14.1.4 整式的乘法 第2课时 同步练(含答案) 2024-2025学年数学人教版八年级上册

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名称 14.1.4 整式的乘法 第2课时 同步练(含答案) 2024-2025学年数学人教版八年级上册
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-09-03 19:17:08

文档简介

14.1.4 整式的乘法
第2课时
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 多项式乘多项式
1.计算(2m+3)(m-1)的结果是( )
A.2m2-m-3 B.2m2+m-3
C.2m2-m+3 D.m2-m-3
2.(2024·毕节大方县质检)已知(x-a)(x+2)的计算结果为x2-3x-10,则a的值为( )
A.5 B.-5 C.1 D.-1
3.计算:(2x-y)(x-3y)= .
4.计算:
(1)(2x+3)(4x+1);
(2)(y+3x)(3x-2y);
(3)(-3a+b)2;
(4)(-1+2a)(-1-2a).
知识点2 多项式乘多项式的应用
5.(2023·铜仁万山区期末)根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是( )
A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2
B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2
C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2
D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2
6.已知三角形的底边是(3a+2b)cm,高是(b-2a)cm,则这个三角形的面积是
cm2.
7.一块长方形地砖的长、宽分别为a cm,b cm(a>2,b>2).如果长、宽各裁去2 cm,则剩余部分的面积为 cm2.
知识点3 (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
8.(2024·遵义红花岗区期中)若(x+4)(x-2)=x2+mx+n,则m,n的值分别是( )
A.2,8 B.-2,-8
C.-2,8 D.2,-8
9.(教材再开发·P106习题T14(1)变式)解方程:(x-7)(x-1)=(x+4)(x+5)+4.
综合能力练 巩固提升 迁移运用
10.若(x+a)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则a的值为( )
A.3 B.-3 C.1 D.-1
11.(2024·黔南福泉市质检)若整式(2x+m)(x-1)不含x的一次项,则m的值为( )
A.-3 B.-2 C.-1 D.2
12.(2024·贵阳云岩区期中)若x+y=4且xy=-5,则代数式(x+1)(y+1)的值为( )
A.-3 B.5 C.3 D.0
13.(2023·随州中考)设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片,长为a、宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为a+b的正方形,需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形,则需要C类纸片的张数为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
14.三个连续奇数,若中间的一个为n,则它们的积为( )
A.6n3-6n B.4n3-n
C.n3-4n D.n3-n
15.已知M=(x-2)(x-6),N=(x-5)(x-3),则M与N的大小关系是 .
16.如图,某居民小区有一块长为 (3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一个雕塑,底座是边长为(a+b)米的正方形.绿化的面积是 平方米.
17.(素养提升题)(2024·安顺期末)某种植基地有大、小两块长方形试验田,大长方形试验田每排种植(3a+2b)株火龙果幼苗,种植了(3a-b)排,小长方形试验田每排种植(a+b)株火龙果幼苗,种植了(a-b)排,其中a>b>0.
(1)大长方形试验田比小长方形试验田多种植多少株火龙果幼苗
(2)当a=4,b=3时,大长方形试验田比小长方形试验田多种植多少株火龙果幼苗
易错点1 运算时出现符号错误
【案例1】计算:(a-b)(-a-b).
易错点2 漏乘某些项而致错
【案例2】计算:(a+b)(a+b).14.1.4 整式的乘法
第2课时
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 多项式乘多项式
1.计算(2m+3)(m-1)的结果是(B)
A.2m2-m-3 B.2m2+m-3
C.2m2-m+3 D.m2-m-3
2.(2024·毕节大方县质检)已知(x-a)(x+2)的计算结果为x2-3x-10,则a的值为(A)
A.5 B.-5 C.1 D.-1
3.计算:(2x-y)(x-3y)= 2x2-7xy+3y2 .
4.计算:
(1)(2x+3)(4x+1);
(2)(y+3x)(3x-2y);
(3)(-3a+b)2;
(4)(-1+2a)(-1-2a).
【解析】(1)(2x+3)(4x+1)=8x2+2x+12x+3=8x2+14x+3;
(2)原式=3xy-2y2+9x2-6xy=-3xy-2y2+9x2;
(3)原式=9a2-6ab+b2;
(4)(-1+2a)(-1-2a)=1-4a2.
知识点2 多项式乘多项式的应用
5.(2023·铜仁万山区期末)根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是(A)
A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2
B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2
C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2
D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2
6.已知三角形的底边是(3a+2b)cm,高是(b-2a)cm,则这个三角形的面积是
(b2-3a2-ab) cm2.
7.一块长方形地砖的长、宽分别为a cm,b cm(a>2,b>2).如果长、宽各裁去2 cm,则剩余部分的面积为  (ab-2a-2b+4)  cm2.
知识点3 (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
8.(2024·遵义红花岗区期中)若(x+4)(x-2)=x2+mx+n,则m,n的值分别是(D)
A.2,8 B.-2,-8
C.-2,8 D.2,-8
9.(教材再开发·P106习题T14(1)变式)解方程:(x-7)(x-1)=(x+4)(x+5)+4.
【解析】去括号,得x2-8x+7=x2+9x+20+4,
移项合并同类项,得-17x=17,
解得x=-1.
综合能力练 巩固提升 迁移运用
10.若(x+a)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则a的值为(B)
A.3 B.-3 C.1 D.-1
11.(2024·黔南福泉市质检)若整式(2x+m)(x-1)不含x的一次项,则m的值为(D)
A.-3 B.-2 C.-1 D.2
12.(2024·贵阳云岩区期中)若x+y=4且xy=-5,则代数式(x+1)(y+1)的值为(D)
A.-3 B.5 C.3 D.0
13.(2023·随州中考)设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片,长为a、宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为a+b的正方形,需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形,则需要C类纸片的张数为(C)
A.6 B.7 C.8 D.9
14.三个连续奇数,若中间的一个为n,则它们的积为(C)
A.6n3-6n B.4n3-n
C.n3-4n D.n3-n
15.已知M=(x-2)(x-6),N=(x-5)(x-3),则M与N的大小关系是  M16.如图,某居民小区有一块长为 (3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一个雕塑,底座是边长为(a+b)米的正方形.绿化的面积是 (5a2+3ab) 平方米.
17.(素养提升题)(2024·安顺期末)某种植基地有大、小两块长方形试验田,大长方形试验田每排种植(3a+2b)株火龙果幼苗,种植了(3a-b)排,小长方形试验田每排种植(a+b)株火龙果幼苗,种植了(a-b)排,其中a>b>0.
(1)大长方形试验田比小长方形试验田多种植多少株火龙果幼苗
(2)当a=4,b=3时,大长方形试验田比小长方形试验田多种植多少株火龙果幼苗
【解析】(1)由题意得,
(3a+2b)(3a-b)-(a+b)(a-b)
=(9a2-3ab+6ab-2b2)-(a2-b2)
=9a2+3ab-2b2-a2+b2
=8a2+3ab-b2,
即大长方形试验田比小长方形试验田多种植(8a2+3ab-b2)株火龙果幼苗;
(2)当a=4,b=3时,
8a2+3ab-b2
=8×42+3×4×3-32
=8×16+36-9
=128+36-9
=155,
即大长方形试验田比小长方形试验田多种植155株火龙果幼苗.
易错点1 运算时出现符号错误
【案例1】计算:(a-b)(-a-b).
【解析】(a-b)(-a-b)=a·(-a)-b·(-a)+a·(-b)-b·(-b)=-a2+ab-ab+b2=-a2+b2.
易错点2 漏乘某些项而致错
【案例2】计算:(a+b)(a+b).
【解析】(a+b)(a+b)=a·a+ab+ab+b·b=a2+2ab+b2.