11.1.3 三角形的稳定性 课件（共22张PPT）2024-2025学年人教版八年级数学上册

(共22张PPT)
人教版八年级数学上册课件
第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.3 三角形的稳定性
1．了解三角形的稳定性．了解四边形的不稳定性．
2．通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段．
3．理解三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题．
合作探究
一.　三角形的稳定性
盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题.
(1)如图，将三根木条用钉子
钉成一个三角形木架，然
后扭动它，它的形状会改
变吗？
1.三角形的稳定性
探究新知
(2)如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
(3)如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，
这时木架的形状还会改变吗？
可以发现，三角形木架的形状不会改变，而四
边形木架的形状会改变.
这就是说，三角形是具有稳定性的图形，而四
边形没有稳定性.
2.三角形稳定性的实际应用
三角形的稳定性有广泛的应用，如图表示其中一些例子.你能再举一 些例子吗？
钢架桥
起重机
四边形的不稳定性也有广泛的应用，如图表示其中一些例子.
例1 王师傅用 根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？( )
A. 根 B. 根
C. 根 D. 根
B
【点拨】根据三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性即可得出结论.
重难点拨
变式 如图，要使一个五边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上____根木条.
例2 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两根斜拉的木条（图中的 ， ），这样做所运用的几何原理是( )
A
A. 三角形具有稳定性
B. 两点之间，线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 垂线段最短
【点拨】实际生活中常常通过构造三角形，运用其稳定性将物体固定.
1. 在现实生产、生活中有以下四种现象：①用“人”字梁建筑屋顶；②自行车车架是三角形结构；③用窗钩来固定窗扇；④商店的门是推拉防盗铁门.其中用到三角形稳定性的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④
C
2. 将几根木条用钉子钉成如下形状，其中在同一平面内不具有稳定性的是( )
C
A. B. C. D.
3. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框 ，点 分别是四条边的中点.为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应该钉在( )
D
A. 两点之间
B. 两点之间
C. 两点之间
D. 两点之间
（第3题图）
4. 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用了.这是因为手机支架利用了三角形的_________.
稳定性
（第4题图）
5. 下图是一种千斤顶的示意图，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变 的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即 ， 之间的距离）.这是利用了四边形的___________.
不稳定性
6. 如图，下列实物中哪些利用了三角形的稳定性？哪些利用了四边形的不稳定性？
解：钢架桥、信号塔利用了三角形的稳定性；伸缩门利用了四边形的不稳定性.
7. 如图，四边形 是一种凹四边形，它具有稳定性吗？若有，说说你的理由；若没有，怎样才能使它具有稳定性？
解：不具有稳定性.方法不唯一，如连接 ，形成两个三角形.
8. 如图，六边形钢架 是由 根钢管铰接而成的.为使这一钢架稳固，试用三根钢管连接使之不能活动.请在下图中画出三种不同的方法.（只需画图，不必写出画法）
完成本课课后的习题
谢谢大家欣赏