湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高二上学期起点考试数学试卷（图片版，无答案）

折起，得到如图2所示的四面体B-ACD,若四面体B-ACD外接球的球心为O,当四面体
2024年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校起点考试
B-ACD的体积最大时，点O到平面ABD的距离为()
高二数学试卷
A.②
B.2V21
7
7
C.227
D.421
21
21
考试时间：2024年9月2日下午15：00-17：00试卷满分：150分
图
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
8.如图，边长为2的正方形ABCD中，P,Q分别为边BC，CD上的点，
题目要求的。
1.如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱与球的表面积之比为()
D,0=21P1,则+5的最大值为()
AP AO
A.1:1
B.3:2
C.π：3
D.4:π
2.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，A表示事件“第一次抛掷向上的点数是3”，B表示
A.1
B.⑤
2
C.32
D.32
4
2
事件“两次抛掷向上的点数之和是4”，C表示事件“两次抛掷向上的点数之和是7”，则(
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
A.A与B互斥B.B与C互为对立C.A与B相互独立D.A与C相互独立
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
3.下列说法中正确的是（)
9.某中学为了解学生数学史知识的积累情况，随机抽取150名同学参加数学史知识测试，测试题
A,若两个平面都与第三个平面垂直，则这两个平面平行
共5道，每答对一题得20分，答错得0分.得分不少于60分记为及格，不少于80分记为优
B.已知a,b,c为三条直线，若a,b异面，b,c异面，则a,c异面
秀，测试成绩百分比分布图如图所示，下面说法正确的是()
C.若两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
A.该次数学史知识测试及格率超过90%
得60分32%
40分
D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
B.该次数学史知识测试得满分的同学有15名
得100分
4.如图，已知M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线
C.该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数
得80分48%
段N上，且WN-ON,AP子4N,以O,O丽，OC为基底，则O可以表
D.若该中学共有3000名学生，则数学史知识测试成绩能得优秀的同学大
约有1800名
示为()
A.0丽=)o1+o丽+4oC
B.OP-104+108+0C
10.已知0是坐标原点，平面向量a=Oi,万=0丽，c=0C,且a是单位向量，a:b=2,ac=21
1
则下列结论正确的是()
C.OF-0
D.om-oi+5o丽+5oc
A.月=a-d
B.若4，B,C三点共线，则a=5+时
5.已知向量a,b不共线，满足a+曰a-,则a-i在6方向上的投影向量为()
C.若向量i-a与c-a垂直，则3+c-2d的最小值为1
A.a
B.6
c
D.-b
D.向量石-à与方的夹角正切值的最大值为
6.已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75.现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记
录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90.在对错误的数据进行更正后，重新求
11.如图，正方体ABCD-ABCD中，顶点A在平面a内，其余顶点在a的同
得样本的平均数为x,方差为s2,则()
侧，AC,BD的交点为O,顶点4，B,C到a的距离分别为V6,1,2,则（)
A.x=70,s2<75B.x=70,s2>75C.x=70,s2=75D.x<70,s2>75
A.BC/平面
B.O到平面的距离为1
7.在平面四边形ABCD中，△ABC为正三角形，AD⊥CD,AD=CD=V2,如图1，将四边形沿AC
C.平面A4C1平面aA"D.正方体的棱长为22
2024年秋鄂东南救改联盟学校起，点考试高二数学试卷（共4页)第1页
2024年秋鄂东南教改联盟学校起，点考试高二数学试卷（共4页）第2页