第十三章 轴对称
13.1 轴对称
13.1.1 轴对称
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 轴对称图形的识别
1.下面是某APP使用界面的部分图标,其中轴对称图形(不含文字说明)共有(C)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.(2024·遵义播州区期末)下列四幅中国文字图案中,是轴对称图形的是(B)
3.如图,由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线(C)
A.l1 B.l2
C.l3 D.l4
知识点2 轴对称的概念
4.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式,下面每种组合中的两个字母“E”不能关于直线l成轴对称的是(C)
5.(教材再开发·P60练习第2题改编)如图(1)(2)中每幅图形中的两个图案成轴对称吗 如果是,请找出它们的对称轴,并标出一对对称点.
【解析】(1)(2)中的两个图案均成轴对称,对称轴及对称点如图所示.
知识点3 轴对称的性质
6.如图,△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC,下列说法中不正确的是(D)
A.∠DAO=∠CBO
B.直线l垂直平分AB,CD
C.AD=BC
D.AD=OD,BC=OC
综合能力练 巩固提升 迁移运用
7.(2024·遵义期末)中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产作品录.下面四幅作品分别代表“惊蛰”“谷雨”“立秋”“冬至”,其中是轴对称图形的是(B)
8.下列说法正确的是(C)
A.等腰三角形是轴对称图形,底边中线是它的对称轴
B.角是轴对称图形,它的平分线就是它的对称轴
C.关于某条直线对称的两个三角形一定全等
D.长方形有四条对称轴
9.下列说法中正确的是(C)
A.若A,B关于直线MN对称,则AB垂直平分MN
B.如果△ABC≌△A'B'C',则一定存在一条直线MN,使△ABC与△A'B'C'关于MN对称
C.线段MN上的一点关于直线MN的对称点就是它本身
D.两个图形关于直线MN对称,则这两个图形分别在直线MN的两侧
10.如图,∠AOB内一点P,P1,P2分别是P关于OA,OB的对称点,P1P2交OA于点M,交OB于点N.若△PMN的周长是5 cm,则P1P2的长为(C)
A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm
11.(2024·遵义红花岗区期中)如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A'重合,若∠A=55°,则
∠1+∠2=(B)
A.75° B.110° C.105° D.125°
12.(素养提升题)(2024·六盘水期末)如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.
(1)图中点C的对应点是点 ,∠B的对应角是 ;
(2)若DE=5,BF=2,则CF的长为 ;
(3)若∠BAC=108°,∠BAE=30°,求∠EAF的度数.
【解析】(1)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称,
∴题图中点C的对应点是点E,∠B的对应角是∠D;
答案:E ∠D
(2)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称,
∴△ABC≌△ADE,
∴BC=DE=5,
∴CF=BC-BF=3;
答案:3
(3)∵∠BAC=108°,∠BAE=30°,
∴∠CAE=108°-30°=78°,
再根据对称性,
∴∠EAF=∠CAF,
∴∠EAF=∠CAE=39°.第十三章 轴对称
13.1 轴对称
13.1.1 轴对称
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 轴对称图形的识别
1.下面是某APP使用界面的部分图标,其中轴对称图形(不含文字说明)共有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.(2024·遵义播州区期末)下列四幅中国文字图案中,是轴对称图形的是( )
3.如图,由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线( )
A.l1 B.l2
C.l3 D.l4
知识点2 轴对称的概念
4.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式,下面每种组合中的两个字母“E”不能关于直线l成轴对称的是( )
5.(教材再开发·P60练习第2题改编)如图(1)(2)中每幅图形中的两个图案成轴对称吗 如果是,请找出它们的对称轴,并标出一对对称点.
知识点3 轴对称的性质
6.如图,△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC,下列说法中不正确的是( )
A.∠DAO=∠CBO
B.直线l垂直平分AB,CD
C.AD=BC
D.AD=OD,BC=OC
综合能力练 巩固提升 迁移运用
7.(2024·遵义期末)中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产作品录.下面四幅作品分别代表“惊蛰”“谷雨”“立秋”“冬至”,其中是轴对称图形的是( )
8.下列说法正确的是( )
A.等腰三角形是轴对称图形,底边中线是它的对称轴
B.角是轴对称图形,它的平分线就是它的对称轴
C.关于某条直线对称的两个三角形一定全等
D.长方形有四条对称轴
9.下列说法中正确的是( )
A.若A,B关于直线MN对称,则AB垂直平分MN
B.如果△ABC≌△A'B'C',则一定存在一条直线MN,使△ABC与△A'B'C'关于MN对称
C.线段MN上的一点关于直线MN的对称点就是它本身
D.两个图形关于直线MN对称,则这两个图形分别在直线MN的两侧
10.如图,∠AOB内一点P,P1,P2分别是P关于OA,OB的对称点,P1P2交OA于点M,交OB于点N.若△PMN的周长是5 cm,则P1P2的长为( )
A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm
11.(2024·遵义红花岗区期中)如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A'重合,若∠A=55°,则
∠1+∠2=( )
A.75° B.110° C.105° D.125°
12.(素养提升题)(2024·六盘水期末)如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.
(1)图中点C的对应点是点 ,∠B的对应角是 ;
(2)若DE=5,BF=2,则CF的长为 ;
(3)若∠BAC=108°,∠BAE=30°,求∠EAF的度数.
