河北省邢台市邢襄联盟2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题（图片版，无答案）

高三数学考试
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
中
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
龈
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
如
1若集合A={2<0,B=a2-1,则AnB=
邮
A[1,2)
B.[-1,0)
C.(2,十o∞)
D.(-∞，0)
2.设复数之=
长
异则2x-
A1-3i
B.3-i
c.1-i
D.3+i

3若sin(。-晋）=}，则co(年-2a)
都
A-日
B.4②
9
cg
D
霸
4.某地区为研究居民用电量y(单位：度)与气温x(单位：℃)之间的关系，随机统计了某4天的
用电量与当天的气温，并得到了如下数据：
密
气温x/℃
3
6
9
12
用电量y/度
24
20
14
10
由表中数据得到的经验回归方程为y=bx+a,若b=一1.6，则a的值为
A27
B.29
C.34
D.36
5,已知双曲线M的左、右焦点分别为F1,F2,过点F1且与实轴垂直的直线交双曲线M于A,B
两点.若△ABF2为等边三角形，则双曲线M的离心率为
A√3
B.√2
C.2
D.3+1
6.已知函数f(x)=l(z+婴+4)在[1，十∞)上单调递增，则m的取值范围为
器
A.(-5,0]
B.(-∞，1]
C.[0,1]
D.(51]
7.已知函数f(x)=(x一a)(x2-x)在x=a处取得极小值，则a=
A.-1
B.0
C.1
D.0或1
、
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8.有4名男生、3名女生和2个不同的道具（记作A和B)参与一个活动，活动要求：所有人（男
生和女生)必须站成一排，女生必须站在一起，并且她们之间按照身高从左到右由高到低的顺
序排列（假设女生的身高各不相同）；两个道具A和B必须被分配给队伍中的两个人（可以是
男生，也可以是女生)，但这两人不能站在一起.满足上述所有条件的排列方式共有
A.2400种
B.3600种
C.2880种
D.4220种
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，高相等，侧面积也相等，则
A.圆柱和圆锥的体积之比为3
B.圆柱的底面半径和高之比为√③
C.圆锥的母线和高之比为2
D.圆柱和圆锥的表面积之比为
l0.已知函数f(x)=sinx十cosx十x,则下列结论正确的是
Af(x)的图象关于y轴对称
B.f(x)的图象关于点（一平，一平）对称
C.f(x)的图象关于直线x=受对称？D,x=受是f()的极大值点
11.已知a=1og510,b=log210,c=1oga.610,则下列不等式成立的是
A.a16-4
B.'40-a≥64√2
C.a(b+1)>3+22
D.b千c十bc<0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上
12.已知向量a=(1,3),b=(一2，x),c=(y,y),若a十b=c,则b·c=
18.已知实数a,6满足a2+8=2a-26,则的最大值为
14.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，AB=BD=2,点P到AD,BC的距离均为2，则
四棱锥P-ABCD的体积为▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
已知函数f(x)=x一xlnx一a.
(1)若曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y=bx十2，求实数a和b的值；
(2)若函数f(x)无零点，求a的取值范围.
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