第五单元简易方程解决问题专项训练（基础篇）数学五年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第五单元简易方程解决问题专项训练（基础篇）数学五年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 435.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-03 20:10:05 | ||
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文档简介
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第五单元简易方程解决问题专项训练（基础篇）数学五年级上册人教版
1．一条公路，客车每小时行96千米，3.5小时到达。货车行完全程需4.2小时，货车每小时行多少千米？（用方程解）
2．小明家装修房子，用长是3分米，宽是2分米的长方形地砖，160块正好铺满．如果改用面积是8平方分米的正方形地砖，需要多少块？
3．中原福塔是目前世界上最高的全钢结构塔，建筑高度388米，大约比裕达国贸的1.9倍还高8米，裕达国贸大约高多少米？（用方程解答）
4．水果店运来56箱柑橘，比运来枇杷的2倍多4箱。水果店运来多少箱枇杷？（用方程解）
5．六年级同学参加文艺小组32人，比参加数学小组的人数的3倍少4人，参加数学小组有多少人？（用方程解）
6．有两箱苹果，甲箱苹果的质量是乙箱的1.2倍，如果再往乙箱里装5千克苹果，两箱就一样重了．原来两箱各有多少千克？（列方程解）
7．体育王老师要从学校去商场购买4个篮球。他以180米/分的速度从学校骑自行车去A商场，需要15分钟；如果路线不变，他骑电动车去A商场只需要9分钟。他骑电动车的平均速度是多少？（用比例的方法解答）
8．高度适宜的书桌对孩子养成良好的体姿很重要。科学研究发现，学生身高大约比书桌高度的3倍少0.4米时最适合学生良好体姿的形成。照此推算，身高为1.55米的学生，所用书桌的高度应是多少米？（用方程解）
9．永辉超市促销活动时，张阿姨购买了3箱同样的牛奶，李阿姨也买了7箱这样的牛奶，李阿姨比张阿姨多支付256元。每箱牛奶多少元？（用方程解答）
10．希望小学图书室新进了一批儿童国学经典图书，其中《弟子规》和《千字文》一共85本，《弟子规》的本数是《千字文》本数的2.4倍，《弟子规》和《千字文》各有多少本？（列方程解答）
11．某品牌彩电的价钱是4700元/台，它比一种电冰箱3台价钱的3倍还多20元，每台电冰箱多少元？
12．图书馆里有故事书458本，比科技书的2倍少30本，科技书有多少本？
13．神舟十三号总飞行时间是183天，刷新了我国单次飞行太空驻留时间的纪录，比神舟十一号总飞行时间的5倍还要多18天。神舟十一号飞船飞行总时间是多少天？（用方程解答）
14．四、五两个年级的少先队员参加植树活动，五年级植树72棵，比四年级的2倍少24棵。四年级植树多少棵？
15．童装生产公司为小学生制作一批校服，原计划每套用布2.4米，做750套。后来改换了服装样式，用这批衣料比原计划多做了150套，若按新样式裁剪，每套校服节约多少米布？
16．某市公交车每天可运载乘客15700人次，比轻轨列车每天可运载乘客人次的3倍多400人次，轻轨列车每天运载乘客多少人次？
17．张老师为班上的同学买奖品。他买回铅笔38支，比买回钢笔的支数的4倍少6，买回圆珠笔的支数比买回铅笔的支数的2倍多4，张老师买回钢笔多少支？买回圆珠笔多少支？
18．乐乐和笑笑各有一些课外书，乐乐把自己的课外书给笑笑5本后，剩下的本数比笑笑课外书本数的2倍少3，已知乐乐原来有18本课外书，则笑笑原来有多少本课外书？
参考答案：
1．80千米
【分析】设货车每小时行x千米，路程一定，根据货车的速度×时间＝客车的速度×时间，列出方程解答即可。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
4.2x＝96×3.5
4.2x÷4.2＝336÷4.2
x＝80
答：货车每小时行80千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
2．120
【详解】试题分析：根据题意，房子地面的面积一定，也就是每块地砖的面积和所用的块数的乘积一定，所以每块地砖的面积和所用的块数成反比列．设需要8平方分米的正方形地砖x块．据此列方程解答．
解：设需要8平方分米的正方形地砖x块．
8x=3×2×160，
8x=960，
8x÷8=960÷8，
x=120；
答：需要120块．
点评：此题解答关键是理解：房子地面的面积一定，也就是每块地砖的面积和所用的块数的乘积一定，所以每块地砖的面积和所用的块数成反比列．根据反比列的意义，列方程解答比较简便．
3．200米
【分析】根据题意可知，裕达国贸的高度×1.9＋8米＝中原福塔的高度，据此设裕达国贸大约高x米，列方程为1.9x＋8＝388，然后解出方程即可。
【详解】解：设裕达国贸大约高x米。
1.9x＋8＝388
1.9x＋8－8＝388－8
1.9x＝380
1.9x÷1.9＝380÷1.9
x＝200
答：裕达国贸大约高200米。
4．26箱
【分析】根据题意，等量关系：枇杷的箱数×2＋4＝柑橘的箱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设水果店运来箱枇杷。
2＋4＝56
2＋4－4＝56－4
2＝52
2÷2＝52÷2
＝26
答：水果店运来26箱枇杷。
【点睛】从题目中找到等量关系，并按等量关系列出方程是解题的关键。
5．12人
【分析】设参加数学小组有x人，根据数学小组人数×3－4＝文艺小组人数，列出方程解答即可。
【详解】解：设参加数学小组有x人。
3x－4＝32
3x＝36
x＝12
答：参加数学小组有12人。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
6．30;25
【详解】解：设原来乙箱有x千克，则甲箱有1.2x千克，
x+5=1.2x
0.2x=5
x=25，
25×1.2=30（千克）
答：原来甲箱有30千克，乙箱有25千克．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：原来乙箱的千克数+5千克=原来甲箱的千克数，列方程．
7．300米/分
【分析】根据题意，先设他骑电动车的平均速度是x，结合路程＝速度×时间这一个公式，列出方程式为9x＝180×15，求出x即可。
【详解】解：设他骑电动车的平均速度是x。
9x＝180×15
9x÷9＝2700÷9
x＝300
答：他骑电动车的平均速度是300米/分。
8．0.65米
【分析】根据“学生身高大约比书桌高度的3倍少0.4米”可得出等量关系：书桌高度×3－0.4＝学生身高，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设所用书桌的高度应是米。
3－0.4＝1.55
3＝1.55＋0.4
3＝1.95
＝1.95÷3
＝0.65
答：所用书桌的高度应是0.65米。
9．64元
【分析】设每箱牛奶x元，根据7箱这样的牛奶的价钱－3箱同样的牛奶的价钱＝256元，列出方程解答即可。
【详解】解：设每箱牛奶x元。
答：每箱牛奶64元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到题中的等量关系。
10．《弟子规》：60本；《千字文》：25本
【分析】设《千字文》本数是x本，《弟子规》的本数是《千字文》本数的2.4倍，则《弟子规》的本数2.4x本，《弟子规》和《千字文》一共85本，即《弟子规》的本数＋《千字文》的本数＝85本，列方程：2.4x＋x＝85，解方程，即可解答。
【详解】解：设《千字文》本数是x本，则《弟子规》的本数2.4x本。
2.4x＋x＝85
3.4x＝85
3.4x÷3.4＝85÷3.4
x＝25
《弟子规》：85－25＝60（本）
答：《弟子规》有60本，《千字文》有25本。
11．520元
【分析】根据题意，我们可以设每台电冰箱x元，再根据等量关系“电冰箱3台价钱的3倍＋20元＝一台彩电的价钱4700元”列出方程求解即可解答。
【详解】解：设每台电冰箱x元。
3x×3＋20＝4700
9x＋20－20＝4700－20
9x＝4680
9x÷9＝4680÷9
x＝520
答：每台电冰箱520元。
12．244本
【分析】设科技书有x本，故事书比科技书的2倍少30本，即科技书的本数×2－30＝故事书，列方程：2x－30＝458，解方程，即可解答。
【详解】解：设科技书有x本。
2x－30＝458
2x－30＋30＝458＋30
2x＝488
2x÷2＝488÷2
x＝244
答：科技书有244本。
13．33天
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设神舟十一号飞船飞行总时间是x天，根据神舟十一号飞船飞行总天数×5＋18＝神舟十三号总天数，列出方程解答即可。
【详解】解：设神舟十一号飞船飞行总时间是x天。
5x＋18＝183
5x＋18－18＝183－18
5x＝165
5x÷5＝165÷5
x＝33
答：神舟十一号飞船飞行总时间是33天。
14．48棵
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设四年级植树x棵，根据四年级植树棵数×2－24＝五年级植树棵数，列出方程解答即可。
【详解】解：设四年级植树x棵。
答：四年级植树48棵。
15．0.4米
【分析】无论按原计划制作，还是按新样式制作，每套校服用布量与套数的积，即这批衣料的总长度是相等的。要求每套校服节约多少米布，可先求出新样式校服每套用布量，再与原来每套用布量相减。可设间接未知数，设新样式校服每套用布x米。然后再根据这批衣料的总长度是相等的进行列方程，求出x之后再与2.4相减，即可求出每套校服节约多少米布。据此解答即可。
【详解】解：设新样式校服每套用布米。
（米）
答：每套校服节约0.4米布。
16．5100人次
【分析】轻轨铁路运载乘客人次的3倍加上多的400人次，正好是公交车运载乘客的人次，直接设轻轨铁路运载乘客的人次为x人，再根据轻轨列车每天运载乘客数×3＋400＝公交车每天运载乘客数，列出方程，再解方程，根据等式的性质1，方程两边同时减400，计算出得数，再根据等式性质2，方程两边同时除以3，据此即可解答。
【详解】解：设轻轨铁路每天运载乘客x人次。
3x＋400－400＝15700－400
3x÷3＝15300÷3
答：轻轨铁路每天运载乘客5100人次。
17．11支；80支
【分析】题中铅笔和钢笔之间的等量关系是钢笔的支数×4－6＝铅笔的支数，设买回钢笔x支，根据等量关系列方程，求出买回钢笔的支数。再根据买回圆珠笔的支数＝买回铅笔×2＋4，代入数据，求出买回圆珠笔的支数。
【详解】解：设买回钢笔x支。
4x－6＝38
4x－6＋6＝38＋6
4x＝44
4x÷4＝44÷4
x＝11
圆珠笔的支数：38×2＋4
＝76＋4
＝80（支）
答：张老师买回钢笔11支；买回圆珠笔80支。
18．3本
【分析】设笑笑现在有x本课外书，根据：乐乐原来有课外书的本数－乐乐送给笑笑课外书的本数＝笑笑现在课外书的本数×2－3，列出相应的方程进行解答即可。
【详解】解：笑笑现在有x本课外书。
2x－3＝18－5
2x－3＝13
2x－3＋3＝13＋3
2x＝16
2x÷2＝16÷2
x＝8
8－5＝3（本）
答：笑笑原来有3本课外书。
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第五单元简易方程解决问题专项训练（基础篇）数学五年级上册人教版
1．一条公路，客车每小时行96千米，3.5小时到达。货车行完全程需4.2小时，货车每小时行多少千米？（用方程解）
2．小明家装修房子，用长是3分米，宽是2分米的长方形地砖，160块正好铺满．如果改用面积是8平方分米的正方形地砖，需要多少块？
3．中原福塔是目前世界上最高的全钢结构塔，建筑高度388米，大约比裕达国贸的1.9倍还高8米，裕达国贸大约高多少米？（用方程解答）
4．水果店运来56箱柑橘，比运来枇杷的2倍多4箱。水果店运来多少箱枇杷？（用方程解）
5．六年级同学参加文艺小组32人，比参加数学小组的人数的3倍少4人，参加数学小组有多少人？（用方程解）
6．有两箱苹果，甲箱苹果的质量是乙箱的1.2倍，如果再往乙箱里装5千克苹果，两箱就一样重了．原来两箱各有多少千克？（列方程解）
7．体育王老师要从学校去商场购买4个篮球。他以180米/分的速度从学校骑自行车去A商场，需要15分钟；如果路线不变，他骑电动车去A商场只需要9分钟。他骑电动车的平均速度是多少？（用比例的方法解答）
8．高度适宜的书桌对孩子养成良好的体姿很重要。科学研究发现，学生身高大约比书桌高度的3倍少0.4米时最适合学生良好体姿的形成。照此推算，身高为1.55米的学生，所用书桌的高度应是多少米？（用方程解）
9．永辉超市促销活动时，张阿姨购买了3箱同样的牛奶，李阿姨也买了7箱这样的牛奶，李阿姨比张阿姨多支付256元。每箱牛奶多少元？（用方程解答）
10．希望小学图书室新进了一批儿童国学经典图书，其中《弟子规》和《千字文》一共85本，《弟子规》的本数是《千字文》本数的2.4倍，《弟子规》和《千字文》各有多少本？（列方程解答）
11．某品牌彩电的价钱是4700元/台，它比一种电冰箱3台价钱的3倍还多20元，每台电冰箱多少元？
12．图书馆里有故事书458本，比科技书的2倍少30本，科技书有多少本？
13．神舟十三号总飞行时间是183天，刷新了我国单次飞行太空驻留时间的纪录，比神舟十一号总飞行时间的5倍还要多18天。神舟十一号飞船飞行总时间是多少天？（用方程解答）
14．四、五两个年级的少先队员参加植树活动，五年级植树72棵，比四年级的2倍少24棵。四年级植树多少棵？
15．童装生产公司为小学生制作一批校服，原计划每套用布2.4米，做750套。后来改换了服装样式，用这批衣料比原计划多做了150套，若按新样式裁剪，每套校服节约多少米布？
16．某市公交车每天可运载乘客15700人次，比轻轨列车每天可运载乘客人次的3倍多400人次，轻轨列车每天运载乘客多少人次？
17．张老师为班上的同学买奖品。他买回铅笔38支，比买回钢笔的支数的4倍少6，买回圆珠笔的支数比买回铅笔的支数的2倍多4，张老师买回钢笔多少支？买回圆珠笔多少支？
18．乐乐和笑笑各有一些课外书，乐乐把自己的课外书给笑笑5本后，剩下的本数比笑笑课外书本数的2倍少3，已知乐乐原来有18本课外书，则笑笑原来有多少本课外书？
参考答案：
1．80千米
【分析】设货车每小时行x千米，路程一定，根据货车的速度×时间＝客车的速度×时间，列出方程解答即可。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
4.2x＝96×3.5
4.2x÷4.2＝336÷4.2
x＝80
答：货车每小时行80千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
2．120
【详解】试题分析：根据题意，房子地面的面积一定，也就是每块地砖的面积和所用的块数的乘积一定，所以每块地砖的面积和所用的块数成反比列．设需要8平方分米的正方形地砖x块．据此列方程解答．
解：设需要8平方分米的正方形地砖x块．
8x=3×2×160，
8x=960，
8x÷8=960÷8，
x=120；
答：需要120块．
点评：此题解答关键是理解：房子地面的面积一定，也就是每块地砖的面积和所用的块数的乘积一定，所以每块地砖的面积和所用的块数成反比列．根据反比列的意义，列方程解答比较简便．
3．200米
【分析】根据题意可知，裕达国贸的高度×1.9＋8米＝中原福塔的高度，据此设裕达国贸大约高x米，列方程为1.9x＋8＝388，然后解出方程即可。
【详解】解：设裕达国贸大约高x米。
1.9x＋8＝388
1.9x＋8－8＝388－8
1.9x＝380
1.9x÷1.9＝380÷1.9
x＝200
答：裕达国贸大约高200米。
4．26箱
【分析】根据题意，等量关系：枇杷的箱数×2＋4＝柑橘的箱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设水果店运来箱枇杷。
2＋4＝56
2＋4－4＝56－4
2＝52
2÷2＝52÷2
＝26
答：水果店运来26箱枇杷。
【点睛】从题目中找到等量关系，并按等量关系列出方程是解题的关键。
5．12人
【分析】设参加数学小组有x人，根据数学小组人数×3－4＝文艺小组人数，列出方程解答即可。
【详解】解：设参加数学小组有x人。
3x－4＝32
3x＝36
x＝12
答：参加数学小组有12人。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
6．30;25
【详解】解：设原来乙箱有x千克，则甲箱有1.2x千克，
x+5=1.2x
0.2x=5
x=25，
25×1.2=30（千克）
答：原来甲箱有30千克，乙箱有25千克．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：原来乙箱的千克数+5千克=原来甲箱的千克数，列方程．
7．300米/分
【分析】根据题意，先设他骑电动车的平均速度是x，结合路程＝速度×时间这一个公式，列出方程式为9x＝180×15，求出x即可。
【详解】解：设他骑电动车的平均速度是x。
9x＝180×15
9x÷9＝2700÷9
x＝300
答：他骑电动车的平均速度是300米/分。
8．0.65米
【分析】根据“学生身高大约比书桌高度的3倍少0.4米”可得出等量关系：书桌高度×3－0.4＝学生身高，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设所用书桌的高度应是米。
3－0.4＝1.55
3＝1.55＋0.4
3＝1.95
＝1.95÷3
＝0.65
答：所用书桌的高度应是0.65米。
9．64元
【分析】设每箱牛奶x元，根据7箱这样的牛奶的价钱－3箱同样的牛奶的价钱＝256元，列出方程解答即可。
【详解】解：设每箱牛奶x元。
答：每箱牛奶64元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到题中的等量关系。
10．《弟子规》：60本；《千字文》：25本
【分析】设《千字文》本数是x本，《弟子规》的本数是《千字文》本数的2.4倍，则《弟子规》的本数2.4x本，《弟子规》和《千字文》一共85本，即《弟子规》的本数＋《千字文》的本数＝85本，列方程：2.4x＋x＝85，解方程，即可解答。
【详解】解：设《千字文》本数是x本，则《弟子规》的本数2.4x本。
2.4x＋x＝85
3.4x＝85
3.4x÷3.4＝85÷3.4
x＝25
《弟子规》：85－25＝60（本）
答：《弟子规》有60本，《千字文》有25本。
11．520元
【分析】根据题意，我们可以设每台电冰箱x元，再根据等量关系“电冰箱3台价钱的3倍＋20元＝一台彩电的价钱4700元”列出方程求解即可解答。
【详解】解：设每台电冰箱x元。
3x×3＋20＝4700
9x＋20－20＝4700－20
9x＝4680
9x÷9＝4680÷9
x＝520
答：每台电冰箱520元。
12．244本
【分析】设科技书有x本，故事书比科技书的2倍少30本，即科技书的本数×2－30＝故事书，列方程：2x－30＝458，解方程，即可解答。
【详解】解：设科技书有x本。
2x－30＝458
2x－30＋30＝458＋30
2x＝488
2x÷2＝488÷2
x＝244
答：科技书有244本。
13．33天
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设神舟十一号飞船飞行总时间是x天，根据神舟十一号飞船飞行总天数×5＋18＝神舟十三号总天数，列出方程解答即可。
【详解】解：设神舟十一号飞船飞行总时间是x天。
5x＋18＝183
5x＋18－18＝183－18
5x＝165
5x÷5＝165÷5
x＝33
答：神舟十一号飞船飞行总时间是33天。
14．48棵
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设四年级植树x棵，根据四年级植树棵数×2－24＝五年级植树棵数，列出方程解答即可。
【详解】解：设四年级植树x棵。
答：四年级植树48棵。
15．0.4米
【分析】无论按原计划制作，还是按新样式制作，每套校服用布量与套数的积，即这批衣料的总长度是相等的。要求每套校服节约多少米布，可先求出新样式校服每套用布量，再与原来每套用布量相减。可设间接未知数，设新样式校服每套用布x米。然后再根据这批衣料的总长度是相等的进行列方程，求出x之后再与2.4相减，即可求出每套校服节约多少米布。据此解答即可。
【详解】解：设新样式校服每套用布米。
（米）
答：每套校服节约0.4米布。
16．5100人次
【分析】轻轨铁路运载乘客人次的3倍加上多的400人次，正好是公交车运载乘客的人次，直接设轻轨铁路运载乘客的人次为x人，再根据轻轨列车每天运载乘客数×3＋400＝公交车每天运载乘客数，列出方程，再解方程，根据等式的性质1，方程两边同时减400，计算出得数，再根据等式性质2，方程两边同时除以3，据此即可解答。
【详解】解：设轻轨铁路每天运载乘客x人次。
3x＋400－400＝15700－400
3x÷3＝15300÷3
答：轻轨铁路每天运载乘客5100人次。
17．11支；80支
【分析】题中铅笔和钢笔之间的等量关系是钢笔的支数×4－6＝铅笔的支数，设买回钢笔x支，根据等量关系列方程，求出买回钢笔的支数。再根据买回圆珠笔的支数＝买回铅笔×2＋4，代入数据，求出买回圆珠笔的支数。
【详解】解：设买回钢笔x支。
4x－6＝38
4x－6＋6＝38＋6
4x＝44
4x÷4＝44÷4
x＝11
圆珠笔的支数：38×2＋4
＝76＋4
＝80（支）
答：张老师买回钢笔11支；买回圆珠笔80支。
18．3本
【分析】设笑笑现在有x本课外书，根据：乐乐原来有课外书的本数－乐乐送给笑笑课外书的本数＝笑笑现在课外书的本数×2－3，列出相应的方程进行解答即可。
【详解】解：笑笑现在有x本课外书。
2x－3＝18－5
2x－3＝13
2x－3＋3＝13＋3
2x＝16
2x÷2＝16÷2
x＝8
8－5＝3（本）
答：笑笑原来有3本课外书。
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