第五单元简易方程巩固练（含答案）人教版数学五年级上册
文档属性
| 名称 | 第五单元简易方程巩固练（含答案）人教版数学五年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 519.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-04 12:19:15 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
第五单元简易方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小红今年a岁，小兰今年（a－18）岁，再过c年后，她们相差（ ）岁。
A．c B．18 C．c－18 D．c＋18
2．下列说法正确的是（ ）。
A．今天是晴天，明天一定也是晴天 B．当x＝0，x＝0.2时，2x＝x2
C．掷硬币时，可能是正面朝上 D．小数的计算一定要数位对齐
3．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（ ）。
A．b－a B．b＋a C．b＋a D．b＋a
4．下列各式中，是方程的是（ ）。
A． B． C． D．
5．小马虎把7＋3错写成7（＋3），结果比原来（ ）。
A．多18 B．少10 C．少18 D．多10
二、填空题
6．一般地，人的脚长a与所穿鞋的鞋码b的关系是2a－10＝b。那么，你的脚长( )厘米，应穿的鞋是( )码。21世纪教育网版权所有
7．大正方形和小正方形的边长比是，它们的面积和是58平方厘米，那么大正方形的面积是( )平方厘米。21cnjy.com
8．一个足球白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？
设( )有块，列式为( )。
9．当=1，b=2时，在括号里填上“＞”“＜”或“=”．
·( )+ ( )··
÷( )- 3+1( )2
10．……这样继续摆下去，摆6个正方形需要( )根小棒，200根小棒可摆( )个正方形。2·1·c·n·j·y
11．超市进了720件衬衫，其中男衬衫是女衬衫的3倍。男衬衫进了( )件，女衬衫进了( )件。【来源：21·世纪·教育·网】
三、判断题
12．在算式a÷b中，a和b可以代表任何数。( )
13．甲车运货xt，比乙车运的货的3倍还多0.3t，则乙车运货（x＋0.3）×3t。( )
14．当x=2时，4x比7多1． ( )
15．是方程的解。( )
四、解答题
16．甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？【来源：21cnj*y.co*m】
17．实验小学共有学生357人，其中男生人数是女生人数的1.1倍，男生和女生各有多少人？（用方程解答）21教育名师原创作品
18．求2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=2．
19．中国二十四节气中的“冬至”是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，北京的白昼时长是黑夜时长的0.6倍。白昼和黑夜分别是多少小时？（用方程解决）
20．一筐梨比一筐苹果重15千克，每筐梨和每筐苹果各是多少千克？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 B C C A A
1．B
【分析】根据题意知道小兰今年比小红小18岁，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以过c年后，他们相差的岁数不变。www-2-1-cnjy-com
【详解】今年小兰比小红小：a－（a－18）
＝a－a＋18
＝18（岁）
因为年龄差不随时间的变化而改变，所以再过c年后她们仍相差18岁。
故答案为：B
【点睛】熟知年龄差不随时间的变化而改变是解答本题的关键。
2．C
【分析】可能性事件是有可能发生也有可能不发生，是一件不确定性事件；当知道x的解时，直接代入方程验算即可；小数的加减法一定要数位对齐，计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐，而不是把因数中的小数点对齐。21*cnjy*com
【详解】A．今天是晴天，明天不一定也是晴天。明天的天气是未知的。原说法错误，不符合题意。
B．当x＝0时，2x＝2×0＝0，＝ ＝0，则2x＝；当x＝0.2时，2x＝2×0.2＝0.4，＝＝0.4×0.4＝0.16，则2x≠。原说法错误，不符合题意。【出处：21教育名师】
C．掷硬币时，可能是正面朝上，也可能背面朝上。原说法正确，符合题意。
D．在计算小数加减法时，必须把小数点对齐。计算小数乘法时，小数点不一定要对齐。原说法错误，不符合题意。【版权所有：21教育】
故答案为：C
3．C
【详解】根据已知条件可知下调了25%，就是现价是下调了a元后的1－25%。已知现在的收费标准是b元，那么下调了a元后的收费标准就是单位“1”，求它要用除法计算，即b÷（1－25％）＝b，所以原来的收费标准是b＋a。2-1-c-n-j-y
故答案为：C
4．A
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】A．是含有未知数的等式，是方程；
B．不是等式，不是方程；
C．不是等式，不是方程；
D．不含未知数，不是方程；
故答案为：A
【点睛】此题主要考查方程的认识，学生必须熟悉方程所具备的条件。
5．A
【分析】根据题意，小马虎把把7＋3错写成7（＋3），可以设＝1，然后把的值代入7＋3和7（＋3），分别计算出得数，再比较大小，最后用减法求出两个得数的差值即可得解。21·cn·jy·com
【详解】设＝1；
7＋3
＝7×1＋3
＝7＋3
＝10
7（＋3）
＝7×（1＋3）
＝7×4
＝28
28＞10
28－10＝18
结果比原来多18。
故答案为：A
6． 23 36
【分析】利用含有字母式子的求值方法，将已知的数的值代入等式，即可求得另一个字母的值。根据实际情况代入解答即可。21·世纪*教育网
【详解】我的脚长23厘米，将a＝23代入2a－10＝b得：
2a－10
＝2×23－10
＝36
b＝36
应穿的鞋码是36码。（答案不唯一）
【点睛】解答此题的关键是将数值代入等式，即可求得字母的值。
7．50
【分析】大正方形和小正方形的边长比是，可设大正方形边长为5x，小正方形边长为2x，则根据正方形面积公式可列出方程式再求解，即可得出答案。
【详解】设大正方形边长为5x，小正方形边长为2x，则：
因此，大正方形面积为（平方厘米）。
【点睛】本题主要考查的是列方程解决实际问题，解题的关键是设未知数再找出等量关系，列出方程求解。
8． 黑色皮 2x－4＝20
【分析】由题意可知：设黑色皮有x块，根据黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设黑色皮有x块。
2x－4＝20
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
则黑色皮有12块。
【点睛】本题考查用用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
9． ＜ ＜ ＜ =
【解析】略
10． 19 66
【分析】根据图示发现：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个正方形需要（4＋3＋3）根小棒；……摆n个正方形需要小棒：4＋3（n－1）＝（3n＋1）根。如果已知总棒数，用总棒数－1的差除以3，即可求出可以摆出的正方形个数；据此解答。
【详解】根据分析可知，摆n个正方形需要小棒：
4＋3×（n－1）
＝4＋3n－3
＝（3n＋1）根
当n＝6时，
3×6＋1
＝18＋1
＝19（根）
200根小棒可摆：
（200－1）÷3
＝199÷3
＝66（个）……1（根）
摆6个正方形需要19根小棒。200根小棒可摆66个正方形。
11． 540 180
【分析】根据题意，设女衬衫为x，男衬衫是女衬衫的3倍，则男衬衫为3x，男衬衫的数量＋女衬衫的数量＝720件，即列式为x＋3x＝720，求出女衬衫的数量，女衬衫的数量×3＝男衬衫的数量。21*cnjy*com
【详解】解：设女衬衫为x。
x＋3x＝720
4 x＝720
x＝180
男衬衫：180×3＝540（件）
【点睛】解答此题的关键是求出女衬衫的数量。
12．×
【分析】在除法算式中，除数不能为0，据此解答。
【详解】在算式a÷b中，b是除数，所以b≠0。
故答案为：×
【点睛】掌握用字母表示数的方法，在除法算式中，代表除数的字母不能为0。
13．×
【分析】根据甲车运货xt，比乙车运的货的3倍还多0.3t，数量关系是：甲车运货的质量×3＋0.3＝乙车运货的质量，据此列式解答。
【详解】由分析可得：乙车运货：x×3＋0.3＝（3x＋0.3）t；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了字母表示数意义的掌握情况，明确数量关系是解题关键。
14．√
【解析】略
15．√
【分析】先化简方程左边含有未知数的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7，据此求出方程的解。
【详解】
解：
所以，是方程的解。
故答案为：√
【点睛】掌握利用等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。
16．甲筐原有120个苹果，乙筐原有50个苹果
【分析】设乙筐苹果原来有x个，则甲筐原来就有2.4x个，根据题干，“从甲筐取出35个放入乙筐，那么两筐苹果的个数就相等．”可知，原来甲筐苹果比乙筐苹果多35×2＝70个，由此即可列出方程解决问题。www.21-cn-jy.com
【详解】解：设乙筐苹果原来有x个，则甲筐原来就有2.4x个，根据题意可得方程：
2.4x－x＝35×2
1.4x＝70
x＝50
50×2.4＝120（个）
答：甲筐原有120个苹果，乙筐原有50个苹果。
【点睛】根据甲乙两筐苹果的个数的倍数关系，设出这两个未知数，抓住题干得出甲乙两筐苹果的数量之差是解决本题的关键。
17．男生187人，女生170人
【分析】将女生人数设为x人，据此将男生人数表示出来，再根据“女生人数＋男生人数＝小学总人数357人”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设女生有x人。
1.1x＋x＝357
2.1x＝357
x＝357÷2.1
x＝170
1.1×170＝187（人）
答：男生有187人，女生有170人。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。
18．﹣8
【详解】试题分析：先将原式去括号、合并同类项，再把x=﹣2，y=2代入化简后的式子，计算即可．
解：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，
=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y，
=2x﹣2y，
当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8．
点评：本题考查了代数式求值，解题的关键是去括号和合并同类项．
19．9小时；15小时
【分析】设黑夜时长为x小时，则白昼时长为0.6x小时，一天有24小时，根据黑夜时长＋白昼时长＝24小时，列出方程求出x的值是黑夜时长，黑夜时长×0.6＝白昼时长。
【详解】解：设黑夜时长为x小时。
x＋0.6x＝24
1.6x＝24
1.6x÷1.6＝24÷1.6
x＝15
白昼：15×0.6＝9小时
答：白昼是9小时，黑夜是15小时。
20．每筐梨是42千克，每筐苹果是27千克
【分析】由题意可知，设一筐苹果重x千克，则一筐梨重（x＋15）千克，再根据等量关系：梨的重量＋苹果的重量＝165，据此列方程解答即可。21教育网
【详解】解：设一筐苹果重x千克，则一筐梨重（x＋15）千克。
3x＋（x＋15）×2＝165
3x＋2x＋30＝165
5x＋30＝165
5x＋30－30＝165－30
5x＝135
5x÷5＝135÷5
x＝27
27＋15＝42（千克）
答：每筐梨是42千克，每筐苹果是27千克。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
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第五单元简易方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小红今年a岁，小兰今年（a－18）岁，再过c年后，她们相差（ ）岁。
A．c B．18 C．c－18 D．c＋18
2．下列说法正确的是（ ）。
A．今天是晴天，明天一定也是晴天 B．当x＝0，x＝0.2时，2x＝x2
C．掷硬币时，可能是正面朝上 D．小数的计算一定要数位对齐
3．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（ ）。
A．b－a B．b＋a C．b＋a D．b＋a
4．下列各式中，是方程的是（ ）。
A． B． C． D．
5．小马虎把7＋3错写成7（＋3），结果比原来（ ）。
A．多18 B．少10 C．少18 D．多10
二、填空题
6．一般地，人的脚长a与所穿鞋的鞋码b的关系是2a－10＝b。那么，你的脚长( )厘米，应穿的鞋是( )码。21世纪教育网版权所有
7．大正方形和小正方形的边长比是，它们的面积和是58平方厘米，那么大正方形的面积是( )平方厘米。21cnjy.com
8．一个足球白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？
设( )有块，列式为( )。
9．当=1，b=2时，在括号里填上“＞”“＜”或“=”．
·( )+ ( )··
÷( )- 3+1( )2
10．……这样继续摆下去，摆6个正方形需要( )根小棒，200根小棒可摆( )个正方形。2·1·c·n·j·y
11．超市进了720件衬衫，其中男衬衫是女衬衫的3倍。男衬衫进了( )件，女衬衫进了( )件。【来源：21·世纪·教育·网】
三、判断题
12．在算式a÷b中，a和b可以代表任何数。( )
13．甲车运货xt，比乙车运的货的3倍还多0.3t，则乙车运货（x＋0.3）×3t。( )
14．当x=2时，4x比7多1． ( )
15．是方程的解。( )
四、解答题
16．甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？【来源：21cnj*y.co*m】
17．实验小学共有学生357人，其中男生人数是女生人数的1.1倍，男生和女生各有多少人？（用方程解答）21教育名师原创作品
18．求2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=2．
19．中国二十四节气中的“冬至”是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，北京的白昼时长是黑夜时长的0.6倍。白昼和黑夜分别是多少小时？（用方程解决）
20．一筐梨比一筐苹果重15千克，每筐梨和每筐苹果各是多少千克？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 B C C A A
1．B
【分析】根据题意知道小兰今年比小红小18岁，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以过c年后，他们相差的岁数不变。www-2-1-cnjy-com
【详解】今年小兰比小红小：a－（a－18）
＝a－a＋18
＝18（岁）
因为年龄差不随时间的变化而改变，所以再过c年后她们仍相差18岁。
故答案为：B
【点睛】熟知年龄差不随时间的变化而改变是解答本题的关键。
2．C
【分析】可能性事件是有可能发生也有可能不发生，是一件不确定性事件；当知道x的解时，直接代入方程验算即可；小数的加减法一定要数位对齐，计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐，而不是把因数中的小数点对齐。21*cnjy*com
【详解】A．今天是晴天，明天不一定也是晴天。明天的天气是未知的。原说法错误，不符合题意。
B．当x＝0时，2x＝2×0＝0，＝ ＝0，则2x＝；当x＝0.2时，2x＝2×0.2＝0.4，＝＝0.4×0.4＝0.16，则2x≠。原说法错误，不符合题意。【出处：21教育名师】
C．掷硬币时，可能是正面朝上，也可能背面朝上。原说法正确，符合题意。
D．在计算小数加减法时，必须把小数点对齐。计算小数乘法时，小数点不一定要对齐。原说法错误，不符合题意。【版权所有：21教育】
故答案为：C
3．C
【详解】根据已知条件可知下调了25%，就是现价是下调了a元后的1－25%。已知现在的收费标准是b元，那么下调了a元后的收费标准就是单位“1”，求它要用除法计算，即b÷（1－25％）＝b，所以原来的收费标准是b＋a。2-1-c-n-j-y
故答案为：C
4．A
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】A．是含有未知数的等式，是方程；
B．不是等式，不是方程；
C．不是等式，不是方程；
D．不含未知数，不是方程；
故答案为：A
【点睛】此题主要考查方程的认识，学生必须熟悉方程所具备的条件。
5．A
【分析】根据题意，小马虎把把7＋3错写成7（＋3），可以设＝1，然后把的值代入7＋3和7（＋3），分别计算出得数，再比较大小，最后用减法求出两个得数的差值即可得解。21·cn·jy·com
【详解】设＝1；
7＋3
＝7×1＋3
＝7＋3
＝10
7（＋3）
＝7×（1＋3）
＝7×4
＝28
28＞10
28－10＝18
结果比原来多18。
故答案为：A
6． 23 36
【分析】利用含有字母式子的求值方法，将已知的数的值代入等式，即可求得另一个字母的值。根据实际情况代入解答即可。21·世纪*教育网
【详解】我的脚长23厘米，将a＝23代入2a－10＝b得：
2a－10
＝2×23－10
＝36
b＝36
应穿的鞋码是36码。（答案不唯一）
【点睛】解答此题的关键是将数值代入等式，即可求得字母的值。
7．50
【分析】大正方形和小正方形的边长比是，可设大正方形边长为5x，小正方形边长为2x，则根据正方形面积公式可列出方程式再求解，即可得出答案。
【详解】设大正方形边长为5x，小正方形边长为2x，则：
因此，大正方形面积为（平方厘米）。
【点睛】本题主要考查的是列方程解决实际问题，解题的关键是设未知数再找出等量关系，列出方程求解。
8． 黑色皮 2x－4＝20
【分析】由题意可知：设黑色皮有x块，根据黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设黑色皮有x块。
2x－4＝20
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
则黑色皮有12块。
【点睛】本题考查用用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
9． ＜ ＜ ＜ =
【解析】略
10． 19 66
【分析】根据图示发现：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个正方形需要（4＋3＋3）根小棒；……摆n个正方形需要小棒：4＋3（n－1）＝（3n＋1）根。如果已知总棒数，用总棒数－1的差除以3，即可求出可以摆出的正方形个数；据此解答。
【详解】根据分析可知，摆n个正方形需要小棒：
4＋3×（n－1）
＝4＋3n－3
＝（3n＋1）根
当n＝6时，
3×6＋1
＝18＋1
＝19（根）
200根小棒可摆：
（200－1）÷3
＝199÷3
＝66（个）……1（根）
摆6个正方形需要19根小棒。200根小棒可摆66个正方形。
11． 540 180
【分析】根据题意，设女衬衫为x，男衬衫是女衬衫的3倍，则男衬衫为3x，男衬衫的数量＋女衬衫的数量＝720件，即列式为x＋3x＝720，求出女衬衫的数量，女衬衫的数量×3＝男衬衫的数量。21*cnjy*com
【详解】解：设女衬衫为x。
x＋3x＝720
4 x＝720
x＝180
男衬衫：180×3＝540（件）
【点睛】解答此题的关键是求出女衬衫的数量。
12．×
【分析】在除法算式中，除数不能为0，据此解答。
【详解】在算式a÷b中，b是除数，所以b≠0。
故答案为：×
【点睛】掌握用字母表示数的方法，在除法算式中，代表除数的字母不能为0。
13．×
【分析】根据甲车运货xt，比乙车运的货的3倍还多0.3t，数量关系是：甲车运货的质量×3＋0.3＝乙车运货的质量，据此列式解答。
【详解】由分析可得：乙车运货：x×3＋0.3＝（3x＋0.3）t；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了字母表示数意义的掌握情况，明确数量关系是解题关键。
14．√
【解析】略
15．√
【分析】先化简方程左边含有未知数的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7，据此求出方程的解。
【详解】
解：
所以，是方程的解。
故答案为：√
【点睛】掌握利用等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。
16．甲筐原有120个苹果，乙筐原有50个苹果
【分析】设乙筐苹果原来有x个，则甲筐原来就有2.4x个，根据题干，“从甲筐取出35个放入乙筐，那么两筐苹果的个数就相等．”可知，原来甲筐苹果比乙筐苹果多35×2＝70个，由此即可列出方程解决问题。www.21-cn-jy.com
【详解】解：设乙筐苹果原来有x个，则甲筐原来就有2.4x个，根据题意可得方程：
2.4x－x＝35×2
1.4x＝70
x＝50
50×2.4＝120（个）
答：甲筐原有120个苹果，乙筐原有50个苹果。
【点睛】根据甲乙两筐苹果的个数的倍数关系，设出这两个未知数，抓住题干得出甲乙两筐苹果的数量之差是解决本题的关键。
17．男生187人，女生170人
【分析】将女生人数设为x人，据此将男生人数表示出来，再根据“女生人数＋男生人数＝小学总人数357人”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设女生有x人。
1.1x＋x＝357
2.1x＝357
x＝357÷2.1
x＝170
1.1×170＝187（人）
答：男生有187人，女生有170人。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。
18．﹣8
【详解】试题分析：先将原式去括号、合并同类项，再把x=﹣2，y=2代入化简后的式子，计算即可．
解：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，
=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y，
=2x﹣2y，
当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8．
点评：本题考查了代数式求值，解题的关键是去括号和合并同类项．
19．9小时；15小时
【分析】设黑夜时长为x小时，则白昼时长为0.6x小时，一天有24小时，根据黑夜时长＋白昼时长＝24小时，列出方程求出x的值是黑夜时长，黑夜时长×0.6＝白昼时长。
【详解】解：设黑夜时长为x小时。
x＋0.6x＝24
1.6x＝24
1.6x÷1.6＝24÷1.6
x＝15
白昼：15×0.6＝9小时
答：白昼是9小时，黑夜是15小时。
20．每筐梨是42千克，每筐苹果是27千克
【分析】由题意可知，设一筐苹果重x千克，则一筐梨重（x＋15）千克，再根据等量关系：梨的重量＋苹果的重量＝165，据此列方程解答即可。21教育网
【详解】解：设一筐苹果重x千克，则一筐梨重（x＋15）千克。
3x＋（x＋15）×2＝165
3x＋2x＋30＝165
5x＋30＝165
5x＋30－30＝165－30
5x＝135
5x÷5＝135÷5
x＝27
27＋15＝42（千克）
答：每筐梨是42千克，每筐苹果是27千克。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
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