小升初应用题专项训练：图形与几何-数学六年级下册人教版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初应用题专项训练：立体几何-数学六年级下册人教版
1．工人师傅要粉刷一间长、宽、高分别是 12m、8m 和 3.5m 的库房的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积 36m2。粉刷一平方米需要人工工资11.5元。粉刷完这个库房需要付人工工资多少元？
2．用一根铁丝刚好焊成一个棱长10cm的正方体框架，如果把它改成一个长 14cm，宽 8cm的长方体框架。长方体框架的高是多少厘米？
3．一个长方体的玻璃缸，从里面量长8dm，宽6dm，高5dm，缸里的水深4.6dm，再把一块珊瑚石放入水中(浸没)，缸里的水溢出4.8L，这块珊瑚石的体积是多少？
4．轰鸣机器忙收获，颗粒归仓粮囤圆。有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是8米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约有多少千克？
5．这个箱子的下半部分是一个棱长为20厘米的正方体。这个箱子的体积是多少？
6．把一个棱长为 0.8m 的正方体实心铁块，煅铸成一块宽为 0.8m，高为 0.4m 的长方体实心零件(不计损耗)。
（1）长方体零件的长应是多少米？
（2）这个长方体零件的表面积是多少？
7．小丽爸爸做了一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，这个鱼缸的底面半径是20cm，高是30cm(如图)
（1）做这样一个鱼缸，至少需要多少平方厘米的钢化玻璃？
（2）在做好的鱼缸里倒入20cm高的水，小丽将一块珊瑚石放人鱼缸并完全浸没后，发现水面升高了5cm，这块珊瑚石的体积是多少立方分米？(鱼缸厚度忽略不计)
8．煤矿的空地上有一堆近似圆锥体形状的煤。已知煤堆的底面积是 50.24m2，高是2.1m。现准备用一辆车厢容积为6m3的车来运，至少需要运多少次才能运完？
9．(如下图)一块长方体木块，从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的小长方体后，成为一个正方体。表面积减少120平方厘米，原来长方体体积是多少立方厘米？
10．把一块长3米的长方体木材，锯成完全相同的两块小长方体。(如下图)表面积增加了40平方分米。这根木材原来的体积是多少立方米？
11．一个月饼盒长20厘米，宽18厘米，高15厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
12．一个正方体容器，棱长2分米，里面装有水5升，放入一个铁球，（完全沉没）这时水面高1.5分米，这个铁球的体积是多少立方分米
13．一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2米的正方体。
（1）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米
（2）给底座的四面贴上花岗岩，贴花岗岩的面积是多少平方米
14．工艺厂把一块棱长6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积是多少立方分米？
15．一个长是7dm，宽是5dm，高是65cm的鱼缸，里面装有25cm高的水。再装入一些石子后水溢出 了12.5L，这些石子的体积有多少立方分米？
16．笑笑将一块棱长 6dm的正方体橡皮泥，捏成一个横截面的边长为3dm的正方形，这个长方体的长是多少分米？
17．把一张长30cm，宽20cm的长方形铁皮的四角各剪去一个边长是4cm的正方形，剩下的部分焊接成一个无盖的长方体容器（如下图），这个长方体容器的容积是多少？
18．一个圆柱形茶叶罐的底面半径是3厘米，高是8厘米，茶叶罐的侧面和上面都贴上了商标纸，贴商标纸的面积是多少平方厘米？
19．一个长方体水梢，从里面量长2.4米、宽0.5米、深0.2米。它的容积是多少升？如果用水管向水槽里注水，每分钟注水15升，需要多少分钟才能注满整个水槽？
20． 一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径是6厘米、高是20厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，杯里的水面会下降多少厘米
21．某地新建一个圆柱形粮囤，从外面测量粮囤的直径为8米，高为6米。
（1）这个粮囤占地多少平方米
（2）现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色，粉刷面积是多少平方米
22．一个用塑料薄膜搭建的大棚，长10米，横截面是半径1.5米的半圆。这个大棚内的空间有多大
23．零件A和零件B可以组合成零件C，现在有一块长方体钢坯，长25.12分米，高12分米。如果用这块钢坯单铸A零件，可以铸120个：如果单铸B零件，可以做40个。如果铸C零件，可以铸多少个
24．为了测量一个小铁球的体积，状状先把一个棱长为3cm的正方体铁块浸没在一个盛有水的圆柱形水槽中，水面上升了1.2cm，接着他又把小铁球浸没在水槽中，水面又上升了2cm。这个小铁球的体积是多少立方厘米 （浸没过程中，水均没有溢出）
小升初应用题专项训练：图形与几何-数学六年级下册人教版
一、解决问题
1．工人师傅要粉刷一间长、宽、高分别是 12m、8m 和 3.5m 的库房的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积 36m2。粉刷一平方米需要人工工资11.5元。粉刷完这个库房需要付人工工资多少元？
【答案】解：12×8＋（12×3.5＋8×3.5）×2
=12×8＋（42＋28）×2
=96＋140
=166（平方米）
（166-36）×11.5
=130×11.5
=1495（元）
答：粉刷完这个库房需要付人工工资1495元。
2．用一根铁丝刚好焊成一个棱长10cm的正方体框架，如果把它改成一个长 14cm，宽 8cm的长方体框架。长方体框架的高是多少厘米？
【答案】解：10×12÷4-14-8
=120÷4-14-8
=30-14-8
=16-8
=8（厘米）
答：长方体框架的高是8厘米。
3．一个长方体的玻璃缸，从里面量长8dm，宽6dm，高5dm，缸里的水深4.6dm，再把一块珊瑚石放入水中(浸没)，缸里的水溢出4.8L，这块珊瑚石的体积是多少？
【答案】解：4.8升=4.8立方分米
8×6×（5-4.6）＋4.8
=48×0.4＋4.8
=19.2＋4.8
=24（立方分米）
答：这块珊瑚石的体积是24立方分米。
4．轰鸣机器忙收获，颗粒归仓粮囤圆。有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是8米，高是1.5米。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约有多少千克？
【答案】解：8÷2=4（米）
3.14×42×1.5÷3×750
=50.24×1.5÷3×750
=25.12×750
=18840（千克）
答：这堆小麦约有18840千克。
5．这个箱子的下半部分是一个棱长为20厘米的正方体。这个箱子的体积是多少？
【答案】解：3.14×（20÷2）2×20÷2+20×20×20
＝3.14×100×20÷2+8000
＝3140+8000
＝11140（立方厘米）
答：这个箱子的体积是11140立方厘米。
6．把一个棱长为 0.8m 的正方体实心铁块，煅铸成一块宽为 0.8m，高为 0.4m 的长方体实心零件(不计损耗)。
（1）长方体零件的长应是多少米？
（2）这个长方体零件的表面积是多少？
【答案】（1）解：（0.8×0.8×0.8）÷（0.8×0.4）
=0.512÷0.32
=1.6（米）
答：长方体零件的长应是1.6米。
（2）解：（0.8×1.6＋1.6×0.4＋0.8×0.4）×2
=（1.28＋0.64＋0.32）×2
=2.24×2
=4.48（平方米）
答：这个长方体零件的表面积是4.48平方米。
7．小丽爸爸做了一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，这个鱼缸的底面半径是20cm，高是30cm(如图)
（1）做这样一个鱼缸，至少需要多少平方厘米的钢化玻璃？
（2）在做好的鱼缸里倒入20cm高的水，小丽将一块珊瑚石放人鱼缸并完全浸没后，发现水面升高了5cm，这块珊瑚石的体积是多少立方分米？(鱼缸厚度忽略不计)
【答案】（1）解：3.14×20×2×30+3.14×202
=3.14×1200+3.14×400
=3.14×1600
=5024 (cm2)
答：至少需要5024cm2的钢化玻璃。
（2）解：3.14×202×5
=3.14×2000
=6280（cm3）
6280 cm3= 6.28 dm3
答：这块珊瑚石的体积是6.28 dm3。
8．煤矿的空地上有一堆近似圆锥体形状的煤。已知煤堆的底面积是 50.24m2，高是2.1m。现准备用一辆车厢容积为6m3的车来运，至少需要运多少次才能运完？
【答案】解：50.24×2.1÷3=35.168（立方米）
35.168÷6≈6（次）
答：至少需要运6次才能运完。
9．(如下图)一块长方体木块，从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的小长方体后，成为一个正方体。表面积减少120平方厘米，原来长方体体积是多少立方厘米？
【答案】解：120÷（3＋2）÷4
=120÷5÷4
=24÷4
=6（厘米）
6×6×（6＋3＋2）
=36×11
=396（立方厘米）
答：原来长方体体积是396立方厘米。
10．把一块长3米的长方体木材，锯成完全相同的两块小长方体。(如下图)表面积增加了40平方分米。这根木材原来的体积是多少立方米？
【答案】解：40平方分米=0.4平方米
0.4÷2×3
=0.2×3
=0.6（立方米）
答：这根木材原来的体积是0.6立方米。
11．一个月饼盒长20厘米，宽18厘米，高15厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
【答案】解：20×15×2+18×15×2
=600+540
=1140（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是1140平方厘米。
12．一个正方体容器，棱长2分米，里面装有水5升，放入一个铁球，（完全沉没）这时水面高1.5分米，这个铁球的体积是多少立方分米
【答案】解：5升=5立方分米
5÷（2×2）
=5÷4
=1.25（分米）
2×2×（1.5-1.25）
=4×0.25
=1（立方分米）
答：这个铁球的体积是1立方分米。
13．一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2米的正方体。
（1）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米
（2）给底座的四面贴上花岗岩，贴花岗岩的面积是多少平方米
【答案】（1）解：2×2×2
=4×2
=8（立方米）
答： 浇筑这件雕塑的底座需要混凝土8立方米 。
（2）解：2×2×4
=4×4
=16（平方米）
答： 贴花岗岩的面积是16平方米 。
14．工艺厂把一块棱长6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积是多少立方分米？
【答案】解：6÷2=3（分米）
3.14×32×6÷3
=169.56÷3
=56.52（立方分米）
6×6×6-56.52
=216-56.52
=159.48（立方分米）
答：削去部分的体积是159.48立方分米。
15．一个长是7dm，宽是5dm，高是65cm的鱼缸，里面装有25cm高的水。再装入一些石子后水溢出 了12.5L，这些石子的体积有多少立方分米？
【答案】解：65cm=6.5dm，25cm=2.5dm，
7×5×（6.5-2.5）+12.5
=35×4+12.5
=140+12.5
=152.5（立方分米）
答：这些石子的体积有152.5立方分米。
16．笑笑将一块棱长 6dm的正方体橡皮泥，捏成一个横截面的边长为3dm的正方形，这个长方体的长是多少分米？
【答案】解：6×6×6÷（3×3）
=216÷9
=24（分米）
答：这个长方体的长是24分米。
17．把一张长30cm，宽20cm的长方形铁皮的四角各剪去一个边长是4cm的正方形，剩下的部分焊接成一个无盖的长方体容器（如下图），这个长方体容器的容积是多少？
【答案】解：30-2×4=30-8=22（厘米）
20-2×4=20-8=12（厘米）
22×12×4=1056（立方厘米）
答：这个长方体容器的容积是1056立方厘米。
18．一个圆柱形茶叶罐的底面半径是3厘米，高是8厘米，茶叶罐的侧面和上面都贴上了商标纸，贴商标纸的面积是多少平方厘米？
【答案】解：3.14×3×3+3.14×3×2×8
＝28.26+150.72
＝178.98（平方厘米）
答：贴商标纸的面积是178.98平方厘米。
19．一个长方体水梢，从里面量长2.4米、宽0.5米、深0.2米。它的容积是多少升？如果用水管向水槽里注水，每分钟注水15升，需要多少分钟才能注满整个水槽？
【答案】解：2.4×0.5×0.2=0.24(立方米)
0.24立方米=240立方分米=240升
240÷15=16(分钟)
答：它的容积是240升，需要16分钟才能注满整个水槽。
20． 一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径是6厘米、高是20厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，杯里的水面会下降多少厘米
【答案】解：3.14×(6÷2)2×20÷3
=3.14×9×20÷3
=188.4(立方厘米)
188.4÷[3.14×(20÷2)2]
=188.4÷[3.14×100]
=188.4÷314
=0.6(厘米)
答：杯里的水面会下降0.6厘米。
21．某地新建一个圆柱形粮囤，从外面测量粮囤的直径为8米，高为6米。
（1）这个粮囤占地多少平方米
（2）现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色，粉刷面积是多少平方米
【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这个粮囤占地50.24平方米。
（2）解：3.14×8×6
=25.12×6
=150.72（平方米）
答：粉刷面积是150.72平方米。
22．一个用塑料薄膜搭建的大棚，长10米，横截面是半径1.5米的半圆。这个大棚内的空间有多大
【答案】解：3.14×1.52×10÷2
=70.65÷2
=35.325（立方米）
答：这个大棚内的空间有35.325立方米。
23．零件A和零件B可以组合成零件C，现在有一块长方体钢坯，长25.12分米，高12分米。如果用这块钢坯单铸A零件，可以铸120个：如果单铸B零件，可以做40个。如果铸C零件，可以铸多少个
【答案】解：1÷（+）
=1÷
=30（个）
答：可以铸30个。
24．为了测量一个小铁球的体积，状状先把一个棱长为3cm的正方体铁块浸没在一个盛有水的圆柱形水槽中，水面上升了1.2cm，接着他又把小铁球浸没在水槽中，水面又上升了2cm。这个小铁球的体积是多少立方厘米 （浸没过程中，水均没有溢出）
【答案】解：3×3×3
=9×3
=27（cm3）
27÷1.2=22.5（cm2）
22.5×2=45（立方厘米）
答：这个小铁球的体积是45立方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)