2024-2025学年人教版八年级数学上册第十二章 全等三角形 章节习题（无答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年人教版八年级数学上册第十二章 全等三角形 章节习题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 414.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-03 14:19:59 | ||
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文档简介
第十二章 全等三角形 章节习题
一、单选题
1．如图，，平分．若，那么的大小为（ ）
A． B． C． D．
2．到三角形的三条边的距离相等的点是这个三角形的（ ）
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点
3．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝11cm，BC＝5cm，则AB长为（ ）
A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm
4．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，适当的长为半径作弧，分别交x轴、y轴于点M、点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P（a，b），则a与b的数量关系为（ ）
A．a+b＝0 B．a+b＞0 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＞0
5．如图，点 是 的外角平分线上一点，且满足 ，过点 作 于点 ， 交 的延长线于点 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ .
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，，过点作，垂足为，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C=l：2：3
B．三边长为a，b，c的值为1，2，
C．三边长为a，b，c的值为，2，4
D．a2=（c+b）（c﹣b）
8．如图，点 是 的中点，平分 ，下列结论：①；②；③；④，四个结论中成立的是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①③
9． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC＝AB，其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
二、填空题
10．如图，平分，若，则的度数为 ．
11．如图，点B在AE上，∠C=∠D，要能证△ABC≌△ABD，只需再补充一个条件： （写一个即可）．
12．下面四个命题：①面积相等的两个直角三角形全等；②两边及其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形全等；④两角及第三个角的平分线分别相等的两个三角形全等.其中正确的命题为 .
13．如图中，，分别作的两个内角平分线和，、相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③；④，其中正确的结论有 ．
14．如图，在四边形 中， ， ， 于点 ， 于点 ， 、 分别是 、 上的点，且 ，下列说法正确的是 .（填写正确的序号）
① ，② ，③ 平分 ，④ 平分 ，⑤ ，⑥ .
三、解答题
15．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，，若，求∠BOE和∠DOE的度数．
16．如图，B，E，C，F四点在同一条直线上，
，
，下列3个条件：
① ：② ；③ .选出能推出
的一个条件.
17．如图，在 ABCD中，点E在边AD上，AE长为半径画弧，交边BC于点F，求证△ABE≌△CDF。
18．如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平 分线，DE.DF分别垂直于AB.AC，垂足分别为E.F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．
19．如图，中，，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD的平分线上一点，过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．
（1）求证：；
（2）若，，，求AF的长．
20．已知直线，直线与，分别交于点E，F，.将一个直角三角板按如图1所示放置，使点Q，O分别在直线，上，，，，．
（1）若、分别求与的度数；
（2）求的度数；
（3）将直角三角板沿向右平移．
①如图2，当点Q与点E重合时，若恰好平分，求的值；
②作的平分线，交直线于点G，在整个平移过程中，直接写出的度数（用含的式子表示）．
21．（动点、全等）如图，在中，，高、相交于点O，，且．
（1）求线段的长；
（2）动点P从点O出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点F是直线上的一点且．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．
一、单选题
1．如图，，平分．若，那么的大小为（ ）
A． B． C． D．
2．到三角形的三条边的距离相等的点是这个三角形的（ ）
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点
3．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝11cm，BC＝5cm，则AB长为（ ）
A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm
4．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，适当的长为半径作弧，分别交x轴、y轴于点M、点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P（a，b），则a与b的数量关系为（ ）
A．a+b＝0 B．a+b＞0 C．a﹣b＝0 D．a﹣b＞0
5．如图，点 是 的外角平分线上一点，且满足 ，过点 作 于点 ， 交 的延长线于点 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ .
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，，过点作，垂足为，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C=l：2：3
B．三边长为a，b，c的值为1，2，
C．三边长为a，b，c的值为，2，4
D．a2=（c+b）（c﹣b）
8．如图，点 是 的中点，平分 ，下列结论：①；②；③；④，四个结论中成立的是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①③
9． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC＝AB，其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
二、填空题
10．如图，平分，若，则的度数为 ．
11．如图，点B在AE上，∠C=∠D，要能证△ABC≌△ABD，只需再补充一个条件： （写一个即可）．
12．下面四个命题：①面积相等的两个直角三角形全等；②两边及其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形全等；④两角及第三个角的平分线分别相等的两个三角形全等.其中正确的命题为 .
13．如图中，，分别作的两个内角平分线和，、相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③；④，其中正确的结论有 ．
14．如图，在四边形 中， ， ， 于点 ， 于点 ， 、 分别是 、 上的点，且 ，下列说法正确的是 .（填写正确的序号）
① ，② ，③ 平分 ，④ 平分 ，⑤ ，⑥ .
三、解答题
15．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，，若，求∠BOE和∠DOE的度数．
16．如图，B，E，C，F四点在同一条直线上，
，
，下列3个条件：
① ：② ；③ .选出能推出
的一个条件.
17．如图，在 ABCD中，点E在边AD上，AE长为半径画弧，交边BC于点F，求证△ABE≌△CDF。
18．如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平 分线，DE.DF分别垂直于AB.AC，垂足分别为E.F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．
19．如图，中，，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD的平分线上一点，过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．
（1）求证：；
（2）若，，，求AF的长．
20．已知直线，直线与，分别交于点E，F，.将一个直角三角板按如图1所示放置，使点Q，O分别在直线，上，，，，．
（1）若、分别求与的度数；
（2）求的度数；
（3）将直角三角板沿向右平移．
①如图2，当点Q与点E重合时，若恰好平分，求的值；
②作的平分线，交直线于点G，在整个平移过程中，直接写出的度数（用含的式子表示）．
21．（动点、全等）如图，在中，，高、相交于点O，，且．
（1）求线段的长；
（2）动点P从点O出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点F是直线上的一点且．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．