课件13张PPT。22.2平行四边形的判定平行四边形的性质边：
推论：
角：
对角线：
对称性：对边平行、对边相等对角相等、邻角互补、四角和360°互相平分中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点夹在两条平行线间的平行线段相等 在前面的学习中，我们通过对平行四边形的边、角、对角线的有关特征进行分析，得到了它的性质，反之，具有什么性质的四边形一定是平行四边形呢？1、利用定义：
两组对边分别平行 → 平行四边形提示：也可从边、角、对角线方面考虑已知，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.
求证：四边形ABCD为平行四边形.平行四边形的对边相等，那么反之是否成立呢？探究：从平行四边形的性质定理1 可知提示：
证明 AB//CD， AD//BC如果一个四边形的两组对边分别相等,那么这个四边形是平行四边形平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形简述为： 两组对边分别平行，两组对边分别相等都可证明一个四边形是平行四边形，那么一组对边即平行又相等能否得到一个四边形是平行四边形呢？已知，四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.
求证：四边形ABCD为平行四边形.探究：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形注：平行和相等的是同一组对边如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形平行四边形判定定理2：简述为：已知：如图，□ABCD 中，E、F分别是
边AB、CD的中点.
求证：四边形EBFD为平行四边形. 例题选讲已知：如图，DC//EF//AB， DA//GH//CB，图中有多少平行四边形？ 已知：如图， □ ABCD中，E、F分别是
边AB和CD的中点.
求证：EF=BC已知：如图，□ ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD上的点，且AE=CG，BF=DH．
求证：四边形EFGH是平行四边形. 课时小结平行四边形的判定:两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等平行四边形下节课我们将从角和对角线方面继续探讨平行四边形的判定布置作业练习册 第39页
习题22.2(2) 课本P77/练习课件10张PPT。22.2平行四边形的判定简述平行四边形的性质：1.平行四边形对边相等2.平行四边形对角相等3.平行四边形对角线互相平分4.平行四边形对边互相平行且相等
5.平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点.复习回顾：6.夹在两条平行线间的平行线段相等.
7.平行线间的距离处处相等.平行四边形判定 1.两组对边分别平行的四边形是平 行四边形
2.两组对边分别相等的四边形是平 行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形为
平行四边形
问题平行四边形对角相等的逆命题是否为真命题？已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D；
求证：四边形ABCD是平行四边形对角线互相平分的四边形为平行四边形
o平行四边形判定 1.两组对角分别相等的四边形是平 行四边形
2. 对角线互相平分的四边形为
平行四边形
例题分析例6.已知:如图平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形O例题分析例7.已知:如图平行四边形ABCD中,AE、CF分别是 的平分线，分别交边BC和AD于点E，F。
求证：四边形AECF是平行四边形ABCDFE【例】如图，在 ABCD中， E 、分别是AD、BC的中点，你会说明AC、EF互相平分吗？你有几种不同的方法。判断对错(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是
平行四边形; ( ) (2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( ) (3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行
边形; ( ) (4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行
四边形; ( ） (5)两组邻角互补的四边形是平行四边形. ( )×√√××
