小学数学人教版（2024）六年级下《反比例 》教学设计

《反比例》教学设计
一．教学内容
反比例
教材第47、第48页。
二．教学目标
1. 使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，找准数量关系。
2. 提高学生归纳、总结和概括的能力。
3. 通过学习,渗透辩证唯物主义观点。
三．重点难点
重点:反比例的意义。
难点:正确判断两种量是否成反比例关系。
四．教具学具
课件。
五．教学过程
（一）.谈话导入
同学们，我们已经学过了成正比例关系，谁能告诉我用字母怎么表示两个量之间的正比例关系？成正比例关系的两个量需要满足什么条件？
今天我们继续来研究两个量之间的关系。（板书：反比例）
（二）.探究体验，经历过程
自主学习例2。
1.出示教材第47页例2。
告诉学生杯子里水的体积相同，让学生自己去发现容器的底面积与水的高度的变化情况。
杯子的底面/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
　
2.让学生带着以下几个问题去讨论交流:
(1)表中有哪两种量 它们相关联吗
(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的
(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少
3.学生交流后，引导学生回答：
（1）.容器的底面积和水的高度是两种相关联的量。
（2）.从左往右观察：容器的底面积增大,水的高度减小。
从右往左观察：容器的底面积减小,水的高度增大。
(3).容器的底面积和水的高度的乘积总是一定的。
提问:这个乘积300表示的是什么 (板书:体积)
教师指着板书提问:底面积、高和体积,怎样用式子表示它们的关系
(板书:底面积×高=体积)
用字母怎样表示：xy=k(一定）
小结：
什么样的两种量成反比例关系？
两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化；相关联的两种量所对应的两个数乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
(三）.巩固练习
1.独立完成。
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 ...
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 ...
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
2.你能举出生活中成反比例关系的例子吗？
2.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
x 2 1/5 40
y 5 0.1 5/6
3.预热题，选择“成正比例关系”“成反比例关系”或”不成比例关系“填空，并说明理由。
(1).长方形长一定，它的面积和宽。 （ ）
(2).全班人数一定，男生人数和女生人数。 （ ）
(3).三角形的面积一定，它的底和高。 （ ）
(4).被减数一定，减数和差。 ( )
(5).房间的面积一定，每块砖的边长和砖的块数。 ( ）
4.森林运动会,看谁能第一个到达终点(判断两种量是否成反比例关系）。
(1).煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。
(2).在一块菜地上只种黄瓜与西红柿两种作物，这两种作物的种植面积。
(3).圆的面积一定，半径和圆周率。
(4).铺地面积一定时，每块砖的面积和所需块数成反比例。
5.能力提升题：
若x和y是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么例？
（1）若x=4y，（x，y均不为0）则x和y成（ ）比例。
（2）若x:4=5：y，则x和y成（ ）比例。
（3）若 x:3=4:y，则x和y成（ ）比例。
六．课堂总结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
七．板书设计
反比例
底面积×高=体积（一定）
xy=k(一定）
两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化；相关联的两种量所对应的两个数乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。