人教版六年级下册数学第四单元用比例解决问题 （第1课时）课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
用比例解决问题（第一课时）
判断下列每题中的两种量是不是成比例，成什么比例关系？说明理由。
1、单价一定，总价和数量。
=单价（一定），单价一定，总价和数量成正比例关系。
总价
数量
2、路程一定，行驶的速度和时间。
速度×时间=路程（一定），
当路程一定，行驶的速度和时间成反比例关系。
3、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。
用去的钱数+剩下的钱数=总钱数（一定），这两种量不成比例。
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
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通过读题，你知道了什么？要解决什么问题？
张阿姨家 李奶奶家
用水量/t 8 10
水费/元 40
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
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要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。
先算出每吨水的价钱，
再算出10吨水多少钱。
40÷8=5(元)
5×10=50(元)
张阿姨家 李奶奶家
用水量/t 8 10
水费/元 40
李奶奶家上个月的水费是多少？
提示：
1、题目中哪两种量是相关联的量？哪种量是不变的量？
2、它们成什么比例关系？
3、根据比例关系，列出方程。
4、试着解方程。
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
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问题中，有哪两种量是相关联的量？哪种量是不变的量？
水费会随着用水吨数的变化而变化，是两种相关联的量，不变的量是每吨水的价钱。
因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成正比例关系。也就是说两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。
每吨水的价钱
用水吨数
用水的吨数
水费
水费
比值
用水吨数
水费
= 每吨水的价钱（一定）
水费与用水的吨数成比例关系吗？
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
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等量关系式
张阿姨家的用水吨数
张阿姨家的水费
=
李奶奶家的用水吨数
李奶奶家的水费
根据两家的水费和用水吨数的比值相等，你能
列出等量关系式吗？
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
5
你能根据比例关系列出方程吗？
x =
40×10
8
解：设李奶奶家上月的水费是x元。
=
8
40
10
x
8x = 40×10
x = 50
答：李奶奶家上月的水费是50元。
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
5
你用什么方法来检验自己的解答是正确的呢？
8
40
= 5
10
50
= 5
验算：
用正比例解决问题的关键是：
解决问题的关键就是找到不变的量。只要两个量的比值是一定的，我们就可以用正比例关系来解答。
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。王爷爷上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？
你能试着用比例解决吗？
水的单价不变
张阿姨家的用水吨数
张阿姨家的水费
=
王爷爷家的用水吨数
王爷爷家的水费
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。王爷爷上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？
解：设王爷爷家上个月用水x吨水。
=
8
40
x
60
40x = 8×60
x =
8×60
40
x = 12
答：王爷爷家上个月用了12吨水。
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。王爷爷上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？
1、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
你能试着用比例解决吗？
不变的量是圆珠笔的单价。总价和数量的比值是不变的，那我用正比例关系来解决。
1、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。
=
4
6
3
x
4x = 18
x = 4.5
答：小刚想买3支同样的圆珠笔要用4.5元。
2、中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需 要9小时，运行15周大约要用多长时间？
不变量是空间站绕地球运行一周需要的时间，所需时间与对应周数的比值一定，我就用正比例关系解答。
解：设运行15周需要用x小时。
6x = 9×15
6x = 135
x = 22.5
答：运行15周需要用22.5小时。
=
x
15
6
9
2、中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需 要9小时，运行15周大约要用多长时间？
课堂小结
用比例知识解决问题的关键是找到不变的量。
只要这两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答。
有了相等关系，就能根据这一关系列出方程了。
通过解方程，就可以得到最终的答案。但是，一定不要忘了要检验啊！
课后作业
第61页第3题
小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长4m ，这棵树有多高？
第62页第6题
甲、乙两地之间的高速铁路大约长1600km。丙地在甲地、乙地之间，甲地到丙地的高速铁路大约长700km。一列由甲地开往乙地的高铁列车，9:00出发，11:30到达丙地。按这样的平均速度，6小时能从甲地到乙地吗？