人教A版（2019）必修第二册 7.1.1 复数的概念 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
7.1.1数系的扩充和复数的概念
人教版普通高中教科书数学必修第二册
创设情境，发现问题
自然数
负整数
分数
整数
有理数
无理数
实数
问题1：数系的发展史？
R
Q
Z
N
数系的扩充史一定程度上也是解方程的发展史
创设情境，发现问题
数的概念是从实践中产生和发展起来的。随着生产和科学的发展，数的概念也不断的被扩大充实。
数系的扩充
一方面是为了满足社会生产实践的需要
一方面是为了解决数学内部的矛盾
创设情境，发现问题
自然数
负整数
分数
整数
有理数
无理数
实数
问题1：数系的发展史？
R
Q
Z
N
数系的扩充史一定程度上也是解方程的发展史

1.增加了新数；
2.解决原数系之间的矛盾；
3.保留原有的数集及运算.
类比思想，数系扩充
问题2 ：为解决 方程有解？
满足
类比思想，数系扩充
课本69页
概念深化，例题讲解
例1 说出下列复数的实部与虚部
复数 实部 虚部
概念深化，例题讲解
复数的分类
实数
，当时
虚数
，当时
纯虚数
,当
问题4：请用韦恩图表示它们的关系？
实数集
虚数集
纯虚数集
复数集
概念深化，例题讲解
解：
概念深化，例题讲解
问题5：复数相等是什么情况呢？
解：
根据两个复数相等的充要条件，可得
解得
若两个复数都是实数，则可以比较大小；否则不能够比较大小.
回顾所学，巩固提升
练习1【多选题】下列说法不正确的是（ ）
BCD
A.如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等
B.复数一定不能比较大小
C.若，且0
D.若复数则
练习2：已知，，其中.若，则的取值集合为 .
回顾所学，巩固提升
练习3 设，若集合，且，求的值.
解得
回顾所学，巩固提升
提炼升华，课堂小结
一、数系的扩充
二、复数
自然数
负整数
分数
整数
有理数
无理数
实数
新数
复数
提炼升华，课堂小结
三、复数相等
四、复数的应用
电工学中复数表示交流电，在量子力学中复数表示波函数，还广泛应用于航空，航海等领域.
回顾历史，拓展延申
1545年意大利数学家提出这样一个问题：如何将10分为两部分，使它们的乘积等于40？
布置作业，延伸探究
课后作业：
必做题：作业本相应作业；
拓展题：查阅相关资料，了解数学家们数系扩充的过程.
谢谢大家！