第三周—九年级上册数学华东师大版（2012）每周测验考查范围：22.2.1-22.2.3（含解析）

第三周—九年级上册数学华东师大版（2012）每周测验
考查范围：22.2.1-22.2.3
1.用配方法将方程变形为，则( )
A.4 B.5 C.6 D.7
2.方程的根的符号是( )
A.两根一正一负 B.两根都是负数 C.两根都是正数 D.无法确定
3.方程的根是( )
A.， B.， C.， D.，
4.若关于x的一元二次方程的一个根是0，则m的值为( )
A.2 B.3 C.2或3 D.-2或-3
5.某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤，如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.解方程
①；
②；
③；
④.
较简便的方法是( )
A.依次为：直接开平方法、公式法、因式分解法
B.依次为：因式分解法、公式法、配方法
C.依次为：直接开平方法、因式分解法、因式分解法
D.依次为：公式法，公式法，因式分解法
7.已知方程可以配方成，那么可以配方成( )
A. B. C. D.
8.若关于x的一元二次方程的两根分别为，1，则关于x的一元二次方程的两根分别为( )
A.， B.，
C.， D.，
9.方程的解是__________.
10.对于实数a、b，定义一种运算“”：，例如：，若，则x的值是_________.
11.定义：如果存在一个数i，使，那么当时，有，所以是方程的两个根.据此可知：方程的两根为_________（根用i表示）.
12.一元二次方程的解为_________.
13.解下列方程：
（1）；
（2）.
14.阅读下面的例题：
分解因式：.
解析：令，得到一个关于x的一元二次方程.
，，，
，
.
解得，.
.
这种分解因式的方法叫做求根法，请你利用这种方法分解因式：.
答案以及解析
1.答案：B
解析：方法一：，移项得，配方得，即，所以.
方法二：.
2.答案：C
解析：，
，
解得，，
方程的两根都是正数.故选C.
3.答案：B
解析：，
，
或，
解得，，故选B.
4.答案：A
解析：由题意知，即.把代入方程，得，解得或（舍去）.
5.答案：D
解析：，移项，得，配方，得，即，，解得，，丁同学是错的，故选D.
6.答案：A
解析：方程①没有一次项系数，则比较简便的方法是直接开平方法；
方程②不能因式分解，二次项系数不为1，不好使用配方法，则比较简便的方法是公式法；
方程③和④都可以利用十字相乘法分解因式进行求解；
故选A.
7.答案：B
解析：，
，
，
，由题意可得，，
，即为，
，，
，
故可以配方成.
故选B.
8.答案：B
解析：把关于x的一元二次方程看作为关于的一元二次方程，关于x的一元二次方程的两根分别为，1，或，解得，，即关于x的一元二次方程的两根分别为，.
9.答案：，
解析：，，，，，.
10.答案：1或-2
解析：根据题意，得，
整理，得，，
则或，解得，.
11.答案：，
解析：，
移项，得，
配方，得，即，
开平方，得，
解得，.
12.答案：，
解析：，
，
，
，，，
，
，
即，.
13.答案：（1），
（2），
解析：（1），
，
解得，.
（2），，，
，
，
，.
14.答案：
解析：令，得到一个关于x的一元二次方程.
，，，，
，
解得，，
.