15.2.2 分式的加减
第1课时
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 同分母分式的加减
1.(2023·贵州中考)化简-结果正确的是( )
A.1 B.a C. D.-
2.化简-的结果是( )
A. B.- C.- D.
3.分式+的化简结果为( )
A. B.x-y
C.x+y D.1
4.(教材再开发·P141练习T1改编)
计算:(1)-;
(2)(2023·湖北中考)-.
知识点2 异分母分式的加减
5.计算--的结果是( )
A.0 B.- C.- D.1
6.(2023·天津中考)计算-的结果等于( )
A.-1 B.x-1 C. D.
7.(2023·福建中考)已知+=1,且a≠-b,则的值为 .
8.(2024·六盘水钟山区期末)下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中M是整式,请写出整式M,并写出完整的解答过程.
例:先化简,再求值:-,其中a=2 023.
解:原式=-
……
知识点3 分式加减法的应用
9.锅炉房储存了t天用的煤m吨,要使储存的煤比预定的多用d天,每天应该节约煤 吨.
综合能力练 巩固提升 迁移运用
10.化简+x-2的结果是( )
A.1 B. C. D.
11.(2023·铜仁思南县质检)化简-等于( )
A. B. C.- D.-
12.已知-=1,则代数式的值为( )
A.3 B.1 C.-1 D.-3
13.(2023·毕节威宁县期末)已知两个分式:A=-,B=,其中x≠3且x≠0,则A与B的关系是( )
A.相等 B.互为倒数
C.互为相反数 D.不能确定
14.计算:+= .
15.已知a2-5a+1=0,计算:a4+= .
16.计算:(1)m-1++.
(2) a-1-.
17.先化简,再求值:
(1)-,其中x=5.
(2)+,其中a=2.
18.(素养提升题)已知下面一列等式:
1×=1-;×=-;×=-;×=-;…
(1)请你根据左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式;
(2)验证一下你写出的等式是否成立;
(3)利用等式计算:+++.15.2.2 分式的加减
第1课时
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 同分母分式的加减
1.(2023·贵州中考)化简-结果正确的是(A)
A.1 B.a C. D.-
2.化简-的结果是(D)
A. B.- C.- D.
3.分式+的化简结果为(C)
A. B.x-y
C.x+y D.1
4.(教材再开发·P141练习T1改编)
计算:(1)-;
(2)(2023·湖北中考)-.
【解析】(1)-==x-y.
(2)原式=
=
=x-1.
知识点2 异分母分式的加减
5.计算--的结果是(B)
A.0 B.- C.- D.1
6.(2023·天津中考)计算-的结果等于(C)
A.-1 B.x-1 C. D.
7.(2023·福建中考)已知+=1,且a≠-b,则的值为 1 .
8.(2024·六盘水钟山区期末)下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中M是整式,请写出整式M,并写出完整的解答过程.
例:先化简,再求值:-,其中a=2 023.
解:原式=-
……
【解析】由已知得:=,即M=a;
原式=-
=
=
=,
当a=2 023时,原式==.
知识点3 分式加减法的应用
9.锅炉房储存了t天用的煤m吨,要使储存的煤比预定的多用d天,每天应该节约煤 吨.
综合能力练 巩固提升 迁移运用
10.化简+x-2的结果是(D)
A.1 B. C. D.
11.(2023·铜仁思南县质检)化简-等于(B)
A. B. C.- D.-
12.已知-=1,则代数式的值为(D)
A.3 B.1 C.-1 D.-3
13.(2023·毕节威宁县期末)已知两个分式:A=-,B=,其中x≠3且x≠0,则A与B的关系是(A)
A.相等 B.互为倒数
C.互为相反数 D.不能确定
14.计算:+= .
15.已知a2-5a+1=0,计算:a4+= 527 .
16.计算:(1)m-1++.
(2) a-1-.
【解析】(1)原式=++==.
(2) 原式=-=-.
17.先化简,再求值:
(1)-,其中x=5.
(2)+,其中a=2.
【解析】(1)原式=-=-=,当x=5时,原式=.
(2)原式=+=+=,当a=2时,原式==3.
18.(素养提升题)已知下面一列等式:
1×=1-;×=-;×=-;×=-;…
(1)请你根据左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式;
(2)验证一下你写出的等式是否成立;
(3)利用等式计算:+++.
【解析】(1)·=-;
(2)∵-=-==·,
∴成立;
(3)原式=(-)+(-)+(-)+(-)
=-
=.
