人教版高中物理选修3-1全册学案（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理选修3-1全册学案（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2016-01-21 19:15:37 | ||
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文档简介
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第一章 静电场
1.1 电荷及其守恒定律
【考纲要求】
物质的电结构、电荷守恒，I级要求。
静电现象的解释，I级要求。
【自主学习】
1：自然界中基本电荷种类及其相互作用是？
2：三种起电方式是什么？简述其基本原理，并比较其异同。（建议以表格形式进行比较）
3：电荷守恒定律的两种表述分别是？
4：元电荷是什么？其带电量是多少？单位是什么？
5：比荷是什么？其大小是多少？
【考点突破】
典型例题1：
关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ）
A物体所带的电荷量可以为任意实数
B物体所带的电荷量只能是某些特定值
C物体带电＋1.60×10-9C，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子
D．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C
解析：
物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一定为e的整数倍，故A错，B、C、D正确．
反馈训练1：
A金属球原本不带电，与B金属球相互接触之 ( http: / / www.21cnjy.com )后，最终A带上了-1.6×10-8C的电荷。则过程中，电子是由A转移到B，还是由B转移到A？A、B得到或失去的电子数目各是多少？
典型例题2：
如图1所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是（ ）
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开
D．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电 ( http: / / www.21cnjy.com )
解析：
带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导 ( http: / / www.21cnjy.com )体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故A正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显电性，故B错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故C正确．可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变，故D错误。
反馈训练2：
一个带正电的验电器如图2所示，当一个金属球A靠近验电器上的金属球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则（ ）
A．金属球A可能不带电
B．金属球A一定带正电
C．金属球A可能带负电
D．金属球A一定带负电
典型例题3：
绝缘细线上端固定，下端悬挂 ( http: / / www.21cnjy.com )一轻质小球a，a的表面镀有铝膜．在a的近旁有一底座绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图3所示，现使b带电，则：
A. ab之间不发生相互作用
B. b将吸引a，吸在一起不放开
C. b立即把a排斥开
D. b先吸引a，接触后又把a排斥开
解析：
b带电后，会让a产生静电感应，a球上靠 ( http: / / www.21cnjy.com )近b的一侧出现异种电荷，远离b的一侧出现同种电荷，引力大于斥力，所以b吸引a至接触。接触后二者带上同种电荷，故又排斥。所以选D。
反馈训练3：
有一个质量很小的小球A，用绝缘细线 ( http: / / www.21cnjy.com )悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们先互相吸引，接触后又互相排斥，则下列说法正确的是( )
A．接触前，A、B一定带异种电荷
B．接触前，A、B可能带异种电荷
C．接触前，A球一定不带任何净电荷
D．接触后，A球一定带负电荷
【考点巩固】
1.三个相同的金属小球1.2.3. ( http: / / www.21cnjy.com )分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知（ ）
A. n=3 B. n=4 C. n=5 D. n=6
2.毛皮与玻璃棒摩擦后，毛皮带正电,这是因为（ ）
A．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上
B．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上
C．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上
D．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上
3.下列叙述正确的是（ ）
A．接触起电是电荷转移的过程
B．摩擦起电是创造电荷的过程
C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电
D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭
4.把一个带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，结果两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为 （ ）
A．A球的正电荷移到B球上
B．B球的负电荷移到A球上
C．A球的负电荷移到B球上
D．B球的正电荷移到A球上
5.下列有关起电的说法正确的是( )
A、摩擦起电说明电荷是可以创造的
B、摩擦起电时物体带负电荷是因为在摩擦过程中此物体得到电子
C、感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一部分时，失去了部分电子
D、等量的正、负电荷可以中和，说明电荷可以被消灭
6.下列说法正确的是( )
A．元电荷的实质就是电子(或质子)本身
B．一个带电体的带电荷量为205.5倍的元电荷
C．摩擦起电是通过摩擦创造出了等量的异种电荷的过程
D．不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移
7、如图4所示，当将带正电的球C移近不带电的枕形绝缘金属导体AB时，枕形导体上的电荷移动情况是( )
A.枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动
B.枕形金属导体中的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动
C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
8.半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球带同种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？ (2)若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？
9.如图所示，A为带负电的 ( http: / / www.21cnjy.com )金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m，电荷量为q的小球，小球受向右的作用力偏转θ角而静止，小球由绝缘丝线悬挂于O点，试求金属板对小球的作用力为多大？
1.2 库仑定律
【考纲要求】
点电荷，I级要求。
库仑定律，II级要求。
【自主学习】
1：什么是点电荷？一个带电体在怎样的情形下才能看成点电荷？
2：库伦做实验的装置是什么？通过此实验得出的结论是什么？
3：简述库仑定律。并比较其与万有引力定律的异同点。
4：库仑定律解题的适用条件是什么？
5：如果一个点电荷，同时受到多个其他点电荷的作用力，应该如何计算它所受的合力？计算时应遵循什么原则？21*cnjy*com
【考点突破】
典型例题1：
如图1所示，真空中有一直 ( http: / / www.21cnjy.com )径为R的带电圆盘，圆心为O，圆盘4r 外有A、B两点，其连线过圆心O点且与盘面垂直，若OA=AB=R，有一电荷在A点受带电圆盘的力为F，则它在B点时的受力为( )
A. 4F B．4F C．2F D.以上答案都不对
解析：
在应用物理定律前首先要分析是否满足库仑定律成立的条件．因此，做本题时只要先思考一下库仑定律成立的条件即可避免出错．
由，因q1、q2不变，所以F与成正比。r变为原来的2倍，F将变为原来的1/4，故本题很容易错选A。
但必须注意，因为本题中不满足“点电荷”这个条件，故不能应用库仑定律求解．
因此正确答案应选D.
反馈训练1：
如图2所示，一个半径为R的绝缘球壳上均 ( http: / / www.21cnjy.com )匀分布有总电荷量为+Q的电荷．另一个电荷量为+q的点电荷固定在该球壳的球心O处．现在从球壳最左端M挖去一个半径为r（r<典型例题2：
有三个完全相同的金属球A、B、C，A带 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷量7Q，B带电荷量﹣Q，C不带电．将A、B固定，然后让C反复与A、B接触，最后移走C球．问A、B间的相互作用力变为原来的多少倍
解析：由于三个金属球完全相同，则C球反复与A、B接触之后，三个球最终必带相同的电荷量，则其分别带电量为。
A、B球间原先的相互作用力大小为，A、B球间最后的相互作用力大小为，所以，A、B间相互作用力变为原来的4/7。
反馈训练2：
两个放在绝缘架上的相同金属球，相距 ( http: / / www.21cnjy.com )为d，球的半径比d小得多，分别带有电荷q和3q，相互作用力为3F。现将这两个金属球接触，然后仍放回原处，则它们的相互作用力将变为（ ）
A、 0 B、F C、3F D、4F
典型例题3：
两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷），质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图3所示，若θ1=θ2,则下述结论正确的是( )
A.q1一定等于q2
B.一定满足q1/ m1＝q2/ m2
C.m1一定等于m2
D.必须同时满足q1＝q2, m1＝m2
解析：两小球处于静止状态，故可用平衡 ( http: / / www.21cnjy.com )条件去分析，小球m1受到F1、F、m1g三个力作用，建立水平和竖直方向直角坐标系，如图4所示，此时，只需分解F1，由平衡条件可得：
所以，。
同理，对m2分析可得，。
因为，所以，得m1=m2。
可见，只要m1=m2，不管带电量如何变化，两角度始终相等。所以选C。
反馈训练3：
根据典型例题三的条件，若两球仍处于同一水平线上，试讨论：
如果m1>m2,θ1与θ2的关系怎样？
如果m1【考点巩固】
1.下列关于点电荷的说法，正确的是（ ）
A．点电荷是一种理想化的模型
B．点电荷是客观存在的物体
C．只要带电体的体积小，就可以把它看成点电荷
D．只要带电体的带电量少，就可以把它看成点电荷
2.有两个点电荷q1、q2 ，放在真空 ( http: / / www.21cnjy.com )中两点，已知q1＝3q2，则q1对q2静电力跟q2对q1静电力之比为（ ）
A. 1: 3 B. 1:1 C. 3:1 D. 无法确定
3.如图所示，半径相同的两个金 ( http: / / www.21cnjy.com )属小球A、B，带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是（ ）
4.真空中三个点电荷位于一条直线上，都 ( http: / / www.21cnjy.com )只在电场力下处于静止，其中两个电荷停在M、N两点，所带电量如图所示，则第三个电荷的电性和所停的位置，下列说法正确的是 （）
A．为正电荷，可能停在A处
B．为正电荷，可能停在B处
C．为负电荷，可能停在B处
D．为负电荷，可能停在C处
5.两个半径相同的金属小球，所带电荷量之比 ( http: / / www.21cnjy.com )为1∶7，相距为r（r远大于球半径），两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )
B． C． D．
6.（多选）如图所示，质量分 ( http: / / www.21cnjy.com )别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平直线上，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2)．现在同时剪断两绝缘细线，下列判断正确的是( )
A．mA一定小于mB
B．qA一定大于qB
C．剪断细线后A、B两球都沿原细线方向做匀加速直线运动。
D．在两小球落地前观察，同一时刻两小球一定都在同一高度。
7.如图，两个可视为质点的金属小球A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B质量都是m、带正电电荷量都是q，连接小球的绝缘细线长度都是l，静电力常量为k，重力加速度为g．则连结A、B的细线中的张力为多大 连结O、A的细线中的张力为多大
8.一个挂在丝线下端的带正电的小球B静 ( http: / / www.21cnjy.com )止在图示位置．固定的带正电荷的A球电荷量为Q，B球质量为m、电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A、B两球间的距离。
1.3 电场强度（一）
【考纲要求】
静电场，I级要求。
电场强度，点电荷的场强，II级要求。
电场线，I级要求。
【自主学习】
1：电场的概念是什么？本质？其基本性质是？
2：什么叫试探电荷？什么是场源电荷？
3：电场强度的定义式是？与试探电荷有关吗？其方向是如何规定的？
4：点电荷电场的电场强度表达式是？方向？
【考点突破】
典型例题1：
如图所示，一均匀细金属圆环是由四个互相绝 ( http: / / www.21cnjy.com )缘的四分之一圆弧A、B、C、D组成，已知当有A弧带正电q时，在圆心O处产生的电场强度大小为E0，则当A、B弧各带正电q，C、D弧各带负电q时，在圆心O处的场强大小为( ) 21·世纪*教育网
A. B.0 C. D.
解析：
选D。只有A弧带正电时，在O点的场强大小为E0，由于电荷均匀分布，可知E0应与竖直方向成45°角，所以B弧带正电为q时，在O点的场强大小也为E0，且与A弧产生的场强垂直．因为C、D弧带负电，所以D弧在O点产生的场强大小为E0，方向与B弧产生的场强方向相同；C弧在O点产生的场强大小为E0，方向与A弧产生的场强相同．由场强叠加可知，在O点的合场强小为。
反馈训练1：
A、B、C、D、E、F分别是正六边形的六个顶 ( http: / / www.21cnjy.com )点，各顶点到正六边形中心O的距离为a．现只在F处放一电量为﹣Q的点电荷，则中心O处的电场强度的大小为__________；若再在A、B、C、D、E处各放一电量为+Q的点电荷，则中心O处的电场强度的大小变为__________．
典型例题2：
如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且 ( http: / / www.21cnjy.com )绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v.
试求： (1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ(2)匀强电场场强E的大小．
解析：(1)小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得，而，由以上几式解得，
(2)小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图所示，则,。根据牛顿第二定律得，。
由以上几式解得
反馈训练2：
所示，AB、BC、CA三根等长带电棒绝 ( http: / / www.21cnjy.com )缘相连成正三角形，每根棒上电荷均匀分布，AB、BC带电均为+q，CA带电为-q，P点为正三角形中心，P、Q两点关于AC边对称。现测得P、Q两点的电场强度大小分别为E1和E2，若撤去CA棒，则P、Q两点的电场强度大小分别为EP=__________，EQ=__________。
【考点巩固】
1.在两个固定的等量同种点电荷形成的电场 ( http: / / www.21cnjy.com )中, 有一电量为q的粒子，仅在电场力作用下运动，某时刻该粒子位于两点电荷连线的中垂线上M点，如图所示，则该粒子的运动不可能是以下哪种形式( )
A．加速直线运动 B．变加速曲线运动
C．减速直线运动 D．匀加速曲线运动
2.水平面上A, B, C三点固定 ( http: / / www.21cnjy.com )着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在0点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图10所示。已知静电力常量为k,重力加速度为g，为使小球能静止在0点，小球所带的电荷量为（ ）
A． B．
C． D．
3.如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是
( http: / / www.21cnjy.com )
4.（多选）如图，光滑绝缘细杆与水平 ( http: / / www.21cnjy.com )面成θ角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )．
A．竖直向上，场强大小为mg/q
B．垂直于杆斜向上，场强大小为mgcos θ/q
C．平行于杆斜向上，场强大小为mgsin θ/q D．水平向右，场强大小为mgtan θ/q
5.物理是一门精确的学科，但在某些问题未得到证实之前，通常可以通过猜想，类比等知识迁移来判断结论是否正确。现有一外径为R2，内径为R1的球壳，球壳单位体积带电荷量为，在r>R2的范围时，可以将其看为一个点电荷在空间激发的电场，即电场强度为，下面对于该球壳在空间中产生的电场强度说法正确的是（ ）
A．在rB．当r>R2时，根据题目已知信息，电场强度应为
C．当r>R2时，根据题目已知信息，电场强度应为
D．在r6.如图所示，三根细线长度相同（质量不 ( http: / / www.21cnjy.com )计），用一根细线与A、B两小球连接，另两根把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，A小球带负电，B小球不带电，天花板下方存在匀强电场E，三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，（不计AB间的静电作用）两小球均处于静止状态．则该电场E可能为图中的（ ）
A．E1 B．E2 C．E3 D．E4
7.如图，真空中有两个点电荷和，分别固定在x=0和x=6 cm的位置上。静电力常量k=9.0×109N·m2/C2【来源：21·世纪·教育·网】
(1)x坐标轴上电场强度为0的位置坐标是什么
(2)坐标轴上x=3cm处场强的大小和方向？
8.如图所示，一质量为m = ( http: / / www.21cnjy.com ) 1.0×10-2kg，带电量为q = 1.0×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向 成60 角.小球在运动过程中电量保持不变，重力加速度g = 10 m/s2．[来
（1）判断小球带何种电荷
（2）求电场强度E
（3）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度为多大？
1.3 电场强度（二）
【考纲要求】
静电场，I级要求。
电场强度，点电荷的场强，II级要求。
电场线，I级要求。
【自主学习】
1：什么是电场线？
2：电场线的特点有哪些？
3：电场力的表达式是什么？与哪些物理量有关？
4：用电场线表示以下电场：正点电荷周围的电场，等量异种电荷的电场，等量同种电荷的电场
5：什么是匀强电场？其只要特征是什么？
【考点突破】
典型例题1：
关于电场线的下列说法中正确的是：（ ）
A、电场线并非真实存在，是人们假想出来的
B、电场线既能反映电场的强弱，也能反映电场的方向
C、只要初速度为零，正电荷必将沿电场线方向移动
D、匀强电场的电场线分布是均匀、相互平行的直线
解析：
电场线是形象地了解电场中各 ( http: / / www.21cnjy.com )点场强的大小和方向而引入的，并不真实存在；电场线的疏密反映场强的大小，电场线上各点的切线方向为该点的场强方向，注意：孤立的电场线不能反映场强大小；电场线方向反映正电荷的受力方向和正电荷的移动方向不一定相同；匀强电场的电场线必为等间距平行线。所以选ABD。
反馈训练1：
如图所示，质量为m、带电量为+q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块运动的状态为( )
A.继续匀速下滑 B.将加速下滑
C.将减速下滑 D.上述三种情况都可能发生
典型例题2：
如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴 ( http: / / www.21cnjy.com )的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴方向相同的匀强电场E，同时在O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，如果把一个带电量－q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，那么匀强电场的场强为多少？a、d两点的实际场强为多少？
解析：
图示空间有匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是两个电场在该处场强的合场强。由带电量为－q的试探电荷在c处于平衡可得：
解得匀强电场的场强为：
由正点电荷形成的电场场强方向从圆心沿半径方向向外。故在a点，点电荷场强方向沿x轴正方向；在d点，点电荷场强方向沿y轴的正方向。
在a点，为两个等大、同方向场强的合成，即
在b点，为两个等大、互相垂直的场强的合成，即
反馈训练2：
如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )+Q和-Q。直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点。a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点。下列说法中正确的是( )
A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小
B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大
C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小
D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大：
【考点巩固】
1.（单选）四种电场的电场线如图所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的
( http: / / www.21cnjy.com )
2.（单选）如图所示，电场中一负离子只受电场 ( http: / / www.21cnjy.com )力作用从A点运动到B点．离子在A点的速度大小为v0，速度方向与电场方向相同．能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度－时间(v－t)图象是( )
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3.（单选）一带负电荷的质点 ( http: / / www.21cnjy.com )，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，即abc为运动轨迹，不是电场线，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
4.（单选） 如图所示，xoy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xoy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上处的场强大小为（k为静电力常量）( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
5.（单选）两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示,由图1可知( )
A.两质点带异号电荷,且Q1>Q2
B.两质点带异号电荷,且Q1C.两质点带同号电荷,且Q1>Q2
D.两质点带同号电荷,且Q16.（单选）电场中某区域的电场线分布如右图所示，在A、B、C、D四点中，电场强度最大的是：
A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
7.如图所示,在竖直平面内一个带 ( http: / / www.21cnjy.com )正电的小球质量为m,所带的电荷量为q，用一根长为L不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的O点.匀强电场方向水平向右，分布的区域足够大.现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零.
(1)求匀强电场的电场强度E的大小;
(2)若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放，则小球到达最低点B所用的时间t是多少？
8.在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它 ( http: / / www.21cnjy.com )的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线a，b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电。
求：（1）B点的电场强度的大小和方向。
（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由。
（3）点电荷Q的位置坐标。
1.4 电势能和电势（一）
【考纲要求】
电势能和电势，I级要求。
【自主学习】
1：静电力做功有什么特点？
2：上述静电力做功的特点，是从匀强电场推导出来的，对非匀强电场是否适用？
3：电势能的概念和大小如何表述。
4：电势能与电场力做功的关系是什么？
5：电场力电势能做正功，电势能怎么变？电场力做负功，电势能怎么变？
【考点突破】
典型例题1：
下列说法中正确的是 ( )
A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大
B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大
C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
解析：
无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处 ( http: / / www.21cnjy.com )移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误．故答案为AC．
反馈训练1：
电场中有A、B两点，把某点电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列说法正确的是（）
A．该电荷是正电荷，且电势能减少
B．该电荷是正电荷，且电势能增加
C．该电荷是负电荷，且电势能增加
D．电荷的电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷
典型例题2：
比较电势能与重力势能，完成下面表格。
电势能 重力势能
定义
系统性
大小的相对性
变化大小的量度
对应力做工的特点
解析：
电势能 重力势能
定义 电场中的电荷具有的势能 重力场中的物体具有的势能
系统性 电荷和电场 物体和地球
大小的相对性 电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功 物体在某店的重力势能等于把物体从该点移动到零势能位置时重力做的功
变化大小的量度 电场力做的功是电势能变化大小的量度，静电力做的功等于电势能的减少量 重力做的功是重力势能变化大小的量度，重力做的功等于重力势能的减少量
对应力做工的特点 做功的多少至于始末位置有关，与经过的路径无关，且做的功等于势能的减少量
反馈训练2：
两个带异种电荷的物体间距离增大一些时（）
A.电场力做正功，电势能增加
B.电场力做负功，电势能减小
C.电场力做负功，电势能增加
D.电场力做正功，电势能减小
【考点巩固】
1.电场中有A、B两点，在将某电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是 ( )
A．该电荷是正电荷，且电势能减少
B．该电荷是负电荷，且电势能增加
C．该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷
D．该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷
2.如图OO`点放置两个等量正电荷 ( http: / / www.21cnjy.com ),在00`直线上有A、B、C三个点，且OA=0`B=0`C,一点电荷q(q>0) 沿路径Ⅰ从B运动到C电场力所做的功为W1, 沿路径Ⅱ从B运动到C电场力所做的功为W2, 同一点电荷在从A沿直线运动到C电场力所做的功为W3，则下列说法正确的是 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．W1大于W2 B．W1为负值
C．W1大于W3 D．W1等于W3
3.关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A．电势等于零的物体一定不带电
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．同一等势面上的各点，场强大小一定相等，但方向不一定相同
D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
4.（多选）在真空中A、B两点分 ( http: / / www.21cnjy.com )别放置等量的异种电荷，在电场中通过A、B两点的连线中点对称地选取一个矩形闭合路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 由a 到b静电力做负功，电子的电势能增加
B. 由a 到b静电力做正功，电子的电势能减少
C. 由b到c电场对电子先做正功，后做负功，总功为0
D. 由b到c电场对电子先做负功，后做正功，总功为0
5.如图所示，在等量异种电荷形成的电场 ( http: / / www.21cnjy.com )中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法中正确的是 （ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．A点的电场强度大于B点的电场强度且两点电场强度方向不同
B． B、D两点的电场强度及电势均相同
C．一电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先减小后增大
D．一质子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功
6.（多选题） 如图所示为两个等量 ( http: / / www.21cnjy.com )异种点电荷，以两电荷连线的中点O为圆心画出半圆，在半圆上有a、b、c三点，a、c分别为半圆与两电荷连线的交点，b点在两电荷连线的垂直平分线上，则下列说法正确的是 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．a、c两点的电场强度相同
B．a、c两点的电势相同
C．正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．将正电荷由O点移动到b点的过程中电场力做正功
7.在电场方向水平向右的匀强电场中， ( http: / / www.21cnjy.com )一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力.求：
(1)小球水平位移x1与x2的比值；
(2)小球落到B点时的动能EkB；
(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin
( http: / / www.21cnjy.com )
1.4 电势能和电势（二）
【考纲要求】
电势能和电势，I级要求。
【自主学习】
1：什么叫电势？其定义式及单位是？
2：电势有什么特点？
3：如何判断电势的高低？
4：什么是等势面？其特点是什么？
5：简述几个常见的等势面？
【考点突破】
典型例题1：
如果把q＝1.0×108C的电荷从无穷 ( http: / / www.21cnjy.com )远移到电场中的A点，需要克服电场力做功W=1.2×104J，那么(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少 (2)q未移入电场前A点的电势是多少
解析：
(1) 电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功， ,所以 ,
(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q移入电场前，A点的电势仍然为1.2×104V.
电势和电势能与零势面的选择有关．由 ＝EP/q求电势时将“＋”“—”直接代入计算．
反馈训练1：
关于电势的高低，下列说法正确的是（ ）
A．沿电场线方向电势逐渐降低
B．电势降低的方向一定是电场线的方向
C．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动
D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动
典型例题2：
在静电场中，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的
D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的
解析：
电势具有相对性．零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a、b两点，，但；电场线一定跟等势面相垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低．综上分析，选项C、D正确．
解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性．
反馈训练2：
关于电势与电势能的说法，正确的是( )
A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大
B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大
C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
典型例题3：
a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是 （ ）
A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的
B．a点的电势比b点的电势高
C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
D．a点的电场强度比b点的电场强度大
解析：带电质点从a由静止 ( http: / / www.21cnjy.com )释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小．综上所述，选顶A、B、D正确．
本题是一道较难的复合场问题，分析 ( http: / / www.21cnjy.com )的难点是：带电质点先从a点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小．
反馈训练3：
外力克服电场力对电荷做功时 ( )
A．电荷的运动动能一定增大
B．电荷的运动动能一定减小
C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处
D．电荷可能从电势能小处移到电势能大处
【考点巩固】
1．（多选）在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么 ( )
A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功
B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功
C．把正电荷从B点移到A点，电场力做负功
D．把正电荷从B点移到A点，电场力做正功
2．如图所示，Q是带正电的点电荷，P和P为其电场中的两点．若E1、E2
为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则 ( )
A．E1 > E2，φ1>φ2
B．B．E1 > E2，φ1<φ2
C．E1< E2，φ1>φ2
D.E1< E2,φ1<φ2
3．如图所示的电场线，可判定( )
A．该电场一定是匀强电场
B．A点的电势一定低于B点电势
C．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大
D．负电荷放在B点所受电场力方向向右
4．有两个完全相同的金属 ( http: / / www.21cnjy.com )球A、B，如图1—4—16，B球固定在绝缘地板上，A球在离B球为H的正上方由静止释放下落，与B球发生对心碰后回跳的高为h．设碰撞中无动能损失，空气阻力不计( )
A．若A、B球带等量同种电荷，则h>H
B．若A、B球带等量同种电荷，则h=H
C．若A、B球带等量异种电荷，则h>H
D．若A、B球带等量异种电荷，则h=H
5．下列说法中，正确的是( )
A．沿着电场线的方向场强一定越来越弱
B．沿着电场线的方向电势—定越来越低
C．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同
D．匀强电场中各点的电势一定相等
6.关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是( )
A．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大
B．正电荷沿电场线移动，电势能总增大
C．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大
D．电荷沿电场线移动，电势能一定减小
7．电场中某点A的电势为10V，另一点B的电势为-5V，将一电荷量为的电荷从A点移到B点时，电场力做的功为多少？这个功是正功还是负功？
8．将带电荷量为1×108C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做
功1×106J．问：
(1) 电荷的电势能是增加还是减小 电荷在A点具有多少电势能
(2) A点的电势是多少
(3) 若电场力可以把带电荷量为2×108C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明
电荷带正电还是带负电 电场力做了多少功 (取无限远处为电势零点)
1.5 电势差
【考纲要求】
电势差，II级要求。
【自主学习】
1：什么叫做电势差？其公式是？
2：电势差与电势有什么区别和联系？
3：电势差与电场力做功的数量关系是什么？
【考点突破】
典型例题1：
在电场中把一个电荷量q＝-6×10 ( http: / / www.21cnjy.com )-6C的点电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10-5J，问A、B两点间的电势差是多少 如将电荷q从电场中拿走，A、B两点间的电势差又是多少
解析：
电荷从A点移到B点时，外力克服电场力做功，表示电场力做负功， 即WAB＝-3×10-5J ，所以A、B间的电势差为
因电场中任意两点间的电势差与试探电荷无关，由电场本身决定，故拿走试探电荷，电势差不变，A、B两点间的电势差仍然为5V．
反馈训练1：
对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（ ）
A．电势差的定义式UAB＝WAB／q，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功
C．将l C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V
D．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功
典型例题2：
两带电小球，电荷量分别为+q和- ( http: / / www.21cnjy.com )q，固定在一长度为l的绝缘杆两端， 置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示， 若此杆绕经过O点垂直于杆的轴转过1800，则在此过 程中电场力做功为 ( )
A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl
解析：杆顺时针转时电场力对两个电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )均做正功，所以W总＝W1+W2．由电场 力做功与路径无关得：Wl＝qU＝qEl ，W2＝qU＝qEl ，所以W总＝2qEl．故选C．
反馈训练2：
电场中某一电场线为一直线， ( http: / / www.21cnjy.com )线上有A、B、C三个点，把电荷q1＝108 C从B点移到A点时电场力做了107J的功；电荷q2＝-108 C，在B点的电势能比在C点时大107J ，那么：
(1) 比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是___________ ；
(2) (2) A、C两点间的电势差是__________________ V；
(3) 若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是____________ J．
【考点巩固】
1.如图为某电场的电场线，A、B两点的电势分别为、，正点电荷从A运动到B的过程中电场力做的功为W，则有
A．＜，W＞0
B．＜，W＜0
C．＞，W＜0
D．＞，W＞0
2.（单选）有一电场的电场线如图1所示，场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用Ea、Eb和Ua、Ub表示，则( )
A．Ea＞Eb Ua＞Ub
B．Ea＞Eb Ua＜Ub
C．Ea＜Eb Ua＞Ub
D．Ea＜Eb Ua＜Ub
3.（单选）如图实线为某电场的 ( http: / / www.21cnjy.com )电场线，虚线为等势线，已知c为线段ab的中点，过a、b的等势线的电势分别为30 V和10 V．则c点的电势( )
A．φc＝20 V B．φc>20 V
C．φc<20 V D．φc的范围无法确定
4.（多选）如图9所示，一带电荷量为q的带电 ( http: / / www.21cnjy.com )粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零．则下列说法正确的是( )
A．带电粒子在Q点的电势能为－Uq
B．带电粒子带负电
C．此匀强电场的电场强度大小为
D．此匀强电场的电场强度大小为
5.（单选）如图10所示，长为L、倾 ( http: / / www.21cnjy.com )角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则( )
A．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能
B．A、B两点的电势差一定为
C．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最小值一定是
D．若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷
6.（单选）如图所示，在正点电荷形成的电场中，正电荷q从A移到B。在此过程中，下列说法正确的是：
A．电场力对电荷做正功
B．电场力对电荷做负功
C．电场力对电荷可能不做功
D．由于不知道移动的路径，因此无法确定电场力是否做功
7.（单选）电场中有A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为0.80×10－8 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9C，那么 （ ）
A.该电荷为负电荷
B.该电荷为正电荷
C.A、B两点的电势差UAB=4.0 V
D.把电荷从A移到B，电场力做功为W=4.0 J
8.如图所示，光滑绝缘水平桌面上的A、B、C三点是等腰直角三角形的三个顶点，AD为三角形的高，∠BAC＝90°，BC＝0.8m，空间存在方向与BC平行的匀强电场．将质量为、电荷量为的小球由A点移到B点，电势能增加．求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）A、B两点间的电势差UAB；
（3）将小球从B处静止释放，运动到C处时的动能.
1.6 电势差与电场强度的关系
【考纲要求】
匀强电场中电势差与电场强度的关系，I级要求。
【自主学习】
1：试推导匀强电场中电势差与电场强度的关系。
2：如何理解及d的意义是什么？该公式可否应用与非匀强电场？
3：列举三种电场强度的求法及分别所适用的范围。
4：叙述的两个推论。
【考点突破】
典型例题1：
如图所示，a、b、c是一 ( http: / / www.21cnjy.com )条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用a 、b 、c 和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定 ( )
A． EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT B．Ea > Eb > Ec
C． D．Ea = Eb > Ec
解析：题中给出了一条电场线，不论是何 ( http: / / www.21cnjy.com )种情况的电场，沿着电场线方向 电势是降低的，即a >b >c ，故A正确．电场线是直线的电场，通常有如图所示的几种情况，不能确定是哪一种，因此B、C、D均不正确．其中在前三个图中可由U＝Ed定性分析．
本题考查了电势、电场强度的定义以及电势差与电场强度的关系，U＝Ed在匀强电场和非匀强电场中的应用，后者只能定性分析，望同学们注意．
反馈训练1：
如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势满足
A．φc＝－35 V B．φc＞－35 V
C．φc＜－35 V D．无法判断
典型例题2：
如图A、B、C三点都在匀强电场中，已知 ( http: / / www.21cnjy.com )AC⊥BC，∠ABC＝600，BC＝20 cm，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 ( )
A．865 V／m，垂直AC向左
B．865 V／m，垂直AC向右
C．1000 V／m，垂直AB斜向上
D．1000 V／m，垂直AB斜向下
解析：把电荷q从A移到B，电场力不做功， ( http: / / www.21cnjy.com )说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A、B不正确。
，B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下．场强大小，因此D对C错。
本题涉及到较多的知识点，如电场线、等势 ( http: / / www.21cnjy.com )面、电场力做功、电势差、场强与电势差的关系等等．解题时要把握其特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系、电场力的功与电势差的关系等．对这些知识点及其内在联系的理解和灵活运用，是解决复杂问题的基础．
反馈训练2:
如图所示，匀强电场场强E＝50 V/m。A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B两点相距L＝20 cm，且A、B连线与电场线的夹角为60°，则A、B两点间的电势差UAB为（ ）
A．－10 V B．10 V
C．－5 V D．－5
【考点巩固】
1．关于静电场的电场线和等势面，以下说法正确的是( )
A．等势面上各点的场强大小相等
B．导体周围的电场线一定与导体表面垂直
C．在同一条电场线上的两点，电势必定不等
D．在同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等
2．对公式U＝Ed的理解，下列说法正确的是( )
A．在相同的距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
B．此公式适用于所有的电场中的问题
C．公式中的d是通过两点的等势面间的垂直距离
D．匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等
3．如图所示，a、b、c是匀强电场 ( http: / / www.21cnjy.com )中的三个点，a、b、c三点在同一平面上，三点电势分别是10V、2V和6V，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )．
( http: / / www.21cnjy.com )
4．如图所示，为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A放
入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是 ( )
A．Ea > Eb> Ec， φa > φb > φc
B．Ea= Eb > Ec， φa = φb > φc
C．Ea = Eb = Ec， φa = φb = φc
D．Ea> Ec> Eb， φa > φb > φc
5．如图所示，两块相对的平行金属板 ( http: / / www.21cnjy.com )M、N与电池相连，N板接地，在距两板等远的一点P固定一个带正电的点电荷，如果将M板向上平移一小段距离，则( )．
A．点电荷所受的电场力减小
B．B．点电荷所受的电场力增大
C．点电荷的电势能减小
D．点电荷的电势能保持不变
6．如图所示的匀强电场中，M、N ( http: / / www.21cnjy.com )两点距离为2cm，两点间的电势差为5 V，MN连线与场强方向成600角，则此电场的电场强度大小_________.
7．如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场 ( http: / / www.21cnjy.com )中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场．已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v／2．问：
(1) 电场强度E为多大
(2) A点至最高点的电势差为多少
8.一个匀强电场的场强为1.0×104V／m，在平行于电场的平面上画半径为10cm的圆，圆周上取三点A、B、C 试问：
(1) A、B间的电势差为多大
(2) B点电势取作零时，C点的电势为多大
(3) 将一个电子从B点沿圆弧移到C点处时电场力做多少功 这个功是正功还是负功
1.7 静电现象的应用
【考纲要求】
【自主学习】
1：什么是静电平衡状态？有哪些特征？
2：处于静电平衡状态的导体，电荷如何分布？
3：什么叫尖端放电？其应用有哪些？
4：静电屏蔽的实质是什么？
【考点突破】
典型例题1：
如图所示，不带电的导体B在靠近带正电的导体A后，P端及Q端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是( )
A．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带负电
B．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电
C．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将不带电
D．若用导线将P端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电
解析：用导线将Q接地后，导体B与地球构成一 ( http: / / www.21cnjy.com )个大导体，其距A较近的为P端，仍带感应负电荷；其距A较远处，不再是Q端，而是地球，将感应出正电荷；而Q端成为大导体的中间部分将不会有感应电荷。所以，导体B将带负电荷。
答案：A
反馈训练一：
在下列措施中，哪些能将产生的静电导走( )
A．飞机轮子上搭地线 B．印染车间保持湿度
C．复印图片 D．电工钳柄装有绝缘套
典型例题2：
如图所示，在真空中把一个导体向带负电荷的小球慢慢靠近(不接触)，下列说法正确的有( )
A．B端的感应电荷越来越多
B．导体内的电场强度越来越大
C．导体的感应电荷在M点产生的场强恒大于在N点产生的场强
D．导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等
解析：注意这是讨论静电感应带电体与导体慢慢靠 ( http: / / www.21cnjy.com )近的过程，要注意电荷的动态运动，由场强叠加的原理可知B端感应电荷越来越多，A对；导体内场强为零，B错；因M点距离P较近，原场强大，感应电荷的场强与原场强叠加为零，所以感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强。
答案：A、C
反馈训练2：
如图所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷。在静电平衡后，下列物理量中等于零的是( )
A．导体腔内任意点的场强
B．导体腔内任意点的电势
C． 导体外表面的电荷量
D．导体空腔内表面的电荷量
典型例题3：
如图所示，将悬在绝缘细线上带正 ( http: / / www.21cnjy.com )电的小球A放在不带电的金属空心球壳B内(与内壁不接触)。外加一个水平向右的场强为E的匀强电场，对于最后的结果，下列判断正确的是( )
A．B的右端带正电，A向左偏
B．B的右端带正电，A不偏左也不偏右
C．B的左端带正电，A向右偏
D．B的左端带负电，A不偏左也不偏右
解析：导体空腔处于外电场中时，由于静电感应的 ( http: / / www.21cnjy.com )作用，导体球壳的左端将感应出负电荷，右端将感应出正电荷，而导体空腔内部完全不受外加电场的影响，故A不会偏转，故A、C错误，B、D正确。
答案：B、D
反馈训练3：
如图所示，带正电的导体球A ( http: / / www.21cnjy.com )置于原来不带电的空腔导体球B内，a、c分别为导体A、B内的点，b为导体A和B之间的一点，下列说法正确的是( )
A．a、b、c三点的电势都相等
B．a点的场强为零，但电势最高
C．b点的场强为零，但电势大于零
D．a、b、c三点的场强都为零
【考点巩固】
1.（单选）下列现象中，不能用静电知识解释的是（ ）
A．晚上脱化纤毛衣时会有火花产生
B．油罐车尾部常拖一条铁链
C．通信卫星采用硅光电池板提供电能
D．电视机屏幕上会吸附灰尘
2.（单选）下列属于防止静电现象的是
A．静电除尘
B．静电复印
C．油罐车用铁链拖地运行
D．静电喷涂
3.（单选）如图所示，用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则下面关于验电器箔片的说法正确的是
A．箔片张开
B．箔片不张开
C．带电金属球电量足够大时才会张开
D．箔片张开的原因是金属网罩感应带电产生的电场
4.（多选）如图所示，面积足够 ( http: / / www.21cnjy.com )大的、板间距离为d的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U的电源连接，板间放一半径为R（2R＜d）的绝缘金属球壳，C、D是球壳水平直径上的两点，则以下说法正确的是（）
A.由于静电感应，球壳上C、D两点电势差为
B.由于静电感应，球壳中心O点场强为零
C.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电
D.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电
5.如图所示为一空腔球形导体(不带电 ( http: / / www.21cnjy.com ))，现将一个带正电荷的小金属球A放入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是 ( )．
A．Ea＞Eb＞Ec，φa＞φb＞φc
B．Ea＝Eb＞Ec，φa＝φb＞φ
C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb＝φc
D．Ea＞Ec＞Eb，φa＞φb＞φc
6.把一个带正电的小球A，放入带绝缘支架不带电的空心球壳B内，但不与B的内壁接触，如图所示，达到静电平衡后，下列说法正确的是（）
A．球壳B内空腔处的场强为零
B．球壳外部空间的场强为零
C．球壳B的内表面上无感应电荷
D．若将球壳B接地则带负电
7.如图所示，P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在下列情况中，放在绝缘板上的小纸屑(图中S)不会被吸引的是( )．
8.如图，实心金属球A半径为R，带电量为 ( http: / / www.21cnjy.com )Q，点电荷B带电量为q.B与A球间的距离为r. 当B不存在而只有A存在且达到静电平衡状态时，电荷Q在球心O处的电场强度等于________.当点电荷B也同时存在并达到静电平衡时，球心O处的电场强度等于________，金属球上的电荷在球心O处产生的场强的大小等于________.
1.8 电容器的电容
【考纲要求】
常见电容器，I级要求。
电容器的电压、电荷量和电容的关系，I级要求。
【自主学习】
1：电容器的构造及电容器的充放电特点
2：电容器的带电特点？
3：电容的定义、定义式及单位和单位的物理意义？
4：通过实验如何定性的理解平行板电容器电容的决定因素？
5：生活中有哪些常见的电容？
【考点突破】
典型例题1：
对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间相应关系的图应是下图中的（ ）
A． B． C． D．
解析：考点：电容器 ( http: / / www.m / physics2 / ques / detail / 96502d7e-30bf-4066-843f-90fb589975b0 )：电容器的电容由本身的性质决定，与Q和U无关．
解答：解： 是电容的定义式，电容器电容的大小与电容的带电量Q以及电容器两极板之间的电压无关，电容器电容的决定式为：，只要电容器不变其电容就不发生变化，故ACD错误，B正确．
故选：B．21教育名师原创作品
点评：解决本题的关键掌握电容的定义式为，知道C与Q和U无关，根据Q=CU，知Q与U成正比，同时理解电容器电容大小与那些因素有关．
反馈训练1：两块正对的平行金属板之间夹上一层电介质，就组成了一个平行板电容器，要改变电容器的电容，可以改变（ ）
A 两板间的电压U B 电容器所带的电量Q
C 两极板间的间距 D 两极板间的正对面积S
典型例题2：
如图所示，A、B为平行板电容器的金 ( http: / / www.21cnjy.com )属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度．为了使指针张开角度增大一些，应该采取的措施是（ ）
A．断开开关S后，将A、B两极板靠近一些
B．断开开关S后，将A、B两极板分开一些
C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近一些
D．保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些
解析：考点：电容器的动态分析 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，常见的两种情况：一是电容器始终和电源连接，此时U恒定；二是电容器充电后与电源断开，此时Q一定。
分析：要使张角增大，则应增大两点间的电势差；则根据电容的性质可分别判断各措施是否有效．
解答：解：A、若充电后断开，则两极 ( http: / / www.21cnjy.com )板上的电量不变，将两板靠近，则d减小，C增大，由Q=UC可知两板间的电势差减小，故A错误；
B、由A的分析可知，两板间的电势差增大，故验电器的张角增大，故B正确；
C、保持开关闭合时，极板两端的电压不变，故无论如何调节验电器的张角均不变，故CD均错误；故选B．
反馈训练2：如右图所示，平行 ( http: / / www.21cnjy.com )板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( )
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大
典型例题3：
如图，一平行板电容器的两个极板竖 ( http: / / www.21cnjy.com )直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘清线悬挂于O点。现给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
解析：主要考查电容器带电体的受力分析，要从力学和电学两个方面结合分析。第一次充电后，设电容器的电容为C，则第一次充电Q后，电容器两极板间电势差，
两板间为匀强电场，场强，设电场中小球带电量为q，则所受电场力
小球在电容器中受重力，电场力和拉力平衡，由平衡条件有：
综合以上各式得：
第二次充电后，电容器带电量为Q',同理可得：
解得：所以
反馈训练3：如图所示，将平行板电容器 ( http: / / www.21cnjy.com )两极板分别与电池正、负极相接，两板间一带电液滴恰好处于静止状态．现贴着下板插入一定厚度的金属板，则在插入过程中（ ）
A．电容器的带电量不变 B．电路将有逆时针方向的短暂电流
C．带电液滴仍将静止 D．带电液滴将向下做加速运动
【考点巩固】
1．对电容C＝，以下说法正确的是( )
A．电容器充电荷量越大，电容增加越大
B．电容器的电容跟它两极板所加电压成反比
C．电容器的电容越大，所带电荷量就越多
D．对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变．
2．某一电容器外壳上标注的是：“300 V 5 μF”，则下列说法正确的是( )
A．该电容器可在300 V以下电压下正常工作
B．该电容器只能在300 V电压时正常工作
C．电压是200 V时，电容仍是5 μF
D．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连
3．如图所示，电源A的电压为6 V，电源B的电压为8 V，当开关S从A转到B时(电容器的电容为2 μF)，通过电流计的电荷量为( )
A．4×10－6C B．12×10－6C
C．16×10－6C D．28×10－6C
4．如图所示，一个平行板电容器板间距离为d，当对其加上电压后，A、B两板的电势分别为＋φ和－φ，下述结论正确的是( )
A．电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度的大小E＝
B．电容器两极板间各点的电势有的相同、有的不同，有正的、有负的、有的为零
C．若只减小两极板间的距离d，该电容器的电容C要增大，极板上所带的电荷量Q也会增加
D．若有一个电子穿越两极板之间的电场，则此电子的电势能一定会减小
5. 如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )
A．电容器带电荷量不变
B．尘埃仍静止
C. 检流计中有a→b的电流
D．检流计中有b→a的电流
6. 如图所示为电容器C与电压为U的 ( http: / / www.21cnjy.com )电源连接成的电路，当电键K与1接通时，电容器A板带______________电，B板带________电，这一过程称电容器的________过程. 电路稳定后，两板间的电势差为________．当K与2接通时，流过导体acb的电流方向为________，这就是电容器的________过程．
7. 如图所示，用静电计测量电容器 ( http: / / www.21cnjy.com )两板间的电势差，不改变两板的带电荷量，把A板向右移，静电计指针偏角将________________；把A板竖直向下移，静电计指针偏角将________；在A、B板间插入一块电介质，静电计指针偏角将________．．
8．如图所示，平行板电容器的两个极板 ( http: / / www.21cnjy.com )A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板为2 cm的C点处的电势．
9. 如图8所示，有的计算机键盘的 ( http: / / www.21cnjy.com )每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，这两片金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C可用公式C＝εr计算，式中常量εr＝9×10－12 F/m，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当键按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测是哪个键被按下了，从而给出相应的信号．设每个金属片的正对面积为50 mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6 mm.如果电容变化0.25 pF，电子线路恰能检测出此信号，则键至少需要被按下多大距离？
8
1．9带电粒子在电场中的运动
【考纲要求】
带电粒子在电场中的运动，II级要求。
示波管，I级要求。
【自主学习】
1：我们学过的物体在衡力作用下的运动形式有哪？
2：些带电粒子在电场中的加速规律和常用的处理方法是什么？
3：电粒子在电场中的偏转中，它的运动和受力有什么特点？与我们前面学习的什么运动类似？
4：如何处理带电粒子在电场中的偏转？
5：示波管的工作原理是什么？
【考点突破】
典型例题1：
让原来静止的氢核,氘核,氚的混合物经同一电场加速过程中或加速线束后,它们具有（ ）
A.相同的速度 B.相同的动能
C.相同的加速度 D.以上都不对
解析：B一是知道三种粒子的电量和质量；二是要用动能定理来解决带电粒子的加速问题。
反馈训练1：
如图所示,水平放置的A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B两平行金属板相距为d,现有质量为m,电量为-q的小球,从距A板高h处自由下落,通过小孔C进入电场,但没能到达B板,求AB间电势差的最小值.
典型例题2：
.如图所示，在两条平行的虚 ( http: / / www.21cnjy.com )线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan ；
(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离s.
解：(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间
(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy
根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：
所以， 所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为
(3)设粒子在电场中的偏转距离为y，则
又 解得：
反馈训练2：
竖直放置的平行金属板A、B连接一 ( http: / / www.21cnjy.com )恒定电压,两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场,恰好从极板B边缘射出电场,如图所示,不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用,下列说法正确的是 （ ）
A.两电荷的电荷量可能相等
B.两电荷在电场中运动的时间相等
C.两电荷在电场中运动的加速度相等
D.两电荷离开电场时的动能相等
典型例题3：
一束电子流在经U＝5000V的加速 ( http: / / www.21cnjy.com )电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d＝1.0cm，板长l＝5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
解析：在加速电压一定时，偏转电压U′ ( http: / / www.21cnjy.com )越大，电子在极板间的偏距就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．
加速过程，由动能定理得：eU＝mv ①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度：
a＝＝ ③
偏距y＝at2 ④
能飞出的条件为y≤ 解①～⑤式得：
U′≤＝V＝4.0×102V
即，要使电子能飞出，所加电压最大为400V.
反馈训练3：
如图所示，从灯丝发出的电子经加速电 ( http: / / www.21cnjy.com )场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是( )
A．使U1减小到原来的1/2
B．使U2增大为原来的2倍
C．使偏转极板的长度增大为原来的2倍
D．使偏转极板间的距离减小为原来的1/2
【考点巩固】
1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
2. 如图所示，M、N是真空中的两块平 ( http: / / www.21cnjy.com )行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板，如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )
A．使初速度减为原来的
B．使M、N间电压加倍
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的
3．一电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现减小两板间的电压，则电子穿越两平行板所需的时间( )
A．随电压的减小而减小
B．随电压的减小而增大
C．与电压无关
D．随两板间距离的增大而减小
4．带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可采用的方法有( )
A．增加带电粒子的电荷量 B．增加带电粒子的质量
C．增大加速电压 D．增大偏转电压
5．一束带有等量电荷量的不同离子从同一点垂直电场线进入同一匀强偏转电场，飞离电场后打在荧光屏上的同一点，则( )
A．离子进入电场的初速度相同
B．离子进入电场的初动量相同
C．离子进入电场的初动能相同
D．离子在电场中的运动时间相同
6. 如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么( )
A．经过加速电场过程，电场力对氚核做的功最多
B．经过偏转电场过程，电场力对三种核做的功一样多
C．三种原子核打在屏上时的速度一样大
D．三种原子核都打在屏上的同一位置上
7．一个电子以4.0×1 ( http: / / www.21cnjy.com )07 m/s的初速度沿电场线方向射入电场强度为2.5×104 N/C的匀强电场中，问：这个电子在电场中能前进多远？用的时间是多少？这段距离上的电势差是多少V.？(电子质量m＝0.91×10－30 kg)
8.如图所示，A为粒子源，F为荧光屏．在A和 ( http: / / www.21cnjy.com )极板B间的加速电压为U1，在两水平放置的平行导体板C、D间加有偏转电压U2.现分别有质子和α粒子(氦核)由静止从A发出，经加速后以水平速度进入C、D间，最后打到F板上．不计粒子的重力，它们能打到F的同一位置上
第一章《静电场》章末小结
第一章《静电场》章末检测题
(考试时间90分钟，总分120分)
1． 选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是正确的。麻烦你一定把答案填写在下面表格中。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分
答案
1. 下列关于电场线的说法中，正确的是
A.电场线是电场中实际存在的线
B.电场中的任意两条电场线都不可能相交
C.顺着电场线的方向，电场强度一定越来越大
D.顺着电场线的方向，电场强度一定越来越小
2. 下列说法中不正确的是
A． ( http: / / www.21cnjy.com )在静电场中沿电场线方向的各点电势一定不相等，场强大小一定不相等
B．在静电场中沿电场线方向的各点电势一定降低，场强大小不一定相等
C．在静电场中同一等势面上各点电势一定相等，场强大小不一定相等
D．在静电场中，点电荷q沿任意路径从a点移至b点，只要a、b在同一等势面上，则电场力一定不做功
3. 下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有
①场强E=F/q ②场强E=U/d
③场强E=kQ/r2 ④电场力做功W=Uq
A.①③ B.②③ C.②④ D.①④
4．一带电粒子在如图所示的点电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )的电场中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是
A．加速度的大小增大，动能、电势能都增加
B．加速度的大小减小，动能、电势能都减少
C．加速度增大，动能增加，电势能减少
D．加速度增大，动能减少，电势能增加
5. 如图所示，a、b、 ( http: / / www.21cnjy.com )c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定
A. Ua>Ub>Uc B.Ua—Ub＝Ub—Uc
C.Ea>Eb>Ec D.Ea=Eb=Ec
6. AB是某电场中的一条电场 ( http: / / www.21cnjy.com )线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强大小关系是
A. B.
C. D.
7. 如图所示，有一带电粒子只在电场力作用下沿曲线AB运动，虚线a、b、c、d为电场中的等势面，且，粒子在A点时初速度的方向与等势面d平行，下面说法正确的是
A. 粒子带正电荷
B. 粒子在运动过程中电势能逐渐减少
C. 粒子在运动过程中动能逐渐减少
D. 粒子在运动过程中电势能与动能之和逐渐减少
8. 如图所示，在E=500V/m的匀强电场中，a、b两点相距d=2cm，它们的连线跟场强方向的夹角是600，则Uab等于
A.5V B.10V C.－5V D.－10V
9. 如图所示，平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是
A.A向上移动 B.B板向左移动
C.A、B之间充满电介质 D.使A板放走部分电荷
10. 如图所示，在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，A、B
为一竖直线上的两点，相距为L，外力F将质量为m、带电荷量为q的粒
子从A点匀速移到B点，重力不能忽略，则下列说法中正确的是
A．外力的方向水平 B．外力的方向竖直向上
C．外力的大小等于qE+mg D．外力的大小等于
11. A、B两点各放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB。将一正电荷从C点沿直线移到D点，则
A、 电场力一直做正功
B、 电场力先做正功再做负功
C、 电场力一直做负功
D、电场力先做负功再做正功
12. 如图所示，虚线a、b、 ( http: / / www.21cnjy.com )c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是
A.三个等势面中，等势面a的电势最高
B.带电质点一定是从P点向Q点运动
C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 +
D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
二．填空题（本题包括2小题，共18分）
13. 如图所示的A、B、C、D四 ( http: / / www.21cnjy.com )组静电实验中，能使左边的验电器的金箔张开的是 组和 组（A、B两组实验中小球的手柄均为绝缘手柄，D组实验中虚线框表示金属网罩）。
14如下图所示是定性研究平行板电容器的电 ( http: / / www.21cnjy.com )容与结构之间的关系的装置，平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地．若充电后保持电容器带电量不变，
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
① ② ③
试指出下列三个图所示的情况下，静电计指针的偏转角度变化情况．
①正对面积减小时，静电计指针的偏转角度＿＿＿＿＿＿＿＿；
②板间距离增大时，静电计指针的偏转角度＿＿＿＿＿＿＿＿；
③插入电介质时，静电计指针的偏转角度＿＿＿＿＿＿＿＿．
三、计算题。本题共4小题，共54 ( http: / / www.21cnjy.com )分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
15．（12分）三个电荷量均为Q(正电 ( http: / / www.21cnjy.com ))的小球，放在水平绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，如图所示．在三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态？其电荷量是多少？
16.（12分）如图所示，真空中水平放置 ( http: / / www.21cnjy.com )的平行金属板，相距d，上板带负电，下板带等量的正电，两板间电压为U，上板的正中央有一个小孔，在小孔正上方h高处，有一个质量为m的带电小球由静止开始下落，经小孔进入两板之间的电场中（两板之外没有电场），为了使小球不与下板相碰，小球应带什么电荷？带电荷量至少要多大？
17. (14分) 如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场，已知平行板长为l，两板间距离为d，求：
（1）v0的大小；
（2）离子在偏转电场中运动时间t；
（3）离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；
（4）离子在偏转电场中的加速度；
（5）离子在离开偏转电场时的横向速度vy；
（6）离子在离开偏转电场时的速度v的大小；
（7）离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；
（8）粒子离开偏转电场时偏转角的正切值。
18. (16分) 如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于水平方向的匀强电场中，场强为E，已知当细线与竖直方向的夹角为α时，小球处于平衡位置A点，问在平衡位置以多大的速度VA释放小球，刚能使之在电场中作竖直平面内的完整圆周运动？
第二章 恒定电流
2.1 电源和电流
【考纲要求】
1．了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场。
2．理解电流的定义，知道电流的单位、方向的规定；理解恒定电流。
3．了解金属导体内自由电子定向移动速率的推导过程。从微观角度理解导体中电荷定向移动与电流的关系
【自主学习】
1． 电流是如何形成的？电源的在电路中有何作用？
2．什么是恒定电场？恒定电场是怎样形成的？
3． 恒定电流
（1） 恒定电流：大小和方向都_____的电流
（2） 电流
a. 物理意义：表示电流的强弱的物理量
b. 定义：通过导体横截面的 和 的比值。
c. 表达式：I= 单位：
d. 电流方向的规定：
e. 产生稳定电流的条件：
点拨:
1． 电流：电荷的形成电流，I＝q/t，适用于 ( http: / / www.21cnjy.com )任何电荷的定向移动形成的电流。 在电解液导电时，是正、负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q/t计算电流强度时q为正、负电荷电量的代数和 。电流的微观表达式：I=nqvS
推导过程如下：如图2.1－1所示，在加 ( http: / / www.21cnjy.com )有电压的一段粗细均匀的导体AD上选取截面B和C，设导体的截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个电荷的电量为q，电荷的定向移动速率为v，则在时间t内处于相距为vt的两截面B、C间的所有自由电荷将通过截面C。由于I=q/t可得：I=qnSvt/t=nqvS
【考点突破】
典型例题1 某电解池中，若在2 s内各 ( http: / / www.21cnjy.com )有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是( )．
A．O B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A
解析：电荷的定向移动形成电流， ( http: / / www.21cnjy.com )但“+”“一”电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电量应是两者绝对值的和。故由题意可知，电流由正、负离子定向运动形成，则在2 s内通过截面的总电量应为：
q=1.6×10-19×2×1.0×1019C+1.6×10-19×1×2.0×1019C=6.4C。
根据电流的定义式得：I=q/t=6.4/2=3.2A
反馈训练1：如图2.1－2 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，电解槽内有一价的电解溶液，t s内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电量为e，以下解释正确的是（ ）
A、正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向从B到A
B、溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消
C、溶液内电流方向从A到B，电流I=
D、溶液内电流方向从A到B，电流I=
典型例题2 电子的绕核运动可等效为环形电流。若氢原子中的电子以速率v在半径为r的轨道上运动，用e 表示电子的电荷量，则其等效电流等于多少？
解析：假想电子绕核运动的轨迹就是一 ( http: / / www.21cnjy.com )个环形导体，在运动的轨迹上任取一截面，则在一个周期内只有一个电子通过这个截面，由于电子电荷量题目已经给出，只要求出电子运动的周期，就可以根据电流的定义求解。根据圆周运动的知识可知，电子运动的周期为
T=2πr/v,
因此所求电流为 I=e/T=ev/2πr.
点评：本题用到前面所学有关圆 ( http: / / www.21cnjy.com )周运动的基本知识，还用到一种等效的思维方法。由于没有直观经验，对于不少学生来说，采用这个思维方法是有一定难度的，因此本题作为一种类型，希望学生通过练习积累这种解题思路，在今后解决类似问题时可以采用相近的思维方法。
反馈训练2：一电子沿一圆周顺时针方向高 ( http: / / www.21cnjy.com )速运动，周期为10－10s，则等效电流大小为 A,电流方向是 （填“顺时针”或“逆时针” ）。
典型例题3 有一横截面积为s的铜导线，流经 ( http: / / www.21cnjy.com )其中的电流强度为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A．nvs Δt B．nv·Δt C．IΔt /e D． IΔt /se
解析：因为I=q/Δt，所以q =I·Δt
自由电子数目为：N=q/e= IΔt /e，则选项C正确。
又因为电流强度的微观表达式为I=nev·s，所以自由电子数目为
N=q/e= IΔt /e =nevsΔt/e=nvs Δt
则选项A正确。
点评：本题主要考查电流强 ( http: / / www.21cnjy.com )度的定义式和微观表达式的应用计算。求解此题的关键是对电流的本质要有深刻的认识，依据电流强度的宏观和微观表达式，灵活运用解题。
【考点巩固】
1.下列关于电流方向的说法中，正确的是（ ）
A、电流的方向就是自由电荷定向移动的方向
B、电流的方向就是正电荷定向移动的方向
C、在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反
D、在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同
2．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件， ( http: / / www.21cnjy.com )才能在导体中产生恒定的电流（ ）
A．有可以自由移动的电荷； B．导体两端有电压；
C．导体两端有方向不变的电压； D．导体两端有方向不变，且大小恒定的电压。
3．关于电流的方向，下列说法正确的是（ ）
A．在金属导体中，电流的方向是自由电子定向移动的方向
B．在电解液中，电流的方向为负离子定向移动的方向
C．无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反
D．在电解液中，由于是正负电荷定向移动形成的电流，所以电流有两个方向
4．关于电流的说法正确的是（ ）
A．根据I=q/t可知，I与q成正比
B．如果在任何相等时间内通过导体横截面积的电量相等，则导体中的电流是恒定电流
C．电流强度是一个标量，其方向是没有意义的
D．电流强度的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
5．以下对导体中的电场理解正确的是（ ）
A．导体内的电场在稳定时是和导线平行的
B．导体内的电场由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成
C．导线中电场始终随时间而变化
D．导体内的电场是一种动态的稳定
6．通过一根金属导线的电流为16mA．则10s内通过这根导线横截面的自由电子数为（ ）
A．1.0×1017 B．1.0×1018 C．1.0×1019 D．1.0×1020
7．在某次闪电中，持续时间为0 ( http: / / www.21cnjy.com ).05s，所形成的平均电流为6×104A,若闪电过程中流过某横截面的电荷以0.5A的电流通过电灯，可供电灯照明的时间为多少？
8.一根长为L=2m，横截面积S=1×1 ( http: / / www.21cnjy.com )0-3m2的铜棒两端电势差为U=5.44×10-2V，铜棒中的电流I=2.72×103A,铜内自由电子的密度为n=8.5×1029m-3,求：
（1）铜棒内的电场强度；
（2）自由电子定向移动的速率。
9.银导线的横截面积S=4mm2 ( http: / / www.21cnjy.com )，通以I=2A的电流，若每个银原子可以提供一个自由电子，试推导银导线单位长度上的自由电子数的计算公式,并计算结果.(已知银的密度ρ=10.5×103kg/m3,摩尔质量M=108g/mol,阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1,计算结果取1位小数)
2.2 电动势
【考纲要求】
1．知道电源是将其它形式的能转化为电能的装置。
2．了解电路中（电源外部和内部）自由电荷定向移动过程中，静电力与非静电力做功与能量转化的关系。
3．了解电源电动势的基本含义，知道它的定义式
4．理解电源内阻。
【自主学习】
1． 非静电力指什么？非静电力做正功，什么能增加？在电池和发电机中非静电力分别指的是什么？分别实现了什么形式的能直接的转化？
2． 从能量转化的角度定义电源？不同的电源，两极间的电压不同，这是由电源什么决定的？
3．引入电动势的作用是什么？如何定义？
4．电源内部是否存在电阻？电源内部电阻叫
点拨：
1．电源：从能的转化角度来看，电源是通过非静电力做功把其它形式能转化为电势能的装置。
2．电源的电动势：各种电源 ( http: / / www.21cnjy.com )把其它形式的能转化为电势能的本领是不同的，这种本领可用电源电动势来描述，电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功。
3．电源电动势的定义式：如果移送电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )q时静电力所做的功为W，那么电动势E表示为E＝W/q。式中W、q的单位是焦耳（J）、库仑（C）；电动势E的单位是伏特（V）。对某个电源来说W/q是个定值（流过电量kq，电源提供电能kW），对不同的电源来说，流过相同的电量时，电源提供的电势能越多（即W/q越大），则电源转化能的本领大，也就是电源电动势大。一节干电池的电动势为1.5V，其物理意义是电路中流过电量为1C时，干电池将化学能转化为电势能的量是1.5J.【版权所有：21教育】
4．电源电动势的大小等于没有接入电路时两极间的电压。电动势的大小可以用内阻极大的伏特表粗略测出。
5．电动势的符号是E，国际单位是伏特；是一个标量，但有方向，在电源内部由负极指向正极。
6．电源内阻：电源内部也是由 ( http: / / www.21cnjy.com )导体组成的，所以也有电阻，这个电阻叫电源内阻。对同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，其内阻越小。电池的内阻在使用过程中变化很大。
【考点突破】
典型例题1：有一电流表零刻度在表盘中央，已 ( http: / / www.21cnjy.com )知电流从正接线柱流入，从负接线柱流出时，电流表指针向右偏，现将该电流表接入如图2.2-1所示电路，合上开关，发现电流表指针向左偏，试判断电源的正、负极。
解析：可根据电流的方向来判断 ( http: / / www.21cnjy.com )电源的正负极，在电源外部电流从电流从正极流向负极，由于电流表的指针向左偏，说明电流表中的电流是从负接线柱流向正接线柱，也就是说，在电源的外部电流从b流向a，所以电源的b是正极，a是负极。
反馈训练1 下列说法正确的是（ ）
A．电源外部存在着由正极指向负极的电场，内部存在着由负极指向正极的电场
B．在电源的外部负电荷靠电场力由电源的负极流向正极
C．在电源的内部正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极
D．在电池中是化学能转化为电势能
典型例题2：关于电源的电动势，下面说法正确的是（ ）
A．电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量
B．电动势在数值上等于电路中通过1C电量时非静电力所做的功
C．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关
D．电动势有方向，因此电动势是矢量
解析：由电动势的物理意义可知， ( http: / / www.21cnjy.com )电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量，它在数值上等于电源没有接入电路时其两极间的电压，也等于电路中通过1C电量时所提供的能量；电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的大小无关，跟外电路也无关；电动势虽然有方向，但电动势是标量。
正确答案是：AB
反馈训练2
第一章 静电场
1.1 电荷及其守恒定律
【考纲要求】
物质的电结构、电荷守恒，I级要求。
静电现象的解释，I级要求。
【自主学习】
1：自然界中基本电荷种类及其相互作用是？
2：三种起电方式是什么？简述其基本原理，并比较其异同。（建议以表格形式进行比较）
3：电荷守恒定律的两种表述分别是？
4：元电荷是什么？其带电量是多少？单位是什么？
5：比荷是什么？其大小是多少？
【考点突破】
典型例题1：
关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ）
A物体所带的电荷量可以为任意实数
B物体所带的电荷量只能是某些特定值
C物体带电＋1.60×10-9C，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子
D．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C
解析：
物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一定为e的整数倍，故A错，B、C、D正确．
反馈训练1：
A金属球原本不带电，与B金属球相互接触之 ( http: / / www.21cnjy.com )后，最终A带上了-1.6×10-8C的电荷。则过程中，电子是由A转移到B，还是由B转移到A？A、B得到或失去的电子数目各是多少？
典型例题2：
如图1所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是（ ）
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开
D．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电 ( http: / / www.21cnjy.com )
解析：
带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导 ( http: / / www.21cnjy.com )体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故A正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显电性，故B错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故C正确．可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变，故D错误。
反馈训练2：
一个带正电的验电器如图2所示，当一个金属球A靠近验电器上的金属球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则（ ）
A．金属球A可能不带电
B．金属球A一定带正电
C．金属球A可能带负电
D．金属球A一定带负电
典型例题3：
绝缘细线上端固定，下端悬挂 ( http: / / www.21cnjy.com )一轻质小球a，a的表面镀有铝膜．在a的近旁有一底座绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图3所示，现使b带电，则：
A. ab之间不发生相互作用
B. b将吸引a，吸在一起不放开
C. b立即把a排斥开
D. b先吸引a，接触后又把a排斥开
解析：
b带电后，会让a产生静电感应，a球上靠 ( http: / / www.21cnjy.com )近b的一侧出现异种电荷，远离b的一侧出现同种电荷，引力大于斥力，所以b吸引a至接触。接触后二者带上同种电荷，故又排斥。所以选D。
反馈训练3：
有一个质量很小的小球A，用绝缘细线 ( http: / / www.21cnjy.com )悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们先互相吸引，接触后又互相排斥，则下列说法正确的是( )
A．接触前，A、B一定带异种电荷
B．接触前，A、B可能带异种电荷
C．接触前，A球一定不带任何净电荷
D．接触后，A球一定带负电荷
【考点巩固】
1.三个相同的金属小球1.2.3. ( http: / / www.21cnjy.com )分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知（ ）
A. n=3 B. n=4 C. n=5 D. n=6
2.毛皮与玻璃棒摩擦后，毛皮带正电,这是因为（ ）
A．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上
B．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上
C．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上
D．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上
3.下列叙述正确的是（ ）
A．接触起电是电荷转移的过程
B．摩擦起电是创造电荷的过程
C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电
D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭
4.把一个带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，结果两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为 （ ）
A．A球的正电荷移到B球上
B．B球的负电荷移到A球上
C．A球的负电荷移到B球上
D．B球的正电荷移到A球上
5.下列有关起电的说法正确的是( )
A、摩擦起电说明电荷是可以创造的
B、摩擦起电时物体带负电荷是因为在摩擦过程中此物体得到电子
C、感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一部分时，失去了部分电子
D、等量的正、负电荷可以中和，说明电荷可以被消灭
6.下列说法正确的是( )
A．元电荷的实质就是电子(或质子)本身
B．一个带电体的带电荷量为205.5倍的元电荷
C．摩擦起电是通过摩擦创造出了等量的异种电荷的过程
D．不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移
7、如图4所示，当将带正电的球C移近不带电的枕形绝缘金属导体AB时，枕形导体上的电荷移动情况是( )
A.枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动
B.枕形金属导体中的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动
C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
8.半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球带同种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？ (2)若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？
9.如图所示，A为带负电的 ( http: / / www.21cnjy.com )金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m，电荷量为q的小球，小球受向右的作用力偏转θ角而静止，小球由绝缘丝线悬挂于O点，试求金属板对小球的作用力为多大？
1.2 库仑定律
【考纲要求】
点电荷，I级要求。
库仑定律，II级要求。
【自主学习】
1：什么是点电荷？一个带电体在怎样的情形下才能看成点电荷？
2：库伦做实验的装置是什么？通过此实验得出的结论是什么？
3：简述库仑定律。并比较其与万有引力定律的异同点。
4：库仑定律解题的适用条件是什么？
5：如果一个点电荷，同时受到多个其他点电荷的作用力，应该如何计算它所受的合力？计算时应遵循什么原则？21*cnjy*com
【考点突破】
典型例题1：
如图1所示，真空中有一直 ( http: / / www.21cnjy.com )径为R的带电圆盘，圆心为O，圆盘4r 外有A、B两点，其连线过圆心O点且与盘面垂直，若OA=AB=R，有一电荷在A点受带电圆盘的力为F，则它在B点时的受力为( )
A. 4F B．4F C．2F D.以上答案都不对
解析：
在应用物理定律前首先要分析是否满足库仑定律成立的条件．因此，做本题时只要先思考一下库仑定律成立的条件即可避免出错．
由，因q1、q2不变，所以F与成正比。r变为原来的2倍，F将变为原来的1/4，故本题很容易错选A。
但必须注意，因为本题中不满足“点电荷”这个条件，故不能应用库仑定律求解．
因此正确答案应选D.
反馈训练1：
如图2所示，一个半径为R的绝缘球壳上均 ( http: / / www.21cnjy.com )匀分布有总电荷量为+Q的电荷．另一个电荷量为+q的点电荷固定在该球壳的球心O处．现在从球壳最左端M挖去一个半径为r（r<
有三个完全相同的金属球A、B、C，A带 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷量7Q，B带电荷量﹣Q，C不带电．将A、B固定，然后让C反复与A、B接触，最后移走C球．问A、B间的相互作用力变为原来的多少倍
解析：由于三个金属球完全相同，则C球反复与A、B接触之后，三个球最终必带相同的电荷量，则其分别带电量为。
A、B球间原先的相互作用力大小为，A、B球间最后的相互作用力大小为，所以，A、B间相互作用力变为原来的4/7。
反馈训练2：
两个放在绝缘架上的相同金属球，相距 ( http: / / www.21cnjy.com )为d，球的半径比d小得多，分别带有电荷q和3q，相互作用力为3F。现将这两个金属球接触，然后仍放回原处，则它们的相互作用力将变为（ ）
A、 0 B、F C、3F D、4F
典型例题3：
两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷），质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图3所示，若θ1=θ2,则下述结论正确的是( )
A.q1一定等于q2
B.一定满足q1/ m1＝q2/ m2
C.m1一定等于m2
D.必须同时满足q1＝q2, m1＝m2
解析：两小球处于静止状态，故可用平衡 ( http: / / www.21cnjy.com )条件去分析，小球m1受到F1、F、m1g三个力作用，建立水平和竖直方向直角坐标系，如图4所示，此时，只需分解F1，由平衡条件可得：
所以，。
同理，对m2分析可得，。
因为，所以，得m1=m2。
可见，只要m1=m2，不管带电量如何变化，两角度始终相等。所以选C。
反馈训练3：
根据典型例题三的条件，若两球仍处于同一水平线上，试讨论：
如果m1>m2,θ1与θ2的关系怎样？
如果m1
1.下列关于点电荷的说法，正确的是（ ）
A．点电荷是一种理想化的模型
B．点电荷是客观存在的物体
C．只要带电体的体积小，就可以把它看成点电荷
D．只要带电体的带电量少，就可以把它看成点电荷
2.有两个点电荷q1、q2 ，放在真空 ( http: / / www.21cnjy.com )中两点，已知q1＝3q2，则q1对q2静电力跟q2对q1静电力之比为（ ）
A. 1: 3 B. 1:1 C. 3:1 D. 无法确定
3.如图所示，半径相同的两个金 ( http: / / www.21cnjy.com )属小球A、B，带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是（ ）
4.真空中三个点电荷位于一条直线上，都 ( http: / / www.21cnjy.com )只在电场力下处于静止，其中两个电荷停在M、N两点，所带电量如图所示，则第三个电荷的电性和所停的位置，下列说法正确的是 （）
A．为正电荷，可能停在A处
B．为正电荷，可能停在B处
C．为负电荷，可能停在B处
D．为负电荷，可能停在C处
5.两个半径相同的金属小球，所带电荷量之比 ( http: / / www.21cnjy.com )为1∶7，相距为r（r远大于球半径），两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )
B． C． D．
6.（多选）如图所示，质量分 ( http: / / www.21cnjy.com )别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平直线上，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2)．现在同时剪断两绝缘细线，下列判断正确的是( )
A．mA一定小于mB
B．qA一定大于qB
C．剪断细线后A、B两球都沿原细线方向做匀加速直线运动。
D．在两小球落地前观察，同一时刻两小球一定都在同一高度。
7.如图，两个可视为质点的金属小球A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B质量都是m、带正电电荷量都是q，连接小球的绝缘细线长度都是l，静电力常量为k，重力加速度为g．则连结A、B的细线中的张力为多大 连结O、A的细线中的张力为多大
8.一个挂在丝线下端的带正电的小球B静 ( http: / / www.21cnjy.com )止在图示位置．固定的带正电荷的A球电荷量为Q，B球质量为m、电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A、B两球间的距离。
1.3 电场强度（一）
【考纲要求】
静电场，I级要求。
电场强度，点电荷的场强，II级要求。
电场线，I级要求。
【自主学习】
1：电场的概念是什么？本质？其基本性质是？
2：什么叫试探电荷？什么是场源电荷？
3：电场强度的定义式是？与试探电荷有关吗？其方向是如何规定的？
4：点电荷电场的电场强度表达式是？方向？
【考点突破】
典型例题1：
如图所示，一均匀细金属圆环是由四个互相绝 ( http: / / www.21cnjy.com )缘的四分之一圆弧A、B、C、D组成，已知当有A弧带正电q时，在圆心O处产生的电场强度大小为E0，则当A、B弧各带正电q，C、D弧各带负电q时，在圆心O处的场强大小为( ) 21·世纪*教育网
A. B.0 C. D.
解析：
选D。只有A弧带正电时，在O点的场强大小为E0，由于电荷均匀分布，可知E0应与竖直方向成45°角，所以B弧带正电为q时，在O点的场强大小也为E0，且与A弧产生的场强垂直．因为C、D弧带负电，所以D弧在O点产生的场强大小为E0，方向与B弧产生的场强方向相同；C弧在O点产生的场强大小为E0，方向与A弧产生的场强相同．由场强叠加可知，在O点的合场强小为。
反馈训练1：
A、B、C、D、E、F分别是正六边形的六个顶 ( http: / / www.21cnjy.com )点，各顶点到正六边形中心O的距离为a．现只在F处放一电量为﹣Q的点电荷，则中心O处的电场强度的大小为__________；若再在A、B、C、D、E处各放一电量为+Q的点电荷，则中心O处的电场强度的大小变为__________．
典型例题2：
如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且 ( http: / / www.21cnjy.com )绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v.
试求： (1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ(2)匀强电场场强E的大小．
解析：(1)小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得，而，由以上几式解得，
(2)小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图所示，则,。根据牛顿第二定律得，。
由以上几式解得
反馈训练2：
所示，AB、BC、CA三根等长带电棒绝 ( http: / / www.21cnjy.com )缘相连成正三角形，每根棒上电荷均匀分布，AB、BC带电均为+q，CA带电为-q，P点为正三角形中心，P、Q两点关于AC边对称。现测得P、Q两点的电场强度大小分别为E1和E2，若撤去CA棒，则P、Q两点的电场强度大小分别为EP=__________，EQ=__________。
【考点巩固】
1.在两个固定的等量同种点电荷形成的电场 ( http: / / www.21cnjy.com )中, 有一电量为q的粒子，仅在电场力作用下运动，某时刻该粒子位于两点电荷连线的中垂线上M点，如图所示，则该粒子的运动不可能是以下哪种形式( )
A．加速直线运动 B．变加速曲线运动
C．减速直线运动 D．匀加速曲线运动
2.水平面上A, B, C三点固定 ( http: / / www.21cnjy.com )着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在0点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图10所示。已知静电力常量为k,重力加速度为g，为使小球能静止在0点，小球所带的电荷量为（ ）
A． B．
C． D．
3.如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是
( http: / / www.21cnjy.com )
4.（多选）如图，光滑绝缘细杆与水平 ( http: / / www.21cnjy.com )面成θ角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )．
A．竖直向上，场强大小为mg/q
B．垂直于杆斜向上，场强大小为mgcos θ/q
C．平行于杆斜向上，场强大小为mgsin θ/q D．水平向右，场强大小为mgtan θ/q
5.物理是一门精确的学科，但在某些问题未得到证实之前，通常可以通过猜想，类比等知识迁移来判断结论是否正确。现有一外径为R2，内径为R1的球壳，球壳单位体积带电荷量为，在r>R2的范围时，可以将其看为一个点电荷在空间激发的电场，即电场强度为，下面对于该球壳在空间中产生的电场强度说法正确的是（ ）
A．在r
C．当r>R2时，根据题目已知信息，电场强度应为
D．在r
A．E1 B．E2 C．E3 D．E4
7.如图，真空中有两个点电荷和，分别固定在x=0和x=6 cm的位置上。静电力常量k=9.0×109N·m2/C2【来源：21·世纪·教育·网】
(1)x坐标轴上电场强度为0的位置坐标是什么
(2)坐标轴上x=3cm处场强的大小和方向？
8.如图所示，一质量为m = ( http: / / www.21cnjy.com ) 1.0×10-2kg，带电量为q = 1.0×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向 成60 角.小球在运动过程中电量保持不变，重力加速度g = 10 m/s2．[来
（1）判断小球带何种电荷
（2）求电场强度E
（3）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度为多大？
1.3 电场强度（二）
【考纲要求】
静电场，I级要求。
电场强度，点电荷的场强，II级要求。
电场线，I级要求。
【自主学习】
1：什么是电场线？
2：电场线的特点有哪些？
3：电场力的表达式是什么？与哪些物理量有关？
4：用电场线表示以下电场：正点电荷周围的电场，等量异种电荷的电场，等量同种电荷的电场
5：什么是匀强电场？其只要特征是什么？
【考点突破】
典型例题1：
关于电场线的下列说法中正确的是：（ ）
A、电场线并非真实存在，是人们假想出来的
B、电场线既能反映电场的强弱，也能反映电场的方向
C、只要初速度为零，正电荷必将沿电场线方向移动
D、匀强电场的电场线分布是均匀、相互平行的直线
解析：
电场线是形象地了解电场中各 ( http: / / www.21cnjy.com )点场强的大小和方向而引入的，并不真实存在；电场线的疏密反映场强的大小，电场线上各点的切线方向为该点的场强方向，注意：孤立的电场线不能反映场强大小；电场线方向反映正电荷的受力方向和正电荷的移动方向不一定相同；匀强电场的电场线必为等间距平行线。所以选ABD。
反馈训练1：
如图所示，质量为m、带电量为+q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块运动的状态为( )
A.继续匀速下滑 B.将加速下滑
C.将减速下滑 D.上述三种情况都可能发生
典型例题2：
如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴 ( http: / / www.21cnjy.com )的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴方向相同的匀强电场E，同时在O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，如果把一个带电量－q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，那么匀强电场的场强为多少？a、d两点的实际场强为多少？
解析：
图示空间有匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是两个电场在该处场强的合场强。由带电量为－q的试探电荷在c处于平衡可得：
解得匀强电场的场强为：
由正点电荷形成的电场场强方向从圆心沿半径方向向外。故在a点，点电荷场强方向沿x轴正方向；在d点，点电荷场强方向沿y轴的正方向。
在a点，为两个等大、同方向场强的合成，即
在b点，为两个等大、互相垂直的场强的合成，即
反馈训练2：
如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )+Q和-Q。直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点。a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点。下列说法中正确的是( )
A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小
B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大
C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小
D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大：
【考点巩固】
1.（单选）四种电场的电场线如图所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的
( http: / / www.21cnjy.com )
2.（单选）如图所示，电场中一负离子只受电场 ( http: / / www.21cnjy.com )力作用从A点运动到B点．离子在A点的速度大小为v0，速度方向与电场方向相同．能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度－时间(v－t)图象是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
3.（单选）一带负电荷的质点 ( http: / / www.21cnjy.com )，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，即abc为运动轨迹，不是电场线，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
4.（单选） 如图所示，xoy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xoy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上处的场强大小为（k为静电力常量）( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
5.（单选）两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示,由图1可知( )
A.两质点带异号电荷,且Q1>Q2
B.两质点带异号电荷,且Q1
D.两质点带同号电荷,且Q1
A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
7.如图所示,在竖直平面内一个带 ( http: / / www.21cnjy.com )正电的小球质量为m,所带的电荷量为q，用一根长为L不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的O点.匀强电场方向水平向右，分布的区域足够大.现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零.
(1)求匀强电场的电场强度E的大小;
(2)若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放，则小球到达最低点B所用的时间t是多少？
8.在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它 ( http: / / www.21cnjy.com )的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线a，b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电。
求：（1）B点的电场强度的大小和方向。
（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由。
（3）点电荷Q的位置坐标。
1.4 电势能和电势（一）
【考纲要求】
电势能和电势，I级要求。
【自主学习】
1：静电力做功有什么特点？
2：上述静电力做功的特点，是从匀强电场推导出来的，对非匀强电场是否适用？
3：电势能的概念和大小如何表述。
4：电势能与电场力做功的关系是什么？
5：电场力电势能做正功，电势能怎么变？电场力做负功，电势能怎么变？
【考点突破】
典型例题1：
下列说法中正确的是 ( )
A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大
B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大
C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
解析：
无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处 ( http: / / www.21cnjy.com )移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误．故答案为AC．
反馈训练1：
电场中有A、B两点，把某点电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列说法正确的是（）
A．该电荷是正电荷，且电势能减少
B．该电荷是正电荷，且电势能增加
C．该电荷是负电荷，且电势能增加
D．电荷的电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷
典型例题2：
比较电势能与重力势能，完成下面表格。
电势能 重力势能
定义
系统性
大小的相对性
变化大小的量度
对应力做工的特点
解析：
电势能 重力势能
定义 电场中的电荷具有的势能 重力场中的物体具有的势能
系统性 电荷和电场 物体和地球
大小的相对性 电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功 物体在某店的重力势能等于把物体从该点移动到零势能位置时重力做的功
变化大小的量度 电场力做的功是电势能变化大小的量度，静电力做的功等于电势能的减少量 重力做的功是重力势能变化大小的量度，重力做的功等于重力势能的减少量
对应力做工的特点 做功的多少至于始末位置有关，与经过的路径无关，且做的功等于势能的减少量
反馈训练2：
两个带异种电荷的物体间距离增大一些时（）
A.电场力做正功，电势能增加
B.电场力做负功，电势能减小
C.电场力做负功，电势能增加
D.电场力做正功，电势能减小
【考点巩固】
1.电场中有A、B两点，在将某电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是 ( )
A．该电荷是正电荷，且电势能减少
B．该电荷是负电荷，且电势能增加
C．该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷
D．该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷
2.如图OO`点放置两个等量正电荷 ( http: / / www.21cnjy.com ),在00`直线上有A、B、C三个点，且OA=0`B=0`C,一点电荷q(q>0) 沿路径Ⅰ从B运动到C电场力所做的功为W1, 沿路径Ⅱ从B运动到C电场力所做的功为W2, 同一点电荷在从A沿直线运动到C电场力所做的功为W3，则下列说法正确的是 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．W1大于W2 B．W1为负值
C．W1大于W3 D．W1等于W3
3.关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A．电势等于零的物体一定不带电
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．同一等势面上的各点，场强大小一定相等，但方向不一定相同
D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
4.（多选）在真空中A、B两点分 ( http: / / www.21cnjy.com )别放置等量的异种电荷，在电场中通过A、B两点的连线中点对称地选取一个矩形闭合路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 由a 到b静电力做负功，电子的电势能增加
B. 由a 到b静电力做正功，电子的电势能减少
C. 由b到c电场对电子先做正功，后做负功，总功为0
D. 由b到c电场对电子先做负功，后做正功，总功为0
5.如图所示，在等量异种电荷形成的电场 ( http: / / www.21cnjy.com )中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法中正确的是 （ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．A点的电场强度大于B点的电场强度且两点电场强度方向不同
B． B、D两点的电场强度及电势均相同
C．一电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先减小后增大
D．一质子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功
6.（多选题） 如图所示为两个等量 ( http: / / www.21cnjy.com )异种点电荷，以两电荷连线的中点O为圆心画出半圆，在半圆上有a、b、c三点，a、c分别为半圆与两电荷连线的交点，b点在两电荷连线的垂直平分线上，则下列说法正确的是 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．a、c两点的电场强度相同
B．a、c两点的电势相同
C．正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．将正电荷由O点移动到b点的过程中电场力做正功
7.在电场方向水平向右的匀强电场中， ( http: / / www.21cnjy.com )一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力.求：
(1)小球水平位移x1与x2的比值；
(2)小球落到B点时的动能EkB；
(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin
( http: / / www.21cnjy.com )
1.4 电势能和电势（二）
【考纲要求】
电势能和电势，I级要求。
【自主学习】
1：什么叫电势？其定义式及单位是？
2：电势有什么特点？
3：如何判断电势的高低？
4：什么是等势面？其特点是什么？
5：简述几个常见的等势面？
【考点突破】
典型例题1：
如果把q＝1.0×108C的电荷从无穷 ( http: / / www.21cnjy.com )远移到电场中的A点，需要克服电场力做功W=1.2×104J，那么(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少 (2)q未移入电场前A点的电势是多少
解析：
(1) 电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功， ,所以 ,
(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q移入电场前，A点的电势仍然为1.2×104V.
电势和电势能与零势面的选择有关．由 ＝EP/q求电势时将“＋”“—”直接代入计算．
反馈训练1：
关于电势的高低，下列说法正确的是（ ）
A．沿电场线方向电势逐渐降低
B．电势降低的方向一定是电场线的方向
C．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动
D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动
典型例题2：
在静电场中，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的
D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的
解析：
电势具有相对性．零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a、b两点，，但；电场线一定跟等势面相垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低．综上分析，选项C、D正确．
解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性．
反馈训练2：
关于电势与电势能的说法，正确的是( )
A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大
B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大
C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
典型例题3：
a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是 （ ）
A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的
B．a点的电势比b点的电势高
C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
D．a点的电场强度比b点的电场强度大
解析：带电质点从a由静止 ( http: / / www.21cnjy.com )释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小．综上所述，选顶A、B、D正确．
本题是一道较难的复合场问题，分析 ( http: / / www.21cnjy.com )的难点是：带电质点先从a点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小．
反馈训练3：
外力克服电场力对电荷做功时 ( )
A．电荷的运动动能一定增大
B．电荷的运动动能一定减小
C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处
D．电荷可能从电势能小处移到电势能大处
【考点巩固】
1．（多选）在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么 ( )
A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功
B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功
C．把正电荷从B点移到A点，电场力做负功
D．把正电荷从B点移到A点，电场力做正功
2．如图所示，Q是带正电的点电荷，P和P为其电场中的两点．若E1、E2
为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则 ( )
A．E1 > E2，φ1>φ2
B．B．E1 > E2，φ1<φ2
C．E1< E2，φ1>φ2
D.E1< E2,φ1<φ2
3．如图所示的电场线，可判定( )
A．该电场一定是匀强电场
B．A点的电势一定低于B点电势
C．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大
D．负电荷放在B点所受电场力方向向右
4．有两个完全相同的金属 ( http: / / www.21cnjy.com )球A、B，如图1—4—16，B球固定在绝缘地板上，A球在离B球为H的正上方由静止释放下落，与B球发生对心碰后回跳的高为h．设碰撞中无动能损失，空气阻力不计( )
A．若A、B球带等量同种电荷，则h>H
B．若A、B球带等量同种电荷，则h=H
C．若A、B球带等量异种电荷，则h>H
D．若A、B球带等量异种电荷，则h=H
5．下列说法中，正确的是( )
A．沿着电场线的方向场强一定越来越弱
B．沿着电场线的方向电势—定越来越低
C．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同
D．匀强电场中各点的电势一定相等
6.关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是( )
A．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大
B．正电荷沿电场线移动，电势能总增大
C．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大
D．电荷沿电场线移动，电势能一定减小
7．电场中某点A的电势为10V，另一点B的电势为-5V，将一电荷量为的电荷从A点移到B点时，电场力做的功为多少？这个功是正功还是负功？
8．将带电荷量为1×108C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做
功1×106J．问：
(1) 电荷的电势能是增加还是减小 电荷在A点具有多少电势能
(2) A点的电势是多少
(3) 若电场力可以把带电荷量为2×108C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明
电荷带正电还是带负电 电场力做了多少功 (取无限远处为电势零点)
1.5 电势差
【考纲要求】
电势差，II级要求。
【自主学习】
1：什么叫做电势差？其公式是？
2：电势差与电势有什么区别和联系？
3：电势差与电场力做功的数量关系是什么？
【考点突破】
典型例题1：
在电场中把一个电荷量q＝-6×10 ( http: / / www.21cnjy.com )-6C的点电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10-5J，问A、B两点间的电势差是多少 如将电荷q从电场中拿走，A、B两点间的电势差又是多少
解析：
电荷从A点移到B点时，外力克服电场力做功，表示电场力做负功， 即WAB＝-3×10-5J ，所以A、B间的电势差为
因电场中任意两点间的电势差与试探电荷无关，由电场本身决定，故拿走试探电荷，电势差不变，A、B两点间的电势差仍然为5V．
反馈训练1：
对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（ ）
A．电势差的定义式UAB＝WAB／q，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功
C．将l C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V
D．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功
典型例题2：
两带电小球，电荷量分别为+q和- ( http: / / www.21cnjy.com )q，固定在一长度为l的绝缘杆两端， 置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示， 若此杆绕经过O点垂直于杆的轴转过1800，则在此过 程中电场力做功为 ( )
A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl
解析：杆顺时针转时电场力对两个电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )均做正功，所以W总＝W1+W2．由电场 力做功与路径无关得：Wl＝qU＝qEl ，W2＝qU＝qEl ，所以W总＝2qEl．故选C．
反馈训练2：
电场中某一电场线为一直线， ( http: / / www.21cnjy.com )线上有A、B、C三个点，把电荷q1＝108 C从B点移到A点时电场力做了107J的功；电荷q2＝-108 C，在B点的电势能比在C点时大107J ，那么：
(1) 比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是___________ ；
(2) (2) A、C两点间的电势差是__________________ V；
(3) 若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是____________ J．
【考点巩固】
1.如图为某电场的电场线，A、B两点的电势分别为、，正点电荷从A运动到B的过程中电场力做的功为W，则有
A．＜，W＞0
B．＜，W＜0
C．＞，W＜0
D．＞，W＞0
2.（单选）有一电场的电场线如图1所示，场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用Ea、Eb和Ua、Ub表示，则( )
A．Ea＞Eb Ua＞Ub
B．Ea＞Eb Ua＜Ub
C．Ea＜Eb Ua＞Ub
D．Ea＜Eb Ua＜Ub
3.（单选）如图实线为某电场的 ( http: / / www.21cnjy.com )电场线，虚线为等势线，已知c为线段ab的中点，过a、b的等势线的电势分别为30 V和10 V．则c点的电势( )
A．φc＝20 V B．φc>20 V
C．φc<20 V D．φc的范围无法确定
4.（多选）如图9所示，一带电荷量为q的带电 ( http: / / www.21cnjy.com )粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零．则下列说法正确的是( )
A．带电粒子在Q点的电势能为－Uq
B．带电粒子带负电
C．此匀强电场的电场强度大小为
D．此匀强电场的电场强度大小为
5.（单选）如图10所示，长为L、倾 ( http: / / www.21cnjy.com )角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则( )
A．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能
B．A、B两点的电势差一定为
C．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最小值一定是
D．若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷
6.（单选）如图所示，在正点电荷形成的电场中，正电荷q从A移到B。在此过程中，下列说法正确的是：
A．电场力对电荷做正功
B．电场力对电荷做负功
C．电场力对电荷可能不做功
D．由于不知道移动的路径，因此无法确定电场力是否做功
7.（单选）电场中有A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为0.80×10－8 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9C，那么 （ ）
A.该电荷为负电荷
B.该电荷为正电荷
C.A、B两点的电势差UAB=4.0 V
D.把电荷从A移到B，电场力做功为W=4.0 J
8.如图所示，光滑绝缘水平桌面上的A、B、C三点是等腰直角三角形的三个顶点，AD为三角形的高，∠BAC＝90°，BC＝0.8m，空间存在方向与BC平行的匀强电场．将质量为、电荷量为的小球由A点移到B点，电势能增加．求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）A、B两点间的电势差UAB；
（3）将小球从B处静止释放，运动到C处时的动能.
1.6 电势差与电场强度的关系
【考纲要求】
匀强电场中电势差与电场强度的关系，I级要求。
【自主学习】
1：试推导匀强电场中电势差与电场强度的关系。
2：如何理解及d的意义是什么？该公式可否应用与非匀强电场？
3：列举三种电场强度的求法及分别所适用的范围。
4：叙述的两个推论。
【考点突破】
典型例题1：
如图所示，a、b、c是一 ( http: / / www.21cnjy.com )条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用a 、b 、c 和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定 ( )
A． EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT B．Ea > Eb > Ec
C． D．Ea = Eb > Ec
解析：题中给出了一条电场线，不论是何 ( http: / / www.21cnjy.com )种情况的电场，沿着电场线方向 电势是降低的，即a >b >c ，故A正确．电场线是直线的电场，通常有如图所示的几种情况，不能确定是哪一种，因此B、C、D均不正确．其中在前三个图中可由U＝Ed定性分析．
本题考查了电势、电场强度的定义以及电势差与电场强度的关系，U＝Ed在匀强电场和非匀强电场中的应用，后者只能定性分析，望同学们注意．
反馈训练1：
如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势满足
A．φc＝－35 V B．φc＞－35 V
C．φc＜－35 V D．无法判断
典型例题2：
如图A、B、C三点都在匀强电场中，已知 ( http: / / www.21cnjy.com )AC⊥BC，∠ABC＝600，BC＝20 cm，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 ( )
A．865 V／m，垂直AC向左
B．865 V／m，垂直AC向右
C．1000 V／m，垂直AB斜向上
D．1000 V／m，垂直AB斜向下
解析：把电荷q从A移到B，电场力不做功， ( http: / / www.21cnjy.com )说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A、B不正确。
，B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下．场强大小，因此D对C错。
本题涉及到较多的知识点，如电场线、等势 ( http: / / www.21cnjy.com )面、电场力做功、电势差、场强与电势差的关系等等．解题时要把握其特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系、电场力的功与电势差的关系等．对这些知识点及其内在联系的理解和灵活运用，是解决复杂问题的基础．
反馈训练2:
如图所示，匀强电场场强E＝50 V/m。A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B两点相距L＝20 cm，且A、B连线与电场线的夹角为60°，则A、B两点间的电势差UAB为（ ）
A．－10 V B．10 V
C．－5 V D．－5
【考点巩固】
1．关于静电场的电场线和等势面，以下说法正确的是( )
A．等势面上各点的场强大小相等
B．导体周围的电场线一定与导体表面垂直
C．在同一条电场线上的两点，电势必定不等
D．在同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等
2．对公式U＝Ed的理解，下列说法正确的是( )
A．在相同的距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
B．此公式适用于所有的电场中的问题
C．公式中的d是通过两点的等势面间的垂直距离
D．匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等
3．如图所示，a、b、c是匀强电场 ( http: / / www.21cnjy.com )中的三个点，a、b、c三点在同一平面上，三点电势分别是10V、2V和6V，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )．
( http: / / www.21cnjy.com )
4．如图所示，为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A放
入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是 ( )
A．Ea > Eb> Ec， φa > φb > φc
B．Ea= Eb > Ec， φa = φb > φc
C．Ea = Eb = Ec， φa = φb = φc
D．Ea> Ec> Eb， φa > φb > φc
5．如图所示，两块相对的平行金属板 ( http: / / www.21cnjy.com )M、N与电池相连，N板接地，在距两板等远的一点P固定一个带正电的点电荷，如果将M板向上平移一小段距离，则( )．
A．点电荷所受的电场力减小
B．B．点电荷所受的电场力增大
C．点电荷的电势能减小
D．点电荷的电势能保持不变
6．如图所示的匀强电场中，M、N ( http: / / www.21cnjy.com )两点距离为2cm，两点间的电势差为5 V，MN连线与场强方向成600角，则此电场的电场强度大小_________.
7．如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场 ( http: / / www.21cnjy.com )中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场．已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v／2．问：
(1) 电场强度E为多大
(2) A点至最高点的电势差为多少
8.一个匀强电场的场强为1.0×104V／m，在平行于电场的平面上画半径为10cm的圆，圆周上取三点A、B、C 试问：
(1) A、B间的电势差为多大
(2) B点电势取作零时，C点的电势为多大
(3) 将一个电子从B点沿圆弧移到C点处时电场力做多少功 这个功是正功还是负功
1.7 静电现象的应用
【考纲要求】
【自主学习】
1：什么是静电平衡状态？有哪些特征？
2：处于静电平衡状态的导体，电荷如何分布？
3：什么叫尖端放电？其应用有哪些？
4：静电屏蔽的实质是什么？
【考点突破】
典型例题1：
如图所示，不带电的导体B在靠近带正电的导体A后，P端及Q端分别感应出负电荷和正电荷，则以下说法正确的是( )
A．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带负电
B．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电
C．若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将不带电
D．若用导线将P端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电
解析：用导线将Q接地后，导体B与地球构成一 ( http: / / www.21cnjy.com )个大导体，其距A较近的为P端，仍带感应负电荷；其距A较远处，不再是Q端，而是地球，将感应出正电荷；而Q端成为大导体的中间部分将不会有感应电荷。所以，导体B将带负电荷。
答案：A
反馈训练一：
在下列措施中，哪些能将产生的静电导走( )
A．飞机轮子上搭地线 B．印染车间保持湿度
C．复印图片 D．电工钳柄装有绝缘套
典型例题2：
如图所示，在真空中把一个导体向带负电荷的小球慢慢靠近(不接触)，下列说法正确的有( )
A．B端的感应电荷越来越多
B．导体内的电场强度越来越大
C．导体的感应电荷在M点产生的场强恒大于在N点产生的场强
D．导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等
解析：注意这是讨论静电感应带电体与导体慢慢靠 ( http: / / www.21cnjy.com )近的过程，要注意电荷的动态运动，由场强叠加的原理可知B端感应电荷越来越多，A对；导体内场强为零，B错；因M点距离P较近，原场强大，感应电荷的场强与原场强叠加为零，所以感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强。
答案：A、C
反馈训练2：
如图所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷。在静电平衡后，下列物理量中等于零的是( )
A．导体腔内任意点的场强
B．导体腔内任意点的电势
C． 导体外表面的电荷量
D．导体空腔内表面的电荷量
典型例题3：
如图所示，将悬在绝缘细线上带正 ( http: / / www.21cnjy.com )电的小球A放在不带电的金属空心球壳B内(与内壁不接触)。外加一个水平向右的场强为E的匀强电场，对于最后的结果，下列判断正确的是( )
A．B的右端带正电，A向左偏
B．B的右端带正电，A不偏左也不偏右
C．B的左端带正电，A向右偏
D．B的左端带负电，A不偏左也不偏右
解析：导体空腔处于外电场中时，由于静电感应的 ( http: / / www.21cnjy.com )作用，导体球壳的左端将感应出负电荷，右端将感应出正电荷，而导体空腔内部完全不受外加电场的影响，故A不会偏转，故A、C错误，B、D正确。
答案：B、D
反馈训练3：
如图所示，带正电的导体球A ( http: / / www.21cnjy.com )置于原来不带电的空腔导体球B内，a、c分别为导体A、B内的点，b为导体A和B之间的一点，下列说法正确的是( )
A．a、b、c三点的电势都相等
B．a点的场强为零，但电势最高
C．b点的场强为零，但电势大于零
D．a、b、c三点的场强都为零
【考点巩固】
1.（单选）下列现象中，不能用静电知识解释的是（ ）
A．晚上脱化纤毛衣时会有火花产生
B．油罐车尾部常拖一条铁链
C．通信卫星采用硅光电池板提供电能
D．电视机屏幕上会吸附灰尘
2.（单选）下列属于防止静电现象的是
A．静电除尘
B．静电复印
C．油罐车用铁链拖地运行
D．静电喷涂
3.（单选）如图所示，用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则下面关于验电器箔片的说法正确的是
A．箔片张开
B．箔片不张开
C．带电金属球电量足够大时才会张开
D．箔片张开的原因是金属网罩感应带电产生的电场
4.（多选）如图所示，面积足够 ( http: / / www.21cnjy.com )大的、板间距离为d的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U的电源连接，板间放一半径为R（2R＜d）的绝缘金属球壳，C、D是球壳水平直径上的两点，则以下说法正确的是（）
A.由于静电感应，球壳上C、D两点电势差为
B.由于静电感应，球壳中心O点场强为零
C.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电
D.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电
5.如图所示为一空腔球形导体(不带电 ( http: / / www.21cnjy.com ))，现将一个带正电荷的小金属球A放入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是 ( )．
A．Ea＞Eb＞Ec，φa＞φb＞φc
B．Ea＝Eb＞Ec，φa＝φb＞φ
C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb＝φc
D．Ea＞Ec＞Eb，φa＞φb＞φc
6.把一个带正电的小球A，放入带绝缘支架不带电的空心球壳B内，但不与B的内壁接触，如图所示，达到静电平衡后，下列说法正确的是（）
A．球壳B内空腔处的场强为零
B．球壳外部空间的场强为零
C．球壳B的内表面上无感应电荷
D．若将球壳B接地则带负电
7.如图所示，P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在下列情况中，放在绝缘板上的小纸屑(图中S)不会被吸引的是( )．
8.如图，实心金属球A半径为R，带电量为 ( http: / / www.21cnjy.com )Q，点电荷B带电量为q.B与A球间的距离为r. 当B不存在而只有A存在且达到静电平衡状态时，电荷Q在球心O处的电场强度等于________.当点电荷B也同时存在并达到静电平衡时，球心O处的电场强度等于________，金属球上的电荷在球心O处产生的场强的大小等于________.
1.8 电容器的电容
【考纲要求】
常见电容器，I级要求。
电容器的电压、电荷量和电容的关系，I级要求。
【自主学习】
1：电容器的构造及电容器的充放电特点
2：电容器的带电特点？
3：电容的定义、定义式及单位和单位的物理意义？
4：通过实验如何定性的理解平行板电容器电容的决定因素？
5：生活中有哪些常见的电容？
【考点突破】
典型例题1：
对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间相应关系的图应是下图中的（ ）
A． B． C． D．
解析：考点：电容器 ( http: / / www.m / physics2 / ques / detail / 96502d7e-30bf-4066-843f-90fb589975b0 )：电容器的电容由本身的性质决定，与Q和U无关．
解答：解： 是电容的定义式，电容器电容的大小与电容的带电量Q以及电容器两极板之间的电压无关，电容器电容的决定式为：，只要电容器不变其电容就不发生变化，故ACD错误，B正确．
故选：B．21教育名师原创作品
点评：解决本题的关键掌握电容的定义式为，知道C与Q和U无关，根据Q=CU，知Q与U成正比，同时理解电容器电容大小与那些因素有关．
反馈训练1：两块正对的平行金属板之间夹上一层电介质，就组成了一个平行板电容器，要改变电容器的电容，可以改变（ ）
A 两板间的电压U B 电容器所带的电量Q
C 两极板间的间距 D 两极板间的正对面积S
典型例题2：
如图所示，A、B为平行板电容器的金 ( http: / / www.21cnjy.com )属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度．为了使指针张开角度增大一些，应该采取的措施是（ ）
A．断开开关S后，将A、B两极板靠近一些
B．断开开关S后，将A、B两极板分开一些
C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近一些
D．保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些
解析：考点：电容器的动态分析 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，常见的两种情况：一是电容器始终和电源连接，此时U恒定；二是电容器充电后与电源断开，此时Q一定。
分析：要使张角增大，则应增大两点间的电势差；则根据电容的性质可分别判断各措施是否有效．
解答：解：A、若充电后断开，则两极 ( http: / / www.21cnjy.com )板上的电量不变，将两板靠近，则d减小，C增大，由Q=UC可知两板间的电势差减小，故A错误；
B、由A的分析可知，两板间的电势差增大，故验电器的张角增大，故B正确；
C、保持开关闭合时，极板两端的电压不变，故无论如何调节验电器的张角均不变，故CD均错误；故选B．
反馈训练2：如右图所示，平行 ( http: / / www.21cnjy.com )板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( )
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大
典型例题3：
如图，一平行板电容器的两个极板竖 ( http: / / www.21cnjy.com )直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘清线悬挂于O点。现给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
解析：主要考查电容器带电体的受力分析，要从力学和电学两个方面结合分析。第一次充电后，设电容器的电容为C，则第一次充电Q后，电容器两极板间电势差，
两板间为匀强电场，场强，设电场中小球带电量为q，则所受电场力
小球在电容器中受重力，电场力和拉力平衡，由平衡条件有：
综合以上各式得：
第二次充电后，电容器带电量为Q',同理可得：
解得：所以
反馈训练3：如图所示，将平行板电容器 ( http: / / www.21cnjy.com )两极板分别与电池正、负极相接，两板间一带电液滴恰好处于静止状态．现贴着下板插入一定厚度的金属板，则在插入过程中（ ）
A．电容器的带电量不变 B．电路将有逆时针方向的短暂电流
C．带电液滴仍将静止 D．带电液滴将向下做加速运动
【考点巩固】
1．对电容C＝，以下说法正确的是( )
A．电容器充电荷量越大，电容增加越大
B．电容器的电容跟它两极板所加电压成反比
C．电容器的电容越大，所带电荷量就越多
D．对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变．
2．某一电容器外壳上标注的是：“300 V 5 μF”，则下列说法正确的是( )
A．该电容器可在300 V以下电压下正常工作
B．该电容器只能在300 V电压时正常工作
C．电压是200 V时，电容仍是5 μF
D．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连
3．如图所示，电源A的电压为6 V，电源B的电压为8 V，当开关S从A转到B时(电容器的电容为2 μF)，通过电流计的电荷量为( )
A．4×10－6C B．12×10－6C
C．16×10－6C D．28×10－6C
4．如图所示，一个平行板电容器板间距离为d，当对其加上电压后，A、B两板的电势分别为＋φ和－φ，下述结论正确的是( )
A．电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度的大小E＝
B．电容器两极板间各点的电势有的相同、有的不同，有正的、有负的、有的为零
C．若只减小两极板间的距离d，该电容器的电容C要增大，极板上所带的电荷量Q也会增加
D．若有一个电子穿越两极板之间的电场，则此电子的电势能一定会减小
5. 如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )
A．电容器带电荷量不变
B．尘埃仍静止
C. 检流计中有a→b的电流
D．检流计中有b→a的电流
6. 如图所示为电容器C与电压为U的 ( http: / / www.21cnjy.com )电源连接成的电路，当电键K与1接通时，电容器A板带______________电，B板带________电，这一过程称电容器的________过程. 电路稳定后，两板间的电势差为________．当K与2接通时，流过导体acb的电流方向为________，这就是电容器的________过程．
7. 如图所示，用静电计测量电容器 ( http: / / www.21cnjy.com )两板间的电势差，不改变两板的带电荷量，把A板向右移，静电计指针偏角将________________；把A板竖直向下移，静电计指针偏角将________；在A、B板间插入一块电介质，静电计指针偏角将________．．
8．如图所示，平行板电容器的两个极板 ( http: / / www.21cnjy.com )A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板为2 cm的C点处的电势．
9. 如图8所示，有的计算机键盘的 ( http: / / www.21cnjy.com )每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，这两片金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C可用公式C＝εr计算，式中常量εr＝9×10－12 F/m，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当键按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测是哪个键被按下了，从而给出相应的信号．设每个金属片的正对面积为50 mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6 mm.如果电容变化0.25 pF，电子线路恰能检测出此信号，则键至少需要被按下多大距离？
8
1．9带电粒子在电场中的运动
【考纲要求】
带电粒子在电场中的运动，II级要求。
示波管，I级要求。
【自主学习】
1：我们学过的物体在衡力作用下的运动形式有哪？
2：些带电粒子在电场中的加速规律和常用的处理方法是什么？
3：电粒子在电场中的偏转中，它的运动和受力有什么特点？与我们前面学习的什么运动类似？
4：如何处理带电粒子在电场中的偏转？
5：示波管的工作原理是什么？
【考点突破】
典型例题1：
让原来静止的氢核,氘核,氚的混合物经同一电场加速过程中或加速线束后,它们具有（ ）
A.相同的速度 B.相同的动能
C.相同的加速度 D.以上都不对
解析：B一是知道三种粒子的电量和质量；二是要用动能定理来解决带电粒子的加速问题。
反馈训练1：
如图所示,水平放置的A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B两平行金属板相距为d,现有质量为m,电量为-q的小球,从距A板高h处自由下落,通过小孔C进入电场,但没能到达B板,求AB间电势差的最小值.
典型例题2：
.如图所示，在两条平行的虚 ( http: / / www.21cnjy.com )线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan ；
(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离s.
解：(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间
(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy
根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：
所以， 所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为
(3)设粒子在电场中的偏转距离为y，则
又 解得：
反馈训练2：
竖直放置的平行金属板A、B连接一 ( http: / / www.21cnjy.com )恒定电压,两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场,恰好从极板B边缘射出电场,如图所示,不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用,下列说法正确的是 （ ）
A.两电荷的电荷量可能相等
B.两电荷在电场中运动的时间相等
C.两电荷在电场中运动的加速度相等
D.两电荷离开电场时的动能相等
典型例题3：
一束电子流在经U＝5000V的加速 ( http: / / www.21cnjy.com )电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d＝1.0cm，板长l＝5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
解析：在加速电压一定时，偏转电压U′ ( http: / / www.21cnjy.com )越大，电子在极板间的偏距就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．
加速过程，由动能定理得：eU＝mv ①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度：
a＝＝ ③
偏距y＝at2 ④
能飞出的条件为y≤ 解①～⑤式得：
U′≤＝V＝4.0×102V
即，要使电子能飞出，所加电压最大为400V.
反馈训练3：
如图所示，从灯丝发出的电子经加速电 ( http: / / www.21cnjy.com )场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是( )
A．使U1减小到原来的1/2
B．使U2增大为原来的2倍
C．使偏转极板的长度增大为原来的2倍
D．使偏转极板间的距离减小为原来的1/2
【考点巩固】
1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
2. 如图所示，M、N是真空中的两块平 ( http: / / www.21cnjy.com )行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板，如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )
A．使初速度减为原来的
B．使M、N间电压加倍
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的
3．一电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现减小两板间的电压，则电子穿越两平行板所需的时间( )
A．随电压的减小而减小
B．随电压的减小而增大
C．与电压无关
D．随两板间距离的增大而减小
4．带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可采用的方法有( )
A．增加带电粒子的电荷量 B．增加带电粒子的质量
C．增大加速电压 D．增大偏转电压
5．一束带有等量电荷量的不同离子从同一点垂直电场线进入同一匀强偏转电场，飞离电场后打在荧光屏上的同一点，则( )
A．离子进入电场的初速度相同
B．离子进入电场的初动量相同
C．离子进入电场的初动能相同
D．离子在电场中的运动时间相同
6. 如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么( )
A．经过加速电场过程，电场力对氚核做的功最多
B．经过偏转电场过程，电场力对三种核做的功一样多
C．三种原子核打在屏上时的速度一样大
D．三种原子核都打在屏上的同一位置上
7．一个电子以4.0×1 ( http: / / www.21cnjy.com )07 m/s的初速度沿电场线方向射入电场强度为2.5×104 N/C的匀强电场中，问：这个电子在电场中能前进多远？用的时间是多少？这段距离上的电势差是多少V.？(电子质量m＝0.91×10－30 kg)
8.如图所示，A为粒子源，F为荧光屏．在A和 ( http: / / www.21cnjy.com )极板B间的加速电压为U1，在两水平放置的平行导体板C、D间加有偏转电压U2.现分别有质子和α粒子(氦核)由静止从A发出，经加速后以水平速度进入C、D间，最后打到F板上．不计粒子的重力，它们能打到F的同一位置上
第一章《静电场》章末小结
第一章《静电场》章末检测题
(考试时间90分钟，总分120分)
1． 选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是正确的。麻烦你一定把答案填写在下面表格中。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分
答案
1. 下列关于电场线的说法中，正确的是
A.电场线是电场中实际存在的线
B.电场中的任意两条电场线都不可能相交
C.顺着电场线的方向，电场强度一定越来越大
D.顺着电场线的方向，电场强度一定越来越小
2. 下列说法中不正确的是
A． ( http: / / www.21cnjy.com )在静电场中沿电场线方向的各点电势一定不相等，场强大小一定不相等
B．在静电场中沿电场线方向的各点电势一定降低，场强大小不一定相等
C．在静电场中同一等势面上各点电势一定相等，场强大小不一定相等
D．在静电场中，点电荷q沿任意路径从a点移至b点，只要a、b在同一等势面上，则电场力一定不做功
3. 下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有
①场强E=F/q ②场强E=U/d
③场强E=kQ/r2 ④电场力做功W=Uq
A.①③ B.②③ C.②④ D.①④
4．一带电粒子在如图所示的点电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )的电场中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是
A．加速度的大小增大，动能、电势能都增加
B．加速度的大小减小，动能、电势能都减少
C．加速度增大，动能增加，电势能减少
D．加速度增大，动能减少，电势能增加
5. 如图所示，a、b、 ( http: / / www.21cnjy.com )c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定
A. Ua>Ub>Uc B.Ua—Ub＝Ub—Uc
C.Ea>Eb>Ec D.Ea=Eb=Ec
6. AB是某电场中的一条电场 ( http: / / www.21cnjy.com )线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强大小关系是
A. B.
C. D.
7. 如图所示，有一带电粒子只在电场力作用下沿曲线AB运动，虚线a、b、c、d为电场中的等势面，且，粒子在A点时初速度的方向与等势面d平行，下面说法正确的是
A. 粒子带正电荷
B. 粒子在运动过程中电势能逐渐减少
C. 粒子在运动过程中动能逐渐减少
D. 粒子在运动过程中电势能与动能之和逐渐减少
8. 如图所示，在E=500V/m的匀强电场中，a、b两点相距d=2cm，它们的连线跟场强方向的夹角是600，则Uab等于
A.5V B.10V C.－5V D.－10V
9. 如图所示，平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是
A.A向上移动 B.B板向左移动
C.A、B之间充满电介质 D.使A板放走部分电荷
10. 如图所示，在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，A、B
为一竖直线上的两点，相距为L，外力F将质量为m、带电荷量为q的粒
子从A点匀速移到B点，重力不能忽略，则下列说法中正确的是
A．外力的方向水平 B．外力的方向竖直向上
C．外力的大小等于qE+mg D．外力的大小等于
11. A、B两点各放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB。将一正电荷从C点沿直线移到D点，则
A、 电场力一直做正功
B、 电场力先做正功再做负功
C、 电场力一直做负功
D、电场力先做负功再做正功
12. 如图所示，虚线a、b、 ( http: / / www.21cnjy.com )c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是
A.三个等势面中，等势面a的电势最高
B.带电质点一定是从P点向Q点运动
C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 +
D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
二．填空题（本题包括2小题，共18分）
13. 如图所示的A、B、C、D四 ( http: / / www.21cnjy.com )组静电实验中，能使左边的验电器的金箔张开的是 组和 组（A、B两组实验中小球的手柄均为绝缘手柄，D组实验中虚线框表示金属网罩）。
14如下图所示是定性研究平行板电容器的电 ( http: / / www.21cnjy.com )容与结构之间的关系的装置，平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地．若充电后保持电容器带电量不变，
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
① ② ③
试指出下列三个图所示的情况下，静电计指针的偏转角度变化情况．
①正对面积减小时，静电计指针的偏转角度＿＿＿＿＿＿＿＿；
②板间距离增大时，静电计指针的偏转角度＿＿＿＿＿＿＿＿；
③插入电介质时，静电计指针的偏转角度＿＿＿＿＿＿＿＿．
三、计算题。本题共4小题，共54 ( http: / / www.21cnjy.com )分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
15．（12分）三个电荷量均为Q(正电 ( http: / / www.21cnjy.com ))的小球，放在水平绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，如图所示．在三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态？其电荷量是多少？
16.（12分）如图所示，真空中水平放置 ( http: / / www.21cnjy.com )的平行金属板，相距d，上板带负电，下板带等量的正电，两板间电压为U，上板的正中央有一个小孔，在小孔正上方h高处，有一个质量为m的带电小球由静止开始下落，经小孔进入两板之间的电场中（两板之外没有电场），为了使小球不与下板相碰，小球应带什么电荷？带电荷量至少要多大？
17. (14分) 如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场，已知平行板长为l，两板间距离为d，求：
（1）v0的大小；
（2）离子在偏转电场中运动时间t；
（3）离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；
（4）离子在偏转电场中的加速度；
（5）离子在离开偏转电场时的横向速度vy；
（6）离子在离开偏转电场时的速度v的大小；
（7）离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；
（8）粒子离开偏转电场时偏转角的正切值。
18. (16分) 如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于水平方向的匀强电场中，场强为E，已知当细线与竖直方向的夹角为α时，小球处于平衡位置A点，问在平衡位置以多大的速度VA释放小球，刚能使之在电场中作竖直平面内的完整圆周运动？
第二章 恒定电流
2.1 电源和电流
【考纲要求】
1．了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场。
2．理解电流的定义，知道电流的单位、方向的规定；理解恒定电流。
3．了解金属导体内自由电子定向移动速率的推导过程。从微观角度理解导体中电荷定向移动与电流的关系
【自主学习】
1． 电流是如何形成的？电源的在电路中有何作用？
2．什么是恒定电场？恒定电场是怎样形成的？
3． 恒定电流
（1） 恒定电流：大小和方向都_____的电流
（2） 电流
a. 物理意义：表示电流的强弱的物理量
b. 定义：通过导体横截面的 和 的比值。
c. 表达式：I= 单位：
d. 电流方向的规定：
e. 产生稳定电流的条件：
点拨:
1． 电流：电荷的形成电流，I＝q/t，适用于 ( http: / / www.21cnjy.com )任何电荷的定向移动形成的电流。 在电解液导电时，是正、负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q/t计算电流强度时q为正、负电荷电量的代数和 。电流的微观表达式：I=nqvS
推导过程如下：如图2.1－1所示，在加 ( http: / / www.21cnjy.com )有电压的一段粗细均匀的导体AD上选取截面B和C，设导体的截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个电荷的电量为q，电荷的定向移动速率为v，则在时间t内处于相距为vt的两截面B、C间的所有自由电荷将通过截面C。由于I=q/t可得：I=qnSvt/t=nqvS
【考点突破】
典型例题1 某电解池中，若在2 s内各 ( http: / / www.21cnjy.com )有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是( )．
A．O B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A
解析：电荷的定向移动形成电流， ( http: / / www.21cnjy.com )但“+”“一”电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电量应是两者绝对值的和。故由题意可知，电流由正、负离子定向运动形成，则在2 s内通过截面的总电量应为：
q=1.6×10-19×2×1.0×1019C+1.6×10-19×1×2.0×1019C=6.4C。
根据电流的定义式得：I=q/t=6.4/2=3.2A
反馈训练1：如图2.1－2 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，电解槽内有一价的电解溶液，t s内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电量为e，以下解释正确的是（ ）
A、正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向从B到A
B、溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消
C、溶液内电流方向从A到B，电流I=
D、溶液内电流方向从A到B，电流I=
典型例题2 电子的绕核运动可等效为环形电流。若氢原子中的电子以速率v在半径为r的轨道上运动，用e 表示电子的电荷量，则其等效电流等于多少？
解析：假想电子绕核运动的轨迹就是一 ( http: / / www.21cnjy.com )个环形导体，在运动的轨迹上任取一截面，则在一个周期内只有一个电子通过这个截面，由于电子电荷量题目已经给出，只要求出电子运动的周期，就可以根据电流的定义求解。根据圆周运动的知识可知，电子运动的周期为
T=2πr/v,
因此所求电流为 I=e/T=ev/2πr.
点评：本题用到前面所学有关圆 ( http: / / www.21cnjy.com )周运动的基本知识，还用到一种等效的思维方法。由于没有直观经验，对于不少学生来说，采用这个思维方法是有一定难度的，因此本题作为一种类型，希望学生通过练习积累这种解题思路，在今后解决类似问题时可以采用相近的思维方法。
反馈训练2：一电子沿一圆周顺时针方向高 ( http: / / www.21cnjy.com )速运动，周期为10－10s，则等效电流大小为 A,电流方向是 （填“顺时针”或“逆时针” ）。
典型例题3 有一横截面积为s的铜导线，流经 ( http: / / www.21cnjy.com )其中的电流强度为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A．nvs Δt B．nv·Δt C．IΔt /e D． IΔt /se
解析：因为I=q/Δt，所以q =I·Δt
自由电子数目为：N=q/e= IΔt /e，则选项C正确。
又因为电流强度的微观表达式为I=nev·s，所以自由电子数目为
N=q/e= IΔt /e =nevsΔt/e=nvs Δt
则选项A正确。
点评：本题主要考查电流强 ( http: / / www.21cnjy.com )度的定义式和微观表达式的应用计算。求解此题的关键是对电流的本质要有深刻的认识，依据电流强度的宏观和微观表达式，灵活运用解题。
【考点巩固】
1.下列关于电流方向的说法中，正确的是（ ）
A、电流的方向就是自由电荷定向移动的方向
B、电流的方向就是正电荷定向移动的方向
C、在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反
D、在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同
2．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件， ( http: / / www.21cnjy.com )才能在导体中产生恒定的电流（ ）
A．有可以自由移动的电荷； B．导体两端有电压；
C．导体两端有方向不变的电压； D．导体两端有方向不变，且大小恒定的电压。
3．关于电流的方向，下列说法正确的是（ ）
A．在金属导体中，电流的方向是自由电子定向移动的方向
B．在电解液中，电流的方向为负离子定向移动的方向
C．无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反
D．在电解液中，由于是正负电荷定向移动形成的电流，所以电流有两个方向
4．关于电流的说法正确的是（ ）
A．根据I=q/t可知，I与q成正比
B．如果在任何相等时间内通过导体横截面积的电量相等，则导体中的电流是恒定电流
C．电流强度是一个标量，其方向是没有意义的
D．电流强度的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
5．以下对导体中的电场理解正确的是（ ）
A．导体内的电场在稳定时是和导线平行的
B．导体内的电场由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成
C．导线中电场始终随时间而变化
D．导体内的电场是一种动态的稳定
6．通过一根金属导线的电流为16mA．则10s内通过这根导线横截面的自由电子数为（ ）
A．1.0×1017 B．1.0×1018 C．1.0×1019 D．1.0×1020
7．在某次闪电中，持续时间为0 ( http: / / www.21cnjy.com ).05s，所形成的平均电流为6×104A,若闪电过程中流过某横截面的电荷以0.5A的电流通过电灯，可供电灯照明的时间为多少？
8.一根长为L=2m，横截面积S=1×1 ( http: / / www.21cnjy.com )0-3m2的铜棒两端电势差为U=5.44×10-2V，铜棒中的电流I=2.72×103A,铜内自由电子的密度为n=8.5×1029m-3,求：
（1）铜棒内的电场强度；
（2）自由电子定向移动的速率。
9.银导线的横截面积S=4mm2 ( http: / / www.21cnjy.com )，通以I=2A的电流，若每个银原子可以提供一个自由电子，试推导银导线单位长度上的自由电子数的计算公式,并计算结果.(已知银的密度ρ=10.5×103kg/m3,摩尔质量M=108g/mol,阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1,计算结果取1位小数)
2.2 电动势
【考纲要求】
1．知道电源是将其它形式的能转化为电能的装置。
2．了解电路中（电源外部和内部）自由电荷定向移动过程中，静电力与非静电力做功与能量转化的关系。
3．了解电源电动势的基本含义，知道它的定义式
4．理解电源内阻。
【自主学习】
1． 非静电力指什么？非静电力做正功，什么能增加？在电池和发电机中非静电力分别指的是什么？分别实现了什么形式的能直接的转化？
2． 从能量转化的角度定义电源？不同的电源，两极间的电压不同，这是由电源什么决定的？
3．引入电动势的作用是什么？如何定义？
4．电源内部是否存在电阻？电源内部电阻叫
点拨：
1．电源：从能的转化角度来看，电源是通过非静电力做功把其它形式能转化为电势能的装置。
2．电源的电动势：各种电源 ( http: / / www.21cnjy.com )把其它形式的能转化为电势能的本领是不同的，这种本领可用电源电动势来描述，电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功。
3．电源电动势的定义式：如果移送电荷 ( http: / / www.21cnjy.com )q时静电力所做的功为W，那么电动势E表示为E＝W/q。式中W、q的单位是焦耳（J）、库仑（C）；电动势E的单位是伏特（V）。对某个电源来说W/q是个定值（流过电量kq，电源提供电能kW），对不同的电源来说，流过相同的电量时，电源提供的电势能越多（即W/q越大），则电源转化能的本领大，也就是电源电动势大。一节干电池的电动势为1.5V，其物理意义是电路中流过电量为1C时，干电池将化学能转化为电势能的量是1.5J.【版权所有：21教育】
4．电源电动势的大小等于没有接入电路时两极间的电压。电动势的大小可以用内阻极大的伏特表粗略测出。
5．电动势的符号是E，国际单位是伏特；是一个标量，但有方向，在电源内部由负极指向正极。
6．电源内阻：电源内部也是由 ( http: / / www.21cnjy.com )导体组成的，所以也有电阻，这个电阻叫电源内阻。对同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，其内阻越小。电池的内阻在使用过程中变化很大。
【考点突破】
典型例题1：有一电流表零刻度在表盘中央，已 ( http: / / www.21cnjy.com )知电流从正接线柱流入，从负接线柱流出时，电流表指针向右偏，现将该电流表接入如图2.2-1所示电路，合上开关，发现电流表指针向左偏，试判断电源的正、负极。
解析：可根据电流的方向来判断 ( http: / / www.21cnjy.com )电源的正负极，在电源外部电流从电流从正极流向负极，由于电流表的指针向左偏，说明电流表中的电流是从负接线柱流向正接线柱，也就是说，在电源的外部电流从b流向a，所以电源的b是正极，a是负极。
反馈训练1 下列说法正确的是（ ）
A．电源外部存在着由正极指向负极的电场，内部存在着由负极指向正极的电场
B．在电源的外部负电荷靠电场力由电源的负极流向正极
C．在电源的内部正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极
D．在电池中是化学能转化为电势能
典型例题2：关于电源的电动势，下面说法正确的是（ ）
A．电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量
B．电动势在数值上等于电路中通过1C电量时非静电力所做的功
C．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关
D．电动势有方向，因此电动势是矢量
解析：由电动势的物理意义可知， ( http: / / www.21cnjy.com )电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量，它在数值上等于电源没有接入电路时其两极间的电压，也等于电路中通过1C电量时所提供的能量；电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的大小无关，跟外电路也无关；电动势虽然有方向，但电动势是标量。
正确答案是：AB
反馈训练2