暑假预习作业：梯形的面积精选题-数学五年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 暑假预习作业：梯形的面积精选题-数学五年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 431.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-03 07:57:26 | ||
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文档简介
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暑假预习作业：梯形的面积精选题-数学五年级上册苏教版
典型例题
1．李爷爷靠一面墙围成一个梯形鸡圈（如下图），围鸡圈的篱笆长36米，这个鸡圈的面积是多少平方米？
【答案】77.5平方米
【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去5米即可求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此进行计算即可。
【详解】（36－5）×5÷2
＝31×5÷2
＝155÷2
＝77.5（平方米）
答：这个鸡圈的面积是77.5平方米。
2．有一个占地面积是1692平方米的梯形小湖，小湖的两条平行边分别长30米和42米，如果想在这两条平行边上搭一座小桥方便人们过湖，小桥最短多少米？
【答案】47米
【分析】小湖的两条平行边是梯形的上底和下底，小桥最短为梯形的高。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么梯形高＝面积×2÷（上底＋下底），据此列式求出梯形的高，即小桥最短为多少米。
【详解】1692×2÷（30＋42）
＝3384÷72
＝47（米）
答：小桥最短为47米。
3．有一个占地面积是384平方米的梯形水池（如图），水池两条平行的边分别是34米和14米 ，这两条边的距离是多少米？
【答案】16米
【分析】由图知：这两条边的距离就是梯形的高。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么梯形高＝面积×2÷（上底＋下底），将数据代入其中求出这两条边的距离。
【详解】384×2÷（34＋14）
＝384×2÷48
＝768÷48
＝16（米）
答：这两条边的距离是16米。
【点睛】本题考查了梯形的面积，灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。
跟踪训练
一、选择题
1．如图：（单位：cm）平行线中三个图形的面积相比较，正确的是（ ）。
A．平行四边形大 B．三角形大 C．梯形大 D．面积相等
2．有一堆圆木（如下图），下面求出总根数的算式中不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．靠墙边围成一个梯形花坛（如图），围花坛的篱笆长25米，要求出梯形花坛的面积还需要（ ）条件。
A．上底 B．下底 C．高 D．上底、下底和高
4．一个梯形的上底和下底的和是64厘米，面积是160平方厘米，它的高是（ ）厘米。
A．4厘米 B．64厘米 C．8厘米 D．5厘米
5．如图梯形中有甲、乙两个三角形，比较两个三角形的面积，（ ）。
A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 D．无法比较
6．一个直角梯形的周长是50cm，两条腰分别是4cm和5cm，则这个直角梯形的面积是（ ）cm2。
A．82 B．102.5 C．162 D．205
二、填空题
7．一个梯形，上底10厘米，下底6厘米，高是5厘米。这个梯形的面积是( )平方厘米。
8．一个梯形的下底长度是上底的3倍，把上底延长6厘米就变成了一个底和高相等的平行四边形。原梯形的面积是( )平方厘米。
9．梯形的上底是10厘米，下底比上底长4厘米，高是上底的一半，则梯形的面积是( )平方厘米。
10．一个梯形的上、下底之和是36分米，是高的4倍，这个梯形的面积是 ( )平方分米。
三、计算题
11．求下面图形的面积。（单位：厘米）
12．求阴影部分的面积。单位：厘米
四、解答题
13．一块梯形菜地，上底是12米，下底是36米，高是20米，共收白菜2400千克。平均每平方米收白菜多少千克？
14．王爷爷靠墙用篱笆围了一块菜地（如下图），围菜地的篱笆长54米，请帮王爷爷算出这块菜地的面积。
15．2020年，某地区新建综合性公园，在修建时，工程队计划将一条景观河穿过如图所示的这块地，其余地方铺上草皮，请算出铺草皮的面积。
16．三角形ABC和三角形DEF是两个完全一样的等腰直角三角形，求阴影部分面积。（单位：m）
参考答案：
1．D
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【详解】平行四边形面积：4×6＝24（cm2）
三角形面积：8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
梯形面积：（6＋2）×6÷2
＝8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
它们的面积相等。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．D
【分析】逐个分析每个选项，进行解答即可。
【详解】A．2＋3＋4＋5＋6，是把每层圆木的根数相加，可求出圆木的总根数；
B．（2＋6）×5÷2，利用堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2；可求出圆木的总根数；
C．4×5，可以把这堆圆木分成4份。每份5根，可求出圆木的总根数；
D．（2＋6）×5，不能求出圆木的总根数；
故答案为：D
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．C
【分析】篱笆长等于梯形花坛的上底、下底和高的总长度，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果增加梯形的上底与下底的和这一条件，可根据篱笆长求出梯形的高，进而求出面积；或者增加梯形的高这一条件，求出梯形的上底与下底的和，代入公式求出梯形面积，据此选择即可。
【详解】由分析可知，如果增加梯形的高这一条件，可用篱笆长减去梯形的高求出梯形的上底与下底的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出梯形花坛面积。
故答案为：C
【点睛】明确篱笆长等于梯形花坛的上底、下底和高的总长度并灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。
4．D
【分析】根据梯形的高＝面积×2÷上下底的和，列式计算即可。
【详解】160×2÷64＝5（厘米）
它的高是5厘米。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
5．C
【分析】由图可知，两个三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以甲、乙两个三角形的面积相等。
【详解】如图：
因为甲＋丙＝乙＋丙
所以甲＝乙
甲、乙两个三角形的面积一样大。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形的面积相等。
6．A
【分析】如图：
直角梯形的高是4cm，用直角梯形的周长减去两条腰的长度，即是梯形上底与下底的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】
（cm2）
这个直角梯形的面积是82cm2。
故答案为：A
【点睛】本题考查梯形面积公式的灵活运用，确定梯形的高，求出梯形的上底与下底的和是解题的关键。
7．40
【分析】依据梯形的面积S＝（a＋b）×h÷2，进行计算即可得到答案。
【详解】（10＋6）×5÷2
＝16×5÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
这个梯形的面积是40平方厘米。
【点睛】此题主要考查的是梯形面积公式的应用。
8．54
【分析】由“梯形的下底长是上底长的3倍，把上底延长6厘米”可知：下底比上底多2倍是6厘米，所以上底是6÷2＝3厘米，下底和高是3×3＝9厘米，再代入到梯形的面积公式计算即可。
【详解】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
（3＋9）×9÷2
＝12×9÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
则原梯形的面积是54平方厘米。
【点睛】本题考查梯形、平行四边形的特征及简单的差倍问题，求出梯形上、下底及高的值是解题的关键。
9．60
【分析】根据题意，下底比上底长4厘米，用上底加上4，求出下底；高是上底的一半，用上底除以2，求出高；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】下底：10＋4＝14（厘米）
高：10÷2＝5（厘米）
面积：
（10＋14）×5÷2
＝24×5÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
梯形的面积是60平方厘米。
【点睛】本题考查梯形面积公式的灵活运用，关键是先求出梯形的下底和高。
10．162
【分析】根据题意，梯形的上、下底之和是高的4倍，用上、下底之和除以4，即是梯形的高；然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个梯形的面积。
【详解】高：36÷4＝9（分米）
面积：
36×9÷2
＝324÷2
＝162（平方分米）
这个梯形的面积是162平方分米。
【点睛】先求出梯形的高，再根据梯形的面积公式求解。
11．39平方厘米
【分析】已知直角梯形的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出图形的面积。
【详解】（8＋5）×6÷2
＝13×6÷2
＝78÷2
＝39（平方厘米）
图形的面积是39平方厘米。
12．27平方厘米
【分析】阴影部分是上底为6，下底为3的梯形，已知梯形的高为正方形的边长6厘米，根据梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可解答。
【详解】（6＋3）×6÷2
＝9×6÷2
＝54÷2
＝27（平方厘米）
13．5千克
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据 即可求出菜地的面积；然后用2400千克除以菜地的面积，即可求出平均每平方米收白菜多少千克。
【详解】（12＋36）×20÷2
＝48×20÷2
＝960÷2
＝480（平方米）
2400÷480＝5（千克）
答：平均每平方米收白菜5千克。
【点睛】本题主要考查了梯形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
14．30平方米
【分析】根据对图的分析，用篱笆的总长度，减去该梯形的高，即为梯形的上底与下底的长度和；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
（54－24）×24÷2
＝30×24÷2
＝720÷2
＝360（平方米）
答：王爷爷这块菜地的面积是30平方米。
【点睛】本题考查了梯形公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。
15．2750平方米
【分析】由于景观河是一个平行四边形，把左侧的阴影向右平移10米的距离，此时的铺草皮的面积是一个上底40米，下底70米，高50米的梯形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】由分析可知：
（40＋70）×50÷2
＝110×50÷2
＝5500÷2
＝2750（平方米）
答：铺草皮的面积是2750平方厘米。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，也可以把整体的面积求出来，再减去平行四边形的面积。
16．102平方米
【分析】因为三角形ABC和三角形DEF是两个完全一样的等腰直角三角形，所以DE＝EF＝20米，MB＝BF＝EF－BE＝20－6＝14米，阴影部分面积＝S△ABC－S△MBF，梯形DEBM的面积＝S△DEF－S△MBF，则阴影部分面积＝梯形DEBM的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】20－6＝14（米）
（14＋20）×6÷2
＝34×6÷2
＝204÷2
＝102（平方米）
答：阴影部分面积是102平方米。
【点睛】此题的解题关键是把求阴影部分面积转化成求梯形的面积，然后利用面积公式求出即可。
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暑假预习作业：梯形的面积精选题-数学五年级上册苏教版
典型例题
1．李爷爷靠一面墙围成一个梯形鸡圈（如下图），围鸡圈的篱笆长36米，这个鸡圈的面积是多少平方米？
【答案】77.5平方米
【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去5米即可求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此进行计算即可。
【详解】（36－5）×5÷2
＝31×5÷2
＝155÷2
＝77.5（平方米）
答：这个鸡圈的面积是77.5平方米。
2．有一个占地面积是1692平方米的梯形小湖，小湖的两条平行边分别长30米和42米，如果想在这两条平行边上搭一座小桥方便人们过湖，小桥最短多少米？
【答案】47米
【分析】小湖的两条平行边是梯形的上底和下底，小桥最短为梯形的高。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么梯形高＝面积×2÷（上底＋下底），据此列式求出梯形的高，即小桥最短为多少米。
【详解】1692×2÷（30＋42）
＝3384÷72
＝47（米）
答：小桥最短为47米。
3．有一个占地面积是384平方米的梯形水池（如图），水池两条平行的边分别是34米和14米 ，这两条边的距离是多少米？
【答案】16米
【分析】由图知：这两条边的距离就是梯形的高。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么梯形高＝面积×2÷（上底＋下底），将数据代入其中求出这两条边的距离。
【详解】384×2÷（34＋14）
＝384×2÷48
＝768÷48
＝16（米）
答：这两条边的距离是16米。
【点睛】本题考查了梯形的面积，灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。
跟踪训练
一、选择题
1．如图：（单位：cm）平行线中三个图形的面积相比较，正确的是（ ）。
A．平行四边形大 B．三角形大 C．梯形大 D．面积相等
2．有一堆圆木（如下图），下面求出总根数的算式中不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．靠墙边围成一个梯形花坛（如图），围花坛的篱笆长25米，要求出梯形花坛的面积还需要（ ）条件。
A．上底 B．下底 C．高 D．上底、下底和高
4．一个梯形的上底和下底的和是64厘米，面积是160平方厘米，它的高是（ ）厘米。
A．4厘米 B．64厘米 C．8厘米 D．5厘米
5．如图梯形中有甲、乙两个三角形，比较两个三角形的面积，（ ）。
A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 D．无法比较
6．一个直角梯形的周长是50cm，两条腰分别是4cm和5cm，则这个直角梯形的面积是（ ）cm2。
A．82 B．102.5 C．162 D．205
二、填空题
7．一个梯形，上底10厘米，下底6厘米，高是5厘米。这个梯形的面积是( )平方厘米。
8．一个梯形的下底长度是上底的3倍，把上底延长6厘米就变成了一个底和高相等的平行四边形。原梯形的面积是( )平方厘米。
9．梯形的上底是10厘米，下底比上底长4厘米，高是上底的一半，则梯形的面积是( )平方厘米。
10．一个梯形的上、下底之和是36分米，是高的4倍，这个梯形的面积是 ( )平方分米。
三、计算题
11．求下面图形的面积。（单位：厘米）
12．求阴影部分的面积。单位：厘米
四、解答题
13．一块梯形菜地，上底是12米，下底是36米，高是20米，共收白菜2400千克。平均每平方米收白菜多少千克？
14．王爷爷靠墙用篱笆围了一块菜地（如下图），围菜地的篱笆长54米，请帮王爷爷算出这块菜地的面积。
15．2020年，某地区新建综合性公园，在修建时，工程队计划将一条景观河穿过如图所示的这块地，其余地方铺上草皮，请算出铺草皮的面积。
16．三角形ABC和三角形DEF是两个完全一样的等腰直角三角形，求阴影部分面积。（单位：m）
参考答案：
1．D
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【详解】平行四边形面积：4×6＝24（cm2）
三角形面积：8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
梯形面积：（6＋2）×6÷2
＝8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
它们的面积相等。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．D
【分析】逐个分析每个选项，进行解答即可。
【详解】A．2＋3＋4＋5＋6，是把每层圆木的根数相加，可求出圆木的总根数；
B．（2＋6）×5÷2，利用堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2；可求出圆木的总根数；
C．4×5，可以把这堆圆木分成4份。每份5根，可求出圆木的总根数；
D．（2＋6）×5，不能求出圆木的总根数；
故答案为：D
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．C
【分析】篱笆长等于梯形花坛的上底、下底和高的总长度，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果增加梯形的上底与下底的和这一条件，可根据篱笆长求出梯形的高，进而求出面积；或者增加梯形的高这一条件，求出梯形的上底与下底的和，代入公式求出梯形面积，据此选择即可。
【详解】由分析可知，如果增加梯形的高这一条件，可用篱笆长减去梯形的高求出梯形的上底与下底的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出梯形花坛面积。
故答案为：C
【点睛】明确篱笆长等于梯形花坛的上底、下底和高的总长度并灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。
4．D
【分析】根据梯形的高＝面积×2÷上下底的和，列式计算即可。
【详解】160×2÷64＝5（厘米）
它的高是5厘米。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
5．C
【分析】由图可知，两个三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以甲、乙两个三角形的面积相等。
【详解】如图：
因为甲＋丙＝乙＋丙
所以甲＝乙
甲、乙两个三角形的面积一样大。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形的面积相等。
6．A
【分析】如图：
直角梯形的高是4cm，用直角梯形的周长减去两条腰的长度，即是梯形上底与下底的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】
（cm2）
这个直角梯形的面积是82cm2。
故答案为：A
【点睛】本题考查梯形面积公式的灵活运用，确定梯形的高，求出梯形的上底与下底的和是解题的关键。
7．40
【分析】依据梯形的面积S＝（a＋b）×h÷2，进行计算即可得到答案。
【详解】（10＋6）×5÷2
＝16×5÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
这个梯形的面积是40平方厘米。
【点睛】此题主要考查的是梯形面积公式的应用。
8．54
【分析】由“梯形的下底长是上底长的3倍，把上底延长6厘米”可知：下底比上底多2倍是6厘米，所以上底是6÷2＝3厘米，下底和高是3×3＝9厘米，再代入到梯形的面积公式计算即可。
【详解】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
（3＋9）×9÷2
＝12×9÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
则原梯形的面积是54平方厘米。
【点睛】本题考查梯形、平行四边形的特征及简单的差倍问题，求出梯形上、下底及高的值是解题的关键。
9．60
【分析】根据题意，下底比上底长4厘米，用上底加上4，求出下底；高是上底的一半，用上底除以2，求出高；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】下底：10＋4＝14（厘米）
高：10÷2＝5（厘米）
面积：
（10＋14）×5÷2
＝24×5÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
梯形的面积是60平方厘米。
【点睛】本题考查梯形面积公式的灵活运用，关键是先求出梯形的下底和高。
10．162
【分析】根据题意，梯形的上、下底之和是高的4倍，用上、下底之和除以4，即是梯形的高；然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个梯形的面积。
【详解】高：36÷4＝9（分米）
面积：
36×9÷2
＝324÷2
＝162（平方分米）
这个梯形的面积是162平方分米。
【点睛】先求出梯形的高，再根据梯形的面积公式求解。
11．39平方厘米
【分析】已知直角梯形的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出图形的面积。
【详解】（8＋5）×6÷2
＝13×6÷2
＝78÷2
＝39（平方厘米）
图形的面积是39平方厘米。
12．27平方厘米
【分析】阴影部分是上底为6，下底为3的梯形，已知梯形的高为正方形的边长6厘米，根据梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可解答。
【详解】（6＋3）×6÷2
＝9×6÷2
＝54÷2
＝27（平方厘米）
13．5千克
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据 即可求出菜地的面积；然后用2400千克除以菜地的面积，即可求出平均每平方米收白菜多少千克。
【详解】（12＋36）×20÷2
＝48×20÷2
＝960÷2
＝480（平方米）
2400÷480＝5（千克）
答：平均每平方米收白菜5千克。
【点睛】本题主要考查了梯形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
14．30平方米
【分析】根据对图的分析，用篱笆的总长度，减去该梯形的高，即为梯形的上底与下底的长度和；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
（54－24）×24÷2
＝30×24÷2
＝720÷2
＝360（平方米）
答：王爷爷这块菜地的面积是30平方米。
【点睛】本题考查了梯形公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。
15．2750平方米
【分析】由于景观河是一个平行四边形，把左侧的阴影向右平移10米的距离，此时的铺草皮的面积是一个上底40米，下底70米，高50米的梯形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】由分析可知：
（40＋70）×50÷2
＝110×50÷2
＝5500÷2
＝2750（平方米）
答：铺草皮的面积是2750平方厘米。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，也可以把整体的面积求出来，再减去平行四边形的面积。
16．102平方米
【分析】因为三角形ABC和三角形DEF是两个完全一样的等腰直角三角形，所以DE＝EF＝20米，MB＝BF＝EF－BE＝20－6＝14米，阴影部分面积＝S△ABC－S△MBF，梯形DEBM的面积＝S△DEF－S△MBF，则阴影部分面积＝梯形DEBM的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】20－6＝14（米）
（14＋20）×6÷2
＝34×6÷2
＝204÷2
＝102（平方米）
答：阴影部分面积是102平方米。
【点睛】此题的解题关键是把求阴影部分面积转化成求梯形的面积，然后利用面积公式求出即可。
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