(共47张PPT)
授课教师：任天利
正方形面积=
长方形面积=
平行四边形的面积=
三角形面积=
梯形面积=
这是我家的客厅的平面图！你们来得真巧，我打算给这客厅铺上漂亮的地板。请帮我计算一下我至少需要买多少平方米的地板？
4m
3m
7m
6m
方法1
上下分割成两个长方形
4m
6m
6－3=3m
3m
7m
方法1
上下分割成两个长方形
4m
3m
7m
3m
S =4 × 3+7 ×3
=12+21
=33( m )
2
4m
3m
7m
6m
方法2
分割成一个长方形和一个正方形
7－4=3m
4 m
6m
3m
3 m
分割成一个长方形和一个正方形
方法2
S =3 × 3+6 ×4
=9+24
=33( m )
2
方法3
分割成两个梯形
4m
3m
7m
6m
6－3=3m
7－4=3m
方法3
分割成两个梯形
4m
6m
3m
7m
S =(3+6) ×4 ÷2+ (3+7) ×3 ÷2
=9 × 4 ÷2 +10 ×3 ÷2
= 36 ÷2 +30 ÷2
=18 +15
=33( m )
2
3m
3 m
方法4
补上一个小的正方形，使它成为一个大的长方形
4m
3m
7m
6m
6－3=3m
7－4=3m
方法4
补上一个小的正方形，使它成为一个大的长方形
7m
6m
S =6 ×7－3 ×3
=42 －9
= 33( m )
2
3m
3 m
分割成两个长方形和一个正方形
4m
3m
7m
6m
3m
3m
分割成两个长方形和一个正方形
3 m
4m
4m
3m
S =4 × 3+4 ×3+3 ×3
=12+12+9
=24+9
=33( m )
2
3m
7m
4m
6m
3m
3m
7m
4m
6m
3m
7m
4m
6m
3m
3m
7m
4m
6m
3m
3m
添补法:
分割法:
+
三角形
梯形
——
长方形
三角形
1.6m
4m
10m
如图，有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料
10×4+10×1.6÷2
=40+16÷2
=40+8
=48( m )
2
0.15× 48 =7.2(千克)
答：一共要用7.2千克涂料
9cm
7cm
3cm
4cm
9cm
7cm
3cm
4cm
√
9cm
7cm
3cm
4cm
√
9cm
7cm
3cm
4cm
√
9cm
7cm
3cm
4cm
√
9cm
7cm
3cm
4cm
×
我们在转化时，首先要合理地转化，转化越简单，解决问题越简便，而且还要考虑到转化的图形与所给的条件。我们分来分去，找不到相关的条件，不能求出它的面积那么这种转化就是失败的。
在转化图形的时候，我们应该注意什么呢？
2分
3分
5分
A
A
A
B
B
B
当你选择一题后，如果回答正确你们组加上相应的分数。当你不确定答案时，可以请求本组同学帮助，当然此题分数将在原有分数基础上扣掉1分。当你回答错误后，此题由对方选手回答，回答正确对方小组加上相应分数。
8
10
10
8
下面两个图形相比较，其中说法正确的是（ ）。
A 周长相等，面积不相等
B 面积相等，周长不相等
C 周长和面积都相等
D 周长和面积都不相等
E 无法比较
D
1、下面两个图形可以转化成哪些已学过的图形？
下图是由一个三角形和一个梯形组成的，梯形的面积是40cm ,求三角形的面积。
10cm
5cm
2
10×5－40
=50－40
=10(cm )
2
答：三角形的面积是10cm 。
2
右图是由一个长方形和一个正方形组成的组合图形，长方形的长是多少？
17m
2
2m
3m
3m
（17 －3×3）÷2
=（17 － 9） ÷2
=8 ÷2
=4（m）
答：长方形的长是4m。
农民李大伯家有一块长方形的蔬菜地，一边有一块正方形空地（如右图），平均每平方米可得纯收入1.2元。这快蔬菜地大约可得纯收入多少钱？
40m
30m
5m
40×30 －5×5
=1200 －25
=1175(m )
2
1.2×1175=1410(元)
答：这块蔬菜地大约可得纯收入1410元。
0.8×2－0.4×0.3
=1.6 － 0.12
=1.48( 米 )
2
1.48×60=88.8( 米 )
2
答:需要油漆的面积
一共是88.8平方米.
88.8×5=444(元)
答:学校共要花费444元.
这节课我们学习了什么？
3、注意：把它们转化成简单图形后，要根据已知的条件，采用最简便的方法来计算。
组合图形面积的计算
1、我们先要把它们转化成我们学过的简单图形
2、分别计算出转化后图形的面积，然后再把结果进行 加或减
步骤：
如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的
小正形后，可以做成一个没有盖子的盒子。
这张硬纸板还剩下多大的面积？
20cm
26cm
