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2.4 幂函数
探索发现
一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为自变量，α为常数．
你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗
√
√
√
×
×
判断下列函数哪些是幂函数？
（1） (2)
(3) (4)
(5)
例１．写出下列函数的定义域，并分别指出它们
的奇偶性：
试作出下列函数的图象
比较下列各组数的大小：
知识应用：
(2)0.26-1 0.27-1
拓展延伸
试写出函数 的定义域,并指出其奇偶性.
小结：
⒈幂函数概念，常见幂函数的图像，幂函数图像变化情况和性质；
⒉应用常见幂函数的单调性比较两个同指数的指数幂的大小。
y=x3
y=x2
x
O
y=x2
y
y=x3
1
1
y=x
（1）图象都过（0，0）点和
（1，1）点；
（2）在第一象限内，函数值
随x 的增大而增大，即
在[0，+∞)上是增函数。
α > 0
观察图象，说一说它们
有什么共同性质？
x
y
O
y=x-2
y=x-1
y=x-2
y=x-1
1
1
观察图象，说一说它们有什么共同特征？
（1）图象都过（1，1)点；
（2）在第一象限内，函数值 随x 的增大而减小，即在（0，+∞）上是减函数。
α < 0
