)前3 s的平均速度；
(2)全程的平均速度；
(3)后1 s的速度．
图1－3－5
2，若有A、B、C三辆汽车同时同地出发沿笔直公路行驶，它们运动的情况在x－t图象中如图1－3－1所示，则在20 s内，它们的平均速度关系为____________，平均速率关系为____________．
A．vA＝vB＝vC
B．vA>vB＝vC
C．vA>vC>vB
D．vA＝vB图1－3－1
3， 如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度——时间图线，根据图线作出的以下判断中，正确的是（ ）
A. 物体始终沿正方向运动
B. 物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动
C. 在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上
D. 在t=2s时，物体距出发点最远
4，下图为A、B两个质点运动的图象，同时由同一地点向同一方向做直线运动，从图象可以看出（ ）
A. A做匀速运动，B做匀加速运动
B. 开始A比B快，20s后B比A快
C. 20s末A，B相遇
D. 40s末A，B相遇
【考点突破】
1. 如图所示是几个质点做直线运动的图象，其中始终是做加速运动的是（ ）
2. 某物体的图线如图所示，则该物体（ ）
A. 做往复运动
B. 做匀变速直线运动
C. 朝某一方向做直线运动
D. 以上说法均不正确
3. 如图1－3－2是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是( )
A．AB段表示车静止
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．CD段运动方向和BC段运动方向相反
D．CD段运动速度大于BC段运动速度 图1－3－1
4. 某物体沿一直线运动，其速度—时间图象如下图所示，则下列说法正确的是（ ）
a) 第2秒内和第3秒内速度方向相反。
b) 第2秒内和第3秒内加速度方向相反。
c) 第3秒内速度方向与加速度方向相反。
d) 第5秒内速度方向与加速度方向相反。
5. 图2是A、B两个物体做直线运动的速度图象，下列说法正确的是( )
图2
A．物体A做加速直线运动
B．物体B做减速直线运动
C．物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度
D．物体B的速度变化比A的速度变化快
6. 如图所示为一物体做直线运动的图象，物体的初速度为v0，末速度为vt，在时间t1内的平均速度为，则由图可知（ ）
A. 该物体做曲线运动
B. 该物体做非匀变速直线运动
C.
D.
7. 如图所示为物体做直线运动的v－t图象。若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下面的四幅图描述正确的是( )
8. 如图所示，是一质点沿直线运动的图象，试分析各时间段的运动情况，并画出对应的图象。
9. 如图3所示，直线①和②分别表示两个物体匀变速直线运动的速度—时间图象．试求：
图3
(1)它们各自的初速度；
(2)它们各自的加速度；
(3)经多长时间它们的速度相等．
2.6 自由落体运动
【学习目标】
1、认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动
2、知道什么是自由落体运动的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同
3、掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题
【自主学习】
问题一：认识自由落体运动
1， 把一张纸片和一块文具橡皮同时释放下落，哪个落得快？再把纸片捏成一个很紧的小纸团，和橡皮同时释放，下落快慢有什么变化？试猜想发生这种现象的原因。
2， 观察演示实验回答下列问题：(1)抽出空气之前，金属片、羽毛、软木塞下落的快慢是否相同？(2)抽出空气之后（即真空状态），金属片、羽毛、软木塞下落的快慢是否相同？(3)为什么物体在真空中下落的情况与在空气中下落的情况不同？
3， 什么是自由落体运动，及自由落体运动的条件是什么？
问题二：自由落体运动加速度
1， 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。右图是小球从A点自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次。(已测出各位置到初始位置的距离，单位：cm)
(1)请根据以上数据填写下表(保留两位小数)：
位置 A B C D E
时刻t/s 0 0.04 0.08 0.12 0.16
速度v/m·s-1
(2)请根据以上表数据作出小球速度-时间图象：
(3)根据小球速度-时间图象判断小球做什么运动，并根据图象求小球自由下落的加速度(保留两位小数)。
2，自由落体运动加速度也叫重力加速度，它大小，方向有什么特点？
问题三：自由落体运动的规律
请根据自由落体运动的特点及对自由落体加速度的定义，结合匀变速直线运动的基本规律，请写出自由落体运动的基本规律。
【考点突破】
【例1】关于自由落体运动，以下说法正确的是( )
A．质量大的物体做自由落体运动时的加速度大
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看作自由落体运动
解析：所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，当雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D对．
答案：D
【例2】物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v.在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( )
A. B. C. D.
解析：设楼顶高度为h，则v2＝2gh，
设下落高度一半处时速度为v′，则v′2＝2g，
又v′＝gt′，
联立解得：t′＝.故选C.
答案：C
【例3】屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿．问：(g取10 m/s2)
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
解析：如图所示，
如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T，则这一滴水在0时刻、T s末、2T s末、3T s末、4T s末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答．
(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是x0∶3x0∶5x0∶7x0.
显然，窗高为5x0，即5x0＝1 m，得x0＝0.2 m.
屋檐总高h＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2 m.
(2)由x0＝gt2知，滴水时间间隔为
t＝＝ s＝0.2 s.
答案：(1)3.2 m (2)0.2 s
反馈训练：
1，关于自由落体运动，下列说法中错误的是( )
A．它是v0＝0、a＝g、竖直向下的匀加速直线运动
B．在开始连续的3个1 s内分别通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的3个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶3
2，如图所示，竖直悬挂一根长15 m的杆，在杆的下方距杆下端5 m处有一观察点A，当杆自由下落时，从杆的下端经过A点时开始计时，试求杆全部通过A点所需的时间．(g取10 m/s2)
3，物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是( )
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为20 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
【考点巩固】
1. 关于自由落体，下列说法正确的是( )
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C．物体只受重力作用由静止开始下落的运动叫自由落体运动
D．当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动
2. 不同物体从同一高度开始做自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．质量大的物体，受到的引力大，落到地面时的速度也大
B．质量小的物体，落到地面时的速度也小
C．质量不同的物体，落到地面时的速度大小相等
D．无论什么物体，只要做自由落体运动，通过相同位移的平均速度总相同
3. 某物体做自由落体运动，从起点起向下将其分成三段，使物体通过三段位移的时间之比为1∶2∶3，则此三段位移之比是( )
A．1∶1∶1 B．1∶3∶5 C．1∶4∶9 D．1∶8∶27
4. 小球从离地122.5 m的高处自由下落，则小球在下落开始后的连续三个2 s时间内的位移大小之比是(g取10 m/s2)( )
A．1∶3∶5 B．4∶12∶10 C．4∶12∶9 D．2∶2∶1
5. 甲、乙两球从同一高处相隔1 s先后自由下落．在下落过程中( )
A．两球速度差始终不变 B．两球速度差越来越大
C．两球距离始终不变 D．两球距离越来越大
6. 两物体从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )
A．gt2 B．3gt2/8 C．3gt2/4 D．gt2/4
7. 2010年6月4日，备受世人关注的“火星500”计划启动，来自中国的志愿者王跃成为国人关注的焦点．假设王跃及其他志愿者登陆火星成功，他们在火星一悬崖处静止释放一物体，使其做自由落体运动，经测量发现，1 s内该物体落下4 m，试问再过4 s，该物体在起点下方 ________ m处．
8. 利用水滴下落可以测出重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有另一滴水滴从水龙头处开始下落，而空中还有一个正在下落的水滴，测得水龙头到盘子间的距离为h，再用停表测时间，从第一滴水滴离开水龙头开始计时，到第n滴水滴落到盘中，共用时间为t，第一滴水滴落到盘中时，第二滴水滴离开水龙头的距离为多少，测得的重力加速度为多少．
9. 一个小球自某一高度由静止开始下落，在落地前最后1 s内下落的位移是45 m．求小球自由释放的位置离地面的高度．
10. 自屋檐自由落下的一个小球在Δt＝0.25 s内通过高度为Δh＝2 m的窗口，求窗口的上沿距屋檐的高度？(g取10 m/s2)
11. 把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，放开后让铁链做自由落体运动．已知铁链通过悬点下3.2 m处的一点历时0.5 s，求铁链的长度．(g取10 m/s2)
2.7 伽利略对自由落体运动的研究
【学习目标】
1．通过历史回顾,初步了解近代实验科学产生的背景
2．认识实验对物理学发展的推动作用。
【自主学习】
1， 伽利略推翻亚里士多德的观点，采用的是什么推理方法？你以前是否用到该法？
2， 在没有空气阻力的情况下，轻重不同物体的下落快慢会怎样呢？
3， 关于自由落体运动，伽利略作了怎样的猜想？
4， 为了证明自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，伽利略遇到了什么困难？如何解决的？
【考点突破】
【例1】下列说法正确的是( )
A.伽利略认为物体越重，下落得越快
B.亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关
C.牛顿管实验说明没有空气阻力时，铁块和羽毛下落快慢相同
D.石头下落比树叶快，是因为树叶受到空气阻力，而石头没有受到空气阻力
答案：C
解析：亚里士多德认为物体越重，下落得越快；物体下落的快慢与物体的轻重有关；牛顿管实验说明没有空气阻力时，铁块和羽毛下落快慢相同；石头下落比树叶快，是因为树叶受到的空气阻力与其重力比较相对较大，而石头受到的阻力与其重力比较相对较小。选项C正确。
【例2】在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍具有重要意义．请你判断伽利略探究物体下落规律的过程是( )
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
解析：伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的结论提出质疑——大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——下落的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t，则有x∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上滑下的物体的规律x∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律x∝t2推广到落体运动．从探究过程来看，答案应是C.
答案：C
【考点巩固】
1. 下列哪一位科学家首先创造了一套把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来的科学方法，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法( )
2. 关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是( )
A.伽利略认为，在同一地点，重的物体下落得快，轻的物体下落得慢
B.伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并用实验测出不同时刻的速度，验证了他的猜想
C.伽利略通过猜想，数学推演、做铜球沿斜面运动的实验，并将实验结果合理外推、最终得到自由落体运动的速度与时间是成正比的
D.伽利略设想，斜面倾角越接近90°，小球沿斜面滚下的运动越接近自由落体运动
3. 踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子成为全民健身活动之一。毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是( )
A.铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上
B.如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象
C.因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上
D.毽子的自由下落不是自由落体运动
4. 科学探究活动通常包括以下要素：提出问题，猜想与假设，制订计划与设计实验，进行实验与收集证据，分析与论证，评估，交流与合作等。伽利略对落体运动规律探究过程如下：
A.伽利略依靠逻辑的力量推翻了亚里士多德的观点；
B.伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点；
C.为“冲淡”重力，伽利略设计用斜面来研究小球在斜面上运动的情况；
D.伽利略换用不同质量的小球，沿同一斜面从不同位置由静止释放，并记录相应数据；
E.伽利略改变斜面的倾角，重复实验，记录相应数据；
F.伽利略对实验数据进行分析；
G.伽利略将斜面实验得到的结论推广到斜面的倾角增大到90°时；
(1)与上述过程中B步骤相应的科学探究要素是______________；
(2)与上述过程中F步骤相应的科学探究要素是______________。
5. 伽利略用巧妙的推理推翻了亚里士多德的错误观点，从而提出“自由落体运动是一种最简单的变速运动，速度应该是均匀变化的”观点．这种方法在科学研究中叫A．数学推演 B．实验验证
C．猜想与假设 D．逻辑推理
6. 伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快．伽利略等一些物理学家否定了这种看法．在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为( )
A．它们的质量不等 B．它们的密度不等
C．它们的材料不同 D．它们所受的空气阻力不等
7. 若在塔顶端同时释放大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是( )
①它们受到的空气阻力不等 ②它们的加速度相等
③它们落地的速度不等 ④它们下落的时间相等
A．①③ B．②④
C．只有② D．只有③
8. 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如下图所示，
可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )
A．甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验更明显
第二章 匀变速直线运动的研究 章末总结
章末总结
第三章 相互作用
3.1 重力 基本相互作用
【学习目标】
1．了解力的作用是相互的，认识力能使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变；
2．知道力的三要素，会画力的图示和力的示意图；
3．知道重力产生的原因及其定义,知道重力的方向及大小；
4．知道物体重心的含义和找重心的方法及影响重心的因素；
5．了解四种基本相互作用；
【自主学习】
问题一：对力的基本认识
1.力的定义？ 力的三要素？
2.力的测量工具？ 力的描述方法？
问题二：对重力的认识
1.重力的产生原因？
2.重力大小的计算公式？ 重力的方向？
问题三：四种基本相互作用力
3.简述四种基本相互作用力的特点和作用范围？
【考点突破】
考点一：力的基本认识
例题1.下列关于力的说法中，正确的是( )
A．子弹从枪口射出，能打到很远的距离，是因为子弹离开枪口后受到一个推力的作用
B．甲用力把乙推倒而自己不倒，说明只是甲对乙有作用力，乙对甲没有力的作用
C．拳击手一拳击出，没有击中对方，这时只有施力物体，没有受力物体
D．两个物体发生相互作用不一定相互接触
解析：力是物体对物体的作用，有力的产生必定同时有施力物体和受力物体，利用力的相互性和物质性可以判断一个力是否存在。子弹从枪口射出，能打得很远，是由于子弹有惯性，并没有受到向前的推力，因为找不到这个力的施力物体，而没有施力物体的力是不存在的，所以A选项错。由力的相互性可知，甲推乙的同时，乙也推甲，B选项是错的。拳击手未击中对方，说明拳击手与对方之间没有相互作用，因为没有受力物体的力是不存在的，所以这种情况下也不存在拳击手是施力物体的问题，C选项是错的。物体间发生相互作用时，可以直接接触也可以不直接接触，如磁铁之间的相互作用，所以D选项是正确的。
答案：D
反馈训练
1.关于力的下列各种说法中，正确的是( )
A．力是改变物体的运动状态的原因 B．力是产生形变的原因
C．只有相互接触的物体才有力的作用 D．在国际单位中，力的单位是牛顿
考点二：重力
例题2. 关于重力以下说法正确的是( )
A．重力的方向总是垂直地面向下的
B．把空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小
C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力
D．同一物体在地球各处重力大小是不一定相同的
解析：重力的方向是“竖直向下”，除了两极和赤道之外的其他地方都不是垂直地面的，所以A错；物体浸入水中，会受到浮力作用，但是重力不会改变，B错；挂在绳上静止的物体，它受到的重力的施力物体是地球，而拉力的施力物体是绳子，不是同一个力，C错；地球各处的g值不同，越靠近两极越大，所以由G＝mg知道D正确。
答案：D
反馈训练
2.一个大木块重8N，在下列哪种情况下，它受的重力还是8N( )
A．将它竖直抛出 B．将它放到月球上
C．将它放在加速上升的电梯内 D．将它放到水里，它浮在水面上
3.如图甲、乙所示的作用效果，其中图甲主要表示力能使物体________，图乙主要表示力
能使物体__________。
4. 如图所示，n块厚度为d的相同的砖块，靠在一起平放在地面上，今将它们一块一块向
上叠起来，这堆砖的重心升高了多少？
5.一个质量为60 kg的人，在地球上的重量为588 N，在月球上的重量为98 N。该人做摸
高运动时，在地球上的高度为0.5 m。那么，在月球触摸高度为多少？
考点三：力的图示
例题3. 图甲、乙中A的重量均为10N，画出它们所受重力的图示。
答案：
反馈训练
6.一质量为0.6kg的物体放在倾角为30°的斜面上，用与斜面平行的、大小为8N的力F拉着它沿斜面向上运动，如图所示，画出拉力和重力的图示。(g取10N/kg)
【考点巩固】
1、关于力，下列说法错误的是（ ）
A．根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同
B．物体受几个力
