第二十五章 概率初步 单元分层练习（无答案）人教版数学九年级上册

基础过关
一 、选择题。
1. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，下列事件
中，是必然事件的是 ( )
A. 两枚骰子朝上的面的点数和为6
B. 两枚骰子朝上的面的点数和不小于2 C. 两枚骰子朝上的面的点数均为偶数 D. 两枚骰子朝上的面的点数均为奇数
2.下列说法中正确的个数是 ( )
①如果一件事情发生的可能性很小，那么它就不 可能发生
②如果一件事情发生的可能性很大，那么它就必 然发生
③发生的可能性很小的事情也是有可能发生的
A.0 B.1 C.2 D.3
3.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻 有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次， 则朝上 一 面的数字小于3的概率是 ( )
B C.
4.有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等 品3只，三等品2只，则从中任意取1只是二等
品的概率为 ( )
A. C.
5.下列说法正确的是 ( )
A. 通过试验得到的某事件发生的频率等于这 一 事件发生的概率
B. 某人前9次掷出的硬币都是正面朝上，那么第 10次掷的硬币反面朝上的概率一 定大于正面 朝上的概率
C. 不确定事件的概率可能等于1
D. 试验估计结果与理论概率不一定一致
6.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允 许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小
刚向其中放了8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个 球并记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球 400次，其中有88次摸到黑球，估计盒中大约有白
球 ( )
A.28 个 B.30 个 C.36 个 D.42 个
7.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可 能向左或向右转.若这三种可能性大小相同，则 两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率
为 ( )
(
C.
)B.
8.下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷 一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数， 其和大于1;④长分别为3、5、9厘米的三条线段 能围成一个三角形 .其中确定事件的个数是
( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9 .在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同 的球，这 a 个球中红球只有3个 . 每次将球搅拌 均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱. 通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率 稳定在25%,那么可以推算出a 大 约 是 ( )
A.12 B.9 C.4 D.3
10.有2名男生和2名女生，王老师随机地、两两一 对地为他们排座位， 一男一女排在一起的概率
(
为
)( )
(
B.
)C.
二、填空题。
11. 甲乙两人在玩游戏，把一个均匀的小正方体的 每个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6,任意掷出 小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜，若 朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对 甲、乙双方公平吗 ,谁获胜的可能 性大
12.从装有混合得非常好的10个白球，15个红球
和25个蓝球的袋中取出一个球，估计它是白球 的概率是 ,是红球的概率为
13.抛掷一个正方体骰子，研究点数为奇数的机会， 若用计算器模拟试验，则要在 范 围 内 产生随机整数 .
14 .转动右图所示的转盘，指针停在 每一个扇形区域的机会是均等 的，那么指针停在红色区域的概
率 是 , 停 在 不 是 红 色 区 域 的 概 率 是
15.小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故 居参观.火车车厢里每排有左、中、右三个座位， 小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华 恰好坐在中间的概率是
16.现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上 面分别标有数字“1”“2”“3”,第一次从这三张卡 片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再 从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，则 第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概 率 是
三 、解答题。
17.某出版社对其发行的杂志的写作风格进了5次 “读者问卷调查”,结果如下：
被调查人数n 1001 1000 1004 1003 1000
满 意 人 数 m 999 998 1002 1002 1000
满意频率
(1)计算表中的各个频率；(填在上表中)
(2)读者对该杂志写作风格满意的概率P(A) 约 是多少
18.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球 共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数 比白球个数的2倍少5个 . 已知从袋中摸出 一
个球是红球的概率是
(1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；
(3)取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余 的球中摸出一个球是红球概率.
19.如图所示，是从一副扑 克牌中取出的两组牌， 分别是黑桃1、2、3、4和 方块1、2、3、4,将它们 背面朝上分别重新洗牌 后，从两种牌中各摸出
一 张，那么摸出的两张牌面数字之和等于5的
概率是多少 请你用列举法(列表)加以分析说 明 .
20. 有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数 字1,2,3,4,小红随机地抛掷一次，把着地一面 的数字记为x; 另有三张背面完全相同，正面上 分别写有数字—2,—1,1的卡片，小亮将其混 合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽 取一张，把卡片正面上的数字记为y; 然后他们 计算出 S =x+y 的值.
(1)用树状图或列表法表示出 S 的所有可能情 况；
(2)分别求出S=0 和 S<2 时的概率.
21. 在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标 有字母A,B,C, 这3个小球除所标字母外，其 他都相同.从箱子中随机地摸出一个小球，然后 放回；再随机地摸出一个小球.请你利用画树形 图(或列表)的方法，求两次摸出的小球所标字 母不同的概率.
一、填空题。
22. 现有四张完全相的卡片，上面分别标有数字
—1,—2,3,4.把卡片背面朝上洗匀，然后从中 随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为 负数的概率是
23. 如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们各自 同时转动一个陀螺，当两上陀螺都停下来时，与 桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是
_
二、解答题。
24. 有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别 画有不同的几何图形(如图所示).小华将这4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后 再摸出一张.
(1)用画树形图法(或列表法)表示两次摸牌所 有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D 表 示);
(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的 纸牌的概率.
(
D
等腰梯形
正三角形
正方形
菱形
C
B
A
)
25. 小莉的爸爸买了一张电影票，她和哥哥两人都 很想去观看，可电影票只有一张，读九年级的哥 哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为 1,2,3,5的四张牌给小莉，将数字为4,6,7,8的 四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉 和哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将 抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则 小莉去；如果和为奇数，则哥哥去.
(1)请用树形图或列表的方法求小莉去看电影 的概率；