江苏省常州经开区初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次独立作业数学试题（图片版、无答案）

… 常州经开区初级中学九年级第一次独立作业（数学）
…一．选择题（共 8 小题）
…1．已知⊙O的半径为 6cm，点 P在⊙O内，则 OP的长（ ）
…A．小于 6cm B．大于 6cm C．等于 6cm D．等于 12cm
密
…2．一元二次方程 2x2+5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
…A．2，5，6 B．5，2，6 C．2，5，﹣6 D．5，2，﹣6
…
封3．在直径 AB=5cm的圆上，到 AB的距离为 2.5cm的点有（ ）．
…
A．无数个 B．1个 C．2个 D．4个
…
4．一个点到圆的最大距离为 11cm，最小距离为 5cm，则圆的半径为( )
…
线
…A．16cm或 6cm B．3cm或 8cm C．3cm D．8cm
…5．用配方法解 x2﹣4x﹣5＝0时，配方结果正确的是（ ）
…A．（x﹣2）2＝5 B．（x﹣4）2＝5 C．（x﹣2）2＝9 D．（x﹣2）2＝1
内
…6．九年级（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图
…书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了 132本图书，如果设全组共有 x名同学，依题
…
不意，可列出的方程是（ ）
…
A．x（x+1）＝132 B．x（x﹣1）＝132
…
1
…C．2x（x+1）＝132 D． x（x+1）＝1322
准
…7．若关于 x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则 a的取值范围是（ ）
…A．a≥﹣3 B．a≠1 C．a＞﹣3且 a≠1 D．a≥﹣3且 a≠1
…
答8．在今年举办的东京奥运会上，杨倩在女子 10 米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表
…
团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商
…
平台上 7月 24日的销量为 5000个，7月 25日和 7月 26日的总销量是 22500个．若 7月
…
题25日和 26日较前一天的增长率均为 x，则 x满足的方程是（ ）
…
2
…A．5000（1+x） ＝22500
…B．5000（1﹣x）2＝22500
…C．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝22500
D．5000（1+x）+5000（1+x）2＝22500
二．填空题（共 10 小题）
9．一元二次方程 x2﹣x﹣k＝0一个根是 2，则 k＝ ．
{#{QQABaYCkEwggAioYAgJMBASARChBC4QLQw0lakC+ECOEuQQkAsJCGAgCJQcggsOQxUFCADEMOAQAAKAgJBFABIAA==}#}}#}
班 级____________ 姓 名____________ 学 号______
10．如图，在⊙O中， = ，∠B＝70°，∠C度数是 ．
第 10题图 第 12题图 第 14题图
11．已知关于 x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣2x+a2﹣9＝0的常数项是 0，则 a＝ ，
方程的根为 ．
12．如图，AB是直径， = = ，∠BOC＝40°，∠AOE的度数是
13．圆内一弦与直径相交成 30°，且分直径为 1cm和 5cm，则圆心到这条弦的距离为_____.
14．如图，已知四边形 ABCD是圆 O的内接四边形，∠BOD＝80°，则∠BCD＝ ．
15． 三点确定 圆.
16．点 P是非圆上一点，若点 P到⊙O上的点的最小距离是 4cm，最大距离是 9cm，则⊙O
的半径是 ．
17．三角形的外心是 的交点.
18．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝10，点 D是 AC
上的一个动点，以 CD为直径作圆 O，连接 BD交圆 O于点 E，则 AE
的最小值为 ．
三．解答题（共 7 小题）
19．解方程： 第 18题
（1）（x﹣5）2＝16； （2）2y2+4y＝y+2；
（3）2x2﹣7x+3＝0； （4）x2﹣2x﹣4＝0．
{#{QQABaYCEkwggAioYAgJMBASARChBC4QLQw0lakC+ECOEuQQkAsJCGAgCJQcggsOQxUFCADEMOAQAAKAgJBFABIAA==}#}}#}
20．一条弦把圆分为 1：4两部分，求这条弦所对的圆周角的度数．
21．如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的点 A、B、C．
（1）试确定 所在圆的圆心 O；
（2）设△ABC是等腰三角形，底边 BC＝10厘米，腰 AB＝6厘米，求圆片的半径 R．（结
果保留根号）
22．如图，以 O为圆心的同心圆中，大圆的弦 AB交小圆于 C、D两点，求证：
（1）∠AOC＝∠BOD； （2）AC＝BD．
{#{QQABaYCEkwggAioYAgJMBASARChBC4QLQw0lakC+ECOEuQQkAsJCGAgCJQcggsOQxUFCADEMOAQAAKAgJBFABIAA==}#}}#}
23．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12米的住房墙，另外三边用 25
米长的建筑材料围成的，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一扇 1米宽的门．当
所围矩形与墙垂直的一边长为多少时，猪舍面积为 80平方米？
{#{QQABaYCEkwggAioYAgJMBASARChBC4QLQw0lakC+ECOEuQQkAsJCGAgCJQcggsOQxUFCADEMOAQAAKAgJBFABIAA==}#}}#}