暑假预习作业：平行四边形的面积精选题（含答案）-数学五年级上册苏教版

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暑假预习作业：平行四边形的面积精选题-数学五年级上册苏教版
典型例题
1．一个平行四边形，底不变，高增加4厘米，面积增加36平方厘米；高不变，底增加5厘米，面积增加20平方厘米，求原来平行四边形的面积。
【答案】36平方厘米
【分析】已知一个平行四边形的底不变，高增加4厘米，面积增加36平方厘米，根据平行四边形的底＝面积÷高，求出原来的底；
已知平行四边形的高不变，底增加5厘米，面积增加20平方厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出原来的高；
最后根据平行四边形的面积＝底×高，求出原来平行四边形的面积。
【详解】原来的底：36÷4＝9（厘米）
原来的高：20÷5＝4（厘米）
原来平行四边形的面积：9×4＝36（平方厘米）
答：原来平行四边形的面积为36平方厘米。
2．一块长方形的草地，长25米，宽16米，中间修了两条交叉的小路，一条是长方形，一条是平行四边形，草地的实际面积是多少平方米？

【答案】286平方米
【分析】根据题意可知：求草地的实际面积，就是求长为（25－3）米，宽为（16－3）米的长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，即可解答。
【详解】（25－3）×（16－3）
＝22×13
＝286（平方米）
答：草地的实际面积是286平方米。
【点睛】解答本题的关键是利用“压缩法”将小路挤去即可求出草地的实际面积。
3．如图是一个面积为91平方米的长方形菜地，中间平行四边形的地里（阴影部分）种植的是西红柿，西红柿的种植面积是多少？
【答案】28平方米
【分析】观察图可知，长方形菜地的长是9＋4＝13（米），根据菜地的面积和长可以求出长方形菜地的宽，也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出西红柿的种植面积即可。
【详解】9＋4＝13（米）
91÷13＝7（米）
4×7＝28（平方米）
答：西红柿的种植面积28平方米。
【点睛】灵活运用长方形和平行四边形的面积公式是解题的关键。
跟踪训练
一、选择题
1．用四根木条钉成的长方形，把它拉成平行四边形（ ）。
A．周长和面积都不相等 B．周长相等，面积不相等
C．周长和面积分别相等 D．周长不相等，面积相等
2．计算图中平行四边形的面积，列式正确的是（ ）。
A．9×12 B．12×5 C．5×9 D．12×5÷2
3．下图中长方形和平行四边形的面积相比，（ ）。
A．长方形大 B．平行四边形大 C．一样大 D．无法比较
4．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是10cm和5cm，其中一条底边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（ ）。
A．25cm B．40cm2 C．50cm2 D．80cm2
5．用两根5cm和两根8cm的小棒围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积不可能是（ ）。
A．15cm2 B．25cm2 C．35cm2 D．45cm2
6．一个平行四边形的面积是84cm2，底是20cm，高是（ ）。
A．20cm B．42cm C．4.2cm D．84cm
二、填空题
7．如图，将一个长20cm，宽18cm的长方形拉成一个高15cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )。
8．一块平行四边形草坪的高是15m，底是9.6m，它的面积是( )m2，每平方米草坪的价格是12元，种这片草坪用了( )元。
9．把一个边长20厘米的正方形拉成平行四边形后，它的面积减少80平方厘米，这个平行四边形的高是( )厘米。
10．一个平行四边形的面积是5平方分米，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的新平行四边形的面积是( )平方分米。
三、计算题
11．计算下面图形的面积。
四、解答题
12．一块近似的平行四边形苗圃，底边长25米，高12米，如果每平方米栽16棵树苗，这苗圃共栽多少棵树苗？
13．王裁缝做纱巾，做一个纱巾需要一块底45厘米，高32厘米的平行四边形布料。做30个这样的纱巾，共需布料多少平方厘米？
14．一个平行四边形，如果底增加3厘米，高不变，面积就增加6平方厘米；如果底不变，高减少1厘米，面积则减少4平方厘米，原来平行四边形的面积是多少？
15．皮皮用木条做了一个底是18厘米、高是10厘米的平行四边形。把它拉成一个长方形后，面积增加了54平方厘米。平行四边形的周长是多少厘米？
16．学校暑期进行装修，购买了一些原木做材料，工人在摆放时，最下面一层放16根，上面每一层都比下一层少1根，最上面一层放8根，刚好放完。这堆原木一共有多少根？
参考答案：
1．B
【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。
【详解】由分析可知：
用四根木条钉成的长方形，把它拉成平行四边形，周长相等，面积不相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方形和平行四边形的面积和周长，明确平行四边形和长方形的关系是解题的关键。
2．B
【分析】平行四边形的面积＝底×高，图形中12和5是对应的底和高；据此解答。
【详解】计算图中平行四边形的面积，列式正确的是12×5。
故答案为：B
3．C
【分析】由图可知，长方形的宽等于平行四边形的底，长方形的长等于平行四边形的高，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，所以它们的面积相等，据此解答。
【详解】分析可知，因为长方形的宽和平行四边形的底相等，长方形的长和平行四边形的高相等，所以图中长方形和平行四边形的面积一样大。
故答案为：C
【点睛】掌握长方形和平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
4．B
【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出8cm高的对应底边是5cm，进而利用平行四边形的面积公式即可求得面积。
【详解】8×5＝40（cm2）
即这个平行四边形的面积是40cm2。
故答案为：B
【点睛】先确定出已知高的对应底边，求出面积，是解答此题的关键。
5．D
【分析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，如果8cm作底，那么高一定小于5cm，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，所以它的面积一定小于40cm2。据此解答。
【详解】由分析可知：8×5＝40（cm2）
因为周长相等的平行四边形和长方形，平行四边形的面积小于长方形的面积。所以平行四边形的面积小于40cm2。
故答案为：D
【点睛】本题考查平行四边形的特征，明确周长相等的平行四边形和长方形，平行四边形的面积小于长方形的面积。
6．C
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，已知面积和底，求高，用除法解答即可。
【详解】84÷20＝4.2（cm）
则高是4.2cm。
故选：C
【点睛】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
7．300
【分析】长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的底＝长方形的长，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。
【详解】20×15＝300（）
这个平行四边形的面积是300。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
8． 144 1728
【分析】平行四边形面积＝底×高，据此求出平行四边形面积，再求出种草坪所需的费用。
【详解】（平方米）
（元）
所以它的面积是144平方米，种这片草坪用了1728元。
【点睛】本题考查平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形面积计算公式。
9．16
【分析】先根据“正方形的面积＝边长×边长”表示出这个正方形的面积，平行四边形的面积＝正方形的面积－80平方厘米，平行四边形的底等于正方形的边长，最后利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出这个平行四边形的高，据此解答。
【详解】20×20－80
＝400－80
＝320（平方厘米）
320÷20＝16（厘米）
所以，这个平行四边形的高是16厘米。
【点睛】根据正方形的面积求出平行四边形的面积，并灵活运用平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
10．20
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，如果把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，则面积会扩大到原来的（2×2）倍，已知平行四边形的面积是5平方分米，根据乘法的意义，用5×2×2即可求出新平行四边形的面积。
【详解】5×2×2
＝10×2
＝20（平方分米）
新平行四边形的面积是20平方分米。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的灵活应用。
11．884cm2
【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，由于高是25cm对应的底边长度不知道，所以第是26cm，高是34cm，代入数据，即可解答。
【详解】26×34＝884（cm2）
平行四边形的面积是884cm2。
12．4800棵
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出这块苗圃的面积，然后用苗圃的面积乘每平方米栽树苗的棵数即可。
【详解】25×12×16
＝300×16
＝4800（棵）
答：这苗圃共栽4800棵树苗。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．43200平方厘米
【分析】根据公式：平行四边形的面积＝底×高，求出做一个纱巾所需布料的面积，然后再乘要做的纱巾数量，就能得到总共需要的布料面积。
【详解】45×32×30＝43200（平方厘米）
答：做30个这样的纱巾，共需布料43200平方厘米。
14．8平方厘米
【分析】已知一个平行四边形的高不变，底增加3厘米，面积增加6平方厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出原来的高；
已知平行四边形的底不变，高减少1厘米，面积减少4平方厘米，根据平行四边形的底＝面积÷高，求出原来的底；
最后根据平行四边形的面积＝底×高，求出原来平行四边形的面积。
【详解】原来的高：6÷3＝2（厘米）
原来的底：4÷1＝4（厘米）
原来平行四边形的面积：4×2＝8（平方厘米）
答：原来平行四边形的面积是8平方厘米。
15．62厘米
【分析】根据题意，把一个平行四边形拉成长方形，木条长度不变，所以长方形的周长等于平行四边形的周长；长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积；
根据平行四边形的高＝面积÷底，用增加的面积除以平行四边形的底，得到增加的高；再用平行四边形的高加上增加的高，即是长方形的宽；
最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，也是平行四边形的周长。
【详解】增加的高：54÷18＝3（厘米）
长方形的宽：10＋3＝13（厘米）
周长：
（13＋18）×2
＝31×2
＝62（厘米）
答：平行四边形的周长是62厘米。
16．108根
【分析】可以采用拼接法，把这堆原木倒过来放置，再跟原来的原木放置在一起，如下图所示：
原木摆放的层数就用最下层的原木根数减去最上层的原木根数，再除以2，就是原木摆放的层数，根据平行四边形的面积＝底×高，即（16＋8）×层数，算出两份原木一共有多少根，再除以2就是一份原木的根数。据此解答即可。
【详解】16－8＋1＝9（层）
（8＋16）×9
＝24×9
＝216（根）
216÷2＝108（根）
答：这堆原木一共有108根。
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