课件8张PPT。21.4 一次函数的应用甲骑自行车以10千米的速度沿公路行驶，出发3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25千米每小时。设甲离开出发地的时间为X小时
（1）甲离开出发地的路程y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。（2）乙离开出发地的路程y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。
（3）在同一直角坐标系中，画出（1）中两个函数的图像，并结合实际问题，解释图像中交点的意义Y=10x(x≥0)Y=25(x-3) 即y=25x-75同一坐标系中画图象y0x-1532110504030204甲乙由图可知，交点坐标是（5,50），即甲出发5小时后被一追上，此时，两人距离出发地50千米例：老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司 提供了两种上网收费方式：
方式 1 ：按上网时间以每分钟 0.1 元计费；
方式 2 ：月租费 20 元，再按上网时间 以每分钟 0.05 元计费。
请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？ 解：设上网时间为 x 分，若按方式 1 则收 元；
若按方式 2 则收 元。 y1=0.1x y2=0.05x+20oy/元x /分20400200y1 =0.1xy 2=0.05x+204030在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像当 x = 400 时,
y1 = y2当 x＞400 时,
y1 ＞ y2当 0≤x＜400 时,
y1 ＜ y2 y1=0.1x y2=0.05x+20解：设上网时间为 x 分，若按方式 1 则收 元；
若按方式 2 则收 元。 y1=0.1x y2=0.05x+20(1)由0.1x ＞0.05x+20，解得x ＞400即当上网时间超过400分钟时，方式二合算。
（2）由0.1x =0.05x+20，解得x =400即当上网时间等于400分钟时，两种方式都一样
（3）由0.1x ＜0.05x+20，解得x ＜ 400即当上网时间小于400分钟时，方式一合算。这节课你有什么收获和体会？课件14张PPT。21.4一次函数的应用 （1）热身练习1．汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系？（ ）ABCD2．某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，根据下图回答问题：（1）机动车行驶 小时后加油；
（2）中途加油 升；3、小明出去散步，从家走了20分钟， 到了一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的关系的是（ ） 从家走了20分钟，
到了一个离家900米的阅报亭，
看了10分钟报纸后，
用了15分钟返回到家。ADCBD小明第15分钟和35分钟离家的距离分别是多少？提出问题某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月300元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品，奖励工资10元。1、设某销售员销售产品x件，他应得的工资记为y元。求y与x之间的函数关系式。Y=10x+30002、用求出的函数关系式，解决下列问题
（1）某销售员的工资为4100元，他这个月销售了多少件产品？当y=4100时，4100=10x+3000.解得x=110（2）要使月工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？由题意得10x+3000＞4500.解得x＞150 某种称量体重的台秤，最大称量是150㎏。称体重时，体重x（ ㎏ ）与指针按顺时针方向转过的角y(°)有如下一些对应数值： 一起探究(1)在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图像（2）求y与x之间的函数解析式，并指出自变量x的取值范围（3）当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转到180度的位置？当体重为50千克时，台秤的指针转过的角度多少？xyO15304560753614472108 (1)在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图像
(2)分析:由表格给出的数据可以看出，每增加5千克，台秤的指针按顺时针方向旋转12度，所以y是x的正比例函数。根据条件可得 y=12/5x(0≤x≤150)(3)当y=180时，180=12/5x.解得x=75
当x=50时，y=12/5x50=120.
即当体重为75千克时，台秤的指针恰好转到180度的位置？当体重为50千克时，台秤的指针转过的角度是120度？
返回 小亮在银行取完款后发现存折上的余额是100元，他计划今后三年每月存款10元，只存不取，余额总数y（单位：元）将随时间x（单位：月）的变化而变化。试帮他写出函数解析式，并画出图象草图。解：函数解析式是：y=10x+100 (0≤x≤36，x为整数)
图象如下：问题情景1例：为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费，超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元。
（1）求出y关于x的函数关系式；
（2）该市一户某月若用水x=5立方米时，或x=10立方米时，求应缴水费;
（3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量。分析：
（1）x≤8时，每立方米收费（1+0.3）元
（2）x＞8时，超过的部分每立方米收费（1.5+1.2）元。解（1）y关于x的函数关系式为：课堂小结 请你结合自己的课堂学习，谈谈本节课还有什么疑问？交流一下有哪些收获？课件12张PPT。21.4一次函数的应用 1.一次函数的一般形式是什么？如何求一次函数的解析式？
2.一次函数的图象有何特征，如何画一次函数的图象？
知识准备返回 小亮在银行取完款后发现存折上的余额是100元，他计划今后三年每月存款10元，只存不取，余额总数y（单位：元）将随时间x（单位：月）的变化而变化。试帮他写出函数解析式，并画出图象草图。解：函数解析式是：y=10x+100 (0≤x≤36，x为整数)
图象如下：问题情景1糖果的价格
5元／千克
一次购买2千克以上，
超过2千克部分的价格打大特价八折 小亮在超市的糖果柜台看见某种糖果特价：该糖果的价格为5元／千克，如果一次购买2千克以上，超过2千克部分的糖果的价格打8折，请帮他完成下面问题：
（1）填写下表：
2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 ……思考：⑴付款金额y随数量x变化的规律是否一直不变？若不是，该 怎样分？分成几段？x的相应范围是多少？ ⑵函数解析式是否应相应地写出几个？函数图象呢？问题情景2（2）写出购买糖果数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。 解：（2）设购买该糖果数量为x千克，付款金额为y元。
当0≤x≤2时，y ＝5x
当x＞2时，y＝4(x－2)＋10＝4x＋2
函数图象如图：y ＝5xy＝4x＋2当0≤x≤2时，y ＝5x
当x＞2时，y＝4(x－2)＋10＝4x＋2314返回 小亮在杂品柜台发现形状如下的容器，他想：均匀地向一个容器注水，最后把容器注满。在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律有所不同。请你在下列图象中选择与容器对应的图象。问题情景3返回 0问题情景4返回D 假如出租车在市内的收费方式如下：３千米以内（含３千米）6元， 超过３千米的部分平均每千米收1元，设小亮乘坐出租车的路程为ｘ（千米） ，需付车费为ｙ（元）.
（1）求ｙ与ｘ之间的函数关系式，并画出函数的大致图象.
（2）如果小亮乘出租车行驶2千米，要付车费多少元？
（３）如果小亮一次付车费8元，你知道他乘车的路程吗？问题情景5 （2）由图象得
当x＝2时，y ＝ 6（元）
（3）由图象得
y ＝8应代入y＝ x＋3 ，
即：8＝ x＋3 ，
所以x＝5（千米）
返回课堂小结 请你结合自己的课堂学习，谈谈本节课还有什么疑问？交流一下有哪些收获？课本第101页 第1、2、3题布置作业
