辽宁省部分高中2024-2025学年高二9月联考数学试题（图片版，无答案）

2025届山东新高考联合质量测评高三9月联考数学试卷
2024一2025学年度上学期高二年级开学阶段测试
数学
本卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上，
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本
试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只
有一项是符合题目要求的)
1.若复数乙1，Z2在复平面内对应的点的坐标分别为(-1,3)，(2,5)，则乙1·Z2=()
A.17-i
B.-13-11i
C.13+11i
D.-17+i
2.己知a,B是两个平面，m,n是两条直线，则下列命题正确的是()
A.若mca,ncB,mlln,则a川B
B.若m⊥a,mln,ncB,则a⊥阝
c.若a⊥B,a∩B=m,n⊥m.,则n⊥B
D.若a⊥B,m⊥a,则mlB
3.已知a=2,1b=3,(a+b)-(a-2b)=-17,则a与b的夹角为()
c
"3
B牙
4.已知函数f(x)=sin(2x+9lpk2
的图象关于点
中心对称，则p=()
A.π
B.T
05n
6
3
12
5.人脸识别就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有
两个点A(,y),B(X2,y2),O为坐标原点，定义余弦相似度为C0s(A,B)=C0s(OA,OB),余弦距离
为1-cos(A,B).已知点P(sin,c0sa),Q1,0),若P,Q的余弦距离为
5-V3
,则c0s2a=()
A
c、19
019
25
25
6.在三棱锥A-BCD中，AB=AC=4,∠CAB=90°，BC=BD,∠CBD=90°，二面角
A-BC-D的大小为120°，则三棱锥A-BCD的体积为()
20V6
A
8.16V6
c.20v5
D.16V3
3
3
3
3
7.如图，某校数学兴趣小组为了测量某古塔的高度AB,在地面上共线的三点C,D,E处测得点A的仰角
分别为30°，45°，60°，且CD=DE=60m,则古塔高度AB约为（结果保留整数）（参考数据：
√6≈2.449)
.30C
t:459
60P
D
A.69m
B.70m
C.73m
D.75m
8.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=2,3 bsin B+2 csin C=
sinA(a+2 bsin C),则△ABC的面积为()
A.1
B.2
C.
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题所给的四个选项中，有多项
符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知向量a=(-11),6=(-2,3),c=(m,n-1),则()
A.a+6=V5
B.当(a+b)/lc时，4m+3n=3
1015
C.当a⊥c时，m+n=1
D.a在b上的投影向量的坐标为
13'13
10.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=4,b2+c2-16=√3bc,则()
AA=号
B.当△ABC有两解时，b的取值范围是(4,8)
C.△ABC面积的最大值为8+4V3
D.当BC边上的中线的长为2√2时，b2+c2=24
11.己知正三棱柱ABC-AB,C,的棱长均为4，点M在棱CC1上，且CC1=4CM,N为AC的中点，P
为侧面BCC,B内一动点（包括边界），则下列选项正确的是()