有理数的乘法
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课件23张PPT。 1.4.1有理数的乘法义务教育课程标准实验教材七年级 上册数学
七年级数学组
主讲：杨林贤问题一、有理数包括哪些数？ 有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零． 问题二、计算(1)3×2; (2) 3× ; (3) × ; (4) ×0; (5)0×0. 答案:6; ; ; 0; 0.一、知识回顾我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?二、提出问题 问题：怎样计算？
（1）（－4）×（－5）
（2） （－5）×（+6） 如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它 现在的位置在l上的点Ｏ．l三、新课探究（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？
（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？
（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？
（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？探究120264l结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处表示： 右6
（+2）×（+3）= 6（1）（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处左6表示： （-2）×（+3）＝（2）－６（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？探究32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处表示： （+2）×（-3）＝－６左6（３）（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３钟分前它在什么位置？探究420264-2l结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处右6表示： （-2）×（-3）＝ （4）＋６
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ，若用式子表达：
探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；
2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ四、观察与思考
（＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６
（－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６
根据你对有理数乘法的思考，总结填空：
正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数：
负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数：
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。正正负负积(同号得正)(异号得负)零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 。零有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同０相乘，都得０。讨论:
(1)若a＜0, b＞0,则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
（4）若ab＜0，则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号
先阅读，再填空：
（-5）×（-3）………….同号两数相乘
（-5）×（-3）=+（ ）…………得正
5 × 3= 15………………把绝对值相乘
所以 （-5） ×（-3）= 15填空：（-7）× 4……____________________
（-7）× 4 = -( )………___________
7× 4 = 28………_____________
所以 （-7）× 4 = ____________
异号两数相乘得负把绝对值相乘－２８例1 计算：
(1) 9×6 ； (2) (?9)×6 ； 解：(1) 9×6 (2) (?9)×6
= +(9×6) = ?(9×6)
=54 ; = ? 54;(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4） = 12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号 再确定积的绝对值(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4） = ?（3 ×4） = +（3×4） = ? 12;三、典型例题1.填空题
2、确定乘积符号，并计算结果：
（1）7×（－9）； （2）4×5；
（3）（－7）×（－9） （4）（－12）×3.
（5） （6）－2009×0－35－35+9090+180180－100－100例2 计算：
（1） ×2 ； （2） (- ) × ( -2 ) 。 解：（1） ×2 = 1（2）（- ）×（-2）=1 观察上面两题有何特点?总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.?数a(a≠0)的倒数是什么?(a≠0时,a的倒数是 )说出下列各数的倒数：
１，－１， ，－ ，５，－５，0.75，－1，－１，3，—3，求分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可，求小数的倒数时，要先把小数化成分数，求带分数的倒数要把带分数化成假分数；互为倒数的两个数是同号的；倒数等于它本身的数是+1和-1；零无倒数。例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18
答：气温下降18℃。 商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：规定：提价为正，降价为负(－５)×60＝－300答：销售额减少300元．归纳总结1、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同０相乘，都得０。3、乘积是1的两个数互为倒数。2、有理数的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。布置作业:P38
1、（1），（3），（5）；
2、（1），（2），（3），（4）；
3、（2），（3），（4），（5）。数学就在身边
愿你有更多的发现……
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y= .拓展探究
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
对值最小的数，计算：（a+b）+ — （a+b）e 凭勤奋出成果向效率要质量拼搏 进取 勤奋 认 真
七年级数学组
主讲：杨林贤问题一、有理数包括哪些数？ 有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零． 问题二、计算(1)3×2; (2) 3× ; (3) × ; (4) ×0; (5)0×0. 答案:6; ; ; 0; 0.一、知识回顾我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?二、提出问题 问题：怎样计算？
（1）（－4）×（－5）
（2） （－5）×（+6） 如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它 现在的位置在l上的点Ｏ．l三、新课探究（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？
（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？
（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？
（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？探究120264l结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处表示： 右6
（+2）×（+3）= 6（1）（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处左6表示： （-2）×（+3）＝（2）－６（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？探究32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处表示： （+2）×（-3）＝－６左6（３）（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３钟分前它在什么位置？探究420264-2l结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处右6表示： （-2）×（-3）＝ （4）＋６
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ，若用式子表达：
探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；
2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ四、观察与思考
（＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６
（－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６
根据你对有理数乘法的思考，总结填空：
正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数：
负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数：
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。正正负负积(同号得正)(异号得负)零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 。零有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同０相乘，都得０。讨论:
(1)若a＜0, b＞0,则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
（4）若ab＜0，则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号
先阅读，再填空：
（-5）×（-3）………….同号两数相乘
（-5）×（-3）=+（ ）…………得正
5 × 3= 15………………把绝对值相乘
所以 （-5） ×（-3）= 15填空：（-7）× 4……____________________
（-7）× 4 = -( )………___________
7× 4 = 28………_____________
所以 （-7）× 4 = ____________
异号两数相乘得负把绝对值相乘－２８例1 计算：
(1) 9×6 ； (2) (?9)×6 ； 解：(1) 9×6 (2) (?9)×6
= +(9×6) = ?(9×6)
=54 ; = ? 54;(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4） = 12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号 再确定积的绝对值(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4） = ?（3 ×4） = +（3×4） = ? 12;三、典型例题1.填空题
2、确定乘积符号，并计算结果：
（1）7×（－9）； （2）4×5；
（3）（－7）×（－9） （4）（－12）×3.
（5） （6）－2009×0－35－35+9090+180180－100－100例2 计算：
（1） ×2 ； （2） (- ) × ( -2 ) 。 解：（1） ×2 = 1（2）（- ）×（-2）=1 观察上面两题有何特点?总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.?数a(a≠0)的倒数是什么?(a≠0时,a的倒数是 )说出下列各数的倒数：
１，－１， ，－ ，５，－５，0.75，－1，－１，3，—3，求分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可，求小数的倒数时，要先把小数化成分数，求带分数的倒数要把带分数化成假分数；互为倒数的两个数是同号的；倒数等于它本身的数是+1和-1；零无倒数。例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18
答：气温下降18℃。 商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：规定：提价为正，降价为负(－５)×60＝－300答：销售额减少300元．归纳总结1、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同０相乘，都得０。3、乘积是1的两个数互为倒数。2、有理数的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。布置作业:P38
1、（1），（3），（5）；
2、（1），（2），（3），（4）；
3、（2），（3），（4），（5）。数学就在身边
愿你有更多的发现……
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y= .拓展探究
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
对值最小的数，计算：（a+b）+ — （a+b）e 凭勤奋出成果向效率要质量拼搏 进取 勤奋 认 真