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八上科学 3.3 阿基米德原理（原卷版）
一．选择题（共24小题）
1．（2023秋 衢江区期中）2023年3月，“探索一号“科考船完成了首次环大洋洲载人深潜科考任务，搭载的“奋斗者”号多次完成了深度超过万米的下潜。不考虑海水密度与潜水器体积的变化，潜水器在海面下下潜的过程中（ ）
A．浮力不变，压强变大 B．浮力变大，压强变大
C．浮力变大，压强不变 D．浮力不变，压强不变
2．（2023秋 玉环市校级期中）用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中，下列说法正确的是（ ）
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103千克/米3
3．（2023秋 西湖区校级期中）港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，大桥在水下施工时，要向水中沉放大量的施工构件。现将棱长2m的正方体沉入水中，在下沉过程中，其下表面到水面的距离为h（如图甲），钢绳拉力、物体所受浮力随着h的增大而变化（如图乙）。下列选项说法正确的是（ρ海水＝1.0×103kg/m3）（ ）
A．该正方体构件的质量为16t
B．表示正方体构件所受浮力变化的图像是①
C．该构件浸没在水中所受浮力为4×104N
D．该构件的密度是2.5×103kg/m3
4．（2023秋 平湖市校级期中）水平桌面上两个完全相同的甲、乙容器，装有等量的水，用两个完全相同的橡皮泥，一个捏成实心，一个捏成碗状，分别放入其中，如图所示。若两块橡皮泥受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙；甲、乙容器对水平桌面的压力分别为F甲、F乙，则（ ）
A．F浮甲＜F浮乙 B．F浮甲＝F浮乙
C．F甲＜F乙 D．F甲＞F乙
5．（2023秋 江北区校级期中）关于浸在水中的物体受到的浮力，下列说法正确的是（ ）
A．漂在水面上的物体比沉在水底的物体受到的浮力大
B．物体没入水中越深，受到的浮力越大
C．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
D．物体的密度越大，受到的浮力越大
6．（2023秋 嵊州市期中）将重为6牛的物体浸没在水中，它排开水的重是5牛，则物体在水中受到的浮力是（ ）
A．11牛 B．1牛 C．5牛 D．6牛
7．（2023秋 嵊州市期中）2021年7月25日，在东京奥运会女子双人3米板决赛中，施廷懋、王涵以326.4分排名第一，为中国跳水“梦之队”夺得首金。右图表示跳水运动员从入水到部分露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（ ）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
8．（2023秋 杭州期中）把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为V1，如图甲所示。用细针缓慢将该木块全部压入水中，溢出水的总体积为V2，如图乙所示，忽略细针的体积。则正确的是（ ）
A．木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为ρ水g（V2﹣V1）
B．木块的质量为ρ水V2
C．木块的密度为ρ水
D．木块压入水的过程中，溢水杯底受到水的压强先增大后不变
9．（2023秋 杭州期中）如图甲所示，小程同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
A．金属块所受重力大小为26N
B．金属块的密度为1.3×103kg/m3
C．金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为20N
D．金属块浸入深度越大所受到的浮力越大
10．（2023秋 义乌市校级期中）将一密度比水小的木块系好细线后放入已装有部分水的容器中，并把细线的另一端固定在容器底部的中央，刚开始细线松弛如图甲所示，然后缓慢匀速加水如图乙所示，已知t1时细线刚好拉直，t2时木块刚好完全浸没。则该过程中木块所受的浮力随时间变化情况最合理的是（ ）（木块不吸水）
A． B． C． D．
11．（2023秋 下城区校级期中）如图是我国汉代时期发明的一种用作军事信号的灯笼。它用很轻的竹片扎成框架，四周用纸遮严，只在下端留口。在灯笼下方悬吊着一只盛有松脂的小蝶，点燃松脂时，灯笼就能飞上高空。假设灯笼的体积为V，灯笼内空气的密度为ρ1，地面附近空气的密度为ρ2。下列相关分析中正确的是（ ）
A．ρ1＞ρ2
B．“灯笼”在地面附近受到的浮力为ρ1gV
C．灯笼离开地面附近继续上升的过程中，受到的浮力将逐渐减小
D．若灯笼匀速上升，则它受到的浮力大于重力
12．（2023秋 北仑区校级期中）如图所示，将一块挂在弹簧测力计下的圆柱体金属缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面的距离h关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
13．（2023秋 北仑区校级期中）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象。忽略烧杯中液面变化，则下列说法中正确的是（g取10N/kg）（ ）
A．物体的体积是500cm3 B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.25×103kg/m3 D．长方体的横截面积为50cm2
14．（2023秋 江北区期中）小宁用弹簧测力计、烧杯、适量的水测量石块的密度，烧杯的重力为G0、底面积为S。如图甲所示，他用弹簧测力计测出石块的重力为G；如图乙，烧杯内水的深度为h；如图丙，将石块浸没于水中，弹簧测力计的示数为F，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是（ ）
A．乙图中，烧杯对桌面的压强
B．该石块的体积为
C．丙图中，烧杯底受到水的压强为ρgh
D．石块的密度为
15．（2023秋 江北区期中）如图所示，4个体积相同的小球浸在水中，则所受浮力最小的是（ ）
A．A球 B．B球 C．C球 D．D球
16．（2023秋 西湖区期中）小李同学在探究某种液体密度的实验中，用测力计悬挂一个正方体金属块，浸没在液体中（容器足够大，不考虑液面的变化，如图甲），缓慢地将金属块从液体中竖直提起，该过程中测力计读数F随金属块提起高度h的关系如图乙所示，则根据图象信息可以确定（ ）
A．该金属块的边长为6cm
B．在高度h由2cm变化到6cm的过程中，金属块所受浮力逐渐增大
C．该液体的密度约为1.56×103kg/m3
D．该金属块的密度约为3.46×103kg/m3
17．（2023秋 滨江区校级期中）物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计示数如图。下列判断正确的是（ ）
A．物块受到的浮力是1N B．物块的体积是2×10﹣4m3
C．物块的密度是 3×103kg∕m3 D．物块浸没在水中时，越深所受浮力增大
18．（2023秋 新昌县校级期中）如图是小明用量筒和水测量铁块体积的实验，小明将铁块匀速提起，直至完全露出水面一定高度的过程中，下图中能反映液面高度h和铁块被提起的时间的关系的是（ ）
A． B． C． D．
19．（2023秋 钱塘区期中）甲、乙两物体的体积相等，在液体中分别向上加速运动和向下加速运动，如图所示，它们此时受到的浮力的大小关系是（ ）
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较
20．（2023秋 西湖区校级期中）如图所示，体积相同的4个实心铝块在某液体中处于静止状态，A为长方体，B为棱台，C为正方体，D为圆球体。C与容器底接触紧密。在这四种情况下（ ）
A．铝块C所受的浮力为零 B．铝块A所受的浮力最小
C．铝块B所受的浮力比A小 D．B、C、D浮力是一样大的
21．（2023秋 浙江期中）用细线将两个半径相同的实心小球A和B连接在一起，放入水中，静止后的状态如图所示（线处于紧绷状态）。下列判断正确的是（ ）
A．F浮A＝GA B．F浮A＝F浮B C．GA＞GB D．ρA＞ρ水
22．（2023秋 绍兴期中）小金在做“验证阿基米德原理”的实验中，用弹簧测力计、小石块、溢杯、小桶等进行操作，用图（a）所示的溢杯和小桶收集石块排开的水，实验过程分别如图（b）、（c）、（d）、（e）所示．关于该实验，以下说法正确的是（ ）
A．若图（a）中溢水杯内未盛满水，不会影响验证结果
B．若图（b）中小桶内有少量水，会影响验证结果
C．若图（d）中石块未全部浸没水中，不会影响验证结果
D．若图中四个测量值满足F2﹣F1＝F4﹣F3，该原理将得到验证
23．（2023秋 瑞安市期中）如图是某海底隧道的施工现场，起重船将圆柱形物体放入水中至全部浸没的过程中，能正确表示起重船所受浮力大小随物体浸入水的深度变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
24．（2023秋 鹿城区期中）如图所示，三个完全相同的玻璃缸，缸①装满了水，缸②装满了水且漂浮着一只小鸭子，缸③装满了酒精且漂浮着一只大鸭子（大小鸭子的密度相同）。若将三个缸分别放到台秤上称量，则台秤的示数大小（ ）
A．①比②大 B．②比①大 C．③最小 D．②③一样大
二．填空题（共5小题）
25．（2023秋 西湖区校级期中）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入某种液体直到将三个球均完全浸没。待液体和球都静止后，观察到如图所示的情况，乙球的弹簧长度恰好等于它没受到力时的长度（即弹簧原长）。
（1）三个球受到的浮力F甲、F乙、F丙的大小关系是 。
（2）三个球中密度最大的是 球。
（3）如果地心引力减半 ，则三个球中会向上运动的是球。
26．（2023秋 诸暨市校级期中）在《三国演义》中诸葛亮的“草船借箭”可谓神乎其神。请你根据所学的科学知识回答以下问题：（g取10牛/千克）
（1）诸葛亮乘夜黑雾大，率领一大队草船驶向曹营。曹营中的士兵以为有敌来袭，拼命的向草船射箭。此时，诸葛亮的草船受到水的浮力将 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）当草船排开水的体积为5m3时，船受到的浮力为 牛。
27．（2023秋 拱墅区校级期中）小金在自己家找到了一个质地均匀、质量为550g、外形规则的长方体金属块，测得其长宽高分别为5cm、5cm、4cm，利用如图所示方法测量待测液体的密度。其中，弹簧测力计的量程为0﹣5N。
（1）当用该密度计测量某待测液体时，测力计示数为4.7N，此时长方体金属块所受的浮力为 N，该待测液体的密度为 g/cm3。
（2）这套装置制成的密度计，理论上它的测量范围是 。
28．（2023秋 平湖市校级期中）小台家里鱼缸里养了几条金鱼。一天，他看到一条体积约为50立方厘米的金鱼停在水下20厘米处，这时金鱼受到水的浮力约是 N。过了一会儿，金鱼游到水下30厘米处，这时（忽略体积变化）它受到的浮力将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。这时（忽略体积变化）容器底部受到的水的压强将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
29．（2023秋 鹿城区校级期中）如图为微项目活动——人工鱼鳔。
（1）将一铁块放入装满水的溢水杯中（未与容器底完全紧贴）。测得溢出水的体积为50mL，如图甲所示。则此时铁块受到的浮力为 N。
（2）将气球和细长的塑料管连接在一起，用细线吊住铁块，一起浸没在水里。调节注射器活塞，使铁块和气球给好悬浮在水里。如图乙，若拉动注射器活塞向右抽气，铁块向下运动，此时铁块受到的浮力 （选填“变大”，“变小”或“不变”）。该过程中，水对容器底的压强将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
三．实验探究题（共3小题）
30．（2023秋 西湖区期中）小金在做“验证阿基米德原理”的实验中，用弹簧测力计、小石块、溢杯、小桶等进行操作，用图（a）所示的溢杯和小桶收集石块排开的水，实验过程分别如图（b）、（c）、（d）、（e）所示。
（1）图（a）中对溢杯内的水量有何要求？ 。
（2）将石块从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至刚好完全浸没，整个过程中弹簧测力计的示数如何变化？ 。
（3）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 ，阿基米德原理将得到验证。
31．（2023秋 海曙区校级期中）如图所示是小科同学探究“阿基米德原理”的实验，其中桶A为圆柱形。
①如图甲所示，将一定量的沙子放入桶A中，测沙子与桶A总重。
②如图乙所示，测空桶B的重。
③如图丙所示，使装有沙子的桶A漂浮在装满水的溢水杯中，用桶B收集溢出的水。
④如图丁所示，测量装有水的桶B的重。
（1）分析下表中4组数据，可得空桶B的重为 N，第三次实验中，装有沙子的桶A受到的浮力是 N。
次数 1 2 3 4
桶A与沙子的总重/N 2.4 2.8 3.2 3.4
桶B与水的总重/N 4.0 4.4 4.8 5.0
（2）小科同学进一步探究，她将装有适量沙子的桶A分别放入水中和另一未知液体中，桶A都保持漂浮状态，桶A浸入水中的深度为h1，浸入另一液体中的深度为h2，设水的密度为ρ水，则另一液体的密度表达式为 。（用题中所给和所测物理量的字母表示）
32．（2023秋 安吉县期中）为验证阿基米德原理，小毛将弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上；在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下端放一小杯；在金属块的正下方，有一个溢水杯，溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触。
（1）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲→乙→丙），在此过程中。弹簧测力计示数：F甲 （选填“大于”、“等于”或“小于”）F丙。
（2）再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面（如图丁）。可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为 N，分析操作过程，浮力的测量值比真实值偏大，原因是 。
四．计算题（共2小题）
33．（2023秋 拱墅区校级期中）如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降距离h变化关系的图象。（g取10N/kg）求：
（1）圆柱体的重力为多少N；
（2）圆柱体浸没时受到的浮力；
（3）圆柱体的密度。
34．（2023秋 西湖区期中）如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图丙，
（1）该木块完全浸没在水中所受的浮力为多少N？
（2）该木块的密度为多少？
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八上科学 3.3 阿基米德原理（解析版）
一．选择题（共24小题）
1．（2023秋 衢江区期中）2023年3月，“探索一号“科考船完成了首次环大洋洲载人深潜科考任务，搭载的“奋斗者”号多次完成了深度超过万米的下潜。不考虑海水密度与潜水器体积的变化，潜水器在海面下下潜的过程中（ ）
A．浮力不变，压强变大 B．浮力变大，压强变大
C．浮力变大，压强不变 D．浮力不变，压强不变
【答案】A
【解答】解：潜水器在水面下下潜过程中，排开水的体积保持不变，所处的深度变大，
由F浮＝ρgV排可知，潜水器所受的浮力保持不变；
由p＝ρgh可知，潜水器所受水的压强变大。
故选：A。
2．（2023秋 玉环市校级期中）用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中，下列说法正确的是（ ）
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响
B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大
D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103千克/米3
【答案】D
【解答】解：A、物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。所以应该在溢水杯中倒满水；故A错误；
B、物块浸没水中后，随着深度的增加，排开水的体积不变，液体的深度不变，故水对容器底部的压强不变；故B错误；
C、左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，受到的浮力变大，故弹簧测力计的示数变小；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，受到的浮力不变，弹簧测力计的示数不再变化；故C错误；
D、由测力计的示数可知，物体的重力G＝2N，物体的质量m0.2kg；
物体浸没水中后的浮力F浮＝G﹣G′＝2N﹣1N＝1N，
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积V＝V排1×10﹣4m3，
物体的密度ρ2×103kg/m3；故D正确。
故选：D。
3．（2023秋 西湖区校级期中）港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，大桥在水下施工时，要向水中沉放大量的施工构件。现将棱长2m的正方体沉入水中，在下沉过程中，其下表面到水面的距离为h（如图甲），钢绳拉力、物体所受浮力随着h的增大而变化（如图乙）。下列选项说法正确的是（ρ海水＝1.0×103kg/m3）（ ）
A．该正方体构件的质量为16t
B．表示正方体构件所受浮力变化的图像是①
C．该构件浸没在水中所受浮力为4×104N
D．该构件的密度是2.5×103kg/m3
【答案】A
【解答】解：
B、由图甲可知，正方体构件在浸没之前排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大，当正方体构件浸没后排开水的体积不变，浮力不变，故正方体构件受到的浮力先增大后不变，则图乙中反映正方体构件所受浮力变化的图像是②，反映拉力随深度变化的图线是①；故B错误；
C、当正方体构件浸没在水中时，排开水的体积等于构件的体积：V排＝V＝（2m）3＝8m3，
构件浸没在水中所受浮力：F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m3＝8×104N，故C错误；
A、由图乙可知，当构件浸没后所受的拉力等于浮力，所以构件浸没后，在缓缓沉入的过程中，所受的拉力与浮力大小之和等于构件的重力，
即G＝F拉+F浮＝2×8×104N＝1.6×105N，
由G＝mg可知，构件的质量：m1.6×104kg＝16t，故A正确；
D、构件的密度：ρ2×103kg/m3，故D错误。
故选：A。
4．（2023秋 平湖市校级期中）水平桌面上两个完全相同的甲、乙容器，装有等量的水，用两个完全相同的橡皮泥，一个捏成实心，一个捏成碗状，分别放入其中，如图所示。若两块橡皮泥受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙；甲、乙容器对水平桌面的压力分别为F甲、F乙，则（ ）
A．F浮甲＜F浮乙 B．F浮甲＝F浮乙
C．F甲＜F乙 D．F甲＞F乙
【答案】A
【解答】解：AB、由图可知，在甲中橡皮泥沉底，则橡皮泥的浮力小于重力；在乙中，橡皮泥漂浮，受到的浮力等于重力，完全相同的两个橡皮泥的重力相等，故两个橡皮泥所受浮力关系为：F浮甲＜F浮乙，故A正确，B错误；
CD、甲、乙两个容器完全相同，原来装有等量的水，两个橡皮泥完全相同，
则甲、乙容器的总重力相等，
因为容器对水平桌面的压力等于容器的总重力，
所以容器对水平桌面的压力关系为：F甲＝F乙，故CD错误。
故选：A。
5．（2023秋 江北区校级期中）关于浸在水中的物体受到的浮力，下列说法正确的是（ ）
A．漂在水面上的物体比沉在水底的物体受到的浮力大
B．物体没入水中越深，受到的浮力越大
C．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
D．物体的密度越大，受到的浮力越大
【答案】C
【解答】解：A、漂在水面的物体如果排开液体的体积比沉在水底的物体排开液体的体积小，那么漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力小，故A错误；
B、当物体完全浸入液体中时，V排不变，浮力不变，与没入水中的深度无关，故B错误；
C、由阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，物体排开水的体积越大受到的浮力越大，故C正确；
D、由阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力与物体的密度无关，故D错误。
故选：C。
6．（2023秋 嵊州市期中）将重为6牛的物体浸没在水中，它排开水的重是5牛，则物体在水中受到的浮力是（ ）
A．11牛 B．1牛 C．5牛 D．6牛
【答案】C
【解答】解：根据阿基米德原理可知：
物体在水中受到的浮力F浮＝G排＝5N。
故选：C。
7．（2023秋 嵊州市期中）2021年7月25日，在东京奥运会女子双人3米板决赛中，施廷懋、王涵以326.4分排名第一，为中国跳水“梦之队”夺得首金。右图表示跳水运动员从入水到部分露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（ ）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
【答案】D
【解答】解：在跳水运动员跳水过程中，液体的密度一定，运动员在此过程中，①→②：运动员排开水的体积不断增大，②→③→④：运动员排开水的体积不变，④→⑤：运动员排开水的体积逐渐减小，所以运动员在此过程中，①→②：运动员受到水的浮力变大，②→③→④：运动员受到水的浮力不变，④→⑤：运动员受到水的浮力减小。
故选：D。
8．（2023秋 杭州期中）把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为V1，如图甲所示。用细针缓慢将该木块全部压入水中，溢出水的总体积为V2，如图乙所示，忽略细针的体积。则正确的是（ ）
A．木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为ρ水g（V2﹣V1）
B．木块的质量为ρ水V2
C．木块的密度为ρ水
D．木块压入水的过程中，溢水杯底受到水的压强先增大后不变
【答案】A
【解答】解：AB、木块漂浮在水面上时，由漂浮条件可知F浮＝G木；
因为木块所受到的浮力F浮＝ρ水gV1，所以ρ水gV1＝mg，
则木块的质量m木＝ρ水V1，故B错误；
木块完全浸没时受到的浮力：F浮＝ρ水gV2，
木块完全浸没时，由力的平衡条件可得：F浮＝F压+G木，
所以细针对木块的压力（最大压力）：
F压＝F浮﹣G木＝ρ水gV2﹣mg＝ρ水gV2﹣ρ水V1g＝ρ水g（V2﹣V1），故A正确；
C、木块的密度为：ρ木，故C错误；
D、缓慢下压木块的过程中，溢水杯中水的深度不变，由p＝ρgh可知，溢水杯底部受到水的压强不变，故D错误。
故选：A。
9．（2023秋 杭州期中）如图甲所示，小程同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
A．金属块所受重力大小为26N
B．金属块的密度为1.3×103kg/m3
C．金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为20N
D．金属块浸入深度越大所受到的浮力越大
【答案】C
【解答】解：
A、由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为46N，此时金属块处于空气中，根据二力平衡条件可知，金属块的重力：G＝F拉1＝46N；故A错误；
BC、由图象可知，当h＝50cm之后，弹簧测力计示数不变，金属块浸没水中，受到的浮力：F浮＝G﹣F拉2＝46N﹣26N＝20N；
由F浮＝ρ液gV排可得金属块体积：
V＝V排2×10﹣3m3，
金属块的质量：
m4.6kg；
则金属块的密度：
ρ2.3×103kg/m3，故B错误、C正确；
D、由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排可知，浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力，浮力大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与浸没的深度无关，故D错误。
故选：C。
10．（2023秋 义乌市校级期中）将一密度比水小的木块系好细线后放入已装有部分水的容器中，并把细线的另一端固定在容器底部的中央，刚开始细线松弛如图甲所示，然后缓慢匀速加水如图乙所示，已知t1时细线刚好拉直，t2时木块刚好完全浸没。则该过程中木块所受的浮力随时间变化情况最合理的是（ ）（木块不吸水）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：由F浮＝ρ液gV排，ρ液、g不变，V排越大，F浮越大；
从0→t1加水过程中，木块离开杯底处于漂浮状态，排开水的体积不变，浮力不变；
从t1→t2加水的过程中，绳子拉直，木块排开水的体积又不断变大，浮力再次变大，但由于容器的上部越来越大，浮力增大减慢；
从t2以后加水过程中，木块完全浸没，排开水的体积不再发生变化，浮力也不再发生变化，故D符合题意。
故选：D。
11．（2023秋 下城区校级期中）如图是我国汉代时期发明的一种用作军事信号的灯笼。它用很轻的竹片扎成框架，四周用纸遮严，只在下端留口。在灯笼下方悬吊着一只盛有松脂的小蝶，点燃松脂时，灯笼就能飞上高空。假设灯笼的体积为V，灯笼内空气的密度为ρ1，地面附近空气的密度为ρ2。下列相关分析中正确的是（ ）
A．ρ1＞ρ2
B．“灯笼”在地面附近受到的浮力为ρ1gV
C．灯笼离开地面附近继续上升的过程中，受到的浮力将逐渐减小
D．若灯笼匀速上升，则它受到的浮力大于重力
【答案】C
【解答】解：A、灯笼升空是因为灯内气体受热膨胀，根据ρ，体积增大，密度变小，小于外面的空气密度，灯笼就能腾空飞上高空，所以ρ1＜ρ2，故A错误；
B、灯笼在地面附近受到的浮力为：F浮＝ρ2gV，故B错误；
C、灯笼离开地面附近继续上升的过程中，其周围空气密度不断减小，根据阿基米德原理可知，所受浮力逐渐减小，故C正确；
D、因为灯笼匀速上升，则它受到的浮力等于重力，故D错误。
故选：C。
12．（2023秋 北仑区校级期中）如图所示，将一块挂在弹簧测力计下的圆柱体金属缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面的距离h关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：圆柱体逐渐浸入水中的过程中，在浸没之前，随着浸入水中深度的增加，它排开水的体积增大，由F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力增大，弹簧测力计的示数减小；浸没后，随着浸入水中深度的增加，它排开水的体积不变，受到的浮力不变，则弹簧测力计的示数也不变，即弹簧测力计的示数是先变小后不变。
故选：A。
13．（2023秋 北仑区校级期中）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象。忽略烧杯中液面变化，则下列说法中正确的是（g取10N/kg）（ ）
A．物体的体积是500cm3
B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.25×103kg/m3
D．长方体的横截面积为50cm2
【答案】C
【解答】解：
AB、由图象知，G＝9N，当物体完全浸没时，拉力F＝5N，
则完全浸没时的浮力为F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，此时物体完全浸没，所以浮力最大，故B错误；
由F浮＝ρ液gV排得，物体的体积：
V＝V排4×10﹣4m3＝400cm3，故A错误；
C、物体的质量：m0.9kg；
则物体的密度：ρ2.25×103kg/m3，故C正确；
D、由图象可知，长方体的高度h＝8cm﹣4cm＝4cm＝0.04m，
长方体的横截面积：S0.01m2＝100cm2，故D错误；
故选：C。
14．（2023秋 江北区期中）小宁用弹簧测力计、烧杯、适量的水测量石块的密度，烧杯的重力为G0、底面积为S。如图甲所示，他用弹簧测力计测出石块的重力为G；如图乙，烧杯内水的深度为h；如图丙，将石块浸没于水中，弹簧测力计的示数为F，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是（ ）
A．乙图中，烧杯对桌面的压强
B．该石块的体积为
C．丙图中，烧杯底受到水的压强为ρgh
D．石块的密度为
【答案】C
【解答】解：A、由题意得，烧杯中水的质量：m水＝ρV水＝ρSh，
烧杯中水的重力：G水＝m水g＝ρShg，
乙图中，烧杯放在水平桌面上，烧杯对桌面的压力：F乙＝G水+G0＝ρShg+G0，
乙图中，烧杯对桌面的压强：p乙ρhg，故A错误；
B、由称重法可知，石块受到的浮力：F浮＝G﹣F，
石块浸没在水中，石块的体积：V石块＝V排，故B错误；
C、丙图中，烧杯底受到水的压力大小：F丙＝G水+F浮＝ρShg+（G﹣F），
烧杯底受到水的压强：p丙ρhg，故C正确；
D．石块的质量：m石块，
石块的密度：ρ石块，故D错误。
故选：C。
15．（2023秋 江北区期中）如图所示，4个体积相同的小球浸在水中，则所受浮力最小的是（ ）
A．A球 B．B球 C．C球 D．D球
【答案】A
【解答】解：由图知，四个球排开水的体积：VA＜VB＝VC＝VD，
由F浮＝ρ水V排g可得，四个球受到的浮力：FA＜FB＝FC＝FD，故A正确，BCD错误。
故选：A。
16．（2023秋 西湖区期中）小李同学在探究某种液体密度的实验中，用测力计悬挂一个正方体金属块，浸没在液体中（容器足够大，不考虑液面的变化，如图甲），缓慢地将金属块从液体中竖直提起，该过程中测力计读数F随金属块提起高度h的关系如图乙所示，则根据图象信息可以确定（ ）
A．该金属块的边长为6cm
B．在高度h由2cm变化到6cm的过程中，金属块所受浮力逐渐增大
C．该液体的密度约为1.56×103kg/m3
D．该金属块的密度约为3.46×103kg/m3
【答案】C
【解答】解：A、由图可知，金属块被提高2cm时，弹簧测力计的示数开始变大，此时金属块的上表面刚露出液面，金属块被提升6cm时，弹簧测力计的示数不再变化，此时金属块的下表面开始露出液面，不考虑液面的变化，金属块的边长等于6cm﹣2cm＝4cm，故A错误；
B、由图像可知，在高度h由2cm变化到6cm的过程中，弹簧测力计的示数逐渐变大，根据F浮＝G﹣F拉，金属块的重力不变，浮力逐渐减小，故B错误；
C、金属块完全露出液面时拉力等于重力，由图像可知，该金属块的重力：G＝F拉＝3.5N。
在高度h由0变化到2cm的过程中，金属块完全浸没在液体中，
此时排开液体的体积：V排＝V＝（4cm）3＝64cm3＝6.4×10﹣5m3，
此过程中弹簧测力计的示数为F拉′＝2.5N，
所以，物体完全浸没在液体中受到的浮力为F浮＝G﹣F拉′＝3.5N﹣2.5N＝1N，
由F浮＝ρ液gV排得，液体的密度：ρ液1.56×103kg/m3．故C正确；
D、由G＝mg＝ρVg可知金属块的密度为：ρ5.5×103kg/m3，故D错误。
故选：C。
17．（2023秋 滨江区校级期中）物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计示数如图。下列判断正确的是（ ）
A．物块受到的浮力是1N
B．物块的体积是2×10﹣4m3
C．物块的密度是 3×103kg∕m3
D．物块浸没在水中时，越深所受浮力增大
【答案】B
【解答】解：A、根据图示可知，测力计的分度值为0.2N，故物体的重力为3N；
根据图示可知，物体浸入水中时，弹簧测力计的示数为1N，所以物体浸没水中时受到的浮力为：F浮＝3N﹣1N＝2N，故A错误；
B、由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得：
V排2×10﹣4m3，
因为物体是全部浸没，所以V物＝V排＝2×10﹣4m3，故B正确；
C、由公式G＝mg可求出物体的质量：
m0.3kg，
物块的密度：
ρ物1.5×103kg/m3，故C错误；
D、根据阿基米德原理F浮＝ρ液V排g可知，物体浸没在液体中受到浮力大小只与液体密度和排开液体的体积有关，与物体浸没的深度无关，故D错误。
故选：B。
18．（2023秋 新昌县校级期中）如图是小明用量筒和水测量铁块体积的实验，小明将铁块匀速提起，直至完全露出水面一定高度的过程中，下图中能反映液面高度h和铁块被提起的时间的关系的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：根据题意，小明将铁块匀速提起，直至完全露出水面一定高度的过程可分为三个阶段段；
第一阶段：铁块在液面下，此过程中，铁块排开水的体积不变，可知液面高度不变；故C不正确；
第二阶段：铁块开始匀速露出水面并且露出越来越多，此过程中，铁块排开水的体积越来越小，可知液面高度匀速下降；故D不正确；
第三阶段：铁块完全离开水面并上升到一定高度，此过程中铁块与液体分离，因此液面的高度不会改变，故B正确，A不正确。
故选：B。
19．（2023秋 钱塘区期中）甲、乙两物体的体积相等，在液体中分别向上加速运动和向下加速运动，如图所示，它们此时受到的浮力的大小关系是（ ）
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较
【答案】C
【解答】解：因为体积相同，甲物体上浮，乙物下沉，但此时甲和乙排开水的体积相同，根据公式F浮＝ρgV排可知，在如图所示位置时它们受到的浮力相同。
故选：C。
20．（2023秋 西湖区校级期中）如图所示，体积相同的4个实心铝块在某液体中处于静止状态，A为长方体，B为棱台，C为正方体，D为圆球体。C与容器底接触紧密。在这四种情况下（ ）
A．铝块C所受的浮力为零
B．铝块A所受的浮力最小
C．铝块B所受的浮力比A小
D．B、C、D浮力是一样大的
【答案】A
【解答】解：
A、由题知，正方体C与容器底接触紧密，即液体对C没有向上的压力，根据浮力产生的原因可知C不受浮力（其所受的浮力为零），即C所受的浮力最小，故A正确；
BCD、由题知，四个实心铝块的体积相同，B、D都浸没在液体中，它们排开液体的体积相等，由F浮＝ρ液gV排可知B、D所受的浮力相等，而A物体部分浸入液体中，其排开液体的体积较小，所以A受到的浮力小于B、D受到的浮力（或铝块B、D所受的浮力比A大），故BCD错误。
故选：A。
21．（2023秋 浙江期中）用细线将两个半径相同的实心小球A和B连接在一起，放入水中，静止后的状态如图所示（线处于紧绷状态）。下列判断正确的是（ ）
A．F浮A＝GA B．F浮A＝F浮B C．GA＞GB D．ρA＞ρ水
【答案】B
【解答】解：A、对实心小球A受力分析可知：F浮A＝GA+F，由此可知，F浮A＞GA，故A错误；
B、实心小球A和B的半径相同，则它们的体积也相同，由图可知，它们浸没在水中，那么它们排开水的体积相等，根据F浮＝ρ水V排g可知，F浮A＝F浮B，故B正确；
C、对实心小球A受力分析可知：F浮A＝GA+F，即GA＝F浮A﹣F，
对实心小球B受力分析可知：GB＝F浮B+F，
所以GA＜GB，故C错误；
D、由（1）知：F浮A＞GA，则ρ水gV排＞ρAgVA，
因为它们浸没在水中，则V排＝VA，
所以ρA＜ρ水，故D错误。
故选：B。
22．（2023秋 绍兴期中）小金在做“验证阿基米德原理”的实验中，用弹簧测力计、小石块、溢杯、小桶等进行操作，用图（a）所示的溢杯和小桶收集石块排开的水，实验过程分别如图（b）、（c）、（d）、（e）所示．关于该实验，以下说法正确的是（ ）
A．若图（a）中溢水杯内未盛满水，不会影响验证结果
B．若图（b）中小桶内有少量水，会影响验证结果
C．若图（d）中石块未全部浸没水中，不会影响验证结果
D．若图中四个测量值满足F2﹣F1＝F4﹣F3，该原理将得到验证
【答案】C
【解答】解：A．图（a）中溢杯内未盛满水，则测得排开水的重力会偏小，会影响验证结果，故A错误；
B．图（b）中小桶内有少量水，石块排开水后，小桶重力的两次示数之差仍为排开水的重力，不影响实验结果，故B错误；
C．图（d）中石块未浸没水中，此时浮力小，排开的水的体积也小，不影响实验结果，故C正确。
D．由图可知，图c测出了石块的重力，图d测出了石块浸没在液体中时测力计的拉力，图b测出空桶的重力，图e测出桶和石块排开液体的总重力；
则物体浸入液体时受到的浮力为F2﹣F3，物体排开液体的重力为F4﹣F1，如果F2﹣F3＝F4﹣F1时，即物体浸在液体中受到的浮力等于物体排开液体的重力，阿基米德原理就成立，故D错误。
故选：C。
23．（2023秋 瑞安市期中）如图是某海底隧道的施工现场，起重船将圆柱形物体放入水中至全部浸没的过程中，能正确表示起重船所受浮力大小随物体浸入水的深度变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：
起重船受竖直向上的浮力、竖直向下的重力、重物对船向下的拉力，根据力的平衡条件可得F浮船＝G船+F拉；
当物体逐渐浸入水时，物体排开水的体积增大，根据F浮＝ρ水gV排知，物体受到的浮力逐渐增大，且满足F浮物＝G物﹣F拉；
由上述分析可得，起重船所受浮力：F浮船＝G船+G物﹣F浮物＝G船+G物﹣ρ水gS物h浸，
因G船、G物、ρ水、S物均不变，则起重船所受浮力与h浸成一次函数关系，且浸没前，h浸增大时，起重船所受浮力是均匀减小的，其图像是斜向下的直线；当物体完全浸没后，物体排开水的体积不变、物体受到的浮力不变，此时起重船受到的浮力也不变，故图B符合题意。
故选：B。
24．（2023秋 鹿城区期中）如图所示，三个完全相同的玻璃缸，缸①装满了水，缸②装满了水且漂浮着一只小鸭子，缸③装满了酒精且漂浮着一只大鸭子（大小鸭子的密度相同）。若将三个缸分别放到台秤上称量，则台秤的示数大小（ ）
A．①比②大 B．②比①大 C．③最小 D．②③一样大
【答案】C
【解答】解：
（1）缸①装满了水，放到台秤上称量时，台秤受到的压力大小等于水和缸的总重力，
缸②中，因为鸭子漂浮，所以由漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮＝G排＝G鸭，
即：放入鸭子后排开水的重力等于鸭子的重力，
所以缸①和②的总重相同，则放到台秤上称量时，①和②的台秤示数相等，故AB错误；
（2）由于缸③装满了酒精且漂浮着一只大鸭子，由漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮′＝G排′＝G鸭′，
所以缸③中酒精和大鸭子的总重与只装满酒精时酒精的重力相同；
由于三个玻璃缸完全相同，酒精的密度小于水的密度，
则根据G＝mg＝ρgV可知，只装满酒精时酒精的重力小于只装满水时水的重力；
所以，缸③中缸、酒精和大鸭子的总重最小，放到台秤上称量时，③的台秤示数最小，故C正确，D错误。
故选：C。
二．填空题（共5小题）
25．（2023秋 西湖区校级期中）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入某种液体直到将三个球均完全浸没。待液体和球都静止后，观察到如图所示的情况，乙球的弹簧长度恰好等于它没受到力时的长度（即弹簧原长）。
（1）三个球受到的浮力F甲、F乙、F丙的大小关系是 相等 。
（2）三个球中密度最大的是 丙球 球。
（3）如果地心引力减半 丙 ，则三个球中会向上运动的是球。
【答案】（1）相等；（2）丙球；（3）丙。
【解答】解：（1）三个实心球体积相同，且三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，
根据F浮＝ρ液V排g可知，它们受到的浮力大小关系为：F甲＝F乙＝F丙；
（2）根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；
由图可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的弹力；
丙球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对丙球有向上的弹力；
三个球处于静止，受力平衡，即F甲＝G甲+F弹，F乙＝G乙，F丙＝G丙﹣F弹′，
比较可知，F甲＞G甲，F乙＝G乙，F丙＜G丙，
由于它们所受浮力相等，所以三个球的重力关系为：G甲＜G乙＜G丙；
根据G＝mg＝ρVg可知，三球的密度关系为：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，即丙球的密度最大；
（3）如果整个装置突然失重，浮力和重力将不会存在，甲球受到向下弹力作用，将向下运动；乙球静止在水中；丙球受到向上的弹力作用，将向上运动。
故答案为：（1）相等；（2）丙球；（3）丙。
26．（2023秋 诸暨市校级期中）在《三国演义》中诸葛亮的“草船借箭”可谓神乎其神。请你根据所学的科学知识回答以下问题：（g取10牛/千克）
（1）诸葛亮乘夜黑雾大，率领一大队草船驶向曹营。曹营中的士兵以为有敌来袭，拼命的向草船射箭。此时，诸葛亮的草船受到水的浮力将 增大 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）当草船排开水的体积为5m3时，船受到的浮力为 50000 牛。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）船在水中漂浮，即浮力等于自身的重力，故曹营中的士兵拼命的向草船射箭，即船的重力增加，所以船所受的浮力增大；
（2）据阿基米德原理可知，F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×5m3＝50000N。
故答案为：（1）增大；（2）50000；
27．（2023秋 拱墅区校级期中）小金在自己家找到了一个质地均匀、质量为550g、外形规则的长方体金属块，测得其长宽高分别为5cm、5cm、4cm，利用如图所示方法测量待测液体的密度。其中，弹簧测力计的量程为0﹣5N。
（1）当用该密度计测量某待测液体时，测力计示数为4.7N，此时长方体金属块所受的浮力为 0.8 N，该待测液体的密度为 0.8 g/cm3。
（2）这套装置制成的密度计，理论上它的测量范围是 0.5g/cm3～5.5g/cm3 。
【答案】（1）0.8；0.8；（2）0.5g/cm3～5.5g/cm3。
【解答】解：（1）金属块的重力为：
G＝mg＝550×10﹣3kg×10N/kg＝5.5N，
则物体浸没时受到的浮力为：
F浮＝G﹣F示＝5.5N﹣4.7N＝0.8N；
物体浸没时排开液体的体积等于物体的体积，即：
V排＝V＝5cm×5cm×4cm＝100cm3＝1×10﹣4m3；
由F浮＝ρ水gV排可得，待测液体的密度为：
ρ液0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3；
（2）当弹簧测力计的示数为F小＝0时，物体浸没在液体中受到的最大浮力，F浮大＝G﹣F小＝5.5N﹣0N＝5.5N，
V排＝V＝1×10﹣4m3，
根据公式F浮＝ρ液gV排得，待测液体的最大密度：
ρ液大5.5×103kg/m3＝5.5g/cm3；
当弹簧测力计的示数为F大＝5N时，物体浸没在液体中受到的最小浮力，F浮小＝G﹣F大＝5.5N﹣5N＝0.5N，
此时所测液体的密度：ρ液小0.5×103kg/m3＝0.5g/cm3；
所以此密度计的测量范围是0.5g/cm3～5.5g/cm3。
故答案为：（1）0.8；0.8；（2）0.5g/cm3～5.5g/cm3。
28．（2023秋 平湖市校级期中）小台家里鱼缸里养了几条金鱼。一天，他看到一条体积约为50立方厘米的金鱼停在水下20厘米处，这时金鱼受到水的浮力约是 0.5 N。过了一会儿，金鱼游到水下30厘米处，这时（忽略体积变化）它受到的浮力将 不变 （填“变大”、“变小”或“不变”）。这时（忽略体积变化）容器底部受到的水的压强将 不变 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】0.5；不变；不变。
【解答】解：（1）金鱼排开水的体积V排＝V鱼＝50cm3＝5×10﹣5m3；
这时金鱼受到水的浮力约是：
F浮＝G排＝ρ水V排g＝1000kg/m3×5×10﹣5m3×10N/kg＝0.5N；
（2）金鱼游到水下30厘米处，排开水的体积不变，根据F浮＝G排＝ρ水V排g知浮力不变；
（3）金鱼游到水下30厘米处，容器底部距水面的深度不变，根据p＝ρgh知容器底部受到的水的压强不变。
故答案为：0.5；不变；不变。
29．（2023秋 鹿城区校级期中）如图为微项目活动——人工鱼鳔。
（1）将一铁块放入装满水的溢水杯中（未与容器底完全紧贴）。测得溢出水的体积为50mL，如图甲所示。则此时铁块受到的浮力为 0.5 N。
（2）将气球和细长的塑料管连接在一起，用细线吊住铁块，一起浸没在水里。调节注射器活塞，使铁块和气球给好悬浮在水里。如图乙，若拉动注射器活塞向右抽气，铁块向下运动，此时铁块受到的浮力 不变 （选填“变大”，“变小”或“不变”）。该过程中，水对容器底的压强将 减小 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
【答案】（1）0.5；（2）不变；减小。
【解答】解：（1）溢出水的体积为V排＝50mL＝50cm3＝50×10﹣6m3，
根据ρ可得，溢出水的质量m排＝ρ水V排＝1.0×103kg/m3×50×10﹣6m3＝0.05kg，
则铁块受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝0.05kg×10N/kg＝0.5N。
（2）若拉动注射器活塞向右抽气，铁块向下运动，在此过程中铁块排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知，铁块受到的浮力不变；
若拉动注射器活塞向右抽气，气球的体积变小，排开水的体积变小，水的深度变小，根据p＝ρgh可知，水对容器底的压强减小。
故答案为：（1）0.5；（2）不变；减小。
三．实验探究题（共3小题）
30．（2023秋 西湖区期中）小金在做“验证阿基米德原理”的实验中，用弹簧测力计、小石块、溢杯、小桶等进行操作，用图（a）所示的溢杯和小桶收集石块排开的水，实验过程分别如图（b）、（c）、（d）、（e）所示。
（1）图（a）中对溢杯内的水量有何要求？ 溢杯内应盛满水 。
（2）将石块从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至刚好完全浸没，整个过程中弹簧测力计的示数如何变化？ 逐渐变小 。
（3）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 F2﹣F3＝F4﹣F1 ，阿基米德原理将得到验证。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）图（a）中若溢杯内未盛满水，则测得排开水的重力会偏小，会影响验证结果；所以溢杯内应盛满水；
（2）石块逐渐浸入水中直至刚好完全浸没，此过程中石块排开水的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，石块受到的浮力变大，根据F拉＝G﹣F浮可知，弹簧测力计示数逐渐变小；
（3）由图可知，图c测出了石块的重力，图d测出了石块浸在液体中时测力计的拉力，图b测出了空桶的重力，图e测出了桶和石块排开液体的总重力；
则物体浸入液体时受到的浮力为F2﹣F3，物体排开液体的重力为F4﹣F1，
如果F2﹣F3＝F4﹣F1时，即物体浸在液体中受到的浮力等于物体排开液体的重力，则阿基米德原理就成立。
故答案为：（1）溢杯内应盛满水；（2）逐渐变小；（3）F2﹣F3＝F4﹣F1。
31．（2023秋 海曙区校级期中）如图所示是小科同学探究“阿基米德原理”的实验，其中桶A为圆柱形。
①如图甲所示，将一定量的沙子放入桶A中，测沙子与桶A总重。
②如图乙所示，测空桶B的重。
③如图丙所示，使装有沙子的桶A漂浮在装满水的溢水杯中，用桶B收集溢出的水。
④如图丁所示，测量装有水的桶B的重。
（1）分析下表中4组数据，可得空桶B的重为 1.6 N，第三次实验中，装有沙子的桶A受到的浮力是 3.2 N。
次数 1 2 3 4
桶A与沙子的总重/N 2.4 2.8 3.2 3.4
桶B与水的总重/N 4.0 4.4 4.8 5.0
（2）小科同学进一步探究，她将装有适量沙子的桶A分别放入水中和另一未知液体中，桶A都保持漂浮状态，桶A浸入水中的深度为h1，浸入另一液体中的深度为h2，设水的密度为ρ水，则另一液体的密度表达式为 。（用题中所给和所测物理量的字母表示）
【答案】（1）1.6；3.2；（2）。
【解答】解：（1）根据阿基米德原理，由表中4组数据知，桶A与沙子的总重等于其排开水的重力，小桶B重力为GB＝5.0N﹣3.4N＝1.6N，
根据阿基米德原理，由表中第三次实验数据知，装有沙子的桶A受到的浮力等于桶A与沙子的总重，即F浮'＝3.2N；
（2）装有适量沙子的桶A始终处于漂浮状态，所受浮力等于本身的重力，则F浮水＝F浮液＝G，
由于V排水＝Sh1，V排液＝Sh2，根据F浮＝ρ液gV排得：
ρ水gSh1＝ρ液gSh2，所以，ρ液。
故答案为：（1）1.6；3.2；（2）。
32．（2023秋 安吉县期中）为验证阿基米德原理，小毛将弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上；在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下端放一小杯；在金属块的正下方，有一个溢水杯，溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触。
（1）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲→乙→丙），在此过程中。弹簧测力计示数：F甲 等于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）F丙。
（2）再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面（如图丁）。可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为 1.2 N，分析操作过程，浮力的测量值比真实值偏大，原因是 金属块完全离开水面时会带出一些水，使得重力的测量值偏大 。
【答案】（1）等于；（2）1.2；金属块完全离开水面时会带出一些水，使得重力的测量值偏大。
【解答】解：
（1）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲→乙→丙），图甲中弹簧测力计示数为金属块、粗铁丝框、小杯的总重力，图乙、丙中弹簧测力计示数为金属块对测力计的拉力、粗铁丝框、小杯和溢出水的重力之和；
由称重法可知金属块对测力计的拉力等于金属块的重力与金属块受到浮力之差，且实验过程中有水流入小杯子中，根据阿基米德原理可知金属块受到的浮力等于排开液体所受的重力，所以在此过程中弹簧测力计示数保持不变，即F甲＝F乙＝F丙；
（2）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，图丁中的总重力G＝4.4N，图丙中测力计的示数F示＝3.2N，
则图丙中金属块所受到的浮力约为：F浮＝G﹣F示＝4.4N﹣3.2N＝1.2N；
金属块完全离开水面时要带出一些水，使得重力G的测量值偏大，根据F浮＝G﹣F示可知，此时浮力的测量值比真实值偏大。
故答案为：（1）等于；（2）1.2；金属块完全离开水面时会带出一些水，使得重力的测量值偏大。
四．计算题（共2小题）
33．（2023秋 拱墅区校级期中）如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降距离h变化关系的图象。（g取10N/kg）求：
（1）圆柱体的重力为多少N；
（2）圆柱体浸没时受到的浮力；
（3）圆柱体的密度。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N；
（2）图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F＝4N，
则圆柱体受到的浮力F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N；
（3）圆柱体完全浸入水中时根据F浮＝ρ水gV排得：
V物＝V排8×10﹣4m3，
圆柱体质量，m1.2kg；
圆柱体密度：
ρ物1.5×103kg/m3。
答：（1）圆柱体的重力为12N；
（2）圆柱体浸没时受到的浮力为8N。
（3）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3。
34．（2023秋 西湖区期中）如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图丙，
（1）该木块完全浸没在水中所受的浮力为多少N？
（2）该木块的密度为多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）立方体木块的体积：V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3；
木块完全浸没在水中时，V排＝V＝1×10﹣3m3；
木块浸没在水中所受的浮力：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
（2）我们结合图丙将木块的各个状态分解出来，由题意可知，线拉直后，水还在倒入，所以木块排开水的体积继续增大，浮力增大，则下端线的拉力也相应增大；当木块浸没后，木块排开水的体积不变，浮力不变，则下端线的拉力也不变，
由图象可知，木块浸没时所受拉力最大为4N，由力的平衡条件可得F浮＝G+F，
所以，木块的重力：G＝F浮﹣F＝10N﹣4N＝6N，
则木块的质量：m0.6kg，
木块的密度：ρ0.6×103kg/m3。
答：（1）该木块浸没在水中所受的浮力为10N；
（2）该木块的密度为0.6×103kg/m3。
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