人教版六年级上册数学分数乘法应用课件(共37张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学分数乘法应用课件(共37张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-04 11:02:26 | ||
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文档简介
(共37张PPT)
分数乘法应用
1、找单位“1”
2、简单分数乘法应用题
3、一个数比另一个数多（少）几分之几的转化 4、求一个数比另一个数多（或少）几分之几 5、 分数乘法应用题综合运用
本讲聚焦
找单位“1”
PART.01
分数定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
例一：把一个蛋糕平均分成两份，
其实一份就是这个蛋糕的 。
一个蛋糕就是单位“1”。
找单位“1”的时候一定要想清楚是把谁平均分的，把谁平均分的，谁就是单位“1”。
思考：大家有没有想过，为什么单位“1”中的1要加引号呢？我们看看下面这个例子。
例二：把12个苹果平均分成三份，每份就是这堆苹果的 。
这里的单位“1”是“12个苹果”，所以单位“1”中的1要加引号，它是我们所分的一个整体，未必是1个。
【找单位“1”】
【易学点拨 1】 找单位“1” : 一般情况下，分率前面就是单位“1”
例题1：①白兔只数的 相当于黑兔只数，这句话是把（ ）看作单位“1”。
②冰化成水后,体积比原来减少 ，这句话是把（ ）看作单位“1”。
白兔只数
冰的体积
练习1：①男生人数占全班人数的 ，如果把全班人数看成 7 份，则女生人数是其中的（ ）份。
②“降价 ”这句话把（ ）看作单位“1”，表示（ ）占（ ）的 。
原价
降低的钱数
原价
3
【分率、具体量的区别】
例题2：①一根铁丝截去 ，还剩下2019米。则（ ）
A.剩下的长 B.截去的长 C.一样长 D.无法比较
剩下：
故剩下的长
A
（还可与一半作比较，截去的小于一半，则余下的更长）
②两根同样长的绳子，甲截去 ，乙截去 米，剩下的绳子（ ）
A.甲长 B.乙长 C.一样长 D.无法确定
单位“1”具体多长不知，甲的具体长度无法求出，剩下的也没法比较
D
③一辆公共汽车，到A站下去车里人数的 ，到B站又上来车里人数的 。这时车里的人数（ ）
A.比最初的多 B.比最初的少 C.一样多 D.无法确定
上车和下车的单位“1”不同。
【错解】选C。上车和下车的分率一样，车里人数不变。
假设车里原有18人，则到A站下车：
车里还有人数：
18-6=12（人）
到B站上来人数：
车里现有人数：
12+4=16（人）
车里的人数16＜18.人数相比原来减少。
B
练习2：①一根铁丝截去 ，还剩下 米。则（ ）
A.剩下的长 B.截去的长 C.一样长 D.无法比较
剩下：
故剩下的长
A
②一根绳子，第一次截去全长的 ，第二次截去 米，下面说法正确的是（ ）
A.第一次用的长 B.第二次用的长 C.一样长 D.无法比较
D
题目没有说全部用完，分率也没有超过
分率与数量无法比较
02
简单分数乘法应用题
PART.02
【简单分数乘法应用题】
例题3：①一本书有120页，两天读完。第二天读了全书的 ，第二天从第几页读起
解题思路：单位“1”为这本书的总页数，要求的是第二天从第几页读起，那么求出第一天读的页数加1即可。
120页
等量关系式：第一天读的 = 全书总页数×
全书：
第二天
第一天
答：第二天从第73页读起。
②一筐苹果重60千克，第一次卖出 ，第二次卖出的相当于
第一次的 ，第二次卖出多少千克？
一筐苹果总重量
60kg
第一次卖出的重量
整筐的
第一次卖出的
第二次卖出的重量
把一筐苹果总重量看作单位“1”，
等量关系式：
第一次卖出=一筐苹果总重量× :
60× =24kg
把第一次卖出的重量看作单位“1”，
等量关系式：
第二次卖出=第一次卖出× :
24× =16kg
答：第二次卖出16kg
练习3：①一辆汽车从东莞开往深圳，全程70公里，已经行了
全程的 ，汽车离东莞多少千米？
已行：70 × = 28 （千米）
还剩：70 - 28= 42 （千米）
行驶了：70 × = 28 千米
答：汽车离东莞28千米。
已行驶：
70千米
还剩？
×
东莞
深圳
②：球从高处下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的 ，如果球从256米高处落下，那么第三次弹起的高度是多少？
第一次下落
256米
弹起
第二次下落
弹起
弹起 = 米
第三次下落
第三次弹起的高度：256× × × = 108 米
答：第三次弹起的高度是108米。
③一本书共100页，小明第一天看了总页数 ，第二天看了剩下的 ，最后剩多少页
一本书总页数
剩下？页
第一天看了100× =40（页）
第二天看了(100-40)× =15（页）
最后剩100-40-15=45（页）
方法1：
方法2：
全书页数是单位“1”，
易知最后剩全书的：
即： 100× =45（页）
答：最后剩45页。
03
一个数比另一个数多（少）几分之几的转化
法2：分析：把男生看作5 份，女生为 4 份；女生÷男生 = 4 ÷ 5 =
【求比一个数多（或少）几分之几的数是多少】
【易学点拨 3】基本思路：①找单位“1” ②分母是几就把单位“1”看成几份
例题4：①女生人数比男生人数少 ，女生人数是男生人数的________。
法1：单位“1”都为男生人数，数量关系式：女生 = 男生×（1- ）＝男生×
②甲仓比乙仓多 ，那么乙仓比甲仓少________。
分析：把乙仓看作 3 份，则甲仓为 3 + 1 = 4 份；
相差量÷单位“1 ”:（4 - 3）÷4 =
先扩句：乙仓比甲仓少甲仓的几分之几
甲仓
③如果将甲数的 给了乙数，则它们的值相等，那么原来乙比甲少_______。
分析：把甲看作5份，甲把1份给乙后：甲、乙 均为 4份 ；原来乙为 3 份
先扩句：原来乙比甲少甲的几分之几
甲、乙相差量 ÷ 单位“1” =（5 - 3 ）÷5 =
甲
甲:
乙：
1份
1份
5份
练习4：①女生人数比男生人数多 ，女生人数是男生人数的______。
②甲仓比乙仓少 ，那么乙仓比甲仓多______。
③甲仓有棉花4200包，运出 给乙仓后，两仓棉花包数相等，原来甲仓比乙仓多 _____包。
分析：把男生看作 5份 ，则女生为 6 份 ；女生÷男生 : 6 ÷ 5 =
分析：把乙仓看作5份 ，则甲仓为 3 份；相差量÷单位“1 ”:（5 - 3）÷3 =
分析：甲运出4200× =1200包，还剩4200 - 1200 = 3000 包；此时甲、乙均为3000包
原来乙仓：3000-1200=1800包；原甲仓 - 原乙仓 : 4200 - 1800 = 2400 包
2400
PART.03
04
求一个数比另一个数多（或少）几分之几
例题5：①50千克比40千克重（ ） 千克；50千克比40千克重 （ ） 。
②一种商品，原价80元，现价60元，商品降价了几分之几？
10
80-60=20（元）
答：商品降价了
练习5：①小鸣同学上单元的数学测试是90分，这个单元进步了6分，小鸣同学进步了几分之几？
②嘟嘟是一个胖小子，现在体重下降到60kg，比去年减少了15kg，他的体重下降了几分之几？
现在：60+15=75（千克）
答：小鸣同学进步了
答：他的体重下降了
05
分数乘法应用 题综合运用
PART.01
【较复杂分数乘法应用题】
例题6：①“十一”期间，某游乐场第一天的门票收入为960元，第二天的门票收入比第一天多 ，由于下雨，第三天的门票收入比第二天少 ，第三天的门票收入是多少元？
第一天“1”
第二天“1”
多
第三天
少
960元
？元
第二天：960 ×（ 1 + ）= 1120 元
第三天：1120 ×（1 - ）= 880 元
答：第三天门票收入是880元。
法1：
答：第一天比第二天少修32米。
余下的
第一天
第二天
全长
法2：
第二天铺的占全长的分率：
②铺一条长480米的石子路,第一天铺了全长的 ,第二天铺了余下的 。第一天比第二天少铺了多少米？
练习6：①李大叔的果园有500棵桃树，梨树的棵树比桃树多 ，苹果树的棵树比梨树少 。苹果树有多少棵？
梨树“1”
多
桃树“1”
500棵
苹果树
少
？棵
梨树：500 ×（ 1 + ）= 600 棵
苹果树：600 ×（ 1 - ）= 300 棵
答：苹果树有300棵。
答：第二次剪去 米。
第一次剪3/7
少 米
？米
全长“1”
第二次“1”
②一根绳子长 米，第一次剪去它的 ，第二次剪去的比第一次的2倍少 米。第二次剪去多少米？
06
综合巩固
PART.02
①“增产 ”，把（ ）看作单位“1”，（ ）× =（ ）
②30是50的（ ），50比30多（ ），30比50少（ ）。
原产量
原产量
增加的产量
30÷50
(50-30)÷30
50÷30-1
(50-30)÷50
1-30÷50
③一种商品原价是100元，先降价 ，再降价 ，最后价格为（ ）元。
④冰化成水后，体积比原来减少 ，那水结成冰体积增加（ ）。
64
先是把冰的体积看做单位“1”，那么水的体积是 ;
假设冰有11份，那么水有10份，水化成冰后增加1份。
把水看做单位“1”，1份占10份的 。
⑤一堆沙子共100吨，第一次运走 ，第二次运走余下的 ，第三次运走余下
的 …… 最后一次运走余下的 。这堆沙子还剩多少吨？
答：这堆沙子还剩1吨
⑥ 足球赛门票30元一张，现在降价销售，观众变成原来的两倍，收入增加
了 ，则门票降价了多少元？
方法1：假设只有10个观众，那么收入是30×10=300元，
现在观众变成原来的两倍，即是20人，收入变成了 。
则门票变为了每张40÷2=20元，则门票降价了30-20=10元
答：门票降价了10元。
THANKS
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分数乘法应用
1、找单位“1”
2、简单分数乘法应用题
3、一个数比另一个数多（少）几分之几的转化 4、求一个数比另一个数多（或少）几分之几 5、 分数乘法应用题综合运用
本讲聚焦
找单位“1”
PART.01
分数定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
例一：把一个蛋糕平均分成两份，
其实一份就是这个蛋糕的 。
一个蛋糕就是单位“1”。
找单位“1”的时候一定要想清楚是把谁平均分的，把谁平均分的，谁就是单位“1”。
思考：大家有没有想过，为什么单位“1”中的1要加引号呢？我们看看下面这个例子。
例二：把12个苹果平均分成三份，每份就是这堆苹果的 。
这里的单位“1”是“12个苹果”，所以单位“1”中的1要加引号，它是我们所分的一个整体，未必是1个。
【找单位“1”】
【易学点拨 1】 找单位“1” : 一般情况下，分率前面就是单位“1”
例题1：①白兔只数的 相当于黑兔只数，这句话是把（ ）看作单位“1”。
②冰化成水后,体积比原来减少 ，这句话是把（ ）看作单位“1”。
白兔只数
冰的体积
练习1：①男生人数占全班人数的 ，如果把全班人数看成 7 份，则女生人数是其中的（ ）份。
②“降价 ”这句话把（ ）看作单位“1”，表示（ ）占（ ）的 。
原价
降低的钱数
原价
3
【分率、具体量的区别】
例题2：①一根铁丝截去 ，还剩下2019米。则（ ）
A.剩下的长 B.截去的长 C.一样长 D.无法比较
剩下：
故剩下的长
A
（还可与一半作比较，截去的小于一半，则余下的更长）
②两根同样长的绳子，甲截去 ，乙截去 米，剩下的绳子（ ）
A.甲长 B.乙长 C.一样长 D.无法确定
单位“1”具体多长不知，甲的具体长度无法求出，剩下的也没法比较
D
③一辆公共汽车，到A站下去车里人数的 ，到B站又上来车里人数的 。这时车里的人数（ ）
A.比最初的多 B.比最初的少 C.一样多 D.无法确定
上车和下车的单位“1”不同。
【错解】选C。上车和下车的分率一样，车里人数不变。
假设车里原有18人，则到A站下车：
车里还有人数：
18-6=12（人）
到B站上来人数：
车里现有人数：
12+4=16（人）
车里的人数16＜18.人数相比原来减少。
B
练习2：①一根铁丝截去 ，还剩下 米。则（ ）
A.剩下的长 B.截去的长 C.一样长 D.无法比较
剩下：
故剩下的长
A
②一根绳子，第一次截去全长的 ，第二次截去 米，下面说法正确的是（ ）
A.第一次用的长 B.第二次用的长 C.一样长 D.无法比较
D
题目没有说全部用完，分率也没有超过
分率与数量无法比较
02
简单分数乘法应用题
PART.02
【简单分数乘法应用题】
例题3：①一本书有120页，两天读完。第二天读了全书的 ，第二天从第几页读起
解题思路：单位“1”为这本书的总页数，要求的是第二天从第几页读起，那么求出第一天读的页数加1即可。
120页
等量关系式：第一天读的 = 全书总页数×
全书：
第二天
第一天
答：第二天从第73页读起。
②一筐苹果重60千克，第一次卖出 ，第二次卖出的相当于
第一次的 ，第二次卖出多少千克？
一筐苹果总重量
60kg
第一次卖出的重量
整筐的
第一次卖出的
第二次卖出的重量
把一筐苹果总重量看作单位“1”，
等量关系式：
第一次卖出=一筐苹果总重量× :
60× =24kg
把第一次卖出的重量看作单位“1”，
等量关系式：
第二次卖出=第一次卖出× :
24× =16kg
答：第二次卖出16kg
练习3：①一辆汽车从东莞开往深圳，全程70公里，已经行了
全程的 ，汽车离东莞多少千米？
已行：70 × = 28 （千米）
还剩：70 - 28= 42 （千米）
行驶了：70 × = 28 千米
答：汽车离东莞28千米。
已行驶：
70千米
还剩？
×
东莞
深圳
②：球从高处下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的 ，如果球从256米高处落下，那么第三次弹起的高度是多少？
第一次下落
256米
弹起
第二次下落
弹起
弹起 = 米
第三次下落
第三次弹起的高度：256× × × = 108 米
答：第三次弹起的高度是108米。
③一本书共100页，小明第一天看了总页数 ，第二天看了剩下的 ，最后剩多少页
一本书总页数
剩下？页
第一天看了100× =40（页）
第二天看了(100-40)× =15（页）
最后剩100-40-15=45（页）
方法1：
方法2：
全书页数是单位“1”，
易知最后剩全书的：
即： 100× =45（页）
答：最后剩45页。
03
一个数比另一个数多（少）几分之几的转化
法2：分析：把男生看作5 份，女生为 4 份；女生÷男生 = 4 ÷ 5 =
【求比一个数多（或少）几分之几的数是多少】
【易学点拨 3】基本思路：①找单位“1” ②分母是几就把单位“1”看成几份
例题4：①女生人数比男生人数少 ，女生人数是男生人数的________。
法1：单位“1”都为男生人数，数量关系式：女生 = 男生×（1- ）＝男生×
②甲仓比乙仓多 ，那么乙仓比甲仓少________。
分析：把乙仓看作 3 份，则甲仓为 3 + 1 = 4 份；
相差量÷单位“1 ”:（4 - 3）÷4 =
先扩句：乙仓比甲仓少甲仓的几分之几
甲仓
③如果将甲数的 给了乙数，则它们的值相等，那么原来乙比甲少_______。
分析：把甲看作5份，甲把1份给乙后：甲、乙 均为 4份 ；原来乙为 3 份
先扩句：原来乙比甲少甲的几分之几
甲、乙相差量 ÷ 单位“1” =（5 - 3 ）÷5 =
甲
甲:
乙：
1份
1份
5份
练习4：①女生人数比男生人数多 ，女生人数是男生人数的______。
②甲仓比乙仓少 ，那么乙仓比甲仓多______。
③甲仓有棉花4200包，运出 给乙仓后，两仓棉花包数相等，原来甲仓比乙仓多 _____包。
分析：把男生看作 5份 ，则女生为 6 份 ；女生÷男生 : 6 ÷ 5 =
分析：把乙仓看作5份 ，则甲仓为 3 份；相差量÷单位“1 ”:（5 - 3）÷3 =
分析：甲运出4200× =1200包，还剩4200 - 1200 = 3000 包；此时甲、乙均为3000包
原来乙仓：3000-1200=1800包；原甲仓 - 原乙仓 : 4200 - 1800 = 2400 包
2400
PART.03
04
求一个数比另一个数多（或少）几分之几
例题5：①50千克比40千克重（ ） 千克；50千克比40千克重 （ ） 。
②一种商品，原价80元，现价60元，商品降价了几分之几？
10
80-60=20（元）
答：商品降价了
练习5：①小鸣同学上单元的数学测试是90分，这个单元进步了6分，小鸣同学进步了几分之几？
②嘟嘟是一个胖小子，现在体重下降到60kg，比去年减少了15kg，他的体重下降了几分之几？
现在：60+15=75（千克）
答：小鸣同学进步了
答：他的体重下降了
05
分数乘法应用 题综合运用
PART.01
【较复杂分数乘法应用题】
例题6：①“十一”期间，某游乐场第一天的门票收入为960元，第二天的门票收入比第一天多 ，由于下雨，第三天的门票收入比第二天少 ，第三天的门票收入是多少元？
第一天“1”
第二天“1”
多
第三天
少
960元
？元
第二天：960 ×（ 1 + ）= 1120 元
第三天：1120 ×（1 - ）= 880 元
答：第三天门票收入是880元。
法1：
答：第一天比第二天少修32米。
余下的
第一天
第二天
全长
法2：
第二天铺的占全长的分率：
②铺一条长480米的石子路,第一天铺了全长的 ,第二天铺了余下的 。第一天比第二天少铺了多少米？
练习6：①李大叔的果园有500棵桃树，梨树的棵树比桃树多 ，苹果树的棵树比梨树少 。苹果树有多少棵？
梨树“1”
多
桃树“1”
500棵
苹果树
少
？棵
梨树：500 ×（ 1 + ）= 600 棵
苹果树：600 ×（ 1 - ）= 300 棵
答：苹果树有300棵。
答：第二次剪去 米。
第一次剪3/7
少 米
？米
全长“1”
第二次“1”
②一根绳子长 米，第一次剪去它的 ，第二次剪去的比第一次的2倍少 米。第二次剪去多少米？
06
综合巩固
PART.02
①“增产 ”，把（ ）看作单位“1”，（ ）× =（ ）
②30是50的（ ），50比30多（ ），30比50少（ ）。
原产量
原产量
增加的产量
30÷50
(50-30)÷30
50÷30-1
(50-30)÷50
1-30÷50
③一种商品原价是100元，先降价 ，再降价 ，最后价格为（ ）元。
④冰化成水后，体积比原来减少 ，那水结成冰体积增加（ ）。
64
先是把冰的体积看做单位“1”，那么水的体积是 ;
假设冰有11份，那么水有10份，水化成冰后增加1份。
把水看做单位“1”，1份占10份的 。
⑤一堆沙子共100吨，第一次运走 ，第二次运走余下的 ，第三次运走余下
的 …… 最后一次运走余下的 。这堆沙子还剩多少吨？
答：这堆沙子还剩1吨
⑥ 足球赛门票30元一张，现在降价销售，观众变成原来的两倍，收入增加
了 ，则门票降价了多少元？
方法1：假设只有10个观众，那么收入是30×10=300元，
现在观众变成原来的两倍，即是20人，收入变成了 。
则门票变为了每张40÷2=20元，则门票降价了30-20=10元
答：门票降价了10元。
THANKS
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