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1教学目标
（一）教学目标（1）知识与技能
①理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。
②结合这几个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和性质。
③了解分段函数及其表示。（2）过程与方法 ①类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研幂函数的图象和性质.引导学生通过观察、归纳、抽象、概括幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。能运用幂函数概念解决简单的问题
②使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。（3）情感态度与价值观①通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
②进一步渗透数形结合与类比的思想方法；
③体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性，
2学情分析
学生对抽象的幂函数及其图像缺乏感性认识，不能够在理解的基础上来运用幂函数的性质．为此，在教学过程中让学生自己去感受幂函数的图像和性质是这一堂课的突破口．因此，这节课的难点是幂函数图像和性质的发现过程，教学重点是幂函数的性质及运用．首先，从学生已经掌握的最简单的幂函数y＝x，y＝x2和y＝x-1的知识出发，利用实例，由师生共同归纳、总结出幂函数的定义，认清幂函数的特点，深刻理解其定义域．其次，举出几个简单的幂函数引导学生从定义出发研究其定义域、值域、奇偶性、单调性、是否过公共定点这几个性质，让学生自己去探究，把主动权交给学生．然后，再由学生自己结合性质去画幂函数的图像，让学生在获得一定的感性认识的基础上，通过归纳、比较上升为理性认识，从而形成对概念与性质的完整认识．最后通过例题3与练习，让学生利用图像与性质，比较两个数的大小，从而提高学生获取知识的能力．
3重点难点
重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质
难点：从幂函数的图象中概括其性质。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】幂函数
一、问题情景
观察下面几个函数
问题：这三个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？
这时，学生观察可能有些困难，教师提示，可以改变形式，上述函数式变成：
它们都是形如 的函数。（投影幂函数的定义。）
揭示课题：今天这节课，我们就来研究：幂函数
二、新知探究：
学生活动1： 归纳幂函数的概念：
如果一个函数，底数是自变量 ,指数是常量 ，即 ，这样的函数称为幂函数。
学生活动2：理解应用：
练习1：下列函数是幂函数的为：( )
① (a,m为非零常数，且a 1 );② + ;③ ; ④ .
①③④ B.③ C.③④ D.都不是
练习2：若函数 是幂函数，则 值为
[设计意图]：目的有二：进一步提醒幂函数是形式上的定义;另一方面是回顾待定系数法。
学生活动3：请你对幂函数的特征进行归纳？
结论：① 的系数为1而不是 或其他；②底数为 而不是 的其他代数式，如3 或 等；
学生活动4：幂函数与指数函数之间的区别。
幂函数——底数是自变量，指数是常数；
指数函数——指数是自变量，底数是常数。
学生活动5：几个常见幂函数的图象和性质
由同学们画出下列常见的幂函数的图象，并根据图象将发现的性质填入表格
（投影显示表格）
定义域
R
R
R
[0，+∞）
值域
R
[0，+∞）
R
[0，+∞）
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
非奇非偶
奇函数
单调性
递增
（-∞，0）减
递增
[0，+∞）增
（-∞，0）减
（0，+∞）增
（0，+∞）减
定点
（1，1）
根据上表的内容并结合图象，总结函数的共同性质。让学生交流，老师结合学生的回答组织学生总结出性质。
教师评讲：幂函数的性质．
（1）所有的幂函数在（0，＋∞）上都有定义，并且图像都过点（1，1）．
（2）如果a＞0，则幂函数的图像通过原点，并在区间［0，＋∞）上是增函数．
（3）如果a＜0，则幂函数在（0，＋∞）上是减函数，在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图像在y轴右方无限地趋近y轴；当ｘ趋向于＋∞时，图像在x轴上方无限地趋近ｘ轴．
思考讨论：（1）在幂函数y＝xa中，当a是正偶数时，这一类函数有哪种重要性质？ （2）在幂函数y＝xa中，当a是正奇数时，这一类函数有哪种重要性质？
三、例题讲解
例1、比较下列各组数的大小。
（1） （2）
（3） （4）
注意：由于学生对幂函数还不是很熟悉，所以在讲评中要刻意体现出幂函数图像的画法，即再一次让学生体会根据解析式来画图像解题这一基本思路．
练习：书习题2.4 1、2、3
四、课堂小结：（以提问方式进行）
（1）幂函数概念
（2）幂函数概念简单性质
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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