第四周—九年级上册数学华东师大版（2012）每周测验考查范围：22.2.4-22.3（含解析）

第四周—九年级上册数学华东师大版（2012）每周测验
考查范围：22.2.4-22.3
1.若,,则以,为根的一元二次方程是( )
A. B.
C. D.
2.若关于x的一元二次方程有实数根,则实数k的取值范围是( )
A. B.
C.且 D.且
3.若一个两位数等于它的十位数字与个位数字和的平方的三分之一，且个位数字比十位数字大5，则这个两位数是( )
A.27 B.72 C.27或16 D.-27或-16
4.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于( )
A.0 B.1 C.2 D.无法确定
5.已知a,b是方程的两根,则代数式的值是( )
A.-25 B.-24 C.35 D.36
6.对于方程，下列叙述正确的是( )
A.无论c为何值，方程均有实数根
B.方程的根是
C.当时，方程可化为或
D.当时，
7.某商场销售一批衬衣，平均每天售出30件，每件衬衣盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施.经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天盈利2000元，则每件衬衣应降价( )
A.10元 B.15元 C.20元 D.25元
8.已知、是关于x的方程的两根，下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.，
9.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是___________.
10.《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作,其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何”.意思是：一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步？根据题意得,长比宽多______步.
11.某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两面用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）.建成后木栏的总长为45米.若饲养场的面积为180平方米，则饲养场（矩形ABCD）的一边AB的长为__________米.
12.若m，n是方程且的两个实数根，则的最小值是___________.
13.已知关于x的方程
(1)k取什么值时，方程有两个实数根；
(2)如果方程有两个实数根，，且，求k的值.
14.芯片目前是全球紧缺资源，某市政府通过招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业，某芯片公司引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个.试回答下列问题：
（1）已知第二、三季度生产量的平均增长率相等，求第二、三季度生产量的平均增长率；
（2）经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度，现该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？
答案以及解析
1.答案：A
解析：,
以,为根的一元二次方程是
.
故选:A.
2.答案：D
解析：由题意可知：
解得：
∴且
故选：D.
3.答案：A
解析：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为，根据题意得，整理得，解得，
（不合题意，舍去），，，这个两位数是27.
4.答案：C
解析：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，，，，.故选C.
5.答案：D
解析：∵已知a,b是方程的两根
∴,,
∴.
故选D.
6.答案：C
解析：当时，方程没有实数根；当时，方程可化为，解得，；当时，.故选C.
7.答案：D
解析：设每件衬衣应降价x元，根据题意，得，
整理，得，
解得，，
（件），（件），
商场要尽快减少库存，
，即每件衬衣应降价25元.
故选D.
8.答案：A
解析：A、，
，结论A符合题意；
B、、是关于x的方程的两根，
，
的值不确定，
B结论不一定正确，不符合题意；
C、、是关于x的方程的两根，
，结论C错误，不符合题意；
D、，
，，结论D错误，不符合题意.
故选：A.
9.答案：
解析：由题意可得，解得.
10.答案：12
解析：设长为x步,宽为步,
,
解得,,(舍去),
∴当时,,
∴长比宽多：(步),
故答案为12.
11.答案：10
解析：设饲养场（矩形ABCD）的一边AB的长为x米，则饲养场与AB相邻的一边米，
根据题意，得，
解得，.
由题意得，，
，
.故答案为10.
12.答案：0
解析：由题意，得，，
则
，
，
，
时，的最小值为0.
故答案为0.
13.答案：(1)
(2)
解析：（1）方程有两个实数根，
，
则，
解得：，
当时，方程有两个实数根；
（2）方程有两个实数根，，
，，
，
即，
，
则，
，
解得.
14.答案：（1）
（2）4条
解析：（1）设第二、三季度生产量的平均增长率为x，
依题意得，
解得，（不符合题意，舍去）.
答：第二、三季度生产量的平均增长率为.
（2）设应该再增加m条生产线，则每条生产线的最大产能为万个/季度，
依题意得，
整理得，
解得，.
在增加产能同时又要节省投入成本，
.
答：应该再增加4条生产线.