15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第1课时
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 分式的乘法
1.·的计算结果是(C)
A. B.4a C. D.
2.(2024·铜仁碧江区期中)计算·的结果是(C)
A. B.- C. D.-
3.(2024·黔南期末)计算·的结果是(A)
A. B.- C. D.x
知识点2 分式的除法
4.计算÷的结果是(D)
A. B. C.2xy D.
5.(2024·贵州一模)化简分式的结果是 .
6.计算:(1)÷8x2y;
(2)÷.
【解析】(1)÷8x2y=·==;
(2)÷=·=.
知识点3 分式的乘除法的实际应用
7.把m棵树分别栽在如图所示的甲乙两块地上(阴影部分),求甲乙两块地的每棵树平均所占的面积的比.
【解析】根据题意得÷=,所以甲乙两块地的每棵树平均所占的面积的比是.
8.(生活情境题)已知2m元可以买3n本大笔记本,m元可以买2n本小笔记本.请问大笔记本单价是小笔记本单价的多少倍.
【解析】根据题意得÷=·=.
所以大笔记本单价是小笔记本单价的倍.
综合能力练 巩固提升 迁移运用
9.(2024·毕节期末)计算÷的结果是(C)
A. B. C. D.
10.(2024·六盘水六枝特区质检)若分式“·”可以进行约分化简,则□不可以是(B)
A.1 B.2 C.4 D.x
11.使式子÷有意义的x的取值范围是(D)
A.x≠3且x≠-4
B.x≠3且x≠-2
C.x≠3且x≠-3
D.x≠-2,x≠3且x≠-4
12.若|x|=2 023,则÷的值是 或- .
13.(2024·遵义期末)请从①,②,③中选取两个式子相乘并化简,再从-1,1,2中选择合适的数代入求值.
【解析】选取②,③两个式子相乘,
·
=·
=.
当x=2时,
==.(答案不唯一)
14.(教材再开发·P136例3变式)果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果,已知凤梨重(m-2)2千克,西瓜重(m2-4)千克,其中m>2,售完后,两种水果都卖了540元.
(1)凤梨和西瓜哪种水果的单价高
(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍
【解析】(1)根据题意,得凤梨的单价为元/千克;西瓜的单价为元/千克;
∵(m-2)2-(m2-4)=8-4m,且m>2,
∴8-4m<0,即(m-2)2∴>,∴凤梨的单价高.
(2)根据题意,得÷=·=.
∴凤梨的单价是西瓜单价的倍.
15.(素养提升题)(2024·毕节期末)老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算过程,随后用手遮住了原代数式的一部分,如图: (-)÷=.
(1)求被手遮住部分的代数式;
(2)原代数式的值能等于-1吗 请说明理由.
【解析】(1)被手遮住部分的代数式为:
·÷(-)
=··[-
=-;
(2)见全解全析15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第1课时
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 分式的乘法
1.·的计算结果是( )
A. B.4a C. D.
2.(2024·铜仁碧江区期中)计算·的结果是( )
A. B.- C. D.-
3.(2024·黔南期末)计算·的结果是( )
A. B.- C. D.x
知识点2 分式的除法
4.计算÷的结果是( )
A. B. C.2xy D.
5.(2024·贵州一模)化简分式的结果是 .
6.计算:(1)÷8x2y;
(2)÷.
知识点3 分式的乘除法的实际应用
7.把m棵树分别栽在如图所示的甲乙两块地上(阴影部分),求甲乙两块地的每棵树平均所占的面积的比.
8.(生活情境题)已知2m元可以买3n本大笔记本,m元可以买2n本小笔记本.请问大笔记本单价是小笔记本单价的多少倍.
综合能力练 巩固提升 迁移运用
9.(2024·毕节期末)计算÷的结果是( )
A. B. C. D.
10.(2024·六盘水六枝特区质检)若分式“·”可以进行约分化简,则□不可以是( )
A.1 B.2 C.4 D.x
11.使式子÷有意义的x的取值范围是( )
A.x≠3且x≠-4
B.x≠3且x≠-2
C.x≠3且x≠-3
D.x≠-2,x≠3且x≠-4
12.若|x|=2 023,则÷的值是 .
13.(2024·遵义期末)请从①,②,③中选取两个式子相乘并化简,再从-1,1,2中选择合适的数代入求值.
14.(教材再开发·P136例3变式)果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果,已知凤梨重(m-2)2千克,西瓜重(m2-4)千克,其中m>2,售完后,两种水果都卖了540元.
(1)凤梨和西瓜哪种水果的单价高
(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍
15.(素养提升题)(2024·毕节期末)老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算过程,随后用手遮住了原代数式的一部分,如图: (-)÷=.
(1)求被手遮住部分的代数式;
(2)原代数式的值能等于-1吗 请说明理由.
