第十章 静电场中的能量——高二物理人教版（2019）必修三单元检测卷（B卷）（含解析）

（2）静电场中的能量——高二物理人教版（2019）必修三单元检测卷（B卷）
一、单项选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）
1.将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为，则M、N两点的电势有如下关系( )
A. B. C. D.
2.空心球形导体壳内放置一正点电荷，球壳内、外电场线分布如图所示，a、d两点分别位于球壳内、外，b、c两点均位于球壳的内表面。则( )
A.a点的场强等于d点的场强
B.a点的电势等于d点的电势
C.电子在c点的电势能大于在d点的电势能
D.电子从a点分别运动到b点和c点，电场力做功相等
3.平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是10cm，B板接地，把一个质量m为10g，带正电的质点放在点能够平衡，其带电量q为，、距离A板的距离分别为、，已知，则( )
A.M的电势为 B.M的电势为 C.N的电势为 D.N的电势为V
4.静电纺纱是利用高压静电场使单纤维两端带异种电荷，在电场力作用下使纤维伸直、平行排列和凝聚的纺纱工艺。如图所示为其电场分布简图，下列说法正确的是( )
A.虚线可能是等势线
B.电场强度
C.负电荷在C点的电势能大于其在A点的电势能
D.在C点静止释放一电子，它将在电场力作用下沿着虚线CD运动
5.如图所示，A、B、C为匀强电场内的三个点，电场的方向与三点所在平面平行。连接A、B、C三点构成一顶角为120°的等腰三角形，AB边和AC边的长度均为2.0m。将一电子从A点移到B点过程中，电子克服电场力做功为；从A点移到C点过程中，电场力对电子做功为。D、G、F分别为线段BC的四等分点。则电场强度大小为( )
A.1V/m B. C. D.
6.如图所示，甲是点电荷形成的电场，乙是匀强电场，丙是等量异号电荷的电场，丁是等量同号电荷的电场，其中丙M、N是左右对称的两点，丁M、N是中垂线上对称的两点，则下列说法中正确的是( )
A.甲图中M、N两点电场强度相同 B.乙图中M、N两点电场强度不同
C.丙图中M、N两点电场强度不同 D.丁图中M、N两点电场强度不同
7.如图所示，在直角坐标系xOy中有四点，c点坐标为（-4 cm，3 cm）。现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场，三点电势分别为9 V、25 V、16 V，将一电荷量为的点电荷从a点沿abcd移动到d点，下列说法正确的是( )
A.坐标原点O的电势为7 V
B.电场强度的大小为500 V/m
C.该点电荷在a点的电势能为
D.该点电荷从a点移动到d点的过程中，电场力做功为
8.电容式加速度传感器可以用于触发汽车安全气囊等系统。如图所示，极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器极板之间电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N的距离减小，若极板上电荷量保持不变，则该电容器( )
A.电容变小 B.极板间电压变大
C.极板间电场强度不变 D.极板间电场强度变小
9.如图所示，电场中有两点，则下列说法正确的是( )
A.电势，电场强度
B.电势，电场强度
C.将电荷从A点移到B点静电力做了负功
D.将电荷分别放在A、B两点时具有的电势能
10.反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着放电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，反天刀周围的电场线分布示意图如图所示，A、B、C为电场中的点，下列说法不正确的是( )
A.头部带正电，尾部带负电
B.负离子运动到A点时，其加速度方向向左
C.A点电场强度小于B点电场强度
D.图中从A点到C点的虚线可能是正离子的运动轨迹
二、多项选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）
11.如图所示是两个等量正点电荷，周围有1、2、3、4各点,两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是( )
A. B.、可能相同
C. D.
12.如图所示，两等量负点电荷分别固定在x轴上的M、N两点，a、b、c、d为正方形的四个顶点，b、d位于x轴上，的中点和的中点重合，则下列说法正确的是( )
A.质子从a点由静止释放，静电力先做负功后做正功
B.电子从a点沿直线移至c点过程，电子电势能先增大后减小
C.电子从a点沿折线移至c点过程，静电力先做负功后做正功
D.质子从a点垂直正方形所在平面以某一速度释放，质子的电势能可能保持不变
13.某电场的电场线分布如图所示，以下说法错误的是( )
A.c点场强大于b点场强
B.a点电势高于b点电势
C.若将一试探电荷由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点
D.若在d点再固定一点电荷，将一试探电荷由a移至b的过程中，电势能减少
14.如图所示，正六边形的三个顶点A、C、E分别固定电荷量为、、的点电荷，O点为正六边形的中心，下列说法中正确的是( )
A.B点电势比O点电势高
B.O点电场强度为零
C.B、F两点处的电场强度大小相等，方向相反
D.将一正点电荷从D点沿直线移到O点的过程中，电场力先做正功后做负功
15.如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有( )
A.电场E中A点电势低于B点 B.转动中两小球的电势能始终相等
C.该过程静电力对两小球均做负功 D.该过程两小球的总电势能增加
16.四个带电粒子的电荷量和质量分别为，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是( )
A. B.
C. D.
17.氢的三个同位素在同一地点同时以相同的初速度水平飞入偏转电场，出现了如图所示的轨迹，由此可以判断下列说法正确的是( )
A.三个粒子的轨迹分别为
B.在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
C.b比c后飞离电场
D.c的动能的增加量最小，a和b一样大
18.如图所示是电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则( )
A.正电荷在a点受到的电场力的方向必定与该点场强方向相反
B.同一点电荷放在a点时受到的电场力比放在b点时受到的电场力大
C.b点的电场强度较大
D.a点的电势高于b点的电势
19.在如图所示的坐标系中，将两个带电量均为的带电小球和一个带电量为的带电小球分别位于边长为l等边三角形的三个顶点A、B、C上。坐标轴上三点坐标如图所示，则( )
A.O点场强一定大于M点场强
B.O点电势一定高于M点电势
C.P点与Q点的场强相同
D.若将位于A处的带电小球从A点移至O点，小球电势能一定发生了变化
20.污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于看底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有( )
A.M点的电势比N点的低
B.N点的电场强度比P点的大
C.污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功
D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
答案以及解析
1.答案：C
解析：取无穷远处电势为零，根据题意有则同理可得则则故选C。
2.答案：D
解析：A.电场线的疏密，表示电场的强弱，电场线越密的地方，电场越强，所以a点的场强大于d点的场强，A错误；B.沿电场线方向电势逐渐降低，所以a点的电势高于d点的电势，B错误；C.电子带负电，负电荷在电势高的地方电势能小，所以电子在c点的电势能小于在d点的电势能，C错误；D.处于电场中的导体是一个等势体，因此b点电势和c点电势相等，所以电子从a点分别运动到b点和c点，电场力做功相等，D正确。故选D。
3.答案：B
解析：依据平衡关系则两板间的电压解得依据此比例关系解得故B正确；ACD错误。故选B。
4.答案：C
解析：A.电极是等势体，其表面是等势面，根据电场线与等势面垂直可知虚线应是电场线，选项A错误；
B.由电场线的疏密表示电场强度的大小可知
选项B错误；
C.电场线由高压电源的正极到负极，所以A点的电势高，C点的电势低，由
可知，负电荷在C点的电势能大于其在A点的电势能，选项C正确；
D.CD电场是曲线，在C点静止释放一电子，在电场力作用下不会沿着虚线CD运动，选项D错误。
故选C。
5.答案：D
解析：将电子从B点移到C点过程中，电场力做功为
因为D、G、F分别为线段BC的四等分点，所以电子从D点移到C点过程中，电场力做功为3.0eV，则A点与D点为等势点，直线AD为等势线，根据电场线与等势线的关系，电场线与AD垂直，如图
根据可得
根据几何关系得
，
根据电场强度与电势差的关系得
故选D。
6.答案：D
解析：由电场强度公式可知，M、N两点电场强度大小相同，但方向不同，故A错误；匀强电场各点电场强度大小、方向相同，故乙图中M、N两点电场强度相同，故B错误；等量异号电荷的电场中对称的两点电场强度等大同向，故丙图中M、N两点电场强度相同，故C错误；等量异号电荷的电场中对称的两点电场强度等大反向，故丁图中M、N两点电场强度不同，故D正确。故选D。
7.答案：B
解析：由于该电场是匀强电场，故同一个方向相同距离之间的电势差相等，故，解得，A错误；在d、O之间作出b点的等势点e，如图所示，由数学知识得e点的横坐标为，则b、e连线是匀强电场中的等势线，过O点作b、e连线的垂线，交be于f，由几何关系得Of的长度为1.8 cm，根据电势差与电场强度的关系可知，解得，B正确；因，则，解得，则该点电荷在a点的电势能为，C错误；该点电荷从a点移动到d点，电场力做功为，D错误。
8.答案：C
解析：电容器的Q不变，极板间距d减小时，由知电容C增大，A错误；由不变、C增大得板间电压U减小，B错误；，与d无关，故Q不变、d减小时电场强度E不变，故C正确，D错误。
9.答案：B
解析：AB.根据“沿电场线电势逐渐降低”可知
根据电场线的疏密，可知
故A错误；B正确；
C.将电荷从A点移到B点静电力做了正功。故C错误；
D.根据
可知，将电荷分别放在两点时具有的电势能
故D错误。
故选B。
10.答案：C
解析：A.电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于负电荷或无穷远处，根据题中电场线由鱼的头部出发，终止于鱼的尾部，可知头部带正电，尾部带负电，故A正确，不符合题意;B、负离子在A点受到的电场力向左，其加速度方向向左，故B正确，不符合题意;C.电场线疏密程度表示电场强度大小，A点电场线比B点密，故A点电场强度大于B点电场强度，故C错误，符合题意;D.带电粒子运动时受力指向运动轨迹的凹侧，可得图中受力与电场线方向相同，则从A点到C点的虚线可能是正离子的运动轨迹，故D正确，不符合题意。故选C。
11.答案：BC
解析：AB.等量同种点电荷电场线的分布具有对称性，垂直平分线从垂足向两侧场强先增大后减小，故3、4两点场强没法判断大小，可能相等，也可能不同，故A错误，B正确；
CD.沿着电场线方向电势逐渐降低，且2点的电势为零，故，故C正确，D错误；
故选：BC。
12.答案：BD
解析：A、质子从a点由静止释放，质子带正电，受到负电荷的作用力为引力，质子从a点向x轴做加速运动，运动到x轴上时，速度最大，质子继续运动，受到的引力向上指向x轴，质子向下做减速运动，运动到c点时速度为零，则静电力先做正功后做负功，故A错误;
B、从a点沿直线到c点的过程，电势先降低后升高，则电子的电势能先增大后减小，故B正确;
C、若从MN两点分别向ab做垂线交点为PQ，则当电子从a到P点时，如图所示：
两电荷对电子均做负功；从Q点到b点，两电荷对电子均做正功；同理从b到c也是如此，故C错误；
D.在ac所在的垂直正方形的平面上，电场线均指向MN连线的中点，则质子从a点垂直正方形所在平面以某一合适的速度释放，质子可以以MN连线的中点做匀速圆周运动，此时质子的电势能保持不变，故D正确。
故选:BD。
13.答案：AC
解析：电场线密集的地方场强大，所以b点场强大于c点场强，A错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，则a点电势高于b点电势，B正确；由题图可知，该电场不是匀强电场，所在电场线是曲线，说明电场的方向是不断变化的，所以若将一试探电荷由a点静止释放，它不可能沿电场线运动到b点，C错误；若不加点电荷，将一试探电荷由a点移至b点的过程中，电势降低，则电场力做正功，因此电势能减少，若只考虑在d点固定一点电荷点距远一些，所以在产生的电场中，a点的电势高于b点的电势，将一试探电荷由a移至b的过程中，电势能也减少，故若在d点再固定一点电荷，将一试探电荷由a移至b的过程中，电势能减少，D正确.本题选说法错误的，故选A、C.
14.答案：AD
解析：A.A、C两点的电荷到B、O两点距离相同，但O点到E点距离更近，电势更低，根据电势叠加原理可知，B点电势比O点电势高，故A正确；B.根据等量同种电荷电场分布可知，C、E两点在O点形成场强水平向右，A点在O点形成场强也是水平向右，所以O点电场强度水平向右不为零，故B错误；C.F点的场强看成是A、E两点的等量异种电荷的电场和C点的电荷产生电场的矢量和，B点的场强看成是A、C两点的等量异种电荷的电场和E点的电荷产生电场的矢量和，叠加后可知，B、F两点处的电场强度大小相等，方向不是相反的，故C错误；D.将一正点电荷从D点沿直线移到O点的过程中，根据电场的矢量合成可知，两负电荷在D点产生的合电场向左，且大于正电荷在该点产生的电场，D点电场强度方向向左，同理O点电场强度向右，所以电场强度先向左后向右，电场力先向左后向右，电场力先做正功后做负功，故D正确。故选AD。
15.答案：AB
解析：因在匀强电场中等势面是与电场线垂直的平面，又因为沿电场线方向电势是降低的，故A项正确。因O是轻杆的中点，则转动过程中两小球到过O点的等势面的距离d总是相等的，又因为O是电势零点，故两小球所在处的电势的值互为相反数，而两小球带等量异号电荷，故由可知两小球的电势能始终相等，B项正确。两小球均在电场力作电势能始终相等，B项正确。两小球均在电场力作用下从静止开始转动，动能增大，由能量守恒可知两小球的总电势能一定减少，再由功能关系可知电场力一定做正功，故C、D项均错误。
16.答案：AD
解析：带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动，设水平位移为x，竖直位移为y，初速度为，则其轨迹方程为，由于粒子的初速度相同，在同一匀强电场中运动，粒子的轨迹取决于及电性。电荷量和质量分别为和的带电粒子的轨迹重合，且与的带电粒子的轨迹关于x轴对称。根据带电粒子的轨迹方程可知，的粒子比的粒子的轨迹“弯曲程度”更大，同时符合以上特征的图像为A、D，因此选A、D。
17.答案：AD
解析：由于这三个粒子所带电荷量相同，根据可知三个粒子在电场中的受力相同，同时从题图的运动轨迹可以判断出它们的加速度大小关系为，根据牛顿第二定律，有，解得，可知三个粒子的轨迹分别为，故A正确；因为三个粒子在水平方向做速度相等的匀速运动，所以a打在负极板上所用的时间小于b飞离电场所用的时间，又因为b和c在电场内的水平速度相等，所以b和c同时飞离电场，故B、C错误；动能的增加量等于电场力所做的功，对a和b，电场力相等，在电场力方向发生的位移也相等，故a、b动能增加量一样多，c所受的电场力虽然与a、b所受的相等，但在电场力方向发生的位移最小，所以动能的增加量最小，故D正确。
18.答案：BD
解析：
A.当是正电荷在a点，其受到电场力方向，必定与场强方向一致，而负电荷，则受到电场力方向与该点场强方向相反，故A错误；
BC.由图可知，a点处电场线较密，电场强度较大，而b点处电场线较疏，电场强度较小，同一点电荷放在a点时受到的电场力比放在b点时受到的电场力大，故B正确，C错误。
D.根据沿着电场线电势降低可知，a点的电势高于b点的电势，故D正确。
故选BD。
19.答案：AD
解析：A.根据几何关系可知
在O点和M点形成的场强大小相等，O点的场强等于在O点形成的电场的场强，而M点的场强等于在M点形成的电场的场强减去两个在M点场强的差值，则O点场强一定大于M点场强，故A正确；
B.在MO两点产生的电势相同，而两个在O点产生的电势的绝对值大于在M点产生的电势的绝对值，根据代数合成法则，可知O点电势一定低于M点电势，故B错误；
C.由对称知识可知，P点和Q点的场强大小相等，方向关于y轴对称，故C错误；
D.在C点的和在Q点的在A、O两点的电势不相等，则若将位于A处的带电小球从A点移至O点，小球电势能一定发生了变化，故D正确。
故选AD。
20.答案：AC
解析：AC.根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故AC正确；
B.根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误；
D.M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。
故选AC。