15.2.2 分式的加减
第2课时
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 分式的加减乘除混合运算
1.化简·(-)的结果是( )
A.-x-y B. C.x+y D.-
2.计算(-b)·的结果为( )
A. B. C. D.
3.化简÷(1-)的结果是( )
A.x-4 B.x+3 C. D.
4.(2023·绥化中考)化简: (-)÷= .
5.计算:
(1)(2023·南京中考) (1-)÷.
(2)·-.
知识点2 进行分式的混合运算,先化简,再求值
6.(2023·深圳中考)先化简,再求值: (+1)÷,其中x=3.
7.先化简,再求值: (+m-1)÷,然后从-3综合能力练 巩固提升 迁移运用
8.计算(-)÷的结果是( )
A.a B.2a-2 C.-2 D.2
9.计算分式÷(+)的结果是( )
A.2 B. C. D.-2
10.若代数式(A-)·的结果为2a-4,则整式A为( )
A.a+1 B.a-1
C.-a-1 D.-a+1
11.(2024·铜仁石阡县期中)若x为正整数,则表示(x+)÷的值的点落在如图所示的区域( )
A.① B.② C.③ D.④
12.一件工作甲单独做x小时完成,乙单独做y小时完成,甲乙两人合作完成这件工作需 小时.( )
A.(x+y) B. C. D.
13.已知m+n=-3,则分式÷(-2n)的值是 .
14.(2023·江西中考)化简:(+)·.下面是甲、乙两同学的部分运算过程:
(1)甲同学解法的依据是 ,乙同学解法的依据是 ;(填序号)
①等式的基本性质;②分式的基本性质;③乘法分配律;④乘法交换律.
(2)请选择一种解法,写出完整的解答过程.
15.(素养提升题)已知:A=÷(-).
(1)化简A;
(2)当x2+y2=13,xy=-6时,求A的值;
(3)若|x-y|+=0,A的值是否存在,若存在,求出A的值,若不存在,说明理由.15.2.2 分式的加减
第2课时
基础达标练 课时训练 夯实基础
知识点1 分式的加减乘除混合运算
1.化简·(-)的结果是(A)
A.-x-y B. C.x+y D.-
2.计算(-b)·的结果为(B)
A. B. C. D.
3.化简÷(1-)的结果是(D)
A.x-4 B.x+3 C. D.
4.(2023·绥化中考)化简: (-)÷= .
5.计算:
(1)(2023·南京中考) (1-)÷.
(2)·-.
【解析】(1) (1-)÷
=·
=·
=.
(2)·-
=·-
=-
=
=1.
知识点2 进行分式的混合运算,先化简,再求值
6.(2023·深圳中考)先化简,再求值: (+1)÷,其中x=3.
【解析】原式=·
=·
=,
当x=3时,原式==.
7.先化简,再求值: (+m-1)÷,然后从-3【解析】原式=[+·
=·
=·
=m+2.
∵要使分式有意义,必须m+1≠0且m+2≠0,
∴m不能为-1和-2.
∵-3∴取m=0,
当m=0时,原式=2.
综合能力练 巩固提升 迁移运用
8.计算(-)÷的结果是(C)
A.a B.2a-2 C.-2 D.2
9.计算分式÷(+)的结果是(A)
A.2 B. C. D.-2
10.若代数式(A-)·的结果为2a-4,则整式A为(A)
A.a+1 B.a-1
C.-a-1 D.-a+1
11.(2024·铜仁石阡县期中)若x为正整数,则表示(x+)÷的值的点落在如图所示的区域(B)
A.① B.② C.③ D.④
12.一件工作甲单独做x小时完成,乙单独做y小时完成,甲乙两人合作完成这件工作需 小时.(D)
A.(x+y) B. C. D.
13.已知m+n=-3,则分式÷(-2n)的值是 .
14.(2023·江西中考)化简:(+)·.下面是甲、乙两同学的部分运算过程:
(1)甲同学解法的依据是 ,乙同学解法的依据是 ;(填序号)
①等式的基本性质;②分式的基本性质;③乘法分配律;④乘法交换律.
(2)请选择一种解法,写出完整的解答过程.
【解析】(1)甲同学的解法是先把括号内两个分式通分后相加,再进行乘法运算,
通分的依据是分式的基本性质.
乙同学的解法是根据乘法分配律,去掉括号后,先算分式的乘法,再算加法.
答案:② ③
(2)选择乙同学的解法.
(+)·
=·+·
=·+·
=x-1+x+1
=2x.
(答案不唯一)
15.(素养提升题)已知:A=÷(-).
(1)化简A;
(2)当x2+y2=13,xy=-6时,求A的值;
(3)若|x-y|+=0,A的值是否存在,若存在,求出A的值,若不存在,说明理由.
【解析】 (1)A=÷
=-×=-.
(2)(3)见全解全析
