第五单元平行四边形和梯形巩固练（含答案）人教版数学四年级上册
文档属性
| 名称 | 第五单元平行四边形和梯形巩固练（含答案）人教版数学四年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 385.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-04 12:20:23 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
第五单元平行四边形和梯形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）。
A．1条 B．2条 C．0条 D．无数条
2．以下各组小棒首尾相接能摆成一个平行四边形的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下列选项中，（ ）一定不是平行四边形。
A．长方形 B．梯形 C．四边形 D．正方形
4．在一个长方形中，互相平行的直线有（ ）组．
A．4 B．2 C．1 D．3
5．一张平行四边形的纸片（如图），如果用剪刀把它沿直线剪成两个图形，下面（ ）种情况不可能出现。21教育网
A．两个三角形 B．两个平行四边形
C．一个平行四边形和一个梯形 D．两个梯形
6．已知a∥b，下图中有（ ）个梯形。
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
二、填空题
7．两条互相垂直的直线可以组成( )个直角，这几个直角拼成一个( )角。
8．在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线( )。(填“平行”或“垂直”)【来源：21cnj*y.co*m】
9．在梯形ABCD中，
线段( )与线段( )互相平行，线段( )与线段( )互相垂直.
10．下面方格图中涂色部分的面积是50，整个长方形的面积是( )，图中最大梯形的面积是( )。 21教育名师原创作品
三、判断题
11．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长会变小。( )
12．同一平行四边形不同底边上的高不一定相等。( )
13．机器上的传送带做成“莫比乌斯带”状，可以减少磨损。( )
14．如图所示，是拉动一个平行四边形框架的变化情况，可以看出平行四边形每条边的长度没有变化，但是高变大了。( )
15．平行四边形的高与其对应的底互相垂直。( )
四、解答题
16．利用画平行线的方法画一个长方形．
17．请你作出下面图形的高．
18．量一量，画一画。
（1）量一量，∠1是（ ）°。
（2）在图中找到一个点D，使它与点A、B、C恰好围成一个平行四边形，连接AD和CD。
（3）过B点画平行四边形AD边上的高BE，并标上垂足E。
19．（1）检验下面两条直线是否平行，和同桌交流检验的方法．
（2）量出点P到已知直线的距离，并标在图上．
20．画一个边长为46毫米的正方形，并计算面积。
参考答案：
1．A
【分析】根据平行线的性质，过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条。
【详解】过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了平行线的性质，需熟练掌握。
2．A
【分析】平行四边形的特征：对边平行且相等；据此解答。
【详解】A．两组平行且相等的小棒，能摆成一个平行四边形；
B．只有一组平行且相等的小棒，不能摆成一个平行四边形；
C．没有相等的小棒，不能摆成一个平行四边形；
D．四根小棒都相等，摆成的是正方形。
故答案为：A
【点睛】掌握平行四边形的概念是解答本题的关键。
3．B
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，据此即可解答。
【详解】A．长方形的两组对边分别平行是平行四边形。
B．梯形只有一组对边平行，不是平行四边形。
C．有的四边形是平行四边形，有的不是平行四边形。
D．正方形的两组对边分别平行是平行四边形。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平行四边形的定义和特征是解答本题的关键。
4．B
【详解】试题分析：根据长方形的特征：两组对边平行且相等；据此选择即可．
解：由分析可知：在一个长方形中，互相平行的直线有2组；
故选B．
点评：此题考查了长方形的特征，应注意理解和掌握．
5．C
【分析】可以在平行四边形纸上剪一剪，看看出现的结果，由此即可判断。
【详解】A. ，如图所示，沿着平行四边形的对角线剪开即可得到两个三角形；
B. ，如图所示，连接平行四边形左右两边的中点剪开即可得到两个相同的平行四边形；
C． 平行四边形没办法剪成一个平行四边形和一个梯形，不符合题意；
D. 如图所示，从平行四边形底边中点沿着高线剪开即可得到两个的梯形；
故答案为：C
【点睛】本题考查平面图形的分割，关键是明确平行四边形和梯形的特征，亲自动手剪一剪，即可得出结论。
6．C
【分析】梯形是指只有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，据此特征选择。
【详解】平行线之间的距离相等，据此可知四边形ADEB、四边形BEFC及四边形ADFC都是梯形，一共有3个梯形。21cnjy.com
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了梯形的特征，数数时做到不重不漏。
7． 4 周
【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，如果同一平面内的这样的两条直线不平行，说明它们一定相交。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。【来源：21·世纪·教育·网】
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，1周角＝360度＝4直角。
【详解】
两条互相垂直的直线可以组成（4）个直角，这几个直角拼成一个（周）角。
【点睛】两条直线互相垂直时形成四个直角，任意相邻的两个直角组成一个平角；4个直角拼成一个周角。
8．平行
【解析】略
9． DA CB DC CB或DA
【解析】略
10． 200 175
【分析】本题考查组合图形面积的计算，解题时要结合图形，找到图形之间的关系，再进一步进行解答。根据图形，整个长方的面积＝涂色部分的面积×4，大梯形的面积＝涂色部分的面积×3＋涂色部分的面积的一半，由此解答。21·世纪*教育网
【详解】50×4＝200
50×3＋50÷2
＝150＋25
＝175
11．×
【分析】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的所有的线段的和，每条线段长度没有变化，所以将长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长不变；据此解答即可。
【详解】因为把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变；www-2-1-cnjy-com
所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明确四边形的形状虽然发生了变化，但长和宽没有变化，周长就不发生变化。
12．√
【分析】平行四边形有无数条高，并且同一底边上的每条高都相等。但是不同底边上的高不一定相等。据此判断即可。21·cn·jy·com
【详解】同一平行四边形不同底边上的高不一定相等。原题说法正确。
故答案为：√
13．√
【分析】根据莫比乌斯带的特点可知：许多机器上的传动带也经常做成“莫比乌斯带”，它由一个面组成，这样可以避免只磨损一面，据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】机器上的传送带做成“莫比乌斯带”状，可以减少磨损。
故答案为：√
【点睛】本题考查旋转思想的应用，关键培养学生的应用能力。
14．√
【分析】根据平行四边形的特征可知，围成平行四边形的4条边的长度不变，由图可知在拉动的过程中平行四边形的底不变，但是高变大了。据此判断。21*cnjy*com
【详解】由分析得：如上图所示拉动一个平行四边形框架的变化情况，可以看出平行四边形每条边的长度没有变化，但是高变大了。21*cnjy*com
故答案为：√
15．√
【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此解答即可。2-1-c-n-j-y
【详解】
如图所示，平行四边形的高与其对应的底互相垂直。
故答案为：√。
【点睛】本题考查平行四边形的定义，注意高的垂足所在的边叫做平行四边形的底。
16．
【详解】试题分析：根据长方形特征，长方形的对边相等，四个角都是直角．用平行线的画法：先用三角板画一条3厘米的线段，三角板不动，再用另一三角板的一直角边靠着这块三角板，另一条边上下滑动，在3厘米线段的两个端点分别画两条5厘米的线段，再连接这两条线段的另外两点，即可画出一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形．
解：根据分析画图如下：
点评：本题考查了学生利用平行线作长方形的能力．
17．
【详解】试题分析：在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；同样在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．
解：画图如下：
点评：本题主要是考查作平行四边形和梯形的高．很多同学作高时画不垂直，可以用两个三角板来完成．高一般用虚线来表示，要标出垂足．21世纪教育网版权所有
18．（1）125；
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的一条边重合，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈；www.21-cn-jy.com
（2）平行四边形的对边相等且平行，从C点出发向左找到与A B边相等的格子数即可；
（3）根据平行四边形的高的意义，从顶点B作它对边AD的垂线段，这条垂线段就叫高，据此画出即可。
【详解】（1）通过测量可知，
∠1是125°。
（2）在图中找到一个点D，使它与点A、B、C恰好围成一个平行四边形，连接AD和CD，画图如下；
（3）过B点画平行四边形AD边上的高BE，并标上垂足E，如下：
【点睛】本题考查了角的度量方法及平行四边形特征，正确画出平行四边形及平行四边形的高，是解答此题的关键。【出处：21教育名师】
19．（1）可以用平移的方法进行检验图中两条直线是否平行；
（2）
【详解】试题分析：（1）可以用平移的方法进行检验图中两条直线是否平行；
（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可，再用直尺测量其长度即可．
解：（1）可以用平移的方法进行检验图中两条直线是否平行；
（2）
点评：此题主要考查过直线外一点作已知直线的平行线和垂线的方法．
20．画图见详解；2116平方毫米
【分析】正方形的两组对边分别相互平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，依此画图；正方形的面积＝边长×边长，再依此计算出面积即可。2·1·c·n·j·y
【详解】
46×46＝2116（平方毫米）
答：正方形的面积是2116平方毫米。
【点睛】此题考查的是画指定边长的正方形，正方形面积的计算，要熟练掌握。
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第五单元平行四边形和梯形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）。
A．1条 B．2条 C．0条 D．无数条
2．以下各组小棒首尾相接能摆成一个平行四边形的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下列选项中，（ ）一定不是平行四边形。
A．长方形 B．梯形 C．四边形 D．正方形
4．在一个长方形中，互相平行的直线有（ ）组．
A．4 B．2 C．1 D．3
5．一张平行四边形的纸片（如图），如果用剪刀把它沿直线剪成两个图形，下面（ ）种情况不可能出现。21教育网
A．两个三角形 B．两个平行四边形
C．一个平行四边形和一个梯形 D．两个梯形
6．已知a∥b，下图中有（ ）个梯形。
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
二、填空题
7．两条互相垂直的直线可以组成( )个直角，这几个直角拼成一个( )角。
8．在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线( )。(填“平行”或“垂直”)【来源：21cnj*y.co*m】
9．在梯形ABCD中，
线段( )与线段( )互相平行，线段( )与线段( )互相垂直.
10．下面方格图中涂色部分的面积是50，整个长方形的面积是( )，图中最大梯形的面积是( )。 21教育名师原创作品
三、判断题
11．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长会变小。( )
12．同一平行四边形不同底边上的高不一定相等。( )
13．机器上的传送带做成“莫比乌斯带”状，可以减少磨损。( )
14．如图所示，是拉动一个平行四边形框架的变化情况，可以看出平行四边形每条边的长度没有变化，但是高变大了。( )
15．平行四边形的高与其对应的底互相垂直。( )
四、解答题
16．利用画平行线的方法画一个长方形．
17．请你作出下面图形的高．
18．量一量，画一画。
（1）量一量，∠1是（ ）°。
（2）在图中找到一个点D，使它与点A、B、C恰好围成一个平行四边形，连接AD和CD。
（3）过B点画平行四边形AD边上的高BE，并标上垂足E。
19．（1）检验下面两条直线是否平行，和同桌交流检验的方法．
（2）量出点P到已知直线的距离，并标在图上．
20．画一个边长为46毫米的正方形，并计算面积。
参考答案：
1．A
【分析】根据平行线的性质，过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条。
【详解】过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了平行线的性质，需熟练掌握。
2．A
【分析】平行四边形的特征：对边平行且相等；据此解答。
【详解】A．两组平行且相等的小棒，能摆成一个平行四边形；
B．只有一组平行且相等的小棒，不能摆成一个平行四边形；
C．没有相等的小棒，不能摆成一个平行四边形；
D．四根小棒都相等，摆成的是正方形。
故答案为：A
【点睛】掌握平行四边形的概念是解答本题的关键。
3．B
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，据此即可解答。
【详解】A．长方形的两组对边分别平行是平行四边形。
B．梯形只有一组对边平行，不是平行四边形。
C．有的四边形是平行四边形，有的不是平行四边形。
D．正方形的两组对边分别平行是平行四边形。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平行四边形的定义和特征是解答本题的关键。
4．B
【详解】试题分析：根据长方形的特征：两组对边平行且相等；据此选择即可．
解：由分析可知：在一个长方形中，互相平行的直线有2组；
故选B．
点评：此题考查了长方形的特征，应注意理解和掌握．
5．C
【分析】可以在平行四边形纸上剪一剪，看看出现的结果，由此即可判断。
【详解】A. ，如图所示，沿着平行四边形的对角线剪开即可得到两个三角形；
B. ，如图所示，连接平行四边形左右两边的中点剪开即可得到两个相同的平行四边形；
C． 平行四边形没办法剪成一个平行四边形和一个梯形，不符合题意；
D. 如图所示，从平行四边形底边中点沿着高线剪开即可得到两个的梯形；
故答案为：C
【点睛】本题考查平面图形的分割，关键是明确平行四边形和梯形的特征，亲自动手剪一剪，即可得出结论。
6．C
【分析】梯形是指只有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，据此特征选择。
【详解】平行线之间的距离相等，据此可知四边形ADEB、四边形BEFC及四边形ADFC都是梯形，一共有3个梯形。21cnjy.com
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了梯形的特征，数数时做到不重不漏。
7． 4 周
【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，如果同一平面内的这样的两条直线不平行，说明它们一定相交。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。【来源：21·世纪·教育·网】
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，1周角＝360度＝4直角。
【详解】
两条互相垂直的直线可以组成（4）个直角，这几个直角拼成一个（周）角。
【点睛】两条直线互相垂直时形成四个直角，任意相邻的两个直角组成一个平角；4个直角拼成一个周角。
8．平行
【解析】略
9． DA CB DC CB或DA
【解析】略
10． 200 175
【分析】本题考查组合图形面积的计算，解题时要结合图形，找到图形之间的关系，再进一步进行解答。根据图形，整个长方的面积＝涂色部分的面积×4，大梯形的面积＝涂色部分的面积×3＋涂色部分的面积的一半，由此解答。21·世纪*教育网
【详解】50×4＝200
50×3＋50÷2
＝150＋25
＝175
11．×
【分析】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的所有的线段的和，每条线段长度没有变化，所以将长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长不变；据此解答即可。
【详解】因为把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变；www-2-1-cnjy-com
所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明确四边形的形状虽然发生了变化，但长和宽没有变化，周长就不发生变化。
12．√
【分析】平行四边形有无数条高，并且同一底边上的每条高都相等。但是不同底边上的高不一定相等。据此判断即可。21·cn·jy·com
【详解】同一平行四边形不同底边上的高不一定相等。原题说法正确。
故答案为：√
13．√
【分析】根据莫比乌斯带的特点可知：许多机器上的传动带也经常做成“莫比乌斯带”，它由一个面组成，这样可以避免只磨损一面，据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】机器上的传送带做成“莫比乌斯带”状，可以减少磨损。
故答案为：√
【点睛】本题考查旋转思想的应用，关键培养学生的应用能力。
14．√
【分析】根据平行四边形的特征可知，围成平行四边形的4条边的长度不变，由图可知在拉动的过程中平行四边形的底不变，但是高变大了。据此判断。21*cnjy*com
【详解】由分析得：如上图所示拉动一个平行四边形框架的变化情况，可以看出平行四边形每条边的长度没有变化，但是高变大了。21*cnjy*com
故答案为：√
15．√
【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此解答即可。2-1-c-n-j-y
【详解】
如图所示，平行四边形的高与其对应的底互相垂直。
故答案为：√。
【点睛】本题考查平行四边形的定义，注意高的垂足所在的边叫做平行四边形的底。
16．
【详解】试题分析：根据长方形特征，长方形的对边相等，四个角都是直角．用平行线的画法：先用三角板画一条3厘米的线段，三角板不动，再用另一三角板的一直角边靠着这块三角板，另一条边上下滑动，在3厘米线段的两个端点分别画两条5厘米的线段，再连接这两条线段的另外两点，即可画出一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形．
解：根据分析画图如下：
点评：本题考查了学生利用平行线作长方形的能力．
17．
【详解】试题分析：在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线；同样在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高．习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线．
解：画图如下：
点评：本题主要是考查作平行四边形和梯形的高．很多同学作高时画不垂直，可以用两个三角板来完成．高一般用虚线来表示，要标出垂足．21世纪教育网版权所有
18．（1）125；
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的一条边重合，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈；www.21-cn-jy.com
（2）平行四边形的对边相等且平行，从C点出发向左找到与A B边相等的格子数即可；
（3）根据平行四边形的高的意义，从顶点B作它对边AD的垂线段，这条垂线段就叫高，据此画出即可。
【详解】（1）通过测量可知，
∠1是125°。
（2）在图中找到一个点D，使它与点A、B、C恰好围成一个平行四边形，连接AD和CD，画图如下；
（3）过B点画平行四边形AD边上的高BE，并标上垂足E，如下：
【点睛】本题考查了角的度量方法及平行四边形特征，正确画出平行四边形及平行四边形的高，是解答此题的关键。【出处：21教育名师】
19．（1）可以用平移的方法进行检验图中两条直线是否平行；
（2）
【详解】试题分析：（1）可以用平移的方法进行检验图中两条直线是否平行；
（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可，再用直尺测量其长度即可．
解：（1）可以用平移的方法进行检验图中两条直线是否平行；
（2）
点评：此题主要考查过直线外一点作已知直线的平行线和垂线的方法．
20．画图见详解；2116平方毫米
【分析】正方形的两组对边分别相互平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，依此画图；正方形的面积＝边长×边长，再依此计算出面积即可。2·1·c·n·j·y
【详解】
46×46＝2116（平方毫米）
答：正方形的面积是2116平方毫米。
【点睛】此题考查的是画指定边长的正方形，正方形面积的计算，要熟练掌握。
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