登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1教学目标
知识目标：（1）掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。
（2）能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。
能力目标：培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。
情感目标：（1）加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验。
（2）渗透辨证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法分析问题、解决问题的能力。
2学情分析
本课例的实施对象具有如下特点：
1.知识储备方面
学习幂函数之前，学生在初中已经掌握了一次函数，二次函数，正比例函数，反比例函数几类基本初等函数，并且在高中阶段独立探究过指数函数与对数函数的图象与性质，基本掌握了研究函数的一般方法与过程.由于幂函数的情况比较复杂，学生在对图象共性的归纳与概括方面可能遇到困难.
2. 思维水平方面
所授课班级是理科实验班学生，学生有较高的数学素养和较强的数学思维能力，对数学充满探索精神，同时对课堂教学有较高需求.
3. 技术使用方面
学生能够熟练掌握图形计算器的操作，并具有利用信息技术进行自主探究的意识.
3教学过程
3.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】（一）问题情境
问题1写出下列y关于x的函数解析式：
①正方形边长x、面积y
②正方体棱长x、体积y
③正方形面积x、边长y
④某人骑车x秒内匀速前进了1m,骑车速度为y
⑤一物体位移y与位移时间x，速度1m/s
问题2是否为指数函数？上述函数解析式有什么共同特征？（教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳，）板书课题并归纳幂函数的定义。
活动2【讲授】新课讲解
新课讲解
幂函数的定义：一般地，我们把形如 的函数称为幂函数（power function），其中 是自变量， 是常数。
为了加深对定义的理解，请同学们判别下列函数中有几个幂函数？
①y= ②y=2x2
我们了解了幂函数的概念以后我们一起来研究幂函数的性质。
问题3幂函数具有哪些性质？用什么方法研究这些性质的呢？我们请同学们回忆一下在前面学习指数函数、对数函数我们一起研究了哪些性质呢？（学生讨论，教师引导）
（引发学生作图研究函数性质的兴趣。函数单调性的判断，既可以使用定义，也可以通过图象解决，直观，易理解。）
在初中我们已经学习了幂函数 的图象和性质，请同学们在同一坐标系中画出它们的图象。
根据你的学习经历，你能在同一坐标系内画出函数 的图象吗？
（学生作图，教师巡视。将学生作图用实物投影仪演示，指出优点和错误之处。教师利用几何画板演示,通过超级链接几何画板演示。）
观察函数 的图象，将你发现的结论写在下表内。（齐答）
定义域
值域
奇偶性
单调性
问题4我们看到，这些函数在第一象限都有图象，所以我们就先来研究幂函数在 上的性质。请同学们考虑一下有哪些共性呢？（学生回答）
归纳总结幂函数的性质
：幂函数 图象的基本特征是，当 是，图象过点 ，且在第一象限随 的增大而上升,函数在区间 上是单调增函数。
请同学们模仿我们探究幂函数 图象的基本特征 的情况探讨 时幂函数 图象的基本特征。
-1
定义域
值域
奇偶性
单调性
定点
图象范围
活动3【练习】巩固练习
例1写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调性：①y=x ②y=x ③y=x 。（板书一题，其他学生回答并小结）
感受理解例2：比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：
①0.75 ，0.76 ；
②(-0.95) ，(-0.96) ；
③0.31 ，0.31
分析：利用考察其相对应的幂函数和指数函数单调性来比较大小
巩固提高 例3．幂函数y=(m -3m-3)x 在区间 上是减函数，求m的值。
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网
