人教A版（2019）必修第二册 9.1.1 简单随机抽样 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
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9.1.1简单随机抽样（二）
人教版高中数学必修第二册
新教材同步课堂
复习引入
1、统计的相关概念：总体、个体、样本、样本容量
2、简单随机抽样及其特点；
3、两种常用的简单随机抽样方法：抽签法与随机数法；
4、总体平均数与样本平均数，加权平均数
复习引入
对简单随机抽样的理解
在简单随机抽样中，总体中有N个个体，抽取容量为n的样,则某个个体a:
(1)在第k(k=1,2.…,n)次被抽到的可能性为
(2)在整个抽样过程中被抽到的可能性为
池中试水
①②③④
①它要求被抽取的样本的总体的个数有限；
②它是从总体中逐个地进行抽取；
③不做特殊说明时，它是一种不放回抽样；
④它是一种等可能抽样.
例1、关于简单随机抽样，下列说法正确的是__________
解析：简单随机抽样的定义：从N个体中逐个抽取n个作为样本，如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单抽样.所以题中的①②③④均正确.
江河博水
题型①
——简单随机抽样的应用(1)
解析：
例2、用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某个个体第一次被抽到的可能性、第二次被抽到的可能性、在整个过程中被抽取到的可能性分别是多少？
解析：根据简单随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的可能性相等，所以抽样结果只跟随机性有关，答案B.
B
江河博水
完全由抽样方式所决定
完全由随机性所决定
完全由人为因素决定
完全由计算方法决定
例3、简单随机抽样的抽样结果（）
江河博水
例4、下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（）
A.某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1~40，有一次报告会
坐满了观众，会议结束后为了听取意见，留下32名听众进行座谈
B.从10台冰箱中抽取3台进行质量检查
C.某校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人.
教育部门为了了解在编人员对学校机构改革的意见，从中抽取一个容量为
20的样本
D.某镇有农田800公顷，丘陵1200公顷，平地2400公顷，洼地400公顷，
现抽取农田48公顷估计全乡农田平均每公顷产量
容量太大
容量小，用简单随机抽样方便
各类人员看法可能不同，不具备代表性
容量太大，且各类田地差别太大
题型①
——简单随机抽样的应用(2)
B
江河博水
例5、张老师欲从所在班级的40名学生中选一人作为啦啦队队员，采用下面两种选法：
选法一：将这40名学生从1到40进行编号，相应的制作1到40的40个号签(除编号外，其他完全相同)，把这40个号签放在一个暗箱中，搅拌均匀，最后随机的从中抽取一个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；
选法二：将39个白球和一个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中，搅拌均匀，让40名同学逐一从中摸取一个球，则摸到红球的学生成为啦啦队成员.
试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？试简述两种选法的异同.
题型②
——抽签法的应用(1)
解析：选法一满足抽签法的特征，是抽签法；
选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，但是39个白球无法区分，所以不是抽签法；
江河博水
例6、某市环保局有各县报送的空气质量材料15份，为了解全市的空气质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，并说明具体实施的操作步骤.
解析：总体容量小,样本量也小，可用抽签法.步骤如下:
(1)将15份材料随机编号为1,2,…,15；(2)将以上15个号码，分别写在15张相同的小纸条上，揉成小球做成号签；(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；(4)从容器中不放回地抽取五个号签，并记录上面的号码；(5)找出和所抽号码对应的5份材料组成样本.
题型②
——抽签法的应用(2)
江河博水
例7、下列抽签实验中，适合用抽签法的是（）
从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验
从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验
总容量太大，抽取量也太大
容量较小，适合用抽签法
甲乙两厂生产的产品有明显区别
抽取量虽然不大，但总容量太大
B
江河博水
例8、现有一批节能灯600个，准备从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验，请用随机数法设计抽样方案？
题型③
——随机数法的应用
解析：第一步，把节能灯编号为1,2,…,600；
第二步，用随机数工具产生1到600范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号时，与编号对应的节能灯进入样本重复上述过程，如果生成的随机数有重复及同意编造，被多次抽到则剔除重复的编号，并重新产生新的随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的节能灯个数，
第三步，以上这六个号码所对应的六个节能灯，就是要抽取的对象.
新课讲授
说明：用随机数法进行抽样的步骤：
1、将总体中的个体编号；
2、用随机数工具产生整数随机数，剔除重复编号；
3、获取样本号码.
江河博水
鱼的条数 平均每条鱼的质量
第一次捕捞 20 1.6
第二次捕捞 10 2.2
第三次捕捞 10 1.8
成活鱼的条数约为2500×80%=2000(条)
鱼塘中鲢鱼总质量约为2000×1.8=3600千克
解析：
例9、小王家的鱼塘里养了2500条鲢鱼，按照经验，鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量(单位：kg)，从鱼塘中捕捞了三次进行统计，得到的数据如下表：
问鱼塘中的鲢鱼总质量约为多少？
江河博水
题型⑤
——选择适当的抽样方法
解析：第一步：将物理化学生物题的47个编号分别写到大小形状都相同的号签上；
第二步：用随机数工具产生1~47范围内的整数，不在1~47中的数跳过不选，重复的数也跳过不选，从1~15中选3个号码，从16~35中选3个号码，从36~47中选2个号码，依次可得到8个数字；
第三步：以上得到的8个数字对应的题目编号即要回答的序号.
例10、某学生在一次理科综合学科竞赛中，要回答的8道竞赛题是这样产生的：从15道物理题中随机抽取3道，从20道化学题中随机抽取3道；从12道生物题中随机抽取2道.请选用合适的方法确定这个学生要回答的三门学科的竞赛题的序号，物理题的编号为1~15，化学题的编号为16~35，生物题的编号为36~47.
探究：小明想考察一下简单随机抽样的估计效果．他从医务室得到了高一年级学生身高的所有数据，计算出整个年级学生的平均身高为165.0cm．然后，小明用简单随机抽样的方法，从这些数据中抽取了样本量为50和100的样本各10个，分别计算出样本平均数，如表所示．从小明多次抽样所得的结果中，你有什么发现？
从试验结果看，不管样本量为50，还是为100，不同样本的平均数往往是不同的．由于样本的选取是随机的，因此样本平均数也具有随机性，这与总体平均数是一个确定的数不同．虽然在所有20个样本平均数中，与总体平均数完全一致的很少，但除了样本量为50的第2个样本外，样本平均数偏离总体平均数都不超过
1cm，即大部分样本平均数离总体平均数不
远，在总体平均数附近波动．比较样本量为50和样本量为100的样本平均数，还可以发现样本量为100的波动幅度明显小于样本量为50的，这与我们对增加样本量可以提高估计效果的认识是一致的．
问题２ 眼睛是心灵的窗口，保护好视力非常重要．树人中学在 “全国爱眼日”前，想通过简单随机抽样的方法，了解一下全校2174名学生中视力不低于5.0的学生所占的 比例，你觉得该怎么做？
全校学生构成调查的总体，每一位学生是个体，学生的视力是考察的变量.为了便于问题的描述，我们记“视力不低于5.0”为1，“视力低于5.0”为0，则第 个学生的视力变量值为
于是，在全校学生中，“视力不低于 5.0”的人数就是可以发现，在 总体中，“视力不低于5.0”的人数所占的比例就是学生视力变量的总体平均数
类似地，若抽取容量为的样本，把它们的视力变量值分别记为, 则在样本中，“
视力不低于5.0”的人数所占的比例就是学生视力变量的样本平均数
我们可以用样本平均数估计总体平均数,用样本中的比例估计总体中的比例
现在，我们从树人中学所有学生中抽取一个容量为 50 的简单随机样本，其视力变量 取值如下：
１１０１００１０１１ １０００１１０１００ ０１１１０１１０１１１０１１０１０１０ ００１００１１１0０
由样本观测数据，我们可以计算出样本平均数为
=0.54
据此，我们估计在树人中学全体学生中，“视力不低于5.0”的比例约为0.54．
作业本相应内容
作业
课堂小结
课后作业