第三单元倍数与因数 单元测试（含答案） 2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第三单元倍数与因数 单元测试
一、单选题
1．两个质数相乘，它们的积一定是（　　）。
A．质数 B．质因数 C．偶数 D．合数
2．一筐苹果，2个2个地数没有剩余，3个3个地数没有剩余，5个5个地数没有剩余，这筐苹果最少有（　　）个。
A．15 B．30 C．60 D．90
3．一个数，它既是60的倍数，又是60的因数，这个数是（　　）。
A．60 B．15 C．6 D．30
4．如果一个正方体的棱长a是一个质数，那么，下面有关这个正方体的计算结果中，一定是合数的有（　　）个。
①一个面的周长 ②一个面的面积 ③体积 ④棱长总和
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．自然数中最小的的合数是（　　）。
A．1 B．6 C．4 D．3
二、判断题
6．一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的。（　　）
7．能同时被 2、3、5 整除的最小三位数是 102。（　　）
8．如果一个数个位上的数字是3的倍数，这个数就是3的倍数．（
）
9．因为3×9=27，所以3和9是因数，27是倍数。（　　）
10．在除法算式中，如果被除数的末尾有0，则商的末尾一定有0。（　　）
三、填空题
11．在7的倍数中，最大的两位数是　 　；一个数只有a，5，7，35四个因数，这个数是　 　
12．一个三位数43□，如果它有因数 2，那么□里最大填　 　；如果它是3的倍数，那么□里最大可填　 　。
13．571至少增加　 　是2的倍数；至少增加　 　是3的倍数；至少增加　 　是5的倍数。
14．微信支付给人们的生活带来了极大的便利。为了安全支付，妈妈设置了一个四位数的支付密码：密码个位上的数是最小的质数；十位上的数是10以内的最大合数；百位上的数既是8的因数，又是8的倍数；千位上的数既不是质数又不是合数。这个密码是　 　。
15．聪聪家密码锁的密码是“35□□”，聪聪还记得这个密码既是3的倍数，也是5的倍数。这个密码可能是多少？请列举所有的可能。　 　
16．在□里填上一个数字，使“8□”既是2的倍数又是3的倍数。这个数是　 　。
17．30名学生面向老师站成一行，按口令，从左到右报数：1，2，3，…，30，然后，老师让所报的数是3的倍数的学生向左转，接着又让所报的数是2和5的公倍数的学生向左转。现在面向老师的学生还有　 　名。
18．（因数）一个自然数，它的最大的因数和次大的因数的和是111，这个自然数是　 　。
四、解决问题
19．刘老师买回65颗糖，如果每5颗分给一个小朋友，能正好分完吗？如果每3颗分给一个小朋友，能正好分完吗？为什么？
20．重阳节这天，45名志愿者到老年公寓帮忙，展现新时代尊老、敬老、爱老、助老的新风貌。
他们谁说得对？为什么？
21．有153颗糖，有3个包装袋，分别能装2颗、3颗、5颗糖，分别装到包装袋里，每袋的颗数一样多，用哪种包装袋可以刚好装完？
22．五年级有48名同学报名参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。可以分成几组
23．用0，1，2，…，9这10个数字组成6个质数，每个数字至多用1次，每个质数都不大于500，那么共有多少种不同的组成6个质数的方法。请将所有方法都列出来。
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】98；35
12．【答案】8；8
13．【答案】1；2；4
14．【答案】1892
15．【答案】3510、3540、3570、3525、3555、3585。
16．【答案】4
17．【答案】18
18．【答案】74
19．【答案】解：65的末尾数字是5，那么65是5的倍数，所以如果每5颗分给一个小朋友，能正好分完；
6+5=11，所以65不是3的倍数，所以如果每3颗分给一个小朋友，不能正好分完。
答：如果每5颗分给一个小朋友，能正好分完；如果每3颗分给一个小朋友，不能正好分完。
20．【答案】解：他们说的不对，如果每2人分一组，不能正好分完，因为45不是2的倍数。
21．【答案】解：1＋5＋3
=6＋3
=9
9是3的倍数，所以用能装3颗的包装袋可以刚好装完。
答：用能装3颗的包装袋可以刚好装完。
22．【答案】解：48的因数有1、48、2、24、3、16、4、12、6、8，可以分的组数有3、4、6、8组。
答：可以分成4组。
23．【答案】解：因为0～9中只有5个奇数，所以如果想组成6个质数，则其中一定有2，又尾数为5的数中只有5是质数，所以5只能单独作为6个质数中的一个数，另4个质数分别以1，3，7，9为个位数。6个质数可以是：{2，3，5，7，41，89}，{2，3，5，7，61，89}，{2，3，5，7，89，401}，{2，3，5，7，89，461}，{2，3，5，7，61，409}，{2，3，5，47，61，89}，{2，3，5，41，67，89}，{2，3，5，67，89，401}，{2，5，7，43，61，89}，{2，5，7，61，83，409}。即共有10种不同的方法。